# Josef Stefan

Josef Stefan (en eslovè Jožef Stefan) (24 de març de 1835 - 7 de gener de 1893) fou un físic, matemàtic i poeta, eslovè-austríac.
   | Nekaj cellers zmeraj es Ostal, | Sempre hi haurà alguna cosa, |
   | dona ne bomo vedeli, zakaj? | que nosaltres no sabrem, per què? |
   | | Jozef Stefan, Naturoznanske poskušnje ( The Science of Nature trials ), 1859 |

## Biografia i carrera

Stefan va néixer a St Peter (en eslovè Sveti Peter ) un districte de Klagenfurt (en eslovè Celovec) a l'Imperi Austrohongarès, (ara Àustria), el seu pare va ser Aleš (Aleksander) Stefan, nascut a 1805 i la seva mare Marija Startinik, nascuda a 1815. Els seus pares, tots dos d'origen eslovè, es van casar quan Jozef tenia onze anys. Els Stefans eren una família modesta. El seu pare era un auxiliar en un molí i la seva mare treballava de minyona. El pare de Stefan va morir a 1872 mentre que la seva mare havia mort deu anys abans el 1863.
Stefan va anar a l'escola primària a Klagenfurt, on va mostrar el seu talent. Els mestres van recomanar que prosseguís estudis superiors, així el 1845 va concórrer a Klagenfurt Gymnasium. Li va tocar viure l'any de 1848 amb la seva revolució, sent un nen de tretze anys, aquest fet el va inspirar a simpatitzar amb la literatura d'origen eslovè.
Va destacar en el Gymnasium sent el millor alumne de la seva classe, i en concloure els seus estudis va considerar entrar a l'orde dels Benedictins però aviat va abandonar aquesta idea a causa del seu gran interès per la física. el 1853 va viatjar a Viena per estudiar matemàtiques i física. El seu professor de física en el Gymnasium havia estat Karel Robida qui va escriure el primer llibre d'ensenyament de física a llenguatge eslovè. Stefan es va graduar en matemàtiques i física a la Universitat de Viena a 1857. Durant els seus anys com a estudiant, va escriure i publicar una sèrie de poemes en llenguatge eslovè. Es va dedicar a l'ensenyament de física a la Universitat de Viena, va ser Director de l'Institut de Física a partir de 1866, vicepresident de l'Acadèmia de Ciències de Viena i membre de diverses institucions científiques a Europa.
Publicar uns 80 articles científics, principalment en els butlletins de l'Acadèmia de Ciències de Viena, i és conegut principalment per descobrir la power law física a 1879 que estableix que la radiació total d'un cos negre j $^*$ és proporcional a la quarta potència de la seva temperatura termodinàmica T :
    $J^{\star }=\sigma T^{4}$
el 1884 es descobreix la derivació teòrica de la llei a partir del treball desenvolupat en el camp de la termodinàmica pel seu alumne Ludwig Boltzmann i per això se la coneix com a Llei de Stefan-Boltzmann. Aquesta llei és l'única llei física de la natura nomenada en honor d'un físic eslovè. Avui la llei és derivada a partir de la Llei de Planck per a la radiació d'un cos negre:
    $J^{\star }=\int _{0}^{\infty }\left({dj^{\star } \over d\lambda }\right)d\lambda$
i és vàlida només per a cossos negres ideals. Amb la seva llei Stefan determinar la temperatura de la superfície del Sol i calcular un valor de 5430 ° C. Aquest va ser el primer valor raonable per a la temperatura del Sol
Stefan va realitzar les primeres mesures de la conductivitat tèrmica de gas és, va realitzar treballs en evaporació, i entre altres coses va estudiar difusió, i conducció de la calor a fluids. Per la seva tractat en òptica va rebre el premi Richard Liebe de la Universitat de Viena. El flux des d'una gota o partícula que és induït per l'evaporació o sublimació en la seva superfície és anomenat flux de Stefan com a homenatge al seu treball pioner sobre el càlcul de les taxes d'evaporació i difusió.
Són també molt importants els seus equacions electromagnètiques, expressades en notació vectorial, i treballs a la teoria cinètica del calor. Va estar entre els primers físics europeus que va comprendre la teoria electromagnètica de Maxwell i un dels pocs fora d'Anglaterra que la va expandir. Calcular la inductància d'una bobina de secció quadrada, i corregir un error de càlcul de Maxwell. També va investigar un fenomen anomenat skin effect, pel qual una corrent elèctric d'alta freqüència és major en la superfície d'un material conductor que al seu interior.
En matemàtiques els problemes de Stefan amb condicions de contorn mòbils són àmpliament coneguts. El problema va ser analitzat per primera vegada per Lame i Clapeyron a 1831. Stefan resoldre el problema quan estava analitzant quina és la velocitat amb què creix el gruix d'una capa de gel sobre l'aigua.
Stefan va morir a Viena el 7 de gener de 1893.

## El problema de Stefan

El problema de Stefan descriu l'evolució temporal d'una interfície sòlid-líquid durant un canvi de fase. La idea és poder predir la posició de la interfície així com la temperatura de les fases. El físic eslovè en va donar la primera il·lustració en el seu article «Sobre la formació de les glaceres, especialment les glaceres dels mars polars».
Des de llavors, els problemes matemàtics on els límits del domini depenen de la solució, s'anomenen problemes de Stefan.
La recerca de Stefan en aquest àmbit es va inspirar, sens dubte, en la multiplicació, a la segona meitat del segle xix, exploracions dels mars àrtics: el dramàtic fracàs de l'expedició de Franklin (1845) ; la desastrosa expedició de l'USS Jeannette (1879-1882) el capità del qual, W. De Long, va morir amb part de la seva tripulació mentre buscava un mar sense gel al pol; el semièxit de l'expedició Nansen, tres anys després; i finalment l'equip de Roald Amundsen i els Fram cap a l'Antàrtida.

## Termes amb el nom de Stefan

Diversos conceptes de física i matemàtiques reben el nom de Josef Stefan:
* Llei de Stefan-Boltzmann
* Constant de Stefan-Boltzmann
* Adhesió de Stefan
* El problema de Stefan
* Equació de Stefan
* Fórmula de Stefan
* El flux de Stefan
* El nombre de Stefan
* Tub de Stefan
* Difusió Maxwell-Stefan
L'Institut Jožef Stefan, la principal institució científica d'Eslovènia, també porta el seu nom.

## Referències

* ↑ «Josef Stefan | Biography & Facts | Britannica» (en anglès). [Consulta: 26 juliol 2023].
* ↑ «Stefan, Jožef (1835–1893) - Slovenska biografija». [Consulta: 26 juliol 2023].
* ↑ Koga, Shumon; Krstic, Miroslav. Materials phase change PDE control & estimation: from additive manufacturing to polar ice. Cham: Birkhäuser, 2020. ISBN 978-3-030-58490-0.
* ↑ «Über die Theorie der Eisbildung» (en alemany). Annalen der Physik, 278, 2, 1891, pàg. 269-286.
* ↑ Don S. Lemons. «4.7 Temperature and Heat: Growth of Arctic Ice». A: A Student's Guide to Dimensional Analysis (en anglès). Cambridge University Press, 2017. ISBN 9781316613818.
* ↑ Fridtjof Nansen. Farthest North (en anglès). Birlinn, 2002, p. 832. ISBN 1841582174.
* ↑ Reif, F. Fundaments de la física estadística i tèrmica. Waveland Press, 1965. ISBN 978-1-57766-612-7.
* ↑ Siegel, Robert; Howell, John R. Taylor & Francis. Transferència de calor per radiació tèrmica. 3, 1992. ISBN 0-89116-271-2.
* ↑ Bohren, Craig F.; Huffman, Donald R. Wiley. Absorció i dispersió de la llum per partícules petites, 1998, p. 123–126. ISBN 978-0-471-29340-8.
* ↑ Golyk, V. A.; Krüger, M.; Kardar, M. «PhysRevE.85.046603 Radiació de calor d'objectes cilíndrics llargs». Fis. Rev. E, 85, 4, 2012, pàg. 046603. DOI: 10.1103/PhysRevE.85.046603. PMID: 22680594.
* ↑ Smith AM «L'estructura i la funció dels gels adhesius d'invertebrats.». Integr. Comp. Biol., 42, 2002, pàg. 1164–1171. DOI: 10.1093/icb/42.6.1164. PMID: 21680401.
* ↑ Oxford University Press. Equacions diferencials parcials aplicades. Rev., 2003. ISBN 0-19-852770-5. OCLC 52486357.
* ↑ RUBINSTEIN, L. I.. American Mathematical Society. STEFAN PROBLEM., 2016. ISBN 978-1-4704-2850-1. OCLC 973324855.
* ↑ Dean R. Freitag; Terry T. McFadden. Publicacions ASCE. Introducció a l'Enginyeria de les regions fredes, 1997, p. 166–169. ISBN 0-7844-0006-7.
* ↑ /stefan-apos-s-formula Fórmula de Stefan al Diccionari de termes científics i tècnics de McGraw-Hill a Answers.com
* ↑ Guencheva, V.; Grantscharova, E.; Gutzow, I. «Propietats termodinàmiques de les modificacions amorfes i cristal·lines del carboni i la síntesi metastable del diamant». Crystal Research and Technology, 36, 2001, pàg. 1411–1428. DOI: 10.1002/1521-4079(200112)36:12<1411::AID-CRAT1411>3.0.CO;2-8.
* ↑ C. T. Bowman, Course Notes on Combustion, 2005, material de referència del curs de la Universitat Stanford per a ME 372: Combustion Applications.
* ↑ Lock, G. S. H. (1969). Sobre l'ús de solucions asimptòtiques per planejar problemes d'aigua gelada
* ↑ «Algunes notes històriques sobre el problema de Stefan». Delft, Universitat de Tecnologia, 1993. Arxivat de l'original el 2023-02-25. [Consulta: 27 juliol 2023].
* ↑ Crepeau, J. (2007). Josef Stefan: La seva vida i llegat a les ciències tèrmiques. Experimental Thermal and Fluid Science, 31(7), 795-803. doi:https://doi.org/10.1016/j.expthermflusci.2006.08.005
* ↑ Heinzelmann, F. J.; Wasan, D. T.; Wilke, C. R. «Concentration Profiles in Stefan Diffusion Tube». Ind. Eng. Chem. Fundamentals, 4, 1, 2-1965, pàg. 55–61. DOI: 10.1021/i160013a009.
* ↑ Mitrovica, Jovan «Josef Stefan and his evaporation–diffusion tube—the Stefan diffusion problem». Chemical Engineering Science, 75, 18, 6-2012, pàg. 279-281. DOI: 10.1016/j.ces.2012.03.034.
* ↑ Slattery, John C. «Differential balances in mass-transfer». A: Advanced Transport Phenomena. Cambridge University Press, 1999, p. 489–500. ISBN 9781316583906.
* ↑ J. C. Maxwell: On the dynamical theory of gases, The Scientific Papers of J. C. Maxwell, 1965, 2, 26–78.
* ↑ J. Stefan: Über das Gleichgewicht und Bewegung, insbesondere die Diffusion von Gemischen, Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften Wien, 2te Abteilung a, 1871, 63, 63-124.
* ↑ Bird, R.B.; Stewart, W.E.; Lightfoot, E.N.. Wiley. Transport Phenomena. 2a edició, 2007.
* ↑ Taylor, R.; Krishna, R. Wiley. Multicomponent Mass Transfer, 1993.
* ↑ Cussler, E.L.. Cambridge University Press. Diffusion - Mass Transfer in Fluid Systems. 2a edició, 1997.

## Bibliografia

* Stefan, J. Über die Beziehung zwischen der Wärmestrahlung und der Temperatur (en alemany). 79, 1879, p. 391–428.
* Boltzmann, L. Ableitung des Stefan'schen Gesetzes, betreffend die Abhängigkeit der Wärmestrahlung von der Temperatur aus der electromagnetischen Lichttheorie (en alemany). 258, 1884, p. 291–294. DOI 10.1002/andp.18842580616.
* Tyndall, John «On luminous [i.e., visible and obscure [i.e., infrared] radiation]». Philosophical Magazine, 28, 1864, pàg. 329–341.
* Wüllner, Adolph. B.G. Teubner. Lehrbuch der Experimentalphysik (en alemany). vol. 3, 1875, p. 215.
* Wisniak, Jaime «Heat radiation law – from Newton to Stefan». Indian Journal of Chemical Technology, 9, 11-2002, pàg. 545–555.
* Stefan, J. Über die Beziehung zwischen der Wärmestrahlung und der Temperatur (en alemany). 79, 1879, p. 391–428.
* Boltzmann, L. Ableitung des Stefan'schen Gesetzes, betreffend die Abhängigkeit der Wärmestrahlung von der Temperatur aus der electromagnetischen Lichttheorie (en alemany). 258, 1884, p. 291–294. DOI 10.1002/andp.18842580616.
* Caffarelli, Luis A. «The regularity of free boundaries in higher dimensions». Acta Mathematica, 139, none, 1977, pàg. 155–184. DOI: 10.1007/BF02392236. ISSN: 0001-5962.
* CAFFARELLI, LUIS A. «Some Aspects of the One-Phase Stefan Problem». Indiana University Mathematics Journal, 27, 1, 1978, pàg. 73–77. DOI: 10.1512/iumj.1978.27.27006. ISSN: 0022-2518. JSTOR: 24891579.
* Figalli, Alessio; Ros-Oton, Xavier; Serra, Joaquim. The singular set in the Stefan problem (en anglès), 2021-03-24.
* Rorvig, Mordechai. «Mathematicians Prove Melting Ice Stays Smooth» (en anglès). Quanta Magazine, 06-10-2021. [Consulta: 8 octubre 2021].
* Lienhard, John H. IV; Lienhard, John H. V. Dover Pub. A Heat Transfer Textbook. 5th, 2019.
* Duong, Do D. «Fundamentals of Diffusion and Adsorption in Porus Media». A: World Scientific. Adsorption Analysis: Equilibria and Kinetics. 2, 1998. ISBN 9781783262243.
* «Mass transfer principles». A: John Wiley & Sons. Handbook of Separation Process Technology, 1987. ISBN 9780471895589.
* John Wiley & Sons. Multicomponent Mass Transfer. 2, 1993. ISBN 9780471574170.
* «Performance of perfumes». A: Butterworth-Heinemann. Perfume Engineering: Design, Performance & Classification, 2012. ISBN 9780080994079.

## Enllaços externs

* Institut Jozef Stefan, Ljubljana, Slovenia: http://www.ijs.si/
* Universitat de San Andrés pàgina sobre Jozef Stefan: http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/# Arxivat 2010-12-06 a Wayback Machine. history/Mathematicians/Stefan_Josef.html