OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Out of the Blue

Out of the Blue és una pel·lícula canadenca dirigida per Dennis Hopper, estrenada el 1980.

## Argument

Cebe, 15 anys, és una adolescent amb problemes: el seu pare, alcohòlic, és a la presó després d'haver xocat amb el seu camió contra un bus escolar i haver mort diversos nens; la seva mare és una drogoaddicta. El seu pare, un cop alliberat, no aconsegueix sortir del seu alcoholisme i va lentament a la deriva, no ajudant-lo gens l'actitud de la seva dona. Cebe, per la seva banda, malgrat l'ajuda d'un psicòleg, va cada vegada pitjor...

## Repartiment

* Linda Manz: Cindy Barnes
* Dennis Hopper: Don Barnes
* Sharon Farrell: Kathy Barnie
* Don Gordon: Charlie
* Raymond Burr: doctor Brean
* Eric Allen: Paul
* Fiona Brody: Carol
* David L. Crowley: Anderson
* Joan Hoffman: Jean
* Carl Nelson: Cabby
* Francis Ann Pettit: Nancy
* Glen Pfiefer: Glenn
* David Ackridge: professor
* Jim Byrnes: cantant
# Esperó (botànica)

En botànica, l′esperó és una protuberància que es forma en els pètals o sèpals d'algunes flors. En algunes plantes l'esperó és l'elongació a la part posterior de la flor d'un, diversos o tots els pètals de la corol·la. Alguns gèneres amb aquest tipus d'estructures són Delphinium, Aquilegia, Piperia, i algunes orquídies, com Gymnadenia. Tenen forma d'embut sense sortida i permeten xuclar el nèctar ja sigui a les papallones, colibrís, ratpenats, etc. Poden ser útils en la identificació de les espècies, per exemple, Piperia yadonii seria difícil de distingir d'altres Piperia si no fos pel seu esperó, molt curt i força rar.
| Esperó d'un pètal d′Aquilegia alpina | Esperó de Viola riviniana |
La figura de l'esquerra mostra un pètal d′Aquilegia alpina on s'indica la part de l'esperó. La il·lustració de la dreta és un detall ampliat d'una Viola riviniana on els pètals estan units formant un esperó clar i arrodonit per la base.
El mot esperó s'usa per analogia amb la forma contundent dels esperons que els genets utilitzen en les seves botes per a conduir els seus cavalls. Els esperons de les flors s'assemblen als esperons de tipus "Príncep de Gal·les", més o menys llargs segons el model i que acaben amb una protuberància arrodonida en forma de bola.
En les plantes tropicals carnívores amb ascidi del gènere Nepenthes, l'esperó és un petit apèndix a la base de la tapa de l'ascidi.

## Referències

* ↑ Morgan & Ackerman, Lindleyana 5:205–211 (1990)
* ↑ Detall d'un pètal d′Aquilegia alpina L. il·lustrant l'«esperó», en una taula de Flora von Deutschland, Österreich und der Schweiz, Prof. Dr. Otto Wilhelm Thomé, 1885, Gera, Allemagne.
* ↑ Detall extret d'una de les il·lustracions de Bilder ur Nordens Flora, de C.A.M. Lindman, publicada a Stockholm entre 1917 i 1927.
* ↑ Clarke, C.M. 1997. Nepenthes of Borneo. Natural History Publications (Borneo), Kota Kinabalu.
# Ermita de Sant Josep (la Jana)

L'ermita de Sant Josep, coneguda també com a ermita de Sant Josep del Carrascal, a La Jana és un edifici religiós catòlic, actualment sense culte, que es localitza en el mateix nucli poblacional de la comarca del Baix Maestrat. Està catalogada com Bé de rellevància local, amb la categoria de Monument d'interès local, i codi: 12.03.070-006; de manera genèrica i segons la Disposició Addicional Cinquena de la Llei 5/2007, de 9 de febrer, de la Generalitat, de modificació de la Llei 4/1998, d'11 de juny, del Patrimoni Cultural Valencià (DOCV Núm. 5.449 / 13/02/2007).

## Història

L'ermita data de l'any 1587 i en l'actualitat està abandonada, la qual cosa repercuteix directament en el seu estat ruïnós. S'està tramitant un projecte de restauració que ajudaria a la recuperació del monument.

## Descripció

Es tracta d'un edifici amb planta de nau única amb tres crugies (dos cossos i presbiteri), separades per dos arcs nervats que no presenten contraforts. La coberta en volta de creueria amb nervis recolzats sobre mènsules incrustades en els murs.
La coberta exterior és a dues aigües i rematada en teula, i presenta espadanya en el lateral esquerre de la façana (amb buit per a una sola campana, que actualment està buit), la qual com a decoració presenta, a més de la porta dovelada en forma d'arc de mig punt, amb un escut sobre ella i una finestra en forma d'espitllera.

## Festivitat

Quan l'ermita estava en ús i tenia culte, se solia realitzar un romiatge després de la Pasqua de resurrecció, però la festivitat es va abandonar al mateix temps que es deixava d'utilitzar parteixi el culte l'ermita, raó per la qual actualment ja no es duu a terme.

## Referències

* ↑ «Ficha BRL» (en castellà). [Consulta: 5 juny 2016].
* 1 2 3 «Ermita de San José del Carrascal» (en castellà). Castellón Mediterráneo. [Consulta: 5 juny 2016].
* 1 2 3 4 «Ermita de la Mare de San José» (en castellà). Ermitas y santuarios de la Comunidad Valenciana. Arxivat de l'original el 2016-08-13. [Consulta: 5 juny 2016].
# Egon

L'Egon o Namang és un estratovolcà que es troba al sud-est de l'illa de Flores, Indonèsia. El cim s'alça fins als 1.703 msnm i es troba coronat per un cràter de 350 metres de diàmetre i 200 metres de fondària que conté un llac temporal. Els seus vessants presenten altres llacs de cràter i el seu flanc meridional és flanquejat per un dom de lava que culmina a 1.671 metres d'altitud.
L'activitat volcànica de l'Egon sols és coneguda amb certesa des del 2004, quan han tingut quatre erupcions. Aquestes erupcions van donar lloc a diverses evacuacions de la població del voltant, en especial la que va començar el 29 de gener de 2004 per culpa d'una esllavissada. Hi ha fumeroles a les vores del cràter principal i a la part superior del vessant sud del cràter.

## Referències

* ↑ (anglès) «Global Volcanism Program - Synonymes». Arxivat de l'original el 9 de setembre 2014. [Consulta: 12 setembre 2010].
* 1 2 3 (anglès) «Global Volcanism Program - Egon». Arxivat de l'original el 30 de maig 2013. [Consulta: 12 setembre 2010].
* 1 2 (anglès) «Global Volcanism Program - Histoire éruptive». Arxivat de l'original el 9 de setembre 2014. [Consulta: 12 setembre 2010].
* ↑ (alemany) «Gunung Egon, Flores». [Consulta: 12 setembre 2010].
# Partit Democràtic Unit

El Partit Democràtic Unit (en anglès: United Democratic Party o UDP) és un partit liberal d'oposició a Tanzània creat l'any 1992.

## Història electoral
### Eleccions presidencials

| Elecció | Candidat de partit | Vots | % | Resultat |
| 1995 | John Momose Cheyo | 258,734 | 3.97% | Perdut |
| 2000 | John Momose Cheyo | 342,891 | 4.20% | Perdut |
| 2005 | No es va presentar | No es va presentar | No es va presentar | No es va presentar |
| 2010 | No es va presentar | No es va presentar | No es va presentar | No es va presentar |
| 2015 | No es va presentar | No es va presentar | No es va presentar | No es va presentar |

### Eleccions d'Assemblea nacional

| Elecció | Vots | % | Escons | +/– | Posició | Govern |
| 1995 | 213,547 | 3.32% | 4 / 285 (1.4٪) | 4 | 5è | Oposició |
| 2000 | 315,303 | 4.44% | 4 / 285 (1.4٪) | 0= | 4t | Oposició |
| 2005 | 155,887 | 1.44% | 1 / 324 (0.3٪) | 3 | 6è | Oposició |
| 2010 | 113,148 | 1.47% | 1 / 350 (0.3٪) | 0= | 5è | Oposició |
| 2015 | 13,757 | 0.09% | 0 / 367 (0٪) | 1 | 8è | Oposició |

## Referències

* ↑ Ewald, Jonas. Challenges for the Democratisation Process in Tanzania: Moving Towards Consolidation 50 Years After Independence? (en anglès). African Books Collective, 2013. ISBN 978-9987-08-250-6.
* 1 2 «Elections in Tanzania». [Consulta: 30 agost 2020].
* 1 2 Nohlen, Professor of Political Science Dieter; Nohlen, Dieter; Krennerich, Michael; Krennerich, Research Associate Institute for Political Science Michael; Thibaut, Bernard. Elections in Africa: A Data Handbook (en anglès). Oxford University Press, 1999-07-22. ISBN 978-0-19-829645-4.
* ↑ «Vvyama vya siasa vilivyoshiriki katika uchaguzi wa 1995-2015. (en català: Partits polítics que van participar en les eleccions 1995-2015)» (en suahili), 19-08-2019. Arxivat de l'original el 2019-08-19. [Consulta: 30 agost 2020].
# Axiologia

L'axiologia és una branca de la filosofia que estudia els valors, tant en el sentit de l'ètica com de l'estètica, per decidir sobre el seu caràcter objectiu o subjectiu i la nòmina dels més importants per a les diferents cultures. Juntament amb la deontologia forma la metaètica. Es considera una de les grans branques de la filosofia, juntament amb l'epistemologia o l'ontologia.
Si bé la paraula va sorgir al segle ii, fins al segle xix no es va convertir en una disciplina independent, amb teòrics com Max Scheler o Friedrich Wilhelm Nietzsche. Posteriorment destaquen les contribucions de Max Weber.

## Vegeu també

* Judici de valor

## Referències

* ↑ Diccionario de Filosofía (en castellà). Barcelona: SPES Editorial (edició especial per a RBA Editoriales), 2003, p. 18 (Biblioteca de Consulta Larousse). ISBN 84-8332-398-2.
Viccionari
# Al Green (polític)

Alexander N. Green, també conegut com Al Green (Nova Orleans, Louisiana, 1 de setembre de 1947) és un polític estatunidenc, membre del Partit Demòcrata i elegit membre de la Cambra de Representants per l'estat de Texas des del 2005. El maig de 2017, va ser promotor del primer intent d'impeachment al president dels Estats Units Donald Trump, que no es va arribar a votar.

## Biografia

Després d'estudiair dret, Al Green es va convertir en advocat. De 1977 a 2004, va ser jutge de pau del comtat de Harris. Durant un temps, va presidir la Associació Nacional per al Progrés de les Persones de Color de Houston.
En les eleccions a la Cambra de Representants dels Estats Units de 2004, les circumscripcions de Texas van ser modificades. El 25è districte, que tenia com a representant el demòcrata Chris Bell, va tenir molts canvis: es va convertir en el 9è districte, majoritàriament format per persones afrodescendents i hispanoamericans. Al Green es va enfrontar a Bell i va guanyar les primàries demòcrates amb un 66% dels vots. Va ser elegit en l'elecció general, obtenint un 72,2% dels sufragis.
Posteriorment, va ser elegit amb el 100% dels vots en les eleccions de 2006. Va ser reelegit amb folgança amb molt marge en les eleccions posteriors: va obtenir un 93.6% dels sufragis l'any 2008 (sense opositor republicà), un 75,7 % en les de 2010, un 78,5% en les de 2012 i un 90,8% en les de 2014 (una vegada més, sense candidat pel Partit Republicà).
El 17 de maig de 2017, va pronunciar un discurs sobre un eventual impeachment al president Donald Trump.

## Referències

* ↑ Moreno, J. Edward. «U.S. Rep. Al Green tried for two years to impeach Donald Trump. Is that hurting Democrats now?» (en anglès). The Texas Tribune, 10-12-2019. [Consulta: 13 gener 2021].
* ↑ «GREEN, Al, (1947 -)» (en anglès). [Consulta: 7 setembre 2016]..
* 1 2 John Williams. «Redistricting takes toll on Chris Bell» (en anglès), 10-03-2004. [Consulta: 7 setembre 2016]..
* 1 2 «RollCall.com - Member Profile - Rep. Al Green, D-Texas». [Consulta: 19 juliol 2021].

## Enllaços externs

* Lloc web oficial
* Biografia d'Al Green
* Comissió Electoral Federal
# Escudella (eina)

L'escudella és una eina emprada per a elaborar escudelles i altres recipients. Té forma de quart d'esfera i serveix per a donar forma a la peça. És utilitzada pels artesans escudellers i terrissaires.

## Referències

* ↑ «escudella | enciclopèdia.cat». [Consulta: 9 desembre 2020].
Viccionari
# Assassinat de David Ángel Ribalta Vázquez

L'assassinat de David Ángel Ribalta Vázquez (més conegut com a Davide Ribalta) va ser comès el 4 de desembre de 1993 al Kasal Popular de Flora (ciutat de València) per part de tres joves ultradretans.

## Biografia

Nascut a Galícia el 8 de juliol de 1969, Davide es traslladà junt amb els seus pares a viure a Castelló de la Plana. Després d'estudiar els primers anys d'EGB, es va traslladar a Alemanya, on va entrar en contacte amb moviments llibertaris. L'any 1989 va anar a València, on va participar en la creació de l'Assemblea Antifeixista i en el Kasal Popular de Flora. També formava part del col·lectiu antiracista SHARP i de l'Assemblea Antirepressió.

## Fets

L'abril de 1993, un grup de militants d'extrema dreta va assassinar Guillem Agulló a Montanejos. Davide participà en les protestes contra aquest assassinat que es van succeir el mateix any.
Posteriorment, el diari blaver Las Provincias va assenyalar Davide, indicant on se'l podia trobar, el fanzine Bandera Negra el desqualificava, i van aparèixer a la ciutat de València diverses pintades com a "Davide, serás el próximo" de la mà d'Acción Radical i d'altres a la Universitat de València fetes per Resistencia Universitaria, també vinculada a aquest grupuscle d'ultradreta.
El dia 4 de desembre de 1993, se celebraven en el Kasal Popular on Davide militava unes jornades antimilitaristes quan van entrar un suís i dos austríacs que ningú no coneixia. Havien begut i buscaven baralla. De seguida es va avisar Davide perquè parlés amb ells, ja que era l'únic que parlava alemany. Quan ja gairebé se'ls havia fet fora, hi va haver un estira-i-arronsa i un d'ells va caure sobre Davide clavant-li una punyalada al pulmó. Davide va morir poc després a l'Hospital Clínic, a l'edat de 24 anys. Eugen Wenger, un home de nacionalitat suïssa que havia participat en les ocupacions de Wohlgroth a Suïssa, va ser acusat per l'assassinat.

## Vegeu també

* Assassinat de Guillem Agulló i Salvador
* Llista d'actes violents de caràcter feixista al País Valencià

## Referències

* 1 2 «Després d'assassinar Guillem Agulló van matar el Davide». VilaWeb. Gemma Pasqual i Escrivà, 06-10-2020. [Consulta: 7 octubre 2020].
* ↑ «A30721-30751 - A30721-30751». BOE, 07-09-1992 [Consulta: 7 octubre 2020].
* 1 2 3 4 Montagud, Vicent. «El jove assassinat en el Kasal Popular estava amenaçat pels nazis i era amic d'Agulló». Levante-EMV, 12-12-1993. [Consulta: 7 juliol 2020].
* 1 2 Cadenes, Núria. Guillem. Barcelona: Amsterdam, 2020. ISBN 9788417918194.
* ↑ «Núria Cadenes: ‘El que va passar amb en Guillem Agulló va ser una autèntica pel·lícula de terror, amb una maquinària que trinxava persones'». VilaWeb. Assumpció Maresma i Albert Salamé, 01-02-2020. [Consulta: 7 octubre 2020].
* ↑ «Acción Radical, el grupuscle neonazi violent vinculat al membre de Vox Toledo». El Temps. Moisés Pérez, 26-03-2019. [Consulta: 7 octubre 2020].
* ↑ Sebastiià, Jordi «Sense concessions». El Temps, 27-12-1993 [Consulta: 7 octubre 2020].
# Ermita de Sant Josep (la Salzadella)

L'Ermita de Sant Josep de la Salzadella, a la comarca del Baix Maestrat, és un lloc de culte catòlic catalogat, de manera genèrica, Bé de Rellevància Local segons la Disposició Addicional Cinquena de la Llei 5/2007, de 9 de febrer, de la Generalitat, de modificació de la Llei 4/1998, d'11 de juny, del Patrimoni Cultural Valencià (DOCV Núm. 5.449 / 13/02/2007); amb el codi: 12.03.098-003. La hi localitza en el conegut com a Paratge Bolavar, en la part més elevada de la serra del seu nom, a 635 m d'altitud i pràcticament sobre la ratlla divisòria amb el terme de Santa Magdalena de Polpis.

## Història

Se sap, per documentació existent, de l'existència d'aquest lloc de culte des del segle xiv. Primerament l'ermita estava dedicada a Sant Cristòfol, però en 1670 es va canviar la seva advocació a la de Sant Josep, possiblement per la presència de franciscans a la zona, els quals promovien devoció al patriarca. Va sofrir greus desperfectes durant la guerra civil, perdent-se pràcticament totes les peces de valor, excepte la imatge del sant, que encara avui és l'original gràcies a haver estat protegida dins d'una cova durant la guerra. Per això, pesi haver estat restaurada en 1921, va haver de tornar-se a intervenir a l'edifici. Actualment es conserva en un perfecte estat, ja que es realitza el seu oportú manteniment i existeix una continuïtat en el culte.

## Descripció

És un petit i senzill edifici (de planta rectangular de 8 m de profunditat per 5 m d'amplària) de parets, de fàbrica de maçoneria, emblanquinades, cantonades reforçades amb carreus i coberta exterior a dues aigües. La seva construcció es va dur a terme en una zona que s'anivella posant els fonaments-se en les roques del cim. En el lateral esquerre, formant angle recte amb la façana, s'eleva una dependència que permet protegir-se de les inclemències del temps. Mentrestant, en el costat dret es pot accedir a la part posterior del temple, utilitzant una escala llaurada en la roca. L'accés es fa per una porta de forja i cristall, que se situa al final d'unes graderies i s'emmarca en un arc de mig punt, amb dovelles irregulars i sobre elles una espitllera. La façana es remata en capcer, que s'utilitza, a manera d'espadanya una construcció metàl·lica on s'alberga l'única campana que l'ermita disposa. Interiorment l'ermita presenta dues crugies, decorades amb sòcol ceràmic en les parets. La coberta interior és en forma de volta de canó.

## Festivitat

La festa se celebra el segon dia de Pasqua de Resurrecció, i consisteix en un romiatge a l'ermita (que porta organitzant-se des de 1738), Missa solemne, cant dels gojos, menjar, música, ball, entre altres actes.

## Referències

* ↑ Ficha BRL's Generalidad Valenciana.
* 1 2 3 4 5 6 7 Ermitas y Santuarios de la Comunidad Valenciana.
* ↑ Ajuntament de la Salzadella.
# Egosurfing

L'egosurfing (també anomenat vanity searching, egosearching, egogoogling, autogoogling, self-googling, o simplement Googling yourself) és el terme amb què s'anomena la pràctica consistent a navegar (surfing, en anglès) per Internet a la recerca d'informacions sobre un mateix, sobre el seu patronímic o sobre els seus llocs web tot cercant-los amb algun dels motors de recerca, per tal d'avaluar la mateixa presència i rellevància a la xarxa. De manera similar, un egosurfer és aquella persona que navega per Internet cercant informació d'ella o bé del seu nom, per saber en quants articles apareix alguna cosa sobre ell mateix.
Aquest terme va ser encunyat per Sean Carton l'any 1995, i va entrar a l'Oxford English Dictionary l'any 1998. El Premi Josep Pla de narrativa de l'any 2010, se l'endugué Llucia Ramis, amb la novel·la Egosurfing.

## Referències

* ↑ «"Self-Googling" Isn't Just Vanity» (en anglès). University at Buffalo. [Consulta: 28 juliol 2019].
* ↑ Miller, Michael, 1958-. Googlepedia : the ultimate Google resource. Indianapolis, Ind.: Que Pub, 2007. ISBN 078973639X.
* ↑ «Pew Study: Self-Googling on the Rise» (en anglès). TechNewsWorld. [Consulta: 28 juliol 2019].
* ↑ Millán, José Antonio «La era de las máquinas lectoras» (en castellà). Arbor, 185, 737, 30-06-2009, pàg. 551–558. DOI: 10.3989/arbor.2009.i737.312. ISSN: 1988-303X.
* ↑ «La jerga de internet en el diccionario de Oxford» (en castellà). ABC.es, 22-08-2003. [Consulta: 28 juliol 2019].
* ↑ «Llucia Ramis guanya el Premi Josep Pla amb la novel·la 'Egosurfing'». Vilaweb. [Consulta: 28 juliol 2019].
# Partit Demòcrata de la Pau

El Nou Partit Demòcrata Unit (en coreà: 신민주연합당; RR: Sinminjuyeonhabdang; NPDU), anteriorment Partit Demòcrata de la Pau (평화민주당; Pyeonghwaminjudang; PDP) va ser un partit liberal de Corea del Sud nascut a partir d'una escissió del Partit Demòcrata de la Reunificació liderada per Kim Dae-jung.

## Història

Després de la Lluita Democràtica de Juny de 1987 i la Declaració del 29 de juny, en la qual el nou President Roh Tae-woo va prometre l'elecció directa i democràtica a les properes eleccions presidencials del desembre d'aquell any, es va especular sobre la possible candidatura de Kim Dae-jung, que havia estat recentment amnistiat. Malgrat els esforços per consensuar un únic candidat demòcrata, la relació entre Kim Dae-jung i Kim Young-sam es va trencar, forçant una escissió del Partit Demòcrata de la Reunificació el 29 d'octubre, dos mesos abans de les eleccions. Tanmateix, amb la divisió de vots dels candidats de l'oposició a les eleccions presidencials, Roh Tae-woo seria reelegit com a President de Corea del Sud.
Malgrat la derrota a les eleccions presidencials, el partit va obtenir bons resultats a les eleccions legislatives de 1988, guanyant a la ciutat de Seül i dominant la regió del sud-oest de Jeolla, imposant-se al Partit Demòcrata de la Reunificació de Kim Young-sam i esdevenint principal oposició al Partit de la Justícia Democràtica. No obstant, amb la fusió del PJD, el PDR i el Nou Partit Republicà Democràtic al 1990 formant el nou Partit Liberal Demòcrata, aïllarien al PDP a l'Assemblea Nacional.
El PDP va canviar el seu nom a Nou Partit Demòcrata Unit el 14 d'abril de 1991 per participar en les eleccions locals de 1991, però el resultat decebedor de les eleccions i les properes presidencials van estimular Kim Dae-jung a crear un nou partit per a reforçar-se. Kim es va aliar amb l'anomenat "petit" Partit Demòcrata, que es va separar del PDR al 1990 oposats a la fusió, creant així el nou Partit Demòcrata.

## Resultats electorals
### Eleccions Presidencials

| Any | Candidat | Vots | % | Resultat |
| 1987 | Kim Dae-jung | 6,113,375 | 27,05 / 100 | 2 Derrota |

### Eleccions Legislatives

| Any | Líder | Vots | % | Escons | Escons | Escons | Pos. | Govern |
| Any | Líder | Vots | % | Circum. | Llista | Total | Pos. | Govern |
| 1988 | Park Young-sook | 3,783,279 | 19.26 | 54 / 224 | 16 / 75 | 70 / 299 | 2n | Oposició |

### Eleccions Locals

| Any | Governadors | Reg. provincials | Alcaldes | Regidors |
| 1991 | | 165 / 868 | | |

## Referències

* ↑ Elections in Asia and the Pacific. 1: The Middle East, Central Asia and South Asia. Repr. Oxford: Oxford Univ. Press, 2004. ISBN 978-0-19-924958-9.
# Axioma d'Arquimedes

L'axioma d'Arquimedes va ser enunciat per Arquimedes de Siracusa en la seva obra De l'esfera i el cilindre, encara que anteriorment va ser utilitzat per Èudox de Cnidos, per la qual cosa també es coneix com a axioma d'Èudox. Originalment va ser enunciat amb segments, és a dir, donats dos segments A i B, on A de longitud menor que B, sempre és possible obtenir un segment més gran que B, traçant A un nombre suficient de vegades. Això que es fa amb longituds, s'estén al cas d'àrees, volums, magnituds i nombres positius. En ell es basa l'algorisme d'Euclides de la divisió euclidiana.
Quan en una estructura algebraica es compleix l'axioma d'Arquímedes, es diu que aquesta estructura és arquimediana o que té la propietat arquimediana. La propietat arquimediana és important en la construcció dels nombres reals.

## Exemples

* (ℕ, +, ⋅, ≤) és arquimedià, és a dir, que (∀x∈ℕ$^+$) (∀y∈ℕ) (∃n∈ℕ$^+$) (y<n⋅x).
* (ℤ, +, ⋅, ≤) és arquimedià, és a dir, que (∀x∈ℤ$^+$) (∀y∈ℤ) (∃n∈ℕ$^+$) (y<n⋅x).
* El cos ordenat i commutatiu (ℚ, +, ⋅, ≤), és arquimedià, és a dir, que (∀x∈ℚ$^+$) (∀y∈ℚ) (∃n∈ℕ$^+$) (y<n⋅x).
* El cos ordenat, commutatiu i complet (ℝ, +, ⋅, ≤), és arquimedià, és a dir, que (∀x∈ℝ$^+$) (∀y∈ℝ) (∃n∈ℕ$^+$) (y<n⋅x).
Com a exemple, demostrem això últim. En efecte, raonem per reducció a l'absurd. Suposem que (∃x∈ℝ$^+$) (∃y∈ℝ) (∀n∈ℕ$^+$) (y ≥ n⋅x), és a dir, el conjunt A ={x, 2x, 3x, ...} està fitat superiorment (per y). A causa de l'axioma del suprem, aquest conjunt té suprem s. Com que x>0, s-x < s i, per tant, s-x ∉ CS (A), així que hi ha un element de A, a la dreta de s-x, és a dir, (∃n$_0$ ∈ ℕ$^+$) (s-x < n$_0$⋅x). D'aquí, s < (n$_0$+1)⋅x, i com (n$_0$+1)⋅x∈A, es té que s no és el suprem de A (ni tan sols seria fita superior de A), en contra que sí que ho és.
Un exemple de cos no arquimedià seria ℚ$_p$, és a dir, el dels nombres p-àdics.

## Exercici resolt

És cert que (∀x∈ℝ$^+$) (∃n∈ℤ$^+$) (7/(7n+1) <x)?
Això és equivalent a «(∀x∈ℝ$^+$) (∃n∈ℤ$^+$) (7 <(7n+1) x)». La propietat arquimediana, si y = 7, assegura (∀x∈ℝ$^+$) (∃n∈ℤ$^+$) (7<n⋅x), com x>0, n⋅x < (7n+1)⋅x, obtenint el resultat requerit.

## Bibliografia

Schechter, Eric. Handbook of Analysis and its Foundations. Academic Press, 1997. ISBN 0-12-622760-8.