OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Banda d'Alexander

La banda d'Alexander o banda fosca d'Alexander és un fenomen òptic associat a l'arc de Sant Martí, anomenat en honor d'Alexandre d'Afrodísies, que fou el primer en descriure el fenomen l'any 200 dC. Al traçar la trajectòria dels rajos de llum que entren i surten -després de diferents reflexions i refraccions- de les gotes d'aigua per a formar els arcs de Sant Martí, s'observa que existeix una franja entre l'arc primari i el secundari on els rajos de llum no poden arribar als ulls de l'observador. Ambdós arcs existeixen a causa de l'angle de desviació mínima: l'índex de refracció de l'aigua impedeix que la llum es desviï en angles menors.
L'arc de Sant Martí tan sols s'observa quan l'angle de visió de l'observador es correspon a la situació en què la llum és reflectida -al sortir de les gotes d'aigua- en les condicions de mínima desviació.
* L'angle de desviació mínima per l'arc de Sant Martí primari és 137,5°. La llum pot ser desviada fins a 180°, causant que aquesta retorni reflectida a l'observador. La llum que és desviada a angles intermedis, no forma l'arc primari però s'observa com una àrea de més brillantor a l'interior de l'arc de Sant Martí primari.
* L'angle de desviació mínima per l'arc de Sant Martí secundari és d'aproximadament 230°. En aquest cas l'angle és superior als 180° i, per tant, l'arc secundari és una versió capgirada del primari: els colors es troben invertits. La llum que és desviada a angles més grans, no forma l'arc secundari però s'observa com una àrea de més brillantor a l'exterior de l'arc de Sant Martí secundari. Els rajos que formen l'arc secundari pateixen dues reflexions internes (a diferència del primari), motiu pel qual l'arc secundari és més dèbil que el primari, ja que a cada reflexió es perd una mica de llum.
* Entre els arcs primari i secundari, existeix l'àrea coneguda com a banda d'Alexander, on la llum reflectida per les gotes d'aigua no arriba a l'observador, resultant en una franja de cel fosca. Això, però, no vol dir que les gotes situades en aquesta zona del cel no puguin contribuir a generar un arc de Sant Martí vist per un observador diferent al primer des d'un punt de vista diferent.
| Els raig de llum que formen l'arc de sant martí principal. | Els raig de llum que formen l'arc de sant martí secundari. |

## Referències

* ↑ Alexander of Aphrodisias, Commentary on Book IV of Aristotle's Meteorology (also known as: Commentary on Book IV of Aristotle's De Meteorologica or On Aristotle's Meteorology 4), commentary 41.
* ↑ Raymond L. Lee and Alistair B. Fraser, The Rainbow Bridge: Rainbows in Art, Myth, and Science (University Park, Pennsylvania: Pennsylvania State University Press, 2001)pages 110 - 111.
* ↑ David K. Lynch. Color and Light in Nature. Cambridge University Press, 2001, p. 122. ISBN 978-0-521-77504-5.
* ↑ Mauri, Francesc. «Arcs de Sant Martí». Tot Sant Cugat. [Consulta: 6 gener 2020].
* 1 2 Cordomí, Eloi. «Alexander's Band - El temps amb nom i cognoms». CCMA, 11-04-2012. [Consulta: 6 gener 2020].
* ↑ «JOptics Curs d'Òptica en Java | Dispersió de la llum». Universitat de Barcelona. [Consulta: 6 gener 2020].
# Bandes prohibides directa i indirecta

En física de semiconductors, la banda buida d'un semiconductor pot ser de dos tipus bàsics, una banda buida directa o una banda buida indirecta. L'estat d'energia mínima a la banda de conducció i l'estat d'energia màxima a la banda de valència es caracteritzen cadascun per un cert moment cristal·lí (vector k) a la zona de Brillouin. Si els k-vectors són diferents, el material té un "buit indirecte". La bretxa de banda s'anomena "directa" si el moment del cristall dels electrons i els forats és el mateix tant a la banda de conducció com a la banda de valència; un electró pot emetre directament un fotó. En un buit "indirecte", no es pot emetre un fotó perquè l'electró ha de passar per un estat intermedi i transferir impuls a la xarxa cristal·lina.
Exemples de materials de banda intercalada directa inclouen silici amorf i alguns materials III-V com InAs i GaAs. Els materials de banda intercalada indirecta inclouen silici cristal·lí i Ge. Alguns materials III-V també són bandgap indirectes, per exemple AlSb.
Les interaccions entre electrons, forats, fonons, fotons i altres partícules són necessàries per satisfer la conservació de l'energia i el moment del cristall (és a dir, la conservació del vector k total). Un fotó amb una energia propera a una banda intercalada de semiconductors té un moment gairebé nul. Un procés important s'anomena recombinació radiativa, on un electró de la banda de conducció aniquila un forat a la banda de valència, alliberant l'excés d'energia com a fotó. Això és possible en un semiconductor de banda buit directa si l'electró té un vector k a prop del mínim de banda de conducció (el forat compartirà el mateix vector k), però no és possible en un semiconductor de banda buit indirecta, ja que els fotons no poden portar el moment del cristall. i, per tant, es violaria la conservació del moment del cristall. Perquè la recombinació radiativa es produeixi en un material de banda intercalada indirecta, el procés també ha d'implicar l'absorció o emissió d'un fonó, on el moment del fonó és igual a la diferència entre l'electró i el moment del forat. També pot, en canvi, implicar un defecte cristal·logràfic, que fa essencialment el mateix paper. La implicació del fonó fa que aquest procés sigui molt menys probable que es produeixi en un període determinat, per la qual cosa la recombinació radiativa és molt més lenta en els materials de banda intercalada indirecta que en els de banda directa. És per això que els diodes làser i emissors de llum gairebé sempre estan fets de materials de banda intercalada directa, i no de banda intercalada indirecta com el silici.

## Referències

* ↑ Ghantaal, Guru. «Direct band gap and Indirect band gap Semiconductors» (en anglès). https://www.gurughantaal.in,+30-12-2017.+[Consulta: 24 setembre 2022].
* ↑ «Direct and Indirect band gaps - Engineering Physics» (en anglès). https://www.physicsglobe.com,+24-09-2022.+[Consulta: 24 setembre 2022].
* ↑ «Chapter 9.2.4: Indirect and Direct Band Gaps | Engineering360» (en anglès). https://www.globalspec.com,+24-09-2022.+[Consulta: 24 setembre 2022].
# Bubastis

Bubastis (copte bohàiric: Ⲡⲟⲩⲃⲁⲥϯ, Poubasti; grec antic: Βούβαστις, Boubastis o Βούβαστος, Boubastos) és el nom clàssic de la ciutat egípcia de Bast o Per Bastet, antiga capital del nomós XVIII del Baix Egipte. Correspon a la ciutat actual de Tell Basta si bé les restes són prop de Zagazig. Està situada a 80 km al nord-est del Caire en un dels braços del delta, l'anomena't braç Pelusià o Bubastià, en posició estratègica en el camí cap a Àsia.
Va ser la capital del seu propi nomeos, situada al llarg del riu Nil a la regió del Delta del Baix Egipte, i destacada com a centre de culte de la deessa felina Bastet i, per tant, el principal dipositari a Egipte de mòmies de gats.
Té restes d'un temple d'Osorkón II, del temple de Ka, bastit per Teti i Pepi I, d'un parell de capelles del festival Seth de temps d'Amenemhat III i Amenhotep III, d'un santuari del temps de Nectabeu II, del temple d'Atum bastit per Osorkon II, del temple del deu lleó Mihos, bastit per Osorkon III, un temple romà dedicat a Agathos Daimon, l'esperit protector, i d'una necròpolis de gats. El temple de Bastet estava situat a una illa entre dos canals al mig de la ciutat, i queden algunes restes de columnes de la sala hipòstila.
Existia ja com a ciutat important amb la Dinastia IV, però ja és esmentada abans amb la Dinastia II. La Dinastia XXII va tenir origen en aquesta ciutat i llavors fou virtual o autentica capital d'Egipte (alguns consideren que la capital oficial sembla que no es va moure de Tanis). Encara fou capital o principal ciutat amb la dinastia XXIII. Fou destruïda pels perses però es va recuperar.
Amb la construcció d'Alexandria va iniciar la seva decadència.
El lloc fou excavat per Edouard Naville a finals del segle xix però no va poder reconstruir res més que l'estructura bàsica del Temple de Bastet; la resta de monuments també foren descoberts per Naville però el seu estat era molt dolent.
A la ciutat s'han trobat tombes, entre elles la del visir Iuti (de la dinastia XIX) i de dos virreis de Kus, ambdós anomenats Hori, que eren pare i fill (també de la Dinastia XIX o potser de la XX). Al nord de la ciutat hi ha les restes d'una necròpolis del tercer període entremig.

## Referències

* ↑ «Herodotus, The Histories, Book 2, chapter 137». perseus.tufts.edu. [Consulta: 9 octubre 2022].
* ↑ Estrabó xvii. p. 805, Diodor xvi. 51, Plini. v. 9. s. 9, Ptolemeu. iv. 5. § 52.
* ↑ «Bubastis». Gran Enciclopèdia Catalana. [Consulta: 8 octubre 2022].
* ↑ Torre, Cruz Martínez de la; López, Consuelo Gómez. Arte de las grandes civilizaciones antiguas: Egipto y Próximo Oriente (en castellà). Editorial Universitaria Ramon Areces, 2012-09-11, p. 203. ISBN 978-84-9961-098-6.
* ↑ ikram, salima. divine creatures: animal mummies in ancient egypt (en anglès). American Univ in Cairo Press, 2005, p. 110. ISBN 978-977-424-858-0.
* ↑ Naville, Edouard. The Festival-hall of Osorkon II. in the Great Temple of Bubastis (1887-1889) (en anglès). K. Paul, Trench, Trübner, 1892.
* ↑ Mor, Menahem; Stern, Pnina; Pastor, Jack. Flavius Josephus: Interpretation and History (en anglès). BRILL, 2011-03-05, p. 178. ISBN 978-90-04-19167-9.
# Can Calabuig

Can Calabuig és una casa de la Jonquera (Alt Empordà) inclosa a l'Inventari del Patrimoni Arquitectònic de Catalunya.

## Descripció

Edifici situat al centre del poble, la façana posterior del qual dona a la riera. És un edifici que fa xamfrà i, per tant, dona a dos carrers. La façana està totalment arremolinada i pintada, i el que destaca és que aquest edifici té dos cossos, un de planta baixa i dos pisos, i l'altre de planta baixa i pis. La porta d'accés és d'arc de mig punt i les obertures centrals tenen balcó.

## Referències

* ↑ «Can Calabuig». Inventari del Patrimoni Arquitectònic. Direcció General del Patrimoni Cultural de la Generalitat de Catalunya. [Consulta: 18 octubre 2017].
# Carles III de Provença

Carles III de Provença i IV d'Anjou V d'Anjou (1436 - Marsella, 1481) fou comte de Guisa, Maine i Mortain (1472-1481) i duc d'Anjou i comte de Provença (1480-1481). Fill de Carles d'Anjou i d'Elisabet de Luxemburg i, per tant, net de Lluís II d'Anjou, comte de Provença i rei de Nàpols, i de Violant d'Aragó. A la mort del seu pare l'any 1472 va heretar els títols adjacents al títol principal de comte-duc d'Anjou. En la numeració del ducat d'Anjou sovint se'l presenta com a Carles V enfront del Carles IV correcte. El 1480, a la mort del seu oncle Renat I, el va succeir com a cinquè duc d'Anjou així com a comte de Provença. La successió recaigué en Carles, ja que en aquell any Renat d'Anjou tan sols tenia una única filla supervivent, Violant, que havia rebut ja el comtat de Bar i el ducat de Lorena. El 1474 es casà amb Joana de Lorena, filla de Violant d'Anjou i, per tant, neta de Renat. D'aquest matrimoni no hi hagué descendència. A la seva mort el comtat de Provença, així com el títol de Duc d'Anjou, passà al seu cosí el rei de França Lluís XI i s'integrà a la corona francesa.

## Vegeu també

* Llista de comtes de Provença.
# Carolina de Zweibrucken-Birkenfeld

Carolina de Zweibrücken-Birkenfeld va néixer a Estrasburg el 9 de març de 1721 i va morir a Darmstadt el 30 de març de 1774. Carolina era filla del duc Cristià III de Zweibrucken-Birkenfeld (1674-1735) i de Carolina de Nassau-Saarbrücken (1704-1774). Va ser landgravina de Hessen-Darmstadt i una de les dones més cultivades i influents de la seva època. Carolina era coneguda com La Gran Landgravina, nom amb què l'anomenà Johann Wolfgang von Goethe. Tenia entre les seves amistats diversos escriptors i filòsofs de la seva època, com Johann Gottfried Herder, Christoph Martin Wieland i el mateix Goethe.

## Matrimoni i fills

El 12 d'agost de 1741 es va casar a Zweibrücken amb Lluís IX de Hessen-Darmstadt, fill de Lluís VIII i de Carlota de Hanau-Lichtenberg. El matrimoni va tenir vuit fills:
* Carolina (1746-1821), casada amb Federic V de Hessen-Homburg
* Frederica Lluïsa (1751-1805), casada amb el rei Frederic Guillem II de Prússia i, per tant, Reina de Prússia
* Luis X (1753-1820. També Archiduc de Hessen amb el nom de Lluís I
* Amàlia Frederica (1754-1832), casada amb Carles Lluís de Baden
* Guillemina Lluïsa (1755-1776), casada amb Pau I de Rússia i, per tant, tsarina de Rússia
* Lluïsa Augusta (1757-1830), casada amb l'Archiduc Carles August de Saxònia-Weimar-Eisenach
* Frederic (1759-1802)
* Cristià (1763-1830)

## Bibliografia

* Marita A. Panzer:„Die Große Landgräfin Caroline von Hessen-Darmstadt“, Verlag Friedrich Pustet Regensburg, 2005

## Referències

* ↑ «Karoline Henriette Christina Louisa Pfalzgräfin von Zweibrücken-Birkenfeld» (en anglès). The Peerage, 13-05-2012. [Consulta: 10 gener 2021].

## Enllaços externs

* Wikisource: Allgemeine Deutsche Biographie "Karoline Landgräfin von Hessen-Darmstadt" (en alemany)
# Cinc Hegemònics (Període de Primaveres i Tardors)

Durant el període de les Primaveres i Tardors, hi van haver diversos estats que van accedir successivament a l'hegemonia sobre els altres estats; el terme dels Cinc Hegemònics (xinès: 五霸) es refereix a qualsevol de les diverses llistes d'aquestes hegemonies esmentades.
Cal assenyalar que l'hegemonia tot i que s'associa sovint amb els estats, durant aquest període es va associar amb la persona del sobirà, precisament els que van portar als seus respectius estats a una posició dominant. En aquest sentit, el rei de cada potència hegemònica estava en el zenit del seu estat.

## El sistema d'hegemonies

El concepte d'hegemonia neix amb la debilitat de la dinastia regnant, de la Zhou oriental.
En el sistema feudal dels seus predecessors, els Zhou occidentals, el poder reial era prou fort com per tenir l'obediència de la majoria dels seus vassalls, i per mantenir un exèrcit central. La mort del Rei You de Zhou i els saquejos a la capital de Hao en el 771 aEC van fer el paper central de la cort insostenible i, posteriorment, dependent de la protecció dels estats veïns.
Ja instal·lats a Luoyang, els Zhou orientals no n'eren més que una autoritat nominal, només útil per donar suport als títols i dignitats dels grans senyors feudals, i els feus a poc a poc es van convertir en estats independents.
En aquest mosaic d'estats, alguns dels principats més grans i més forts van aconseguir temporalment el domini sobre els altres. Els prínceps d'aquests estats van ser capaços de convocar i dirigir les aliances, i tenien prioritat en les confederacions diferents. Aquests estats llavors es consideraven hegemonies.

## Els Cinc Hegemònics

D'acord amb les opinions historiogràfiques, podem trobar llistes coincidents dels susdits hegemònics.
* Duc Huan de Qi (齐桓公)
* Duc Wen de Jin (晋文公)
* Rei Zhuang de Chu (楚莊王)
* Duc Mu de Qin (秦穆公)
* Duc Xiang de Song (宋襄公)
Els tres primers són hegemònics de reconegut prestigi i, per tant, poques vegades són qüestionats. Algunes versions posen en dubte el lloc dels dos últims en aquesta llista. Així, es pot trobar com a llista alternativa:
* Duc Huan de Qi (齐桓公)
* Duc Wen de Jin (晋文公)
* Rei Zhuang de Chu (楚庄王)
* Rei Fuchai de Wu (吴王夫差)
* Rei Goujian de Yue (越王勾踐)
# Ciprofloxacina

La ciprofloxacina és un antibiòtic i, per tant, s'utilitza per tractar diverses infeccions bacterianes. Això inclou infeccions òssies i articulars, infeccions intraabdominals, cert tipus de diarrea infecciosa, infeccions del tracte respiratori, infeccions cutànies, febre tifoide i infeccions del tracte urinari, entre d'altres. Per a algunes infeccions s'utilitza a més d'altres antibiòtics. Es pot prendre per via oral, en gotes d'ulls o per via intravenosa.
Els efectes secundaris comuns inclouen nàusees, vòmits, diarrea i erupció cutània. La ciprofloxacina augmenta el risc de ruptura del tendó. En persones amb miastènia gravis, hi ha un empitjorament de la debilitat muscular. Les taxes d'efectes secundaris semblen més elevats que alguns grups d'antibiòtics, com cefalosporines, però inferiors a altres, com la clindamicina. Els estudis en altres animals plantegen preocupacions sobre l'ús durant l'embaràs. Tanmateix, no es van identificar problemes en els nens d'un nombre reduït de dones que van prendre la medicació. Sembla segur durant la lactància materna. És una fluoroquinolona de segona generació amb un ampli espectre d'activitat que sol donar com a resultat la mort dels bacteris.
Ciprofloxacina es va introduir el 1987. Està en la Llista de medicaments essencials de l'OMS, els medicaments més eficaços i segurs necessaris en un sistema de salut. Està disponible com a medicació genèrica i no gaire cara. El cost a l'engròs en el món en desenvolupament es troba entre 0,03 i 0,13 dòlars dels EUA per dosi.

## Referències

* 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 «Ciprofloxacin Hydrochloride». The American Society of Health-System Pharmacists. Arxivat de l'original el 23 setembre 2015. [Consulta: 23 agost 2015].
* ↑ «Ciprofloxacin Hcl Drops», 22-02-2018. [Consulta: 22 febrer 2018].
* ↑ ; Holmstrom, H «The perils of prescribing fluoroquinolones». The Journal of Family Practice, 62, 4, 2013, pàg. 191–7. Arxivat de l'original el 2021-08-28. PMID: 23570031 [Consulta: 1r juliol 2018].
* 1 2 «Prescribing medicines in pregnancy database». Australian Government, 23-08-2015. Arxivat de l'original el 8 abril 2014.
* ↑ Ball, P. «Quinolone generations: Natural history or natural selection?». Journal of Antimicrobial Chemotherapy, 46, 2000, pàg. 17–24. DOI: 10.1093/oxfordjournals.jac.a020889. PMID: 10997595.
* ↑ ; Green, G. M. «Quinolones: A comprehensive review». American Family Physician, 65, 3, 2002, pàg. 455–64. PMID: 11858629.
* ↑ [8 setembre 2017] Oxford Handbook of Infectious Diseases and Microbiology. OUP Oxford, 2009, p. 56. ISBN 978-0-19-103962-1.
* ↑ «WHO Model List of Essential Medicines (19th List)». World Health Organization, 01-04-2015. Arxivat de l'original el 13 desembre 2016. [Consulta: 8 desembre 2016].
* ↑ Hamilton, Richard J. [8 setembre 2017]. Tarascon pharmacopoeia. 15. Jones & Bartlett Publishers, 2014, p. 85. ISBN 978-1-284-05671-6.
# Clark (cràter)

Clark és un cràter d'impacte a l'hemisferi sud de la cara oculta de la Lluna; a mig camí entre la plana emmurallada cap al sud del cràter de major grandària Van der Waals i el cràter Pizzetti de grandària similar, situat al nord. Es diu així per l'astrònom i fabricant de telescopis nord-americà Alvan Clark i del seu fill Alvan Graham Clark.
Clark té una paret interior estreta i, per tant, un àmplia plataforma interior. La vora és més o menys circular, però erosionada en alguns llocs. Un petit cràter es troba a l'altre costat de la ribera sud, i una altra parella de petits cràters se situa al llarg de la cresta nord-est. Hi ha una lleugera corba cap a fora al llarg del brocal en el costat oest-sud-oest. El sòl del cràter està marcat per una sèrie de petits cràters, però d'altra banda, manca relativament de trets distintius, i no presenta un pic central.
Per convenció aquests elements són identificats en els mapes lunars posant la lletra en el costat del punt mitjà del cràter que està més prop de Clark.
| Cràters satèl·lit | Clark Coordenades Diàmetre F 38° 24′ S, 122° 30′ E﻿ / ﻿38.4°S,122.5°E﻿ / -38.4; 122.5﻿ (Clark F) 27 km |

## Vegeu també

* Llista de cràters lunars
* Selenografia

## Bibliografia

* (WGPSN), IAU Working Group for Planetary System Nomenclature. «Gazetteer of Planetary Nomenclature. 1:1 Million-Scale Maps of the Moon» (en anglès). UAI / USGS, 13-02-2013. [Consulta: 6 abril 2016].
* Andersson, L. E.; Whitaker, E. A.,. NASA Catalogue of Lunar Nomenclature (en anglès). NASA RP-1097, 1982.
* Blue, Jennifer. «Gazetteer of Planetary Nomenclature» (en anglès). USGS, 25-07-2007. [Consulta: 2 gener 2012].
* Bussey, B.; Spudis, P.. The Clementine Atlas of the Moon (en anglès). Nueva York: Cambridge University Press, 2004. ISBN 0-521-81528-2.
* Cocks, Elijah E.; Cocks, Josiah C.. Who's Who on the Moon: A Biographical Dictionary of Lunar Nomenclature (en anglès). Tudor Publishers, 1995. ISBN 0-936389-27-3.
* McDowell, Jonathan. «Lunar Nomenclature» (en anglès). Jonathan's Space Report, 15-07-2007. [Consulta: 2 gener 2012].
* Menzel, D. H.; Minnaert, M.; Levin, B.; Dollfus, A.; Bell, B. «Report on Lunar Nomenclature by The Working Group of Commission 17 of the IAU» (en anglès). Space Science Reviews, 12, 1971, pàg. 136.
* Moore, Patrick. On the Moon (en anglès). Sterling Publishing Co, 2001. ISBN 0-304-35469-4.
* Price, Fred W. The Moon Observer's Handbook (en anglès). Cambridge University Press, 1988. ISBN 0521335000.
* Rükl, Antonín. Atlas of the Moon (en anglès). Kalmbach Books, 1990. ISBN 0-913135-17-8.
* Webb, Rev. T. W.. Celestial Objects for Common Telescopes, 6ª edición revisada (en anglès). Dover, 1962. ISBN 0-486-20917-2.
* Whitaker, Ewen A. Mapping and Naming the Moon (en anglès). Cambridge University Press, 2003. 978-0-521-54414-6.
* Wlasuk, Peter T. Observing the Moon (en anglès). Springer, 2000. ISBN 1-85233-193-3.

## Enllaços externs

* Referència UAI del CRÀTER
* LPI Digital Lunar Orbiter Photographic Atles of the Moon
* Mapa LROC
# Color d'interferència

El color d'interferència és el color exhibit per una secció d'un mineral anisotròpic sota llum polaritzada creuada. El color d'interferència es produeix per la interferència entre els dos raigs produïts com a fases de llum a través d'un mineral anisotròpic, el raig ràpid i el raig lent. La interferència entre els dos raigs produeix colors diferents als de la font de llum incident per interferència constructiva, ja que la fase del raig ràpid es desplaça en relació al raig lent. El color d'interferència és una funció de la birefringència en la secció del cristall, la qual és una mesura de la diferència en l'índex refractiu i, per tant, en les velocitats dels raigs lent i ràpid, i el gruix de la secció, la qual determinala relació entre les ones suaus i el retard. Els colors d'interferència poden interpretar-se mitjançant cartes de colors. Si el gruix de la làmina és conegut,, la birefringència pot ser determinada a partir del color d'interferència. La birefringència màxima pot ser diagnòstica per a identificar minerals quan s'utilitza combinada amb altres paràmetres. Si la làmina prima conté un mineral conegut, amb un rang de birefringència determinat, el color d'interferència pot ser emprat per a determinar el gruix de la secció. El gruix normal per a una làmina prima és d'unes 30 micres, els gruixos superiors produiran colors d'interferència més elevats.

## Referències

* 1 2 «Rock Library | Imperial College London» (en anglès). Arxivat de l'original el 2017-04-04. [Consulta: 3 abril 2017].
# Connectivitat-st

En teoria de la complexitat, el problema de connectivitat-st o STCON (pel nom en anglès st-connectivity) és un problema de decisió tal que donat un graf dirigit, cal saber si un vèrtex t és accessible des de s.
Formalment, el problema es descriu així:
   CAMÍ = $\{\langle D,s,t\rangle$| D és un graf dirigit amb un camí del vèrtex s cap al vèrtex t $\$

## Complexitat

Es pot demostrar que aquest problema pertany a la classe NL, ja que una màquina de Turing no determinista pot suposar el següent node d'un camí, mentre que la informació que ha de guardar és la longitud total del camí i quin node s'està avaluant. L'algorisme acaba si ha pogut arribar al node destí t o la longitud del camí excedeix n, el nombre de nodes del graf.
El complement d'aquest problema, conegut com no-connectivitat-st també està a la classe NL, ja que NL = coNL.
De fet el problema connectivitat-st és NL-complet i, per tant, tot problema de la classe NL es pot reduir a aquest sota una reducció d'espai logarítmic.
El teorema de Savitch garanteix que l'algorisme es pot simular en O(log² n) d'espai determinista.
El mateix problema per grafs no dirigits s'anomena connectivitat-st no dirigit, i es va demostrar que està dins de la classe L-complet.

## Referències

* ↑ Michael., Sipser,. Introduction to the theory of computation. 2a edició. Boston: Thomson Course Technology, 2006. ISBN 0534950973.