# Eugène Charles Catalan

Eugène Charles Catalan (Bruges, 1814 - Lieja, 1894) va ser un matemàtic francobelga, especialista en teoria de nombres.

## Biografia

Eugène Charles Catalan va néixer el 30 de maig de 1814 a Bruges, a Bèlgica. El seu pare, Joseph Catalan, un joier parisenc, no el va reconèixer fins al 1821. Eugène es va instal·lar a París el 1825, i va ingressar a l'Escola politècnica (promoció X1833). Anava a la mateixa classe que Liouville el 1833, però va ser expulsat de l'escola l'any següent. El van autoritzar a reprendre els estudis el 1835 i va treure el diplomat, després va ensenyar matemàtiques a l'Escola d'Arts i Oficis de Châlons-sur-marne. El seu amic Liouville el va ajudar a obtenir, el 1838, un lloc de professor de geometria descriptiva a la Politècnica. Però les seves activitats polítiques van posar fre a la seva carrera; tenia idees polítiques molt d'esquerres.
Va ensenyar durant diversos anys al liceu Charlemagne. El 1844, en una carta a l'editor del Journal de Crelle, Catalan va escriure la seva cèlebre conjectura:
    «Li prego, senyor, si vol enunciar, en el seu recull, el teorema següent, que crec vertader, tot i que encara no he aconseguit demostrar-lo completament: d'altres seran potser més encertats: Dos nombres enters consecutius, diferents de 8 i 9 no poden ser potències exactes; en altres paraules: l'equació
       $x^{p}-y^{q}=1\,$
       en què les incògnites són nombres enters i positius, no admet més que una única solució.»
       Aquesta conjectura no va ser demostrada fins al 2002 per Preda Mihailescu (vegeu aquest enllaç Arxivat 2006-11-12 a Wayback Machine. i aquest).
Va participar en la revolució de 1848 i el 1865, va deixar finalment França per tornar a Bèlgica, i va ensenyar anàlisi a la Universitat de Lieja.
Catalan va fundar el 1875 la revista de matemàtiques La Nova Correspondència matemàtica. Catalan va treballar en Anàlisi matemàtica estudiant les equacions diferencials i les sèries de potències enteres, interessant-se en el càlcul d'integrals múltiples; va fer investigacions en geometria diferencial (va publicar el 1843 els seus resultats sobre les superfícies algebraiques que porten avui el seu nom) i en teoria de nombres. Va publicar una gran part dels seus resultats d'investigació en el Journal de Mathématiques Pures et Appliquées.
Va rebre la Creu de Cavaller de l'Orde de Léopold, el 1879. Considerat llavors com un matemàtic molt eminent en teoria dels nombres, va ser designat el 1883 per l'Acadèmia de les ciències belga, per ser un dels tres jurats encarregats d'atorgar un premi per a una demostració del darrer teorema de Fermat.
Va morir el 14 de febrer de 1894 a Lieja.
Actualment, l'Acadèmia Reial de Bèlgica atorga el Premi Eugène-Catalan, cada cinc anys, a un savi belga o francès que hagi fet un avenç important en les ciències matemàtiques pures.
Nombres sovint utilitzats en combinatòria porten el seu nom: els nombres de Catalan.
Una constant porta igualment el seu nom: la constant de Catalan.

## Vegeu també

* Conjectura de Catalan
* Conjectura de Fermat–Catalan
* Conjectura del nombre Catalan–Mersenne
* Constant de Catalan
* Nombres de Catalan
* Poliedre de Catalan
* Superfície de Catalan
* Superfície mínima de Catalan

## Bibliografia

* Jongmans, François. Eugène Catalan. Géomètre sans patrie, républicain sans république (en (francès)). Société Belge des Professeurs de Mathématique d'expression française, 1996. ISBN 978-0-19-533454-8.
* Koshy, Thomas. Catalan Numbers with Applications (en (anglès)). Oxford University Press, 2009. ISBN 978-0-19-533454-8.
* Mansion, P. «Notices sur les travaux mathèmatiques d'Eugène-Charles Catalan» (en (francès)). Annuaire de l'Acadèmie Royale des Sciences, des Lettres et des Beaux-Arts de Belgique, Vol. 62, 1896, pàg. 114-170.
* Mihǎilescu, Preda «Conceiving a conjecture, and other stories about Eugène Charles Catalan» (en (francès)). Bulletin de la Société Royale des Sciences de Liège, Vol. 84, 2015, pàg. 93-96. ISSN: 0037-9565.

## Enllaços externs

* O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Eugène Charles Catalan» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland. (anglès)