OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Canis latrans orcutti

Canis latrans orcutti és una subespècie extinta de coiot que visqué a l'oest de Nord-amèrica durant el Plistocè superior. La majoria de les restes d'aquest animal es trobaren al sud de Califòrnia, encara que com a mínim un espècimen en fou descobert a Idaho. Era part d'un gremi de carnívors nord-americans que incloïa altres cànids, com ara les guineus, els llops i els llops gegants. Hi ha estudis que suggereixen que no era un coiot, sinó una població occidental extinta del llop vermell (C. rufus).

## Descripció

C. l. orcutti era més gros i robust que els coiots moderns, amb un pes d'entre 18 i 21 kg. Això segurament tenia a veure amb la presència de competidors i preses de majors dimensions i no pas amb la regla de Bergmann. Tenia el crani i la mandíbula més gruixuts i profunds que els coiots moderns, amb el rostre més curt i ampli i les dents carnisseres més amples. Aquestes adaptacions li permetien suportar nivells més alts d'esforç quan matava preses més grosses en comparació amb els coiots moderns. Probablement era un carnívor més especialitzat que els seus parents d'avui en dia, car tenia les dents més adaptades a esquinçar carn, amb menys superfícies de molta que serveixen per processar la matèria vegetal. El maxil·lar inferior també era més profund i les molars exhibien més signes de desgast i ruptura que en les poblacions modernes, cosa que significa que consumien més ossos. Pel que fa al comportament, segurament era més social que els coiots moderns, atès que les seves restes són les terceres més freqüents als pous de quitrà del Ranxo La Brea, després dels llops gegants i Smilodon fatalis, tots dos espècies gregàries.
La seva reducció de mida es produí en el mil·lenni següent a l'extinció del Quaternari, quan canvià el clima i desaparegué la majoria de les seves preses més grosses. A més a més, no fou capaç d'explotar el nínxol ecològic de caça major que havia quedat buit després de l'extinció del llop gegant, que fou ocupat ràpidament pels llops comuns. Aquests llops comuns probablement mataren els coiots més grossos, de manera que la selecció natural afavorí el morf esvelt modern. La depredació de les preses cada cop menys abundants del C. l. orcutti també podria haver influït en l'evolució biològica de l'animal.

## Referències

* 1 2 3 4 5 Meachen, J., Samuels, J. (2012). Evolution in coyotes (Canis latrans) in response to the megafaunal extinctions. PNAS : 10.1073/pnas.1113788109
* ↑ Sacks, Benjamin N.; Mitchell, Kieren J.; Quinn, Cate B.; Hennelly, Lauren M.; Sinding, Mikkel‐Holger S.; Statham, Mark J.; Preckler‐Quisquater, Sophie; Fain, Steven R.; Kistler, Logan «Pleistocene origins, western ghost lineages, and the emerging phylogeographic history of the red wolf and coyote» (en anglès). Molecular Ecology, vol. 30, 17, 9-2021, pàg. 4.292-4.304. DOI: 10.1111/mec.16048. ISSN: 0962-1083. PMID: 34181791.
* ↑ Choi, C. Q. (27 febrer 2012). How Coyotes Dwindled to Their Modern Size. LiveScience
* 1 2 Meachen JA, Janowicz AC, Avery JE, Sadleir RW (2014) Ecological Changes in Coyotes (Canis latrans) in Response to the Ice Age Megafaunal Extinctions. PLoS ONE 9(12): e116041. doi:10.1371/journal.pone.0116041
# Albors

Albors és un barri de la ciutat de València que forma part del districte dels Camins al Grau, a l'est de la ciutat.
Està situat a nord-oest del districte limitant al nord amb el districte d'Algirós i el seu barri de L'Amistat, a l'oest amb el districte del Pla del Real i el seu barri de Mestalla, a l'est amb el barri d'Aiora i al sud amb el barri del Camí Fondo, els dos últims del mateix districte de Camins al Grau.
La seua forma quadricular ve definida al nord pel carrer dels Sants Just i Pastor, a l'oest per l'avinguda del Cardenal Benlloch, a l'est per l'avinguda del Doctor Manuel Candela i al sud per l'avinguda del Port.
Els principals carrers que travessen el barri són els carrers de La Pobla de Farnals i de Rodríguez Cepeda d'oest a est, i de l'Actor Llorens i d'Aben Al-Abbar de nord a sud.
La seua població el 2009 era de 9.198 habitants.

## Història

Al trobar-se al districte de Camins al Grau es tracta d'un barri nascut de les terres i els camins que unien la ciutat amb el Grau de València. Totes estes terres eren cultivades i regades per braços de la séquia de Mestalla que regava tota la zona nord-est de l'horta de la ciutat.
La zona nord del barri la creuava l'antic Camí d'Algirós, a l'altura de l'actual carrer de la Pobla de Farnals, prop del "Braç d'Algirós" de la séquia de Mestalla que anava per l'actual carrer dels Sants Just i Pastor. Al sud, el Camí Nou del Grau delimita el barri des de 1802, i a l'oest l'avinguda del Cardenal Benlloch formava part de l'antic Camí de Trànsits de la ciutat.

## Elements importants

Al nord-est del barri es troba l'hospital de la "Casa de la Salut", que té els seus orígens en l'"Institut Ginecològic Candela" fundat l'any 1892 per l'eminent Dr. Manuel Candela i que el va traspassar a les Germanes de la Caritat de Santa Anna. Aquestes germanes disposen també al barri del "Parc-Col·legi Santa Anna", al qual s'accedeix per un carreró a l'avinguda del Port.
El "Mercat Municipal d'Algirós" es troba al nord del barri, junt a l'antic traçat del Camí d'Algirós (ara carrer de la Pobla de Farnals).
La zona dels carrers de Rodríguez Cepeda i d'Aben Al-Abbar s'ha convertit els últims anys en una important zona comercial al barri amb nombrosos comerços.

## Transports

Disposa al nord de l'estació d'Amistat de la línia 5 de MetroValencia, al carrer dels Sants Just i Pastor.

## Referències

* ↑ «Districte 12. Camins al Grau Barri 2. Albors» (en valenciano y español). Oficina d'Estadística. Ajuntament de València, 2009. [Consulta: 17 octubre 2010].

## Enllaços externs

* Plànol d'Albors al web de l'Ajuntament de València
# Mogótxino

Mogótxino (en rus: Могочино) és un poble de l'óblast de Tomsk, a Rússia, que el 2010 tenia 2.564 habitants. És el centre administratiu de l'assentament rural de Mogótxino.

## Referències

* ↑ «regió de Tomsk» (en rus). [Consulta: 11 desembre 2025].
# Vicente Ten Oliver

Vicente Ten Oliver (València, 19 d'abril de 1966) és un funcionari i polític valencià, diputat al Congrés dels Diputats en la XI i XII legislatures.
És llicenciat en ciències econòmiques i empresarials i màster executiu en Gestió d'empreses per la Universitat Politècnica de València. Treballa com a funcionari del Cos Tècnic d'Hisenda de l'Agència Estatal de l'Administració Tributària, actualment en situació de serveis especials. L'1 de desembre de 2014 es va afiliar a Ciutadans-Partit de la Ciutadania, amb el que fou el número dos de la llista per la província de València a les eleccions generals espanyoles de 2015, i fou elegit diputat, escó que va renovar a les eleccions de 2016.

## Referències

* ↑ Cantó salva las primarias de Ciudadanos y será el número dos tras Vicente Ten, Levante-El Mercantil Valenciano 20 de juliol de 2015
* ↑ Fitxa del Congrés dels Diputats
# Baixxar ibn Burd

Abu-Muadh Baixxar ibn Burd o, més senzillament, Baixxar ibn Burd (àrab: بشار بن برد, Baxxār ibn Burd) (vers 714/715-784) fou un destacat poeta en llengua àrab del segle viii, originari del Tukharistan o Pèrsia oriental. Era cec de naixement.

## Biografia

Va començar a destacar com a poeta als deu anys. Fou afavorit per alguns califes i governadors, i esdevingué panegirista dels omeies i els abbàssides. Encara que aparentment seguia estrictament l'ortodòxia musulmana, sembla que era molt escèptic. Uns versos heterodoxos escrits a Bàssora van fer que fos acusat d'heretgia i detingut per ordre del califa Al-Mahdí i tirat als pantans de la Batiha el 784.
Va donar suport al moviment aix-Xubiyya, que protestava contra la superioritat jeràrquica dels àrabs dins la societat.
És considerat un dels grans pensadors cecs de la literatura àrab. A ell s'atribueix el recurs al badí, la nova retòrica que es va imposar als segles VIII i IX.

## Bibliografia

* Veglison Elías de Molins, Josefina. La poesía árabe clásica. Madrid: Hiperión, 1997, p. 151-153. ISBN 8475175295.
* Esat Ayyıldız, Abbâsî Dönemi Şairi Beşşâr b. Burd'un Uzun Manzumeleri, Filoloji Alanında Araştırma ve Değerlendirmeler, Ankara: Gece Kitaplığı, 2021, v. 2, p.27-58.

## Referències

* ↑ Esat Ayyıldız, Abbâsî Dönemi Şairi Beşşâr b. Burd'un Uzun Manzumeleri, Filoloji Alanında Araştırma ve Değerlendirmeler, Ankara: Gece Kitaplığı, 2021, v. 2, p.27-58.
# Francisco Martínez Vázquez

Francisco Martínez Vázquez (Madrid, 1975) és un polític espanyol, militant del Partit Popular. Casat i amb tres fills, ha sigut Secretari d'Estat de Seguretat del Ministre d'Interior Espanyol. Va ser diputat al Congrés dels Diputats en la XII legislatura per Madrid.
Va estudiar dret, econòmiques i empresarials a la Universitat Pontifícia Comillas. Posteriorment va treballar com a profesor de dret administratiu a la mateixa universitat, fins que va incorporar-se al PP com a Director de Relacions Internacionals de la Secretaria general del partit. Més endavant va treballar com a Director del Gabinet del Ministre de l'interior, fins que en fou nomenat Secretari d'Estat de Seguretat.
El 26 de maig de 2022, el president del govern Pedro Sánchez va assegurar al ple del Congrés dels Diputats, que setanta policies van treballar per combatre adversaris polítics i l'independentisme català, i que responsables polítics al màxim nivell com l'exministre Jorge Fernández Díaz i Francisco Martínez van participar en comportaments o maniobres clarament il·legals.

## Referències

* ↑ Mateo, Juan José «El Gobierno tendrá que explicar en el Congreso la detención del periodista turco» (en castellà). EL PAÍS, 24-08-2017.
* ↑ Madrid, Partido Popular de la Comunidad de «Francisco Martínez Vázquez» (en castellà). Partido Popular de la Comunidad de Madrid. Arxivat de l'original el 2017-09-26 [Consulta: 26 setembre 2017].
* ↑ «Francisco Martínez» (en castellà). Congreso. [Consulta: 26 setembre 2017].
* ↑ «Relevo al frente de Interior: Francisco Martínez contra 'Paco Bomba'» (en castellà). eldiario.es.
* ↑ «El govern espanyol reconeix la ‘policia patriòtica’ i il·legalitats d’acusats de coaccions a Andorra». Altaveu, 26-05-2022. [Consulta: 27 maig 2022].
# Nila Ibrahimi

Nila Ibrahimi (persa / Dari / Hazaragi: نیلا ابراهیمی; nascuda el 2006 o el 2007) és una activista adolescent d'ètnia hazara de l'Afganistan que defensa els drets de les nenes i dones afganeses.
El març de 2021, després que l'Afganistan va prohibir que les nenes i les dones majors de 12 anys cantessin públicament, Ibrahimi va gravar una cançó de protesta i la va publicar en línia, on va crida r l'atenció viral. Després que els talibans van recuperar el control del país més tard aquell any, ella i la seva família van fugir al Pakistan i després al Canadà. Mentre estava al Pakistan, Ibrahimi va treballar amb la Fundació 30 Birds per recaptar diners per evacuar 200 nenes de l'Afganistan.
Al Canadà, Ibrahimi i el seu germà van fundar Her Story, una organització que té com a objectiu compartir les històries de les nenes afganeses i conscienciar sobre els problemes als quals s'enfronten.
El 19 de novembre de 2024, va guanyar el Premi Internacional de la Pau Infantil, un guardó que ha distingit persones, entre les quals l'activista climàtica Greta Thunberg i Malala Yousafzai.

## Referències

* ↑ Whiteman, Hilary. «Afghan girl who encouraged others to sing wins children's peace prize» (en anglès). CNN, 19-11-2024. [Consulta: 22 novembre 2024].
* 1 2 3 4 Croft, Alex. «Singing teenager who gave Afghan women a voice wins Children's Peace Prize» (en anglès britànic). The Independent, 20-11-2024. [Consulta: 22 novembre 2024].
* ↑ «Afghan teen, Nila Ibrahimi (17), wins International Children's Peace Prize 2024 fighting for girls' and women's rights in Afghanistan» (en anglès americà). KidsRights Foundation, 19-11-2024. [Consulta: 22 novembre 2024].
# RuneQuest

RuneQuest és un joc de rol de fantasia publicat per primer cop el 1978 per Chaosium, creat per Steve Perrin i ambientat al món mític Glorantha de Greg Stafford. RuneQuest era notable pel seu sistema de joc original, basat en el dau percentil i una implementació primerenca de la mecànica d'habilitats. N'hi ha hagut diverses versions; avui dia la més recent és RuneQuest 6, publicada per The Design Mechanism el juliol de 2012.
Els anys 80, a la Gran Bretanya es va designar RuneQuest com un dels 'Big Three' ("Tres Grans") –els tres jocs de rol més venuts–, juntament amb Traveller i Dungeons & Dragons.

## Referències

* ↑ Nash, Pete; Whitaker, Lawrence. RuneQuest 6. The Design Mechanism, juliol 2012, p. 456. ISBN 978-0-9877259-0-5.
* ↑ Livingstone, Ian. Dicing with Dragons. Plume Books, 1983, p. 81. ISBN 0-452-25447-7.
# Vilis Lācis

Vilis Lācis (12 de maig de 1904 – 6 de febrer de 1966) va ser un escriptor letó i polític soviètic. Va ser el quart President del Soviet de les Nacionalitats.

## Biografia

Lācis va néixer en el si d'una família de classe treballadora a Mangaļi, prop de Riga. Va ser treballador manual, treballant principalment al port de Riga i dedicant-se a escriure en el seu temps lliure. El 1933 va publicar la seva novel·la de més èxit, Zvejnieka dēls (El fill del pescador), convertint-lo en un dels escriptors letons més populars i de més èxit comercial de la dècada de 1930. les seves novel·les es caracteritzen com a ficció popular, que si bé no han complagut sempre als crítics, han estat àmpliament llegides pels lectors ordinaris.
Durant aquest període, Lācis va mantenir lligams ocults amb l'oficialment prohibit Partit Comunista Letó. Lācis va ser seguit periòdicament pels serveis secrets letons a causa de les seves activitats polítiques. Eventualment, Lācis es convertí en favorit del dictador letó Karlis Ulmanis, qui ordenà personalment la destrucció dels registres del seguiment fet a Lācis. Lācis va escriure editorials de premsa molt favorables al règim d'Ulmanis, tot i que seguia sent un seguidor comunista, i el govern d'Ulmanis finançà generosament la carrera escriptora de Lācis així com una adaptació cinematogràfica de El fill del pescador.
Els lligams de Lācis amb els comunistes es feren públics després que Letònia fos ocupada per la Unió Soviètica. Va ser President de l'RSS de Letònia entre 1940 i 1959. Va ser considerat com una figura sense poder real, car la majoria de les decisions eren preses pel Comitè Central del Partit Comunista. Com a President, va participar en les deportacions de Stalin i altres aspectes de la política estatal, signant ordres de detenció i deportació de prop de 40.000 persones. Entre 1954 i 1958 va presidir el Soviet de les Nacionalitats.
Va rebre set ordes de Lenin, l'orde de la Guerra Patriòtica de 1a classe i dos Premis Stalin.

## Obra

Els llibres de Lācis han estat traduïts a més de 50 idiomes, sent la majoria d'ells publicats en rus. Segueix sent amb diferència l'autor letó més traduït. El seu estil entra dins de l'anomenat realisme socialista.

### Novel·la

* Atbrīvotais zvērs (Bèstia Exempta) (1930-1931)
* Putni bez spaŗniem (Ocells sense ales) (1931-1934)
* Zvejnieka dēls (Fill de pescador) (1933-1934)
* Senču aicinājums (Truqui als avantpassats) (1935)
* Vecā jūrnieku ligzda (Antiga pren la gent de mar) (1937-1938)
* Akmeņainais ceļš (Pedregosos de la carretera) (1939)
* Pazudusī dzimtene (La pàtria perduda) (1941)
* Vētra (La tempesta) (1946-1948)
* Uz jauno krastu (La costa nova) (1952)

## Referències

* ↑ Rožkalne, Anita; LU literatūras, folkloras un mākslas institūts. Latviešu rakstniecība biogrāfijās. (en latvian). Riga: Zinātne, 2003. ISBN 9984698483. OCLC 54799673.
# Làmprocles

Làmprocles (grec antic: Λαμπροκλῆς) és un nom grec format pels mots lampros ('resplendent, lluent') i kleos ('fama, renom'). Pot fer referència als personatges següents:
* Làmprocles fou el fill gran de Sòcrates.
* Làmprocles d'Atenes fou un poeta ditiràmbic i músic
# Protostèlids

Els protostelials (Protosteliales) (ICBN) o protostèlids (Protosteliida) (ICZN) són un agrupament dels fongs mucilaginosos dins del fílum Mycetozoa. El nom pot variar depenent del codi de nomenclatura que es faci servir. Els noms inclouen Protostelia, i Protostelida. Quan no implica un nivell específic de classificació, es fa servir de vegades el terme "protostèlids" o "ameba protosteloide".
Són capaços de fer uns cossos fructífers senzills que consten d'una tija acel·lular encapçalada per una o poques espores. Totes les espècies són microscòpiques i típicament es troben en matèria de plantes mortes on consumeixen els bacteris, llevats o espores de fongs. Com que els prostèlids són ameboides que fan espores es considera que són fongs mucilaginosos.

## Distribució

Es troben en tots els continents incloent la península antàrtica. També es troben en illes isolades com Hawaii i Illa Ascension. Per tant, tenen una distribució cosmopolita.

## Classificació

Inclou, per exemple, els següents gèneres:
* Cavosteliaceae (família)
** Planoprotostelium (gènere)
* Protosteliaceae (família)
** Protostelium (gènere)
Protostelia s'ha descrit com parafilètic amb els protostèlids.

## Referències

* ↑ «Protosporangium: a New Genus of Protostelids». Arxivat de l'original el 2013-01-05. [Consulta: 27 març 2009].
* ↑ «www.ncbi.nlm.nih.gov». [Consulta: 27 març 2009].
* ↑ «PROTOSTELIALES L.S. Olive, 1967 (ceratiomyxomycete and protosteliomycete fungi)». Arxivat de l'original el 2007-08-06. [Consulta: 27 març 2009].
* ↑ Dykstra M «Ultrastructure of the genus Schizoplasmodiopsis (Protostelia)». J. Protozool., 25, 1, febrer 1978, pàg. 44–9. PMID: 566326.
* ↑ Olive LS «The Protostelida--a new order of the Mycetozoa». Mycologia, 59, 1, 1967, pàg. 1–29. DOI: 10.2307/3756938. JSTOR: 3756938. PMID: 6068269.
* ↑ Baldauf SL, Doolittle WF «Origin and evolution of the slime molds (Mycetozoa)». Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A., 94, 22, octubre 1997, pàg. 12007–12. DOI: 10.1073/pnas.94.22.12007. PMC: 23686. PMID: 9342353.
* ↑ Olive, Lindsay S. The mycetozoans. Nova York: Academic press, 1975. ISBN 9780125262507.
* ↑ Spiegel, Frederick W.; Steven L. Stephenson, Harold W. Keller, Donna L Moore, James C. Cavendar. «Mycetozoans». A: Gregory M. Mueller, Gerald F. Bills, Mercedes S. Foster (eds). Biodiversity of fungi : inventory and monitoring methods. Nova York: Elsevier Academic Press, 2004, p. 547–576. ISBN 0125095511 [Consulta: 30 maig 2012].
* ↑ Spiegel, Frederick W.; John D. L. Shadwick, Lora A. Lindley, Matt Brown, Don E. Hemmes «Protostelids of the Hawaiian archipelago». Innoculum, 59, 2, 2007, pàg. 38.
* ↑ Landolt, John C.; John D.L. Shadwick, Steven L. Stephenson «First records of dictyostelids and protostelids from Ascension Island». Sydowia, 60, 2, 30, pàg. 235–245.
* ↑ Spiegel FW «A proposed phylogeny of the flagellated protostelids». BioSystems, 25, 1-2, 1991, pàg. 113–20. DOI: 10.1016/0303-2647(91)90017-F. PMID: 1854909.
# El cavaller de l'antifaç

El cavaller de l'antifaç és una pel·lícula independent catalana dirigida, produïda, escrita, distribuïda i protagonitzada pel català Francesc Xavier Capell basada en el còmic, de forma molt lliure, El Guerrero del Antifaz de Manuel Gago. Hi participen dos familiars seus com a extres.

## Referències

* ↑ «El cavaller de l'antifaç». ésAdir. [Consulta: 23 agost 2022].

## Enllaços externs

* El cavaller de l'antifaç - Lloc web oficial
# Telehit

Telehit va ser un canal de televisió mexicà dirigit al públic hispanoparlant de temàtica musical, el qual pertanyia a la cadena Televisa Networks.
Aquest canal va començar les seves emissions regulars a Espanya el 18 de juny de 2006 per TDT en el segon canal de La Sexta i va cessar les seves emissions el 31 de juliol de 2007 per a donar pas a Hogar 10, el segon canal de La Sexta. Aquesta freqüència de la TDT va estar ocupada pel canal de futbol de pagament Gol Televisión fins al 30 de juny de 2015. El 1r de juliol de 2015, va començar les seves emissions el canal Mega en la mateixa freqüència.

## Referències

* ↑ El segundo canal TDT de La Sexta se transforma en TeleHit
* ↑ «Así es Hogar 10, el nuevo canal digital de laSexta» (en castellà). FormulaTV. [Consulta: 15 febrer 2022].
# Microtonalisme

Els microtonalismes, en música, s'utilitzen en sistemes de composició en els quals les distàncies entre les notes d'una escala poden ser de menys d'un semitò. Ja al segle XVI, Nicola Vicentino va dissenyar un arciorgano i un arcicembalo, ambdós amb 36 tecles per octava, i va compondre música a propòsit per a aquests instruments.
Des del segle XX, són nombrosos els compositors que han experimentat amb el microtonalisme, com ara Alois Hába (Txecoslovàquia, 1893 - 1973) qui va utilitzar quarts de tò, Julián Carrillo Trujillo (Mèxic, 1875 - 1965), Ivan Alexandrovich Vjschnegradskij (Rússia, 1893 - 1979) i Ferruccio Busoni (Itàlia, 1866 - 1924), qui va utilitzar fins i tot sisens de tò.
La música electrònica facilita l'ús de qualsevol tipus d'afinació microtonal. El 1954, Karlheinz Stockhausen va construir el seu Studie II electrònic en una escala de 81 passos a partir de 100 Hz amb un interval de 51/25 entre passos, i a Gesang der Jünglinge (1955–56) va utilitzar diverses escales, que van des de de set a seixanta divisions iguals de l'octava. Recentment, amb l’ús de sintetitzadors, músics de pop, rock o jazz, com Radiohead, Jon Catler o Jacob Collier, han introduit microtonalitats a les seves composicions.
A més a més de les experiències compositives occidentals, a la música índia també s'utilitzen sovint els microtonalismes, concretament els quarts de tò.

## Fonts

* Cardellicchio, Antonio. La esencia de la historia de la música. Buenos Aires: Antonio Cardellicchio, 1999.
* «Microtonalisme». Gran Enciclopèdia Catalana. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.

## Referències

* ↑ Stockhausen, Karlheinz. Texte 2: Aufsätze 1952–1962 zur musikalischen Praxis (en alemany). Colònia: Verlag M. DuMont Schauberg., 1964, p. 37.
* ↑ Decroupet, Pascal; Ungeheuer, Elena; Kohl, Jerome «Through the Sensory Looking-Glass: The Aesthetic and Serial Foundations of Gesang der Jünglinge». Perspectives of New Music, 36, 1, 1998, pàg. 97–142. DOI: 10.2307/833578. ISSN: 0031-6016.
# Funció de recompte de nombres primers

La funció de recompte de nombres primers és la funció $\pi (x)$ que, per un a nombre real $x$ donat compta la quantitat de nombres primers menors o iguals que $x$ (i sempre es denota així, encara que no té res a veure amb el nombre $\pi$). És una funció que no és contínua, ja que és esglaonada, com es pot comprovar fàcilment:
    $\pi$(1) = 0 (no hi ha primers ≤ 1)
    $\pi$(2) = 1 (l'únic primer ≤ 2 és el 2)
    $\pi$(3) = 2 (els primers ≤ 3 són 2 i 3)
    $\pi$(4) = 2 (id.)
    $\pi$(5) = 3 (els primers ≤ 5 són 2, 3 i 5)
    $\pi$(10) = 4 (els primers ≤ 10 són 2, 3, 5 i 7)

## Teorema dels nombres primers

Un dels resultats més importants de la teoria de nombres és que el valor de $\pi (x)$ s'aproxima asimptòticament al de $x/\ln x$ quan $x$ tendeix a infinit. És a dir:
    $\pi (x)\sim {\frac {x}{\ln x}}$
Cal notar que això no significa que la diferència entre $\pi (x)$ i $x/\ln x$ s'aproximi a zero (de fet no ho fa) sinó que el seu quocient s'aproxima a 1. Però l'error relatiu que es comet quan es pren $x/\ln x$ en lloc de $\pi (x)$, sí que s'aproxima a zero quan $x\to \infty$. Aquest resultat, conjecturat per primera vegada per Gauss, s'anomena teorema dels nombres primers. Després de molts intents de demostració, els matemàtics Jacques Hadamard i Charles Jean de la Vallée-Poussin n'aconseguiren, independentment, una demostració definitiva.
Si reexpressem la relació anterior com
    ${\frac {\pi (x)}{x}}\sim {\frac {1}{\ln x}}$
la podem interpretar com que la densitat mitjana de nombres primers dins dels nombres enters es fa cada cop més petita, i s'aproxima a $1/\ln x$ a mesura que $x$ augmenta.

## Referències

* ↑ Eric., Bach,. Algorithmic number theory. Cambridge, Mass.: MIT Press, ©1996-. ISBN 0262024055.
* ↑ Dickson, Leonard Eugene. History of the theory of numbers. Volume I, Divisibility and primality, 1874-1954. ISBN 0486442322.