# De analysi per aequationes numero terminorum infinitas

De analysi per aequationes numero terminorum infinitas (o sobre l'anàlisi per sèries infinites, sobre l'anàlisi per equacions amb un nombre infinit de termes, o sobre l'anàlisi mitjançant equacions d'un nombre infinit de termes, és una obra matemàtica d'Isaac Newton.
Composta el 1669, probablement a mitjan aquell any, a partir d’idees que Newton havia adquirit durant el període 1665-1666. Newton va escriure:
| « | I qualsevol que siga l'anàlisi comú que es realitze mitjançant procediments d'equacions d'un nombre finit de termes (sempre que es puga fer), aquest nou mètode sempre pot realitzar el mateix mitjançant infinites equacions. De manera que no he fet cap pregunta sobre donar-li el mateix nom d'anàlisi. Perquè els raonaments en això no són menys segurs que en l’altre, ni les equacions menys exactes; tot i que els mortals els poders raonables dels quals estan confinats en límits estrets, no podem expressar ni concebre els termes d’aquestes equacions per saber exactament des d’allà les quantitats que volem. Per concloure, podem justament considerar que pertànyer a l '"Art analític", amb l'ajut del qual es poden determinar exactament i geomètricament les àrees i longituds, etc... de les corbes. Newton | » |
L'explicació es va escriure per posar remei a les febleses aparents de la sèrie logarítmica[sèrie infinita per a $\log(1+x)$], que s'havia tornat a publicar a causa de Nicolaus Mercator, o mitjançant l’impuls d'Isaac Barrow el 1669, per constatar el coneixement de l’autoria prèvia d’un mètode general de sèries infinites. L'escriptura es va difondre entre els estudiosos com a manuscrit el 1669, inclòs John Collins, un intel·ligent matemàtic per a un grup de matemàtics britànics i continentals. per un grup de matemàtics britànics i continentals. La seva relació amb Newton com a informador va resultar fonamental per aconseguir el reconeixement de Newton i el contacte amb John Wallis a la Royal Society. Tant Cambridge University Press com la Royal Society van rebutjar el tractat de publicar-lo, publicant-lo a Londres el 1711 per William Jones, i de nou el 1744, com Methodus fluxionum et serierum infinitarum cum eisudem applicatione ad curvarum geometriam' a en Opuscula mathematica, philosophica et philologica per Marcum-Michaelem Bousquet en aquell temps editat per Johann Castillioneus.

## Referències

* ↑ The Mathematical Association of America .org Arxivat 2013-07-01 a Wayback Machine. Retrieved 3 February 2012 & newtonproject Retrieved 6 February 2012
* ↑ Nicholls State University Thibodaux, Louisiana .edu heck teaching 573 Retrieved 3 February 2012
* ↑ I. Grattan-Guinness 2005 – Landmark writings in Western mathematics 1640–1940 – 1022 pages (Google eBook) Elsevier, 20 May 2005 Retrieved 27 January 2012 ISBN 0-444-50871-6
* ↑ Endre Süli, David Francis Mayers 2003 – An introduction to numerical analysis – 433 pages Cambridge University Press, 28 Aug 2003 Retrieved 27 January 2012 ISBN 0-521-00794-1
* ↑ Carl B. Boyer, Uta C. Merzbach A History of Mathematics. – 640 pages John Wiley and Sons, 11 November 2010, 2011. ISBN 0-470-63056-6
* 1 2 3 4 Britannica Educational The Britannica Guide to Analysis and Calculus. – 288 pages The Rosen Publishing Group, 1 July 2010. ISBN 1-61530-220-4
* ↑ B.B.Blank reviewing The Calculus Wars: Newton, Leibniz and the greatest mathematical clash of all time by J.S.Bardi pdf Retrieved 8 February 2012
* ↑ Babson College archives-and-collections Arxivat 22 January 2018$^{[Datemismatch]}$ a Wayback Machine. Retrieved 8 February 2012
* ↑ Birch, History of Royal Society, et al. (Richard S. Westfall ed.) Rice University galileo.edu Retrieved 8 February 2012
* ↑ King's College London © 2010 – 2012 King's College London Retrieved 27 January 2012
* ↑ D.Harper – index Retrieved 8 February 2012
* ↑ Niccolò Guicciardini & Universitat de Bèrgam – Isaac Newton on mathematical certainty and method, Issue 4 – 422 pages ISBN 0-262-01317-7 Transformations: Studies in the History of Science and Technology MIT Press, 30 Oct 2009 & John Wallis as editor of Newton's mathematical work The Royal Society 2012 Retrieved 8 February 2012
* ↑ Department of Mathematics (Dipartimento di Matematico) "Ulisse Dini" html Retrieved 27 January 2012
* ↑ Anders Hald 2003 – A history of probability and statistics and their applications before 1750 – 586 pages Volume 501 of Wiley series in probability and statistics Wiley-IEEE, 2003 Retrieved 27 January 2012 ISBN 0-471-47129-1
* ↑ Alexander Gelbukh, Eduardo F. Morales – MICAI 2008: advances in artificial intelligence : 7th Mexican International Conference on Artificial Intelligence, Atizapán de Zaragoza, Mexico, 27–31 October 2008 : proceedings (Google eBook) – 1034 pages Volume 5317 of Lecture Notes in Artificial Intelligence Springer, 2008 Retrieved 27 January 2012 ISBN 3-540-88635-4
* ↑ Nicolas Bourbaki (Henri Cartan, Claude Chevalley, Jean Dieudonné, André Weil et al) – Functions of a real variable: elementary theory – 338 pages Springer, 2004 Retrieved 27 January 2012
* ↑ ISAACI NEWTONI – Opuscula [ apud Marcum-Michaelem Bousquet & socios, 1744 ] Retrieved 2012-01-27 originally from Ghent University digitalized on 26 October 2007