# Matemàtiques (nivell ESO)/Nivell 4t d'ESO A
## Continguts
### Aritmètica

* Fraccions
** Fraccions equivalents
** Operacions amb fraccions
*** Jerarquia de les operacions
** Pas de fracció a decimal
** Pas de decimal a fracció
*** Fracció generatriu
* Nombres decimals
** Representació sobre la recta
* Nombres racionals
* Proporcionalitat directa
** Repartiments proporcionals directes
** Percentatges
*** Càlculs amb percentatges
* Proporcionalitat composta
* Interés compost
* Irracionals
* Nombres reals
** Intervals
* Aproximació i error
* Radicals (o arrels)
** Operacions amb arrels
** Racionalització de radicals
** Nombre d'arrels
** Radicals equivalents
* Potencies
** Potències d'exponent natural
** Potències d'exponent enter
** Potències d'exponent fraccionari
** Operacions amb potències
* Representació dels nombres a la recta numèrica

### Àlgebra

* Identitats i equacions
* Identitats notables
* Equacions equivalents
* Equacions de primer grau
** Equacions de primer grau que semblen de segon
* Equacions de segon grau
** Nombre de solucions
** Simplificacions abans d'aplicar la fórmula
** Resolució d'equacions incompletes de segon grau
** Resolució de l'equació completa de segon grau
** Propietats de les solucions
* Equacions amb dues incògnites
* Sistemes d'equacions
** Sistemes equivalents
** Nombre de solucions d'un sistema lineal
** Què és resoldre un sistema
** Solució gràfica d'un sistema
** Mètode de substitució
** Mètode d'igualació
** Mètode de reducció
** Regles pràctiques per resoldre sistemes lineals

### Funcions

* Funcions i gràfics
** Imatges i antiimatges
** Domini i recorregut
** Punts de tall amb els eixos
** Creixement i decreixement. Màxims i mínims.
** Funcions parells i imparells (simetria)
** Funcions periòdiques
** Continuïtat i discontinuïtats
** Expressió analítica d'una funció
** Algunes funcions interessants
* La funció constant (y=c)
* La funció lineal (y=mx)
** Pendent d'una recta
* La funció afí (y=mx+n)
* Determinació d'una recta conegut el pendent i un punt
* Recta que passa per dos punts
* Forma general de l'equació d'una recta
* Intersecció de dues rectes. Rectes secants i paral·leles
* Aplicacions de les funcions lineals i afins
* Estudi conjunt de dues funcions
* Funcions quadràtiques

### Geometria

* Geometria en el pla
** Triangles: rectes i punts notables
*** Teorema de Pitàgores. Aplicacions
*** Teorema de Tales
*** Teorema de l'altura
*** Teorema del catet
*** La semblança en els triangles rectangles
** Àrees dels polígons
** Àrees i perímetres dels polígons.
** Àrees i perímetres de les figures corbes
*** Longitud de la circumferència
*** Àrea del cercle
*** Longitud d'un arc de circumferència
*** Àrea d'un sector circular
** Circumferència. Longitud. Longitud d'un arc
** Àrees de figures compostes
* Geometria a l'espai
** Mesures de prismes i piràmides
** Mesures de cilindres i cons
** Esfera
*** Seccions de l'esfera
** Volums
*** Mesures de cossos compostos

### Estadística i probabilitat

* Estadística
** Població i mostra
** Variables estadístiques
** Freqüència absoluta i relativa. Freqüències acumulades
** Freqüencia de dades agrupades en classes
** Elaboració d'una taula de freqüències
** Gràfic adequat al tipus d'informació
** Paràmetres de centralització
*** Mitjana aritmètica
*** Mediana
*** Moda
*** Quartils
** Paràmetres de dispersió
*** Rang
*** Variancia i desviació típica
*** Coeficient de variació
*** Càlcul de ${\bar {x}}$ i $\sigma$
**** Valors atípics
*** Coeficient de variació
** Sèries temporals
* Atzar i probabilitat
** Espai mostral
** Esdeveniment aleatoris
*** Tipus d'esdeveniments
*** Operacions amb esdeveniments
*** Dependència i independència d'esdeveniments
** Tècniques de recompte. Diagrama d'arbre.
** Probabilitat d'un esdeveniment
*** Propietats de la probabilitat
*** Probabilitat de la unió d'esdeveniments
*** Probabilitat d'esdeveniments en experiments compostos
*** Probabilitats en experiències regulars. Llei de Laplace
*** Probabilitats en experiències amb instruments irregulars