OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Saxifragàcies

Saxifragàcia,Saxifragàcies o Saxifragaceae és una família de plantes amb flors. El nom deriva de dos termes llatins: saxum (pedra, roca) i frangere (trencar, fragmentar).
Conté uns 38 gèneres i unes 600 espècies.

## Característiques

Són plantes herbàcies o llenyoses amb predomini d'herbes perennes. Les fulles són alternes, oposades o en roseta, simples encara que de vegades profundament retallades. Les flors, vistoses, són hermafrodites, normalment actinomorfes o gairebé pentàmeres (rarament zigomorfes); androceu diplostèmon; gineceu ovari súper, semiínfer o ínfer, oberts o tancats, amb els carpels units a la part inferior. Les inflorescències generalment en raïm o panícula. Els fruits en càpsula, amb gran nombre de llavors. La reproducció vegetativa molt important, per bulbets, bé radiculars, bé en les axil·les de les fulles.

## Distribució geogràfica

Les saxifragàcies constitueixen una família gairebé cosmopolita, amb espècies que viuen sobretot en territoris temperats, àrtics o regions alpines de l'hemisferi nord. Amb la restricció que es va fer de la família atenent especialment a criteris filogenètics moleculars, a Europa la família està representada només per tres gèneres: Chrysosplenium L., Micranthes Haw., i Saxifraga L., que és el gènere que dona nom a la família i que compta amb més espècies, gairebé 400, de les quals, 147 espècies i subespècies es troben a Europa.

## Gèneres

* Abrophyllum Hook. f. ex Benth.
* Astilbe Buch.-Ham. ex D. Don –
* Astilboides
* Bensoniella Morton
* Bergenia
* Bolandra Gray –
* Boykinia Nutt –
* Chondrosea
* Chrysosplenium L. –
* Conimitella Rydb.
* Darmera Voss
* Elmera Rydb. –
* Hemieva Raf.
* Heuchera L. –
* Jepsonia Small
* Leptarrhena R. Br.
* Lithophragma (Nutt.) Torr. & Gray –
* Micranthes Haw.
* Mitella L. –
* Mukdenia
* Oresitrophe
* Peltiphyllum (Engl.) Engl.
* Rodgersia
* Saxifraga L. –
* Saxifragella
* Saxifragodes
* Saxifragopsis Small –
* Suksdorfia Gray
* Sullivantia Torr. & Gray ex Gray –
* Tanakaea
* Telesonix Raf. –
* Tellima R. Br.
* Tiarella L. –
* Tolmiea Torr. & Gray –

## Referències

* 1 2 Fernández Prieto, José Antonio; Vázquez, Víctor M.; Pérez Vallines, René; Cires Rodríguez, Eduardo «Sistemática y diversidad de la família SAxifragaceae Juss. en la reserva de Biosfera de Somiedo (Asturias, Esoaña)» (pdf) (en castellà). Bol. Cien. Nat. R.I.D.E.A., 51, 2010, pàg. 277-298 [Consulta: 27 maig 2020].
# Suta

Suta era un districte hurrita situat al nord o nord-oest de la capital, Washukanni. Com que no es coneix la situació exacta de Washukanni, tampoc se sap on era Suta.
El rei Subiluliuma I no va poder conquerir Washukanni en les seves expedicions contra Mitanni cap a l'any 1340 aC i es va haver de limitar a saquejar el districte de Suta.

## Referències

* ↑ Bernabé, Alberto (ed.). Historia y leyes de los hititas: textos del Reino Medio y del Imperio Nuevo. Tres Cantos: Akal, 2004, p. 93. ISBN 8446022532.
# Stevenson (cràter)

Stevenson és un cràter d'impacte en el planeta Mercuri de 134 km de diàmetre. Porta el nom de l'escriptor escocès Robert Louis Stevenson (1850-1894), i el seu nom va ser aprovat per la Unió Astronòmica Internacional el 2012.

## Referències

* ↑ «Stevenson». Gazetteer of Planetary Nomenclature. United States Geological Survey, 14-10-2016. [Consulta: 31 maig 2017].

## Vegeu també

* Llista de cràters de Mercuri
# Stevensville (Montana)

Stevensville és una població dels Estats Units a l'estat de Montana. Segons el cens del 2000 tenia 1.553 habitants.

## Demografia

Segons el cens del 2000, Stevensville tenia 1.553 habitants, 652 habitatges, i 385 famílies. La densitat de població era de 1.153,1 habitants per km².
Dels 652 habitatges en un 29,4% hi vivien nens de menys de 18 anys, en un 46% hi vivien parelles casades, en un 10,7% dones solteres, i en un 40,8% no eren unitats familiars. En el 35,6% dels habitatges hi vivien persones soles el 16% de les quals corresponia a persones de 65 anys o més que vivien soles. El nombre mitjà de persones vivint en cada habitatge era de 2,27 i el nombre mitjà de persones que vivien en cada família era de 2,93.
Per edats la població es repartia de la següent manera: un 25,3% tenia menys de 18 anys, un 9% entre 18 i 24, un 24,9% entre 25 i 44, un 20,1% de 45 a 60 i un 20,8% 65 anys o més.
L'edat mediana era de 39 anys. Per cada 100 dones de 18 o més anys hi havia 85 homes.
La renda mediana per habitatge era de 27.951 $ i la renda mediana per família de 34.583 $. Els homes tenien una renda mediana de 29.327 $ mentre que les dones 20.729 $. La renda per capita de la població era de 14.700 $. Aproximadament el 10,4% de les famílies i el 12,8% de la població estaven per davall del llindar de pobresa.

## Poblacions més properes

El següent diagrama mostra les poblacions més properes.

## Referències

* ↑ «U.S. Gazetteer: 2000 and 1990». Oficina del Cens dels Estats Units, 10-07-2008.
* 1 2 3 «Fact Sheet- Stevensville». American Fact Finder. Oficina del Cens dels Estats Units, 12-01-2010. Arxivat de l'original el 2020-02-15. [Consulta: 8 agost 2010].
* ↑ «Geographic Comparison Table- Stevensville». American Fact Finder. Oficina del Cens dels Estats Units, 12-01-2010.
# Stowe

* No s'ha de confondre amb Stow.
«Stowe» té aquests significats:
* Stowe (Vermont)
* Gustav Stowe (Potsdam, 1835 - 1891), compositor i musicòleg alemany
# Souk Tolba

Souk Tolba (en àrab سوق الطلبة, Sūq aṭ-Ṭulba; en amazic ⵙⵓⵇ ⵟⵯⵍⴱⴰ) és una comuna rural de la província de Larraix, a la regió de Tànger-Tetuan-Al Hoceima, al Marroc. Segons el cens de 2014 tenia una població total de 13.049 persones.

## Referències

* ↑ «Population légale d'après les résultats du RGPH 2014 sur le Bulletin officiel N° 6354». Arxivat de l'original el 26 de desembre 2018. [Consulta: 19 novembre 2015].
# Souk Tlet El Gharb

Souk Tlet El Gharb (en àrab سوق ثلاثاء الغرب, Sūq Ṯlāṯāʾ al-Ḡarb; en amazic ⵙⵓⵇ ⵜⵍⴰⵜ ⵍⵖⴰⵔⴱ) és una comuna rural de la província de Kénitra, a la regió de Rabat-Salé-Kenitra, al Marroc. Segons el cens de 2014 tenia una població total de 22.554 persones.

## Referències

* ↑ «Population légale d'après les résultats du RGPH 2014 sur le Bulletin officiel N° 6354». Arxivat de l'original el 26 de desembre 2018. [Consulta: 19 novembre 2015].
# Stólnik

Stólnik, en plural stólniki, fou un càrrec de la cort polonesa i moscovita, responsable de servir a la taula reial.
Els stólniki eren coneguts com a servents de palau dels governants russos des del segle xii. Als segles xvi i xvii eren nobles joves que portaven els plats a la taula del tsar, tenien cura del seu dormitori i l'acompanyaven en els seus viatges. La categoria més alta entre ells eren els "stólniki de cambra" o "propers".
Els stólniki podien servir simultàniament al ministeri d'afers exteriors o a l'exèrcit. Eren els cinquens en rang en la jerarquia de la burocràcia moscovita, després dels boiars, els okólnitxi, els membres nobles de la duma i els membres diaki. Als stólniki se'ls associava també amb les administracions episcopals, atès que eren oficines semblants que també es trobaven en l'administració del gran príncep o del tsar.

## Referències

* ↑ B. D. (Boris Dmitrevitx) Grekov, Novgorodski Dom sviatoi Sofi; opyt izucheniia organizatsi i vnutrennij otnosheni krupnoi tserkovnoi votchiny, chast I (Sant Petersburg: M. Aleksandrova, 1914. Reimprès en Izbrannie trudy, vol. 4: 7-436).
# Subaru

Subaru és un fabricant japonès d'automòbils. És la divisió de vehicles del conglomerat de transports japonès Subaru Corporation (anteriorment coneguda com a Fuji Heavy Industries, FHI). La paraula japonesa "Subaru" significa: conglomerat estel·lar de les Plèiades, el qual es mostra en el logotip de l'empresa.
Subaru va fabricar 601.505 vehícles durant el 2004, mentre el 2003 en va produir 544.868. Amb aquesta producció d'automòbils, Subaru està situat a la posició número 19 del ranking mundial de productors de vehicles d'automoció. Subaru es va fundar l'any 1953 i l'any 1966 va llançar el model 1000, el primer automòbil de tracció davantera fabricat massivament al Japó. Una altra fita va ser la furgoneta SW 4WD de l'any 1972, el primer vehicle d'aquestes característiques amb tracció a les quatre rodes.
Subaru destaca al Campionat Mundial de Ral·lis, amb una versió homologada del Subaru Impreza i també en diverses competicions de drift. El Subaru Impreza s'ha convertit en un dels cotxes preferits dels aficionats del tuning.

## Models Actuals

* Subaru Baja
* Subaru B9 Tribeca
* Subaru Forester
* Subaru XV
* Subaru Impreza
* Subaru Impreza WRX
* Subaru Impreza WRX STI
* Subaru LegacySubaru Liberty
* Subaru Outback
* Subaru Pleo
* Subaru R1
* Subaru R2
* Subaru Sambar
* Subaru Stella

## Models antics

* Subaru 360
* Subaru FF-1 Star
* Subaru FF-1 G
* Subaru 1400 DL/GL
* Subaru 1600 Leone
* Subaru Subaru GL 1800
* Subaru Alcyone (també anomenat Subaru XT, Subaru XT6 i Subaru Vortex)
* Subaru Alcyone SVX (també anomenat Subaru SVX)
* Subaru BRAT (també anomenat Subaru Brumby)
* Subaru Justy
* Subaru Leone
* Subaru GL Subaru DL Subaru Loyale
* Subaru Rex
* Subaru Traviq
* Subaru Vivio

## Enllaços externs

* Web global de Subaru Arxivat 2021-04-11 a Wayback Machine. (anglès)
* Equip mundial de rallys Subaru (anglès)
* Web Subaru dels Estats Units (anglès)
* Web Subaru del Canadà (anglès)
# Sistema de repós local

En astronomia, el sistema de repós local o SRL fa referència al moviment mitjà de la matèria de la Via Làctia en els veïnatges del Sol. La trajectòria d'aquesta matèria no és exactament circular. El Sol recorre una òrbita moderadament excèntrica (e < 0,1) al voltant del centre galàctic a una velocitat de 220 km/s en sentit horari si és observat des del pol nord galàctic. L'òrbita solar té un radi de ≈ 8 kpc respecte al centre de la galàxia, proper a Sgr A *,presentant tan sols una petita desviació cap a l'àpex en relació al SRL. La velocitat de l'SRL està compresa entre 202–241 km/s.

## Referències

* ↑ Frank H Shu. The Physical Universe. University Science Books, 1982, p. 261. ISBN 0935702059.
* ↑ James Binney, Michael Merrifield. Galactic Astronomy. Princeton University Press, 1998, p. 536. ISBN 0691025657.
* ↑ Mark Reid et al.. «Mapping the Milky Way and the Local Group». A: F. Combes, Keiichi Wada. Mapping the Galaxy and Nearby Galaxies. Springer, 2008, p. 19–20. ISBN 0387727671.
* ↑ Steven R. Majewski1 «Precision Astrometry, Galactic Mergers, Halo Substructure and Local Dark Matter». Proceedings of IAU Symposium 248, 2008. arXiv: 0801.4927. Bibcode: 2008IAUS..248..450M. DOI: 10.1017/S1743921308019790.
# Sticholonche

Sticholonche és un gènere peculiar de protistes amb una única espècie, S. zanclea, trobada en els oceans a profunditats de 100-500 m. Antigament es considerava un heliozou classificat en el seu propi ordre, Taxopodida. No obstant això, també ha estat considerat com un inusual radiolari, i això ha estat confirmat per estudis genètics, que ho situen prop d'Acantharea.
Sticholonche té simetria bilateral i mesura usualment al voltant de 200 μ, encara que la seva grandària varia considerablement. Els axopodis es disposen en diferents files. Sis axopodis sorgeixen d'un solc dorsal i són rígids, mentre que la resta són mòbils. Aquests s'utilitzen sobretot per a la flotabilitat, més aviat que per alimentar-se. També té catorze grups d'espines dorsals prominents i moltes espícules més petites, malgrat que no presenten una càpsula central com els veritables radiolaris.
# Stichonodon insignis

Stichonodon insignis és una espècie de peix de la família dels caràcids i de l'ordre dels caraciformes.

## Morfologia

* Els mascles poden assolir 8 cm de llargària total.

## Hàbitat

Viu en zones de clima tropical.

## Distribució geogràfica

Es troba a Sud-amèrica: conca del riu Amazones.

## Referències

* ↑ «Stichonodon insignis». Catalogue of Life. (anglès) (anglès)
* ↑ The Taxonomicon (anglès)
* 1 2 3 FishBase (anglès)
* ↑ Géry, J. 1977. Characoids of the world. T.F.H. Publications, Inc., Nova Jersey. 672 p.

## Bibliografia

* Axelrod, Herbert Richard (1996): Exotic Tropical Fishes. T.F.H. Publications. ISBN 0-87666-543-1.
* Eschmeyer, W. N. Genera of Recent Fishes (en anglès). iii + 697. Acadèmia de les Ciències de Califòrnia, 1990. ISBN 0-940228-23-8.
* Eschmeyer, W. N. Catalog of Fishes (en anglès). Acadèmia de les Ciències de Califòrnia, 1998. ISBN 978-0-940228-47-4.
* Helfman, G., B. Collette i D. Facey: The Diversity of Fishes. Blackwell Science, Malden, Massachusetts (Estats Units), 1997. ISBN 1405124946.
* Lima, F. C. T.; Malabarba, L. R.; Buckup, P. A.; Pezzi da Silva, J. F.; Vari, R. P.; Harold, A.; Benine, R.; Oyakawa, O. T.; Pavanelli, C. S.; Menezes, N. A.; Lucena, C. A. S.; Malabarba, M. C. S. L.; Lucena, Z. M. S.; Reis, R. E.; Langeani, F.; Cassati, L.; Bertaco, V. A. «Genera Incertae sedis in Characidae». A: Reis, R. E.; Kullander, S. O.; Ferraris Jr., C. J. Checklist of the Freshwater Fishes of South and Central America (en anglès). EDIPUCRS, 2003, p. 106–168. ISBN 9788574303611.
* Mills, D. i G. Vevers 1989. The Tetra encyclopedia of freshwater tropical aquarium fishes. Tetra Press, Nova Jersey. 208 p.
* Moyle, P.; Cech, J. Fishes: An Introduction to Ichthyology (en anglès). 4a edició. Prentice Hall, 2000. ISBN 9780130112828.
* Nelson, J. S. 2006: Fishes of the world. Quarta edició. John Wiley & Sons, Inc. Hoboken, Nova Jersey, Estats Units. 601 p. ISBN 0471250317.
* Wheeler, A. The World Encyclopedia of Fishes (en anglès). 2a edició. Macdonald, 1985. ISBN 978-0356107158. ISBN 0356107159.
# Superposició quàntica

La superposició quàntica és l'aplicació del principi de superposició a la mecànica quàntica. Passa quan un objecte "té simultàniament" dos o més valors d'una quantitat observable (exemple: la posició o l'energia d'una partícula). Específicament, en mecànica quàntica, qualsevol quantitat observable correspon a un autovector d'un operador lineal hermític. La combinació lineal de dos o més autovectors dona lloc a la superposició quàntica de dos o més valors de la quantitat. Si es mesura la quantitat, el postulat de projecció estableix que l'estat es col·lapsa aleatòriament sobre un dels valors de la superposició (amb una probabilitat proporcional al quadrat de l'amplitud d'aquest autovector en la combinació lineal). Immediatament després de la mesura, l'estat del sistema serà l'autovector que es correspon amb l'autovalor mesurat. És natural preguntar-se per què els objectes (macroscòpics, newtonians) i els esdeveniments "reals" no semblen exhibir propietats mecànic quàntiques com ara la superposició. El 1935, Erwin Schrödinger va idear un experiment imaginari, ara anomenat el gat de Schrödinger, que va destacar la dissonància entre la mecànica quàntica i la física newtoniana. De fet, la superposició quàntica dona lloc a molts efectes directament observables, com ara els pics d'interferència d'una ona d'electró a l'experiment de doble-escletxa. Si els operadors corresponents a dos observables no commuten, llavors no tenen autofuncions simultànies i, per tant, obeeixen el principi d'indeterminació. Un estat que té un valor definit d'un dels dos observables correspon a una superposició de molts estats per a l'altre observable.

## Vegeu també

* Estat quàntic
* Computació quàntica

## Referències

* ↑ «What is superposition? - Definition from WhatIs.com» (en anglès). WhatIs.com, 01-05-2017.
* ↑ «Superposition, Interference and Decoherence - Quantum Theory and the Uncertainty Principle - The Physics of the Universe» (en anglès). www.physicsoftheuniverse.com. [Consulta: 1r maig 2017].
* ↑ «What is Quantum Mechanical Superposition?» (en anglès). www.youtube.com. [Consulta: 1r maig 2017].
* ↑ «Superposition Principle» (en anglès). physics.gmu.edu. [Consulta: 1r maig 2017].
# Soter

Soter（grec antic: Σωτήρ; en majúscules ΣΩΤΗΡ, en femení Σώτειρα, Sóteira; en llatí Sospes o Servator) és un terme grec que significa 'salvador', i que tengué diversos usos:
* Originalment era un epítet de diversos déus: Zeus (a l'Argòlida, la Trezene, Lacònia, Messènia, Mantinea i Megalòpolis), Posidó, Dionís, Apol·lo, Hades, Hèlios, Atena, Asclepi i Hècate.
* Soter era la personificació de la seguretat i la protecció.
* Fou emprat com a sobrenom o títol per diversos reis hel·lenístics
** Ptolemeu I Soter, rei d'Egipte 323-283 aC
** Antíoc I Soter, rei selèucida 281-261 aC
** Demetri I Soter, rei selèucida 161-150 aC
** Antígon Monoftalmos, diàdoc, anomenat Soter pels atenesos per haver-los alliberat de Cassandre
** Àtal I Soter, rei de Pèrgam 241-197 aC
** Seleuc III Soter, anomenat Ceraune, rei selèucida 225-223 aC
** Ptolemeu IX Soter, anomenat Làtir, rei d'Egipte 116-107 aC i 88-81 aC
** Diòdot I Soter, primer rei de Bactriana 256-235 aC
** Menandre I Soter, rei de Bactriana i rei indogrec 165-130 aC
** Eucràtides II Soter, rei de Bactriana el segle ii aC
** Estrató I Soter, rei indogrec 125-110 aC
** Polixen Epífanes Soter, rei indogrec ca. 100 aC
** Diomedes Soter, rei indogrec 95-90 aC
** Nícies Soter, rei indogrec 90-85 aC
** Apol·lòdot II Soter, rei indogrec 80–65 aC
** Dionís Soter, rei indogrec 65-55 aC
** Hipòstrat Soter, rei indogrec 65-55 aC
** Zoilos II Soter, rei indogrec 55-35 aC
** Apol·lòfanes Soter, rei indogrec 35-25 aC
** Estrató II Soter, rei indogrec 25-1 aC
* Títol de diversos alliberadors
* A partir del sorgiment del cristianisme, fou un títol adjudicat a Jesús de Natzaret
** La soteriologia és una branca de la teologia cristiana que estudia la doctrina de salvació
* Prenom de diversos personatges:
** Tiberi Claudi Soter, pintor grec, autor de mosaics
** Papa Soter, bisbe de Roma 166/167-174/175
# Svetlana Bubnenkova

Svetlana Iúrievna Bubnenkova (en rus: Светлана Юрьевна Бубненкова), coneguda també amb el nom de casada Svetlana Bubnenkova-Stolbova (Ijevsk, Udmúrtia, 2 de gener de 1973) és una ciclista russa. Es va proclamar campiona del món en Contrarellotge per equips el 1993 i el 1994 i campiona nacional en ruta el 1995. Ja com a professional, la seva principal victòria és el Giro d'Itàlia de 2002.
El 2007 va ser sancionada amb dos anys per un positiu d'EPO.

## Palmarès

* 1993
** Campiona del món en contrarellotge per equips (amb Olga Sokolova, Aleksandra Koliàsseva i Valentina Polkhànova)
** 1a al Chrono champenois
** Vencedora d'una etapa al Tour de la CEE
* 1994
** Campiona del món en contrarellotge per equips (amb Olga Sokolova, Aleksandra Koliàsseva i Valentina Polkhànova)
** 1a al Tour de Finisterre i vencedora de 2 etapes
** 1a als Tred dies de la Vendée i vencedora d'una etapa
* 1995
** 1a a la Volta a Mallorca
** Vencedora d'una etapa a la Volta a Portugal
** Vencedora d'una etapa al Tour de Finisterre
* 1996
** Campiona de Rússia en ruta
** 1a a la Volta a Portugal i vencedora de 2 etapes
** Vencedora d'una etapa al Tour de l'Aude
* 1997
** 1a a la Volta a Portugal i vencedora de 2 etapes
** Vencedora d'una etapa al Tour de l'Aude
* 1999
** Vencedora d'una etapa al Gran Bucle
* 2000
** Campiona de Rússia en ruta
** Vencedora d'una etapa al Gran Bucle
** Vencedora de 2 etapes al Giro d'Itàlia
* 2002
** Campiona de Rússia en ruta
** 1a al Trofeu Alfredo Binda
** 1a al Giro d'Itàlia i vencedora de 2 etapes
** 1a al Gran Premi de Suïssa
* 2003
** Campiona de Rússia en ruta
** Campiona de Rússia en contrarellotge
** 1a al Sparkassen Giro Bochum
* 2005
** Campiona de Rússia en contrarellotge
** 1a a l'Emakumeen Bira i vencedora d'una etapa
** 1a al Giro del Trentino i vencedora d'una etapa
** Vencedora d'una etapa al Giro d'Itàlia
** Vencedora de 4 etapes al Tour de l'Ardecha
** Vencedora d'una etapa al Giro de Toscana-Memorial Michela Fanini
* 2006
** 1a al Memorial Davide Fardelli
** 1a al Giro de San Marino i vencedora d'una etapa
** 1a al Giro del Trentino i vencedora de 2 etapes
** 1a al Giro de Toscana-Memorial Michela Fanini i vencedora d'una etapa
** Vencedora d'una etapa a la Ruta de França
* 2007
* 2009
** 1a al Gran Premi Elsy Jacobs
** 1a al Clàssic femení de Vienne Poitou-Charentes
* 2011
** Vencedora d'una etapa a la Gracia Orlová
* 2013
** Campiona de Rússia en ruta

## Referències

* ↑ «Doping - BOUBNENKOVA, Svetlana». cycling4fans.de. Arxivat de l'original el 2013-08-07. [Consulta: 30 novembre 2015].

## Enllaços externs

* Fitxa a sitiodeciclismo.net
* Fitxa a cyclebase.nl
* Fitxa a museociclismo.it
# Superfície de velocitat relativa nul·la

En el problema dels n cossos d'astrodinàmica, una zona de velocitat relativa nul·la representa una superfície que un cos amb una energia determinada not pot creuar, ja que hauria de tenir velocitat nul·la en la superfície.
El concepte fou introduït per George William Hill.

## Problema dels tres cossos

En el problema dels tres cossos restringit dos objectes massius pesats orbiten entre si a una distància radial i velocitat angular constants, i una partícula de massa negligible és afectada per les seves forces de gravetat. Al traslladar el problema a un sistema de referència en rotació on les masses són estacionàries, s'introdueix en el problema una fora centrífuga. En aquest sistema de coordenades, l'energia i la quantitat de moviment no es conserven separadament, però la integral de Jacobi es manté constant:
    $C=\omega ^{2}(x^{2}+y^{2})+2\left({\frac {\mu _{1}}{r_{1}}}+{\frac {\mu _{2}}{r_{2}}}\right)-\left({\dot {x}}^{2}+{\dot {y}}^{2}+{\dot {z}}^{2}\right)$
on $\omega$ és la velocitat angular, $x,y$ és la posició de la partícula en el sistema de referència en rotació, $r_{1},r_{2}$ són les distàncies als dos objectes massius, i $\mu _{1},\mu _{2}$ són els paràmetres gravitacionals.
Per a un valor de $C$ determinat, els punts que es troben en la superfície definida per
    $C=\omega ^{2}(x^{2}+y^{2})+2\left({\frac {\mu _{1}}{r_{1}}}+{\frac {\mu _{2}}{r_{2}}}\right)$
és necessari que ${\dot {x}}^{2}+{\dot {y}}^{2}+{\dot {z}}^{2}=0$. És a dir, la partícula no serà capaç de creuar aquesta superfície, ja que si una de les tres components té valor no nul, el quadrat d'una altra component hauria de ser negativa. Es tracta d'una superfície de velocitat relativa nul·la del problema.
La velocitat és nul·la en el sistema de referència en rotació, però en el sistema de referència inercial (de no rotació), la partícula tindrà un moviment de rotació juntament amb els dos cossos massius.
La superfície delimita les regions de l'espai inaccessibles i accessibles. Les regions accessibles també solen anomenar-se regions de Hill.

## Referències

* 1 2 de Orús Navarro, Juan José; Català Poch, M. Asunción. Universitat de Barcelona. Astronomía esférica y mecánica celeste (en castellà), 2007. ISBN 978-84-475-3059-5.
* ↑ Hill, George W. «Researches in the Lunar Theory» (en anglès). American Journal of Mathematics. The Johns Hopkins University Press, 1, 1, 1878, pàg. 129.
* 1 2 Junkins, John L.; Schaub, Hanspeter. Analytical Mechanics of Aerospace Systems (en anglès), 2000 [Consulta: 23 abril 2018]. Arxivat 2016-12-15 a Wayback Machine.
* ↑ Romero-Gómez, Mercè; Sánchez-Martín, Patricia; J. Masdemont, Josep «Com les varietats invariants formen espirals i anellsen galàxies barrades». Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques, 29, 1, 2014, pàg. 56. DOI: 10.2436/20.2002.01.53 [Consulta: 23 abril 2018].