OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Springfield (Oregon)

Springfield és una població dels Estats Units a l'estat d'Oregon. Segons el cens del 2008 tenia 58.005 habitants. A aquesta ciutat va néixer en Matt Groening, creador dels Simpsons.

## Demografia

Segons el cens del 2000, Springfield tenia 52.864 habitants, 20.514 habitatges, i 13.477 famílies. La densitat de població era de 1.417,4 habitants per km².
Dels 20.514 habitatges en un 35,3% hi vivien nens de menys de 18 anys, en un 45,7% hi vivien parelles casades, en un 14,3% dones solteres, i en un 34,3% no eren unitats familiars. En el 25,4% dels habitatges hi vivien persones soles el 7,8% de les quals corresponia a persones de 65 anys o més que vivien soles. El nombre mitjà de persones vivint en cada habitatge era de 2,55 i el nombre mitjà de persones que vivien en cada família era de 3,03.
Per edats la població es repartia de la següent manera: un 27,2% tenia menys de 18 anys, un 11,1% entre 18 i 24, un 31,4% entre 25 i 44, un 19,9% de 45 a 60 i un 10,3% 65 anys o més.
L'edat mediana era de 32 anys. Per cada 100 dones de 18 o més anys hi havia 92,5 homes.
La renda mediana per habitatge era de 33.031$ i la renda mediana per família de 38.399$. Els homes tenien una renda mediana de 30.973$ mentre que les dones 22.511$. La renda per capita de la població era de 15.616$. Aproximadament el 14,8% de les famílies i el 17,9% de la població estaven per davall del llindar de pobresa.

## Poblacions més properes

El següent diagrama mostra les poblacions més properes.

## Referències

* ↑ «U.S. Gazetteer: 2000 and 1990». Oficina del Cens dels Estats Units, 10-07-2008.
* 1 2 3 «Fact Sheet- Springfield». American Fact Finder. Oficina del Cens dels Estats Units, 12-01-2010. Arxivat de l'original el 2020-02-10. [Consulta: 10 agost 2010].
* ↑ «Geographic Comparison Table- Springfield». American Fact Finder. Oficina del Cens dels Estats Units, 12-01-2010.
# Stefania coxi

Stefania coxi és una espècie de granota de la família dels leptodactílids. Només es coneix que visqui als voltants de la localitat tipus, al nord-est de l'altiplà de la Muntanya Ayanganna i Wokomung, al centre-oest de Guyana (dins del Parc Nacional Kaieteur), entre 1.490 i 1.550 metres d'altitud. Probablement la seva distribució sigui realment restringida, encara que allà on s'ha detectat és comuna.
Habita boscos primaris. Es poden trobar sobre les branques cobertes de molsa o en zones pantanoses, a 1-4 metres sobre el terra, o a la base de les bromèlies. Les femelles duen els ous a l'esquena i les larves es desenvolupen completament al mateix lloc. No s'ha trobat en hàbitats pertorbats.

## Referències

* 1 2 «Stefania coxi» (en anglès). IUCN Red List. Reynolds, R., Hoogmoed, M., MacCulloch, R. & Gaucher, P. 2009. [Consulta: 10 setembre 2014].
# Seyðisfjörður

Seyðisfjörður és una petita població ubicada en els fiords orientals d'Islàndia molt propera al fiord de Seyðisfjörður i que pertany al municipi de Múlaþing. Es troba a 27 km d'Egilsstaðir. Seyðisfjörður és envoltada de muntanyes per tres costats i hi existeixen nombrosos salts d'aigua. Aquesta localitat és coneguda pels seus antics edificis de fusta.
Després del tancament de la pesqueria local, el poble ha centrat la seva economia en el turisme tot i que segueix essent un important port pesquer a la costa est islandesa. A més, Seyðisfjörður frueix d'un ambient cultural molt interessant, ja que és el nucli de moltes activitats culturals dels encontorns i la seu de molts museus.
Els primers pobladors, pescadors noruecs, es van assentar a la zona de Seyðisfjörður l'any 1848. Aquests habitants van bastir molts dels edificis que encara avui hi existeixen. Seyðisfjörður va ésser emprada com a base militar per les forces britàniques i estatudinenques durant la Segona Guerra Mundial.

## Vegeu també

* Regions d'Islàndia.
* Comtats d'Islàndia.

## Enllaços externs

* Web oficial de la localitat (en anglès i islandès)
* Web del Centre d'Art Skaftfell de Seyðisfjörður
# Stovpove (Saki)

* Per a altres significats, vegeu «Stovpove».
Stovpove (en (ucraïnès): Стовпове, en rus: Столбовое) és un poble de la República Autònoma de Crimea, a Ucraïna, que el 2014 tenia 1.082 habitants. Pertany al districte rural de Saki.

## Referències

* ↑ «Приказ Минкомсвязи России «О внесении изменений в Российскую систему и план нумерации, утверждённые приказом Министерства информационных технологий и связи Российской Федерации от 17.11.2006 № 142»». Минкомсвязь России. Arxivat de l'original el 2017-07-05. [Consulta: 24 juliol 2016].
* ↑ «Новые телефонные коды городов Крыма». Крымтелеком. Arxivat de l'original el 2016-05-06. [Consulta: 24 juliol 2016].
# Siétamo

Sietemo (en castellà Siétamo, oficialment Siétamo/Sietemo) és un municipi aragonès situat a la província d'Osca i enquadrat a la comarca de la Foia d'Osca.
Entre Siétamo i Fañanás (Alcalá d'o Bispe) està ubicat el castell d'Abrisén. Les primeres notícies del castell daten del segle xi.

## Referències

* ↑ «Gran Enciclopèdia Aragonesa, Siétamo». Arxivat de l'original el 2016-09-13. [Consulta: 17 juliol 2016].
* ↑ «LEY 27/2002, de 26 de noviembre, de creación de la comarca de Hoya de Huesca/Plana de Uesca». Arxivat de l'original el 2009-02-03. [Consulta: 22 febrer 2009].
* ↑ «Gran Enciclopèdia Aragonesa, Castell d'Abrisén». Arxivat de l'original el 2016-09-13. [Consulta: 21 juliol 2016].
# Siàlia oriental

La siàlia oriental (Sialia sialis) és un ocell que habita des d'una àmplia regió a l'orient d'Amèrica del Nord i les Bermudes fins a Hondures i Nicaragua, en zones boscoses obertes, plantacions i horts.

## Descripció

Mesura en mitjana 18 cm de longitud. El mascle adult és de color blau brillant en la part superior, ales i cua, mentre que la seva gola i pit són de color castany vermellós. La femella adulta té ales i cua blava clar, coll i pit castanys i corona grisa azulada. El ventre de tots els adults és blanc.

## Referències

* ↑ «Siàlia oriental». Cercaterm. TERMCAT, Centre de Terminologia. Rev. 20/01/2022(català)
# Siân Phillips

Jane Elisabeth Ailwên Phillips CBE (Gwaun-Cau-Gurwen, Neath, Gal·les, 14 maig de 1933), més coneguda com a Siân Phillips, és una actriu gal·lesa.

## Biografia

El seu idioma matern és el gal·lès; va aprendre l'anglès sentint la ràdio.
Ha participat en algunes pel·lícules i programes de televisió, però la seva fama es deu sobretot a la seva interpretació del personatge Lívia Drusil·la, l'esposa de l'emperador August a l'adaptació feta per a la televisió per la BBC de la novel·la Jo, Claudi, de Robert Graves, i també com a Ann, l'esposa l'espia Smiley (sir Alec Guinness) a la sèrie Tinker, Tailor, Soldier, Spy, també de la BBC.
Fou ennoblida el 2000 amb el títol de "Dame" (Dama Comendadora de l'Ordre de l'Imperi Britànic, DBE), equivalent al masculí títol vitalici de "Sir".

## Vida familiar

Va estar casada en segones núpcies amb Peter O'Toole, amb qui va tenir dues filles, Pat i Kate. Va escriure sobre aquest període de la seva vida en el segon volum de la seva autobiografia, Public Places. Més tard es va casar amb l'actor britànic Robin Sachs, de qui es va divorciar posteriorment.

### Filmografia (llista no exhaustiva)

* 2006: The Gigolos
* 1993:
** Heidi (TV)
** L'edat de la innocència
* 1989: Valmont
* 1985: Star Wars, els Ewoks: la lluita per Endor (TV)
* 1984: La caravana del valor: Una aventura dels Ewoks (TV)
* 1984: Dune
* 1981: Lluita de titans (Clash of the Titans)
* 1976: Jo, Claudi (TV)
* 1972: Under Milk Wood
* 1971: La guerra de Murphy
* 1969: Goodbye, Mr. Chips
* 1965: El somiador rebel
* 1964: Becket
* 1962: The Longest Day

## Referències

* ↑ Contemporary Authors Online, Gale, 2008
* ↑ "Sian Phillips" BBC:Wales Arts at www.bbc.co.uk. Consultat 12 desembre 2011

## Enllaços externs

* Biografia de Siân Phillips Arxivat 2013-01-13 a Wayback Machine.
# Stormvloedkering Hollandse IJssel

Stormvloedkering Hollandse IJssel que es podria traduir com "barrera anti-inundació per tempesta" del Hollandse IJssel va ser la primera obra del desenvolupament del Pla Delta. Es va començar el 1954 i es va finalitzar el 1958.
L'Hollandse IJssel és un canal que comunica Rotterdam amb el mar del Nord. En cas d'inundació l'arribada d'aigua de mar impediria la sortida de l'aigua fluvial causant que l'IJssel es desbordés. Tenint en compte que la regió que hi ha al costat de l'Hollandse IJssel és una de les regions més baixes i més poblades d'Holanda es feia necessari trobar una solució a les possibles inundacions.
Com s'havia de garantir el transport marítim per aquest canal i que el mateix desemboqués al mar de manera normal es va decidir la construcció d'aquesta barrera anti-tempesta. Aquesta barrera es tancaria només en els casos en què el nivell de l'aigua fos extremadament alt. D'aquesta forma no s'interrompria el trànsit marítim.
A més de la barrera, coneguda com a Algerakering, també es va construir una resclosa que tindria dues funcions: una, la de mantenir el trànsit marítim en cas d'una tempesta, i l'altra, deixar passar els vaixells alts que d'altra manera no podrien passar per sota de les comportes. És de gran importància mantenir obert el Hollandse IJssel, ja que per la seva grandària i profunditat és una de les rutes més usades per navegar a Alemanya des de l'interior.
La construcció de la barrera va ser aprofitada per connectar les dues ribes (abans s'usava un transbordador per a travessar el canal). La part del pont situada sobre la resclosa es pot elevar. El trajecte corresponent a les comportes tindrien la mateixa altura que aquestes de forma que el transport marítim no seria obstruït per aquest pont. Avui dia la via N210 passa per damunt d'aquest pont.

## Dades tècniques

Als dos extrems del canal hi ha dues torres de 45 m d'altura que sostenen dues comportes de 80 metres de longitud i 11,5 m d'altura, que es mouen verticalment. En cas d'una inundació es deixarien caure a l'aigua. En una situació normal, és a dir mentre que l'aigua no pugés més de 2,5 metres sobre el NAP (Nivell normal de l'aigua a Àmsterdam), podrien passar els vaixells per sota de les comportes.
El pes de les comportes és de 635 tones i gràcies a un generador, les comportes compten amb energia fins i tot en una falla d'electricitat.

## Fons

«La barrera del Hollandse IJssel (Hollandse IJsselkering)» (en espanyol), 2004. Arxivat de l'original el 2017-10-13. [Consulta: 22 juliol 2017].
# Souk Kdim

Souk Kdim (en àrab سوق اقديم, Sūq Iqdīm; en amazic ⵙⵓⵇ ⵇⴷⵉⵎ) és una comuna rural de la província de Tetuan, a la regió de Tànger-Tetuan-Al Hoceima, al Marroc. Segons el cens de 2014 tenia una població total de 7.823 persones.

## Referències

* ↑ «Population légale d'après les résultats du RGPH 2014 sur le Bulletin officiel N° 6354». Arxivat de l'original el 26 de desembre 2018. [Consulta: 19 novembre 2015].
# Soukra

Soukra (àrab: سُكّرَة, Sukra) és una ciutat del nord de Tunísia a uns 6 km de la ciutat de Tunis, entre Ariana i La Marsa, a la governació d'Ariana. Toca per l'est amb Sidi Daoud i per l'oest amb l'aeroport de Tunis-Cartago; al nord queda la llacuna o sabkhat d'Ariana i al sud Cité El Khadra i El Aouina. La municipalitat inclou els barris de Chotrana, Sidi Salah, Sidi Fradj, Jamaa Rawdha, Chick El Arab i Dar Faddal, i té 89.151 habitants.

## Economia

L'activitat econòmica està lligada al fet de ser un barri de la capital, amb serveis i una mica d'indústria. L'agricultura gairebé ha desaparegut. El 2001 hi va obrir el primer Carrefour del país hi també hi va haver el que fou el primer camp de golf (el Golf Country Club de Cartago)

## Geografia

La delegació inclou les ribes sud i oest de la sabkha d'Ariana i una estreta franja de terra de 2 km a la riba nord.

## Administració

És el centre de la delegació o mutamadiyya homònima, amb codi geogràfic 12 52 (ISO 3166-2:TN-12), dividida en set sectors o imades:
* Soukra (12 52 51)
* Dar Fadhal (12 52 52)
* El Bessatine (12 52 53)
* Chotrana (12 52 54)
* Borj El Ouzir (12 52 55)
* Ennasim (12 52 56)
* Ettaamir (12 52 57)
Al mateix temps, forma una municipalitat o baladiyya (codi geogràfic 12 12).

## Enllaços externs

* Soukra - Lloc web oficial

## Referències

* ↑ المعهد الوطني للإحصاء [Institut Nacional d'Estadística] «المصنف الوطني لترميز الوحدات الإدارية» (en àrab i francès). [Publicacions de l'Institut Nacional d'Estadística]. المعهد الوطني للإحصاء [Institut Nacional d'Estadística] [Tunis], 01-12-2012, pàg. 38-40. ISSN: 1737-7838 [Consulta: 18 agost 2021].
* ↑ المعهد الوطني للإحصاء [Institut Nacional d'Estadística] «المصنف الوطني لترميز الوحدات الإدارية» (en àrab i francès). [Publicacions de l'Institut Nacional d'Estadística]. المعهد الوطني للإحصاء [Institut Nacional d'Estadística] [Tunis], 01-12-2012, pàg. 133. ISSN: 1737-7838 [Consulta: 18 agost 2021].
# Street of No Return

Street of No Return és una pel·lícula franco-portuguesa realitzada pel director estatunidenc Samuel Fuller. Estrenada el 1989, és la penúltima pel·lícula de Fuller i el seu guió es basa en una policíaca de David Goodis.
Part de la banda sonora inclou composicions de Keith Carradine interpretades per ell.

## Argument

La pel·lícula narra la història d'una estrella pop enamorat d'una ballarina d'un club nocturn, que acabarà amb el coll tallat pel xicot d'ella. Amb la seva carrera artística arruïnada a causa d'això, es converteix en un alcohòlic rodamon i serà testimoni d'un complot immobiliari per a baixar el valor de les propietats d'un barri, els autors del qual són aquells que li van tallar el coll.

## Repartiment

* Keith Carradine com Michael.
* Valentina Vargas com Celia.
* Bill Duke com el Tinent Borel.
* Andréa Ferréol com Rhoda.
* Bernard Fresson com Morin.

## Referències

* ↑ Review/Film; The Fall of a Rock Star In 'Street of No Return' a New York Times, 2 d'agost de 1991
* ↑ «Street of No Return» (en inglés). [Consulta: 2 enero 2022].

## Enllaços externs

* Part de la pel·lícula a Dailymotion
# Streetlife Serenade (àlbum)

Streetlife Serenade va ser el tercer àlbum de Billy Joel, i el seu segon amb la discogràfica Columbia Records. Streetlife Serenade Va sortir al mercat el 1974, després d'èxits com a "Piano Man" i "Captain Jack" de l'àlbum Piano Man. Mentre que àlbum no va gaudir de l'èxit financer com els seus predecessors, va marcar el començament de les males relacions amb els crítics de música i amb la indústria musical. En la cançó "The Entertainer", Billy Joel es mofa dels executius que els interessa molt poc l'artista musical o els seus sentiments:
| Anglès | Català |
| "I am the entertainer," "I've come to do my show," "You've heard my latest record," "it's been on the radio" "It took me years to write it," "they were the best years of my life" "It was a beautiful song but it ran too long" "If you're gonna have a hit you gotta make it fit" "So they cut it down to 3:05" | "Sóc l'artista," " He vingut a fer el meu espectacle," " Heu sentit el meu últim disc," " Ha estat en la ràdio" " Em va prendre anys escriure-ho," " Van ser els millors anys de la meva vida" " Era una cançó preciosa, però durava massa" " Si vols tenir un èxit hauràs d'ajustar-ho" " Llavors ells ho tallaran a 3:05" |
"The Entertainer" se situà en el #34 en les llistes.

## Llista de cançons

Totes les cançons per Billy Joel.
* "Streetlife Serenader" – 5:17
* "Los Angelenos" – 3:41
* "The Great Suburban Showdown" – 3:44
* "Root Beer Rag" (instrumental) – 2:59
* "Roberta" – 4:32
* "The Entertainer" – 3:48
* "Last of the Big Time Spenders" – 4:34
* "Weekend Song" – 3:29
* "Souvenir" – 2:00
* "The Mexican Connection" (instrumental) – 3:37

## Enllaços externs

* Allmusic
# Springer VS

Springer VS (abans VS Verlag für Sozialwissenschaften) amb seu a Wiesbaden és una editorial de mitjans educatius i professionals clàssics i digitals en l'àmbit de la societat en països de parla alemanya. L'editor pertany a Springer Science+Business Media. Springer VS té títols en mitjans de comunicació, sociologia, ciències polítiques, ètica, filosofia, educació i treball social. L'oferta inclou llibres impresos i llibres electrònics, revistes i ofertes en línia.

## Història

Springer VS va ser creat el 2012 a partir de VS Verlag, que el 2004 va combinar les dues editorials sociocientífiques Westdeutscher Verlag (fundada el 1947) i Leske + Budrich. Leske + Budrich, al seu torn, va ser fundada sota aquest nom el 1974 per Edmund Budrich a Opladen i assumit el 2003 per Bertelsmann Springer Verlag (ara Springer Science+Business Media). El precursor va ser el Leske Verlag (anteriorment C.W. Leske Verlag) a Darmstadt.

## Revistes

Les revistes científiques de l'editorial inclouen:
* Kölner Zeitschrift für Soziologie und Sozialpsychologie
* Publizistik
* Sozial Extra
* Unterrichtswissenschaft
* Zeitschrift für Erziehungswissenschaft
* Zeitschrift für Außen- und Sicherheitspolitik (ZfAS)
* Zeitschrift für Vergleichende Politikwissenschaft

## MedienWiki

Juntament amb MedienCampus Bayern, Springer VS opera el portal en línia MedienWiki amb temes relacionats amb l'educació i capacitació en mitjans, així com una visió general dels perfils de feines dels mitjans de comunicació.

## Referències

* ↑ http://www.medienwiki.org

## Enllaços externs

* Lloc web editorial de Springer VS
# Sunyani

Sunyani és una ciutat de Ghana. És la capital de la Regió Brong-Ahafo i del Districte Municipal de Sunyani.
Té una població de 248.496 habitants (cens de 2012). Disposa d'un aeroport. Sunyani fou votada com la ciutat més neta de Ghana l'any 2007.

## Referències

* Article "Sunyani" de la wikipèdia en anglès
# Subatlàntic

«Subatlàntic» té aquests significats:
* Subatlàntic (geografia). Territoris de l'Europa Occidental que presenten un caràcter atlàntic atenuat.
* Subatlàntic (planta). Dit de les plantes atlàntiques que ultrapassen els límits de la província atlàntica.
* Subatlàntic (període). Període comprès dins el Quaternari.
# Squillace

* Per a altres significats de Squillace, vegeu Squillace (desambiguació)
Squillace és una ciutat d'Itàlia a la regió de Calàbria, província de Catanzaro situada a uns 5 km de la costa. Ocupa una superfície de 34,33 quilòmetre quadrat i tenia 3,511 habitants a l'1 gener 2023. L'antiga colònia grega de Squilàkion era situada una mica més propera a la mar. Limita amb els municipis d'Amaroni, Borgia, Girifalco, Montauro, Palermiti, Stalettì i Vallefiorita.

## Administració

Llista d'alcaldes :
| Període | Identitat | Partit |
| 2006- | Guido Rhodio | Llista cívica |
* ↑ Error: hi ha títol o url, però calen tots dos paràmetres.«».
* ↑ Error: Unable to display the reference properly. See the documentation for details.
# Svetlana Gànnuixkina

Svetlana Alekséievna Gànnuixkina (en rus, Светла́на Алексе́евна Га́ннушкина; Moscou, 6 de març de 1942) és una matemàtica i activista pels drets humans russa.
Gànnuixkina es va llicenciar a la facultat de Mecànica i Matemàtiques de la Universitat Estatal de Moscou el 1965 i després va treballar durant molts anys com a professora de matemàtiques a la mateixa universitat. El 1990 va ser una de les fundadores d'Ajuda Ciutadana (Гражданское содействие, Grajdanskoie sodeistvie), ONG que treballa per a la protecció dels drets humans i la integració pel que fa als immigrants, desplaçats interns i refugiats a Rússia, de la que és la presidenta. L'organització està etiquetada com a «agent estranger» pel govern rus des del 2015. També va ser una de les fundadores i és membre del Consell i responsable de la Xarxa de Drets de Migració del Centre de Drets Humans de Memorial, una institució dedicada al suport i lluita pels drets dels txetxens i uzbeks especialment i, fins al juny de 2012, va ser membre del Consell per al Desenvolupament de les Institucions de la Societat Civil i els Drets Humans de Rússia.
El 2006 va ser guardonada amb el premi Homo Homini pel seu activisme pels drets humans per part del grup xec Člověk v tísni (Persones necessitades), el 2010 fou una ferma candidata al premi Nobel de la Pau i el 2016 fou guardonada amb el Right Livelihood Award, conegut com a premi Nobel Alternatiu, entre d'altres distincions.

## Referències

* 1 2 3 4 «Human Rights Defender in Russia: Svetlana Alekseevna Gannushkina». Amnistia Internacional. [Consulta: 15 abril 2018].
* 1 2 Sònia, Sánchez «Els Cascos Blancs sirians reben el premi Nobel alternatiu». Ara, 22-09-2016 [Consulta: 15 abril 2018].
* 1 2 «The Nobel Peace Prize: Who will win this year?». BBC, 06-10-2016 [Consulta: 15 abril 2018].
* ↑ «Previous Recipients of the Homo Homini Award». clovekvtisni.cz. Arxivat de l'original el 1 de maig 2011. [Consulta: 15 abril 2018].
# Superfície paramètrica

Una superfície paramètrica és una superfície de l'espai euclidià $\mathbb {R} ^{3}$ que es defineix per una equació paramètrica amb dos paràmetres $\mathbf {r} :\mathbb {R} ^{2}\to \mathbb {R} ^{3}$. La representació paramètrica és una manera molt general d'especificar una superfície, així com la representació implícita. Les superfícies que es donen en dos dels principals teoremes del càlcul vectorial, el teorema de Stokes i el teorema de la divergència, es donen sovint en forma paramètrica. La curvatura i la longitud de l'arc de les corbes a la superfície, l'àrea superficial, els invariants geomètrics diferencials com la primera i la segona formes fonamentals, gaussiana, la mitjana i les curvatures principals es poden calcular a partir d'una parametrització determinada.

## Exemples

* El tipus més simple de superfícies paramètriques ve donat pels gràfics de funcions de dues variables:Superfície paramètrica formant un nus de trèvol, detalls de l'equació al codi font adjunt.$z=f(x,y),\quad \mathbf {r} (x,y)=(x,y,f(x,y)).$
* Una superfície racional és una superfície que admet parametritzacions per una funció racional. Una superfície racional és una superfície algebraica. Donada una superfície algebraica, normalment és més fàcil decidir si és racional que calcular la seva parametrització racional, si existeix.
* Les superfícies de revolució donen una altra classe important de superfícies que es poden parametritzar fàcilment. Si la gràfica z = f(x), a ≤ x ≤ b es gira al voltant de l'eix z, aleshores la superfície resultant té una parametrització També es pot parametritzar demostrant que, si la funció f és racional, aleshores la superfície és racional.$\mathbf {r} (u,\phi )=(u\cos \phi ,u\sin \phi ,f(u)),\quad a\leq u\leq b,0\leq \phi <2\pi .$També es pot parametritzar $\mathbf {r} (u,v)=\left(u{\frac {1-v^{2}}{1+v^{2}}},u{\frac {2v}{1+v^{2}}},f(u)\right),\quad a\leq u\leq b,$ demostrant que, si la funció f és racional, aleshores la superfície és racional.
* El cilindre circular recte de radi R al voltant de l'eix x té la següent representació paramètrica: $\mathbf {r} (x,\phi )=(x,R\cos \phi ,R\sin \phi ).$
* Utilitzant les coordenades esfèriques, l'esfera unitat es pot parametritzar per$\mathbf {r} (\theta ,\phi )=(\cos \theta \sin \phi ,\sin \theta \sin \phi ,\cos \phi ),\quad 0\leq \theta <2\pi ,0\leq \phi \leq \pi .$ Aquesta parametrització es trenca als pols nord i sud on l'angle azimut θ no es determina de manera única. L'esfera és una superfície racional.
La mateixa superfície admet moltes parametritzacions diferents. Per exemple, el pla z de coordenades es pot parametritzar com $\mathbf {r} (u,v)=(au+bv,cu+dv,0)$ per a qualsevol constant a, b, c, d tal que ad − bc ≠ 0, és a dir, la matriu ${\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}}$ és invertible.

## Referències

* ↑ «16.6: Parametric Surfaces and Their Areas» (en anglès). [Consulta: 14 juliol 2024].
* ↑ «Parametric Surfaces | Calculus III» (en anglès). [Consulta: 14 juliol 2024].
* ↑ «Calculus III - Parametric Surfaces» (en anglès). [Consulta: 14 juliol 2024].
* ↑ «Parametric Surface» (en anglès americà), 09-02-2022. [Consulta: 14 juliol 2024].