OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Mór Réthy

Mór Réthy, també Moritz Réthy, (1845-1921) va ser un matemàtic hongarès.

## Vida i Obra

Réthy va estudiar a les Universitats Tècniques de Viena i de Budapest; es va graduar a Budapest el 1870. Després de dos anys donant classes a la Escola Tècnica Moderna de Körmöcbánya (actuament, Kremnica a Eslovàquia), va rebre una beca per continuar estudis a Göttingen i a Heidelberg, on va estudiar amb Clebsch, Kirchhoff, Schering i Königsberger, obtenint el seu doctorat a Heidelberg el 1874.
El 1874 va ser nomenat professor extraordinari a la universitat de Kolozsvár (actual Cluj-Napoca a Romania) on s'hi va estar fins al 1886, essent també cap del departament de matemàtiques i degà de la facultat de ciències. El 1886 va començar a donar classes de geometria a la Universitat Tècnica de Budapest; però poc després el seu interès es va inclinar per la física matemàtica i va donar classes de mecànica analítica i física teòrica des de 1892 fins a la seva jubilació.
Réthy va ser memebre de l'Acadèmia de Ciències d'Hongria (1878) i va rebre un doctorat honoris causa de la universitat de Heidelberg (1924). Va rebre el premi Marczibányi el 1904.
Va ser un difusor de l'obra dels Bolyai, pare i fill, editant el Tentamen en dos volums el 1897 i 1904 i escrivint articles sobre la seva obra.
Réthy és recordat per la seva obra en mecànica teòrica publicada sobre tot en hongarès i alemany, però també traduïda en bastants casos.

## Referències

* ↑ Szenkovits, 2014, p. 428.
* ↑ Szenkovits, 2014, p. 429.
* ↑ O'Connor & Robertson, MacTutor History of Mathematics.
* ↑ Prékopa, 2006, p. 43.
* 1 2 Horvath, 2006, p. 429.

## Bibliografia

* Tibor, Frank «Teaching and Learning Science in Hungary, 1867–1945: Schools, Personalities, Influences» (en anglès). Science & Education, Vol. 21, Num. 3, 2012, pàg. 355-380. DOI: 10.1007/s11191-011-9344-5. ISSN: 0926-7220.
* Horvath, Janos (ed.). A Panorama of Hungarian Mathematics in the Twentieth Century (en anglès). Springer, 2006. ISBN 3-540-28945-3.
* Prékopa, András. «The Revolution of János Bolyai». A: András Prékopa, Emil Molnár (eds.). Non-Euclidean Geometries (en anglès). Springer, 2006. ISBN 978-0387-29554-1.
* Szenkovits, Ferenc «Remarkable Hungarian mathematicians at the Cluj University» (en anglès). Mathematica. Studia Universitatis Babes-Bolyai, Vol. 59, Num. 4, 2014, pàg. 419-433. ISSN: 2065-961X.

## Enllaços externs

* O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Mór Réthy» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland. (anglès)
# Patinatge de velocitat als Jocs Olímpics d'Hivern de 1924 - 5.000 metres

Als Jocs Olímpics d'Hivern de 1924 celebrats a Chamonix (França) es realitzà una prova de patinatge de velocitat sobre gel en una distància de 5.000 metres que formà part del programa oficial de patinatge de velocitat als Jocs Olímpics d'hivern de 1924. La prova es disputà el dia 26 de gener de 1924 a les instal·lacions de Chamonix.

## Comitès participants

Hi participaren un total de 22 patinadors de 10 comitès nacionals diferents.
| Bèlgica (2) Canadà (1) Estats Units (4) Finlàndia (3) França (3) | Letònia (1) Noruega (4) Polònia (1) Regne Unit (1) Suècia (2) |

## Resum de medalles

| Or | Argent | Bronze |
| Clas Thunberg | Julius Skutnabb | Roald Larsen |

## Resultats

| Lloc | Patinador | Temps |
| 1 | Clas Thunberg | 8:39.0 |
| 2 | Julius Skutnabb | 8:48.4 |
| 3 | Roald Larsen | 8:50.2 |
| 4 | Sigurd Moen | 8:51.0 |
| 5 | Harald Strøm | 8:54.6 |
| 6 | Valentine Bialas | 8:55.0 |
| 7 | Fridtjof Paulsen | 8:59.0 |
| 8 | Richard Donovan | 9:05.6 |
| 9 | Léonhard Quaglia | 9:08.6 |
| 10 | Asser Wallenius | 9:12.8 |
| 11 | Alberts Rumba | 9:14.4 |
| 12 | Eric Blomgren | 9:14.6 |
| 13 | Charles Jewtraw | 9:27.0 |
| 14 | Bill Steinmetz | 9:35.0 |
| 15 | Axel Blomqvist | 9:48.8 |
| 16 | Leon Jucewicz | 10:05.6 |
| 17 | Gaston Van Hazebroeck | 10:13.8 |
| 18 | André Gegout | 10:15.2 |
| 19 | George de Wilde | 10:39.8 |
| 20 | Albert Tebbit | 11:01.0 |
| 21 | Marcel Moens | 11:30.4 |
| – | Charles Gorman | NF |

## Referències

* ↑ «Olympedia – 1,500 metres, Men». [Consulta: 30 novembre 2024].
# Campionat del món de ciclocròs júnior femení

El Campionat del món de ciclocròs júnior femení és una de les curses ciclistes que formen part dels Campionats del món de ciclocròs. La cursa és organitzada per la Unió Ciclista Internacional i es disputa anualment en un país diferent al final de la temporada de ciclocròs, a la fi de gener. La primera edició data del 2020 i està reservada a ciclistes amb edats de 17 a 18 anys. La guanyadora de la prova obté el mallot irisat que ostenta durant l'any següent al campionat en totes les competicions en què pren part.

## Palmarès

| Any | Or | Plata | Bronze |
| 2020 | Shirin van Anrooij | Puck Pieterse | Madigan Munro |
| 2022 | Zoe Backstedt | Leonie Bentveld | Lauren Molengraaf |
| 2023 | Isabella Holmgren | Ava Holmgren | Célia Gery |
| 2024 | Célia Gery | Cat Ferguson | Viktória Chladonová |
| 2025 | Lise Revol | Barbora Bukovská | Rafaëlle Carrier |

## Medaller

| Posició | País | Or | Plata | Bronze | Total |
| 1 | França | 2 | 0 | 1 | 4 |
| 2 | Països Baixos | 1 | 2 | 1 | 4 |
| 3 | Canadà | 1 | 1 | 1 | 3 |
| 4 | Regne Unit | 1 | 1 | 0 | 2 |
| 5 | Txèquia | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 6 | Estats Units | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 6 | Eslovàquia | 0 | 0 | 1 | 1 |
| Total | Total | 5 | 5 | 5 | 15 |

## Referències

* ↑ cyclingnews. American Munro secures bronze in first-ever junior women's cyclo-cross World Championships (en anglès), 2 febrer 2020 [Consulta: 4 febrer 2024].

## Enllaços externs

* Palmarès a procyclingstats
# Milla quadrada

La milla quadrada (mi² o sq mi) és una unitat de superfície equivalent a un quadrat amb uns costats que mesuren una milla. Una milla quadrada equival a 2,589988110336 quilòmetres quadrats i també a:
* 4014489600 polzades quadrades
* 27.878.400 peus quadrats
* 3.097.600 iardes quadrades
* 102.400 rods quadrats
* 2560 roods
* 640 acres
* 4 Homesteads
* 0,111111111111111 llegües quadrades

## Referències

* ↑ «Milles quadrades a la conversió Quilòmetres quadrats». [Consulta: 11 gener 2021].

## Vegeu també

* Sistema anglosaxó d'unitats
* Unitats de superfície
# Molinologia

La molinologia és la ciència que s'encarrega de l'estudi dels molins, abastant aspectes com els seus usos, les seves fonts d'energia, la seva restauració, els tipus de construccions, els materials emprats o la població que els utilitzava.
El primer a emprar el terme va ser el portugués Joao Miguel dos Santos Simoes l'any 1965.

## Simposis

La Societat Internacional de Molinologia (TIMS) celebra simposis en diversos països des de l'any 1965.
| 1r Simposi | 29 setembre - 4 octubre 1965 | Lisboa |
| 2n Simposi | 12-17 maig 1969 | Holte |
| 3r Simposi | 6-11 maig 1973 | Oosterbeek |
| 4t Simposi | 01-08 setembre 1977 | Matlock |
| 5è Simposi | 5-10 abril 1982 | Claye-Souilly |
| 6è Simposi | 14-20 juliol 1985 | Gant |
| 7è Simposi | 13-18 agost 1989 | Sankelmark |
| 8è Simposi | 03-10 juliol 1993 | Aberystwyth |
| 9è Simposi | 2-9 agost 1997 | Budapest |
| 10è Simposi | 16-24 setembre 2000 | Stratford Hall |
| 11è Simposi | 25 setembre - 2 octubre 2004 | Amadora, Boticas |
| 12è Simposi | 02-10 juny 2007 | Alkmaar |
| 13è Simposi | 03-11 setembre 2011 | Aalborg |

## Vegeu també

* Molí Koba-Errota

## Referències

* ↑ Le grand dictionnaire terminologique. molinologie (en francès). Office québécois de la langue française [Consulta: 2010]. Arxivat 2003-04-02 at Archive.is
* ↑ V Congrés Internacional de Molinología (Alcázar de San Juan). Presentació. Universitat de Castella-la Manxa, 2005 [Consulta: 2010]. Arxivat 2012-02-19 a Wayback Machine.
* ↑ TIMS. What is TIMS? (en anglès), 2009 [Consulta: 2010].
* ↑ TIMS. TIMS Symposia on Molinology (en anglès), 2009 [Consulta: 2010].

## Enllaços externs

* Web de la Societat Internacional de Molinología (TIMS).
# Moqueta

La moqueta o encatifat és un element decoratiu consistent en una coberta de tela que s'enganxa sobre el sòl de l'habitatge, de l'oficina, etc. La moqueta és un revestiment tèxtil que a més d'embellir, proporciona un ambient càlid i acollidor a les habitacions en què es col·loca. Fou inventada a Dalton (Geòrgia),
Existeix una gran varietat de dissenys i colors de moquetes. Entre els materials en què es fabriquen destaquen els següents:.
* Les fibres naturals , com la llana o el sisal.
* Les fibres sintètiques com la poliamida o el polipropilè.
* Les composicions mixtes de fibres sintètiques i naturals.
Des del punt de vista de la seva col·locació, les moquetes poden adquirir-se en rotllos o en llosetes individuals.

## Instal·lació

Les moquetes es poden instal·lar de diverses maneres:
* Utilitzant cinta adhesiva de doble cara que es col·loca en el perímetre de la lloseta per fixar-la a terra. Es col·loca millor sobre superfícies plàstiques. És un procediment habitual en recintes de petita superfície.
* Emprar un producte adhesiu per al sòl sense dissolvent.
* Aplicant cola fluida.
En funció del tipus de sòl, abans de col·locar la moqueta serà necessari fer alguns treballs de preparació. Si es tracta de rajoles, caldrà netejar acuradament abans de col·locar la moqueta. Quan el terra és de tarima, cal aïllar prèviament amb feltre de jute i col·locar sobre ell un tauler de fusta per compensar els desnivells. En els sòls es pot fer un paviment per deixar una superfície llisa.

## Manteniment

La neteja de la moqueta s'ha de fer almenys un cop per setmana passant l'aspirador. D'aquesta manera s'elimina la pols superficial i s'evita que penetri en les fibres.

## Referències

* ↑ «Early U.S. Carpet Was Woven Wool». Arxivat de l'original el 2016-06-17. [Consulta: 29 desembre 2016].
* ↑ «Moquette et usages». Arxivat de l'original el 2015-05-22.
* ↑ What is Tufted Carpet?
* ↑ What to Know Before Buying Carpet
* ↑ Everything you need to know about cleaning fitted carpets

## Enllaços externs

* Tipus de moquetes Arxivat 2010-02-05 a Wayback Machine.
* Instal·lació de moquetes Arxivat 2009-08-29 a Wayback Machine.
* Neteja de la moqueta Arxivat 2009-07-26 a Wayback Machine.
# Nikon D200

La Nikon D200 és una càmera fotogràfica DSLR produïda per Nikon i orientada a l'usuari professional. Va ser posada en venda el novembre del 2005.
Incorpora un sensor CCD APS-C de 10,2 megapíxels. Aquesta càmera omple el buit entre les càmeres professionals Nikon 2DX i Nikon D70.
Aquest model va substituir a la Nikon D100. El 2009 va ser substituïda per la D300.

## Característiques

Les seves característiques més destacades són:
* Sensor d'imatge CCD de 10,2 megapíxels
* Disparo continu de 5 imatges per segon
* Sensibilitat ISO: 100-3.200
* Pantalla LCD de 2,5" amb una resolució de 230.000 píxels
* Cos de magnesi (830 grams)
* 11 punts d'autofocus
* Emmagatzematge en targetes CF I i II, Microdrive
* Batería EN-EL3e

## Diferències respecte a la D100

* Resolució del sensor d'imatge: 10,2 megapíxels, en lloc de 6,1 megapíxels
* Més ISO màxima: 3.200 ISO, en lloc de 1.600 de màxima
* Ràfega: 5 fps en lloc de 3fps
* Pantalla LCD: 2,5" amb 230.000 píxels, en lloc d'1,8" amb 118.000 píxels
* La D200 està segellada, mentre que la anterior no ho està

## Referències

* ↑ Busch, D. D. Nikon D200 Digital Field Guide (en anglès). John Wiley & Sons, 2012. ISBN 9781118428672.
* ↑ Askey, P. «Nikon D200 Review» (en anglès). Digital Photography Review, 23-02-2006. [Consulta: 29 agost 2021].
* ↑ «Nikon D100 Overview» (en anglès). Dpreview.
* ↑ «Nikon D300 Overview» (en anglès). Dpreview.
* ↑ Askey, Phil. «Nikon D200 Review» (en anglès). Dpreview.
* ↑ «Nikon D100 vs Nikon D200 Comparison» (en anglès). Camera decision.
# Lincoln Village (Califòrnia)

Lincoln Village és una concentració de població designada pel cens dels Estats Units a l'estat de Califòrnia. Segons el cens del 2000 tenia 4.216 habitants.

## Demografia

Segons el cens del 2000, Lincoln Village tenia 4.216 habitants, 1.569 habitatges, i 1.168 famílies. La densitat de població era de 2.229,9 habitants/km².
Dels 1.569 habitatges en un 35,9% hi vivien nens de menys de 18 anys, en un 52,1% hi vivien parelles casades, en un 18% dones solteres, i en un 25,5% no eren unitats familiars. En el 21,8% dels habitatges hi vivien persones soles l'11% de les quals corresponia a persones de 65 anys o més que vivien soles. El nombre mitjà de persones vivint en cada habitatge era de 2,69 i el nombre mitjà de persones que vivien en cada família era de 3,12.
Per edats la població es repartia de la següent manera: un 29% tenia menys de 18 anys, un 6,9% entre 18 i 24, un 26,6% entre 25 i 44, un 21,5% de 45 a 60 i un 16,1% 65 anys o més.
L'edat mediana era de 37 anys. Per cada 100 dones de 18 o més anys hi havia 81,4 homes.
La renda mediana per habitatge era de 49.940 $ i la renda mediana per família de 55.402 $. Els homes tenien una renda mediana de 40.000 $ mentre que les dones 30.673 $. La renda per capita de la població era de 22.115 $. Entorn del 7,3% de les famílies i el 8,4% de la població estaven per davall del llindar de pobresa.

## Poblacions més properes

El següent diagrama mostra les poblacions més properes.

## Referències

* ↑ «U.S. Gazetteer: 2000 and 1990». Oficina del Cens dels Estats Units, 10-07-2008.
* 1 2 3 «Fact Sheet- Lincoln Village». American Fact Finder. Oficina del Cens dels Estats Units, 12-01-2010. Arxivat de l'original el 2020-02-15. [Consulta: 18 juliol 2010].
* ↑ «Geographic Comparison Table- Lincoln Village». American Fact Finder. Oficina del Cens dels Estats Units, 12-01-2010. Arxivat de l'original el 2020-02-12. [Consulta: 18 juliol 2010].
# Parròquia de Jumpravas

La Parròquia de Jumpravas (en letó: Jumpravas pagasts) és una unitat administrativa del municipi de Lielvārde, Letònia. Abans de la reforma territorial administrativa de l'any 2009 pertanyia al raion d'Ogres.

## Pobles, viles i assentaments

* Dzelmes
* Jumprava
* Viešļi

## Persones notables

* Ivande Kaija (1876-1942)
* Andrejs Pumpurs (1841-1902)

## Referències

* ↑ «Jumprava (Ogres novads, Pierīga Region, Latvia) - Population Statistics, Charts, Map, Location, Weather and Web Information». [Consulta: 14 setembre 2023].

## Vegeu també

* Organització territorial de Letònia
* Localitats de Letònia

## Enllaços externs

* «Web oficial de Jumpravas».
# Piazza Colonna

La Plaça Colonna (a italià, Piazza Colonna ) és una plaça situada al centre del Rione Colonna de Roma (Itàlia). Data de finals del segle xvi i rep el seu nom de la marmòria columna de Marc Aureli que s'hi troba ( Colonna és columna en italià) des de l'any 193. L'estàtua de bronze de sant Pau que corona la columna va ser posada allà el 1589, per ordre del papa Sixt V.
La plaça va ser construïda en temps del Papa Sixt V, sorgeix sobre la cèntrica Via del Corso (la romana Via Lata ), que recorre la seva banda est, de sud a nord; prop queden el Panteó i la piazza Venezia.
La plaça és rectangular. El seu costat nord està ocupat pel Palau Chigi, anteriorment ambaixada de l'Imperi Austrohongarès, però avui és la seu del govern italià. Al costat "est" hi ha el Palazzo Colonna. A la part sud hi trobem el Palazzo Ferraioli, que anteriorment havia estat l'oficina de correus papal, i la petita església de Santi Bartolomeo ed Alessandro dei Bergamaschi (1731-1935). El costat "oest" està ocupat pel Palazzo Wedekind (1838) amb una "columnata" de columnes romanes agafades de Veïs.
La plaça ha estat un espai obert monumental des de l'antiguitat, el temple de Marc Aureli va estar al lloc on avui hi ha el Palazzo Wedekind. (TCI)
A la plaça hi ha una elegant font ideada per Giacomo della Porta, que va ser ajudat per Rocco De Rossi. Data de l'any 1577 i va ser un encàrrec del papa Gregori XIII. El 1830 va ser restaurada, i té dos grups de dofins, amb les cues entrellaçades, esculpits per Achille Stocchi, col·locats a cada costat de la llarga pila. L'escultura central va ser llavors substituïda amb una escultura menor.

## Vegeu també

* Piazza di Monte Citorio

## Referències

* Thais: Fonts de Roma Arxivat 2008-10-26 a Wayback Machine. (en anglès)
* Touring Club Italiano (TCI), Roma i dintorni (1965)
# Piruleta

La piruleta o pirulí (nom original anglès: lolly, lollipop) és un dolç o caramel (originalment pla), de diferents formes, colors i sabors, clavat en un bastonet de plàstic, fusta, etc.. El bastonet (o mànec) serveix per a sostenir-lo sense embrutar-se els dits.
En els països occidentals solen ser fets a base de sucre, xarop de glucosa i colorants E-120 i 160-c.

## Història

La paraula "Lolly Pop" remunta al 1784, però en principi es referia a caramels tous, més que a caramels durs. El terme podria haver derivat també de la paraula "lolly" (llengua) i "pop" (bufetada). Segons Harper les primeres referències del lollipop en el context modern daten de la dècada de 1920. També podria ser una paraula d'origen romaní, essent relacionada amb la tradició de la venda, per part els gitanos, de pomes caramelitzades punxades en un pal. Poma vermella en romaní es diu loli phaba.
La idea d'un dolç comestible punxat en un bastó és molt simple, i és probable que el caramel d'aquest tipus s'hagi inventat i reinventat nombroses voltes. Els primers productes de confiteria que s'assemblen al que anomenem piruletes daten de l'edat mitjana, en què la noblesa solia menjar sucre cuit amb l'ajuda d'escuradents o mànecs.
La invenció de la moderna piruleta encara és un misteri, havent estat distorsionada amb el del temps la història de les primers piruletes als Estats Units. Hi ha certa especulació sobre el fet que les piruletes es van inventar durant la guerra civil americana (1861-1865), però una sèrie d'empreses nord-americanes n'han reclamat l'autoria al segle xx. Segons el llibre Food For Thought: Extraordinary Little Chronicles of the World, va ser inventada per George Smith, de New Haven, Connecticut, que va començar a fer grans caramels punxats en uns bastonets l'any 1908, i els va batejar amb el nom d'un cavall de cursa de l'època, Lolly Pop
Hi ha autors que pensen que alguna versió del lollipop ja existia des de principis de 1800. Altres afirmen que George Smith va ser el primer a inventar aquest modern estil de caramel amb bastó el 1908, registrant-lo amb el nom de lollipop el 1931. Segons ell, va tenir la idea de posar el caramel en un bastó per a fer-lo més fàcil de menjar i hi va posar el nom d'un popular cavall de cursa de l'època, Lolly Pop.
El 1958, Enric Bernat, va introduir en el mercat espanyol el primer caramel rodó amb bastó, de la marca Chupa Chups, que va fabricar Granja Asturias S.A. Va néixer amb set gustos diferents.

## Referències

* ↑ piruleta a Optimot pirulí a Optimot
* ↑ Invencions
* ↑ Harper, Douglas. «lollipop». Online Etymology Dictionary.
* ↑ What is the Romani Language?
* 1 2 CandyFavorites.com: The History of Lollipop candy
* ↑ Pearce, Food For Thought: Extraordinary Little Chronicles of the World, (2004) page 183.
* ↑ Lollipops and Candy Suckers http://www.candycrate.com/lollipops.html Arxivat 2014-02-13 a Wayback Machine.

## Vegeu també

* Chupa Chups
* Poma caramelitzada
* Poma ensucrada
* Cotó de sucre
* Popcake
* Kojak (caramel)
# Polidactília

La polidactília (del grec πολυ « poly » = «molt» i δάκτυλος « daktylos » = «dit») és un trastorn genètic on un humà o animal neix amb més dits a la mà o al peu dels que li corresponen (regularment un dit més).
Aquest trastorn pot ser causat per una aberració cromosòmica, com la síndrome de Patau (trisomia del parell 13), però també pot presentar-se naturalment per un sol gen. És recomanable realitzar almenys un examen físic buscant altres alteracions que facin sospitar d'algun trastorn genètic.
El dit addicional és generalment un petit tros de teixit fi i suau. De vegades conté os sense articulacions; ocasionalment el dit es troba complet i funcional. El dit extra se sol situar després del petit, menys freqüentment al costat del polze i inusualment entremig d'altres dits. Sol ser una bifurcació d'un dit normal, i poques vegades neix del canell com els altres dits.
Aquesta condició afecta a 1 de cada 500 nadons nascuts vius, encara que la freqüència augmenta en certs grups (com els Amish a causa de l'efecte fundador).

## Notes

* ↑ Greene, Alan. «Preguntes freqüents sobre la polidactília» (en anglès). www.drgreene.com, 30-07-2008. [Consulta: 19 abril 2022].

## Enllaços externs

* Polidactília en MedLine Plus.
# Presa de Kariba

La presa de Kariba és una presa hidroelèctrica a la gorja de Kariba, a la conca del riu Zambezi, entre Zàmbia i Zimbàbue. És una de les preses més grosses del món. Té una alçada de 128 metres 579 metres de llarg. Aquesta presa d'arc de formigó de doble curvatura va ser construïda entre 1955 i 1959 per Impresit Kariba, un consorci d'empreses intalianes. La primera fase, consistent en la construcció de la caverna d'energia de Kariba Sud, va costar 135 milions de dòlars. La construcció final i l'afegit de la caverna d'energia de Kariba Nord per Mitchell Construction no es va acabar fins a 1977 per mor de problemes polítics. Va costar 480 milions de dòlars. 86 homes van perdre la vida durant la construcció.
La presa de Kariba produeix 1.266 MW d'electricitat i genera 6.400 GW·h (23 PJ) per any. El llac Kariba, l'embassament creat per la presa, s'estén al llarg de 280 quilòmetres i té una capacitat d'emmagatzematge de 180 km³.

## Referències

* ↑ Kariba Dam. Columbia Encyclopedia, 6th Ed [Consulta: 31 juliol 2007]. Arxivat 2011-06-05 a Wayback Machine.
* 1 2 «Spurwing facts». Arxivat de l'original el 2009-11-05. [Consulta: 13 setembre 2012].
* ↑ Indictment: Power & Politics in the Construction Industry, David Morrell, Faber & Faber, 1987, ISBN 978-0-571 - 14985-8

## Enllaços externs

* A Better Mousetrap Arxivat 2012-10-19 a Wayback Machine.
# Regla de Sarrus

La regla de Sarrus és un mètode de fàcil memorització per calcular el determinant d'una matriu 3 × 3. Rep el seu nom del matemàtic francès Pierre Frédéric Sarrus.
Considereu la matriu 3 × 3:
    $M={\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{pmatrix}}$
El seu determinant es pot calcular de la següent manera:
En primer lloc, repetir les dues primeres columnes de la matriu a la dreta de la mateixa de manera que quedin cinc columnes en fila. Després sumar els productes de les diagonals descendents (en línia contínua) i sostreure els productes de les diagonals ascendents (en traços). Això resulta en:
    $\det {\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{pmatrix}}={\begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{vmatrix}}=$
    $=a_{11}a_{22}a_{33}+\;a_{12}a_{23}a_{31}+\;a_{13}a_{21}a_{32}-\;a_{31}a_{22}a_{13}-\;a_{32}a_{23}a_{11}-\;a_{33}a_{21}a_{12}$
Un procés similar basat en diagonals també funciona amb matrius 2 × 2:
    $\det {\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{pmatrix}}={\begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{vmatrix}}=a_{11}a_{22}-a_{21}a_{12}$
Ambdós casos són casos especials de la fórmula de Leibniz amb la qual en general no és possible obtenir esquemes de fàcil memorització similars per a matrius més grans.

## Vegeu també

* Teorema de Laplace

## Referències

* Gerd Fischer: Analytische Geometrie. 4-et Auflage, Vieweg 1985, ISBN 3-528-37235-4, P.145 (en alemany)
* Regla de Sarrus a PlanetMath