# Localització-assignació

Localització-assignació (en anglès location-allocation) és un problema d'optimització doble que consisteix en primer trobar les localitzacions òptimes d'una sèrie de centres de distribució i després distribuir (o assignar) la demanda a aquests centres de distribució de forma òptima. El problema va ser plantejat inicialment el 1909 per Alfred Weber. El problema que A. Weber va plantejar i solucionar va ser la localització d'un sol centre de distribució per tal de minimitzar la distància total entre ell i la demanda. No obstant, es considera el pare d'aquest problema Leon Cooper, que va ser qui va plantejar i solucionar el problema de localització-assignació amb més d'un centre de distribució.
El terme també es refereix als algorismes utilitzats per resoldre aquest problema. Al llarg dels anys s'han anat millorant els algorismes per resoldre aquest problema, però el problema és un problema combinatori i, per tant, la viabilitat dels algorismes depèn de la dimensió del problema (la quantitat de centres de distribució i punts de demanda). En problemes molt complexos s'ha proposat l'ús d'algorismes meta-heurístics que sacrifiquen la capacitat per trobar la solució òptima a canvi de trobar una bona solució en un temps viable determinat per l'usuari. Tot i aquests algorismes, hi ha casos en què la gran quantitat de centres de distribució i punts de demanda és tan gran que per solucionar el problema es proposa la divisió del problema en subproblemes a utilitzant algorismes de clustering, fet que millora la solució final trobada (tot i no ser òptima) respecte dels mètodes metaheurístics.

## Referències

* 1 2 Torrent-Fontbona, F. Decision support methods for global optimization. M.Sc. Thesis of the University of Girona (2012)
* ↑ A. Weber, Über den standort der industrien, JCB Mohr, 1909
* ↑ L. Cooper, "Location-allocation problems," Operations Research, pp. 331-343, 1963
* ↑ X. Li, Z. Liu and X. Zhang, "Applying Genetic Algorithm and Hilbert Curve to Capacitated Location Allocation of Facilities," in Artificial Intelligence and Computational Intelligence, 2009. AICI '09. International Conference on, vol. 1, 2009, pp. 378-383
* ↑ L. Li, Q. YanYou and L. Wei, "Overview of optimization algorithms in facility allocation problems," in 2010 Sixth International Conference on Natural Computation (ICNC), vol. 3, 2010, pp. 1143-1147
* ↑ S. Sasaki, A. J. Comber, H. Suzuki and C. Brunsdon, "Using genetic algorithms to optimise current and future health planning - the example of ambulance locations," International Journal of Health Geographics, vol. 9, no. 1, p. 4, 2010
* ↑ A. J. Comber, S. Sasaki, H. Suzuki and C. Brunsdon, "A modified grouping genetic algorithm to select ambulance site locations," International Journal of Geographical Information Science, vol. 25, no. 5, pp. 807-823, 2011
* ↑ X. Li and A. G.-O. Yeh, "Integration of genetic algorithms and GIS for optimal location search," International Journal of Geographical Information Science, vol. 19, no. 5, pp. 581-601, 2005
* ↑ S. Kongsomsaksakul, A. Chen and C. Yang, "Shelter location-allocation model for flood evacuation planning," Journal of the Eastern Asia Society for Transportation Studies, vol. 6, pp. 4237-4252, 2005
* ↑ P. X. Li and F. Y. Qiang, "Solving Competitive Facilities Location Problem with the Clonal Selection Algorithm," in Management Science and Engineering, 2006. ICMSE '06. 2006 International Conference on, 2006, pp. 413-417
* ↑ M. Neema and A. Ohgai, "Multi-objective location modeling of urban parks and open spaces: Continuous optimization," Computers, Environment and Urban Systems, vol. 34, no. 5, pp. 359-376, 2010
* ↑ F. Torrent, V. Muñoz, B. López. Solving large immobile location-allocation by affinity propagation and simulated annealing. Application to select which sporting event to watch Expert Systems with Applications, Volume 40, Issue 11, pages 4593-4599, ISSN 0957-4174, doi:10.1016/j.eswa.2013.01.065(2013)