# Transconductància

La transconductància (per a la conductància de transferència), també anomenada poc freqüentment conductància mútua, és la característica elèctrica que relaciona el corrent elèctric a través de la sortida d'un dispositiu amb la tensió a l'entrada d'un dispositiu. La conductància és el recíproc de la resistència.
La transadmissió (o admitància de transferència) és l'equivalent AC de la transconductància.

## Definició

La transconductància es denota molt sovint com una conductància, g$_m$, amb un subíndex, m, per a mutu. Es defineix de la següent manera:
$g_{\text{m}}={\frac {\Delta I_{\text{out}}}{\Delta V_{\text{in}}}}$
Per a un corrent altern de senyal petit, la definició és més senzilla:
$g_{\text{m}}={\frac {i_{\text{out}}}{v_{\text{in}}}}$
La unitat SI per a la transconductància és el siemens, amb el símbol S, com en la conductància.

## Transresistència

La transresistència (per a la resistència de transferència), també anomenada amb poca freqüència com a resistència mútua, és el dual de la transconductància. Es refereix a la relació entre un canvi de tensió en dos punts de sortida i un canvi de corrent relacionat a través de dos punts d'entrada, i es denota com r$_m$ :
$r_{\text{m}}={\frac {\Delta V_{\text{out}}}{\Delta I_{\text{in}}}}$
La unitat SI per a la transresistència és simplement l' ohm, com en la resistència.
La transimpedància (o, la impedància de transferència) és l'equivalent AC de la transresistència i és el dual de la transadmittància.

## Dispositius
### Tubs de buit

Per als tubs de buit, la transconductància es defineix com el canvi en el corrent de la placa (ànode) dividit pel canvi corresponent en la tensió de xarxa/càtode, amb una tensió constant de placa (ànode) a càtode. Els valors típics de g$_m$ per a un tub de buit de senyal petita són d'1 a 10 mS. És una de les tres constants característiques d'un tub de buit, les altres dues són el seu guany μ (mu) i la resistència de la placa r$_p$ o r$_a$. L'equació de Van der Bijl defineix la seva relació de la següent manera:
$g_{\mathrm {m} }={\frac {\mu }{r_{\mathrm {p} }}}$

### Transistors d'efecte de camp

De la mateixa manera, en els transistors d'efecte de camp, i en els MOSFET en particular, la transconductància és el canvi en el corrent de drenatge dividit pel petit canvi en la tensió porta-font amb una tensió drenatge-font constant. Els valors típics de g$_m$ per a un transistor d'efecte de camp de senyal petit són 1 a 30 mS.
Utilitzant el model de Shichman-Hodges, la transconductància del MOSFET es pot expressar com
$g_{\text{m}}={\frac {2I_{\text{D}}}{V_{\text{OV}}}},$
on I$_D$ és el corrent de drenatge de CC al punt de polarització i V$_{OV}$ és la tensió d'overdrive, que és la diferència entre la tensió de la porta-font del punt de polarització i la tensió de llindar (és a dir, V$_{OV}$ ≡ V$_{GS}$ – V$_{th}$ ).
A més, la transconductància per a la unió FET ve donada per
$g_{\text{m}}={\frac {2I_{\text{DSS}}}{|V_{\text{P}}|}}\left(1-{\frac {V_{\text{GS}}}{V_{\text{P}}}}\right),$
on V$_P$ és la tensió de pinchoff i I$_{DSS}$ és el corrent de drenatge màxim.

### Transistors bipolars

El g$_m$ dels transistors bipolars de petit senyal varia àmpliament, sent proporcional al corrent del col·lector. Té un rang típic d' 1 a 400 mS. El canvi de tensió d'entrada s'aplica entre la base/emissor i la sortida és el canvi en el corrent del col·lector que flueix entre el col·lector/emissor amb una tensió constant del col·lector/emissor.
La transconductància del transistor bipolar es pot expressar com
$g_{\mathrm {m} }={\frac {I_{\mathrm {C} }}{V_{\mathrm {T} }}}$
on I$_C$ és el corrent del col·lector de CC al punt Q i V$_T$ és la tensió tèrmica, normalment uns 26 mV a temperatura ambient. Per a un corrent típic de 10 mA, g$_m$ ≈ 385 mS. La impedància d'entrada és el guany de corrent (β) dividit per la transconductància.

## Referències

* ↑ «What is transconductance? | Definition from TechTarget» (en anglès). [Consulta: 7 febrer 2025].
* ↑ «Transconductance - an overview | ScienceDirect Topics» (en anglès). [Consulta: 7 febrer 2025].
* ↑ «Transconductance» (en anglès). [Consulta: 7 febrer 2025].
* ↑ «What is transconductance?» (en anglès). [Consulta: 7 febrer 2025].
* ↑ Blencowe, Merlin (2009). "Designing Tube Amplifiers for Guitar and Bass".