OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Campionat del Món de Trial indoor 1996

La temporada de 1996 del Campionat del Món de Trial indoor fou la 4a edició d'aquest campionat, organitzat per la FIM. El calendari oficial constava de 10 proves puntuables, celebrades entre el 29 d'octubre de 1995 i el 31 de març de 1996. Dues de les proves programades es disputaren als Països Catalans: Canillo (27 de gener) i Barcelona (8 de febrer).

## Classificació final

| Posició | Pilot | Motocicleta | Punts |
| 1 | Marc Colomer | Montesa Honda | 166 |
| 2 | Tommi Ahvala | Fantic | 140 |
| 3 | Dougie Lampkin | Beta | 111 |
| 4 | Jordi Tarrés | Gas Gas | 90 |
| 5 | Bruno Camozzi | Beta/Gas Gas | 71 |
| 6 | Amós Bilbao | Beta/Gas Gas | 76 |
| 7 | Steve Colley | Gas Gas | 60 |
| 8 | Jean Luc Nictou | Beta | 56 |
| 9 | Donato Miglio | Gas Gas/Beta | 51 |
| 10 | Joan Pons | Gas Gas/Fantic | 45 |

## Canvis en el sistema de puntuació

L'any 1996 entrà en vigor un nou sistema de puntuació en què obtenien punts els 15 primers classificats de cada prova, repartits d'acord amb el següent barem:
| Posició | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| Punts | 20 | 17 | 15 | 13 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
Nota.- Fins a l'any 1995 obtenien punts els 10 primers classificats, repartits de la següent manera:
| Posició | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Punts Grup A | 100 | 85 | 75 | 65 | 55 | 50 | 45 | 40 | 35 | 30 |
| Punts Grup B | 60 | 51 | 45 | 39 | 33 | 30 | 27 | 24 | 21 | 18 |

## Referències

* «FIM Indoor Grand Prix 1996» (en anglès). trialonline.org. [Consulta: 14 setembre 2011].
# Erecció post mortem

Una erecció post mortem és una erecció de caràcter priàpic observada en els cadàvers d'homes que han estat executats per penjament.

## Descripció

El fenomen s'ha atribuït a la pressió sobre el cerebel creada per la forca. Les lesions sobre el cerebel o la medul·la espinal estan associades amb el priapisme.
S'ha observat que la mort per forca, ja sigui una execució o un suïcidi, afecta els genitals tant d'homes com de dones. En les dones, els llavis i el clítoris poden imflamar-se i hi pot haver una descàrrega de sang de la vagina, mentre que en els homes, "un estat d'erecció del penis més o menys complet, amb secreció d'orina, moc o líquid prostàtic és un fet freqüent ... present en un de cada tres casos". Altres causes de mort també poden provocar aquests efectes, com ara trets mortals al cap, danys als grans vasos sanguinis o una mort violenta per intoxicació. Un priapisme post mortem és sovint indicador d'una mort ràpida i violenta.

## Referències

* ↑ Helen Singer Kaplan. The Evaluation of Sexual Disorders: Psychological and Medical Aspects. United Kingdom: Brunner Routledge, 1983. ISBN 9780876303290. "Men subjected to capital punishment by hanging and laboratory animals sacrificed with cervical dislocation have terminal erections. The implication is that either central inhibition of erection is released and erection created or that a sudden massive spinal cord stimulus generates an erectile response. There is ample experimental and clinical evidence to support the former supposition."
* 1 2 Willis Webster Grube. A Compendium of practical medicine for the use of students and practitioners of medicine. Hadley Co., 1897, p. 455. "Erection has long been observed to follow injuries to the cerebellum and spinal cord. Out of eleven cases of cerebellar hemorrhage, erection of the penis was noted six times by Serres. Death by hanging is often accompanied by partial erection."
* ↑ George M. Gould. Anomalies and Curiosities of Medicine. W. B. Saunders, 1900, p. 683. "Priapism is sometimes seen as a curious symptom of lesion of the spinal cord. In such cases it is totally unconnected with any voluptuous sensation, and is only found accompanied by motor paralysis. It may occur spontaneously immediately after accident involving the cord, and is then probably due to undue excitement of the portion of the cord below the lesion, which is deprived of the regulating influence of the brain... Pressure on the cerebellum is supposed to account for cases of priapism observed in executions and suicides by hanging. There is an instance recorded of an Italian castrata who said he provoked sexual pleasure by partially hanging himself."
* ↑ David Levy, DO. «Neck trauma». eMedicine.com. [Consulta: 26 gener 2007].
* 1 2 3 William Augustus Guy. Principles of Forensic Medicine. London: Henry Renshaw, 1861, p. 245.
# Barney Ewell

Barney Ewell (anglès: Henry Norwood "Barney" Ewell) (Harrisburg, 25 de febrer de 1918 - Lancaster, 4 d'abril de 1996) fou un atleta nord-americà, guanyador de tres medalles olímpiques.

## Biografia

Va néixer el 25 de febrer de 1918 a la ciutat de Harrisburg, població situada a l'estat de Pennsilvània. Va morir el 4 d'abril de 1996 a la població de Lancaster, també situada a l'estat de Pennsilvània.

## Carrera esportiva

Especialista en proves de velocitat, va participar, als 30 anys, en els Jocs Olímpics d'Estiu de 1948 celebrats a Londres (Regne Unit), on va aconseguir guanyar la medalla d'or en la prova de relleus 4x100 metres i la medalla de plata en els 100 metres llisos i els 200 metres llisos, en aquesta última prova empatat en temps amb el guanyador Mel Patton.
El 1996 fou inclòs al National Track and Field Hall of Fame.

## Millors marques

* 100 metres. 10.2" (1948)
* 200 metres. 20.8" (1942)
* Salt de llargada. 7,68 m (1942)

## Referències

* 1 2 «Olympedia – Barney Ewell». [Consulta: 30 novembre 2024].
* ↑ Barney Ewell. USATF Hall of Fame
* ↑ «Track and Field Statistics». [Consulta: 30 novembre 2024].
# Eleccions legislatives de Corea del Sud de 1971

Les Eleccions legislatives de Corea del Sud de 1971 es van celebrar el 25 de maig. El resultat va ser una victòria del Partit Republicà Demòcrata, que va guanyar 113 dels 204 escons a l'Assemblea Nacional amb una participació del 73,2%.
Tot i que el PRD del president Park Chung-hee va mantenir el control de la cambra, va perdre la majoria absoluta de dos terços que necessitava per modificar la llei, per la qual cosa Park ja no podria aspirar a una reelecció una vegada finalitzat el seu mandat el 1975. El fet que no es pogués trobar un successor clar per a Park dins del partit sumat a l'enfortiment de l'oposició en aquestes eleccions van portar el president a decretar la Llei marcial a l'octubre de 1972, en el que es va conèixer com a Restauració d'octubre, i instaurar una dictadura militar personalista que duraria fins a 1979.

## Resultats

Resultats nacionals :
| Partits | Partits | Vots | % | Escons | Escons | Escons | Escons |
| Partits | Partits | Vots | % | EUM | RP | Total | +/- |
| | Partit Republicà Demòcrata | 5,460,581 | 48.77 | 86 | 27 | 113 | 16 |
| | Nou Partit Demòcrata | 4,969,050 | 44.38 | 65 | 24 | 89 | 44 |
| | Partit Nacional | 454,257 | 4.06 | 1 | 0 | 1 | Nou |
| | Partit Popular | 155,277 | 1.39 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| | Partit Socialista Demòcrata | 97,398 | 0.87 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| | Partit de Masses | 59,359 | 0.53 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| | Total | 10,856,008 | 100.00 | 131 | 44 | 175 | = |
| Vots vàlids | Vots vàlids | 11,195,922 | 97.95 | | | | |
| Vots blancs i invàlids | Vots blancs i invàlids | 234,280 | 2.05 | | | | |
| Total | Total | 11,430,202 | 100.00 | | | | |
| Inscrits/participació | Inscrits/participació | 15,610,258 | 73.22 | | | | |

### Per ciutat/província

| Regió | Escons | Escons guanyats | Escons guanyats | Escons guanyats | Escons guanyats |
| Regió | Escons | PRD | NPD | PN | PP |
| Seül | 19 | 1 | 18 | 0 | 0 |
| Busan | 8 | 2 | 6 | 0 | 0 |
| Gyeonggi-do | 16 | 11 | 4 | 0 | 1 |
| Gangwon-do | 9 | 8 | 1 | 0 | 0 |
| Chungcheongbuk-do | 8 | 6 | 2 | 0 | 0 |
| Chungcheongnam-do | 15 | 11 | 4 | 0 | 0 |
| Jeollabuk-do | 12 | 6 | 6 | 0 | 0 |
| Jeollanam-do | 22 | 15 | 7 | 0 | 0 |
| Gyeongsangbuk-do | 24 | 15 | 8 | 1 | 0 |
| Gyeongsangnam-do | 18 | 9 | 9 | 0 | 0 |
| Jeju-do | 2 | 2 | 0 | 0 | 0 |
| Circumscripcions | 153 | 86 | 65 | 1 | 1 |
| Llista | 51 | 27 | 24 | 0 | 0 |
| Total | 204 | 113 | 89 | 1 | 1 |

## Referències

* ↑ Nohlen, Dieter; Grotz, Florian; Hartmann, Christof. Elections in Asia and the Pacific: a data handbook. Oxford: Oxford university press, 2001. ISBN 978-0-19-924958-9.
* ↑ Kim, Elli. «Research Guides: South Korean Democratization Movement (1960s-1980s): A Resource Guide: Anti-Yusin Movement (1973-1979)» (en anglès). [Consulta: 26 desembre 2024].
# Dawsonita

La dawsonita és un mineral de la classe dels carbonats. Va ser descoberta l'any 1874 i nomenada en honor de John William Dawson (1820-1899), geòleg canadenc.

## Característiques

La dawsonita és un mineral de sodi i alumini que cristal·litza en el sistema ortoròmbic. La seva duresa a l'escala de Mohs és de 3, la mateixa que la de la calcita. La seva fractura és desigual i té una exfoliació perfecta en {110}. Segons la classificació de Nickel-Strunz, la dawsonita pertany a «05.BB: Carbonats amb anions addicionals, sense H₂O, amb alcalins» juntament amb els següents minerals: barentsita, tunisita i sabinaïta.

## Formació i jaciments

Es pot trobar a les sienites nefelítiques, com a mineral primari en esquists alcalins i roques de jaciments de carbó, així com en sòls salins en tobes nefelítiques. Normalment apareix associada als següents minerals: quars, pirita, fluorita, dolomita, calcita i barita.

## Varietats

Es coneix una varietat de dawsonita, la dawsonita cròmica, una varietat de color rosat que conté crom.

## Referències

* ↑ «Dawsonite» (en anglès). Mindat. [Consulta: 17 febrer 2015].
* ↑ «Chromian Dawsonite» (en anglès). Mindat. [Consulta: 17 febrer 2015].
# Reacció anapleròtica

Les reaccions anapleròtiques són aquelles que proporcionen intermediaris del cicle dels àcids tricarboxil·lics (TCA, de l'anglès) o cicle de l'àcid cítric o cicle de Krebs. El malat es forma al citosol per l'acció de la fosfoenolpiruvat carboxilasa (PEP carboxilasa) i la malat deshidrogenasa i un cop dins la matriu mitocondrial, pot ser emprat per obtenir piruvat (catalitzada per l'enzim màlic NAD+) o àcid oxalacètic. Ambdós productes poden entrar al cicle de l'àcid cítric. Donat que es tracta d'un cicle, la formació de qualsevol dels seus intermediaris pot servir per a reomplir el cicle sencer i mantenir tot els seus substrats al màxim. El terme anapleròtic té el seu origen en el grec antic i significa re-emplenar.
Hi ha 4 reaccions classificades com anapleròtiques, tot i que la producció d'oxalacetat a partir de piruvat és probablement la més important fisiològicament.
| Des de | A | Reacció | Notes |
| Piruvat | oxalacetat | piruvat + CO₂ + H₂O + ATP $\longrightarrow$ oxalacetat + ADP + Pi + 2H$^+$ | Aquesta reacció és catalitzada pel piruvat carboxilasa, un enzim activat per Acetil-CoA, indicant una manca d'oxalacetat. El piruvat pot també ser convertit a L-malat, un altre intermediari, mitjançant una via semblant. |
| Aspartat | oxalacetat | - | Aquesta reacció és reversible podent formar oxalacetat a partir d'aspartat en una reacció de transaminació, via aspartat transaminasa. |
| Glutamat | α-cetoglutarat | glutamat + NAD$^+$ + H₂O $\longrightarrow$ NH₄$^+$ + α-cetoglutarat + NADH + H$^+$. | Aquesta reacció és catalitzada per la glutamat deshidrogenasa. |
| β-oxidació d'àcids grassos | succinil-CoA | - | Quan s'oxiden àcids grassos de cadena impar, es forma una molècula de succinil-CoA per cada àcid gras. L'enzim final és la metilmalonil-CoA mutasa. |

## Enllaços externs

* Owen O, Kalhan S, Hanson R «Còpia arxivada». J. Biol. Chem., 277, 34, 2002, pàg. 30409-12. Arxivat de l'original el 2008-11-06. PMID: 12087111 [Consulta: 15 agost 2007]. Arxivat 2008-11-06 a Wayback Machine.
# Hilde Lauer

Hilde Lauer (Orțișoara, 24 de març de 1943) és una piragüista romanesa, especialista en aigües tranquil·les, que va competir durant la dècada de 1960.
El 1964 va prendre part en els Jocs Olímpics d'Estiu de Tòquio, on disputà dues proves del programa de piragüisme. Guanyà la medalla de plata en la prova del K-1, 500 metres, rere Liudmila Khvedosyuk, i la de bronze en el K-2, 500 metres, formant parella amb Cornelia Sideri, rere els equips d'Alemanya i els Estats Units.
En el seu palmarès també destaquen deu campionats nacionals entre 1961 i 1969. Des del 1970 viu a Alemanya.

## Referències

* ↑ Hilde Lauer a Sports Reference (arxivat)
* ↑ «Hilde Lauer - Comitetul Olimpic si Sportiv Roman». Arxivat de l'original el 2016-04-07. [Consulta: 1r novembre 2020].
# Ergàmenes

Ergàmenes, Arakakamani o Arkamani(en grec antic: Ἐργαμένης) va ser rei de Mèroe de l'any 275 aC al 250 aC. Era etíop de naixement, però de cultura grega.
Va acabar amb el poder dels sacerdots, que fins llavors estava per damunt del sobirà, i va establir un sistema despòtic. Segons Diodor de Sicília Era contemporani de Ptolemeu Filadelf, però no es coneixen les relacions amb aquest monarca. S'ha trobat el seu nom als jeroglífics del temple de Dakka, i es pensa que els seus dominis arribaven fins a aquesta ciutat.
Va destruir Napata i va establir la capital a Mèroe, on va construir grans piràmides. Se li atribueix la decoració del temple de Kalabsha. El temple es va acabar de construir després del 50 aC. La capital Mèroe era ja una ciutat important, i un nus de comunicacions i del pas de les caravanes cap al Nil Blanc, el Nil Blau i Àfrica Oriental. En aquesta època els nubians fabricaven bonics teixits, ceràmiques decorades, objectes de bronze i de ferro, i algunes peces de joieria d'or fi. Va succeir a Aktisanes (cap al 315 aC o 310 aC-270 aC) i el va succeir Amanislo (260 aC-250 aC).

## Referències

* 1 2 3 Smith, William (ed.). «Ergamenes». A Dictionary of Greek and Roman biography and mythology. [Consulta: 27 març 2024].
* ↑ Diodor de Sicília. Biblioteca històrica, III, 6
* ↑ Törok, Lászió. Between two worlds : the frontier region between ancient Nubia and Egypt, 3700 BC-AD 500. Leiden: Brill, 2009, p. 393. ISBN 9789004171978.
# Tarasca de Barcelona

La Tarasca de Barcelona o Cuca Fera és una peça de bestiari popular català pertanyent al Seguici Popular de la Ciutat de Barcelona. El personatge de la Tarasca s'estengué per tota Occitània, per les terres de la Corona d'Aragó i per la resta de la península amb formes ben diverses, des de les semblants al mite occità fins a les properes al clàssic drac. És una bèstia portada sempre per la colla de la Barceloneta. Té cap de felí humanitzat i cos de tortuga que té una doble funció: treu foc als correfocs i espectacles pirotècnics i llança aigua i caramels a les cercaviles i actes protocol·laris. La figura es pot visitar durant tot l'any a la Casa dels Entremesos, on és exposada amb gran part de la imatgeria festiva de la Ciutat Vella.

## Història

L'origen de la figura s'ha de cercar en una llegenda de la població provençal de Tarascó, que explica que hi havia una bèstia que vivia entre la boira i les aigües tèrboles dels aiguamolls i que tenia la població aterrida perquè es dedicava a devorar joves donzelles. Arran d'aquesta història, el personatge es va fer molt popular i es va estendre per tot Occitània i part de la Corona d'Aragó. En alguns llocs, hi ha arribat fins avui en forma d'element festiu.
La informació de la Tarasca com a peça de la imatgeria festiva barcelonina és incerta, sovint perquè s'ha confós amb uns altres elements del bestiari. De fet els escrivans castellans, que ignoraven el patrimoni festiu barceloní, tendien a anomenar tarasca qualsevol element del bestiari que els fos aliè.
A la dècada dels noranta del segle xx, aprofitant l'embranzida del projecte de recuperació de la imatgeria festiva de la Ciutat Vella, decidiren de crear la Tarasca a imatge de la figura que hi ha a Tarascó, amb una semblança considerable. Se’n responsabilitzà l'Associació de Geganters, Grallers i Bestiari de la Barceloneta, que encarregà la tasca de construir-la a Xavier Jansana. Estrenada el 1993, de seguida passà a formar part del Seguici Popular de Barcelona i li van compondre una dansa: el «Ball de la Tarasca».

## Referències

* 1 2 3 4 5 6 7 8 «Bestiari.cat - Drac Tarasca de Barcelona». Arxivat de l'original el 2016-03-03. [Consulta: 4 octubre 2014].
* ↑ «Bèsties i flames - T1xC7 - La Tarasca - 3Cat». CCMA. [Consulta: 15 març 2025].
* 1 2 3 4 «Tarasca de Barcelona». Cultura popular de Barcelona. Barcelona: Institut de Cultura de Barcelona Web (CC-BY-SA via OTRS).

## Enllaços externs

* La Tarasca de Barcelona al web de la Coordinadora de Colles de Gegants i Bestiari de Ciutat Vella. Arxivat 2014-12-04 a Wayback Machine.
# Domeykita

La domeykita és un mineral de la classe dels sulfurs, dins de la qual pertany a la divisió dels aliatges. Wilhelm Haidinger li va donar nom el 1845 en honor del mineralogista polonès Ignacy "Ignacio" Domeyko (1802-1889), qui la va descriure per primera vegada el 1845 a la mina dels Cotons, a la regió de Coquimbo (Xile).

## Característiques

La fórmula d'aquest arsenur de coure és Cu₃As. Sol portar altres impureses que li donen coloracions, entre les quals són freqüents l'antimoni o el sofre. Cristal·litza en el sistema isomètric, tot i que els cristalls són molt rars. El seu hàbit típic són masses irregulars o formes botrioides. Es tracta d'un mineral de diafaneitat opaca, i de color entre blanc i gris. La seva lluentor és metàl·lica i té una duresa entre 3 a 3,5 a l'escala de Mohs. El seu pes específic oscil·la entre 7,2 i 8,1. Tot i ser una mena de coure menor, s'utilitza per a l'obtenció de coure.
Segons la classificació de Nickel-Strunz, la domeykita pertany a «02.AA: Aliatges de metal·loides amb Cu, Ag, Au» juntament amb els següents minerals: domeykita-β, algodonita, koutekita, novakita, cuprostibina, kutinaïta, al·largent, discrasita, maldonita i stistaïta.

## Formació i jaciments

Apareix a les zones d'enriquiment secundari en filons hidrotermals. És comú trobar-ne associada a altres minerals, com són la plata nativa, el coure natiu i l'algodonita.

## Varietats

Una varietat artificial és la argentodomeikita, en la qual el coure és substituït parcialment per plata. Tant aquesta varietat com la domeikita són polides i emprades com gemmes en joieria i amb finalitats ornamentals.
La mohawkita és una barreja entre domeykita, plata i algodonita, que rep el seu nom de la localitat de Mohawk, a Michigan, Estats Units.

## Referències

* ↑ «Domeykite» (en anglès). Mindat. [Consulta: 23 juny 2014].
* ↑ «The mineral domeykite» (en anglès). Galleries.com. Arxivat de l'original el 26 de juny 2014. [Consulta: 23 juny 2014].
* ↑ «Argentodomeykite» (en anglès). Mindat. [Consulta: 23 juny 2014].
* ↑ «Mohawkite» (en anglès). Mindat. [Consulta: 23 juny 2014].
# Barrabàs

Bar Abba o Barrabàs (en idioma arameu: בר-אבא) significa "fill del pare". Apareix en els evangelis com un bandoler que havia estat empresonat per assassinat amb un grup de sediciosos, durant uns avalots que hi havia hagut a Jerusalem.
Segons l'Evangeli segons Marc i l'Evangeli segons Lluc estava empresonat per haver participat en un motí en què s'havia comès un homicidi (Marc 15,7; Lluc 23,19). L'Evangeli segons Joan diu que era un bandoler (Joan 18, 40), i l'Evangeli segons Mateu es refereix a ell simplement com a "un presoner famós" (Mateu 27, 16). La pena pel seu crim hauria estat la crucifixió, però segons les escriptures dels evangelis hauria existit una tradició que permetia o requeria a Pilat d'indultar un presoner sentenciat a mort durant la Pasqua mitjançant aclamació popular. S'oferí a la gent reunida la possibilitat d'alliberar Jesús o Barrabàs. La gernació hauria aclamat popularment l'alliberament de Barrabàs.

## Teoria de Maccoby

Alguns erudits del Nou Testament, com Hyam Maccoby, han proposat la teoria que Barrabàs era un sobrenom que donaven a Jesús, qui sempre començava les oracions amb la paraula Abba, "Pare". Segons aquesta hipòtesi, quan la multitud a Jerusalem va exigir a Pilat que donés llibertat a "Bar Abba" (Barrabàs) demanaven la llibertat del mateix Jesús. Els editors ho van canviar per ocultar les connexions entre Jesús i el seu poble, el poble jueu. Aquesta teoria rep un fort suport de manuscrits provinents de Cesarea, del Sinaí, de Síria, i d'alguns manuscrits usats per Orígenes. Aquests manuscrits anomenen el suposat "Barrabàs" Iesous Ton Barabban, és a dir Jesus Bar Abba o Jesús Fill del Pare.
* Vegeu Messies

## Bibliografia

* Mateu 27,16
* Lluc 23,19
* Marc 15,7
* Joan 18,40

## Referències

* 1 2 «Barrabàs | enciclopedia.cat». [Consulta: 19 gener 2025].
* ↑ «Evangeli segons Marc 15». BCI - Bíblia catalana. [Consulta: 19 gener 2025].
* ↑ «Evangeli segons Lluc 23». BCI - Bíblia catalana. [Consulta: 19 gener 2025].
* ↑ «Evangeli segons Joan 18». BCI - Bíblia catalana. [Consulta: 19 gener 2025].
* ↑ «Evangeli segons Mateu 27». BCI - Bíblia catalana. [Consulta: 19 gener 2025].
* ↑ Blinzler, Josef. El proceso de Jesús (en castellà). Madrid: Ed. Litúrgica española, S. A., 1959.
# Longitud del node ascendent

La longitud del node ascendent (símbol $\Omega \,$) és un dels elements orbitals utilitzats per a especificar l'òrbita d'un cos celeste. Per a un objecte que orbita el Sol, és l'angle que va des del punt vernal fins al node ascendent de l'objecte, amb vèrtex en el Sol, mesurat en el pla de referència (l'eclíptica) i en sentit directe.

## Càlcul

En mecànica celeste i astrodinàmica, la longitud del node ascendent $\Omega \,$ per a òrbites el·líptiques es pot calcular de la forma següent:
Imaginem un sistema de referència amb origen en el Sol i definit pels eixos $x\,$, $y\,$ i $z\,$. L'eix $z\,$ és perpendicular a l'eclíptica i apunta cap amunt, l'eix $x\,$ apunta en direcció al punt vernal i l'eix $y\,$ és perpendicular als dos anteriors. Prenem ara el vector $\mathbf {n}$ amb origen al Sol i que apunta en direcció al node ascendent. Les components del vector en coordenades cartesianes són $\mathbf {n} =(n_{x},n_{y},n_{z})$. Com que es troba sobre l'eclíptica, la seva component $z\,$ és nul·la ($n_{z}=0\,$). Llavors, la longitud del node ascendent és:
    $\Omega =\arccos {{n_{x}} \over {\mathbf {\left|n\right|} }}$ (si $n_{y}>0\,$)
o bé,
    $\Omega =2\pi -\arccos {{n_{x}} \over {\mathbf {\left|n\right|} }}$ (si $n_{y}<0\,$)
Per a òrbites equatorials (és a dir, òrbites amb inclinació igual a zero), $\Omega \,$ queda indefinit. En aquest cas, se li dona valor zero per conveniència, és a dir, el "node ascendent" se situa en el punt vernal (la direcció de referència), que és equivalent a dir que $\mathbf {n} /\mathbf {\left|n\right|} =(1,0,0)$.

## Referències

* ↑ Figueras, Marc. Diccionari d'astronomia de posició, 2015, p. 28-29. ISBN 9781447518518.