OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Douglas (Massachusetts)

Douglas és una població dels Estats Units a l'estat de Massachusetts. Segons el cens del 2000 tenia 7.045 habitants.

## Demografia

Segons el cens del 2000, Douglas tenia 7.045 habitants, 2.476 habitatges, i 1.936 famílies. La densitat de població era de 74,8 habitants per km².
Dels 2.476 habitatges en un 43,1% hi vivien nens de menys de 18 anys, en un 66,6% hi vivien parelles casades, en un 8,1% dones solteres, i en un 21,8% no eren unitats familiars. En el 17,3% dels habitatges hi vivien persones soles el 6,7% de les quals corresponia a persones de 65 anys o més que vivien soles. El nombre mitjà de persones vivint en cada habitatge era de 2,85 i el nombre mitjà de persones que vivien en cada família era de 3,23.
Per edats la població es repartia de la següent manera: un 29,6% tenia menys de 18 anys, un 6,1% entre 18 i 24, un 36,4% entre 25 i 44, un 20,1% de 45 a 60 i un 7,7% 65 anys o més.
L'edat mediana era de 34 anys. Per cada 100 dones de 18 o més anys hi havia 97,7 homes.
La renda mediana per habitatge era de 60.529 $ i la renda mediana per família de 67.210$. Els homes tenien una renda mediana de 45.893 $ mentre que les dones 31.287$. La renda per capita de la població era de 23.036$. Entorn del 2,3% de les famílies i el 4,6% de la població estaven per davall del llindar de pobresa.

## Referències

* ↑ «U.S. Gazetteer: 2000 and 1990». Oficina del Cens dels Estats Units, 10-07-2008.
* 1 2 3 «Fact Sheet- Douglas». American Fact Finder. Oficina del Cens dels Estats Units, 12-01-2010. Arxivat de l'original el 2020-02-14. [Consulta: 3 agost 2010].
* ↑ «Geographic Comparison Table- Douglas». American Fact Finder. Oficina del Cens dels Estats Units, 12-01-2010.
# Club Atlético Antoniano

El Club Atlético Antoniano és un club de futbol espanyol amb seu a Lebrija, província de Sevilla, a la comunitat autònoma d'Andalusia. Fundat l'any 1964, juga a Segona Federació, i celebra els partits a casa a l'Estadio Municipal de Lebrija, amb una capacitat de 3.500 seients.

## Història

Fundat el 1964 com a Juventud Antoniana, el club va arribar per primera vegada a Tercera Divisió la temporada 1987-88, aconseguint una impressionant cinquena posició. En aquell any, però, el club es va fusionar amb la UB Lebrijana per crear el CD Lebrija, per tal de potenciar el futbol de la ciutat.
El 1994, quan es va desfer la fusió, l'Antoniano va ser refundat, i va tornar a la quarta divisió el 2001.

## Temporada a temporada
### Atlético Antoniano (1960)

| Temporada | Nivell | Divisió | Lloc |
| 1964–73 | — | Regional | — |
| 1973–74 | 6 | 2a Reg. | 8è |
| 1974–75 | 6 | 2a Reg. | 8è |
| 1975–76 | 6 | 2a Reg. | — |
| 1976–77 | 6 | 2a Reg. | — |
| 1977–78 | 7 | 2a Reg. | — |
| 1978–79 | 7 | 2a Reg. | 7è |
| 1979–80 | 7 | 2a Reg. | 1r |
| 1980–81 | 6 | 1a Reg. | 5è |
| Temporada | Nivell | Divisió | Lloc | Copa del Rei |
| 1981–82 | 6 | 1a Reg. | 17è | |
| 1982–83 | 7 | 2a Reg. | 7è | |
| 1983–84 | 7 | 2a Reg. | 1r | |
| 1984–85 | 6 | 1a Reg. | 2n | |
| 1985–86 | 5 | Reg. Pref. | 16è | |
| 1986–87 | 5 | Reg. Pref. | 1r | |
| 1987–88 | 4 | 3a | 5è | |
| 1988–1994 | com a CD Lebrija | com a CD Lebrija | com a CD Lebrija | com a CD Lebrija |
* 1 temporada a Tercera Divisió

### Atlético Antoniano (1994)

| Temporada | Nivell | Divisió | Lloc |
| 1994–95 | 7 | 2a Reg. | 1r |
| 1995–96 | 6 | 1a Reg. | 2n |
| 1996–97 | 6 | 1a Reg. | 1r |
| 1997–98 | 5 | Reg. Pref. | 9è |
| 1998–99 | 5 | Reg. Pref. | 8è |
| 1999–00 | 5 | Reg. Pref. | 1r |
| 2000–01 | 5 | Reg. Pref. | 1r |
| 2001–02 | 4 | 3a | 3rd |
| 2002–03 | 4 | 3a | 11è |
| 2003–04 | 4 | 3a | 13è |
| 2004–05 | 4 | 3a | 19è |
| 2005–06 | 5 | 1a And. | 8è |
| 2006–07 | 5 | 1a And. | 9è |
| 2007–08 | 5 | 1a And. | 1r |
| 2008–09 | 4 | 3a | 19è |
| 2009–10 | 5 | 1a And. | 4t |
| 2010–11 | 5 | 1a And. | 1r |
| 2011–12 | 4 | 3a | 13è |
| 2012–13 | 4 | 3a | 18è |
| 2013–14 | 5 | 1a And. | 9è |
| Temporada | Nivell | Divisió | Lloc | Copa del Rei |
| 2014–15 | 5 | 1a And. | 4t | |
| 2015–16 | 5 | 1a And. | 2n | |
| 2016–17 | 4 | 3a | 18è | |
| 2017–18 | 5 | Div. Hon. | 5è | |
| 2018–19 | 5 | Div. Hon. | 1r | |
| 2019–20 | 4 | 3a | 7è | Primera ronda |
| 2020–21 | 4 | 3a | 6è | |
| 2021–22 | 5 | 3a RFEF | 13è | |
| 2022–23 | 5 | 3a Fed. | 1r | |
| 2023–24 | 4 | 2a Fed. | | |
* 1 temporada a Segona Federació
* 10 temporades a Tercera Divisió
* 2 temporades a Tercera Federació /Tercera Divisió RFEF

## Antics jugadors

* Miguel Ángel Cordero
* Cala
* Toni

## Referències

* ↑ «Spain - CA Antoniano - Results, fixtures, squad, statistics, photos, videos and news - Soccerway». int.soccerway.com. [Consulta: 2 desembre 2020].
* ↑ «El Atlético Antoniano, un club enraizado a Lebrija y su cantera» (en castellà). ABC, 19-12-2019. [Consulta: 2 desembre 2020].

## Enllaços externs

* Pàgina web oficial
* Perfil de l'equip Futbolme (en castellà)
* Perfil de l'equip LaPreferente (en castellà)
# Boy River

Boy River és una població dels Estats Units a l'estat de Minnesota. Segons el cens del 2000 tenia 38 habitants.

## Demografia

Segons el cens del 2000, Boy River tenia 38 habitants, 18 habitatges, i 9 famílies. La densitat de població era de 34,1 habitants per km².
Dels 18 habitatges en un 22,2% hi vivien nens de menys de 18 anys, en un 27,8% hi vivien parelles casades, en un 16,7% dones solteres, i en un 50% no eren unitats familiars. En el 50% dels habitatges hi vivien persones soles el 27,8% de les quals corresponia a persones de 65 anys o més que vivien soles. El nombre mitjà de persones vivint en cada habitatge era de 2,11 i el nombre mitjà de persones que vivien en cada família era de 3,11.
Per edats la població es repartia de la següent manera: un 28,9% tenia menys de 18 anys, un 7,9% entre 18 i 24, un 21,1% entre 25 i 44, un 18,4% de 45 a 60 i un 23,7% 65 anys o més.
L'edat mediana era de 41 anys. Per cada 100 dones de 18 o més anys hi havia 68,8 homes.
La renda mediana per habitatge era de 13.125 $ i la renda mediana per família de 43.125 $. Els homes tenien una renda mediana de 24.375 $ mentre que les dones 21.250 $. La renda per capita de la població era de 10.556 $. Cap de les famílies i el 24% de la població estaven per davall del llindar de pobresa.

## Poblacions més properes

El següent diagrama mostra les poblacions més properes.

## Referències

* ↑ «U.S. Gazetteer: 2000 and 1990». Oficina del Cens dels Estats Units, 10-07-2008.
* 1 2 3 «Fact Sheet- Boy River». American Fact Finder. Oficina del Cens dels Estats Units, 12-01-2010. Arxivat de l'original el 2020-02-15. [Consulta: 7 agost 2010].
* ↑ «Geographic Comparison Table- Boy River». American Fact Finder. Oficina del Cens dels Estats Units, 12-01-2010. Arxivat de l'original el 2020-02-12. [Consulta: 7 agost 2010].
# Acció Electoral dels Polonesos a Lituània

Acció Electoral dels Polonesos a Lituània - Aliança de famílies cristianes (polonès Akcja Wyborcja Wyborcza Rodeczų Litvų na Polakówświązų Polakówų AWPL-ZCHR, lituà Lietuvos lenkų rinkimų akcija – Krikščioniškų šeimų sąjunga, LLRA-KSS) és un partit polític de Lituània, d'ideologia centrista i defensor dels interessos dels Polonesos de Lituània. A les eleccions legislatives lituanes de 2008 va obtenir el 4,8% dels vots i 3 escons al Seimas.
El partit va ser fundat el 1994 pels polonesos de la regió de Vílnius. És una branca del Moviment dels Polonesos de Lituània.
En 1997-1999 va prendre part en la coalició governant a l'ajuntament de Vílnius. Té la seva àrea d'influència als districtes municipals de Vílnius i Šalčininkai, on la minoria polonesa forma la majoria de la població. A les eleccions de 2008 va incloure a les llistes membres de la Unió dels Russos de Lituània (Rusų aljansas). A les eleccions europees de 2009 va obtenir un eurodiputat, Valdemar Tomaševski, actual líder del partit. El 22 de juny de 2009 el blog de dreta britànic ConservativeHome va anunciar que Tomaszewski havia expressat el seu desig d'unir-se al grup parlamentari Conservadors i Reformistes Europeus del Parlament Europeu. Es va incorporar al grup el 23 de juny de 2009.
En 2020 es va unir a la coalició governamental del gabinet de Saulius Skvernelis de la Unió Lituana d'Agricultors i Verds (LVŽS) i el Partit Socialdemòcrata de Lituània (LSDP).

## Resultats electorals
### Seimas

| Any | Líder | Vots | % | Escons | +/– | Govern |
| 1992 | Jan Sienkiewicz | 39,772 | 2.1 (#7) | 4 / 141 | | Oposició |
| 1996 | Jan Sienkiewicz | 40,941 | 3.1 (#9) | 1 / 141 | 3 | Oposició |
| 2000 | Valdemar Tomaševski | 28,641 | 1.9 (#10) | 2 / 141 | 1 | Coalició (2000–01) |
| 2000 | Valdemar Tomaševski | 28,641 | 1.9 (#10) | 2 / 141 | 1 | Oposició (2001–04) |
| 2004 | Valdemar Tomaševski | 45,302 | 3.8 (#7) | 2 / 141 | = | Oposició |
| 2008 | Valdemar Tomaševski | 59,237 | 4.8 (#8) | 3 / 141 | 1 | Oposició |
| 2012 | Valdemar Tomaševski | 79,840 | 5.8 (#7) | 8 / 141 | 5 | Coalició (2012–14) |
| 2012 | Valdemar Tomaševski | 79,840 | 5.8 (#7) | 8 / 141 | 5 | Oposició (2014–16) |
| 2016 | Valdemar Tomaševski | 69,810 | 5.7 (#6) | 8 / 141 | = | Oposició (2016–19) |
| 2016 | Valdemar Tomaševski | 69,810 | 5.7 (#6) | 8 / 141 | = | Coalició (2019–20) |
| 2020 | Valdemar Tomaševski | 56,386 | 5.0 (#7) | 3 / 141 | 5 | Oposició |
| 2024 | Valdemar Tomaševski | 48,288 | 3.96 (#8) | 3 / 141 | = | Oposició |

### Parlament Europeu

| Any | Vots | % | Escons | +/– | Grup |
| 2004 | 68,937 | 5.7 (#7) | 0 / 13 | Nou | - |
| 2009 | 46,293 | 8.2 (#5) | 1 / 12 | 1 | ECR |
| 2014 | 92,108 | 8.0 (#6) | 1 / 11 | = | ECR |
| 2019 | 69,263 | 5.5 (#7) | 1 / 11 | = | ECR |
| 2024 | 39,199 | 5.78 (#6) | 1 / 11 | = | ECR |

## Líders

* Jan Sienkiewicz (primer líder)
* Valdemar Tomaševski (actual líder)

## Referències

* ↑ Salynė, Roberta. «S.Skvernelis sulaukė palaikymo: paramą pažadėjo su V.Orbanu bendradarbiavimą užmezgę politikai» (en lituà). 15min, 07-06-2020. [Consulta: 28 octubre 2024].

## Enllaços externs

* Web oficiale (lituà) (polonès)
# Kathleen Howell

Kathleen Howell és una científica estatunidenca i enginyera aeroespacial coneguda per les seves contribucions a la teoria de sistemes dinàmics aplicada al disseny de trajectòries de naus espacials que va conduir a l'ús de l'òrbita d'halo en múltiples missions espacials de la NASA. Actualment és professora distingida Hsu Lo a la Universitat Purdue de l'Escola d'Aeronàutica i Astronàutica. En reconeixement de la seva tasca, la revista Discover la va reconèixer el 2002 com una de les 50 dones més importants de la ciència.
Va obtenir la seva llicenciatura en Enginyeria Aeroespacial a la Universitat Estatal d'Iowa el 1973. Aleshores, Howell va rebre els seus títols de màster i doctorat a la Universitat Stanford el 1977 i el 1983, respectivament. El seu assessor de doctorat va ser John Breakwell i la seva tesi doctoral es titulava Three-dimensional, periodic halo orbits in the restricted three-body problem (Orbites d'halo periòdiques tridimensionals en el problema restringit dels tres cossos). Howell va començar com a professora ajudant a la Facultat d'Aeronàutica i Astronautica de la Universitat Purdue el 1982 i és la primera professora titular de l'escola.
El treball de Howell sobre el càlcul de les característiques de les varietats invariants associades a les òrbites d'halo es va aplicar per primer cop al disseny de la trajectòria per a la missió Genesis i permetre el retorn de mostres de baixa energia des del punt L$_1$ Sol-Terra. La trajectòria de la nau espacial per al Genesis que explota el mètode múltiple de Howell va ser calculada per Howell i el seu alumne Brian Barden durant un cap de setmana d'agost de 1996 després d'una petició urgent del científic del Jet Propulsion Lab Martin Lo.
El 1984, va ser la guanyadora del Premi Presidential Young Investigator, que li va ser lliurat a la Casa Blanca per Ronald Reagan, i el 2004 va rebre el Premi Dirk Brouwer de l'American Astronautical Society. El 2017 va ser elegida membre de l'Acadèmia Nacional d'Enginyeria dels Estats Units amb una citació "Per les seves contribucions en la teoria de sistemes dinàmics i les varietats invariants que culminen amb trajectòries interplanetàries òptimes i la superautopista interplanetària".

## Comunicacions

* "Three-Dimensional, Periodic, 'Halo' Orbits"

## Referències

* ↑ «Kathleen Howell». Purdue University. [Consulta: 15 abril 2009].
* ↑ Svitil, Kathy «The 50 Most Important Women in Science» (en anglès). Discover, 13-11-2002 [Consulta: 21 desembre 2014].
* ↑ Howell, K; Barden, B; Lo, M «Application of Dynamical Systems Theory to Trajectory Design for a Libration Point Mission» (en anglès). Journal of Astronautical Sciences, 45, 2, 1997, pàg. 161–178 [Consulta: 2 octubre 2020].
* ↑ Taubes, Gary «Surfing the Solar System» (en anglès). Discover, 01-06-1999 [Consulta: 17 agost 2017].
* ↑ «Dirk Brouwer Award». American Astronautical Society. [Consulta: 15 abril 2009].
* ↑ «NAE Members Directory: Kathleen Connor Howell».
* ↑ Howell, K. C.: "Three-Dimensional, Periodic, 'Halo' Orbits", Celestial Mechanics, Volume 32, Number 53, 1984

## Enllaços externs

* Pàgina de la Facultat de Purdue de Kathleen Howell (anglès)
# Galatea (satèl·lit)

Galatea és el quart satèl·lit més proper de Neptú que no s'ha de confondre amb l'asteroide 74 Galatea. Va ser descobert en juliol de 1989 en les imatges preses per la nau espacial Voyager 2 i se li va donar la designació temporal S/1989N4. També se'l denomina Neptú VI . El nom fa referència a la nereida Galatea de la mitologia grega.
Té forma irregular i no mostra cap senyal de modificació geològica. La seua òrbita pròxima al planeta i per davall del límit de Roche fa que el seu destí siga convertir-se en anell espedaçat per la força de marea del planeta o impactar contra Neptú.
Els efectes gravitatoris de Galatea, una lluna que viatja per l'interior dels anells, es creu ara, que confina els arcs de matèria d'aquestos exercint de satèl·lit pastor. L'estret Anell Adams està a 63.000 km del centre de Neptú, mentre el satèl·lit orbita a només 61.600 km. L'Anell de Le verrier està en 53.000 km i l'Anell de Galle més ample i més dèbil està en 42.000 km. Per tant, el satèl·lit té a estos dos últims anells com a interiors i a l'anell d'Adams com a exterior.

## Referències

* ↑ «NASA FACTS» (en anglès). NASA.
* ↑ URL de la referència: https://ssd.jpl.nasa.gov/?sat_phys_par. Data de consulta: 5 setembre 2020.

## Enllaços externs

* http://ksiezyce.astrowww.pl/neptune/despina_en.html Arxivat 2013-08-01 a Wayback Machine. (anglès)
# Dana (deessa)

En la mitologia celta, Dana o Danu era la deessa mare del Tuatha Dé Danann (pobles de la deessa Danu). Es presenta normalment en forma de trinitat (les tres mares), i és a la vegada esposa, mare i filla.
Basant-se en l'evidència de noms de lloc, com el nom del riu Danubi (en llatí: Danuvius), aquesta deessa podria haver estat adorada per tot el món Cèltic. Naturalment, la presència de la deessa anomenada Danu en la Mitologia índia, associada a l'aigua i mare d'una raça de dimonis anomenats Danavà, podria indicar un origen molt antic, segurament indoeuropeu, d'aquesta figura.

## Referències

* ↑ MacKillop, James. Dictionary of Celtic Mythology. Oxford: Oxford University Press, 2004, p. 10, 16. ISBN 9780198691570.

## Enllaços externs

* Don i Dana Arxivat 2005-11-16 a Wayback Machine. (anglès)
# Benaurances

Segons la tradició cristiana, les benaurances són les dites més conegudes del Sermó de la muntanya que Jesús de Natzaret va pronunciar, d'acord amb els registres dels evangelis segons Mateu i segons Lluc. Les benaurances descriuen les característiques de les persones que són considerades beneïdes per Déu, o que van trobar felicitat espiritual per tenir dita característica, sota un estàndard "celestial". La paraula tradicional catalana "benaurança", s'ha traduït de μακαριος makarios en el grec original. Una traducció més completa seria "posseint contentació interna i un goig que no és afectat per les circumstàncies físiques".
S'han trobat dites similars en els Manuscrits de la mar Morta, que van ser escrits abans del naixement de Jesucrist.

## Les Benaurances

Aquestes són les benaurances registrades a l'Evangeli segons Mateu 5:3-12:
* Feliços vosaltres quan, per causa meva, us insultaran i us perseguiran i malparlaran falsament de vosaltres. Estigueu alegres i contents, perquè la vostra recompensa és valuosa en el cel, ja que de la mateixa manera van perseguir els profetes que us han precedit.
* Feliços els pobres en l'esperit, perquè d'ells és el Regne del Cel.
* Feliços els humils, perquè posseiran la terra.
* Feliços els qui ploren, perquè seran consolats.
* Feliços els qui tenen fam i set de justícia, perquè seran saciats.
* Feliços els compassius, perquè seran compadits.
* Feliços els nets de cor, perquè veuran Déu.
* Feliços els qui s'esforcen per la pau, perquè seran anomenats fills de Déu.
* Feliços els perseguits a causa de la justícia, perquè d'ells és el Regne del Cel.

## Referències

* ↑ (o en traduccions catalanes recents de la Bíblia, "feliç")
* ↑ (traducció de la Bíblia del 2000)
# Nombre de Mersenne

Un nombre de Mersenne és un nombre natural de la forma:
    M$_n$ = 2$^n$ − 1
essent n un nombre natural no nul. Reben el seu nom del filòsof i matemàtic francès Marin Mersenne.
Els primers nombres de Mersenne són:
    M$_1$ = 2$^1$ − 1 = 1
    M₂ = 2$^2$ − 1 = 3
    M₃ = 2$^3$ − 1 = 7
    M₄ = 2$^4$ − 1 = 15
    M₅ = 2$^5$ − 1 = 31
    M₆ = 2$^6$ − 1 = 63
    M₇ = 2$^7$ − 1 = 127
    M₈ = 2$^8$ − 1 = 255
Fixem-nos també que, a partir de la seva pròpia definició, els nombres de Mersenne en notació binària estan formats exclusivament per uns: 1 (1), 11 (3), 111 (7), 1111 (15), 11111 (31), etc.

## Nombres de Mersenne primers

Els nombres de Mersenne primers són especialment importants en teoria de nombres; en particular, estan relacionats amb els nombres perfectes. No se sap si existeixen infinits nombres primers de Mersenne. El major nombre primer de Mersenne conegut a data de 22 de desembre de 2018 és 2$^{82589933}$.

## Nombres de Mersenne compostos

Quan el valor de n és primer, el nombre de Mersenne M$_n$ pot ser primer o compost:
    M$_7$ = 127, primer
    M$_{23}$ = 8388607 = 47·178481, compost
En canvi, quan n és compost, M$_n$ sempre és compost.

## Enllaços externs

* OEIS
# L'escarabat d'or

L'escarabat d'or o La cuca d'or (original en anglès, The Gold-Bug) és un conte d'Edgar Allan Poe, publicat en el Dollar Newspaper entre el 21 de juny i el 28 de juny de 1843. El narrador ens explica la història que va viure William Legrand, un cavaller de Nova Orleans, al mig del bosc, en companyia d'un servent negre, Júpiter, i del descobriment d'un presumpte escarabat d'or, que podria tractar-se d'una part del tresor del pirata capità Kidd. El narrador, a instàncies de Legrand, participa en la recerca del tresor, que troben, i el segon revela el criptograma que l'ha dut a trobar-lo. És un dels contes més llargs de l'autor —més de 40 pàgines, depenent de l'edició—, i té dues parts clarament diferenciades: la primera, en un clima nocturn i de terror, en què agafa importància l'escarabat, que sembla una calavera, i la segona, racionalista, en què trenca el que aparentava la visió de Júpiter. Les dues parts estan molt ben dosificades, i el fan un dels relats més complets de Poe.

## El criptograma

En aquest conte l'autor utilitza la criptografia i hi ha una descripció detallada del mètode per a resoldre el criptograma, basat en la substitució simple de les lletres a partir d'una anàlisi de freqüències. El criptograma és:
La clau (amb freqüència de les lletres) és:
El missatge descodificat és:
El missatge descodificat amb espais, puntuació i majúscules és:
| « | (anglès) A good glass in the bishop's hostel in the devil's seat forty-one degrees and thirteen minutes northeast and by north main branch seventh limb east side shoot from the left eye of the death's-head a bee line from the tree through the shot fifty feet out. | (català) Un bon vidre a l'hostal del bisbe en la cadira del diable quaranta-un graus i tretze minuts nord-est i pel nord soca principal setena branca banda est tira des de l'ull esquerre de la calavera línia recta des de l'arbre pel tret cinquanta peus enllà. | » |

## Notes

* ↑ Segons una traducció, avui perduda, que en va fer Pompeu Fabra. Vegeu Pompeu Fabra, Obres completes, vol. I, p. 133. Ho esmenta Joan Coromines en Lleures i converses d'un filòleg (Barcelona: Club Editor, 1971), pàg. 393-417
* ↑ Sgarro, 1990, p. 27-35.

## Bibliografia

* Sgarro, Andrea. «cap 3. El escarabajo de oro y el criptoanálisis de los cifrarios monoalfabéticos». A: Códigos secretos (en castellà). Madrid: Pirámide, 1990. ISBN 84-368-0525-9.
# Nombres primers bessons

Els nombres primers bessons són aquelles parelles de nombres primers que difereixen en 2. És a dir, p i q (amb p < q) són primers bessons si q = p + 2. Excepte pel cas del 2 i el 3, aquesta és la mínima diferència que pot haver-hi entre dos primers. Alguns exemples de primers bessons són les parelles (5,7), (11,13) i (821,823). El terme va ser utilitzat per primera vegada pel matemàtic alemany Paul Stäckel qui, a finals del segle xix, va fer alguns càlculs numèrics relacionats amb aquests nombres i altres questions connexes.
No se sap si existeixen infinits nombres primers bessons. La conjectura dels nombres primers bessons que afirma que, efectivament, hi ha infinits primers bessons, encara no ha estat demostrada. Una versió encara més restringida d'aquesta conjectura, la conjectura de Hardy-Littlewood, postula, a més, una llei de distribució per als primers bessons.
La parella de bessons més gran trobada fins al moment (2016) és 2996863034895 · 2$^{1290000}$ ± 1, que és un nombre de 388.342 dígits decimals.

## Primeres [60] parelles de primers bessons

El membre inferior d'una parella és sempre un primer de Chen i només quatre d'aquestes parelles són primers irregulars.

## Referències

* ↑ Rezgui, 2017, p. 230.
* ↑ Rezgui, 2017, p. 231.
* ↑ Rezgui, 2017, p. 239.

## Bibliografia

* Rezgui, Hayat «Conjecture of twin primes (Still unsolved problem in Number Theory). An expository essay,» (en anglès). Surveys in Mathematics and its Applications, Vol. 12, 2017, pàg. 229-252. Arxivat de l'original el 2018-10-12. ISSN: 1843-7265 [Consulta: 12 octubre 2018].

## Enllaços externs

* Weisstein, Eric W. «Twin Primes». MathWorld--A Wolfram Web Resource. [Consulta: 12 octubre 2018]. (anglès)
* «Primos Gemelos». numerentur.org. [Consulta: 12 octubre 2018]. (castellà)
# Magdalena Humbert Villalonga

Magdalena Humbert Villalonga (Maó, 5 d'octubre de 1880 - Maó, 1965) va ser una mestra menorquina.
Va néixer a Maó. El 1899, als dinou anys, va obtenir el títol de mestra de primera ensenyança elemental, i el mateix any fou nomenada mestra interina de l'Escola Pública de Nines de Mercadal, càrrec que desenvolupà fins al 1902. No obstant això, el 1901 fou pensionista de La Pureza, on solia passar les seves vacances a Manacor i a Valldemossa; els estius els passava a Maó amb la seva família. Per ampliar coneixements de francès passà alguns estius a París.
El 1903 va aconseguir el títol de mestra de primera ensenyança superior i tornà a Maó. En aquesta data va encarregar-se de la secció de nines del Col·legi Sant Tomàs d'Aquino del qual fou subdirectora molts anys. Quan mor Mateu Fontirroig, cèlebre mestre i director fins al 1931, el centre passà a la direcció de Magdalena. Ella el regentà fins a l'octubre de 1955. S'impartien classes de primària a nins i nines i classes de repàs de segona ensenyança corresponents a les assignatures de l'Institut de Maó.
Magdalena era considerada molt bona mestra i la seva tasca docent no acabà amb la seva jubilació als 75 anys, sinó que va seguir l'exercici de la professió a casa seva donant classes de repàs fins als 81 anys.
En reconeixement de la seva dedicació com a mestra, el 1973 l'Ajuntament de Maó posà el seu nom a la guarderia de l'avinguda Fornells.

## Referències

* 1 2 3 4 5 «Magdalena Humbert Villalonga». Diccionari Biogràfic de Dones. Barcelona: Associació Institut Joan Lluís Vives Web (CC-BY-SA via OTRS). [Consulta: 26 juny 2015].

## Bibliografia

* Canut, María Luisa; Amorós, José Luis (2000). Maestras y libros (1850-1912). La primera Normal femenina de Baleares. Palma: Universitat de les Illes Balears, Institut Menorquí d'Estudis.