# Gaston Floquet

Gaston Floquet (1847-1920) va ser un matemàtic francès, especialitzat en teoria de les equacions diferencials.

## Vida i Obra

Floquet va fer els seus estudis al Lycée Louis-le-Grand, abans d'entrar a l'École Normale Supérieure el 1869. L'any següent, en esclatar la guerra francoprussiana es va allistar com sotstinent a l'exèrcit del Loira fins que es va signar el tractat de pau. A continuació, va reprendre els seus estudis a l'École Normale Supérieure, en la qual es va graduar el 1873. Aquest mateix any començà a fer de professor de matemàtiques al Lycée de Belfort. Després de ser professors dels Lycées d'Angers i de Clermont-Ferrand, va ser nomenat professor adjunt de la universitat de Nancy on va romandre fins a la seva mort, arribant a ser degà de la Facultat de Ciències, càrrec des del que va promoure l'estudi de l'aeronàutica i de la meteorologia.
Floquet és recordat per la seva teoria, avui anomenada teoria de Floquet, sobre sobre les equacions diferencials lineals de coeficients periòdics del tipus
    ${\dot {x}}=A(t)x,$
en les quals $A(t)$ és una funció contínua definida a trossos. En tres treballs publicats entre 1880 i 1883, el més important dels quals és el darrer: Sur les équations différentielles linéaires à coefficients périodiques, desenvolupa la teoria per trobar l'espectre de valors propis que governen l'estabilitat dels sistemes d'equacions diferencials. Tota aquesta teoria ha estat molt útil per a resoldre els difícils problemes de computació que presenten moltes de les teories físiques més actuals: dinàmica de partícules, mecànica quàntica, etc.

## Referències

* ↑ O'Connor & Robertson, MacTutor History of Mathematics.
* ↑ Rollet i Nabonnand, 2011, p. 137-151.
* ↑ Rollet i Nabonnand, 2014, p. 353.
* ↑ Castelli i Lessard, 2013, p. 204.
* ↑ Champneys, 2012, p. 183.
* ↑ Mananga i Charpentier, 2016, p. 1-49.

## Bibliografia

* Birck, Françoise; Rollet, Laurent. «La Faculté des sciences de Nancy dans le processus de constitution d'universités régionales (1854-1918)». A: Jean El Gammal; Eric Germain; François Lormant (eds.). L'Université à Nancy et en Lorraine, histoire, mémoire et perspectives (en francès). PUN-Éditions universitaires de Lorraine, 2015. ISBN 978-2-8143-0248-8.
* Castelli, Roberto; Lessard, Jean-Philippe «Rigorous Numerics in Floquet Theory: Computing Stable and Unstable Bundles of Periodic Orbits» (en anglès). SIAM Journal on Applied Dynamical Systems, Vol. 12, Num. 1, 2013, pàg. 204-245. DOI: 10.1137/120873960. ISSN: 536-0040.
* Champneys, Alan. «Dynamics of Parametric Excitation». A: Robert A. Meyers (ed.). Mathematics of Complexity and Dynamical Systems (en anglès). Springer, 2012. ISBN 978-1-4614-1805-4.
* Mananga, Eugene Stephane; Charpentier, Thibault «On the Floquet–Magnus expansion: Applications in solid-state nuclear magnetic resonance and physics» (en anglès). Physics Reports, Vol. 609, 2016, pàg. 1-49. DOI: 10.1016/j.physrep.2015.10.005. ISSN: 0370-1573.
* Rollet, Laurent; Nabonnand, Philippe. «La carrière du mathématicien Gaston Floquet à Nancy : le choix de l'Est». A: Renaud d'Enfert; Virginie Fonteneau (eds.). Espaces de l'enseignement scientifique et technique (en francès). Hermann, 2011, p. 137-151. ISBN 978-2-7056-8174-6.
* Rollet, Laurent; Nabonnand, Philippe. «Why Aerodynamics failed to take off in Nancy: An unexpected casualty of World War I». A: David Aubin, Catherine Goldstein (eds.). The War of Guns and Mathematics (en anglès). American Mathematical Society, 2014, p. 351-370. ISBN 978-1-4704-1469-6.

## Enllaços externs

* O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Gaston Floquet» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland. (anglès)