# Guany (electrònica)

El guany, en electrònica, és una mesura de la capacitat d'un circuit de dos ports (sovint un amplificador) per augmentar la potència o l'amplitud d'un senyal des de l'entrada al port de sortida afegint energia convertida d'alguna font d'alimentació al senyal. Normalment, es defineix com la relació mitjana de l'amplitud o potència del senyal al port de sortida a l'amplitud o potència al port d'entrada. Sovint s'expressa utilitzant les unitats de decibels logarítmics (dB) ("guany dB"). Un guany superior a un (superior a zero dB), és a dir, l'amplificació, és la propietat definidora d'un component o circuit actiu, mentre que un circuit passiu tindrà un guany inferior a un. Si el guany és menor de la unitat s'anomena atenuació.
Només el terme guany és ambigu i pot referir-se a la relació entre la tensió de sortida i l'entrada (gain de tensió), el corrent (guany de corrent) o l'energia elèctrica (guany de potència). En el camp dels amplificadors d'àudio i en general, especialment els amplificadors operacionals, el terme sol referir-se al guany de tensió, però en els amplificadors de radiofreqüència sol referir-se al guany de potència. A més, el terme guany també s'aplica en sistemes com sensors on l'entrada i la sortida tenen unitats diferents; en aquests casos s'han d'especificar les unitats de guany, com en "5 microvolts per fotó" per a la resposta d'un fotosensor. El "guany" d'un transistor bipolar normalment es refereix a la relació de transferència de corrent directe, ja sigui h $_{FE}$ ("beta", la relació estàtica de I $_c$ dividida per I $_b$ en algun punt de funcionament), o de vegades h $_{fe}$ (el corrent de petit senyal guany, el pendent de la gràfica de I $_c$ enfront de I $_b$ en un punt).
El guany d'un dispositiu electrònic o circuit generalment varia amb la freqüència del senyal aplicat. Llevat que s'indiqui el contrari, el terme es refereix al guany per a les freqüències de la banda de pas, el rang de freqüències de funcionament previst de l'equip. El terme guany té un significat diferent en el disseny de l'antena⁣; el guany de l'antena és la relació entre la intensitat de la radiació d'una antena direccional a $P_{\text{in}}/4\pi$ (intensitat de radiació mitjana d'una antena sense pèrdues).
Com el decibel sempre expressa una comparació entre dues magnituds, es fa esment al tipus de decibel.
* $dB_{SPL}$: Es refereix al nivell de pressió sonora en volum.
* $dB_{W}$: La W indica que el decibel es refereix al watt.
* $dB_{m}$: Ús de miliwats (mW) quan és necessari.
* $dB_{u}$: El dBu expressa el nivell de senyal en decibels i referit a 0,775 volts. Els 0,775 són la tensió que aplicada a una impedància de 600 ohms, desenvolupa una potència d'1 mW. (la impedància de 600 ohms, és la que fa que el nivell del senyal endBm i en dBu coincideixin).

## Unitats logarítmiques i decibels
### Guany de potència

El guany de potència, en decibels (dB), es defineix de la següent manera:
${\text{gain-db}}=10\log \left({\frac {V_{\text{out}}}{V_{\text{in}}}}\right)^{2}~{\text{dB}},$
on $P_{\text{in}}$ és la potència aplicada a l'entrada, $P_{\text{out}}$ és la potència de la sortida.
Es pot fer un càlcul similar utilitzant un logaritme natural en lloc d'un logaritme decimal, donant lloc a nepers en lloc de decibels:
${\text{gain-np}}={\frac {1}{2}}\ln \left({\frac {P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}}}\right)~{\text{Np}}.$

### Guany de tensió

El guany de potència es pot calcular utilitzant tensió en lloc de potència utilitzant la primera llei de Joule $P=V^{2}/R$ ; la fórmula és:
${\text{gain-db}}=10\log {\frac {\frac {V_{\text{out}}^{2}}{R_{\text{out}}}}{\frac {V_{\text{in}}^{2}}{R_{\text{in}}}}}~\mathrm {dB} .$
En molts casos, la impedància d'entrada $R_{\text{in}}$ i impedància de sortida $R_{\text{out}}$ són iguals, de manera que l'equació anterior es pot simplificar a:
${\text{gain-db}}=20\log \left({\frac {V_{\text{out}}}{V_{\text{in}}}}\right)~{\text{dB}}.$
${\text{gain-db}}=10\log {\left({\frac {I_{\text{out}}^{2}R_{\text{out}}}{I_{\text{in}}^{2}R_{\text{in}}}}\right)}~{\text{dB}}.$
Aquesta fórmula simplificada, la regla dels 20 decibels, s'utilitza per calcular un guany de tensió en decibels i és equivalent a un guany de potència si i només si les impedàncies a l'entrada i la sortida són iguals.

### Guany actual

De la mateixa manera, quan es calcula el guany de potència utilitzant corrent en comptes de potència, es fa la substitució $P=I^{2}R$, la fórmula és:
${\text{gain-db}}=10\log \left({\frac {I_{\text{out}}}{I_{\text{in}}}}\right)^{2}~{\text{dB}},$
En molts casos, les impedàncies d'entrada i de sortida són iguals, de manera que l'equació anterior es pot simplificar a:
${\text{gain-db}}=20\log \left({\frac {I_{\text{out}}}{I_{\text{in}}}}\right)~{\text{dB}}.$
${\text{gain-db}}=G_{\text{dB}}=10\log G_{\text{W/W}}=10\log 100=10\times 2=20~{\text{dB}}.$
Aquesta fórmula simplificada s'utilitza per calcular un guany de corrent en decibels i és equivalent al guany de potència si i només si les impedàncies a l'entrada i la sortida són iguals.
El "guany de corrent" d'un transistor bipolar, $h_{\text{FE}}$ o $h_{\text{fe}}$, es dona normalment com un nombre adimensional, la relació de $I_{\text{c}}$ a $I_{\text{b}}$ (o pendent de la $I_{\text{c}}$ -contra- $I_{\text{b}}$ gràfic, per $h_{\text{fe}}$).
En els casos anteriors, el guany serà una quantitat adimensional, ja que és la proporció d'unitats semblants (els decibels no s'utilitzen com a unitats, sinó com un mètode per indicar una relació logarítmica). En l'exemple del transistor bipolar, és la relació entre el corrent de sortida i el corrent d'entrada, tots dos mesurats en amperes. En el cas d'altres dispositius, el guany tindrà un valor en unitats SI. Aquest és el cas de l'⁣amplificador de transconductància operacional, que té un guany de bucle obert (transconductància) a Siemens (mhos), perquè el guany és una relació entre el corrent de sortida i la tensió d'entrada.

### Exemple

P. Un amplificador té una impedància d'entrada de 50 ohms i condueix una càrrega de 50 ohms. Quan la seva entrada ($V_{\text{in}}$ ) és 1 volt, la seva sortida ($V_{\text{out}}$ ) és de 10 volts. Quin és el seu guany de tensió i potència?
A. El guany de tensió és simplement:
${\text{gain}}={\frac {V_{\text{out}}}{V_{\text{in}}}}={\frac {10}{1}}=10~{\text{V/V}}.$
Les unitats V/V són opcionals, però deixen clar que aquesta xifra és un guany de tensió i no un guany de potència. Utilitzant l'expressió de potència, P = V $^2$ / R, el guany de potència és:
${\text{gain}}={\frac {V_{\text{out}}^{2}/50}{V_{\text{in}}^{2}/50}}={\frac {V_{\text{out}}^{2}}{V_{\text{in}}^{2}}}={\frac {10^{2}}{1^{2}}}=100~{\text{W/W}}.$
De nou, les unitats W/W són opcionals. El guany de potència s'expressa més habitualment en decibels, així:
${\text{gain-db}}=10\log _{10}\left({\frac {P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}}}\right)~{\text{dB}},$

### Unitat de guany

Un guany de factor 1 (equivalent a 0 dB) on tant l'entrada com la sortida estan al mateix nivell de tensió i la impedància també es coneix com a guany unitari.

## Referències

* ↑ «What does GAIN mean?». [Consulta: 29 juliol 2021].
* 1 2 Graf, Rudolf F. Modern Dictionary of Electronics. 7. Newnes, 1999, p. 314. ISBN 0080511988.
* 1 2 Basu, Dipak. Dictionary of Pure and Applied Physics. CRC Press, 2000, p. 157. ISBN 1420050222.
* ↑ Bahl, Inder. Fundamentals of RF and Microwave Transistor Amplifiers. John Wiley and Sons, 2009, p. 34. ISBN 978-0470462317.
* 1 2 3 4 White, Glenn. The Audio Dictionary. 3. University of Washington Press, 2005, p. 18. ISBN 0295984988.
* ↑ «Guany (electrònica)». Gran Enciclopèdia Catalana. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.
* ↑ «Ganancia (electrónica) - EcuRed». [Consulta: 17 novembre 2022].

## Vegeu també

* Atenuació (mecànica d'ones)
* Control automàtic de guany
* Medi actiu