# Taula de símbols matemàtics

Símbols matemàtics s'utilitzen en matemàtica dins les fórmules i les proposicions. La taula següent en reporta una llista.
Per a cada símbol és precisat el nom, la pronúncia i la branca de les matemàtiques on és generalment utilitzat. Una definició informal i uns exemples són afegits.
| Símbol | Nom | Significat | Exemples |
| Símbol | Pronúncia | Significat | Exemples |
| Símbol | Branca | Significat | Exemples |
| ⇒ | Implicació lògica | $A\Rightarrow B$ significa «si A és cert, llavors B és cert» i, de manera equivalent, «si B és fals, llavors A és fals» (si A és falsa, no es pot dir res de B). A vegades, s'utilitza $\rightarrow \,$ en lloc de $\Rightarrow \,$ | $x=2\Rightarrow x^{2}=4\,$ és cert, però $x^{2}=4\Rightarrow x=2\,$ és fals (puix que x= -2 és també una solució). |
| ⇒ | «implica» o «si... llavors» | $A\Rightarrow B$ significa «si A és cert, llavors B és cert» i, de manera equivalent, «si B és fals, llavors A és fals» (si A és falsa, no es pot dir res de B). A vegades, s'utilitza $\rightarrow \,$ en lloc de $\Rightarrow \,$ | $x=2\Rightarrow x^{2}=4\,$ és cert, però $x^{2}=4\Rightarrow x=2\,$ és fals (puix que x= -2 és també una solució). |
| ⇒ | Lògica | $A\Rightarrow B$ significa «si A és cert, llavors B és cert» i, de manera equivalent, «si B és fals, llavors A és fals» (si A és falsa, no es pot dir res de B). A vegades, s'utilitza $\rightarrow \,$ en lloc de $\Rightarrow \,$ | $x=2\Rightarrow x^{2}=4\,$ és cert, però $x^{2}=4\Rightarrow x=2\,$ és fals (puix que x= -2 és també una solució). |
| ⇔ | Equivalència lògica | $A\iff B$ significa : «A és cert si B és cert i A és fals si B és fals». | $x+5=y+2\iff x+3=y\,$ |
| ⇔ | «si i només si» o «és equivalent a» | $A\iff B$ significa : «A és cert si B és cert i A és fals si B és fals». | $x+5=y+2\iff x+3=y\,$ |
| ⇔ | Lògica | $A\iff B$ significa : «A és cert si B és cert i A és fals si B és fals». | $x+5=y+2\iff x+3=y\,$ |
| ∧ | Conjunció lògica | $A\wedge B$ és cert quan A i B són certs i és fals si algun dels dos ho és. | $(n>2)\wedge (n<4)\iff (n=3)$, quan n és un enter natural |
| ∧ | «i» | $A\wedge B$ és cert quan A i B són certs i és fals si algun dels dos ho és. | $(n>2)\wedge (n<4)\iff (n=3)$, quan n és un enter natural |
| ∧ | Lògica | $A\wedge B$ és cert quan A i B són certs i és fals si algun dels dos ho és. | $(n>2)\wedge (n<4)\iff (n=3)$, quan n és un enter natural |
| ∨ | Disjunció lògica | $A\vee B$ és cert quan o A o B (o ambdós) són certs i és fals quan els dos són falsos. | $(n\leq 2)\vee (n\geq 4)\iff n\neq 3$, quan n és un enter natural |
| ∨ | «o» | $A\vee B$ és cert quan o A o B (o ambdós) són certs i és fals quan els dos són falsos. | $(n\leq 2)\vee (n\geq 4)\iff n\neq 3$, quan n és un enter natural |
| ∨ | Lògica | $A\vee B$ és cert quan o A o B (o ambdós) són certs i és fals quan els dos són falsos. | $(n\leq 2)\vee (n\geq 4)\iff n\neq 3$, quan n és un enter natural |
| ¬ | Negació lògica | $\neg A$ és cert quan A és fals i fals quan A és cert. | $\neg (A\wedge B)\iff (\neg A)\vee (\neg B)$ $x\notin S\iff \neg (x\in S)$ |
| ¬ | «no» | $\neg A$ és cert quan A és fals i fals quan A és cert. | $\neg (A\wedge B)\iff (\neg A)\vee (\neg B)$ $x\notin S\iff \neg (x\in S)$ |
| ¬ | Lògica | $\neg A$ és cert quan A és fals i fals quan A és cert. | $\neg (A\wedge B)\iff (\neg A)\vee (\neg B)$ $x\notin S\iff \neg (x\in S)$ |
| ∀ | Quantificador universal | $\forall x\in \mathbb {R} ,P(x)$ significa : «P(x) és cert per qualsevol valor real que prengui x». | $\forall n\in \mathbb {N} ,n^{2}\geq n$ |
| ∀ | «Per a tot», «per a qualsevol» | $\forall x\in \mathbb {R} ,P(x)$ significa : «P(x) és cert per qualsevol valor real que prengui x». | $\forall n\in \mathbb {N} ,n^{2}\geq n$ |
| ∀ | Lògica | $\forall x\in \mathbb {R} ,P(x)$ significa : «P(x) és cert per qualsevol valor real que prengui x». | $\forall n\in \mathbb {N} ,n^{2}\geq n$ |
| ∃ | Quantificador existencial | $\exists x\in \mathbb {R} :P(x)$ significa : «existeix almenys un valor real de x per al qual P(x) és cert» | $\exists n\in \mathbb {N} ,n+5=2\cdot n$ (n=5 n'és de fet la resposta) |
| ∃ | «existeix» | $\exists x\in \mathbb {R} :P(x)$ significa : «existeix almenys un valor real de x per al qual P(x) és cert» | $\exists n\in \mathbb {N} ,n+5=2\cdot n$ (n=5 n'és de fet la resposta) |
| ∃ | Lògica | $\exists x\in \mathbb {R} :P(x)$ significa : «existeix almenys un valor real de x per al qual P(x) és cert» | $\exists n\in \mathbb {N} ,n+5=2\cdot n$ (n=5 n'és de fet la resposta) |
| ∃! | Quantificador d'unicitat | $\exists \,!x\in \mathbb {R} :P(x)$ significa : «existeix un únic valor real de x tal que P(x) és cert» | $\exists \,!n\in \mathbb {N} ,n+5=2\cdot n$ (n=5 n'és de fet la resposta) |
| ∃! | «existeix exactament un» | $\exists \,!x\in \mathbb {R} :P(x)$ significa : «existeix un únic valor real de x tal que P(x) és cert» | $\exists \,!n\in \mathbb {N} ,n+5=2\cdot n$ (n=5 n'és de fet la resposta) |
| ∃! | Lògica | $\exists \,!x\in \mathbb {R} :P(x)$ significa : «existeix un únic valor real de x tal que P(x) és cert» | $\exists \,!n\in \mathbb {N} ,n+5=2\cdot n$ (n=5 n'és de fet la resposta) |
| = | igualtat | $x=y$ significa : «x i y indiquen el mateix objecte matemàtic» | $1+2=6-3$ |
| = | «és igual» | $x=y$ significa : «x i y indiquen el mateix objecte matemàtic» | $1+2=6-3$ |
| = | qualsevol branca | $x=y$ significa : «x i y indiquen el mateix objecte matemàtic» | $1+2=6-3$ |
| ≠ | Desigualtat | $x\not =y$ significa : «x i y no indiquen el mateix objecte matemàtic». En suports informàtics també s'indica != i <>. | $1+2\not =6-4$ |
| ≠ | «no és igual a» «és diferent de» | $x\not =y$ significa : «x i y no indiquen el mateix objecte matemàtic». En suports informàtics també s'indica != i <>. | $1+2\not =6-4$ |
| ≠ | qualsevol branca | $x\not =y$ significa : «x i y no indiquen el mateix objecte matemàtic». En suports informàtics també s'indica != i <>. | $1+2\not =6-4$ |
| := ≡ :⇔ | Definició | $x:=y$ significa : «x és definit en tant que un altre nom de y» $P:\iff Q$ significa : «P és definit en tant que lògicament equivalent a Q». ≡ també pot significar congruència. | $cosh(x):={1 \over 2}\left(e^{x}+e^{-x}\right)$ (cosinus hiperbòlic) $A\oplus B:\iff (A\vee B)\wedge \neg (A\wedge B)$ (Disjunció exclusiva) |
| := ≡ :⇔ | «és definit com a» | $x:=y$ significa : «x és definit en tant que un altre nom de y» $P:\iff Q$ significa : «P és definit en tant que lògicament equivalent a Q». ≡ també pot significar congruència. | $cosh(x):={1 \over 2}\left(e^{x}+e^{-x}\right)$ (cosinus hiperbòlic) $A\oplus B:\iff (A\vee B)\wedge \neg (A\wedge B)$ (Disjunció exclusiva) |
| := ≡ :⇔ | qualsevol branca | $x:=y$ significa : «x és definit en tant que un altre nom de y» $P:\iff Q$ significa : «P és definit en tant que lògicament equivalent a Q». ≡ també pot significar congruència. | $cosh(x):={1 \over 2}\left(e^{x}+e^{-x}\right)$ (cosinus hiperbòlic) $A\oplus B:\iff (A\vee B)\wedge \neg (A\wedge B)$ (Disjunció exclusiva) |
| {, } | Conjunt definit analíticament | $\{a,b,c\}$ individualitza el conjunt del qual els elements són a, b, i c | $\mathbb {N} =\{1,2,\ldots \}$ (conjunt dels naturals) |
| {, } | «El conjunt de ...» | $\{a,b,c\}$ individualitza el conjunt del qual els elements són a, b, i c | $\mathbb {N} =\{1,2,\ldots \}$ (conjunt dels naturals) |
| {, } | Teoria de conjunts | $\{a,b,c\}$ individualitza el conjunt del qual els elements són a, b, i c | $\mathbb {N} =\{1,2,\ldots \}$ (conjunt dels naturals) |
| { | } {; } { : } | Conjunt definit sintèticament | $\{x\;|\;P(x)\}$ individualitza el conjunt de tots els x que verifiquen P(x). Notacions equivalents: $\{x\;;\;P(x)\}$ o $\{x:P(x)\}$ | $\{n\in \mathbb {N} \;|\;n^{2}<20\}=\{1,2,3,4\}$ |
| { | } {; } { : } | «el conjunt de tots els ... que verifiquen...» | $\{x\;|\;P(x)\}$ individualitza el conjunt de tots els x que verifiquen P(x). Notacions equivalents: $\{x\;;\;P(x)\}$ o $\{x:P(x)\}$ | $\{n\in \mathbb {N} \;|\;n^{2}<20\}=\{1,2,3,4\}$ |
| { | } {; } { : } | Teoria de conjunts | $\{x\;|\;P(x)\}$ individualitza el conjunt de tots els x que verifiquen P(x). Notacions equivalents: $\{x\;;\;P(x)\}$ o $\{x:P(x)\}$ | $\{n\in \mathbb {N} \;|\;n^{2}<20\}=\{1,2,3,4\}$ |
| ∅ { } | Conjunt buit | $\{\}$ i $\emptyset$ indiquen conjunt buit, el conjunt que no té elements. | $\{n\in \mathbb {N} \;|\;1<n^{2}<4\}=\emptyset$ |
| ∅ { } | «Conjunt buit» | $\{\}$ i $\emptyset$ indiquen conjunt buit, el conjunt que no té elements. | $\{n\in \mathbb {N} \;|\;1<n^{2}<4\}=\emptyset$ |
| ∅ { } | Teoria de conjunts | $\{\}$ i $\emptyset$ indiquen conjunt buit, el conjunt que no té elements. | $\{n\in \mathbb {N} \;|\;1<n^{2}<4\}=\emptyset$ |
| ∈ ∉ | Pertinença (o no) a un conjunt | $a\in S$ significa : «a és un element del conjunt S» $a\notin S$ significa : «a no és un element de S» | $2\in \mathbb {N}$ ${1 \over 2}\notin \mathbb {N}$ |
| ∈ ∉ | «pertany a», «és element de», «és en». «no pertany a», «no és un element de», «no és en» | $a\in S$ significa : «a és un element del conjunt S» $a\notin S$ significa : «a no és un element de S» | $2\in \mathbb {N}$ ${1 \over 2}\notin \mathbb {N}$ |
| ∈ ∉ | Teoria de conjunts | $a\in S$ significa : «a és un element del conjunt S» $a\notin S$ significa : «a no és un element de S» | $2\in \mathbb {N}$ ${1 \over 2}\notin \mathbb {N}$ |
| ⊂ ⊆ | Subconjunt | $A\subseteq B$ significa : «cada element de A és també un element de B» Generalment, $A\subset B$ té el mateix significat, tot i que a vegades s'utilitza com per a representar un subconjunt propi. Per a representar que un conjunt conté un altre s'utilitzen ⊇ i ⊃. | $(A\cap B)\subseteq A$ $\mathbb {R} \supseteq \mathbb {Q}$ |
| ⊂ ⊆ | «és un subconjunt (una part) de ...», «és contingut en...» | $A\subseteq B$ significa : «cada element de A és també un element de B» Generalment, $A\subset B$ té el mateix significat, tot i que a vegades s'utilitza com per a representar un subconjunt propi. Per a representar que un conjunt conté un altre s'utilitzen ⊇ i ⊃. | $(A\cap B)\subseteq A$ $\mathbb {R} \supseteq \mathbb {Q}$ |
| ⊂ ⊆ | Teoria de conjunts | $A\subseteq B$ significa : «cada element de A és també un element de B» Generalment, $A\subset B$ té el mateix significat, tot i que a vegades s'utilitza com per a representar un subconjunt propi. Per a representar que un conjunt conté un altre s'utilitzen ⊇ i ⊃. | $(A\cap B)\subseteq A$ $\mathbb {R} \supseteq \mathbb {Q}$ |
| ⊊ ⊂ | Subconjunt propi o estricte | $A\subsetneq B$ significa $A\subseteq B$ i $A\neq B$. Rarament s'utilitza $A\subset B$ per a dir el mateix. | $\mathbb {N} \subsetneq \mathbb {Q}$ $\mathbb {R} \supsetneq \mathbb {Q}$ |
| ⊊ ⊂ | «és un subconjunt propi de ...», «és estrictement inclòs en...» | $A\subsetneq B$ significa $A\subseteq B$ i $A\neq B$. Rarament s'utilitza $A\subset B$ per a dir el mateix. | $\mathbb {N} \subsetneq \mathbb {Q}$ $\mathbb {R} \supsetneq \mathbb {Q}$ |
| ⊊ ⊂ | Teoria de conjunts | $A\subsetneq B$ significa $A\subseteq B$ i $A\neq B$. Rarament s'utilitza $A\subset B$ per a dir el mateix. | $\mathbb {N} \subsetneq \mathbb {Q}$ $\mathbb {R} \supsetneq \mathbb {Q}$ |
| ∪ | Unió | $A\cup B$ indica el conjunt que conté tots els elements de A i de B i només aquells. | $A\subseteq B\iff A\cup B=B$ |
| ∪ | «Unió de ...», «reunió de ...», «... unió ...» | $A\cup B$ indica el conjunt que conté tots els elements de A i de B i només aquells. | $A\subseteq B\iff A\cup B=B$ |
| ∪ | Teoria de conjunts | $A\cup B$ indica el conjunt que conté tots els elements de A i de B i només aquells. | $A\subseteq B\iff A\cup B=B$ |
| ∩ | Intersecció | $A\cap B$ indica el conjunt dels elements que pertanyen alhora a A i a B, és a dir els elements que els conjunts A i B tenen en comú. | $\{x\in \mathbb {R} \;|\;x^{2}=1\}\cap \mathbb {N} =\{1\}$ |
| ∩ | «Intersecció de ... i de ...» | $A\cap B$ indica el conjunt dels elements que pertanyen alhora a A i a B, és a dir els elements que els conjunts A i B tenen en comú. | $\{x\in \mathbb {R} \;|\;x^{2}=1\}\cap \mathbb {N} =\{1\}$ |
| ∩ | Teoria de conjunts | $A\cap B$ indica el conjunt dels elements que pertanyen alhora a A i a B, és a dir els elements que els conjunts A i B tenen en comú. | $\{x\in \mathbb {R} \;|\;x^{2}=1\}\cap \mathbb {N} =\{1\}$ |
| ∖ | Diferència | $A\setminus B$ indica el conjunt de tots els elements de A que no pertanyen a B. | $\{1,2,3,4\}\setminus \{3,4,5,6\}=\{1,2\}$ |
| ∖ | «diferència de ... i ...», «... menys ...» | $A\setminus B$ indica el conjunt de tots els elements de A que no pertanyen a B. | $\{1,2,3,4\}\setminus \{3,4,5,6\}=\{1,2\}$ |
| ∖ | Teoria de conjunts | $A\setminus B$ indica el conjunt de tots els elements de A que no pertanyen a B. | $\{1,2,3,4\}\setminus \{3,4,5,6\}=\{1,2\}$ |
| [ ] { } | Associativitat; | S'utilitza per a indicar en una fórmula que unes operacions s'han d'executar amb preferència. Així, $a+(b+c)$ vol dir que primer s'ha d'executar $b+c$ i posteriorment fer $a+$aquest resultat. | ${({8 \over 4}) \over 2}={2 \over 2}=1$, però ${8 \over ({4 \over 2})}={8 \over 2}=4$ |
| [ ] { } | no es llegeix o es diu «parèntesi» | S'utilitza per a indicar en una fórmula que unes operacions s'han d'executar amb preferència. Així, $a+(b+c)$ vol dir que primer s'ha d'executar $b+c$ i posteriorment fer $a+$aquest resultat. | ${({8 \over 4}) \over 2}={2 \over 2}=1$, però ${8 \over ({4 \over 2})}={8 \over 2}=4$ |
| [ ] { } | qualsevol branca | S'utilitza per a indicar en una fórmula que unes operacions s'han d'executar amb preferència. Així, $a+(b+c)$ vol dir que primer s'ha d'executar $b+c$ i posteriorment fer $a+$aquest resultat. | ${({8 \over 4}) \over 2}={2 \over 2}=1$, però ${8 \over ({4 \over 2})}={8 \over 2}=4$ |
| [ ] { } | Funció, aplicació; | f(x) indica la imatge de l'element x mitjançant la funció f. | Si $f:\mathbb {R} \to \mathbb {R}$ és definida com a $f(x):=x^{2}$, llavors f(3) = 3² = 9 |
| [ ] { } | «de» | f(x) indica la imatge de l'element x mitjançant la funció f. | Si $f:\mathbb {R} \to \mathbb {R}$ és definida com a $f(x):=x^{2}$, llavors f(3) = 3² = 9 |
| [ ] { } | qualsevol branca | f(x) indica la imatge de l'element x mitjançant la funció f. | Si $f:\mathbb {R} \to \mathbb {R}$ és definida com a $f(x):=x^{2}$, llavors f(3) = 3² = 9 |
| → | Funció | $f:X\to Y$ significa que la funció f va de X en Y, o que té X com a conjunt de definició (domini) i Y com a conjunt d'arribada (codomini). | Considerem la funció $f:\mathbb {Z} \to \mathbb {Z}$ definida mitjançant $x\mapsto f(x):=x^{2}$ |
| → | «de ... a», «de ... dins», «de ... sobre ...» | $f:X\to Y$ significa que la funció f va de X en Y, o que té X com a conjunt de definició (domini) i Y com a conjunt d'arribada (codomini). | Considerem la funció $f:\mathbb {Z} \to \mathbb {Z}$ definida mitjançant $x\mapsto f(x):=x^{2}$ |
| → | qualsevol branca | $f:X\to Y$ significa que la funció f va de X en Y, o que té X com a conjunt de definició (domini) i Y com a conjunt d'arribada (codomini). | Considerem la funció $f:\mathbb {Z} \to \mathbb {Z}$ definida mitjançant $x\mapsto f(x):=x^{2}$ |
| ↦ | Funció | $x\mapsto f(x)$ significa que la variable x té per imatge $f(x)$. | En lloc d'escriure que f és definida mitjançant f(x) = x², podem escriure també $f\colon x\mapsto x^{2}$ |
| ↦ | «és manat sobre», «té per imatge» | $x\mapsto f(x)$ significa que la variable x té per imatge $f(x)$. | En lloc d'escriure que f és definida mitjançant f(x) = x², podem escriure també $f\colon x\mapsto x^{2}$ |
| ↦ | qualsevol branca | $x\mapsto f(x)$ significa que la variable x té per imatge $f(x)$. | En lloc d'escriure que f és definida mitjançant f(x) = x², podem escriure també $f\colon x\mapsto x^{2}$ |
| ℕ | Conjunt dels nombres naturals | $\mathbb {N}$ representa $\{0,1,2,3,\ldots \}$. | $\{\left|a\right|\;;a\in \mathbb {Z} \}\setminus \{0\}=\mathbb {N}$ |
| ℕ | «N» | $\mathbb {N}$ representa $\{0,1,2,3,\ldots \}$. | $\{\left|a\right|\;;a\in \mathbb {Z} \}\setminus \{0\}=\mathbb {N}$ |
| ℕ | Nombres | $\mathbb {N}$ representa $\{0,1,2,3,\ldots \}$. | $\{\left|a\right|\;;a\in \mathbb {Z} \}\setminus \{0\}=\mathbb {N}$ |
| ℤ | Conjunt dels nombres enters | $\mathbb {Z}$ representa $\{\ldots ,-3,-2,-1,0,1,2,3,\ldots \}$. | $\{a;\left|a\right|\in \mathbb {N} \}\cup \{0\}=\mathbb {Z}$ |
| ℤ | «Z» | $\mathbb {Z}$ representa $\{\ldots ,-3,-2,-1,0,1,2,3,\ldots \}$. | $\{a;\left|a\right|\in \mathbb {N} \}\cup \{0\}=\mathbb {Z}$ |
| ℤ | Nombres | $\mathbb {Z}$ representa $\{\ldots ,-3,-2,-1,0,1,2,3,\ldots \}$. | $\{a;\left|a\right|\in \mathbb {N} \}\cup \{0\}=\mathbb {Z}$ |
| ℚ | Conjunt dels nombres racionals | $\mathbb {Q}$ representa $\left\{{p \over q};p\in \mathbb {Z} \wedge q\in \mathbb {N} \right\}$. | $3,14\in \mathbb {Q}$ $\pi \notin \mathbb {Q}$ |
| ℚ | «Q» | $\mathbb {Q}$ representa $\left\{{p \over q};p\in \mathbb {Z} \wedge q\in \mathbb {N} \right\}$. | $3,14\in \mathbb {Q}$ $\pi \notin \mathbb {Q}$ |
| ℚ | Nombres | $\mathbb {Q}$ representa $\left\{{p \over q};p\in \mathbb {Z} \wedge q\in \mathbb {N} \right\}$. | $3,14\in \mathbb {Q}$ $\pi \notin \mathbb {Q}$ |
| ℝ | Conjunt dels nombres reals | $\mathbb {R}$ representa el conjunt dels límits de les successions de Cauchy de $\mathbb {Q}$. | $\pi \in \mathbb {R}$ $i\notin \mathbb {R}$ (i és el nombre complex tal que $i^{2}=-1$) |
| ℝ | «R» | $\mathbb {R}$ representa el conjunt dels límits de les successions de Cauchy de $\mathbb {Q}$. | $\pi \in \mathbb {R}$ $i\notin \mathbb {R}$ (i és el nombre complex tal que $i^{2}=-1$) |
| ℝ | Nombres | $\mathbb {R}$ representa el conjunt dels límits de les successions de Cauchy de $\mathbb {Q}$. | $\pi \in \mathbb {R}$ $i\notin \mathbb {R}$ (i és el nombre complex tal que $i^{2}=-1$) |
| ℂ | Conjunt dels nombres complexos | $\mathbb {C}$ representa $\{a+b\cdot i\;|\;a\in \mathbb {R} \wedge b\in \mathbb {R} \}$ | $i\in \mathbb {C}$ |
| ℂ | «C» | $\mathbb {C}$ representa $\{a+b\cdot i\;|\;a\in \mathbb {R} \wedge b\in \mathbb {R} \}$ | $i\in \mathbb {C}$ |
| ℂ | Nombres | $\mathbb {C}$ representa $\{a+b\cdot i\;|\;a\in \mathbb {R} \wedge b\in \mathbb {R} \}$ | $i\in \mathbb {C}$ |
| < > | Desigualtat estricta | $x<y$ significa que x és estrictament menor a y. $x>y$ significa que x és estrictament superior a y. | $x<y\iff y>x$ |
| < > | «és estrictament menor a», «és estrictament major a» | $x<y$ significa que x és estrictament menor a y. $x>y$ significa que x és estrictament superior a y. | $x<y\iff y>x$ |
| < > | Relacions d'ordre | $x<y$ significa que x és estrictament menor a y. $x>y$ significa que x és estrictament superior a y. | $x<y\iff y>x$ |
| ≤ ≥ | Desigualtat ordinària | $x\leq y$ significa que x és més petit o igual a y. $x\geq y$ significa que x és més gran o igual a y. | $x\geq 1\Rightarrow x^{2}\geq x$ |
| ≤ ≥ | «és menor que», «és menor o igual a»; «és major que», «és major o igual a» | $x\leq y$ significa que x és més petit o igual a y. $x\geq y$ significa que x és més gran o igual a y. | $x\geq 1\Rightarrow x^{2}\geq x$ |
| ≤ ≥ | Relacions d'ordre | $x\leq y$ significa que x és més petit o igual a y. $x\geq y$ significa que x és més gran o igual a y. | $x\geq 1\Rightarrow x^{2}\geq x$ |
| + | Addició | 4 + 6 = 10 significa que si quatre és afegit a sis, llavors la suma o el resultat de l'addició és igual a deu. | 43 + 65 = 108 2 + 7 = 9 |
| + | «més» | 4 + 6 = 10 significa que si quatre és afegit a sis, llavors la suma o el resultat de l'addició és igual a deu. | 43 + 65 = 108 2 + 7 = 9 |
| + | Aritmètica | 4 + 6 = 10 significa que si quatre és afegit a sis, llavors la suma o el resultat de l'addició és igual a deu. | 43 + 65 = 108 2 + 7 = 9 |
| - | Sostracció | 9 - 4 = 5 significa que si es resta quatre de nou, llavors la resta és igual a 5. El signe menys pot també ésser posat immediatament a l'esquerra d'un nombre per a indicar que és negatiu. Per exemple, 5 + (-3) = 2 significa que si cinc i el nombre negatiu menys tres han estats afegits, llavors el resultat és igual a dos. | 36 - 5 = 31 |
| - | «menys» | 9 - 4 = 5 significa que si es resta quatre de nou, llavors la resta és igual a 5. El signe menys pot també ésser posat immediatament a l'esquerra d'un nombre per a indicar que és negatiu. Per exemple, 5 + (-3) = 2 significa que si cinc i el nombre negatiu menys tres han estats afegits, llavors el resultat és igual a dos. | 36 - 5 = 31 |
| - | Aritmètica | 9 - 4 = 5 significa que si es resta quatre de nou, llavors la resta és igual a 5. El signe menys pot també ésser posat immediatament a l'esquerra d'un nombre per a indicar que és negatiu. Per exemple, 5 + (-3) = 2 significa que si cinc i el nombre negatiu menys tres han estats afegits, llavors el resultat és igual a dos. | 36 - 5 = 31 |
| ⋅ × * | Producte | 3⋅2 = 6 significa que si tres és multiplicat per dos, llavors el resultat és igual a sis. Quan s'utilitzen constants o variables normalment no es posa, és a dir, 25a vol dir 25⋅a. També s'utilitzen els símbols × i *, el segon especialment en mitjans informàtics. Quan es tracta amb vectors, el símbol ⋅ representa el producte escalar i × el producte vectorial. Per a representar el producte cartesià també es fa servir exclusivament ×. | 36⋅11 = 396 |
| ⋅ × * | «per» | 3⋅2 = 6 significa que si tres és multiplicat per dos, llavors el resultat és igual a sis. Quan s'utilitzen constants o variables normalment no es posa, és a dir, 25a vol dir 25⋅a. També s'utilitzen els símbols × i *, el segon especialment en mitjans informàtics. Quan es tracta amb vectors, el símbol ⋅ representa el producte escalar i × el producte vectorial. Per a representar el producte cartesià també es fa servir exclusivament ×. | 36⋅11 = 396 |
| ⋅ × * | Aritmètica | 3⋅2 = 6 significa que si tres és multiplicat per dos, llavors el resultat és igual a sis. Quan s'utilitzen constants o variables normalment no es posa, és a dir, 25a vol dir 25⋅a. També s'utilitzen els símbols × i *, el segon especialment en mitjans informàtics. Quan es tracta amb vectors, el símbol ⋅ representa el producte escalar i × el producte vectorial. Per a representar el producte cartesià també es fa servir exclusivament ×. | 36⋅11 = 396 |
| / ÷ : | Divisió | 8 : 4 = 2 significa que huit dividit per a quatre és igual a dos. | 100: 4 = 25 |
| / ÷ : | «dividit entre», «dividit per» | 8 : 4 = 2 significa que huit dividit per a quatre és igual a dos. | 100: 4 = 25 |
| / ÷ : | Aritmètica | 8 : 4 = 2 significa que huit dividit per a quatre és igual a dos. | 100: 4 = 25 |
| _ | fracció | ${9 \over 4}$ representa la fracció nou quarts. / pot ésser també utilitzat per a representar la divisió. | ${100 \over 25}=4$ |
| _ | «entre» | ${9 \over 4}$ representa la fracció nou quarts. / pot ésser també utilitzat per a representar la divisió. | ${100 \over 25}=4$ |
| _ | Aritmètica, nombres | ${9 \over 4}$ representa la fracció nou quarts. / pot ésser també utilitzat per a representar la divisió. | ${100 \over 25}=4$ |
| ≈ | Aproximació | $e\approx 2,718$ a menys de 10$^{−2}$ significa que un valor aproximat d'e a menys de 10$^{−2}$ és 2,718. | $\pi \approx 3,1415926$ a menys de 10$^{−7}$ . |
| ≈ | «aproximadament igual a» | $e\approx 2,718$ a menys de 10$^{−2}$ significa que un valor aproximat d'e a menys de 10$^{−2}$ és 2,718. | $\pi \approx 3,1415926$ a menys de 10$^{−7}$ . |
| ≈ | Nombre real | $e\approx 2,718$ a menys de 10$^{−2}$ significa que un valor aproximat d'e a menys de 10$^{−2}$ és 2,718. | $\pi \approx 3,1415926$ a menys de 10$^{−7}$ . |
| √ | Arrel quadrada | ${\sqrt {x}}$ representa el nombre real positiu el quadrat del qual és igual a x. | ${\sqrt {4}}=2$ ${\sqrt {x^{2}}}=\left|x\right|$ |
| √ | «Arrel quadrada de ...» | ${\sqrt {x}}$ representa el nombre real positiu el quadrat del qual és igual a x. | ${\sqrt {4}}=2$ ${\sqrt {x^{2}}}=\left|x\right|$ |
| √ | Nombre | ${\sqrt {x}}$ representa el nombre real positiu el quadrat del qual és igual a x. | ${\sqrt {4}}=2$ ${\sqrt {x^{2}}}=\left|x\right|$ |
| ∞ | Infinit | $+\infty$ i $-\infty$ són dels elements del conjunt estès de nombres reals. $\infty$ apareix en els càlculs dels límits. $\infty$ és un punt afegit al pla complex per a rendre-ho isomorf a una esfera (esfera de Riemann) | $\lim _{x\to 0}{1 \over \left|x\right|}=\infty$ |
| ∞ | «Infinit» | $+\infty$ i $-\infty$ són dels elements del conjunt estès de nombres reals. $\infty$ apareix en els càlculs dels límits. $\infty$ és un punt afegit al pla complex per a rendre-ho isomorf a una esfera (esfera de Riemann) | $\lim _{x\to 0}{1 \over \left|x\right|}=\infty$ |
| ∞ | Nombre | $+\infty$ i $-\infty$ són dels elements del conjunt estès de nombres reals. $\infty$ apareix en els càlculs dels límits. $\infty$ és un punt afegit al pla complex per a rendre-ho isomorf a una esfera (esfera de Riemann) | $\lim _{x\to 0}{1 \over \left|x\right|}=\infty$ |
| π | π | $\pi$ és la raó entre la mesura de la circumferència d'un cercle i el seu diàmetre. | $A=\pi \cdot r^{2}$ és l'àrea d'un cercle de radi r |
| π | «Pi» | $\pi$ és la raó entre la mesura de la circumferència d'un cercle i el seu diàmetre. | $A=\pi \cdot r^{2}$ és l'àrea d'un cercle de radi r |
| π | Geometria euclidiana | $\pi$ és la raó entre la mesura de la circumferència d'un cercle i el seu diàmetre. | $A=\pi \cdot r^{2}$ és l'àrea d'un cercle de radi r |
| || || | Norma | $\Vert x\Vert \,$ és la norma de l'element x. | |
| || || | «Norma de...» | $\Vert x\Vert \,$ és la norma de l'element x. | |
| || || | Àlgebra lineal Anàlisi funcional | $\Vert x\Vert \,$ és la norma de l'element x. | |
| | | | Valor absolut; mòdul d'un nombre complex; o cardinalitat d'un conjunt | $\left|x\right|$ indica el valor absolut de x (o el mòdul de x). $|A|$ indica la cardinalitat del conjunt A i representa, quan A és finit, el nombre d'elements de A. | $\left|a+b\cdot i\right|={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}$ |
| | | | «Valor absolut» o «mòdul d'un nombre complex» o «cardinalitat d'un conjunt» | $\left|x\right|$ indica el valor absolut de x (o el mòdul de x). $|A|$ indica la cardinalitat del conjunt A i representa, quan A és finit, el nombre d'elements de A. | $\left|a+b\cdot i\right|={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}$ |
| | | | Nombre o Teoria de conjunts | $\left|x\right|$ indica el valor absolut de x (o el mòdul de x). $|A|$ indica la cardinalitat del conjunt A i representa, quan A és finit, el nombre d'elements de A. | $\left|a+b\cdot i\right|={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}$ |
| ∑ | Sumatori | $\sum _{k=1}^{n}a_{k}$ significa «suma dels a$_k$ per a k des de 1 fins a n», i representa a$_1$ + a₂ + ... + a$_n$ | $\sum _{k=1}^{4}k^{2}=1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}=30$ |
| ∑ | «Suma de ... per a ... de ... a ...» | $\sum _{k=1}^{n}a_{k}$ significa «suma dels a$_k$ per a k des de 1 fins a n», i representa a$_1$ + a₂ + ... + a$_n$ | $\sum _{k=1}^{4}k^{2}=1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}=30$ |
| ∑ | Aritmètica | $\sum _{k=1}^{n}a_{k}$ significa «suma dels a$_k$ per a k des de 1 fins a n», i representa a$_1$ + a₂ + ... + a$_n$ | $\sum _{k=1}^{4}k^{2}=1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}=30$ |
| ∏ | Productori | $\prod _{k=1}^{n}a_{k}$ significa «producte de a$_k$ per a k des de 1 fins a n», i representa : a$_1$·a₂·...·a$_n$ | $\prod _{k=1}^{4}(k+2)=3\times 4\times 5\times 6=360$ |
| ∏ | «Producte de .. per a .. de .. a ..» | $\prod _{k=1}^{n}a_{k}$ significa «producte de a$_k$ per a k des de 1 fins a n», i representa : a$_1$·a₂·...·a$_n$ | $\prod _{k=1}^{4}(k+2)=3\times 4\times 5\times 6=360$ |
| ∏ | Aritmètica | $\prod _{k=1}^{n}a_{k}$ significa «producte de a$_k$ per a k des de 1 fins a n», i representa : a$_1$·a₂·...·a$_n$ | $\prod _{k=1}^{4}(k+2)=3\times 4\times 5\times 6=360$ |
| ! | Factorial | $n!$ significa el producte $1\cdot 2\cdot \ldots \cdot n$ | $4!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4=24$ |
| ! | «El factorial de n» | $n!$ significa el producte $1\cdot 2\cdot \ldots \cdot n$ | $4!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4=24$ |
| ! | Combinatòria | $n!$ significa el producte $1\cdot 2\cdot \ldots \cdot n$ | $4!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4=24$ |
| ′ | Derivada | $f^{\prime }(x)$ significa «derivada de f en x», i representa la inclinació de la tangent al gràfic de f en (x,f(x)). | Si $f(x)=x^{2}$, llavors $f^{\prime }(x)=2x$ |
| ′ | «Derivada de ... en ...» | $f^{\prime }(x)$ significa «derivada de f en x», i representa la inclinació de la tangent al gràfic de f en (x,f(x)). | Si $f(x)=x^{2}$, llavors $f^{\prime }(x)=2x$ |
| ′ | Anàlisi | $f^{\prime }(x)$ significa «derivada de f en x», i representa la inclinació de la tangent al gràfic de f en (x,f(x)). | Si $f(x)=x^{2}$, llavors $f^{\prime }(x)=2x$ |
| ∂ | Derivada parcial | Amb $f(x_{1},x_{2}....x_{n})$, ${\partial f \over \partial {x}_{i}}$ significa la derivada de f respecte a x$_i$», amb les altres variables tingudes constants. | Si $f(x,y,z)=x^{2}y+3z$, llavors ${\partial f \over \partial {x}}=2xy$ |
| ∂ | «Derivada parcial respecte a ... de ... en ...» | Amb $f(x_{1},x_{2}....x_{n})$, ${\partial f \over \partial {x}_{i}}$ significa la derivada de f respecte a x$_i$», amb les altres variables tingudes constants. | Si $f(x,y,z)=x^{2}y+3z$, llavors ${\partial f \over \partial {x}}=2xy$ |
| ∂ | Anàlisi | Amb $f(x_{1},x_{2}....x_{n})$, ${\partial f \over \partial {x}_{i}}$ significa la derivada de f respecte a x$_i$», amb les altres variables tingudes constants. | Si $f(x,y,z)=x^{2}y+3z$, llavors ${\partial f \over \partial {x}}=2xy$ |
| ∂ | Frontera | Amb ${\partial }A$ s'individualitza la frontera del conjunt A. | Si ${\mathbb {D} }=\{z\in {\mathbb {C} }:\vert z\vert \leq 1\}$, llavors ${\partial {\mathbb {D} }}=\{z\in {\mathbb {C} }:\vert z\vert =1\}$ |
| ∂ | «Frontera de ...» | Amb ${\partial }A$ s'individualitza la frontera del conjunt A. | Si ${\mathbb {D} }=\{z\in {\mathbb {C} }:\vert z\vert \leq 1\}$, llavors ${\partial {\mathbb {D} }}=\{z\in {\mathbb {C} }:\vert z\vert =1\}$ |
| ∂ | Anàlisi, topologia | Amb ${\partial }A$ s'individualitza la frontera del conjunt A. | Si ${\mathbb {D} }=\{z\in {\mathbb {C} }:\vert z\vert \leq 1\}$, llavors ${\partial {\mathbb {D} }}=\{z\in {\mathbb {C} }:\vert z\vert =1\}$ |
| ∫ | Integral | $\int _{a}^{b}f(x)dx$ significa «Integral de a a b de f de x dx», i representa l'àrea del domini delimitat mitjançant el gràfic de f, l'eix de les abscisses i les rectes d'equació x = a i x = b $\int f(x)dx$ significa «integral de f de x dx, i representa una primitiva de f | $\int _{0}^{b}x^{2}dx=b^{3}/3$ $\int x^{2}dx=x^{3}/3$ |
| ∫ | «Integral (de .. a ..) de .. d-..» | $\int _{a}^{b}f(x)dx$ significa «Integral de a a b de f de x dx», i representa l'àrea del domini delimitat mitjançant el gràfic de f, l'eix de les abscisses i les rectes d'equació x = a i x = b $\int f(x)dx$ significa «integral de f de x dx, i representa una primitiva de f | $\int _{0}^{b}x^{2}dx=b^{3}/3$ $\int x^{2}dx=x^{3}/3$ |
| ∫ | Anàlisi | $\int _{a}^{b}f(x)dx$ significa «Integral de a a b de f de x dx», i representa l'àrea del domini delimitat mitjançant el gràfic de f, l'eix de les abscisses i les rectes d'equació x = a i x = b $\int f(x)dx$ significa «integral de f de x dx, i representa una primitiva de f | $\int _{0}^{b}x^{2}dx=b^{3}/3$ $\int x^{2}dx=x^{3}/3$ |
| ∇ | Gradient | $\nabla f$ és el vector de les derivades parcials $\left({\frac {\partial f}{\partial x_{1}}}...{\frac {\partial f}{\partial x_{n}}}\right)$ | Si $f(x,y,z)=3xy+z^{2}$ llavors $\nabla f(x,y,z)=(3y,3x,2z)$. |
| ∇ | «Gradient de» | $\nabla f$ és el vector de les derivades parcials $\left({\frac {\partial f}{\partial x_{1}}}...{\frac {\partial f}{\partial x_{n}}}\right)$ | Si $f(x,y,z)=3xy+z^{2}$ llavors $\nabla f(x,y,z)=(3y,3x,2z)$. |
| ∇ | Anàlisi | $\nabla f$ és el vector de les derivades parcials $\left({\frac {\partial f}{\partial x_{1}}}...{\frac {\partial f}{\partial x_{n}}}\right)$ | Si $f(x,y,z)=3xy+z^{2}$ llavors $\nabla f(x,y,z)=(3y,3x,2z)$. |

## Referències

* 1 2 3 «CUB - Símbols matemàtics < Abreviacions». ub.edu. [Consulta: 4 novembre 2020].