# Llei de Charles i Gay-Lussac

La llei de Charles i Gay-LLusac (també anomenada Llei de Charles o Llei de Gay-Lussac) és una de les lleis dels gasos. Afirma que a una pressió constant, el volum d'una massa coneguda de gas augmenta o disminueix amb la mateixa proporció en què la seva temperatura (en kèlvins) augmenta o disminueix.
La relació fou anticipada pel treball sobre la dilatació de l'aire del francès Guillaume Amontons l'any 1702. Nuguet, P. de La Hire i N.T. de Saussure, entre d'altres, realitzaren també recerca sobre la dilatació de l'aire. L'anglès J. Priestley fou el primer que s'interessà per la dilatació d'altres gasos, però els seus aparells eren poc precisos i els seus resultats no foren bons. Experimentalment determinaven el coeficient de dilatació $\alpha$, que el definien com:
$\alpha ={\frac {V_{2}-V_{1}}{V_{1}\cdot \Delta t_{12}}}$
on $V_{1}$és el volum que ocupa una determinada quantitat de gas a una determinada temperatura $t_{1}$; $V_{2}$és el volum que ocupa a una temperatura superior $t_{2}$; i $\Delta t_{12}=t_{2}-t_{1}$. Les unitats depenen de l'escala de temperatures emprada, essent °C$^{–1}$ si l'escala és la Celsius.
Els francesos Monge, Berthollet i Vandermonde, en una publicació conjunta sobre el ferro del 1786, estudiaren la dilatació dels gasos i obtingueren els coeficients de l'aire i de l'hidrogen ($\alpha _{a}$= 1/231 °C$^{–1}$ i $\alpha _{H_{2}}$= 1/226 °C$^{–1}$). El 1789 els francesos Guyton de Morveau i du Vernois publicaren valors per a diferents gasos però poc precisos. El 1802 l'anglès J. Dalton determinà el valor $\alpha$= 1/255 °C$^{–1}$. Però no fou fins a la publicació dels resultats més precisos del francès Joseph-Louis Gay-Lussac l'any 1802 que s'establí aquesta llei correctament. Gay-Lussac emprà un aparell que havia utilitzat abans el francès Jacques A.C. Charles als voltants de l'any 1787 amb el qual havia obtingut dades per a diferents gasos (aire, hidrogen, oxigen, nitrogen i diòxid de carboni) però que no publicà perquè el seu objectiu era enlairar-se amb globus aerostàtics plens de gas escalfat i no la recerca científica. Gay-Lussac repetí amb més precisió aquestes mesures entre 0 °C i 100 °C i obtingué el mateix coeficient de dilatació per a tots els gasos que estudià (aire, hidrogen, oxigen, nitrogen, amoníac, clorur d'hidrogen, diòxid de sofre, diòxid de carboni, monòxid de nitrogen, dietilèter), en concret 1/266,67 °C$^{–1}$ = 0,00375 °C$^{–1}$. Aquest treball tengué una acceptació immediata per la comunitat científica, i anomenaren la relació trobada llei de Gay-Lussac. Tanmateix É. Verdet el 1862 proposà que fos anomenada llei de Charles, ja que Gay-Lussac es basà en el treball de Charles.
L'expressió matemàtica de la llei s'obté directament de la definició del coeficient de dilatació:
$V_{2}=V_{1}\cdot (1+\alpha \cdot \Delta t_{12})$
Com que Gay-Lussac partí de volums de gasos a 0 °C, l'expressió se sol escriure com:
$V=V_{0}\cdot (1+\alpha \cdot t)$
on:
* $t$ és la temperatura en graus Celsius (en realitat és $t-0\;^{\circ }C$).
* $V$ és el volum del gas a la temperatura $t$.
* $V_{0}$ és el volum del gas a 0 °C.
* $\alpha$ és el coeficient de dilatació.
Posteriorment altres investigadors com el suec F. Rudberg i l'alemany H.G. Magnus, milloraren la precisió d'aquest valor. El francès Henri Victor Regnault el 1847 assolí la màxima precisió, establint que $\alpha$ = 1/273 °C$^{–1}$ = 0,003 66 °C$^{–1}$. Al mateix temps demostrà que, malgrat que sigui negligible en condicions ordinàries, el coeficient de dilatació $\alpha$ depèn de la naturalesa del gas (trobà els valors $\alpha _{a}$ = 0,003 670 6 °C$^{–1}$, $\alpha _{H_{2}}$ = 0,003 661 3 °C$^{–1}$, $\alpha _{CO_{2}}$ = 0,003 709 9 °C$^{–1}$, per a l'aire, l'hidrogen i el diòxid de carboni respectivament) i de la temperatura, que creix amb la densitat o amb la pressió, i que a baixes pressions els coeficients dels diferents gasos tendeixen al mateix valor.
El 1848 l'anglès William Thomson, lord Kelvin, que havia treballat amb Regnault a París, proposà una nova escala de temperatura el qual 0 estaria a –273 °C on els gasos tendrien volum zero, per la qual cosa seria impossible una temperatura més baixa. La relació d'aquesta escala de temperatures, anomenada termodinàmica o absoluta, amb l'escala Celsius és $T=t+273$. Amb aquest canvi la llei de Charles pot desenvolupar-se:
$V=V_{0}\cdot (1+\alpha \cdot t)=V_{0}+V_{0}\cdot \alpha \cdot (T-273)=V_{0}+V_{0}\cdot \alpha \cdot T-V_{0}\cdot \alpha \cdot 273$i com que $\alpha$ = 1/273, queda:$V=V_{0}\cdot \alpha \cdot T$$V=k\cdot T$Com que aquesta constant $k$ canvia amb el volum inicial habitualment s'empra una equació on s'ha eliminat a partir de dos estats diferents de la mateixa quantitat de gas a la mateixa pressió:
${\frac {V_{1}}{T_{1}}}={\frac {V_{2}}{T_{2}}}$

## Referències

* 1 2 3 4 JAMES, W. S. «The Discovery of the Gas Laws». Science Progress in the Twentieth Century (1919-1933), 24, 93, 1929, pàg. 57–71.
* ↑ Vandermonde, A.A.; Berthollet, C.L.; Monge, G. «Mémoire sur le fer considéré dans ses différens états métalliques». Mém. Acad. Sci., 1786, pàg. 132.
* ↑ Dalton, J. «Essay II. On the force of steam or vapour from water and various other liquids, both in vacuum and in air; and Essay IV. On the expansion of elastic fluids by heat». Memoirs of the Literary and Philosophical Society of Manchester, 8, 1802, pàg. 550–574 i 595–602.
* ↑ Gay-Lussac, L.J. «Sur la dilatation des gaz et des vapeurs». Annales de chimie, 43, 1802, pàg. 137–175. Arxivat de l'original el 2018-07-17 [Consulta: 31 octubre 2018]. Arxivat 2018-07-17 a Wayback Machine.
* ↑ Horne, Pierre de Menten de. Dictionnaire de chimie: Une approche étymologique et historique (en francès). De Boeck Superieur, 2013-10-17. ISBN 9782804181758.
* ↑ Verdet, Émile. Théorie mécanique de la chaleur (en francès). Imprimerie impériale, 1868.
* 1 2 McCulloh, Richard Sears. Treatise on the Mechanical Theory of Heat and Its Applications to the Steam-engine, Etc (en anglès). D. Van Nostrand, 1876.
* ↑ Rudberg, F. Annales de Poggendorff, XLI.
* ↑ Rudberg, F. Annales de Poggendorff, XLIV.
* ↑ Regnault, H.V. «Relation des expériences entreprises par ordre de Monsieur le ministre des travaux publics, et sur la proposition de la commission centrale des machines à vapeur, pour déterminer les principales lois et les données numériques qui entrent dans le calcul des machines à vapeur». Mémoires de l'Académie des Sciences, 21, 1847, pàg. 1-767.
* ↑ Figares, Manuel Fernández de. Manual de física y nociones de química (en castellà). Imprenta y librería de Gerónimo Alonso, 1857.
* ↑ Ganot, Adolphe. Tratado elemental de física experimental y aplicada y de meteorología, con una selecta colección de 100 problemas resueltos (en castellà). Librería de Rosa y Bouret, 1875.
* ↑ Thomson, W. «On an Absolute Thermometric Scale Founded on Carnot’s Theory of the Motive Power of Heat». Cambridge Philosophical Society Proceedings, 1848, pàg. 100-106.