OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Collada Estreta del Càvet

La Collada Estreta del Càvet és una collada situada a 1.544,9 metres d'altitud en el terme municipal de Conca de Dalt (antic terme de Toralla i Serradell), al Pallars Jussà, a l'àmbit del poble de Serradell.
Es troba a la carena de la Serra de Sant Salvador, a llevant del Tossal del Càvet. Més a ponent hi ha la Collada Ampla del Càvet.

## Enllaços externs

* Institut Cartogràfic de Catalunya
# Colibrí gorjablau

El colibrí gorjablau (Lampornis clemenciae) és una espècie d'ocell de la família dels troquílids (Trochilidae) que habita el bosc obert, vegetació secundària, zones arbustives, boscos subtropicals i poblacions de les terres altes des del sud-est d'Arizona, nord de Sonora, Chihuahua, oest de Texas i Coahuila de Zaragoza, cap al sud fins a Oaxaca i Chiapas.
# Modesto Denis

Modesto Denis (1901 - ?) fou un futbolista paraguaià.

## Selecció del Paraguai

Va formar part de l'equip paraguaià a la Copa del Món de 1930.

## Referències

* ↑ «1930 FIFA World Cup Uruguay». Arxivat de l'original el 2011-11-10. [Consulta: 3 gener 2018].
* ↑ Modesto Denis Fitxa i estadístiques a la FIFA
# PNC

PNC té els següents significats:

## Política

* Partit Nacionalista Català, partit polític gestat el 1931 i actiu entre 1932 i 1936
* Partit Nacionalista Català, partit polític creat el 30 de juny de 1992
* Partit Nacionalista de Catalunya, partit polític registrat el 1978 i activat el 2020
* Partit de la Nació Corsa, partit polític de Còrsega
* Partit Nacionalista Canari, partit polític de les Canàries
* Partit Nacionalista Còrnic, partit polític de Cornualla (Gran Bretanya)
* Tierra Comunera-Partido Nacionalista Castellano, partit polític històric de Castella
* Partit Nacional Cristià (Romania), partit polític històric de Romania
* Congrés Nacional del Poble (del seu nom en anglès People's National Congress), partit polític de Guyana
* Consell Nacional Palestí (del seu nom en anglès Palestinian National Council), òrgan legislatiu de l'Organització per a l'Alliberament de Palestina

## Altres

* Parc Nacional de les Cevenes, parc nacional francès ubicat a les Cevenes (Occitània)
* Parc nacional, espai d'interès natural especialment protegit, segons el PEIN
* Policia Nacional Civil (El Salvador), cos de policia estatal d'El Salvador
* Policia Nacional Civil (Guatemala), cos de policia estatal de Guatemala
* Policía Nacional de Colòmbia, cos de policia estatal de Colòmbia
* PNC Financial Services (dels acrònims en anglès dels seus predecessors Pittsburgh National Corporation i Provident National Corporation), entitat financera amb seu a Pittsburgh (Estats Units)
* PNC Park (de l'acrònim del seu patrocinador PNC Financial Services), estadi de beisbol de la ciutat de Pittsburgh (Estats Units)
* PNC Arena (de l'acrònim del seu patrocinador PNC Financial Services), pavelló esportiu de la ciutat de Raleigh (Estats Units)
* Pèptid natriurètic C, pèptid relacionat amb la regulació del sistema cardiovascular
* Pol nord celeste, punts més al nord de l'esfera celeste
# Pandèmia de COVID-19 al País Basc

L'expansió de la pandèmia per coronavirus de 2019-2020 al País Basc es va detectar el 28 de febrer de 2020 amb dos casos confirmats d'infecció de Covid-19. La primera mesura administrativa a gran escala, amb la voluntat de frenar la propagació del virus, es va prendre a Àlaba el 9 de març amb el tancament de dues escoles de Labastida, i al migdia totes les escoles de Vitòria (des de la llar d'infants fins a la universitat) es veieren obligades a susprendre les seves activitats durant 14 dies.
En data del 13 d'abril, el País Basc comptava 15.135 casos de persones infectades i 1.072 víctimes mortals.

## Cronologia

Els primers casos confirmats aparegueren a partir del 28 de febrer de 2020 al territori basc, progressant gairebé cada dia d'ençà d'aquella data. Malgrat això, l'expansió no accelerà fins a la segona setmana de març, quan Àlaba va esdevenir-ne el focus principal, superant els 100 casos el 9 de març. Aquell mateix dia, el Govern basc adoptà la primera mesura significativa per a mirar de solucionar el problema: el tancament de totes les escoles de Guardia, Bastida i Vitòria-Gasteiz, incloent-hi la universitat i les escoles infantils, durant quinze dies. Al començament la malaltia es va estendre més lentament al sud del País Basc i al nord, més enllà de la frontera d'estat.
El 30 d'agost fou polèmica la celebració de l'Ospa Eguna, una festa de caràcter reivindicatiu de la vila d'Altsasu en què es demana la partida de la Guàrdia Civil del municipi. La fiscalia i diversos partits polítics espanyolistes i associacions de la Guàrdia Civil demanaren a l'Audiència Nacional que prohibís la festa per possible delicte d'odi i per no respectar les mesures sanitàries. L'Audiència Nacional, però, declinà la prohibició i, per bé que la major part dels actes no se celebraren, l'acció central de la festa transcorregué amb normalitat.
* Carrer buit a la tarda al barri d'Egia (Donostia/Sant Sebastià)
* Personal d'Euskotren desinfectant l'estació de Bilbao
* Vista dels carrers de Gasteiz/Vitòria
* Aparcament mig buit del centre comercial Urbil per la tarda

## Dades estadístiques

Evolució del nombre de persones infectades amb COVID-19 al País Basc
Evolució del nombre de morts del COVID-19 al País Basc

## Referències

* ↑ «El 'Ospa Eguna' reúne finalmente a 300 personas en Alsasua». Diario de Navarra, 30-08-2020 [Consulta: 31 agost 2020].
# Pansarskott

El Pansarskott era una arma antitancs portàtil que disparava granades anticarro, era una arma de foc portàtil de tret manual creada per a combatre als vehicles blindats de combat i altres objectius enemics a curta distància, era un sistema antitancs portàtil, una arma de combat antitanc de curt abast sense retrocés i una arma d'un sol ús.

## Funcionament

El Pansarskott, tenia un tub de tret equipat amb una granada anticarro i un propulsor col·locat dins de l'arma preparat per a apuntar i disparar. El Pansarskott es feia servir tradicionalment per atacar objectius protegits com a tancs lleugers, carros de combat, vehicles blindats de combat, transports blindats de personal, indrets d'observació i búnquers enemics.
El Pansarskott disparava munició perforant i llançava granades anticarro. Igual que les granades de mà, els projectils perforants del Pansarskott eren armes d'un sol ús. El tub llançador no es podia recarregar, sinó que s'havia de llençar després de ser utilitzat. El tub de tret estava fet d'un material molt lleuger, i solament podia aguantar un únic tret. Els llançagranades tradicionalment no venien amb mires o dispositius de tret molt avançats, sinó que generalment tenien una mira molt simple i un gallet situat en la part superior de l'arma.

## Història

El Pansarskott m/45 i el Pansarskott m/46 eren còpies sueques del Panzerfaust alemany. L'Exèrcit de Suècia va encarregar una còpia del Panzerfaust a Bofors, del qual es van adquirir diversos exemplars a Finlàndia i a la resistència danesa, l'arma resultant va ser una còpia del Panzerfaust designada Pansarskott m/45, 10.000 unitats van ser encarregades per les Forces Armades de Suècia a finals de 1945. Tot i que el Pansarskott era força eficaç contra els tancs de la seva època, la velocitat inicial del projectil era baixa i l'abast efectiu era d'uns 70 metres. El Pansarskott m/45 es va actualitzar ràpidament reemplaçant la càrrega propulsora de pólvora negra per una càrrega de pólvora sense fum, l'arma resultant va ser el Pansarskott m/46, que tenia un abast efectiu d'uns 90 metres. El Pansarskott va ser reemplaçat posteriorment per armes més modernes com el canó sense retrocés Carl Gustav.

## Referències

* ↑ «Pansarskott» (en suec). www.europeana.eu. [Consulta: 4 setembre 2023].
# Pansa (cognom)

Pansa (llatí: Pansa) era un cognom romà que van portar diverses gens. Indicava una persona amb els peus grans i es donava sovint a les persones que tenien un peu molt gran o ample, semblant a Planc, Plaute i Escaure.
Personatges destacats amb aquest cognomen van ser:
* Luci Titini Pansa Sac, tribú amb potestat consolar el 400 i 396 aC
* Quint Apuleu Pansa, cònsol el 300 aC
* Gai Vibi Pansa, cònsol el 43 aC
* Gai Coriel·li Pansa, cònsol el 122

## Referències

* ↑ Smith, William (ed.). Dictionary of Greek and Roman Biography and Mythology. Volum III. Londres: John Murray, 1876, p. 112.
Viccionari
# Capelleta de la Mare de Déu del Remei

La Capelleta de la Mare de Déu del Remei és una obra de la Ràpita (Montsià) protegida com a Bé Cultural d'Interès Local.

## Descripció

Sobre un vell parament de maçoneria ordinària, revocat fins a mitja alçada, es troba la fornícula, amb arc de mig punt i emmarcada amb fusta. També està revocada al seu voltant, sobre el qual es pintà amb blau i ocre un arc apuntat. La imatge és de guix, policromada, i representa la verge sostenint el nen, amb robes d'estil barroc.

## Història

El mur forma part d'un vell edifici que se situa immediatament al darrere de la plaça de Carles III i segurament fou construït en un primer moment d'aquesta (segles XVIII-XIX).
La imatge fou restituïda després de la guerra civil (1936-39).

## Referències

* 1 2 3 «Capelleta de la Mare de Déu del Remei». Inventari del Patrimoni Arquitectònic de Catalunya. Direcció General del Patrimoni Cultural. [Consulta: 3 juny 2020].
# Sylvanus Dung Dung

Sylvanus Dung Dung (27 de gener de 1949) és un jugador d'hoquei sobre herba indi, ja retirat, que va competir durant les dècades de 1970 i 1980.
El 1980 va prendre part en els Jocs Olímpics d'Estiu de Moscou, on guanyà la medalla d'or en la competició d'hoquei sobre herba. En el seu palmarès també destaca una medalla de plata als Jocs Asiàtics de 1978. Aquell mateix any va disputar la Copa del món d'hoquei sobre herba.

## Referències

* 1 2 «Olympedia – Dung Dung Sylvanus». [Consulta: 15 agost 2021].
* ↑ «febrer 2003 Bulletin». [Consulta: 15 agost 2021].
# Gregori VI

Gregori VI és el nom dels següents personatges:
* Papa Gregori VI (Roma, ? – Colònia, 1047), Papa de l'Església Catòlica (1045 -46)
* Gregori VI (antipapa)
* Gregori VI de Constantinoble (1798 -1881), Patriarca de Constantinoble (1835 -40 i 1867-71)
# La Frontera (Conca)

La Frontera és un municipi de la província de Conca, a la comunitat autònoma de Castella-La Manxa.

## Demografia

Evolució demogràfica :
| 1991 | 1996 | 2001 | 2004 |
| 236 | 217 | 208 | 207 |

## Referències

* ↑ «Provincia de Guadalajara (España): Municipios & Localidades» (en castellà), 22-01-2021. [Consulta: 5 març 2021].
# Colibrí gorjanegre

El colibrí gorjanegre (Archilochus alexandri) és una espècie d'ocell de la família dels troquílids (Trochilidae) que habita boscos poc densos, matolls, boscos de ribera i ciutats del sud-oest de la Colúmbia Britànica, Washington, centre d'Idaho, nord-oest de Montana, est de Colorado, nord de Baixa Califòrnia, de Sonora i de Coahuila, nord-oest de Chihuahua, centre i sud de Texas i est de Nou Mèxic.
# Compromís amb Aragó

Compromís amb Aragó (Compromiso con Aragón (CCA), en castellà) fou un partit polític espanyol d'àmbit autonòmic aragonés d'ideologia centrista i regionalista aragonés. Va estar en actiu entre el 2011 i el 2018. El 23 de maig del 2018 va acordar, al seu III congrés, integrar-se al partit de Ciutadans. Es va presentar a les eleccions municipals i autonòmiques d'Aragó del 2011 i el 2015.

## Història

El partit va ser fundat sota l'òrbita de Juan Miguel Ferrer, exalcalde de Terol i exdirigent del Partit Aragonés (PAR) juntament amb 37 regidors díscols d'aquest partit de la província de Terol. Es va presentar al públic el febrer del 2011 amb l'objectiu d'anar a les eleccions municipals i autonòmiques d'Aragó que se celebraven aquell mateix any. Tenia una ideologia semblant al PAR, era aragonesista i centrista però es distanciava d'aquest pel seu caràcter regeneracionista i municipalista. Durant la seva curta existència es va presentar a dues eleccions municipals i dues autonòmiques (2011 i 2015). Tot i que en els seus estatuts s'afirmava que el seu àmbit d'actuació era l'Aragó a la pràctica només tenia presència territorial a la Província de Terol i en menor mesura a la de Saragossa. Al III congrés de la formació, la militància va acordar integrar-se dins de Ciutadans i els alcaldes i regidors electes van passar a ser militants de Ciutadans. D'aquesta manera el partit taronja va consolidar el seu desplegament territorial a la província de Terol.

## Resultats electorals
### Eleccions autonòmiques

| Data | Vots província Osca | % | Diputats | Vots província Terol | % | Diputats | Vots província Saragossa | % | Diputats | Vots total Aragó | % | Diputats |
| 2011 | 137 | 0,11 | 0 | 2.389 | 2,98 | 0 | 1.245 | 0,26 | 0 | 3.771 | 0,55 | 0 |
| 2015 | 130 | 0,12 | 0 | 1.418 | 1,9 | 0 | 1291 | 0,27 | 0 | 2.839 | 0,43 | 0 |

### Eleccions municipals

| Data | Vots província Osca | % | Regidors | Vots província Terol | % | Regidors | Vots província Saragossa | % | Regidors | Vots total Aragó | % | Regidors |
| 2011 | 0 | 0 | 0 | 2.628 | 3,23 | 51 | 1.367 | 0,28 | 1 | 4.035 | 0,59 | 52 |
| 2015 | 0 | 0 | 0 | 1.969 | 2,61 | 32 | 2.696 | 0,56 | 9 | 4.665 | 0,7 | 41 |

## Referències

* ↑ «C's absorbeix totalment l'estructura i la militància de Compromís amb Aragó». El Periódico de Aragón, 23-05-2018. [Consulta: 9 setembre 2018].
* ↑ «Miguel Ferrer i els seus 37 rebels crearan un nou partit polític». El Periódico de Aragón, 18-12-2010. [Consulta: 9 setembre 2018].
* ↑ «Miguel Ferrer FUNDADOR DE COMPROMIS AMB ARAGÓ: "Som un partit més obert que el PAR, però la ideologia es semblant». El Periódico de Aragón, 18-02-2011. [Consulta: 9 setembre 2018].
* ↑ «Compromís amb Aragó s'integra a Ciutadans, que vol completar la seva implantació al territori aquest estiu». El Periódico de Aragón, 23-05-2018. [Consulta: 9 setembre 2018].
# Complement circumstancial de temps

El complement circumstancial de temps és un complement circumstancial
La funció de complement circumstancial de temps pot estar realitzada per un sintagma preposicional (Els Reis Mags venen a la nit), un sintagma adverbial (Ahir vam anar al parc), una proposició subordinada adverbial de temps (Anirem al cinema quan arribi el teu avi), un sintagma nominal (Aquest matí ha plogut molt). Per reconèixer-lo dins de l'oració podem substituir el sintagma per l'adverbi "llavors": Els Reis Mags venen llavors, Llavors vam anar al parc, Anirem al cinema llavors, llavors ha plogut molt; o transformar l'oració en una pregunta iniciada per quan? I la resposta serà el complement circumstancial: Quan venen els Reis Mags? A la nit; Quan vam anar al parc? ahir; Quan anirem al cinema? Quan arribi el teu avi; Quan ha plogut molt? Aquest matí.

## Tipus

Hi ha diferents tipus de complements circumstancials de temps, entre els quals val la pena destacar els situacionals i els extensionales:
* Complements circumstancials de temps situacionals.
Són aquells que situen l'acció verbal en un temps determinat. El situacional és el típic circumstancial de temps que respon la pregunta quan? L'expressat pot coincidir o ser anterior o posterior a un temps o fet: "Això va passar durant/abans de/després de la festa".
De vegades, el temps és assenyalat en termes de distància, és a dir, es quantifica el temps cap al passat o cap al futur: Es va casar fa un any/Es casarà d'aquí a un any. El primer cas ha estat objecte de múltiples estudis per la presència del verb "fer": uns estudiosos afirmen que es tracta d'una oració impersonal amb el verb "fer" més un complement directe; altres autors sostenen que en aquests casos el caràcter verbal de "fa" ha desaparegut, ja que pot aparèixer precedit d'una preposició: "Està casat des de fa un any" i un anys no pot ser substituït per "el" i, per tant, no és un complement directe. I d'aquesta manera, parlen del caràcter preposicional de "fa" en aquests casos.
Els adverbis de temps que fan la funció de complement circumstàncial de temps situacional ahir/avui/demà divideixen el transcurs del temps en passat/present/ futur. Amb "ara" i "llavors" passa una cosa semblant: el que succeeix en aquest moment / el que ha passat o passarà.
* Complements circumstancials de temps extensionales.
Són aquells que aporten informació sobre la durada de l'acció verbal. Aquests circumstancials responen a preguntes com: quant de temps?, Des de quan?, Fins quan ?, etc .: He estudiat quatre hores seguides. Depenent de si la durada expressada es computa de forma interna o externa, tenim dos subtipus:
** iteratius: quan s'assenyala el nombre de vegades que l'acció verbal es repeteix: Maria va cada setmana al cinema.
** duratius: assenyalen el temps que dura l'acció verbal. Poden ser:
- delimitatius: Patricia estudia de nou a dues. - Quantitatius: Patricia estudia cinc hores al dia.

## Referències

* auladecatala
* lengua
# Complement circumstancial

El complement circumstancial (CC) expressa matisos i circumstàncies de l'acció del verb i té una àmplia llibertat d'emplaçament dins l'oració. El complement circumstancial és, per definició, un complement no argumental, és a dir, no exigit pel verb i, per tant, prescindible. Quan trobem complements que tradicionalment s'han tractat com a circumstancials però que no siguin prescindibles és probable que estiguem davant un complement de règim verbal inherent o pseudocircumstancial.
El lingüista i poeta Walid de Sant Feliu va ser el creador d'aquest tremebund complement verbal: el primer que el va identificar i que el va classificar en diferents tipus.
Alguns CC, com els de lloc, temps, mode, quantitat, són els adverbis del mateix nom o hi equivalen; d'altres, com els d'instrument, companyia, causa, condició, finalitat o conseqüència, indiquen factors diversos de l'acció.
El complement circumstancial presenta les estructures següents:
* Adverbi o locució adverbial: De cop i volta va córrer molt
* Sintagma preposicional: De matinada saltava pels marges
* Sintagma nominal: Arribà el dimarts de la setmana passada
* Oració subordinada adverbial: tornaré quan vulguis
* Una estructura centrada en una forma no personal del verb, normalment gerundis
Posició en l'oració:
A poc a poc, la crisi es va suavitzar. La crisi, a poc a poc, es va suavitzar.
Com reconèixer el complement circumstancial
- Quan? Complement Circumstancial de Temps (CCT) -Com? Complement Circumstancial de Mode (CCM) -On? Complement Circumstancial de Lloc (CCL) Quant? Complement Circumstancial de quantitat (CCQ)

## Vegeu també

* Complement circumstancial de lloc
* Complement circumstancial de temps
# Consell d'Estat dels Països Baixos

Als Països Baixos, el Consell d'Estat (Neerlandès: Raad van State (?·pàg.)) és un consell consultiu establert per la constitució per assistir al govern neerlandès i als Estats Generals, constituït per membres de la família reial i d'altres nomenats per la Corona, els quals acostumen a tenir experiència en política, comerç, diplomàcia o l'exèrcit. El Consell d'Estat ha de ser consultat pel govern en matèria legislativa abans de presentar una llei al parlament. El departament de dret administratiu del Consell d'Estat també és un dels quatre tribunals d'apel·lació més importants en qüestions administratives. El rei és el president del Consell d'Estat, però no acostuma a assistir a les reunions. El vicepresident del Consell d'Estat presideix les reunions en la seva absència. Segons el dret constitucional neerlandès, el vicepresident del Consell d'Estat seria el cap d'Estat si no hi hagués monarca, com en el cas que la família reial s'extingís. Es va fundar el 1531.

## Vicepresidents del Consell d'Estat

| Nom | Període |
| Gijsbert Karel van Hogendorp | 1814–1816 |
| Johan Hendrik Mollerus | 1817–1829 |
| Willem II van Oranje-Nassau | 1829–1840 |
| Hendrik Jacob van Doorn van Westcapelle | 1841–1848 |
| Willem Gerard van de Poll | 1848–1858 |
| Æneas Mackay | 1862–1876 |
| Gerlach Cornelis Joannes van Reenen | 1876–1893 |
| Johan Æmilius Abraham van Panhuys | 1893–1897 |
| Johan Willem Meinard Schorer | 1897–1903 |
| Peter Joannes van Swinderen | 1903–1912 |
| Joan Röell | 1912–1914 |
| Willem Fredrik van Leeuwen | 1914–1928 |
| Fredrik Alexander Carel van Lynden van Sandenburg | 1928–1932 |
| Frans Beelaerts van Blokland | 1933–1956 |
| Bram Rutgers | 1956–1959 |
| Louis Beel | 1959–1972 |
| Marinus Ruppert | 1973–1980 |
| Willem Scholten | 1980–1997 |
| Herman Tjeenk Willink | 1997–2012 |
| Piet Hein Donner | 2012–present |

## Referències

* ↑ «The Council of State». Arxivat de l'original el 2013-01-15. [Consulta: 27 juliol 2017].

## Fonts

* Israel, J.I. (1995), The Dutch Republic: Its Rise, Greatness and Fall, 1477-1806, Oxford University Press, ISBN 0-19-873072-1 hardback, ISBN 0-19-820734-4 paperback
* (neerlandès) Geschiedenis Raad van State Arxivat 2012-05-28 a Wayback Machine.
# Condició de Ladyzhenskaya–Babuška–Brezzi

En càlcul numèric d'equacions diferencials parcials, la condició de Ladyzhenskaya–Babuška–Brezzi, condició inf-sup o condició LBB, és una condició suficient per a un problema de punt de sella de tenir una solució única que depèn de forma contínua de les dades d'entrada. Sorgeixen problemes de punt de la sella en la discretització del flux de Stokes i en la discretització d'elements finits mixtos de l'equació de Poisson. Per problemes definits positius, com la formulació no mixta de l'equació de Poisson, la majoria d'esquemes de discretització convergiran a la solució analítica en el límit a mesura que es refini la malla. Per resoldre problemes de punt de sella, tanmateix, moltes discretitzacions són inestables, en aparèixer artefactes com oscil·lacions espúries o no desitjades. La condició de LBB dona criteris sobre quan una discretització d'un problema de punt de sella és estable. Rep el seu nom dels matemàtics Olga Ladíjenskaia, Ivo Babuška i Franco Brezzi.

## Problemes de punt de sella

Es pot expressar la forma abstracte del problema de punt de sella en termes d'espais de Hilbert i formes bilineals. Siguin $V$ i $Q$ espais de Hilbert, i siguin $a:V\times V\to \mathbb {R}$, $b:V\times Q\to \mathbb {R}$ formes bilineals. Sigui $f\in V^{*}$, $g\in Q^{*}$ on $V^{*}$, $Q^{*}$ són els espais duals de $V$ i $Q$ respectivament. El problema de punt de sella pel parell $a$, $b$ és trobar un parell de camps $u$ en $V$, $p$ en $Q$ tals que, per tot $v$ en $V$ i $q$ en $Q$,
    ${\begin{aligned}a(u,v)+b(v,p)&=\langle f,v\rangle \\b(u,q)&=\langle g,q\rangle .\end{aligned}}$
Per exemple, per a les equacions de Stokesen un domini $d$-dimensional $\Omega$, els camps són la velocitat $u$ i la pressió $p$, que es troben respectivament a l'espai de Sobolev $H^{1}(\Omega )^{d}$ i a l'espai de Lebesgue $L^{2}(\Omega )$. Les formes bilineals són:
    ${\begin{aligned}a(u,v)&=\int _{\Omega }2\mu {\dot {\varepsilon }}(u):{\dot {\varepsilon }}(v)\,dx\\b(u,q)&=\int _{\Omega }(\nabla \cdot u)q\,dx,\end{aligned}}$
on $\mu$ és la viscositat.

## Enunciat del teorema

Suposi's que $a$ i $b$ són dues formes bilineals, i a més que $a$ és coerciva en el nucli de $b$:
    $a(v,v)\geq \alpha \|v\|_{V}^{2}$
per tot $v$ tal que $b(v,q)=0$ per tot $q\in Q$. Si $b$ satisfà la condició inf–sup o de Ladyzhenskaya–Babuška–Brezzi:
    $\sup _{v\in V,v\neq 0}{\frac {b(v,q)}{\|v\|_{V}}}\geq \beta \|q\|_{Q}$
per tot $q$, llavors existeix una única solució $u,p$ al problema del punt de sella. A més, existeix una constant $C$ tal que:
    $\|u\|_{V}+\|p\|_{Q}\leq C(\|f\|_{V^{*}}+\|g\|_{Q^{*}}).$

## Bibliografia

* Boffi, Daniele. Mixed finite element methods and applications. 44. Springer, 2013.

## Referències

* ↑ «INF-SUP CONDITIONS» (en anglès). Universitat de Califòrnia a Irvine. Long Chen, 22-02-2014. [Consulta: 28 abril 2020].

## Enllaços externs

* Un Mixt Variational Formulació per 3D Lineal i Nonlinear Magnetostàtica
* Mètodes d'element finits avançats notes de conferència