OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Casa Vinyes

Casa Vinyes fou una obra de Cerdanyola del Vallès que es trobava al carrer Núria cantonada Circulació Baixa. Es tractava d'un xalet que a l'any 1929 Rafael Masó i Valentí va fer-ne el projecte. Tanmateix es va construir en els anys 1930 i 1931 i aquesta darrera data és la que apareix al rellotge de sol. Encara es conserva.

## Referències

* ↑ Tarrús, Joan i COMADIRA, Narcís. Rafael Masó arquitecte noucentista. Barcelona: Lunwerg Editores, 1996.

## Enllaços externs

* Casa Vinyes a la Fundació Rafael Masó.
# Franck Renier

Franck Renier(Laval, 11 d'abril de 1974) és un ex-ciclista francès, professional entre el 2000 i 2008. Del seu palmarès destaca la victòria al Tour de Finisterre de 2001.

## Palmarès

* 1998
** 1r al Gran Premi Cristal Energie
* 1998
** 1r a la Manche-Atlantique
** 1r a la París-Auxerre
** Vencedor d'una etapa al Tour de Tarn-et-Garonne
* 2001
** 1r al Tour de Finisterre

### Resultats al Tour de França

* 2001. 116è de la classificació general
* 2002. 85è de la classificació general
* 2003. 95è de la classificació general
* 2004. 114è de la classificació general

### Resultats al Giro d'Itàlia

* 2005. 134è de la classificació general
* 2006. 119è de la classificació general
* 2007. 118è de la classificació general

### Resultats a la Volta a Espanya

* 2005. Fora de control (6a etapa)
* 2006. 121è de la classificació general

## Referències

* Fitxa a sitiodeciclismo.net
* Fitxa a cyclebase.nl
* Fitxa a procyclingstats.com
# Carranque

Carranque és un municipi de la província de Toledo, a la comunitat autònoma de Castella la Manxa. Limita amb Batres i Griñón a la província de Madrid, i Ugena, Illescas, El Viso de San Juan i Casarrubios del Monte a la de Toledo.

## Demografia

Evolució demogràfica :
| 1996 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 |
| 1.469 | 1.434 | 1.573 | 1.746 | 1.829 | 1.927 | 2.064 | 2.286 | 2.517 | 2.761 |

## Administració

Llista d'alcaldes des de les eleccions democràtiques de 1979 :
| Període | Nom de l'alcalde/-essa | Partit polític | Data de possessió |
| 1979 - 1983 | Germán Antonio Fernández Garrido | UCD | 19/04/1979 |
| 1983 - 1987 | Jesús Agustín Terrón Cantón | CDS | 28/05/1983 |
| 1987 - 1991 | Jesús Agustín Terrón Cantón | Independent | 30/06/1987 |
| 1991 - 1995 | Jesús Agustín Terrón Cantón (17/12/1991) Gonzalo Garrido Nieto | PP PP | 15/06/1991 |
| 1995 - 1999 | Alejandro Pompa de Mingo | PSOE | 17/06/1995 |
| 1999 - 2003 | Alejandro Pompa de Mingo | PSOE | 03/07/1999 |
| 2003 - 2007 | Alejandro Pompa de Mingo | PSOE | 14/06/2003 |
| 2007 - 2011 | Alejandro Pompa de Mingo | PSOE | 16/06/2007 |
| 2011 - 2015 | n/d | n/d | 11/06/2011 |
| 2015 - 2019 | n/d | n/d | 13/06/2015 |
| 2019 - 2023 | n/d | n/d | 15/06/2019 |
| Des del 2023 | n/d | n/d | 17/06/2023 |

## Referències

* ↑ «Provincia de Toledo (España): Municipios & Localidades» (en castellà), 22-01-2021. [Consulta: 5 març 2021].
# Gonia

Gonià (grec Γωνιά [ɣo'ɲa]), és una població d'uns 400 habitants, capital del municipi de Nikiforos Fokas, a la Prefectura de Réthimno, a l'illa de Creta.
Viccionari
# Pieter Cornelius Tobias Snellen

Pieter Cornelius Tobias Snellen (30 d'agost de 1832 – 29 de març de 1911) va ser un entomòleg neerlandès.
Pieter Snellen era mercader a Rotterdam. No s'ha de confondre amb Samuel Constantinus Snellen van Vollenhoven, un altre entomòleg de Rotterdam.

## Treballs

* Lepidoptera / door P.C.T. Snellen met eene inleidung door Joh. F. Snelleman. Leiden, Brill,1892 online a BHL
* The Rhopalocera of Java. amb Murinus Cornelius Piepers i Hans Fruhstorfer. The Hague,M. Nijhoff 1909-1918. online at Biodiversity Heritage Library (quatre volums).
* Snellen, P.C.T. 1872 Bijdrage tot de Vlinder-Faune van Neder-Guinea, zuidwestelijk gedeelte van Afrika. Tidschrift voor Entomologie 15:1-112.
* Snellen, P.C.T. 1882 Aanteekeningen over Afrikaanische Lepidoptera. Tidschrift voor Entomologie 25:215-234.

## Referències

* Anonym. 1911 [Snellen, P. C. T.] Entomologist's Monthly Magazine (3), London 114

## Enllaços externs

* Gaedicke in Groll, E. K. (Hrsg.): Biografien der Entomologen der Welt : Datenbank. Version 4.15 : Senckenberg Deutsches Entomologisches Institut, 2010.
# Teoria Vapnik–Chervonenkis

La teoria Vapnik–Chervonenkis (també coneguda com a teoria VC) va ser desenvolupada durant els anys 1960–1990 per Vladimir Vapnik i Alexey Chervonenkis. La teoria és una forma de teoria de l'aprenentatge computacional, que intenta explicar el procés d'aprenentatge des d'un punt de vista estadístic.
La teoria de VC cobreix almenys quatre parts (tal com s'explica a "The Nature of Statistical Learning Theory"):
* Teoria de la consistència dels processos d'aprenentatge
** Quines són les condicions (necessàries i suficients) per a la coherència d'un procés d'aprenentatge basat en el principi empíric de minimització del risc?
* Teoria no asimptòtica de la taxa de convergència dels processos d'aprenentatge
** Quina és la velocitat de convergència del procés d'aprenentatge?
* Teoria del control de la capacitat de generalització dels processos d'aprenentatge
** Com es pot controlar la taxa de convergència (la capacitat de generalització) del procés d'aprenentatge?
* Teoria de la construcció de màquines d'aprenentatge
** Com es poden construir algorismes que puguin controlar la capacitat de generalització?
La teoria de VC és una subbranca important de la teoria de l'aprenentatge estadístic. Una de les seves principals aplicacions en la teoria de l'aprenentatge estadístic és proporcionar condicions de generalització per als algorismes d'aprenentatge. Des d'aquest punt de vista, la teoria VC està relacionada amb l'estabilitat, que és un enfocament alternatiu per caracteritzar la generalització.
A més, la teoria VC i la dimensió VC són instrumentals en la teoria dels processos empírics, en el cas dels processos indexats per classes de VC. Sens dubte, aquestes són les aplicacions més importants de la teoria VC i s'utilitzen per demostrar la generalització. S'introduiran diverses tècniques que s'utilitzen àmpliament en el procés empíric i la teoria de la CV. La discussió es basa principalment en el llibre "Weak Convergence and Empirical Processes: With Applications to Statistics".

## Referències

* ↑ Mattioli, Gabriele. «Vapnik–Chervonenkis theory, explained» (en anglès). https://www.cantorsparadise.com,+27-11-2022.+[Consulta: 2 abril 2023].
* ↑ «Support Vector Machine» (en anglès). https://cml.rhul.ac.uk.+[Consulta: 2 abril 2023].
* ↑ «Lecture 19: The Proof of the Vapnik-Chervonenkis (VC) Inequality» (en anglès). https://nowak.ece.wisc.edu.+[Consulta: 2 abril 2023].
* ↑ «Vapnik–Chervonenkis classes» (en anglès). http://maxim.ece.illinois.edu.+[Consulta: 2 abril 2023].
# Casa Vilella

«Casa Vilella» té aquests significats:
* Casa Vilella (Barcelona)
* Casa Vilella (Reus)
* Casa Vilella (Sitges)
# Casa Vilella (Sitges)

La casa Vilella, també coneguda com a Residència Helvètica, és un edifici de Sitges (Garraf) inclòs a l'Inventari del Patrimoni Arquitectònic de Catalunya.

## Descripció

És un edifici aïllat de grans dimensions i planta rectangular format per planta baixa, dos pisos i golfes. La coberta és a dues vessants a dos nivells de teula àrab. La composició de la façana és gairebé simètrica (una de les ales és més simètrica que l'altra); el cos central és més elevat. La planta baixa ha estat molt modificada. L'accés a l'hostal es fa pel primer pis, que té als extrems dues finestres d'arc de mig punt i al cos central diverses obertures d'arc carpanell. Una marquesina d'obra separa el primer del segon pis, on hi ha una galeria formada per cinc arcs de mig punt i balcons rectangulars a banda i banda, amb barana de ferro. El pis de les golfes l'ocupen petites obertures emmarcades amb maó vist als cossos laterals, i una galeria central de vuit arcs, també de maó.
L'edifici, d'estil noucentista, presenta elements que encara tenen regust modernista i eclèctic noucentista, principalment la utilització de maó vist i la decoració d'inspiració oriental (arcs de la galeria del segon pis).

## Història

El 1919, Joan Vilella va demanar permís a l'Ajuntament per a la construcció d'una casa al passeig de la Ribera segons el projecte de l'arquitecte Joan Rubió i Bellver amb data del mes d'abril. El permís es va concedir el 5 de maig.
Durant la Guerra Civil espanyola, va allotjar la Casa-escuela Pueblo de Cuba, una institució d'acollida per a nens refugiats establerta el maig de 1938, que va arribar a acollir uns 75 minyons. La institució, dirigida per la pedagoga cubana Rosa Pastora Leclerc, estava sufragada per aportacions fetes pel poble cubà mitjançant l'Asociación de Auxilio al Niño del Pueblo Español. L'escola fou desmantellada pocs dies abans de l'entrada de les tropes nacionals a Sitges el 22 de gener de 1939.

## Referències

* 1 2 3 4 «Casa Vilella». Inventari del Patrimoni Arquitectònic de Catalunya. Generalitat de Catalunya. Departament de Cultura. Direcció General del Patrimoni Cultural.
* ↑ «Descobreixen un nou lligam històric entre Sitges i Cuba amb l'apadrinament de nens de la Guerra Civil». EixDiari, 13-12-2013.
# Franck Perque

Franck Perque (Amiens, 30 de novembre de 1974) va ser un ciclista francès, que fou professional entre 1998 i 2004. Els seus millors resultats els aconseguí en la pista, on es va proclamar Campió del món dos cops.

## Palmarès en ruta

* 1996:
** 1r a la París-Tours sub-23.
* 1998:
** Vencedor d'una etapa al Tour de Normandia.
* 2006:
** 1r a la Ronda de l'Oise i vencedor d'una etapa.
** 1r a la París-Connerré.
* 2007:
** 1r a la París-Ézy.

### Resultats al Giro d'Itàlia

* 2000: abandona (2a etapa).

## Palmarès en pista

* 2000:
** Campió de França en Puntuació.
* 2002:
** Campió del món de Madison (amb Jérôme Neuville).
* 2004:
** Campió del món de Puntuació.
* 2006:
** Campió de França en Puntuació.

### Resultats a la Copa del Món

* 2004:
** 1r a Aguascalientes, en Persecució per equips.

## Enllaços externs

* Fitxa a sitiodeciclismo.net
* Palmarès a cyclebase.nl
* Fitxa a museociclismo.it
# Carranquí

El carranquí, o carnequí, era una mecanisme per a parar la ballesta d'acer, mitjançant un sistema de rodes dentades que multiplicava la força aplicada amb una maneta i que la transmetia a la corda amb una cremallera. El carranquí per un cap es travava a l'arbrer i per l'altre s'enganxava a la corda de l'arc.
El mot carnequí procedeix del francès cranequin, tot i que en aquest idioma la denominació més adient és cric.
# George Mostow

George Mostow (Boston, 4 de juliol de 1923 - Hamden, 4 d'abril de 2017), conegut per amics i familiars com Dan Mostow, va ser un matemàtic americà, famós per les seves contribucions a la teoria de Lie. Va ser el professor de matemàtiques Henry Ford II a la Universitat Yale, membre de l'Acadèmia Nacional de Ciències així com el 49è President de la Societat Americana de Matemàtiques (1987–1988) i Trustee de l'Institut d'Estudis Avançats de Princeton (1982-1992).
Va obtenir un doctorat a la Universitat Harvard el 1948. Els seus principals treballs acadèmics han estat a la Universitat Johns Hopkins entre 1952 i 1961 i a la Universitat Yale entre 1961 i la seva jubilació el 1999.
El fenomen de rigidesa de xarxes dins dels grups de Lie, que va descobrir i explorar, és conegut com a rigidesa de Mostow. El seu treball sobre la rigidesa va jugar una funció essencial en la feina de tres matemàtics guanyadors de la Medalla Fields: Grigori Margulis, William Thurston, i Grigori Perelman. El 1993 li va ser atorgat el Premi AMS Leroy P. Steele i el 2013 el Premi Wolf en Matemàtiques.

## Bibliografia

* Revista Science: 20 octubre 1978: Vol. 202. No. 4365, pp. 297–298.
* Pierre Deligne i Daniel Mostow, Commensurabilities entre enreixats en PU(1,n). Annals D'Estudis de Matemàtiques, 132. Princeton Premsa universitària, 1993 ISBN 0-691-00096-4
* Roger Howe, editor, grups Discrets dins geometria i anàlisi. Papers dins Honor de G. D. Mostow En El seu Seixantè Aniversari (la conferència aguantada a Yale Universitat, Haven Nova, CT, EUA, March 23–25, 1986), Progrés en Matemàtiques, Vol. 67. Birkhäuser, Boston–Basel–ISBN de Stuttgart 0-8176-3301-4
* George Mostow, rigidesa Forta de localment symmetric espais, Annals d'Estudis de Matemàtiques, no. 78, Princeton Premsa Universitària, Princeton, 1973
* Alexander Lubotzky, Tannaka dualitat per grups discrets. Revista americana de Matemàtiques Vol. 102, pp. 663 – 689, 1980

## Vegeu també

* Rigidesa forta
* Superigidessa
* Descomposició de Mostow
* Hochschild–Mostow functor
* Aritmètica Margulis
* Grup Hochschild de Mostow

## Enllaços externs

* Presidents de la Societat Matemàtica americana.
* George Mostow al Projecte de Genealogia de les Matemàtiques
* l·lustració a una llum de trànsit vermella: Premi de Llop laureate Prof. George Daniel Mostow va fer la seva avançada científica més gran.
* Feit, Sidnie. «Dan Mostow» (en anglès). MacTutor, 2020. [Consulta: 9 abril 2023].
# Pausó

Pausó (Pauson, Παύσων) fou un pintor grec del que es coneixen molt poques coses, però que sens dubte fou important per la manera com és esmentat per Aristòtil: ὥσπερ οἱ γραφει̂ς, Πολύγνωτος μὲν κρείττους, Παύσων δὲ χείρους, Διονύσιος δε ὁμοίους εἴκαζεν. Segons això dibuixava a les persones tal com eren, sense embellir-los ni desfigurar-los per bé o per mal, a diferència de Polignot que els millorava amb una representació idealitzada. També pintava representacions remarcant algunes característiques a manera de caricatura.
Probablement va viure al segle iv aC (o finals del segle V aC).

## Referències

* Pauson Arxivat 2011-02-22 a Wayback Machine. a Smith, William (editor). A Dictionary of Greek and Roman Biography and Mythology (en anglès), 1870.
# Casa Vilaseca (Manlleu)

La Casa Vilaseca és una casa plurifamiliar de planta baixa i dos pisos del municipi de Manlleu (Osona) que forma part de l'Inventari del Patrimoni Arquitectònic de Catalunya.

## Descripció

Els portals centrals dels baixos són d'arc rebaixat amb dovelles i els laterals són rectangulars, el de la part dreta té la llinda decorada. Al primer pis, a la part central hi ha mosaic on s'hi representa Sant Martí que es troba a un pelegrí. A les parts laterals hi ha uns balcons que conserven uns portals antics de forma rectangular datats al segle xviii. A la part superior hi ha sis finestres en arc de mig punt. La teulada se sosté a través de mènsules. que ressegueixen la part baixa del ràfec. La façana és decorada amb esgrafiats que fan referència a temes marins, del camp i animals. A la part posterior hi ha un ampli jardí.

## Història

La casa presenta diverses etapes constructives, tal com senyalen les dates de les llindes de finestres i portals (segle xvii, segle xviii). A principis del segle XX s'encarregà la reforma a l'arquitecte Isidre Puig i Boada, i fou construïda per Josep Molas.

## Referències

* 1 2 3 4 5 «Casa Vilaseca». Inventari del Patrimoni Arquitectònic de Catalunya. Direcció General del Patrimoni Cultural de la Generalitat de Catalunya. [Consulta: 30 agost 2014].
# Inquisidor

Inquisidor (del llatívv inquirere < quaerere, "buscar" o aquell que "bubosca") era la denominació amb la qual es designava a cadascun dels tres jutges de la Inquisició, un tribunal i organització creada per a extirpar l'heretgia religiosa, l'heterodòxia ideològica i altres assumptes rebutjats per l'Església Catòlica.

## Història

La Inquisició va ser creada per Domènec de Guzmán, el fundador dels dominics i des dels Estats Pontificis va ser implantada durant un temps més o menys llarg o amb més o menys rigor segons el país europeu o la colònia que es tractés; sent especialment rellevant a la Corona de Castella, Corona d'Aragó, Portugal, França i Itàlia. L'inquisidor en cap de cada nació era anomenat Inquisidor general.
Els inquisidors tenien formació jurídica i com a tals no es deixaven influir fàcilment per prejudicis populars, per la qual cosa rarament procedien a cremar bruixes, costum més aviat pròpies d'ambients rurals i illetrats. La seva tasca era principalment castigar el delicte ideològic i teològic i reprimir l'heterodòxia.

## Composició del tribunal inquisitor

Cada tribunal estava format per tres jutges, que elaboraven un sumari secret en el qual estava prohibit informar al demandat de quin delicte contra la fe se l'acusava. Conforme la Inquisició va anar esgotant la seva comesa se li van ampliar les seves funcions, aquest és el cas d'Espanya, on posteriorment a més de jutjar delictes contra la fe també perseguien pedòfils, homosexuals i protestants d'altres nacions, de vegades acostant-se a funcions polítiques més properes a les d'un servei d'espionatge.
Havia diferents tipus de funcionaris inquisitorials: teòlegs qualificadors, familiars o fiscals denunciants i agutzils, i finalment els defensors.

## Justícia divina

Els mitjans més utilitzats per la inquisició foren la:
* censura o expurgació: llibres, comèdies, etc.
* càstig jurídic: multa o confiscació de béns
* execució en efígie: reus fugits o desapareguts
* execució a la foguera: reus rebels
* execució a la forca: reus de condició humil reconciliats
* execució per destral: reus d'elevada condició social

## Vegeu també

* Inquisició
* Inquisidor general
# Carmen Montenegro

Carmen Montenegro és una cantant i vedette valenciana de música lleugera i folclòrica espanyola. Va iniciar la seua carrera artística a principis de la dècada de 1970 amb estils com el de la rumba flamenca i va treballar amb segells discogràfics com Sayton i Acropol. Cap a la dècada de 1990, Carmen Montenegro va intervindre en diferents programes de TVV com Rialto Bar o a Debat Obert, presentat per Cristina Tàrrega i on Carmen Montenegro va tindre un incident amb Nuria Bermúdez. Actualment viu al municipi de Mislata i en els darrers temps, Carmen Montenegro ha estat retirada del món de l'espectacle, apareixent només puntualment a la premsa.

## Discografia

* 1971: El Mundo Está Loco / Socorrito (ST-33) Sayton
* 1973: Caracoles Mambo / Agua De Tus Labios (ES.006) Acropol
* 1975: Romance Baturro / No Me Quedaré En París (ES-015) Acropol
* 1977: Niña Caracola (ES.020) Acropol
* 1979: Marian Marian (ES.034) Acropol
* 2001: Mi Verdad (CD)

## Referències

* ↑ https://www.youtube.com/watch?v=G97T6H87jvw
* ↑ https://www.youtube.com/watch?v=MKEOdbRow5o
* ↑ Bono, Ferran «Un debate sobre cotilleos en Canal 9 acaba a golpes entre dos invitadas» (en castellà). El País [Madrid], 20-01-2001. ISSN: 1134-6582.
* ↑ Levante-EMV. «La cantante Carmen Montenegro denuncia el robo de todas sus joyas» (en castellà). [Consulta: 3 juny 2020].
* ↑ «Dos vecinos me persiguen y controlan mis movimientos» (en castellà), 16-09-2006. [Consulta: 3 juny 2020].
# Centre de Documentació de la Sagrera

El Centre de Documentació de la Sagrera és una associació sense ànim de lucre fundada l'any 2004 i inscrita al Departament de Justícia de la Generalitat de Catalunya.

## Funcions i objectius

La seva funció és la cerca i recopilació de tota mena de documentació, especialment històrica, relacionada amb el barri de la Sagrera de Barcelona i amb la seva zona d'influència.
L'objectiu és crear un fons documental i la seva difusió que permeti la divulgació dels coneixements i de la informació recollida.
L'entitat també porta a terme treballs de recerca sobre la història de la Sagrera així com la publicació d'articles periòdics sobre el mateix tema.

## Fons documental

Les seccions del fons de l'entitat són:
* Revistes.
* Llibres.
* Fotografies.
* Cartells.

## Enllaços externs

* Centre de Documentació de la Sagrera
# George Mwanza

George Mwanza (c. 1994) és un polític, activista juvenil i emprenedor zambià.
El 2021, va ser elegit l'alcalde de Chipata a l'edat de 27 anys. Així doncs, va esdevenir el batlle més jove de tot el país. De fet, una de les seves prioritats com a governant és la participació política del jovent. També ha reivindicat els beneficis que aportaria l'assistència sanitària universal a Zàmbia. Durant el seu mandat, la ciutat va agermanar-se amb l'alemanya Dormagen.
A banda, és el vicepresident de la Xarxa de Governs Locals i Ciutats Unides d'Alcaldes Electes a l'Àfrica del Sud, concretament a la regió de la Comunitat pel Desenvolupament de l’Àfrica del Sud. Forma part de la comissió planificadora de la Commonwealth dedicada a l'urbanisme i el medi ambient, juntament amb la també jove Mandisa Mthimkhulu.
El 2023, l'organització One Young World va nominar-lo al Premi al Polític de l'Any.

## Referències

* 1 2 «Youth network to guide sustainable urbanisation» (en anglès). Commonwealth Local Government Forum, 11-10-2021. [Consulta: 16 juny 2023].
* 1 2 3 «Introducing the One Young World Politician of the Year Award 2023 Shortlist» (en anglès). One Young World, juny 2023. [Consulta: 15 juny 2023].
* ↑ «Government committed to universal health coverage» (en anglès). Lusaka Times, 05-05-2023. [Consulta: 16 juny 2023].
* ↑ «Your Worship George Mwanza, search for local solutions» (en anglès). PressReader, 02-11-2022. [Consulta: 16 juny 2023].
# Tercer teorema de Lie

En matemàtiques, i més concretament en la teoria de Lie, el tercer teorema de Lie (pronunciat /liː/) afirma que tota àlgebra de Lie de dimensió finita ${\mathfrak {g}}$ sobre els nombre reals té associat un grup de Lie G. El teorema forma part de la correspondència grup de Lie-àlgebra de Lie.
Històricament, el terme tercer teorema de Lie feia referència a resultats diferents però relacionats. Els dos anteriors teoremes de Sophus Lie, reformulats en llenguatge matemàtic modern, relacionen les transformacions infinitesimals d'una acció de grup en una varietat diferenciable. El tercer teorema de la llista afirmava la identitat de Jacobi per a les transformacions infinitesimals d'un grup local de Lie. Contràriament, en la presència d'una àlgebra de Lie de camps vectorials, la integració dona una acció de grup de Lie local. El resultat, avui en dia conegut com tercer teorema, proporciona un contrari intrínsic i global al teorema original.

## Teorema de Cartan

L'equivalència entre la categoria dels grups de Lie reals simplement connexos amb àlgebres de Lie reals de dimensió finita s'anomena habitualment (en la literatura de la segona meitat del segle XX) teorema de Cartan o de Cartan-Lie, ja que va ser demostrat per Élie Cartan. Sophus Lie ja havia demostrat prèviament la versió infinitesimal: la solucionabilitat de l'equació de Maurer-Cartan, o l'equivalència entre la categoria d'àlgebres de Lie de dimensió finita i la categoria de grups de Lie locals.
Lie va llistar els seus resultats com tres teoremes directes i tres contraris. La variant infinitesimal del teorema de Cartan era, essencialment, el contrari del tercer teorema de Lie. En un llibre molt influnet Jean-Pierre Serre el va anomenar el tercer teorema de Lie.
Serre en va proporcionar dues demostracions en el seu llibre: un basada en el teorema d'Ado i l'altra en la demostració original d'Élie Cartan.

## Referències

* ↑ Jean-Pierre Serre (1992)[1965] Lie Algebras and Lie Groups: 1964 Lectures Given at Harvard University, page 152, Springer ISBN 978-3-540-55008-2

## Bibliografia

* Cartan, Élie «La théorie des groupes finis et continus et l'Analysis Situs». Mémorial Sc. Math., XLII, 1930, p. 1–61.
* Hall, Brian C. Lie Groups, Lie Algebras, and Representations: An Elementary Introduction. 222. 2nd. Springer, 2015. DOI 10.1007/978-3-319-13467-3. ISBN 978-3319134666.
* Helgason, Sigurdur. Differential geometry, Lie groups, and symmetric spaces. 34. Providence, R.I.: American Mathematical Society, 2001. ISBN 978-0-8218-2848-9.

## Enllaços externs

* Article a l'Encyclopaedia of Mathematics (EoM)