OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# José Aymerich de Varas

José de Aymerich y Varas Vilajoana y Barnola (Cadis, 11 de gener de 1775 –Palma, 27 d'octubre de 1841) va ser un militar i polític espanyol.

## Biografia

Era fill de Rosario de Varas y Barnola, y d'Esteban Aymerich Vilajoana, capitá del Cos d'Enginyers i coronel d'Infanteria, expulsat del cos d'enginyers, sent brigadier, per 'Fernando l'indesitjable' el 21-1-1802, mort el 10-2-1802. José Aymerich Baras va arribar a Caracas sent un nen de mesos d'edat. Va entrar en el Reial Seminari de Nobles en 1793. En 1801 es va casar amb Rosa Ortiz de Pinedo y Anuncibay, filla única del comte de Maule (Xile), nascuda de Damián Ortiz de Pinedo i Anuncibay i de Rosa Periánez; el seu fill Carlos va casar amb Valentina Muriel de Arce.
Era un absolutista de soca-rel que va combatre els francesos en la Guerra del francès. En 1813 assolí el grau de brigadier i en 1814 el de mariscal de camp. En 1820 fou nomenat Inspector d'Andalusia i després que el rei jurés la constitució fou confinat a Ciudad Rodrigo. Ferran VII el va nomenar Secretari de Despatx de la Guerra amb Cea Bermúdez, entre agost de 1824 i juny de 1825. El 1825 va rebre la Legió d'Honor. Durant el seu mandat va crear les comissions militars, tristament famoses per la seva crueltat. Entre 1828 i 1833 va ser capità general de les Illes Balears, on va desarticular un complot liberal (1831). Va perdre un dels seus fills a la Batalla de Luchana,1836. Fou nomenat governador militar de les Balears en 1841. Fou assassinat a Palma quan anava a ocupar el càrrec. Foren detinguts com a sospitosos alguns oficials progressistes del Regiment de la Reina, però finalment ningú no en fou encausat.

## Referències

* ↑ CONTESTACIÓN A UNOS ARTÍCULOS DE D. MANUEL PARDO DE VERA Y DÍAZ (III y último). Arxivat 2016-04-20 a Wayback Machine. a docelinages.org
* ↑ «Ministres durant el regnat de Ferran VII». Arxivat de l'original el 2019-02-09. [Consulta: 10 abril 2016].
* ↑ José Aymerich Arxivat 2016-10-06 a Wayback Machine., Diccionari d'Història de la Fundació Mapfre
* ↑ José Aymerich, conspiración para un crimen, Diario de Mallorca, 17 de novembre de 2010.
# Besierès

El Besierès, (en occità: Besierés; en francès: Biterrois) és un Parçan o comarca d'Occitània situada al Llenguadoc. La seva capital és Besiers. Amb aquest nom també es coneixia el Vescomtat de Besiers.
Segons la proposta del diari Jornalet de divisió administrativa d'Occitània, basada en l'obra de Frederic Zégierman Le Guide des pays de France, el Besierès estaria ubicat a la regió del Llenguadoc, subregió del Baix Llenguadoc.
Oficialment, les comunes del Besierès estan adscrites administrativament i situades al sud-oest del departament francès de l'Erau, a la regió administrativa d'Occitània.

## Referències

* ↑ «Las encontradas d’Occitània» (en occità). Jornalet, 12-06-2016. [Consulta: 6 gener 2025].
* ↑ «Lo trabalh de recuperacion de las encontradas d’Occitània contunha» (en occità). Jornalet, 30-10-2016. [Consulta: 6 gener 2025].
# Espasa de Guadalajara

L'Espasa de Guadalajara és una arma pertanyent a l'edat del bronze de la península Ibèrica. Destaca per la seva empunyadura d'or, ricament decorada; és possiblement una de les més singulars peces d'armament que es coneixen d'aquest període de la prehistòria peninsular. Datada entre el 1600-1300 aC, es conserva al Museu Arqueològic Nacional a Madrid, amb el nombre d'inventari 1962/9/1.

## Troballa

Gairebé res se'n sap de les circumstàncies de la troballa. És Gómez-Moreno el primer de situar el seu origen a Guadalajara, avui àmpliament acceptat. Notícies recents semblen poder precisar el lloc de la troballa a les proximitats del barri de Renales del poble Torremocha del Campo.
Segons l'historiador i arqueòleg Juan de Mata Carriazo y Arroquia podria pertànyer a un dipòsit de diverses espases procedent d'Astúries.
La dada certa és que la peça va pertànyer a la col·lecció Rodríguez Bauzà, on l'esmenta per primera vegada Ferrandis de forma succinta. La peça va ser adquirida l'any 1962 per la Direcció General de Belles Arts.

## Descripció

Es tracta d'una fulla ampla i plana de coure, fixada amb reblons a una empunyadura de fusta revestida de làmines d'or. La part superior de l'empunyadura remata en un pom eixamplat, que s'uneix mitjançant un cos cilíndric llis a una guarda ovoide, decorada a ambdós costats mitjançant punts i línies repussades, dibuixant a la zona d'unió de la fulla dos arcs en cada una de les cares. Aquesta peça és una de les millors representacions d'armament de prestigi i representació social.

## Referències

* 1 2 3 4 «Ficha completa. Espada de Guadalajara» (en castellà). CERES. [Consulta: 19 desembre 2015].
* ↑ Gómez-Moreno, 1949, p. 341.
* ↑ Carriazo, 1947, p. 753-852.
* ↑ Ferrandis, José. Visita a la colección Bauzá (en castellà). Hauser y Menet, 1943.

## Bibliografia

* Almagro Gorbea, Martín «La espada de Guadalajara y sus paralelos penínsulares». Trabajos de Prehistoria. Volum 29 num. 1, 1972, pàg. 55-82.
* Brandherm, Dirk «Algunas consideraciones acerca de la espada de Guadalajara ¿Un excepcional depósito desarticulado del Bronce Medio de la Meseta?». Trabajos de Prehistoria. Volum 55 num. 2, 1998, pàg. 177-184.
* Gómez-Moreno, Manuel «Sobre lo argárico granadino». Míscelaneas, Historia-Arte-Arqueología, primera serie: La antigüedad. Instituto Diego Velázquez, 1949.
* «Espada de Guadalajara. Edad del Bronce» (PDF) (en castellà). La Pieza del Mes. Museo Arqueológico Nacional, 2003. Arxivat de l'original el 2015-12-22 [Consulta: 19 desembre 2015]. Arxivat 2015-12-22 a Wayback Machine.
* «La Edad del Bronce». Historia de España. Menéndez Pidal, 1947.

## Enllaços externs

* Web del Museu Arqueològic Nacional.
* Espada de Guadalajara. MAN.
# 418
## Esdeveniments

* Aquitània: Per un acord entre Walia i Constanci, els visigots deixen les campanyes d'Hispània i s'estableixen a la regió gal·la com a federats de l'Imperi Romà, constituint la fundació del regne de Tolosa.
* Tolosa (Aquitània): Teodoric I succeeix el seu oncle Walia com a rei dels visigots.
* 20 d'abril - Roma: Un edicte de l'emperador Honori desterra Celesti, Pelagi i els seus seguidors.
* 29 de desembre - Roma: Bonifaci I és escollit papa, substituint el difunt Zòsim I. Un grup dissident nomena antipapa Eulali I.
* Maó (Menorca): La comunitat jueva de la ciutat obre una sinagoga.
* Menorca: Arriben a l'illa unes suposades relíquies de Sant Esteve que desfermen el fanatisme contra els jueus amb el resultat de la seva persecució i conversió per part del bisbe Sever.
* Auxerre (Gàl·lia): Sant Germà és nomenat bisbe de la ciutat.

## Necrològiques

* 26 de desembre - Roma: Sant Zòsim I, papa.
* Tolosa (Aquitània): Walia, rei dels visigots.
# Gaig siberià

El gaig siberià (Perisoreus infaustus) és una espècie d'ocell de la família dels còrvids (Corvidae) que habita els boscos de coníferes, criant des de nord i centre d'Escandinàvia, cap a l'est, a través del nord i centre de Rússia europea i asiàtica fins al Mar d'Okhotsk i Sakhalín i des del Massís de l'Altai cap a l'est fins al krai de Primórie, nord de Mongòlia i Manxúria.

## Referències

* ↑ «Gaig siberià». Cercaterm. TERMCAT, Centre de Terminologia. Rev. 20/01/2013 (català)
# José Cafranga Costilla

José Cafranga Costella (Salamanca, 15 d'agost de 1780-Madrid, 31 de maig de 1854) va ser un jurista i polític espanyol, ministre de justícia al final del regnat de Ferran VII d'Espanya.

## Biografia

Llicenciat en lleis per la Universitat de Salamanca, es casà el 1804 amb Francisca de Pando i va ser nomenat el 1807, després d'una etapa docent, per a la Secretaria del Despatx de Gracia i Justícia. La seva postura antifrancesa fa que, després de la invasió napoleònica, hagi de exiliar-se a Portugal. A la tornada de Ferran VII acompanya al marquès de Cerralbo en diverses missions diplomàtiques.
En el Trienni liberal és nomenat Superintendent del Montepío de Jutges Lletrats de Primera Instància, i després Secretari del Consell d'Ordes Militars. Després de la restauració fernandina, és designat primer Secretari de cambra de Gracia i Justícia i Reial Patronat d'Aragó durant 6 anys i, l'1 d'octubre de 1832, secretari de Despatx de Gracia i Justícia en substitució de Francisco Tadeo Calomarde, càrrec que ocuparia fins al 14 de desembre. En aquest càrrec recolza decididament les tesis de la Reina Maria Cristina de Borbó-Dues Sicílies i la seva filla, la princesa Isabel, enfront de les dels partidaris de Carles Maria Isidre de Borbó.
Va ser després Governador del Consell d'Índies, Pròcer del Regne a les Corts i Senador en dues legislatures, la de 1837 i la de 1845.

## Referències

* ↑ José Cafranga a geneall.net
* ↑ José Cafranga Costilla a mcnbiografias
* ↑ Fitxa del Senat
# Llista Lliure dels Grangers, Classe Mitjana i Treballadors

La Llista Lliure dels Grangers, Classe Mitjana i Treballadors fou un partit polític a Luxemburg.
El partit estava vinculat a la Llista Democràtica, amb Pierre Prüm inclòs en la llista dels dos partits. Va rebre el 4.2% dels vots a les eleccions legislatives luxemburgueses de 1937, guanyant un sol escó. No es va presentar a les eleccions posteriors.

## Referències

* ↑ Nohlen i Stöver, 2010, p. 1249.
* ↑ Nohlen i Stöver, 2010, p. 1250.

## Bibliografia

* Dieter, D; Stöver, P. Elections in Europe (en anglès), 2010. ISBN 978-3-8329-5609-7.
# 422
## Esdeveniments

* 10 d'octubre - Roma: Celestí I és escollit papa, succeint Bonifaci I.
* Armènia: Amb l'assassinat del rei Shapuh, el país entra en un interregne de més d'un any.
* Roma: comença la construcció de la basílica de Santa Sabina, al turó de l'Aventí, per Pere d'Il·líria.

## Necrològiques

* 4 de setembre - Roma: Sant Bonifaci I, papa.
* Ctesifont (Pèrsia): Shapuh, rei d'Armènia, assassinat pels nobles quan reclamava els seus drets al tron sassànida.
# José Cano Fuster

José Cano Fuster (La Nucia, 29 d'abril de 1979) és un empresari i polític valencià, diputat al Congrés dels Diputats en la XI i XII legislatures.
És llicenciat en Dret i és copropietari d'una empresa familiar de restauració i organització d'esdeveniments. Fou elegit diputat per la província d'Alacant dins les llistes de Ciutadans a les eleccions generals espanyoles de 2015 i 2016.

## Referències

* ↑ C's proclama a Marta Martín candidata por Alicante en las generales, Diario Informacion, 20 de juliol de 2015
* ↑ Fitxa del Congrés dels Diputats
# Liberals d'Esquerra

Liberals d'Esquerra (en francès: Union Nationale Indépendent) fou un partit polític a Luxemburg.
El partit va ser format com a resultat d'una divisió en la Lliga Liberal de Luxemburg pels "vells" liberals incloent Robert Brasseur i Norbert Le Gallais; l'altra facció va formar el Partit Radical Socialista. A les eleccions de 1925 va rebre 2.8% dels vots, guanyant un sol escó. El partit no es va presentar a les eleccions posteriors, però va conservar el seu escó a les eleccions parcials de 1928, ja que no era en l'elecció.

## Referències

* ↑ Nohlen i Stöver, 2010, p. 1249.
* ↑ Nohlen i Stöver, 2010, p. 1250.

## Bibliografia

* Dieter, D; Stöver, P. Elections in Europe (en anglès), 2010. ISBN 978-3-8329-5609-7.
# 141
## Esdeveniments

* Sisè pas documentat del cometa de Halley pel seu periheli.

## Necrològiques

* Roma: Faustina Major, emperadriu romana, consort d'Antoní Pius.
* Alexandria: Èumenes, patriarca de la ciutat.
# Graian e l'Espitau

Graian e l'Espitau (en francès Grayan-et-l'Hôpital) és un municipi francès situat al departament de la Gironda i a la regió de la Nova Aquitània.

## Demografia

Evolució demogràfica :
| 1962 | 1968 | 1975 | 1982 | 1990 | 1999 | 2007 |
| 473 | 508 | 534 | 553 | 617 | 728 | 1.011 |
| Des de 1962: població sense dobles comptes |||||||

## Administració

Llista d'alcaldes :
| Període | Identitat | Partit |
| 2008- | Serge Laporte | PS |

## Referències

* ↑ Toponímia occitana
| Etapa precedent Solac | Camí de Sant Jaume Via de Solac | Etapa següent Hortin |
# José García García

José García García (Silleda, província de Pontevedra, 13 de febrer de 1922 - 28 d'octubre de 2007) fou un polític gallec, senador en la legislatura constituent i en la primera.
Va estudiar el batxillerat a l'Institut d'A Estrada (Pontevedra). Delegat de l'Organització Juvenil Espanyola (1943-1947), Secretari del Sindicat Vertical al municipi de Silleda (1946-1951) i delegat local del mateix municipi (1951-1976). Va formar part dels grups directius d'Acció Catòlica (des dels 16 anys) i de Càritas Diocesana. Va promoure, en la província de Pontevedra, a partir de 1946, el cooperativisme agrari, sent president de dues cooperatives provincials i d'UTECO de Pontevedra. Va promoure l'Associació Agrària Provincial (GAP) de la qual fou vicepresident, federada en la Regional i Nacional UFADE.
Membre del Comitè Executiu del Partit Gallec Independent en el seu primer Congrés Federal constitutiu el febrer 1977, partit que es coalitzà amb UCD, partit amb el qual fou elegit senador per la província de Pontevedra a les eleccions generals espanyoles de 1977 i 1979. Va formar part de les comissions d'autonomies i medi ambient del Senat d'Espanya.

## Referències

* ↑ Adiós al silledense que fue senador en dos mandatos, La Voz de Galicia, 30 d'octubre de 2007
* ↑ Fitxa del Senat
# 539
## Esdeveniments

* Milà (Itàlia): Els ostrogots de Vitigès recuperen la ciutat que els havien arrabassat els romans d'Orient de Belisari.
* Ravenna (Itàlia): El rei Vitigès ha de lliurar la ciutat al setge de Belisari. D'aquesta manera es recupera el control romà d'Orient i es crea l'Exarcat de Ravenna per a governar la regió.
* Alamània (Regne Franc): Els alamans rendeixen vassallatge als francs.

## Naixements

* Constantinoble: Flavi Tiberi Maurici, emperador romà d'Orient. (m. 602)
* Regne Franc: Khilperic I, rei de Nèustria. (m. 584)
# Grand-Fort-Philippe

Grand-Fort-Philippe (en neerlandès Groot-Fort-Filips) és un municipi francès, situat a la regió dels Alts de França, al departament del Nord, que forma part de la Westhoek. L'any 2006 tenia 5.582 habitants.

## Demografia

Evolució de la població INSEE :
| 1793 | 1800 | 1806 | 1821 | 1831 | 1836 | 1841 | 1846 | 1851 |
| 1856 | 1861 | 1866 | 1872 | 1876 | 1881 | 1886 | 1891 | 1896 |
| - | - | - | - | - | - | 2 641 | 2 842 | 3 029 |
| 1901 | 1906 | 1911 | 1921 | 1926 | 1931 | 1936 | 1946 | 1954 |
| 3 259 | 3 502 | 3 550 | 3 387 | 3 535 | 3 688 | 3 730 | 3 792 | 4 140 |
| 1962 | 1968 | 1975 | 1982 | 1990 | 1999 | 2006 | 2011 | 2016 |
| 4 662 | 4 712 | 5 880 | 6 611 | 6 477 | 6 078 | - | - | - |
| 2019 | - | - | - | - | - | - | - | - |

## Administració

Llista d'alcaldes :
| Període | Identitat | Partit |
| 1884-1892 | Eugène Carney | |
| 1892-1894 | Léon Corne | |
| 1894-1900 | Joseph Leprêtre | |
| 1900-1908 | Jules Merlin-Muchery | |
| 1908-1917 | Jules Merlin-Lavallée | |
| 1917-1925 | Eugène Dumon | |
| 1925-1935 | Mary-Léon Marchal | |
| 1935-1941 | Jules Taleux | |
| 1941-1944 | Jules Merlin | |
| 1944-1965 | Henri Bodot | |
| 1965-1983 | Pierre Pleuvret | |
| 1983-2008 | Yves Leprêtre | PS |
| 2008-- | Joël Demazières | |
# José Gutiérrez Agüera

José Gutiérrez de Agüera fou un polític espanyol, que va ser ministre d'Estat durant la regència de Maria Cristina d'Habsburg-Lorena.
Nascut a Sanlúcar de Barrameda, va ser diputat per Cadis en obtenir en escó en les eleccions generals espanyoles de 1879 i 1881, va passar a representar a Huelva a les eleccions de 1886. El 1869 fou nomenat comanador de l'Orde de la Immaculada Concepció de Vila Viçosa, que el 1884 li concedí la seva Gran Creu.
Va ser ministre d'Estat quan era subsecretari en aquest ministeri i va dimitir el seu titular, i va passar a ocupar de forma interina aquesta cartera entre el 18 i el 24 de maig de 1898 en un govern presidit per Sagasta.

## Referències

* ↑ Fitxa del Congrés dels Diputats
* ↑ José Gutiérrez Agüera a geneall.net
* ↑ José Varela Ortega. El poder de la influencia: geografía del caciquismo en España (1875-1923), p.666.
* ↑ José Ramón de Urquijo y Goitia. Gobiernos y ministros españoles en la edad contemporánea. CSIC, 2001, p. 85.
Càrrecs públics :
| Precedit per: Pío Gullón e Iglesias | Ministre d'Estat (abril) 1898 | Succeït per: Juan Manuel Sánchez y Gutiérrez de Castro |
# Filòcor

Filòcor (Philochorus, Philókhoros Φιλόχορος) fou un endeví i escriptor atenenc autor d'obres sobre llegendes, antiguitats i històries d'Àtica. Segons Suides era atenenc i fill de Cicne, un magistrat d'Atenes. La seva dona es deia Arquestrata. Va ser contemporani d'Erastòtenes, però aquest ja era vell quan Filòcor era jove. Va viure entre els anys 340 i 263 aC.
Va ser en els seus inicis un endeví i arúspex, que esbrinava el futur per les entranyes. Més endavant es va fer intèrpret i col·leccionista d'horòscops. Va ser un dels últims practicants de l'atidografia, una forma d'història de l'Àtica i d'Atenes feta amb un estil patriòtic i tradicionalista, que feia servir fonts orals sense cap crítica, cosa que portava a fal·làcies i a anacronismes historiogràfics.
Un fragment de la seva obra diu que l'any 306/305 era conegut ja per la seva activitat d'endeví, i se'l va consultar per esbrinar el significat de dos fets: Una gossa va entrar al temple d'Atena Polias i un estel va ser visible al cel molt després de la sortida del sol. Aquests dos presagis van ser interpretats per Filòcor com l'anunci de la tornada dels exiliats atenencs pro-macedonis, sense que allò suposés la caiguda del govern en el poder.
Un altre fragment el menciona com a intèrpret de l'eclipsi de lluna de l'any 413 aC. Segons Filòcor, el fenomen anunciava la fugida de l'exèrcit de Nícies a Siracusa.
Suides diu que fou executat per ordre d'un Antígon acusat de ser favorable al Ptolemeus, però no s'ha pogut lligar amb seguretat cronològicament. El mateix Filòcor diu que va exercir un càrrec a Atenes el 306 aC i com que Antígon el Borni va morir aquest any el més probable és que es tracti d'Antígon II Gònates i, per tant, l'execució i mort se situaria vers el 260 aC.
A Suides es dona una llista de les seves obres:
* Ατθίς o ̓Ατθίδες o Ιστορίαι
* Επιτομὴ τη̂ς ἰδίας ̓Ατθίδος
* Πρὸς τὴν Δήμωνος ̓Ατθίδα or ἡ πρὸς Δήμωνα ἀντιγραφή
* Περὶ τω̂ν ̓Αθήνησι ἀρξάντων ἀπὸ Σωκρατίδου μέχρι ̓Απολλοδώρου.
* Ολυμπιάδες ἐν βιβλίοις
* Περὶ τη̂ς τετραπόλεως
* Επιγράμματα ̓Αττικά
* Ηπειρωτικά
* Δηλιακά, βιβλία
* Περὶ τω̂ν ̓Αθήνησι ἀγω̂νων βιβλία ιζ
* Περὶ ἑορτω̂ν
* Περὶ ἡμερω̂ν
* Περὶ θυσιω̂ν
* Περὶ μαντικη̂ς
* Περὶ καθαρμω̂ν
* Περὶ μυστηρίων τω̂ν ̓Αθήνησι.
* Περὶ ̓Αλκμα̂νος.
* Περὶ τω̂ν Σοφοκλέους μύθων βιβλία
* Περὶ Εὐριπίδου
* Συναγωγὴ ἡρωί̈δων, ἤτοι Πυθαγορείων γυναικω̂ν
* Ηπρὸς Αλυτον ἐπιστολή
* Επιτομὴ τη̂ς Διονυσίου πραγματείας περὶ ἱερα̂ν
* Σαλαμι̂νος κτίσις
La seva obra principal, en deu llibres, que va ser consultada per Asini Pol·lió, va ser una Història d'Atenes, però també va escriure quatre llibres sobre endevinació i un altre sobre els sacrificis.

## Referències

* ↑ Montero, Santiago. Diccionario de adivinos, magos y astrólogos de la antigüedad. Valladolid: Trotta, 1997, p. 152. ISBN 8481641618.
# 629

El 629 (DCXXIX) fou un any comú començat en diumenge del calendari julià.

## Esdeveniments

* Els romans d'Orient reprenen Jerusalem en el marc de la guerra romano-sassànida del 602-628.
* Inici del regnat de Dagobert I.
# Recta d'Euler

La Recta d'Euler d'un triangle és una recta en la qual estan situats l'ortocentre, el circumcentre i el baricentre d'un triangle, que són colineals. Rep aquest nom en honor del matemàtic suís Leonhard Euler, que va descobrir aquest fet a mitjan segle xviii.
Per veure que això és això, ens referim a la figura. el baricentre G divideix les mitjanes d'un triangle en dos segments desiguals, sent el més gran dels segments el doble que el menor. Per exemple, a la figura tenim que AG = 2GF. Per tant, en l'homotècia el centre de la qual sigui el punt G i de raó -2, el punt A és la imatge del punt F, B la imatge del punt E i C la imatge del punt D.
En aquesta homotècia, la mediatriu FO, del costat BC es transforma en la recta que conté a l'altura del vèrtex A: la recta AH (s'ha d'observar que les dues rectes són paral·leles, per ser perpendiculars al costat Bc del triangle). De manera similar, en aquesta homotècia, les altres dues mediatrius, EO i DO es transformen en les rectes que contenen les altures dels vèrtexs B i C respectivament. Les altures es tallen a l'ortocentre H del triangle i per tant, aquest és la imatge del circumcentre O del triangle, on es tallen les mediatrius dels costats del triangle. D'aquí que els tres punts, l'ortocentre H, el baricentre G i el circumcentre O estan alineats i es troben sobre la recta d'Euler e.
També concluim així que la mida del segment HG és el doble de la mida del segment OG.

## Teorema

Sigui ABC un triangle, G el seu baricentre, O el seu circumcentre, i H el seu ortocentre
Llavors aquests tres punts estan alineats.
La recta que els conté es diu recta d'Euler (en vermell a la figura).

## Prova

Es construeix al voltant d'ABC un triangle A' B' C' en el qual A B i C siguin els centres de [B'C'], [A'C'] i [A'B'] respectivament, i que els dos costats siguin paral·lels dos a dos: (A'B') // (AB) i que cada costat sigui el doble del corresponent, per exemple: A'B'=2AB
No és difícil veure que aquests dos triangles comparteixen les mateixes mitjanes i, per tant, el mateix baricentre. A més les altures d'ABC són les mediatrius d'A'B'C', conseqüentment H és el circumcentre d'A'B'C'. Sigui H l'homotècia de centre G i de raó -2. Llavors H(A) = A', H(B) = B' i H(C) = C', com propietat del baricentre del triangle (G està situat en les mitjanes a dos terços del camí a partir dels vèrtexs).
Les homotècies conserven entre altres coses l'equidistància; llavors conserven també les mediatrius i el circumcentre, en el sentit que la imatge del circumcentre d'ABC és el circumcentre de la imatge del triangle ABC, aquí d'A'B'C'; o sigui h(O) = H, per tant tenim igualtat de vectors: GH = -2GO el que implica que O, G i H estan alineats.
# Gravat Flammarion

El gravat Flammarion és una coneguda il·lustració que apareix al llibre de Camille Flammarion L'Atmosphere: Météorologie Populaire (París, 1888), a la seva pàgina 163, i que ha estat utilitzada en multitud d'ocasions per a representar el descobriment de l'astronomia per l'ésser humà. En l'actualitat, poden trobar-se nombroses versions d'aquesta il·lustració acolorides.
Aquesta enigmàtica il·lustració, d'autor desconegut, mostra un home (possiblement un astrònom) observant a través de l'atmosfera terrestre com si aquesta fos una cortina que es pogués apartar i observar d'aquesta manera el funcionament de l'univers. El text que acompanya l'obra original de Flammarion diu:
| « | Què és llavors aquesta volta blava, que certament existeix i ens impedeix veure les estrelles durant el dia. | » |
El gravat és descrit incorrectament en nombroses fonts com un treball medieval a causa de la visió simple del món i, fins i tot, és considerada una il·lustració de la Terra plana; el gravat, però, va ser realitzat sens dubte més tard, encara que no se'n coneix la data. Flammarion era conegut també per la seva afició als llibres astronòmics antics, i tenia obres de Kepler, Brahe o Isaac Newton.

## Enllaços externs

* The Flammarion woodcut Arxivat 2013-01-13 a Wayback Machine. (anglès).
* On the origin of the Flammarion woodcut Arxivat 2012-06-15 a Wayback Machine. (anglès).