# Fractals oscil·lants

Existeixen un tipus de fractals derivats del mètode de Júlia o de Mandelbrot, anomenats oscil·lants, ja que de forma alternativa s'iteren 2 o més funcions diferents, fins a la convergència a un determinat valor o a la divergència cap a l'infinit. En els ejemples que reproduim més endavant es poden veure alguns fractals oscil·lants, que estan colorejants mitjançant l'algoritme de la velocitat d'escapament.

## Fractals oscil·lants tipus Mandelbrot Asimètrics

En aquests fractals les funcions oscil·lants no presenten cap mena de simetria.
* Z²+C .. Z+1/C
* Z²+C .. Z²+C²
* Z²+C² .. Z$^4$+C

## Fractales oscil·lants tipus Júlia Asimètrics amb constant única

En aquests fractals les funcions oscil·lants no presenten cap mena de simetria.
* Z⁵ .. Exp(Z)
* Z$^5$ .. Exp(Z) .. Sqr(Z)
* Z$^3$*Exp(Z$^3$) .. Cosh(Z)

## Fractals oscil·lants tipus Júlia Simètrics (3 funcions amb constant única)

En aquests fractals les funcions oscil·lants presenten simetria. F(Z)+C .. G(Z)+C .. F(Z)+C
* Z$^2$ .. LN(Z) .. Z$^2$
* Z$^3$ .. LN(Z) .. Z$^3$
* Z$^4$ .. LN(Z) .. Z$^4$
* Z$^5$ .. LN(Z) .. Z$^5$

## Fractals oscil·lants tipus Júlia Simètrics (3 funcions amb constants diferents)

En aquests fractals les funcions oscil·lants presenten simetria. F(Z)+c1 .. G(Z)+c2 .. F(Z)+c1
* Z$^5$+c1 .. LN(Z)+c2 .. Z$^5$+c1

## Fractals oscil·lants tipus Júlia NO Simètrics (4 funcions amb constants diferents)

En aquests fractals les funcions oscil·lants NO presenten simetria. F(Z)+c1 .. G(Z)+c2 .. H(Z)+c2 .. I(Z)+c1
* Z$^5$+c1 .. EXP(Z)+c2 .. LN(Z)+c2 .. SQR(Z)+c1

## Fractals oscil·lants tipus Júlia Simètrics (5 funcions amb constant única)

En aquests fractals les funcions oscil·lants presenten simetria. F(Z)+c .. G(Z)+c .. H(Z)+c .. G(Z)+c .. F(Z)+c
* Z$^5$ .. LN(Z) .. Z$^2$ .. LN(Z) .. Z$^5$
* Z$^5$ .. LN(Z) .. Z$^3$ .. LN(Z) .. Z$^5$
* Z$^5$ .. LN(Z) .. Z$^4$ .. LN(Z) .. Z$^5$
* Z$^5$ .. LN(Z) .. Z$^5$ .. LN(Z) .. Z$^5$

## Fractals oscil·lants tipus Júlia Simètrics (5 funcions amb constants diferents)

En aquests fractals les funcions oscil·lants presenten simetria. F(Z)+c1 .. G(Z)+c2 .. H(Z)+c1 .. G(Z)+c2 .. F(Z)+c1
* Z$^5$+c1 .. LN(Z)+c2 .. SQR(Z)+c1 .. LN(Z)+c2 .. Z$^5$+c1
* Z$^6$+c1 .. LN(Z)+c2 .. .. SQR(Z)+c1 .. .. LN(Z)+c2 .. Z$^6$+c1
* Z$^6$+c1 .. LN(Z)+c2 .. SQR(Z)+c1 .. LN(Z)+c2 .. Z$^6$+c1
* Z$^6$+c1 .. SQR(Z)+c1 .. LN(Z)+c2 .. SQR(Z)+c1 .. Z$^6$+c1
* Z$^7$+c1 .. LN(Z)+c2 .. SQR(Z)+c1 .. LN(Z)+c2 .. Z$^7$+c1

## Fractals oscil·lants tipus Júlia Simètrics (7 funcions amb constant única)

En aquests fractals les funcions oscil·lants presenten simetria. F(Z)+c .. G(Z)+c .. H(Z)+c .. G(Z)+c .. H(Z)+c .. G(Z)+c .. F(Z)+c
* Z⁵ .. LN(Z) .. Z² .. LN(Z) .. Z² .. LN(Z) .. Z⁵

## Fractals oscil·lants tipus Júlia Simètrics (7 funcions amb constants diferents)

En aquests fractals les funcions oscil·lants presenten simetria. F(Z)+c1 .. G(Z)+c2 .. H(Z)+c2 .. G(Z)+c2 .. H(Z)+c2 .. G(Z)+c2 .. F(Z)+c1
* Z⁵+c1 .. LN(Z) .. Z² .. Exp(Z) .. Z² .. LN(Z) .. Z⁵+c1
* Z$^3$+c1 .. LN(Z) .. Z² .. Exp(Z) .. Z² .. LN(Z) .. Z$^3$+c1
* Z⁵+c1 .. LN(Z) .. Z² .. Sin(Z)+c1 .. Z² .. LN(Z) .. Z⁵+c1

## Fractals oscil·lants tipus Júlia pseudo-simetrics amb constant única

En aquests fractals les funcions oscil·lants presenten un cert patró de simetria.. F(Z)+c .. G(Z)+c .. F'(Z)+c, sent F i F' funcions de la mateixa família (per exemple: potències de Z).
* Z$^3$ .. LN(Z) .. Z²
* Z$^3$ .. LN(Z) .. Z$^4$
* Z$^3$ .. LN(Z) .. Z⁵
* Z$^4$ .. LN(Z) .. Z²
* Z⁶ .. LN(Z) .. Z²

## Estudi fractals oscil·lants tipus Júlia Z3+c1..Ln(Z)+c2..Ln(Z)+c2..Z3+c1

* (0.873,0)-(0.052,0)
* (1.1,0)-(0.01,-0.06)
* (1,0)-(0,-0.073)

## Fractals oscil·lants tipus Júlia pseudo-simètrics inversos amb constant única

F(Z)+c .. G(Z)+c .. H(Z)+c i H(Z)+c .. G(Z)+c .. F(Z)+c
* Z² .. LN(Z) .. Z⁵
* Z⁵ .. LN(Z) .. Z²

## Pseucodi en Visual Basic

Funcions oscil·lants: Z² + C .. Z + 1/C
La variable frac, amb els valors 0 o 1, permet la iteració d'una o altra funció de forma alternada.