# Gabriele Manfredi

Gabriele Manfredi (Bolonya, 25 de març de 1681 - Bolonya, 5 d'octubre de 1761) va ser un matemàtic italià del segle xviii.

## Vida

El seu pare era notari a Bolonya i tenia una bona cultura que va trametre als seus fills; els seus germans (Eustachio i Eraclito) també van ser professors de matemàtiques i/o astronomia.
Gabriele va començar estudiant medicina a la universitat de Bolonya, però aviat se'n va cansar i es va orientar, amb l'ajut del seu germà gran Eustachio, vers les matemàtiques, estudiant pel seu compte les obres de Leibniz, de Johann i Jakob Bernoulli i de L'Hôpital.
El 1702 se'n va a Roma, on col·labora en la construcció de la meridiana solar de Santa Maria degli Angeli e dei Martiri dirigida per Francesco Bianchini i en la verificació de l'exactitud del calendari Gregorià.
La primavera de 1706 retorna a Bolonya on poc després publicarà la seva obra més famosa. El 1708 és nomenat assessor de la cancelleria bolonyesa i el 1720 és nomenat professor de matemàtiques a la Universitat de Bolonya, en la qual romadrà fins a la seva mort el 1761.
A la mort del seu germà Eustachio el 1742 el substitueix com a superintendent de les aigües de la comuna de Bolonya. Malgrat els seus esforços no va aconseguir resoldre el problema de les crescudes del Riu Reno i les disputes que provocaven entre Bolonya i Ferrara.
Es va casar amb Teresa del Sole, amb qui va tenir tres fills.

## Obra

Com ja s'ha esmentat la seva obra més coneguda és De constructione aequationum differentialium primi gradus (Bolonya, 1707) que és un tractat sobre les equacions diferencials de primer grau; és, de fet, el primer tractat que es va publicar mai sobre aquest tema, i va ser força elogiat per Leonard Euler.
El llibre es divideix en sis seccions sistemàticament organitzades:
* En la primera demostra que les propietats diferencials de les corbes (tangents, radis de curvatura, àrees tancades, volums dels seus sòlid de revolució, etc.) estan vinculades amb equacions diferencials de primer grau.
* En la segona estudia les equacions diferencials de la forma $(A)x{dx}=(B)y{dy}$ que condueixen a corbes algebraiques.
* En la tercera estudia les equacions diferencials de la forma ${dz}=q{du}$ que no procedeixen de corbes algebraiques.
* En la quarta estudia les equacions diferencials no lineals.
* En la cinquena secció estudia la construcció d'equacions diferencials amb variables separables $q(t){dt}=p(u){du}$ .
* En la sexta i darrera secció, la més interessant i original, estudia les equacions diferencials que no són integrables algebraicament.

## Referències

* 1 2 3 Pepe, 2007, p. Diz..
* ↑ Roero, 2004, p. 2734.
* ↑ Giuntini, 2009, p. 1.
* ↑ Pepe, 1986, p. 79 i ss.
* ↑ Borgato, 2006, p. 133.
* ↑ Dorce Polo, 2014, p. 277.
* ↑ Roero, 2004, p. 2735.

## Bibliografia

* Borgato, Maria Teresa. «Mathematical Research in Italian Universities in the Modern Era». A: Mordechai Feingold, Víctor Navarro Brotons (eds.). Universities and Science in the Early Modern Period (en anglès). Springer, 2006, p. 127-140. ISBN 978-1-4020-3974-4.
* Dorce Polo, Carlos. Història de la matemàtica. Des del segle XVII fins a l'inici de l'època contemporània. Edicions de la Universitat de Barcelona, 2014. ISBN 978-84-475-3799-0.
* Giuntini, Sandra «Gabriele Manfredi e l'insegnamento della matematica a Bologna nel XVIII secolo» (en italià). Bollettino di storia delle scienze matematiche, Vol. 29, Num. 2, 2009, pàg. 1-76. ISSN: 0392-4432.
* Pepe, Luigi «Gabriele Manfredi (1681-1761) et le calcul différentiel en Italie» (en francès). Studia Leibnitiana Supplementa, Vol. 26, 1986, pàg. 79-87. ISSN: 0303-5980.
* Roero, Clara Silvia «Gabriele Manfredi’s treatise "De constructione aequationum differentialium primi gradus" (1707)» (en anglès). Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach, Report Num. 51, 2004, pàg. 2734-2737. DOI: 10.4171/OWR/2004/51. ISSN: 1660-8933.

## Enllaços externs

* O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Gabriele Manfredi» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
* Pepe, Luigi. «Manfredi, Gabriele» (en italià). Dizionario Biografico degli Italiani, 2007. [Consulta: 15 novembre 2024].