# Escales curta i llarga

Escala llarga, expressió catalana, traduïda del francès échelle longue, designa un sistema de noms numèrics en el qual un bilió significa un milió de milions.
Escala curta, expressió catalana, traduïda del francès échelle courte. En aquest cas, un bilió significa mil milions.
Amb l'escala curta, la terminació és sempre -ió (excepte mil). Per contra, amb l'escala llarga, hi ha una alternança entre -ió i -iard.

## Noms de les grans potències de 10

Aquesta taula compara els noms en català amb els anglesos, seguint les convencions diverses dels estatunidencs i dels britànics.
Els noms de base per a la composició es mostren en negreta, els noms anglesos s'indiquen en cursiva.
(*) L'escala curta (short scale en anglès) és criticada per la seva manca de coherència, ja que el nom no correspon fàcilment (de forma mnemotècnica) a la potència de mil (o de deu) utilitzada, i introdueix nombroses confusions.
Contràriament, l'escala llarga es fonamenta en les potències del milió, i el seu nom utilitza directament aquesta potència (se li dedueix la potència de mil o de deu per una simple multiplicació per 3 o per 6 del prefix llatí), el sufix -iard, també utilitzat per multiplicar aquesta potència per mil i abreujar els noms. L'escala llarga (large scale en anglès) cobreix una gamma més extensa de cardinals, d'aquí el seu nom.

### Nota

No hi ha cap convenció àmpliament acceptada per referir-se als cardinals més enllà del centilió en escala curta (és a dir, quincagintiliard en escala llarga), o més enllà del centiliard en escala llarga. Així mateix, se solen utilitzar més aquests nombres (fins i tot sovint els nombres per sobre del miliard) a través de les potències de deu.
| Valor | Escala curta (*) | Escala curta (*) | Escala llarga | Escala llarga | Escala llarga |
| Valor | expressió | americana & britànica "moderna" | britànica tradicional | continental | expressió |
| Valor | expressió | americana & britànica "moderna" | (Chuquet) | (Peletier) | expressió |
| 10$^0$ | 1000$^{-1+1}$ | one | one | u | 1 000 000$^{0,0}$ |
| 10$^1$ | | ten | ten | deu | |
| 10$^2$ | | hundred | hundred | cent | |
| 10$^3$ | 1000$^{0+1}$ | thousand | thousand | mil | 1 000 000$^{0,5}$ |
| 10$^6$ | 1000$^{1+1}$ | million | million | milió | 1 000 000$^{1,0}$ |
| 10$^9$ | 1000$^{2+1}$ | billion | thousand million | miliard | 1 000 000$^{1,5}$ |
| 10$^{12}$ | 1000$^{3+1}$ | trillion | billion | bilió | 1 000 000$^{2,0}$ |
| 10$^{15}$ | 1000$^{4+1}$ | quadrillion | thousand billion | biliard | 1 000 000$^{2,5}$ |
| 10$^{18}$ | 1000$^{5+1}$ | quintillion | trillion | trilió | 1 000 000$^{3,0}$ |
| 10$^{21}$ | 1000$^{6+1}$ | sextillion | thousand trillion | triliard | 1 000 000$^{3,5}$ |
| 10$^{24}$ | 1000$^{7+1}$ | septillion | quadrillion | quadrilió | 1 000 000$^{4,0}$ |
| 10$^{27}$ | 1000$^{8+1}$ | octillion | thousand quadrillion | quadriliard | 1 000 000$^{4,5}$ |
| 10$^{30}$ | 1000$^{9+1}$ | nonillion | quintillion | quintilió | 1 000 000$^{5,0}$ |
| 10$^{33}$ | 1000$^{10+1}$ | decillion | thousand quintillion | quintiliard | 1 000 000$^{5,5}$ |
| 10$^{36}$ | 1000$^{11+1}$ | undecillion | sextillion | sextilió | 1 000 000$^{6,0}$ |
| 10$^{39}$ | 1000$^{12+1}$ | duodecillion | thousand sextillion | sextiliard | 1 000 000$^{6,5}$ |
| 10$^{42}$ | 1000$^{13+1}$ | tredecillion | septillion | septilió | 1 000 000$^{7,0}$ |
| 10$^{45}$ | 1000$^{14+1}$ | quattuordecillion | thousand septillion | septiliard | 1 000 000$^{7,5}$ |
| 10$^{48}$ | 1000$^{15+1}$ | quindecillion | octillion | octilió | 1 000 000$^{8,0}$ |
| 10$^{51}$ | 1000$^{16+1}$ | sexdecillion | thousand octillion | octiliard | 1 000 000$^{8,5}$ |
| 10$^{54}$ | 1000$^{17+1}$ | septendecillion | nonillion | nonilió | 1 000 000$^{9,0}$ |
| 10$^{57}$ | 1000$^{18+1}$ | octodecillion | thousand nonillion | noniliard | 1 000 000$^{9,5}$ |
| 10$^{60}$ | 1000$^{19+1}$ | novemdecillion | decillion | decilió | 1 000 000$^{10,0}$ |
| 10$^{63}$ | 1000$^{20+1}$ | vigintillion | thousand decillion | deciliard | 1 000 000$^{10,5}$ |
| 10$^{66}$ | 1000$^{21+1}$ | unvigintillion | undecillion | undecilió | 1 000 000$^{11,0}$ |
| 10$^{69}$ | 1000$^{22+1}$ | duovigintillion | thousand undecillion | undeciliard | 1 000 000$^{11,5}$ |
| 10$^{72}$ | 1000$^{23+1}$ | trevigintillion | duodecillion | duodecilió | 1 000 000$^{12,0}$ |
| 10$^{75}$ | 1000$^{24+1}$ | quattuorvigintillion | thousand duodecillion | duodeciliard | 1 000 000$^{12,5}$ |
| 10$^{78}$ | 1000$^{25+1}$ | quinvigintillion | tredecillion | tredecilió | 1 000 000$^{13,0}$ |
| 10$^{81}$ | 1000$^{26+1}$ | sexvigintillion | thousand tredecillion | tredeciliard | 1 000 000$^{13,5}$ |
| 10$^{84}$ | 1000$^{27+1}$ | septenvigintillion | quattuordecillion | quattuordecilió | 1 000 000$^{14,0}$ |
| 10$^{87}$ | 1000$^{28+1}$ | octovigintillion | thousand quattuordecillion | quattuordeciliard | 1 000 000$^{14,5}$ |
| 10$^{90}$ | 1000$^{29+1}$ | novemvigintillion | quindecillion | quindecilió | 1 000 000$^{15,0}$ |
| 10$^{93}$ | 1000$^{30+1}$ | trigintillion | thousand quindecillion | quindeciliard | 1 000 000$^{15,5}$ |
| 10$^{96}$ | 1000$^{31+1}$ | untrigintillion | sexdecillion | sexdecilió | 1 000 000$^{16,0}$ |
| 10$^{99}$ | 1000$^{32+1}$ | duotrigintillion | thousand sexdecillion | sexdeciliard | 1 000 000$^{16,5}$ |
| 10$^{102}$ | 1000$^{33+1}$ | tretrigintillion | septendecillion | septendecilió | 1 000 000$^{17,0}$ |
| 10$^{105}$ | 1000$^{34+1}$ | quattuortrigintillion | thousand septendecillion | septendeciliard | 1 000 000$^{17,5}$ |
| 10$^{108}$ | 1000$^{35+1}$ | quintrigintillion | octodecillion | octodecilió | 1 000 000$^{18,0}$ |
| 10$^{111}$ | 1000$^{36+1}$ | sextrigintillion | thousand octodecillion | octodeciliard | 1 000 000$^{18,5}$ |
| 10$^{114}$ | 1000$^{37+1}$ | septentrigintillion | novemdecillion | novemdecilió | 1 000 000$^{19,0}$ |
| 10$^{117}$ | 1000$^{38+1}$ | octotrigintillion | thousand novemdecillion | novemdeciliard | 1 000 000$^{19,5}$ |
| 10$^{120}$ | 1000$^{39+1}$ | novemtrigintillion | vigintillion | vigintilió | 1 000 000$^{20,0}$ |
| 10$^{123}$ | 1000$^{40+1}$ | quadragintillion | thousand vigintillion | vigintiliard | 1 000 000$^{20,5}$ |
| 10$^{150}$ | 1000$^{49+1}$ | novemquadragintillion | quinvigintillion | quinvigintilió | 1 000 000$^{25,0}$ |
| 10$^{153}$ | 1000$^{50+1}$ | quinquagintillion | thousand duovigintillion | quinvigintiliard | 1 000 000$^{25,5}$ |
| 10$^{180}$ | 1000$^{59+1}$ | novemquinquagintillion | trigintillion | trigintilió | 1 000 000$^{30,0}$ |
| 10$^{183}$ | 1000$^{60+1}$ | sexagintillion | thousand trigintillion | trigintiliard | 1 000 000$^{30,5}$ |
| 10$^{210}$ | 1000$^{69+1}$ | novemsexagintillion | quintrigintillion | quintrigintilió | 1 000 000$^{35,0}$ |
| 10$^{213}$ | 1000$^{70+1}$ | septuagintillion | thousand quintrigintillion | quintrigintiliard | 1 000 000$^{35,5}$ |
| 10$^{240}$ | 1000$^{79+1}$ | novemseptuagintillion | quadragintillion | quadragintilió | 1 000 000$^{40,0}$ |
| 10$^{243}$ | 1000$^{80+1}$ | octogintillion | thousand quadragintillion | quadragintiliard | 1 000 000$^{40,5}$ |
| 10$^{270}$ | 1000$^{89+1}$ | novemoctogintillion | quinquadragintillion | quinquadragintilió | 1 000 000$^{45,0}$ |
| 10$^{273}$ | 1000$^{90+1}$ | nonagintillion | thousand quinquadragintillion | quinquadragintiliard | 1 000 000$^{45,5}$ |
| 10$^{300}$ | 1000$^{99+1}$ | novemnonagintillion | quinquagintillion | quinquagintilió | 1 000 000$^{50,0}$ |
| 10$^{303}$ | 1000$^{100+1}$ | centillion | thousand quinquagintillion | quinquagintiliard | 1 000 000$^{50,5}$ |
| 10$^{306}$ | | | unquinquagintillion | unquinquagintilió | 1 000 000$^{51,0}$ |
| 10$^{309}$ | | | thousand unquinquagintillion | unquinquagintilliard | 1 000 000$^{51,5}$ |
| 10$^{360}$ | | | sexagintillion | sexagintilió | 1 000 000$^{60,0}$ |
| 10$^{363}$ | | | thousand sexagintillion | sexagintiliard | 1 000 000$^{60,5}$ |
| 10$^{420}$ | | | septuagintillion | septuagintilió | 1 000 000$^{70,0}$ |
| 10$^{423}$ | | | thousand septuagintillion | septuagintiliard | 1 000 000$^{70,5}$ |
| 10$^{480}$ | | | octogintillion | octogintilió | 1 000 000$^{80,0}$ |
| 10$^{483}$ | | | thousand octogintillion | octogintilliard | 1 000 000$^{80,5}$ |
| 10$^{540}$ | | | nonagintillion | nonagintilió | 1 000 000$^{90,0}$ |
| 10$^{543}$ | | | thousand nonagintillion | nonagintiliard | 1 000 000$^{90,5}$ |
| 10$^{600}$ | | | centillion | centilió | 1 000 000$^{100,0}$ |
| 10$^{603}$ | | | thousand centillion | centiliard | 1 000 000$^{100,5}$ |

## Ús actual
### Països que utilitzen l'escala curta

Els següents països utilitzen l'escala curta:
* Els Estats Units i des de fa algunes dècades, la majoria de països anglòfons: el Canadà (excepte el Quebec), el Regne Unit, Irlanda, etc.
** A Puerto Rico, una regió dels Estats Units hispanoparlant.
* Parcialment: A Grècia on s'utilitza el terme ekatom-myrio (cent miríades) en lloc de "milió": 10$^9$ = disekatommyrio ("bicent miríades"), 10$^{12}$ = trisekatommyrio ("tricent miríades"), etc.

### Sistema mixt

* Diverses llengües han conservat un terme relacionat amb mil milions per 10$^9$, però utilitzen l'escala curta (bilió, quadrilions, etc.) més enllà: Rússia, Ucraïna, Bulgària, Romania, Turquia i Grècia.

### Països que utilitzen l'escala llarga

La resta de països que utilitzen el sistema de numeració derivat del francès, fan servir l'escala llarga. Exemples:
El francès i el noruec milliard, l'holandès miljard, l'alemany Milliarde, l'hebreu milliard, el castellà millardo, l'italià miliardo, el polonès i el català miliard, el suec miljard o milliard, el finès miljardi, el txec miliarda i el romanès miliard són tots ells igual a 10$^9$.
El català bilió, el castellà billón, el portuguès (Portugal) bilião, el francès billion, l'alemany Billion, el danès billion, el suec billion o biljon, l'holandès biljoen, l'eslovè bilijon i el finès biljoona són tots igual a 10$^{12}$.
En italià, el mot bilione pot voler dir 10$^9$ i 10$^{12}$, trilione 10$^{12}$ i (menys comú) 10$^{18}$ i així endavant. Resulta molt difícil d'utilitzar-los. Les formes mille miliardi (mil miliards) per 10$^{12}$, un milione di miliardi per 10$^{15}$, un miliardo di miliardi per 10$^{18}$, mille miliardi di miliardi per 10$^{21}$ són molt més còmodes.
També els canadencs francòfons utilitzen l'escala llarga.

### Ús britànic

El terme "milliard" ha esdevingut obsolet en anglès britànic, i "billion" vol dir 10$^9$ en tot el que s'ha publicat des de fa un cert temps. El govern britànic i la BBC utilitzen exclusivament l'escala curta en tots els contexts.

### Ús australià

Hi ha una certa acceptació a Austràlia per una variant del sistema d'escala llarga que utilitza thousand million per voler dir 10$^9$ i billions per referir-se a 10$^{12}$. Molts diaris i publicacions fan servir igualment l'escala curta, de totes maneres.

### Ús a l'Índia

Els indis (i els seus mitjans de comunicació) utilitzen més aviat el seu sistema tradicional, amb el qual els zeros més enllà del tercer són agrupats de dos en dos. El Lakh val 10$^5$ (escrit: 1,00,000) el crore val 10$^7$ (escrit: 1,00,00,000). Tanmateix, també utilitzen l'escala curta pels documents destinats a ser difosos a l'estranger. Aquelles persones, però, que hagin realitzat l'educació britànica, poden encara utilitzar l'escala llarga, fet que acaba defensant la conservació de l'escala índia -lliure d'ambigüitats.

## Variants alternatives

Existeixen diverses formes d'identificar els grans nombres sense ambigüitat:
* Combinacions del mot no ambigu 'milió', per exemple: 10⁹ = «mil milions»; 10$^{12}$ = «un milió de milions». Això esdevé ràpidament complicat pels nombres superiors a 10$^{12}$.
* L'ús de l'escala llarga, utilitzant només els derivats de miliard pels nombres més enllà del milió, per exemple: 10$^{12}$ = «mil miliards», 10$^{15}$ = «un biliard», 10$^{18}$ = «mil biliards».
* Les potències de deu (Notació científica) són la variant més objectiva (cap risc de malentès), però no solen ser massa utilitzades fora del seu context.

## Vegeu també

* Prefixos del SI