# Factor g

El factor g (també anomenat valor g o moment magnètic adimensional) és una quantitat adimensional que caracteritza el moment magnètic i la fracció giromagnètica d'una partícula o un nucli atòmic. Essencialment és una constant de proporcionalitat que relaciona el moment magnètic observat μ d'una partícula amb el nombre quàntic de moment angular apropiat i el quanta fonamental de magnetisme, normalment el magnetó de Bohr o magnetó nuclear.

## Càlculs
### Factors g de l'electró

Hi ha tres moments magnètics associats amb un electró: un del seu moment angular espín, un del seu moment angular orbital, i un del seu moment angular total (la suma dels dos anteriors en mecànica quàntica). Corresponent a aquests tres moments hi ha tres factors g diferents:

#### Factor g de l'espín de l'electró

El més famós d'aquests és el factor g de l'espín de l'electró (normalment anomenat simplement el factor g de l'electró), g$_e$, definit per
    ${\boldsymbol {\mu }}_{S}={\frac {g_{e}\mu _{\mathrm {B} }}{\hbar }}{\boldsymbol {S}}$
on μ$_S$ és el moment magnètic total que resulta de l'espín dels electrons, S és el seu moment angular espín, i μ$_B$ és el magnetó de Bohr. En física atòmica, el factor g de l'espí de l'electró normalment es defineix com al valor absolut o negatiu de g$_e$:
    $g_{S}=|g_{e}|=-g_{e}.$
El component z del moment magnètic aleshores és
    $\mu _{z}=-g_{S}\mu _{\mathrm {B} }m_{s}$
El valor g$_S$ és aproximadament 2.002319, i és conegut amb gran precisió. La raó per la qual no és exactament dos s'explica pel càlcul del moment dipol magnètic anòmal en l'electrodinàmica quàntica.

#### Factor g orbital de l'electró

Segon, el factor g orbital de l'electró, g$_L$, es defineix com a
    ${\boldsymbol {\mu }}_{L}=-{\frac {g_{L}\mu _{\mathrm {B} }}{\hbar }}{\boldsymbol {L}}$
on μ$_L$ és el moment magnètic total del moment angular orbital de l'electró, L'' és la magnitud del seu moment angular orbital, i μ$_B$ és el magnetó de Bohr. El valor de g$_L$ és exactament igual a un, degut a un argument de la mecànica quàntica anàleg a la derivació de la fracció giromagnètica. Per a un electró en un orbital amb un nombre quàntic magnètic m$_l$, el component z del moment angular orbital és
    $\mu _{z}=g_{L}\mu _{\mathrm {B} }m_{l}$
que, ja que g$_L$ = 1, és simplement μ$_B$m$_l$

#### Factor g (Landé) del moment angular total

Tercer, el factor g de Landé, g$_J$, es defineix com
    ${\boldsymbol {\mu }}=-{\frac {g_{J}\mu _{\mathrm {B} }}{\hbar }}{\boldsymbol {J}}$
on μ és el moment magnètic total que resulta d'ambdós els moments angular d'espín i orbital de l'electró, J = L''+S és el seu moment angular total, i μ$_B$ és el magnetó de Bohr. El valor de g$_J$ està relacionat amb g$_L$ i g$_S$ per un argument de la mecànica quàntica; vegeu Factor g de Landé.

### Factors g del nucleó i del nucli

Els protons, neutrons, i molts nuclis atòmics tenen espín i moments magnètics i, per tant, tenen factors g associats. La fórmula que s'usa convencionalment és
    ${\boldsymbol {\mu }}={\frac {g\mu _{\mathrm {N} }}{\hbar }}{\boldsymbol {I}}$
on μ és el moment magnètic que resulta de l'espín nuclear, I és el moment angular de l'espín nuclear, μ$_N$ és el magnetó nuclear, i g és el factor g efectiu.

## Notes i referències

* ↑ Gabrielse, Gerald; Hanneke, David «Precision pins down the electron's magnetism». CERN Courier, 46, 8, octubre 2006, pàg. 35–37. Arxivat de l'original el 2006-10-18 [Consulta: 30 juny 2013].
* ↑ Odom, B.; Hanneke, D.; d'Urso, B.; Gabrielse, G. «New measurement of the electron magnetic moment using a one-electron quantum cyclotron». Physical Review Letters, 97, 3, 2006, pàg. 030801. Bibcode: 2006PhRvL..97c0801O. DOI: 10.1103/PhysRevLett.97.030801. PMID: 16907490.
* ↑ Brodsky, S; Franke, V; Hiller, J; McCartor, G; Paston, S; Prokhvatilov, E «A nonperturbative calculation of the electron's magnetic moment». Nuclear Physics B, 703, 1–2, 2004, pàg. 333–362. arXiv: hep-ph/0406325. Bibcode: 2004NuPhB.703..333B. DOI: 10.1016/j.nuclphysb.2004.10.027.