# Error experimental

Un error experimental és una desviació del valor mesurat d'una magnitud física respecte al valor real d'aquesta magnitud. En general els errors experimentals són ineludibles i depenen bàsicament del procediment escollit i la tecnologia disponible per realitzar la mesura.

## Errors absoluts i relatius

Hi ha dues maneres de quantificar l'error de la mesura:
* Mitjançant l'anomenat error absolut, que correspon a la diferència (en valor absolut) entre el valor mesurat f$_m$i el valor real f$_r$.
* Mitjançant l'anomenat error relatiu, que correspon al quocient (s'expressa en %) entre l'error absolut i el valor real f$_r$.
Matemàticament tenim les expressions:
   $E_{abs}=f_{m}-f_{r}\qquad E_{rel}={\frac {f_{m}-f_{r}}{f_{r}}}$
És important notar que en les anteriors expressions el valor real f$_r$ és una quantitat desconeguda, per la qual cosa la magnitud exacta de l'error absolut i relatiu és igualment desconeguda. Afortunadament, normalment és possible establir un límit superior per l'error absolut i el relatiu, la qual cosa soluciona a efectes pràctics conèixer la magnitud exacta de l'error comès.

### Error experimental (absolut)

És el valor absolut de la diferència A - B
Podent ser:
* Una constant, que és completament coneguda per la seva definició per exemple el nombre Pi, o arrel de 2.
* Una constant física que ja ha estat mesura amb anterioritat i el seu valor està en taules ara la velocitat de la llum.
* La quantitat pròpiament objecte de la nostra mesura. Aquestes mesures poden ser directes on indirectes:
** Indirectes, utilitzar la relació funcional entre dues magnituds. Exemple: Velocitat = Espai / Temps. Si es pretén mesurar la velocitat de la llum, podem mesurar el temps que triga la llum a recórrer una distància i mesurar l'espai recorregut.
** Directes, mesurar directament la magnitud desitjada, la longitud d'una distància utilitzant un metre.

### Error experimental (relatiu)

És el valor absolut de (A-B) / A.

## Fonts d'error aleatori

L'error aleatori o estocàstic d'una mesura és l'error que és aleatori d'una mesura a l'altra. Els errors d'estocàstica solen distribuir-se normalment quan l'error estocàstica és la suma de molts errors aleatoris independents a causa del teorema del límit central. S'han afegit errors d'estocàstics a un compte d'equació de regressió per a la variació en Y que no pot ser explicada per les X incloses.

## Enquestes

El terme "error experimental" també s'utilitza de vegades per referir-se a errors de resposta i alguns altres tipus d'error no mostreig. En situacions de tipus d'enquesta, aquests errors poden ser errors en la recollida de dades, incloent tant l'enregistrament incorrecte d'una resposta com l'enregistrament correcte de la resposta inexacta d'un enquestat. Es discuteixen aquestes fonts d'error no mostreig a Salant & Dillman (1995) i Bland & Altman (1996).
Aquests errors poden ser aleatoris o sistemàtics. Els errors aleatoris són causats per errors involuntaris dels enquestats, entrevistadors i / o codificadors. Es pot produir un error sistemàtic si hi ha una reacció sistemàtica dels enquestats al mètode emprat per formular la pregunta de l'enquesta. Per tant, la formulació exacta d'una pregunta d'enquesta és crucial, ja que afecta el nivell d'error de mesurament. Hi ha diferents eines disponibles per als investigadors per ajudar-los a decidir sobre aquesta formulació exacta de les seves preguntes, per exemple, estimar la qualitat d'una pregunta mitjançant experiments MTMM o predir aquesta qualitat mitjançant el programari Survey Quality Predictor. (SQP). Aquesta informació sobre la qualitat també es pot utilitzar per corregir un error de mesura

## Efecte sobre l'anàlisi de regressió

Si la variable dependent d'una regressió es mesura amb error, l'anàlisi de regressió i les proves d'hipòtesis associades no es veuen afectades, excepte que la R² serà inferior a la que es faria amb una mesura perfecta.
Tanmateix, si es mesura amb error una o més variables independents, els coeficients de regressió i les proves d'hipòtesi estàndard no són vàlides.$^{:p.187}$

## Vegeu també

* Biaix cognitiu
* Teoria estadística
* Metrologia
* Mètode d'assaig
* Incertesa de mesura

## Referències

* ↑ Dodge, Y. (2003) The Oxford Dictionary of Statistical Terms, OUP. ISBN 0-19-920613-9
* ↑ Salant, P., and D. A. Dillman. "How to conduct your survey." (1994).
* ↑ Bland, J. Martin, and Douglas G. Altman. "Statistics notes: measurement error." Bmj 313.7059 (1996): 744.
* ↑ Saris, W. E. and Gallhofer, I. N. (2014). Design, evaluation and analysis of questionnaires for survey research. Second Edition. Hoboken, Wiley.
* ↑ DeCastellarnau, A. and Saris, W. E. (2014). A simple procedure to correct for measurement errors in survey research. European Social Survey Education Net (ESS EduNet). Available at: http://essedunet.nsd.uib.no/cms/topics/measurement Arxivat 2018-12-18 a Wayback Machine.
* ↑ Saris, W. E.; Revilla, M. «Correction for measurement errors in survey research: necessary and possible». Social Indicators Research, 127, 2015, pàg. 1005–1020. DOI: 10.1007/s11205-015-1002-x.
* ↑ Hayashi, Fumio. Econometrics. Princeton University Press, 2000. ISBN 0-691-01018-8.

## Bibliografia

* Errors of Measurement in Statistics, W. G. Cochran, Technometrics, Vol. 10, No. 4 (Nov., 1968), pp. 637–666
* ↑ W. G. Cochran « Errors of Measurement in Statistics». Technometrics. Taylor & Francis, Ltd. on behalf of American Statistical Association and American Society for Quality, 10, 11-1968, pàg. 637–666. DOI: 10.2307/1267450. JSTOR: 1267450.