# Codi binari

El codi binari és el sistema de codificació emprat per a la representació de textos, o processadors d'instruccions de computadora, utilitzant el sistema binari (sistema numèric de dos dígits, o bit: el "0" i el "1"). En l'àmbit de la informàtica i les telecomunicacions, el codi binari s'utilitza per a la codificació de dades, com a cadenes de caràcters o cadenes de bits. Per exemple, en el cas d'un CD, els senyals que reflecteixen el "làser" que rebota sobre el CD, seran rebuts per un sensor d'una forma diferent indicant així, si és un zero o un u.
En un codi binari d'ample fix, cada lletra, dígit, o altres símbols, estan representats per una cadena de bits de la mateixa longitud com un nombre binari que, en general, apareix en les taules en la notació octal, decimal o hexadecimal.
Segons Anton Glaser a History of Binary and other Nondecimal Numeration, els primers codis binaris es van utilitzar l'any 1932: C.E. Wynn-Williams ("Scale of Two"), posteriorment a l'any 1938: Atanasoff-Berry Computer, i al 1939: Stibitz ("excess three") el codi en Complex Computer.
És també habitual veure la paraula bit referida a, o bé l'absència de senyal, expressada amb el dígit "0", o bé referida a l'existència de la mateixa, expressada amb el dígit "1". El byte és un grup de 8 bits, és a dir, conté 256 possibles estats binaris.

## Història dels codis binaris

El sistema numèric binari modern, base del codi binari, va ser inventat per Gottfried Leibniz.
El sistema de Leibniz utilitza 0 i 1, igual que el sistema numèric binari modern. Leibniz va conèixer l'"I Ching" a través del jesuïta francès Joachim Bouvet i va observar amb admiració que les hexagrames corresponen als nombres binaris des de 0 fins a 111111, arribant a la conclusió que aquesta correspondència és un testimoni dels importants assoliments dels xinesos en la matemàtica visual binària filosòfica, la qual admirava. Leibniz va considerar les hexagrames com una confirmació de la universalitat de les seves pròpies creences religioses.
Els nombres binaris tenien un paper central en la teologia de Leibniz. Considerava que els nombres binaris simbolitzen la idea cristiana de la 'creatio ex nihilo', o la creació a partir de res. Leibniz va intentar trobar un sistema que transformés afirmacions verbals lògiques en formes matemàtiques pures. Després que les seves idees fossin ignorades, va trobar un text clàssic xinès anomenat "I Ching" o "Llibre dels Canvis", que utilitzava 64 hexagrames d'un codi binari visual de sis bits. El llibre va confirmar la seva teoria que la vida es pot simplificar o reduir a una sèrie d'afirmacions senzilles. Va crear un sistema format per sèries de zeros i uns. En aquell moment, Leibniz encara no havia trobat una aplicació per a aquest sistema.
Sistemes binaris anteriors a Leibniz també existien en el món antic. L'"I Ching" esmentat per Leibniz es data al segle IX aC i es va escriure a la Xina. El sistema binari de l'"I Ching", un text per a la divinació, es basa en el dualisme del yin i el yang. Tambors amb ranures amb tons binaris s'utilitzen per transmetre missatges a l'Àfrica i Àsia. El científic indi Pingala (al voltant dels segles V-II aC) va desenvolupar un sistema binari per descriure la prosòdia en la seva "Chanda Sutra".

## Característiques del codi binari
### Ponderació del codi binari

La majoria dels sistemes de numeració actuals són ponderats, és a dir, cada posició d'una seqüència de dígits té associat un pes. El sistema binari és, de fet, un sistema de codi de numeració posicional ponderat. No obstant això, alguns codis binaris, com el codi Gray, no són ponderats. És a dir, no tenen un pes associat a cada posició. Altres, com el mateix codi binari natural o el BCD natural sí que ho són.

### Distància

La distància és una característica que només es pot aplicar a les combinacions binàries. La distància entre dues combinacions és el nombre de bits que canvien d'una a l'altra. Per exemple: si tenim les combinacions de quatre bits 0010 i 0111 corresponents al 2 i al 7 en binari natural, es dirà que la distància entre elles és igual a dos ja que d'una a l'altra canvien dos bits.
A més, amb el concepte de distància es pot definir la distància mínima d'un codi. Aquesta no és més que la distància menor que existeixi entre dues de les combinacions d'aquest codi.

### Autocomplementarietat

Es diu que un codi binari és autocomplementari quan el complement a 9 de l'equivalent decimal de qualsevol combinació del codi pot trobar-se invertint els valors de cadascun dels bits (operació lògica unaria de negació) i el resultat segueix sent una combinació vàlida en el codi. Aquesta característica s'observa en alguns codis BCD, com el codi Aiken o el codi BCD excès 3. Els codis autocomplementaris faciliten les operacions aritmètiques.

## Vegeu també

* Sistema binari
* Sistema octal
* Sistema de numeració decimal
* Sistema hexadecimal

## Referències

* ↑ «History of the Binary Number System». www.convertbinary.com. [Consulta: 14 novembre 2024].
* ↑ «Binary system». www.euston96.com. [Consulta: 14 novembre 2024].
* ↑ «Mind’s Inventions: Language and Writing». blog.world-mysteries.com. [Consulta: 14 novembre 2024].
* ↑ «What Is Binary Code?». charactercalculator.com. [Consulta: 14 novembre 2024].
* ↑ «Leibniz on Number Systems». philarchive.org. [Consulta: 14 novembre 2024].
* ↑ «How did the mainstream Christian view that God created the universe out of nothing originate?». www.fairlatterdaysaints.org. [Consulta: 14 novembre 2024].
* ↑ «Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 - 1716)». www.kerryr.net. [Consulta: 14 novembre 2024].
* ↑ «I Ching: Secret Computer of Ancient Gods That Predates Binary Code By 5,000 Years». howandwhys.com. [Consulta: 14 novembre 2024].