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# Ramchandra Siras

Ramchandra Siras (* 1948 in Nagpur; † 8. April 2010 in Aligarh) war ein indischer Linguist, Autor und Hochschullehrer.

## Leben

Siras wuchs in Nagpur auf. Er studierte am örtlichen Hislop College und besuchte die Nagpur University, wo er 1985 einen PhD in Marathi erhielt und daneben einen Master in Psychologie machte. Seine Doktorarbeit schrieb er über das Werk des Autors Gajanan Tryambak Madkholkar. Siras arbeitete als wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Ranchi University und erhielt danach eine Anstellung als Hochschullehrer im Bundesstaat Uttar Pradesh an der Aligarh Muslim University, wo er 1998 zum Reader ernannt wurde und als Chairman des Department of Modern Indian Languages amtete. Er spezialisierte sich auf Vergleichende Indische Literaturwissenschaften und moderne Marathi-Literatur. Daneben war er als Autor tätig. Für seinen Gedichtband Paya Khalchi Hirawal (Gras unter meinen Füßen) erhielt er im Jahr 2002 den Preis der Literaturgesellschaft Maharashtra Sahitya Parishad.
Im Februar 2010 wurde er wegen sexuellen Verkehrs mit einem Mann von der Universitätsleitung suspendiert, was Proteste von Homosexuellen-Aktivisten hervorrief. In einem entgegen Siras ursprünglichen Wunsch stattfindenden Gerichtsverfahren wurde die Suspendierung aufgehoben. Einige Tage danach verstarb Siras im Alter von 62 Jahren in seiner Privatwohnung.
# Rappenspitze

Rappenspitze heißen folgende Berge:
* Hohe Rappenspitze (2472 m), westliche Lechtaler Alpen zwischen Vorarlberg und Tirol
* Rappenspitze (Karwendel) (2223 m), Tirol
* Rappenspitze (3184 m), Ötztaler Alpen (Südtirol)
Siehe auch:
# Ram Island

Ram Island ist der Name folgender Inseln:
in den Vereinigten Staaten:
* Ram Island (Connecticut)
* Ram Island (Androscoggin County, Maine)
* Ram Island (Cumberland County, Maine)
* Ram Island (Hancock County, Maine)
* Ram Island (Kennebec County, Maine)
* Ram Island (Knox County, Maine)
* Ram Island (Lincoln County, Maine)
* Ram Island (Penobscot County, Maine)
* Ram Island (Piscataquis County, Maine)
* Ram Island (Sagadahoc County, Maine)
* Ram Island (Somerset County, Maine)
* Ram Island (Waldo County, Maine)
* Ram Island (Washington County, Maine)
* Ram Island (York County, Maine)
* Ram Island (Barnstable County, Massachusetts)
* Ram Island (Essex County, Massachusetts)
* Ram Island (Plymouth County, Massachusetts)
* Ram Island (Minnesota)
* Ram Island (New York)
* Ram Island (Ohio)
* Ram Island (Rhode Island)
* Ram Island (Washington)
in Australien:
in Nordirland:
Siehe auch:
# Ram Gopal (Autor)

Ram Gopal (geb. 10. Januar 1925) ist ein indischer Autor und Historiker.

## Leben

1942 wurde er im Zusammenhang mit der „Quit India“-Bewegung (indische Freiheitsbewegung) verhaftet und im Zentralgefängnis von Lucknow festgehalten.
Gopal war Professor für Sanskrit an der Panjab University in Chandigarh.
Zu seinen Hauptwerken gehört seine Biographie von Bal Gangadhar Tilak. Sein Buch „Indian Resistance to Early Muslim Invaders Upto 1206 A.D.“ wurde u. a. von Sita Ram Goel als wichtiges Werk bezeichnet.

## Werke

* Indian Resistance to Early Muslim Invaders Upto 1206 A.D., 1983
* Lokmanya Tilak—A Biography
* Indian Muslims—A political Study (1858–1947)
* British Rule in India—An Assessment, Asia Publishing House, 1983
* Trails of Nehru
* How the British Occupied Bengal
* Linguistic Affairs of India
* Indo-Pakistan War and Peace
* How India Struggled for Freedom
* Man and Reason
* Spotlight on Democracy in India, Pustak Kendra, 1970
* India Under Indra
* Eight Leading Lights
* Indian Freedom Rhetorics & Realities
# Ramírez Island

Ramírez Island (spanisch Isla Eleuterio Ramírez) ist die nördlichste der drei Inseln der Bugge Islands (ehemals) vor der Front des Wordie-Schelfeises an der Fallières-Küste im Westen der Antarktischen Halbinsel.
Teilnehmer der Zweiten Chilenischen Antarktisexpedition (1947–1948) benannten sie nach Eleuterio Ramírez Molina (1837–1879), einem Protagonisten des chilenisch-bolivianisch-peruanischen Salpeterkriegs.
# Raiffeisenbank Lutzerather Höhe

Die Raiffeisenbank Lutzerather Höhe eG war eine deutsche Genossenschaftsbank mit Sitz in Lutzerath. Das Geschäftsgebiet umfasste weite Teile der Verbandsgemeinde Ulmen sowie die Gemeinden Faid und Dohr in der Verbandsgemeinde Cochem im Landkreis Cochem-Zell, Rheinland-Pfalz.
Im Jahr 2014 erfolgte die Verschmelzung auf die Raiffeisenbank Kaisersesch-Kaifenheim eG mit Sitz in Kaisersesch, welche ihren Namen mit der Fusion in Raiffeisenbank Eifeltor eG änderte.

## Geschäftsgebiet und Geschäftstätigkeit

Die Bank betrieb fünf Filialen in Alflen, Büchel, Faid, Gevenich und Lutzerath. Hier wurden sowohl Privat- als auch Firmenkunden beraten und betreut. Das Kerngeschäft war das Einlagen- und Kreditgeschäft. Daneben vertrieb die Bank auch Produkte der Unternehmen der genossenschaftlichen FinanzGruppe.

## Finanzgruppe

Die Zentralbank der Raiffeisenbank Lutzerather Höhe eG war die WGZ-Bank. Als Genossenschaftsbank war sie außerdem in die genossenschaftliche FinanzGruppe der Volksbanken und Raiffeisenbanken eingebunden. Zu ihren Verbundpartnern gehörten u. a. die Bausparkasse Schwäbisch Hall, R+V Versicherung und Union Investment. Die Raiffeisenbank Lutzerather Höhe eG war Mitglied der Sicherungseinrichtung des Bundesverbandes der Deutschen Volksbanken und Raiffeisenbanken e.V. (BVR).
# Rasdaman

Rasdaman (Eigenschreibweise rasdaman als Akronym für raster data manager) ist ein Datenmanagementsystem für Array- bzw. Rasterdaten. Rasdaman ermöglicht die Speicherung beliebig dimensionaler Arrays, welche unter anderem bei Bilddaten und Sensordaten verbreitet sind.
Peter Baumann entwickelte am Fraunhofer-Institut für Graphische Datenverarbeitung theoretische Grundlagen für Array-Datenbankmanagementsysteme. An der TU München wurde im von der EU geförderten Projekt RasDaMan zwischen 1995 und 1998 ein erster Prototyp für ein Array-Datenbankmanagementsystem entwickelt. Später kam eine Unterstützung relationaler Daten hinzu. Die rasdaman GmbH entstand als Ableger und bietet kommerziellen Support an. Die Forschung wird an der Jacobs University Bremen weitergeführt. Die kommerzielle Version mit zusätzlicher Performance wird proprietär angeboten, während die wissenschaftliche Version mit GPL-Server und LGPL für alle clientseitigen Teile vertrieben wird.
Die Datenspeicherung erfolgt über einen Object Identifier, welcher zusammen mit dem Array gespeichert wird. Abfragen können über die deklarative Abfragesprache rasql ausgeführt werden, welche verbreitete Funktionen aus SQL um array-spezifische erweitert. Physisch werden Objekte in Kacheln auf der Festplatte abgelegt. Kacheln und ihre Indizes werden als Binary Large Object aus relationalen Datenbanken gespeichert. Für Arrays größer als die Festplatte gibt es ein hierarchisches Speichersystem.
Es können csv-Dateien, Portable Network Graphics und NetCDF eingelesen werden. Mit einem Java-Servlet bietet Rasdaman Zugang zu den Webschnittstellen für Geodaten des Open Geospatial Consortiums: Web Map Service, Web Coverage Service, Web Coverage Processing Service und Web Processing Service, wobei Rasdaman für WCS und WCPS die Referenzimplementierung darstellt. Rasdaman bietet Einbindungen für die statistische Programmiersprache R (Programmiersprache), die JavaScript-Bibliotheken OpenLayers und Leaflet, die Geospatial Data Abstraction Library sowie die Geoinformationssysteme beziehungsweise Geo-Software NASA World Wind (Satellitenbilder), MapServer, QGIS und ArcGIS von ESRI.
# Rajni Kothari

Rajni Kothari (1928 – 19. Januar 2015 in New Delhi) war ein indischer Politologe und Sozialwissenschaftler. Er gründete Lokayan, ein Begegnungs- und Schulungszentrum für gesellschaftliche Veränderungen in Indien, das 1985 den Right Livelihood Award (Alternativer Nobelpreis) bekam.

## Leben

Rajni Kothari war als Dozent an der Universität von Baroda tätig. Seit 1961 veröffentlichte er Artikel zu Politik und Gesellschaft Indiens. 1963 gründete er in Delhi das Centre for the Study of Developing Societies, das in den folgenden zwei Jahrzehnten zahlreiche soziologische Studien über die Gesellschaft in Indien publizierte. 1980 gründete er Lokayan - Dialogue of the People als ein Forum, in dem sich Wissenschaftler und politische Aktivisten über Veränderungen in der indischen Gesellschaft austauschen konnten. 1985 bekam diese den Right Livelihood Award.
Rajni Kothari veröffentlichte einige Bücher und viele Artikel über die Politik in Indien, die Kongresspartei und andere gesellschaftliche Themen.
# Rathaus Marktl

Das Rathaus in Marktl, einer Marktgemeinde im Landkreis Altötting in Oberbayern, wurde im dritten Viertel des 19. Jahrhunderts errichtet. Das Rathaus im Maximilianstil am Marktplatz 1 ist ein geschütztes Baudenkmal.
Der zweigeschossige Walmdachbau mit Segmentbogenfenstern und Putzgliederungen besitzt sechs zu zwei Fensterachsen.
Im Rathaus befindet sich auch das Heimatmuseum.
# Ralf Winkler (Bühnenbildner)

Ralf Winkler (* 18. Mai 1936 in Chemnitz; † 14. September 2009 ebenda) war ein deutscher Bühnen- und Kostümbildner.

## Leben und Werk

Winkler absolvierte von 1954 bis 1957 am Städtischen Theater Karl-Marx-Stadt eine Lehre als Theatermaler. Danach studierte er bis 1962 bei Heinrich Kilger Bühnen- und Kostümbild an der Kunsthochschule Berlin-Weißensee. Von 1962 bis 1964 war er Bühnenbildner am Schauspiel Leipzig und von 1964 bis 1967 Ausstattungsleiter am Hans-Otto-Theater in Potsdam. Ab 1967 war er Ausstattungsleiter, Bühnen- und Kostümbildner an den Städtischen Theatern Karl-Marx-Stadt. Dabei war er zunächst vor allem im Schauspiel tätig. Später kamen verstärkt Aufgaben im Musiktheater hinzu. Winkler war dann in Chemnitz von 1990 bis 2000 Chefbühnenbildner. In dieser Zeit betreute er über 100 Inszenierungen, darunter Die Hochzeit des Figaro, Don Giovanni und Humperdincks Oper Hänsel- und Gretel. Für den Der Ring des Nibelungen schuf er in den Jahren von 1998 bis 2000 die Kostüme.
Winkler entwarf als Gast Bühnenbilder, Kostüme, Figurinen u. ä. auch für weitere Theater, u. a. 1962 für die Inszenierung von Shaws Haus Herzenstod durch Wolfgang Heinz an den Kammerspielen des Deutschen Theaters, für das Maxim-Gorki-Theater und das Theater Vorpommern.
Neben seiner Tätigkeit am Theater hatte er einen Lehrauftrag für Bühnen- und Kostümbild an der Hochschule für Bildende Künste Dresden.
Nachdem er seine Tätigkeit in Chemnitz beendet hatte, war Winkler u. a. als Gast am Landestheater Innsbruck tätig.
Winkler war bis 1990 Mitglied des Verbands Bildender Künstler der DDR.

## Ausstellungen

* postum 2021: Chemnitz, Schlossbergmuseum („Arbeiten für die Bühne. Kostüm- und Bühnenentwürfe von Ralf Winkler“)
# Ramdung Go

Der Ramdung Go (oder kurz: Ramdung) ist ein Trekkinggipfel im Himalaya in der Gebirgsgruppe Rolwaling Himal.
Der 5925 m hohe Ramdung Go liegt in der nepalesischen Verwaltungszone Janakpur.
Der Ramdung Go wird in der Liste der Klettergipfel der Kategorie „B“ der Nepal Mountaineering Association geführt. Eine Besteigung des Ramdung Go wird häufig mit einer Besteigung des Parchamo (6187 m) kombiniert und ist Bestandteil einer Trekkingtour vom abgelegenen oberen Rolwaling-Tal über den 5755 m hohen Hochgebirgspass Tashi Lapcha nach Khumbu. Der Gipfel bietet ein Panorama von den Bergen des Langtang Himal im Westen bis zum Mount Everest im Nordosten. Außerdem bietet der Ramdung Go eine sehr gute Sicht auf Gauri Sankar und Melungtse. Die beste Reisezeit ist September–Dezember und Februar–Mai. Die Standardroute auf den Gipfel führt über die Gletscher an der Nordostwand.
Der Gipfel wurde im Jahr 1952 von einer schottischen Expedition unter der Leitung von Bill Murray erstbestiegen.
# Ramey

Ramey ist der Familienname folgender Personen:
* Claude Ramey (1754–1838), französischer Bildhauer
* Jules Ramey (1796–1852), auch: Ramey fils („Rameys Sohn“), französischer Bildhauer
* Frank M. Ramey (1881–1942), US-amerikanischer Politiker
* Gene Ramey (1913–1984), US-amerikanischer Jazz-Bassist
* Homer A. Ramey (1891–1960), US-amerikanischer Leichtathlet
* Hurley Ramey (1915–), US-amerikanischer Jazzgitarrist
* Horace Ramey (1885–1974), US-amerikanischer Leichtathlet
* Nancy Ramey (* 1940), US-amerikanische Schwimmerin
* Samuel Ramey (* 1940), US-amerikanischer Opernsänger (Bassbariton)
* Valerie Ramey (* 1959), US-amerikanische Wirtschaftswissenschaftlerin
* Wesley Ramey (1909–1997), US-amerikanischer Boxer
Orte in den Vereinigten Staaten:
* Ramey (Idaho)
* Ramey (Kentucky)
* Ramey (Minnesota)
* Ramey (Pennsylvania)
* Ramey Fork (Virginia)
Siehe auch:
* Ramey Air Force Base
* Rue Ramey und Passage Ramey, Straßen in Paris
# Ramez Naam

Ramez Naam (* Kairo) ist ein Computerspezialist, Futurist und Science-Fiction-Autor. Er war maßgeblich bei der Entwicklung des Microsoft Internet Explorers und Outlook beteiligt. In seiner letzten Funktion bei Microsoft war er als Partner Group Program Manager für Live Search tätig.

## Leben und Tätigkeiten

Ramez Naam wurde in Kairo, Ägypten geboren. Er kam im Alter von drei Jahren in die USA.
Er war der CEO von Apex Nanotechnologies, einem Unternehmen, das sich mit der Entwicklung von Software im Bereich der Nanotechnologie-Forschung beschäftigt, bevor er zu Microsoft zurückkehrte.
Naam ist Mitglied des Beirats der Acceleration Studies Foundation, er ist Mitglied der World Future Society, Senior Associate des Foresight Institute und ein Fellow des Institute for Ethics and Emerging Technologies.
Er ist der Autor von More Than Human: Embracing the promise of biological enhancement, wo er für umfassende technische Erweiterungen des Menschen plädiert.
Naam erhielt 2005 den HG Wells Award von der World Transhumanist Association für Beiträge zum Transhumanismus.
Naam begann mit der Veröffentlichung von Science-Fiction im Jahr 2012 mit dem Roman Nexus. Er handelt von einer Nano-Droge mit diesem Namen, die eine Erweiterung von Hirnfunktionen bis hin zum Verbinden von Bewusstseinen, aber auch deren Manipulation ermöglicht, ebenso wird durch Nanotechnologie der Upload von Bewusstseinen auf computerbasierte Hardware möglich. Für Nexus erhielt Naam 2014 den Prometheus Award. Nexus ist der erste Teil einer Trilogie mit den Fortsetzungen Crux (2013) und Apex (2015); für Apex erhielt Naam den Philip K. Dick Award für 2015.
Naam besitzt 19 Patente in den Bereichen E-Mail, Web-Browsing, Web-Suche und künstliche Intelligenz.
Im Jahr 2014 war er für den John W. Campbell Best New Writer Award nominiert.
# Ramfjord

Der Ramfjord ist ein Fjord in der Gemeinde Tromsø in der norwegischen Provinz Troms. Er ist ein östlicher Nebenarm des Balsfjord und ist etwa 15 Kilometer lang.
Der Eingang liegt im Balsfjord bei Ramfjordnes, von wo sich der Fjord zunächst nach Norden, dann nach Osten erstreckt. Bei Fagernes teilt sich der Fjord in zwei Arme: den kurzen und flachen Nordbotn, der sich etwa einen Kilometer nach Norden erstreckt, und den deutlich längeren und tieferen Sørbotn, der rund sechs Kilometer Richtung Süden weitergeht.
An der Spitze der Sørbotn fließen zwei Flüsse in den Fjord, von Osten der Saltdalselva und von Süden der Sørbotnelva. Da der Ramfjord eine Eingangsschwelle hat und wegen der Frischwasserzufuhr aus Flüssen sind die inneren Teile des Fjords im Winter mit Eis bedeckt und ein beliebter Ort zum Eisfischen.
Die Europastraße 8 verläuft entlang der östlichen und nördlichen Seite des Fjords, wo auch die Ortschaft Ramfjord mit vorwiegend Einfamilienreihenhäusern liegt. Entlang der West- und Südseite des Fjords verläuft die Tromser Provinzstraße 294 und ist die Besiedelung dünner und vor allem landwirtschaftlich. Am Einlass zum Fjord bei Ramfjordnes liegt die Militärbasis Olavsvern.
# Hafursey

Hafursey (582 m) ist ein Inselberg im Süden Islands. Er weist eine Länge von 4,8 und eine Breite von 3 km auf.

## Name

Der Berg heißt übersetzt Geißbockinsel.

## Lage

Hafursey liegt im Norden der schwarzen Ebene des Mýrdalssandur südlich eines Seitengletschers des Mýrdalsjökull, der Kötlujökull heißt.

## Gestalt

Der im Grundriss etwa dreieckige Berg weist einige Gipfel auf und wird außerdem durch eine Schlucht namens Klofgil in zwei Teile gespalten. Diese erstreckt sich wie ein Großteil des Berges insgesamt von Südosten nach Nordwesten. Der westliche Teil von Hafursey ist der höchste und heißt Skálafjall (582 m), im Norden liegt ein fast ebenso hoher Gipfel namens Kistufell (525 m).

## Geologie

Der Inselberg Hafursey entstand während der Eiszeit und besteht aus Palagonit.
Er gehört aber vermutlich nicht zur Katla, sondern speiste sich aus einer eigenen Magmaquelle, wobei man sich seine Entstehung in einem oder mehreren Ausbrüchen ähnlich vorzustellen hat wie die von Surtsey, er aber diese richtige Insel an Größe bei weitem übertrifft. Außerdem entstand er nicht im Meer, sondern unter einem Eiszeitgletscher.
Nach dem Ende der Eiszeit war der Berg zeitweilig eine Insel, was man ihm auch noch ansieht, daher der Name. Allerdings ist in dem Fall von einer Insel besonderer Art zu reden: Die zahlreichen Gletscherläufe der Katla machten ihn immer wieder zu einer solchen und trugen auch zu seiner Erosion bei. Kötlujökull kommt dabei eine Hauptrolle zu, denn aus ihm ergießt sich die größte Menge an Gletschereis und Wasser, die dann mit einem Volumen von bis zu 100.000 oder gar 200.000 m³/s über den Sander schießt.

## Landwirtschaftlicher Nutzen

Das Land ist fruchtbar und gutes Weideland. Daher nutzten die Bauern vom inzwischen aufgegebenen Hof Hjörleifshöfði den Inselberg als Sommerweide für ihre Schafe.

## Übernachtungsgelegenheit für Reisende

Da in früheren Zeiten der Hauptreiseweg nach Südostisland über den Mýrdalssandur zu Füßen des Berges verlief, errichtete man dort zu Beginn des 20. Jahrhunderts eine Schutzhütte. Zuvor hatten die Reisenden zum selben Zwecke die Höhle Stúka am Berg genutzt.

## Wandern auf Hafursey

Man kann z. B. auf den Skálafjall gehen, indem man zunächst der Jeeppiste von der Hütte ca. 2,5 km nach Westen folgt und dann über den Einschnitt aufsteigt, der in gewisser Weise die Verlängerung der Klofgil nach Südosten darstellt.
# Versus

versus bezeichnet:
Versus bezeichnet:
* Vers, ein Begriff der Sprachlehre
* Versus (Band), deutsche Rockband
* Versus (Fernsehsender), US-amerikanischer Fernsehsender
* Versus (Film), Titel eines japanischen Films
* eine Modemarke, Teil der italienischen Versace-Gruppe
* Versus (Tony Cragg), Skulptur
* Versus (Verlag), Schweizer Buchverlag mit Sitz in Zürich
Siehe auch:
# Douglas Gordon (Filmproduzent)

Douglas Gordon (* 31. Dezember 1929 in Leeds, Yorkshire; † 19. August 1998 in London) war ein britischer Filmproduzent, der vor allem im Bereich Dokumentarfilm aktiv war.

## Leben

Douglas Gordon begann bereits mit sieben Jahren sich für Filme zu interessieren. Zwar erlaubten ihm seine Eltern nicht, Filme im Kino zu sehen, doch durfte er Nachrichtenkinos besuchen. Er führte eigene 8-mm-Filme im Wohnzimmer der Familie vor und wollte später selbst Regisseur werden. Mit 19 Jahren erkrankte er jedoch an Polio, so dass er sich von diesem Traum verabschiedete. Er studierte Geschichte am University College London und wurde dort Präsident des Filmclubs.
Douglas Gordon arbeitete von 1954 bis 1970 für die Shell Film Unit des Mineralöl- und Erdgaskonzerns Royal Dutch Shell. Er begann als Film-Bibliothekar, wurde jedoch 1959 nach Nigeria versetzt, wo er unter den Einheimischen eine Filmcrew zusammenstellte, die Werbefilme produzierte. 1963 kehrte er nach London zurück und begann als Filmproduzent zu arbeiten. Er produzierte zahlreiche Filme, die sich vor allem mit Umweltthemen im Bereich Ölindustrie und Trinkwasser auseinandersetzten. Dabei nutzte er die künstlerische Freiheit, die er bei Shell hatte, so lange die Filme möglichst Shell-freundlich waren, um seine Herzensthemen im Bereich der Geologie und Meeresforschung abzuarbeiten. Nach 1970 arbeitete Gordon als Freier Mitarbeiter. Neben Shell, weiterhin sein Hauptklient, arbeitete er auch für BP, British Transport Police und das Central Office of Information.
Der von ihm produzierte Dokumentarfilm The Shetland Experience (1977) wurde bei der Oscarverleihung 1978 in der Kategorie „Bester Dokumentar-Kurzfilm“ nominiert.
Im Jahr 1995 beendete Douglas Gordon seine Filmkarriere.

## Privatleben

Er lebte zusammen mit seiner Frau, die er 1953 heiratete, in London. Das Paar hatte zwei Kinder.

## Filmografie (Auswahl)
### Produzent

* 1964: The Vital Link
* 1966: The River Must Live
* 1966: Preserving the Wasa
* 1967: Paint
* 1967: Crown of Glass
* 1969: Shellgrip
* 1970: Oil Search
* 1972: This Land
* 1975: Oil Well
* 1976: Islam and the Sciences
* 1977: The Shetland Experience
* 1977: Hazchem
* 1978: Planet Water
* 1981: Oils for the Eighties
* 1983: Just Like the Rest of Us

### Drehbuchautor

* 1971: Pesticides in the Focus
* 1976: Islam and the Sciences
* 1977: Hazchem
* 1983: Just Like the Rest of Us
# Polarisationsformel

In der linearen Algebra wird durch eine Polarisationsformel eine symmetrische Bilinearform beziehungsweise eine Sesquilinearform mithilfe ihrer zugehörigen quadratischen Form dargestellt.
Ein wichtiger Anwendungsfall ist die Darstellung des Skalarproduktes eines Innenproduktraumes durch die zugehörige induzierte Norm $\|v\|={\sqrt {\langle v,\,v\rangle }}$. Umgekehrt kann man fragen, ob eine gegebene Norm durch ein Skalarprodukt induziert wird. Dies ist genau dann der Fall, wenn die Norm die Parallelogrammgleichung erfüllt, das Skalarprodukt kann dann mittels Polarisation aus dem Quadrat der Norm bestimmt werden.

## Der reelle Fall (symmetrische Bilinearform)

Es seien $V$ ein Vektorraum über dem Körper $\mathbb {R}$ und $\alpha \colon V\times V\to \mathbb {R}$ eine symmetrische Bilinearform, d. h.
    ${\begin{aligned}\alpha (v_{1}+v_{2},w)&=\alpha (v_{1},w)+\alpha (v_{2},w)\\\alpha (c\cdot v,w)&=c\cdot \alpha (v,w){\text{ und }}\\\alpha (v,w)&=\alpha (w,v)\end{aligned}}$
für alle $v,v_{1},v_{2},w\in V$, $c\in \mathbb {R}$.
Ihre zugehörige quadratische Form $q\colon V\to \mathbb {R}$ wird dann definiert durch
    $q(v):=\alpha (v,v),\;v\in V.$
Umgekehrt wird die symmetrische Bilinearform $\alpha$ durch ihre quadratische Form eindeutig bestimmt. Dies drückt die Polarisationsformel aus: Es gilt
    ${\begin{aligned}\alpha (v,w)&={\frac {1}{2}}\left(q(v+w)-q(v)-q(w)\right),\quad v,w\in V\\&={\frac {1}{2}}\left(q(v)+q(w)-q(v-w)\right),\quad v,w\in V\\&={\frac {1}{4}}\left(q(v+w)-q(v-w)\right),\quad v,w\in V.\end{aligned}}$
Dass dies nicht für beliebige (also auch nicht symmetrische) Bilinearformen gilt, zeigt das folgende Beispiel. Mit Hilfe der Matrizen
    $A:={\begin{pmatrix}1&1\\-1&1\end{pmatrix}}\quad {\text{und}}\quad B:={\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}}$
seien die Bilinearformen $\alpha ,\beta \colon \mathbb {R} ^{2}\times \mathbb {R} ^{2}\to \mathbb {R}$ gegeben durch
    $\alpha (v,w):=v^{T}Aw\quad {\text{und}}\quad \beta (v,w):=v^{T}Bw,\quad v,w\in \mathbb {R} ^{2}.$
Dann sind $\alpha$ und $\beta$ verschieden, definieren aber dieselbe quadratische Form.

## Der komplexe Fall (Sesquilinearform)

Es seien $V$ ein Vektorraum über dem Körper $\mathbb {C}$ und $\alpha \colon V\times V\to \mathbb {C}$ eine (nicht notwendigerweise hermitesche) Sesquilinearform. Ihre zugehörige quadratische Form $q\colon V\to \mathbb {C}$ wird wie im reellen Fall definiert durch
    $q(v):=\alpha (v,v),\;v\in V.$
Auch eine Sesquilinearform ist durch ihre quadratische Form eindeutig bestimmt. Für Sesquilinearformen lautet die Polarisationsformel:
    $\alpha (v,w)={\frac {1}{4}}\left(q(v+w)-q(v-w)\right)-{\frac {i}{4}}\left(q(v+iw)-q(v-iw)\right),\quad v,w\in V,$
falls $\alpha$ im ersten Argument semilinear ist und
    $\alpha (v,w)={\frac {1}{4}}\left(q(v+w)-q(v-w)\right)+{\frac {i}{4}}\left(q(v+iw)-q(v-iw)\right),\quad v,w\in V,$
falls $\alpha$ im zweiten Argument semilinear ist.
# IC 2503

IC 2503 ist eine Spiralgalaxie vom Hubble-Typ S im Sternbild Leo Minor am Nordsternhimmel. Sie ist schätzungsweise 672 Millionen Lichtjahre von der Milchstraße entfernt.
Das Objekt wurde am 2. April 1900 von Stéphane Javelle entdeckt.