OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Haipou Jadonang

Haipou Jadonang fou un líder espiritual i activista naga de la tribu rongmei de Manipur (una de les quatre dels zeliangrong), a l'Índia Britànica. Va establir el moviment religiós Heraka (Pur) i es va declarar a si mateix messies-rei dels nagues. El seu moviment es va estendre pels territoris dels zeliangrongs abans de ser substituït pels cristianisme. Va planejar formar un regne independent Naga ("Makam Gwangdi" o "Naga Raj"), que va topar amb els britànics de l'Índia.
Fou arrestat el 1928 i va profetitzar el final del domini britànic; alliberat fou detingut altre cop el 1931, i finalment fou penjat pels britànics el 29 d'agost de 1931 acusat (probablement injustament) de matar a quatre comerciants de Manipur i el va succeir el seu lloctinent i cosí Rani Gaidinliu (mort el 1949).

## Referències

* ↑ Biografia
* ↑ «80th Death anniversary of Haipou Jadonang :: August 29 2011 ~ Pictures from Manipur». [Consulta: 16 setembre 2021].
# Jayasimha I (dinastia Paramara)

Jayasimha I (r. cap a 1055-1070) fou un rei indi de la dinastia Paramara que regnà a la regió de Malwa, al centre de l'Índia. Era el successor i, possiblement, fill de Bhoja, el rei més poderós de la dinastia. Sembla que pujà al tron amb l'ajuda de Vikramaditya VI, príncep Chalukya de Kalyani, i que fou derrocat per Someshvara II, germà i rival de Vikramaditya.

## Font

L'única inscripció que esmenta un rei Paramara de nom Jayasimha és la inscripció de la placa de coure de Mandhata corresponent al 1055-56. És molt semblant a les inscripcions de Bhoja i recull la concessió del poble de Bhima a uns bramans. La inscripció data del 1112 Vikram Samvat; la data exacta correspon al 27 de maig del 1055 (si era un any que començava en el mes de Chaitra) o el 13 de juliol del 1056 (si començava en el mes de Karthik). Dona Vakpati Munja, Sindhuraja i Bhoja com els predecessors de Jayasimha, al qual es refereix com a Parama-bhattaraka Maharajadhirajà Parameshvara Jayasimha-deva.
No hi ha cap altra inscripció Paramara que mencioni Jayasimha. L'Udaipur Prashasti i el Nagpur Prashasti dels reis Paramara posteriors ometen el seu nom i donen Udayaditya com a germà i successor immediat de Bhoja.

## Biografia

Jayasimha era probablement fill de Bhoja. A la mort d'aquest últim, una coalició formada pel rei Kalachuri Karna i el rei Chalukya Bhima I havia atacat Malwa. És possible que Jayasimha i Udayaditya fossin pretendents rivals pel tron en aquestes circumstàncies.
Bilhana, poeta de la cort de Vikramaditya VI, príncep Chalukya de Kalyani, narra que el seu senyor havia ajudat a retornar al tron un rei de Malwa. Encara que Bilhana no en dona el nom, presumiblement no era altre que Jayasimha. P. N. Kawthekar planteja la possibilitat que Jayasimha hagués demanat auxili al rei Chalukya Someshvara I, que hauria enviat el príncep a ressituar Jayasimha al tron. Una vegada mort Someshavara I, esclatà una guerra de successió entre els prínceps Vikramaditya VI i Someshvara II. Sembla que aquest últim considerava Jayasimha un aliat de Vikramaditya i, per tant, feu causa comuna amb Karna per derrocar-lo. Pot ser que Jayasimha fos mort en el conflicte posterior. Més endavant, Udayaditya pujà al tron Paramara i consolidà una mica la situació del regne.

## Referències

* ↑ H. V. Trivedi, 1991, p. 62 i 63.
* ↑ H. V. Trivedi, 1991, p. 63.
* ↑ A. K. Warder, 1992, p. 177.
* ↑ K. N. Seth, 1978, p. 182-184.
* 1 2 3 P. N. Kawthekar, 1995, p. 72.
* ↑ K. C. Jain, 1972, p. 354.
* ↑ Arvind K. Singh, 2012, p. 21.

## Bibliografia

* A. K. Warder. «XLVI: The Vikramaditya Legend». A: Indian Kāvya Literature: The art of storytelling (en anglès). Motilal Banarsidass, 1992. ISBN 978-81-208-0615-3.
* Harihar Vitthal Trivedi. Inscriptions of the Paramāras (Part 2) (en anglès). Servei Arqueològic de l'Índia, 1991 (Corpus Inscriptionum Indicarum Volume VII: Inscriptions of the Paramāras, Chandēllas, Kachchapaghātas, and two minor dynasties). DOI 10.5281/zenodo.1451755.
* K. N. Seth. The Growth of the Paramara Power in Malwa (en anglès). Progress, 1978.
* P. N. Kawthekar. Bilhana (en anglès). Sahitya Akademi, 1995. ISBN 9788172017798.
# Milad Alami

Milad Alami (nascut el 14 de maig de 1982) és un director de cinema suec, actualment resident a Dinamarca.
Nascut a l'Iran, ell i la seva família van anar a Suècia com a refugiats i va créixer a Skellefteå al nord de Suècia. Va estudiar a l'Escola Nacional de Cinema de Dinamarca, i actualment viu a Copenhaguen.
El seu curtmetratge Mommy del 2015 va guanyar el Premi Robert al millor curtmetratge de ficció/animació als 33ns Premis Robert el 2016.
El 2017 va dirigir el seu primer llargmetratge Charmøren el 2017, i va continuar el 2023 amb Motståndaren (Opponent).

## Referències

* 1 2 3 Wendy Mitchell, "Milad Alami talks Berlin wrestling drama ‘Opponent’, next projects". Screen Daily, 18 February 2023.
* ↑ Jorn Rossing Jensen, "Milad Alami’s The Charmer being produced by Good Company Films". Cineuropa, 24 November 2016.
* ↑ Lodge, Guy «Film Review: 'The Charmer'». Variety, 23-09-2017.
* ↑ Guy Lodge, "‘Opponent’ Review: A Refugee Turns to Wrestling in a Sharp, Stressful Social Thriller". Variety, 11 March 2023.
# Razi Mousavi

Razi Mousavi (en persa: سید رضی موسوی) va ser un general iranià que va servir en la Força Quds de la Guàrdia Revolucionària Islàmica. Va morir en un atac aeri d'Israel a Sayyidah Zaynab, al Rif-Dimashq, Síria durant la guerra entre Israel i Gaza de 2023. En el moment de la seva mort, Mousavi era considerat el comandant militar més influent de l'Iran a Síria.

## Carrera militar

Mousavi va servir a Síria sota el comandament de la Força Quds paramilitar iraniana des de la dècada de 1980, facilitant la transferència d'armes i fons al grup paramilitar libanès Hezbol·là.
L'any 1990, va assumir el papaer d ecap de la divisió logística iraniana a Síria, coneguda com Unitat 2250. Al llarg de la guerra civil siriana, Mousavi va fer front a múltiples intents d'assassinat orquestrats per Israel.

## Mort

Va morir el 25 de desembre de 2023 en un atac aeri israelià dirigit a una residència a Sayyidah Zaynab, 10 km (6 milles) al sud de Damasc, en plena guerra entre Israel i Gaza. La seva mort va representar l'assissant de més alt rang d'un alt oficial militar iranià d'ençà de l'assassinat de Qasem Soleimani.

### Reaccions

Hores després de l'incident, la Guàrdia Revolucionària va dir en un comunicat que, "Sens dubte, el règim sionista usurpador i bàrbar pagarà per aquest crim."
El president iranià Ebrahim Raisi va anomenar l'assassinat de Mousavi com "un signe que la frustració i la feblesa del règim sionista en la regió, pel qual, de ben segur en pagarà un preu".
El ministre d'afers exteriors sirià, Faisal Mekdad també va condemnar l'atac.
Hamàs va dir en un comunicat que "l'assassinat de Mousavi en territori sirià és un crim, una violació de la sobirania àrab i que és un atac cobard [que] amenaça la seguretat i l'estabilitat de tota la regió".
En un comunicat l'organització libanesa Hezbol·là va titllar l'acció d'Israel "una agressió clara i descarada que creua tots els límits."
El Gihad Islàmic palestí va descriure l'assassinat de Mousavi per part d'Israel com un "crim covard".

## Referències

* ↑ «Inside story: Airstrike kills Iran’s 'most influential' commander in Syria» (en anglès). [Consulta: 26 desembre 2023].
* ↑ «Israeli air strike in Syria kills top Iranian military adviser» (en anglès). [Consulta: 26 desembre 2023].
* ↑ «من راضي موسوي المقرب من سليماني ونصرالله الذي قتلته إسرائيل في سوريا؟».
* ↑ «واکنش‌ها به کشته شدن فرمانده ارشد سپاه پاسداران در حمله اسرائیل به زینبیه دمشق» (en persa), 26-12-2023. [Consulta: 26 desembre 2023].
* ↑ «Iran warns Israel will pay after top IRGC commander killed in Syria» (en anglès americà), 25-12-2023. [Consulta: 26 desembre 2023].
* 1 2 «Israeli air strike in Syria kills top Iranian military adviser». Al Jazeera, 25-12-2023.
* ↑ «نامه سوریه به سازمان ملل درباره ترور سردار موسوی» (en persa). Mashregh News, 28-12-2023. [Consulta: 29 desembre 2023].
* 1 2 «Hamas, Hezbollah condemn Israel's killing of IRGC commander» (en anglès). New Arab, 26-12-2023.
* ↑ «Hamas, Ansarullah condemn assassination of Iranian commander in Syria». IRNA, 26-12-2023. [Consulta: 26 desembre 2023].
* ↑ «Israeli airstrike in Syria kills senior Iranian Revolutionary Guards member». Reuters, 26-12-2023.
# 1650
## Esdeveniments
### Països Catalans

* Pau del Rosso succeix a Andreu Pont com a president de la Generalitat de Catalunya
* La gran pesta mediterrània arriba a Barcelona.
* 27 de novembre, Tortosa, Catalunya: les tropes de Felip IV de Castella conquereixen la ciutat als francesos

### Resta del món

* Otto von Guericke construeix la primera bomba de buit
* 13 de setembre, Principat de Lieja: Maximilià Enric de Baviera esdevé príncep-bisbe, mandat que ompleix fins a la seva mort el 1680.

## Naixements
### Països Catalans

* 12 de gener, Arenys de Mar, Catalunya: el militar i cortesà Bernat Antoni Pasqual

### Resta del món

* Caen: Marthe Le Rochois, cantant francesa del Barroc
* 26 de maig, Devon: John Churchill (1r duc de Marlborough), militar i polític anglès
* 28 de novembre, Kortrijk, comtat de Flandes: Jan Palfijn, metge i inventor del fòrceps obstètric

## Necrològiques

* 11 de febrer, Estocolm, Suècia: René Descartes, filòsof i matemàtic francès.
* 6 de novembre
* 24 de novembre, La Haie, Províncies Unides: Stadtholder Guillem II d'Orange-Nassau, mor de verola amb 24 anys.
* Adrián de Alesio, pintor i poeta peruà.

## Referències

* ↑ «Història de la Generalitat de Catalunya i dels seus presidents | enciclopedia.cat». [Consulta: 5 gener 2025].
* ↑ Pons, Marc. «La gran pesta mediterrània arriba a Barcelona, per Marc Pons». El Nacional, 26-08-2019. [Consulta: 5 gener 2025].
* ↑ «Historia Hispánica» (en castellà). Reial Acadèmida d'Història. [Consulta: 5 gener 2025].
* ↑ «Otto von Guericke». Gran Enciclopèdia Catalana. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.
* ↑ Le Roy, Alphonse. «Maximilien-Henri de Bavière». A: Biographie Nationale (facsímil gratuït en línia). tom XIV. Brussel·les: Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique, p. 170-178.
* ↑ Anthony, James R. «Le Rochois, Marie». A: The New Grove Dictionary of Opera. Londres: Stanley Sadie, 1992. ISBN 0-333-73432-7.
* ↑ «1650». Gran Enciclopèdia Catalana. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.
* ↑ Broeckaert, Arthur; Vlaanderen, André. Jan Palfijn : een levensbeeld 1650-1730 (en neerlandès). Bruges: Cultura, 1943, p. 321.
* ↑ «René Descartes». Gran Enciclopèdia de la Música. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.
* ↑ Kernkamp, Gerhard W. Prins Willem II, 1626-1650 (en neerlandès). Donker, 1977. ISBN 978-90-6100-148-5.
* ↑ Lavarello Vargas de Velaochaga, Gabriela. Artistas plásticos en el Perú : siglos XVI, XVII, XVIII, XIX, XX (en castellà), 2009. ISBN 9789972339943. OCLC 1025897861.
# 306

El 306 (CCCVI) fou un any comú començat en dimarts del calendari julià.

## Esdeveniments

* Inici del regnat de Constantí I el Gran.
* Constantí proclama la tolerància vers els cristians en tots els seus territoris.
* Es proclama el celibat obligatori entre la jerarquia de l'església
* Construcció de l'església de Santa Maria de Lisboa

## Referències

* ↑ Johnson, Scott Fitzgerald. The Oxford Handbook of Late Antiquity (en anglès). Oxford University Press, 2012-10-11, p. 880. ISBN 978-0-19-999633-9.
* ↑ Barnes, Timothy. «From toleration to repression: the evolution of Constantine’s religious policies». Scripta Classica Israelica, 2002, pàg. 189-207..
# 542

El 542 (DXLII) fou un any comú començat en dimecres del calendari julià.

## Esdeveniments

* Una pandèmia de pesta mata uns dos milions de ciutadans a l'Imperi Romà d'Orient.
* Tòtila continua la seva expansió per Itàlia.

## Referències

* ↑ Stathakopoulos, Dionysios (2018), Plague, Justinianic (Early Medieval Pandemic), Oxford University Press, ISBN 978-0-19-866277-8, doi:10.1093/acref/9780198662778.001.0001, <https://www.oxfordreference.com/view/10.1093/acref/9780198662778.001.0001/acref-9780198662778-e-3757>. Consulta: 16 maig 2020
* ↑ Heather, Peter J. The Restoration of Rome: Barbarian Popes and Imperial Pretenders (en anglès). Oxford University Press, 2014, p. 162. ISBN 978-0-19-936851-8.
# Eormenred

Eormenred (mort abans del 664) era membre de la família reial del Regne de Kent, descrit com a rei en alguns textos. No hi ha cap evidència contemporània d'Eormenred, però és esmentat en hagiografies més recents, i la seva existència és considerada possible pels estudiosos.
A la Llegenda reial de Kent, Eormenred és descrit com a fill d'Eadbald, que fou Rei de Kent del 616 al 640, i la seva segona muller Emma, que podria haver sigut una princesa franca. "Eormenred" és un nom d'origen franc, així com el seu germà, Eorcenberht. Abans de la mort del seu pare, Eormenred es casà amb Oslava amb qui tingué com a mínim quatre fills, possiblement cinc: dos fills, Æthelred i Æthelberht, i dues filles, Domne Eafe i Eormengyth. Eormenburh podria ser una filla més, o un altre nom per a Domne Eafe.
Després de la mort del seu pare, Eorcenberht ascendí al tron. La descripció d'Eormenred com a rei pot indicar que va governar conjuntament amb el seu germà o, alternativament, que mantingué una posició subordinada tot i ostentar el títol de "rei". Va morir abans que el seu germà, i es diu que deixà els seus dos fills, a cura d'Eorcenberht. Tanmateix, després de la mort d'Eorcenberht, el seu fill i successor Egbert va disposar l'assassinat d'aquests potencials rivals al tron, qui més tard foren considerats sants. Domne Eafe no fou morta, i rebé donacions de terres subsegüentment a Thanet per Egbert per a fundar un monestir, com a penitència per l'assassinat dels seus germans. S'afirma que aquesta terra pertanyia anteriorment a Eormenred.

## Notes

* 1 2 3 4 S. E. Kelly, "Eorcenberht", Oxford Dictionary of National Biography
* 1 2 Mary Dockray-Miller, Motherhood and mothering in Anglo-Saxon England, p.19

## Enllaços externs

* http://www.pase.ac.uk/jsp/ASC/person.jsp?personKey=2474%5BEnllaç+no+actiu%5D
# Illes Desertores

Les illes Desertores (Islas Desertores, Grupo Desertores) són un grup de sis illes habitades al Mar de Chiloé, entre l'illa Gran de Chiloé i el Xile continental. Es considera que aquestes illes pertanyen a l'arxipèlag de Chiloé malgrat que estan administrades per la província de Palena en lloc de la província de Chiloé.
Les illes Desertores són Auteni, Chuit, Chulin (de 17 km²), Imerquiña, Nayahue i Talcan (la més grossa, amb 12.385 km² i 187 habitants) a més dels illots Nihuel i O'Higgins. Les Desertores són les illes més a l'est de l'arxipèlag de Chiloé i l'illa més a l'est. Talcan, es troba a només 6 km del continent.
Aquestes illes son una important reserva per l'estudi de la conservació de les aus.

## Referències

* ↑ Lazo, Alejandra; Carvajal, Diego; Lazo, Alejandra; Carvajal, Diego «La movilidad y el habitar chilote. Cambios, rupturas y continuidades en las prácticas de movilidad cotidiana de los habitantes del archipiélago de Chiloé, en el sur austral de Chile». Chungará (Arica), 50, 1, 12-2017, pàg. 145–154. DOI: 10.4067/S0717-73562018005000203. ISSN: 0717-7356.
* ↑ «Subcuenca "Archipielago Desertores"». SISTEMA DE INFORMACIÓN Y MONITOREO DE BIODIVERSIDAD (SIMBIO). [Consulta: 15 desembre 2024].
* ↑ Kaminski, Anna; Meghji, Shafik. The Rough Guide to Chile (en anglès). Rough Guides UK, 2013-11-07, p. 318. ISBN 978-1-4093-6068-1.
* ↑ Delgado, Claudio; Cursach, Jaime A.; Cárdenas-Véjar, José; Delgado, Claudio; Cursach, Jaime A. «Abundancia estival de aves costeras y mamíferos marinos en islas Desertores, comuna de Chaitén (Patagonia chilena)». Anales del Instituto de la Patagonia, 47, 3, 12-2019, pàg. 31–42. DOI: 10.4067/S0718-686X2019000300031. ISSN: 0718-686X.
# Epipremnum amplissimum

Epipremnum amplissimum és una espècie de planta amb flors del gènere Epipremnum i de la família de les aràcies (Araceae).

## Descripció

Igual que el més comunament conegut Epipremnum aureum (Pothos), és una enfiladissa de fulla perenne que generalment es troba en un arbre com epífita. A diferència de les fenestracions de Epipremnum pinnatum, aquesta espècie no desenvolupa formes de fulles dramàticament noves en enfilar-se, i el fullatge jove té una forma el·líptica estreta i després augmenta en llarg i ample a mesura que creix. La planta es manté amb més freqüència en cultiu en el seu estat juvenil, on pot tenir una variegació de color blau-gris que desapareix amb la maduresa.

## Distribució i hàbitat

Epipremnum amplissimum originària del sud-est asiàtic, des de Nova Guinea fins a Vanuatu inclòs el nord d'Austràlia.
En el seu hàbitat creix principalment al bioma tropical humit, als aiguamolls de les selves tropicals exuberants, on s'enfila als arbres, s'aferra a ells amb les seves arrels aèries.

## Taxonomia

Epipremnum amplissimum va ser descrita per Heinrich Gustav Adolf Engler i publicat a Botanische Jahrbücher für Systematik, Pflanzengeschichte und Pflanzengeographie 1: 182, a l'any 1881.

### Etimologia

Epipremnum: nom genèric de dues paraules gregues ἐπί (damunt) i πρέμνον (soca).
amplissimum: epítet llatí que significa molt gran, molt ampli.

## Referències

* ↑ Boyce, Peter «A Review of Epipremnum (Araceae) in Cultivation» (en anglès). Journal of the International Aroid Society, 27, gener 2004.
* 1 2 «Epipremnum amplissimum (Schott) Engl., Bot. Jahrb. Syst. 1: 182 (1880)» (en anglès). Royal Botanic Gardens Kew Plants of the World Online.
* ↑ Wiersema, John H.; León, Blanca. CRC Press. World Economic Plants: A Standard Reference, Second Edition (en anglès), 19 d'abril de 2016, p. 275. ISBN 978-1-4665-7681-0.
* ↑ «Epipremnum Amplissimum» (en anglès /alemany). Plant Circle. Arxivat de l'original el 2023-12-17. [Consulta: 17 desembre 2023].
* ↑ «Epipremnum amplissimum». Tropicos.org. Missouri Botanical Garden. [Consulta: 17 desembre 2023].
* ↑ Quattrocchi, Umberto. CRC World Dictionary of Medicinal and Poisonous Plants: Common Names, Scientific Names, Eponyms, Synonyms, and Etymology (en anglès). Conjunt de 5 volums, 19 d'abril de 2016. ISBN 9781482250640.
* ↑ «Dictionary of Botanical Epithets ampelinus - amygdalus» (en anglès). [Consulta: 17 desembre 2023].
# Parc Nacional de Grand Teton

El Parc Nacional de Grand Teton és un parc nacional dels Estats Units situat a l'oest de l'estat de Wyoming, al sud del Parc Nacional de Yellowstone.
Rep el nom de les muntanyes Grand Teton, que dominen el parc. El nom d'aquestes prové d'un mot francès per dir pit, probablement referint-se a la forma dels pics. Fou establert com a parc nacional el 26 de febrer de 1929. Abraça una àrea d'1,255 km². El seu punt culminant és el Grand Teton amb 4.197 m d'altitud.
La presència paleoíndia al que ara és el Parc Nacional de Grand Teton es remunta a més d'11.000 anys.El clima de la vall de Jackson Hole en aquella època era més fred i més alpí que el clima semiàrid que es troba avui, i els primers humans van ser caçadors-recol·lectors migratoris que passaven els mesos d'estiu a Jackson Hole i hivernaven a les valls a l'oest de Teton Rang.

## Referències

* ↑ «Grand Teton National Park & John D. Rockefeller, Jr. Memorial Parkway» (en anglès). Grand Teton National Park (U.S. National Park Service). [Consulta: 22 desembre 2024].
* ↑ Son, George Philip &. Desk Reference Atlas (en anglès). Oxford University Press, USA, 2001-08-23, p. xiii. ISBN 978-0-19-521792-6.
* ↑ Kornfeld, Marcel; Frison, George C.; Larson, Mary Lou. Prehistoric Hunter-Gatherers of the High Plains and Rockies: Third Edition (en anglès). Routledge, 2016-06-16, p. 373. ISBN 978-1-315-42208-4.
* ↑ Hurlbut, Brian. Insiders' Guide® to Yellowstone & Grand Teton (en anglès). Rowman & Littlefield, 2011-04-01, p. 13. ISBN 978-0-7627-6854-7.

## Enllaços externs

* Parc Nacional de Grand Teton - Lloc web oficial
# Pere Lluís Pasqual i Gaudí

Pere Lluís Pasqual i Gaudí, conegut com a Pasqual Gaudí (Vilafranca del Penedès, 1556 - Escaladei, Priorat, 1621), fou un pintor català, de gran fama, però del que no es conserva cap obra.

## Biografia

Professà a la cartoixa d'Escaladei el 1595, que decorà com també decorà les cartoixes de Montalegre, Portaceli i Las Cuevas (Andalusia), on pintà dues sèries de les vides de la Mare de Déu i de sant Bru; aquesta fou copiada en vida de l'artista i enviada a la Grande Chartreuse. Tingué una gran anomenada al seu temps: segons Pacheco fou el millor intèrpret del tema de la Puríssima de la seva època. Hom intentà que decorés una capella de Santa Maria la Major de Roma el 1608, però Guido Reni s'hi oposà. Es pensà en ell per decorar amb pintures el Saló de Sant Jordi del Palau de la Generalitat de Barcelona, però l'obra no es va arribar a fer.
Sovint és confós amb Lluís Gaudí, autor del retaule de Sant Martí de Teià (1617), pintat per Luis Gaudin.

## Referències

* ↑ «Pere Lluís Pasqual i Gaudí». Gran Enciclopèdia Catalana. [Consulta: 26 gener 2025].
* ↑ «Gaudí o Gaudín, Luis Pascual». Diccionario Interactivo Ceán Bermúdez. [Consulta: 26 gener 2025].
* ↑ Belda Navarro, Cristóbal. Los siglos del Barroco (en castellà). Ediciones AKAL, 1997-12-04, p. 301. ISBN 978-84-460-0735-7.
# Equació diferencial estocàstica

Una equació diferencial estocàstica (SDE) és una equació diferencial en la qual un o més dels termes són un procés estocàstic, donant lloc a una solució que també és un procés estocàstic. Els SDE tenen moltes aplicacions al llarg de les matemàtiques pures i s'utilitzen per modelar diversos comportaments de models estocàstics com els preus de les accions, models de creixement aleatori o sistemes físics que estan sotmesos a fluctuacions tèrmiques.
Els SDE tenen un diferencial aleatori que, en el cas més bàsic, és un soroll blanc aleatori calculat com la derivada d'un moviment brownià o, més generalment, d'una semimartingala. Tanmateix, altres tipus de comportament aleatori són possibles, com processos de salt com els processos de Lévy o semimartingales amb salts. Les equacions diferencials aleatòries es conjuguen amb les equacions diferencials estocàstiques. Les equacions diferencials estocàstiques també es poden estendre a varietats diferencials.

## Fons

Les equacions diferencials estocàstiques es van originar en la teoria del moviment brownià, en el treball d'Albert Einstein i Smoluchowski, encara que Louis Bachelier va ser la primera persona a qui es va acreditar la modelització del moviment brownià l'any 1900, donant un exemple molt primerenc de l'equació diferencial estocàstica que ara es coneix com a model de Bachelier. Alguns d'aquests primers exemples eren equacions diferencials estocàstiques lineals, també anomenades equacions de "Langevin" després del físic francès Langevin, que descriuen el moviment d'un oscil·lador harmònic subjecte a una força aleatòria. La teoria matemàtica de les equacions diferencials estocàstiques es va desenvolupar a la dècada de 1940 a través del treball innovador del matemàtic japonès Kiyosi Itô, que va introduir el concepte d'integral estocàstica i va iniciar l'estudi de les equacions diferencials estocàstiques no lineals. Un altre enfocament va ser proposat més tard pel físic rus Stratonovich, donant lloc a un càlcul similar al càlcul ordinari.

## Referències

* ↑ Øksendal, Bernt K. Stochastic Differential Equations: An Introduction with Applications (en anglès). Berlin: Springer, 2003. ISBN 3-540-04758-1.
* ↑ «Lecture 8: Stochastic Differential Equations» (en anglès). https://cims.nyu.edu,+2019. Arxivat de l'original el 2022-12-21. [Consulta: 5 juny 2023].
* ↑ Imkeller, Peter; Schmalfuss, Björn Journal of Dynamics and Differential Equations, 13, 2, 2001, pàg. 215–249. DOI: 10.1023/a:1016673307045. ISSN: 1040-7294.
* ↑ «[https://ethz.ch/content/dam/ethz/special-interest/mavt/dynamic-systems-n-control/idsc-dam/Lectures/Stochastic-Systems/SDE.pdf Stochastic Differential Equations]» (en anglès). https://ethz.ch,+2013.+[Consulta: 5 juny 2023].