OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# David Bondia Garcia

David Bondia Garcia és Doctor en Dret i professor de Dret internacional públic i a la Universitat de Barcelona. És també, des de l'any 2015, president de l'Institut de Drets Humans de Catalunya.
Ha contribuït com a assessor jurídic en informes del Fòrum de Síndics i Síndiques, Defensors i Defensores Locals de Catalunya. L'any 1998 va participar en la redacció de la Carta de Salvaguarda dels Drets Humans a la Ciutat. Ha participat també en la redacció del Pla de Drets Humans de Catalunya.
David Bondia es va mostrar molt crític amb l'aplicació de l'article 155, l'octubre de 2017, que va comportar la destitució del govern de la Generalitat i la dissolució del Parlament de Catalunya, considerant-lo una vulneració dels drets humans; per aquest motiu proposà apel·lar al Tribunal Europeu de Drets Humans.

## Obres

* 2004: Régimen jurídico de los actos unilaterales de los estados (J. M. Bosch Editor)
* 2006: El desarrollo de la Convención sobre los Derechos del Niño en España (et al., J. M. Bosch Editor)
* 2007: Los desafíos de los derechos humanos hoy (et al., Editorial Dykinson)
* 2009: Víctimas invisibles, conflicto armado y resistencia civil en Colombia (et al., Editorial Huygens)
* 2011: Los movimientos sociales en la construcción del estado y de la nación intercultural (et al., Editorial Huygens)
* 2011: Seguridad humana y construcción de paz en Colombia (et al., Editorial Huygens)
* 2013: The Colombian Enigma (amb Toni jiménez, Editorial Huygens)
* 2015: Defender a quien defiende : Leyes mordaza y criminalización de la protesta en el Estado español (Icaria Editorial)

## Referències

* ↑ UB, GREC - Aplicació de Gestió de la Recerca -. «DAVID BONDIA GARCIA. Facultat de Dret (UB)». [Consulta: 1r setembre 2018].
* ↑ «El president de l'IDHC David Bondia rep el Premi Esperança atorgat per la Comunitat Palestina de Catalunya. - IDHC». [Consulta: 1r setembre 2018].
* ↑ «Monografia "Els Drets de Proximitat en temps de covid"». [Consulta: 19 abril 2021].
* ↑ «David Bondia Garcia» (en espanyol europeu), 10-03-2021. [Consulta: 19 abril 2021].
* ↑ EAPC. «Qui ha dit que a Catalunya no teníem un pla? Fer el Pla nacional de drets humans – David Bondia Garcia», 29-05-2019. [Consulta: 19 abril 2021].
* ↑ «David Bondia, president IDHC: "50 anys després, veiem estats que violen Drets Humans per quedar-se de braços creuats" | Ràdio Sabadell». Arxivat de l'original el 2018-09-02. [Consulta: 1r setembre 2018].
* ↑ «David Bondia: ‘El TC trenca les regles del joc i això afecta Puigdemont, però també tots els votants'». Vilaweb. [Consulta: 1r setembre 2018].
* ↑ «David Bondia | RTVVilafranca». [Consulta: 1r setembre 2018].
# Corderoïta

La corderoïta és un mineral sulfur-clorur de mercuri extremadament rar. Va ser anomenada en honor de l'antic nom de l'indret on va ser descoberta: la mina Cordero, a Nevada.

## Característiques

La fórmula química de la corderoïta és Hg₃S₂Cl₂. Cristal·litza en el sistema isomètric. Sol trobar-se en vetes que substitueixen el cinabri. La seva duresa a l'escala de Mohs és 3. És el dimorf de la lavrentievita.

## Formació i jaciments

La corderoïta es froma en els sediments de llits de llacs i les toves de riolita silicificades subjacents, possiblement d'origen secundari de baixa temperatura (mina McDermitt, Nevada, EUA); i també s'ha trobat en l'ambient d'un dipòsit hidrotermal oxidat (dipòsit d'Arzak, Rússia).
Va ser descoberta a la mina McDermitt (antiga mina Cordero), Opalite District, al comtat de Humboldt (Nevada, Estats Units). També ha estat descrita a Alemanya, l'Argentina, Espanya, els Estats Units, França, l'Iran, Kirguizstan, Rússia i Xile.

## Referències

* 1 2 «Corderoite» (en anglès). Mindat. [Consulta: 7 novembre 2015].
* ↑ «Corderoite» (en anglès). Handbook of Mineralogy. Arxivat de l'original el 15 de juliol 2012. [Consulta: 1r juny 2019].
# Datis (poeta)

Datis (en llatí Datis, en grec antic Δᾶτις) fou un poeta tràgic grec que mencionen uns escolis a Aristòfanes, com un dels quatre fills de Carcí el vell, tot i que altres autors només parlen de tres fills.
El poeta còmic Ferècrates també el menciona, i diu que Carcí tenia quatre fills. Les fonts antigues són confoses, i algunes parlen de Datis com a poeta i altres diuen que només un dels quatre fills va ser poeta, Xenocles, i que els altres eren ballarins a l'escena teatral. S'ha pensat que Datis era un renom que probablement es va donar a Xenocles pel seu barbarisme en l'estil, a partir de la paraula "Datismos" que va sorgir del militar persa Datis.

## Referències

* ↑ Datis a: William Smith (editor), A Dictionary of Greek and Roman Biography and Mythology. Vol. I. Boston: Little, Brown & Comp., 1867, p. 945
# Crenicichla lugubris

Crenicichla lugubris és una espècie de peix de la família dels cíclids i de l'ordre dels perciformes.

## Morfologia

Els mascles poden assolir els 24 cm de longitud total.

## Distribució geogràfica

Es troba a Sud-amèrica: Brasil, Guaiana i Surinam.

## Referències

* ↑ Heckel, J. J. 1840. Johann Natterer's neue Flussfische Brasilien's nach den Beobachtungen und Mittheilungen des Entdeckers beschrieben (Erste Abtheilung, Die Labroiden). Ann. Wien. Mus. Naturges. v. 2: 325-471, Pls. 29-30.
* ↑ BioLib
* 1 2 FishBase (anglès)

## Bibliografia

* Axelrod, H. R. The Most Complete Colored Lexicon of Cichlids: Every Known Cichlid Illustrated in Color (en anglès). TFH Publications, 1993. ISBN 9780866224222.
* Goldstein, R.J.: Cichlids of the world.T.F.H. Publications Inc. Neptune City, Nova Jersey, Estats Units. Any 1988.
* Helfman, G. S.; Collette, B. B.; Facey, D. E. The Diversity of Fishes (en anglès). Blackwell Science, 1997. ISBN 9780865422568.
* Kullander, S.O. 2003. Cichlidae (Cichlids). p. 605-654. A R.E. Reis, S.O. Kullander i C.J. Ferraris, Jr. (eds.) Checklist of the Freshwater Fishes of South and Central America. Porto Alegre: EDIPUCRS, Brasil.
* Moyle, P.; Cech, J. Fishes: An Introduction to Ichthyology (en anglès). 4a edició. Prentice Hall, 2000. ISBN 9780130112828.
* Nelson, J. S. Fishes of the World (en anglès). 3a edició. Wiley, 1994. ISBN 978-0-471-54713-6.
* Römer U.: Cichliden Atlas, Bd. 1. Melle. 1311 p. Any 1998.
* Wheeler, A. The World Encyclopedia of Fishes (en anglès). 2a edició. Macdonald, 1985. ISBN 978-0356107158.
# David Veilleux

David Veilleux (Cap-Rouge, Quebec, 26 de novembre de 1987) és un ciclista quebequès, professional des del 2007 al 2013.
En el seu palmarès destaquen diversos campionats nacionals sub-23, la Tre Valli Varesine del 2012 i una etapa al Critèrium del Dauphiné del 2013.

## Palmarès

* 2005
** 1r al Tour de l'Abitibi
* 2006
** Campió del Canadà en ruta sub-23
** Campió del Canadà en contrarellotge sub-23
* 2007
** Campió del Canadà en contrarellotge sub-23
* 2008
** Campió del Canadà en ruta sub-23
** Campió del Canadà en contrarellotge sub-23
** 1r al Tour de Pennsylvania i vencedor de 2 etapes
** 1r al Tour d'Elk Grove
** Vencedor d'una etapa del Nature Valley Grand Prix
* 2009
** Campió del Canadà en contrarellotge sub-23
** Vencedor d'una etapa de l'International Cycling Classic
** Medalla de bronze als Campionats panamericans de ciclisme de contrarellotge sub-23
* 2010
** 1r a la Fitchburg Longsjo Classic
** 1r al Campionat dels Estats Units de Critèrium
** 1r al Tour de Delta i vencedor d'una etapa
* 2011
** Campió del Canadà de critèrium
** 1r a la Roue tourangelle
* 2012
** 1r a la Mi-août en Bretagne i vencedor d'una etapa
** 1r a la Tre Valli Varesine
** 1r al Trittico Lombardo
* 2013
** Vencedor d'una etapa al Critèrium del Dauphiné
** 1r als Boucles de la Mayenne

### Resultats al Tour de França

* 2013. 123è de la classificació general

## Referències

* ↑ «David Veilleux contra todos». El Mundo Deportivo, 02-06-2013 [Consulta: 3 juny 2013].

## Enllaços externs

* Fitxa a sitiodeciclismo.net
# Dendropsophus meridianus

Dendropsophus meridianus és una espècie de granota que viu al Brasil.
Està amenaçada d'extinció per la pèrdua del seu hàbitat natural.

## Referències

* Potsch de Carvalho-e-Silva, S. & Peixoto, O.L. 2004. Dendropsophus meridianus. Llista Vermella d'Espècies Amenaçades de la UICN 2006. Consulta: 10 de gener de 2008.
# Dendropsophus melanargyreus

Dendropsophus melanargyreus és una espècie de granota que viu a Bolívia, el Brasil, Guaiana Francesa, el Paraguai i Surinam.
Està amenaçada d'extinció per la pèrdua del seu hàbitat natural.

## Referències

* Silvano, D., Azevedo-Ramos, C., Reynolds, R. & Hoogmoed, M. 2004. Dendropsophus melanargyreus. Llista Vermella d'Espècies Amenaçades de la UICN 2006. Consulta: 10 de gener de 2008.
# Dendropsophus microcephalus

Dendropsophus microcephalus és una espècie de granota que viu a Belize, el Brasil, Colòmbia, Costa Rica, Guaiana Francesa, Guatemala, Guyana, Hondures, Mèxic, Nicaragua, Panamà, Surinam, Trinitat i Tobago, Veneçuela i, possiblement també, a Bolívia, El Salvador i el Perú.

## Referències

* Santos-Barrera, G., Solís, F., Ibáñez, R., Wilson, L.D., Savage, J., Lee, J., Rodrigues, M.T., Caramaschi, U., Mijares, A. & Hardy, J. 2004. Dendropsophus microcephalus. Llista Vermella d'Espècies Amenaçades de la UICN 2006. Consulta: 10 de gener de 2008.
# Crida a consultes

La crida a consultes de l'ambaixador (o del cap de missió diplomàtica) és l'ordre que s'envia pel ministre d'Afers Exteriors perquè es personi urgentment a la seva capital, amb l'objecte d'informar sobre un determinat assumpte i rebre instruccions particulars.
No obstant això, el fet de la crida a consultes no respon a aquesta necessitat i la intenció real és mostrar públicament a l'Estat receptor la preocupació o disgust que produïx en l'Estat acreditant una determinada situació. El retorn del cap de Missió a l'Estat receptor pot demorar-se més o menys per a subratllar aquest disgust.
Un exemple seria la crida a consultes de l'ambaixador algerià a Madrid, Said Moussi, per part del seu ministre d'Afers Exteriors Ramtane Lamamra a mitjans del març de 2022 just després que Espanya reconegués la sobirania marroquina a Sàhara Occidental.
Dins d'una hipotètica escala, la gradació d'un episodi de tensió entre dos estats que mantenen relacions diplomàtiques seria (de menys a més) la següent: tramesa d'una nota de protesta; convocatòria de l'Ambaixador (pel Ministeri d'Afers Exteriors davant el qual es troba acreditat, sovint per fer-li entrega personalment d'una nota de protesta); crida a consultes de l'Ambaixador; l'expulsió de l'ambaixador (la representació diplomàtica quedaria en mans d'un encarregat de negocis), la retirada de l'ambaixador (que obligaria al país de l'ambaixador fer un nou nomenament), la suspensió temporal de les activitats de l'ambaixada i la retirada del personal diplomàtic, la suspensió de relacions diplomàtiques i, finalment, trencament de relacions diplomàtiques.
Per part dels mitjans de comunicació és força freqüent - i erroni - confondre la convocatòria d'un ambaixador amb la crida a consultes del mateix ambaixador.

## Referències

* ↑ «TÉRMINOS DIPLOMÁTICOS» (en castellà). Documento maec.es. Ministerio de Asuntos Exteriores, diciembre 2015. Arxivat de l'original el 2018-12-21. [Consulta: 28 desembre 2015].
* 1 2 Fages, Carles Pérez-Desoy «La ruptura de relaciones diplomáticas (A propósito de los silencios sobre la materia en la Convención de Viena de 1961)». The Yearbook of diplomatic and consular law, 1, 2016, pàg. 63–76. ISSN: 2565-2184.
* ↑ Periódico, El. «Algèria crida a consultes amb efecte «immediat» el seu ambaixador a Madrid per la posició sobre el Sàhara», 19-03-2022. [Consulta: 19 març 2022].
# Critters 4

Critters 4 és una pel·lícula estatunidenca dirigida per Rupert Harvey, estrenada directament a vídeo als Estats Units el 1991.

## Argument

Quan Charlie McFadden està a punt de destruir els dos últims ous de Critters, rep un missatge en el qual se li prohibeix exterminar una raça. Les seves ordres són dipositar els ous en un transbordador espacial, però Charlie es queda dins, vagant a partir de llavors per l'espai...

## Repartiment

* Terrence Mann: Ug
* Don Keith Opper: Charlie McFadden
* Paul Whitthorne: Ethan
* Anders Hove: Rick
* Angela Bassett: Fran
* Brad Dourif: Al Bert
* Eric DaRe: Bernie
* Martine Beswick: la veu d'Angela
* Anne Ramsay: el doctor McCormick

## Al voltant de la pel·lícula

* Totes les escenes espacials són stock-shots procedents d'Androide (1982), primera pel·lícula de l'actor Don Keith Opper, mentre que les de la nau d'Ug són represes de Critters 2.
* Terrence Mann i Don Keith Opper són els dos únics actors que han treballat a totes les pel·lícules de la sèrie.
* Per reduir els costos de producció Critters 3 i Critters 4 van ser rodades una a continuació de l'altre.

## La saga Critters

* 1986: Critters, de Stephen Herek
* 1988: Critters 2 (Critters 2: The Main Course), de Mick Garris
* 1991: Critters 3, de Kristine Peterson

## Enllaços externs

* Crítica DevilDead
# Dendropsophus rhodopeplus

Dendropsophus rhodopeplus és una espècie de granota que viu a Bolívia, el Brasil, Colòmbia, Equador i el Perú.

## Referències

* Monteza, J.I., Coloma, L.A., Ron, S., Angulo, A. & Hoogmoed, M. 2004. Dendropsophus rhodopeplus. Llista Vermella d'Espècies Amenaçades de la UICN 2006. Consulta: 11 de gener de 2008.
# Dendropsophus ruschii

Dendropsophus ruschii és una espècie de granota que viu al Brasil. Està amenaçada d'extinció per la pèrdua del seu hàbitat natural.

## Referències

* Peixoto, O.L. & Pimenta, B. 2004. Dendropsophus ruschii. Llista Vermella d'Espècies Amenaçades de la UICN 2006. Consulta: 11 de gener de 2008.
# Deu mil

El deu mil és un nombre que s'escriu 10.000 en el sistema de numeració àrab i X en el romà. En el sistema binari és 10011100010000, en l'octal és 23420 i en l'hexadecimal és 2710. La seva factorització en nombres primers és 2$^4$ × 5$^4$.
Ocurrències del nombre deu mil:
* Designa l'any 10000 o el 10000 aC
* 10000 és anomenat miríada.

## Altres deumilers

| Nombre | Nombre romà | Sistema binari | Sistema octal | Sistema hexadecimal | Factorització en nombres primers |
| 10000 | X | 10011100010000 | 23420 | 2710 | 2$^4$ × 5$^4$ |
| 20000 | XX | 100111000100000 | 47040 | 4E20 | 2⁵ × 5$^4$ |
| 30000 | XXX | 111010100110000 | 72460 | 7530 | 2$^4$ × 3 × 5$^4$ |
| 40000 | XL | 1001110001000000 | 116100 | 9C40 | 2⁶ × 5$^4$ |
| 50000 | L | 1100001101010000 | 141520 | C350 | 2$^4$ × 5⁵ |
| 60000 | LX | 1110101001100000 | 165140 | EA60 | 2⁵ × 3 × 5$^4$ |
| 70000 | LXX | 10001000101110000 | 210560 | 11170 | 2$^4$ × 5$^4$ × 7 |
| 80000 | LXXX | 10011100010000000 | 234200 | 13880 | 2$^7$ × 5$^4$ |
| 90000 | XC | 10101111110010000 | 257620 | 15F90 | 2$^4$ × 3² × 5$^4$ |
| 100000 | C | 11000011010100000 | 303250 | 186A0 | 2⁵ × 5⁵ |
# Càstor d'Ate

Càstor d'Ate (Nimes, mitjan segle iv - Marsella, ca. 421) va ser bisbe d'Ate. És venerat com a sant per diverses confessions cristianes. Se'l considera sant i es commemora el 21 de setembre. És representat amb un senglar perquè en va salvar un que va buscar protecció vora seu a l'entrada de la ciutat d'Ate.
Les fonts sobre la seva vida són tardanes i poc fiables. Segons elles, va néixer a Nimes a mitjan segle iv i va exercir-hi com a advocat. Cap al 395 va casar-se amb una hereva rica amb la qual va tenir una filla, Perculiarita. La parella va tenir una crisi religiosa i van acordar viure en castedat. Amb la fortuna familiar, van fundar a prop de Menèrba una abadia per a homes dedicada a sant Faustí de Lió i un convent femení, i van retirar-s'hi a fer vida monàstica.
Amic de Joan Cassià, li va demanar que redactés, cap al 416, les seves Institutiones coenobiticae, les conferències sobre la formació dels monjos i la novena sobre la pregària. Cap a l'any 419 va ésser elegit pels fidels bisbe d'Ate, a la mort del bisbe Quintí i contra la seva voluntat. Es pensa que va fundar-hi un monestir; va signar en el concili de Valença la condemna del bisbe Maximí Valentí. En tornar-ne, va morir de camí, cap al 421 a Marsella. Poc després, la invasió dels bàrbars va dispersar la comunitat cristiana d'Ate.
Va ser sebollit a l'oratori del Salvador, monestir de monges que havia fundat Joan Cassià a Marsella; des de llavors, l'oratori va ser conegut amb el nom de Santa Maria i Sant Càstor, i s'integrà a la catedral de la ciutat. En 1179 les relíquies es van portar a la catedral nova, i es van instal·lar a la cripta.

## Referències

* ↑ Segons algunes fonts van viure a Sabran (Gard) al Mas Sent-Castre, prop de Megier; altres fonts diuen que vivien prop de Menèrba.
* ↑ Barruol, Guy. Provence romane. II: La haute-Provence. Saint-Léger-Vauban: Zodiaque, 1977, p. 185-186. ISBN 2-7369-0139-8.

## Bibliografia

* Manuscrit de Raymond de Bot (1275-1303), Vie de saint Castor, évêque d'Apt, traduite d'un manuscrit latin du VIII$^e$ siècle. Desaparegut en 1793, copiat a les Acta ad firmandam eccl. gall. historiam de Carpentras.
* P. A. Février, "Saint Castor, évêque d'Apt, et son culte", Provence historique, fasc. 146 (1986).

## Enllaços externs

* Hagiographie de saint Castor d'Apt Arxivat 2007-09-21 a Wayback Machine.
# Càstor de Fanagòria

Càstor (en llatí Castor, en grec antic Κάστωρ) fou un ciutadà notable de Fanagòria.
Va ser maltractat per Trifó, eunuc de Mitridates VI Eupator del Pont. Quan el rei va ser derrotat per Gneu Pompeu i es va refugiar a Fanagòria, Càstor va prendre revenja i va matar Trifó. Pompeu una mica després li va donar el títol d'amic de Roma, segons diu Appià.

## Referències

* ↑ Castor a: William Smith (editor), A Dictionary of Greek and Roman Biography and Mythology. Vol. I. Boston: Little, Brown & Comp., 1867, p. 628
# Càstor d'Àfrica

Càstor d'Àfrica fou un ciutadà romà de la província romana d'Àfrica que va patir martiri juntament amb sant Víctor i sant Rogacià. Es commemora per l'església el dia 28 de desembre.
# Célia Šašić

Celia Sasic (Bonn, 27 de juny de 1988), nascuda Celia Okoyino da Mbabi, es una exfutbolista alemanya d'origen camerunès que jugava com a davantera. Va desenvolupar la seva carrera a la Bundesliga.
En 2015 va ser escollida com a millor jugadora europea per la UEFA i va guanyar la Pilota de Plata després de ser la màxima golejadora del Mundial, la Lliga de Campions i la Bundesliga, just abans de retirar-se'n als 27 anys.

## Trajectòria

| Temporades | Club | Títols | Selecció (fases finals) |
| 04/05 - 12/13 0 0 0 0 | SC 07 Bad Neuenahr 0 0 0 0 | | Mundial sub-19 2004 (campió) Jocs Olímpics 2008 (3r lloc) Eurocopa 2009 (campió) Mundial 2011 (quarts) Eurocopa 2013 (campió) |
| 13/14 - 14/15 | 1.FFC Frankfurt | 1 Lliga de Campions | Mundial 2015 (4t lloc) |

## Referències

* ↑ Celia Sasic, nominada a mejor jugadora 2015 - Marca
# Céline Dumerc

Céline Dumerc, (nascuda el 9 de juliol de 1982 a Tarbes, França) és una jugadora de bàsquet francesa.

## Referències

* ↑ Profile in FIBA Europe.com

## Enllaços externs

* Perfil en Mundial 2010
# Disseny de producció

Entre les diferents tasques que requereix la realització d'una pel·lícula, el disseny de producció és l'especialitat de qui decideix en línies generals l'aspecte que tindran els escenaris en els quals es desenvolupa l'acció, ja siguin aquests fabricats (decorats) o prèviament existents (localitzacions). Treballant en estreta relació amb el director, pren totes les decisions sobre la forma, el color i l'estil plàstic de la pel·lícula.
Habitualment, aquesta figura només és necessària en produccions de gran envergadura i en les quals hi treballen diversos equips dedicats a l'escenografia, cadascun encapçalat pel seu respectiu director artístic, ja que es tracta de qui els coordina, garantint que tots ells siguin fidels a l'estètica general prèviament acordada.
No és estrany que fins i tot coneixedors del medi confonguin la seva funció amb la del director artístic, ja que aquest l'exerceix en produccions més modestes. Quan ambdós càrrecs participen en un projecte, el director artístic és qui du a terme les idees del dissenyador de producció amb ajuda del seu equip i sempre d'acord amb el director de fotografia i el departament de vestuari sobretot.
Així, hom pot dir que, en aquests casos, la tasca fonamental del dissenyador de producció és prèvia a la del director artístic i consisteix a planejar, per mitjà d'esbossos il·lustratius, dibuixos detallats o storyboards, el que el segon haurà de realitzar a la pràctica durant el rodatge.
El terme neix als Estats Units, arran de la polèmica sobre l'autoria d'una pel·lícula com a obra d'art iniciada per l'arquitecte i escenògraf Joseph Urban. El primer dissenyador de producció és el polonès Anton Grot, que s'instal·la a Hollywood cap a 1909, encara que la denominació figura per primera vegada en els crèdits d'Allò que el vent s'endugué (Victor Fleming, 1939) per reconèixer la tasca de William Cameron Menzies.
El disseny de producció és el tipus de tasca que l'espectador comú sol passar per alt i tanmateix és la que determina el contingut visual de la pel·lícula i d'ella depèn la que realitzen els decoradors, dissenyadors de vestuari o encarregats de l'attrezzo i els efectes especials a fi d'ajudar el director a aconseguir l'efecte desitjat.

## Referències

* ↑ Félix Múrcia, L'escenografia en el cinema. L'art de l'aparença (Precisió terminològica), SGAE, 2002
* ↑ Félix Múrcia, L'escenografia en el cinema. L'art de l'aparença (Departament d'Art), SGAE, 2002
* ↑ Félix Múrcia, L'escenografia en el cinema. L'art de l'aparença (Production Designer), SGAE, 2002
# Distribució de Cauchy envoltada

En la teoria de la probabilitat i l'estadística direccional, una distribució de Cauchy envoltada és una distribució de probabilitat envoltada que resulta de l'"embolicament" de la distribució de Cauchy al voltant del cercle unitari. La distribució de Cauchy de vegades es coneix com a distribució Lorentziana, i la distribució de Cauchy embolicada de vegades es pot referir com a distribució de Lorentzian embolicat.
La distribució de Cauchy embolicada es troba sovint en el camp de l'espectroscòpia on s'utilitza per analitzar patrons de difracció (per exemple, vegeu interferòmetre de Fabry-Pérot).

## Descripció

La funció de densitat de probabilitat de la distribució de Cauchy envoltada és:
$f_{WC}(\theta ;\mu ,\gamma )=\sum _{n=-\infty }^{\infty }{\frac {\gamma }{\pi (\gamma ^{2}+(\theta -\mu +2\pi n)^{2})}}\qquad -\pi <\theta <\pi$
on $\gamma$ és el factor d'escala i $\mu$ és la posició màxima de la distribució "desembolicada". Expressant el pdf anterior en termes de la funció característica de la distribució de Cauchy s'obté:
$f_{WC}(\theta ;\mu ,\gamma )={\frac {1}{2\pi }}\sum _{n=-\infty }^{\infty }e^{in(\theta -\mu )-|n|\gamma }={\frac {1}{2\pi }}\,\,{\frac {\sinh \gamma }{\cosh \gamma -\cos(\theta -\mu )}}$
El PDF també es pot expressar en termes de la variable circular z = e $^{iθ}$ i el paràmetre complex ζ = e $^{i(μ+iγ)}$
$f_{WC}(z;\zeta )={\frac {1}{2\pi }}\,\,{\frac {1-|\zeta |^{2}}{|z-\zeta |^{2}}}$
on, com es mostra a continuació, ζ = ⟨ z ⟩.
Pel que fa a la variable circular $z=e^{i\theta }$ els moments circulars de la distribució de Cauchy embolicada són la funció característica de la distribució de Cauchy avaluada en arguments enters:
$\langle z^{n}\rangle =\int _{\Gamma }e^{in\theta }\,f_{WC}(\theta ;\mu ,\gamma )\,d\theta =e^{in\mu -|n|\gamma }.$
on $\Gamma \,$ és un interval de longitud $2\pi$. El primer moment és llavors el valor mitjà de z, també conegut com a resultant mitjana o vector resultant mitjà:
$\langle z\rangle =e^{i\mu -\gamma }$
L'angle mitjà és
$\langle \theta \rangle =\mathrm {Arg} \langle z\rangle =\mu$
i la longitud de la resultant mitjana és
$R=|\langle z\rangle |=e^{-\gamma }$
donant una variància circular de 1 − R.

## Referències

* ↑ «wrapped Cauchy distribution» (en anglès). https://www.oxfordreference.com.+DOI: 10.1093/oi/authority.20110803124925674;jsessionid=3a3b9705a7ecaddc273b33d656118fd2. [Consulta: 18 juny 2023].
* ↑ «scipy.stats.wrapcauchy — SciPy v1.10.1 Manual» (en anglès). https://docs.scipy.org.+[Consulta: 18 juny 2023].
* ↑ Mardia, Kantilal. Directional Statistics (en anglès). Wiley, 1999. ISBN 978-0-471-95333-3.
* ↑ «Wrapped Cauchy Distributed Angular Softmax for Long-Tailed Visual Recognition» (en anglès). https://arxiv.org/.+[Consulta: 18 juny 2023].