# Risc de rebrot

L'índex de creixement potencial o taxa de reproducció o risc de rebrot o risc de brot, en el camp de l'epidemiologia, és un indicador d'impacte d'una malaltia contagiosa en una zona i una data determinades. Indicador basat en el grau d'afectació (en incidència) juntament amb el risc de difusió de la malaltia (nombre reproductiu bàsic o R$_0$). Integra en un sol indicador el grau d'afectació (pel nombre de casos) amb el contagi (per l'R$_0$), i permet fer una comparació entre diferents zones que utilitzin els mateixos criteris diagnòstics de casos i una aproximació pronòstica a curt termini.
Aquest indicador s'ha popularitzat a Catalunya arran de l'epidèmia de la COVID-19, per part del grup de recerca de Biologia Computacional i Sistemes Complexos de la UPC.

## Càlcul

Es el nombre resultant del producte de la incidència per R$_0$:
    Risc de rebrot = Incidència * R$_0$
On incidència s'expressa en nombre de nous casos per 100.000 habitants durant el període infecciós.

## Limitacions

Aquest indicador és limitat, òbviament:
* En aspectes pronòstics de l'evolució en el nombre de casos (ja que sempre és a curt termini), i al fet que es poden modificar els hàbits de la població en mesures preventives o en l'actuació sanitària que dugui a una major o menor detecció de casos.
* En valorar l'impacte en la salut de la població ja que no té en compte, per exemple, l'accessibilitat i la disponibilitat dels recursos sanitaris; i la densitat, la necessitat de mobilitat o interacció social, o els recursos de la població.
* En valorar les necessitats assistencials en no tenir en compte, per exemple, la prevalença de la malaltia i, per tant, els possibles casos acumulats que puguin suposar una atenció sanitària especialitzada.

## Exemple pràctic
### Plantejament

Considerada una malaltia (per exemple la COVID) amb:
* Un període màxim aproximat de 14 dies d'incubació.
* Suposem un retard màxim de 3 dies per la notificació i anotació pels càlculs.
Llavors en una població de 10.000 habitants hi va haver el següent nombre de casos correlatius durant els últims 17 dies, inclòs avui:
    1; 0; 0; 1; 0; 2; 1; 0; 2; 3; 5; 4; 6; 7; abans-d'ahir, 5; ahir, 4; i avui, 2.

### Resolució

Una aproximació inexacta i senzilla a R$_0$ seria:
    1 + 0 + 0 + 1 + 0 + 2 + 1 = 5 (nombre de casos de la primera setmana)
    0 + 2 + 3 + 5 + 4 + 6 + 7 = 27 (nombre de casos de la segona setmana)
    No es té en compte els valors 5, 4 i 2, ja que podria haver un retard en la notificació i anotació (i correspon als 3 dies esmentats).
    Òbviament hi ha un augment en el nombre de casos i llavors la R$_0$, seria 27/5 = 5,4. O un augment de més de 5,4 vegades el nombre de casos entre la primera i la segona setmana.
D'una forma ja exacta i acurada en el càlcul seria:
| Dia | Fórmula | -16 | -15 | -14 | -13 | -12 | -11 | -10 | -9 | -8 | -7 | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | avui | Resultats |
| Casos (suma de 14 dies) | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 2 | 1 | 0 | 2 | 3 | 5 | 4 | 6 | 7 | Avui, ahir i abans d'ahir no es tenen en compte per retard de notificació / anotació | Avui, ahir i abans d'ahir no es tenen en compte per retard de notificació / anotació | Avui, ahir i abans d'ahir no es tenen en compte per retard de notificació / anotació | Incidència = Σ Nombre casos = 32 |
| Numerador | n$_{(t-1)}$ + n$_{(t)}$ + n$_{(t+1)}$ | | | | | | | 2+1+0 | 1+0+2 | 0+2+3 | 2+3+5 | 3+5+4 | 5+4+6 | 4+6+7 | | Avui, ahir i abans d'ahir no es tenen en compte per retard de notificació / anotació | Avui, ahir i abans d'ahir no es tenen en compte per retard de notificació / anotació | Avui, ahir i abans d'ahir no es tenen en compte per retard de notificació / anotació | |
| Denominador | n$_{(t-6)}$ + n$_{(t-5)}$ + n$_{(t-4)}$ | | | | | | | 1+0+0 | 0+0+1 | 0+1+0 | 1+0+2 | 0+2+1 | 2+1+0 | 1+0+2 | | Avui, ahir i abans d'ahir no es tenen en compte per retard de notificació / anotació | Avui, ahir i abans d'ahir no es tenen en compte per retard de notificació / anotació | Avui, ahir i abans d'ahir no es tenen en compte per retard de notificació / anotació | |
| Resultat (mitjana de 7 valors) | Numerador / Denominador | | | | | | | 3 | 3 | 5 | 3,33 | 4 | 5 | 5,67 | | Avui, ahir i abans d'ahir no es tenen en compte per retard de notificació / anotació | Avui, ahir i abans d'ahir no es tenen en compte per retard de notificació / anotació | Avui, ahir i abans d'ahir no es tenen en compte per retard de notificació / anotació | R$_0$ = Mitjana = 4,14 |
Aleshores el risc de rebrot serà:
    Incidència = 32 * (100.000/10.000) => 320 [nous casos per 100.000 habitants els darrers 14 dies]
    Risc de rebrot = 320 * 4,14 => 1325

### Aplicació

Aleshores, si no hi hagués canvis en l'R$_0$, podrien esperar-se per la població d'aquest exemple:
    Nous casos = 1325 * (10.000/100.000) => 133 nous casos pels propers 14 dies.

## Referències

* ↑ «Què és el risc de rebrot i per què li donem tanta importància?». [Consulta: 16 octubre 2020].
* ↑ Català, Martí; Alonso, Sergio; Álvarez, Enric; Cardona, Pere-Joan; López, Daniel; Prats, Clara «Uso de modelos para el análisis y la predicción de la dinámica epidemiológica de la COVID-19». X Jornada de Enfermedades Emergentes, 2020, pàg. 124-126.

## Enllaços externs

* 324cat. «Índex de risc de brot per municipis Covid-19». [Consulta: 16 octubre 2020].