# Dioptra

La dioptra ( grec: διόπτρα) és un instrument astronòmic i topogràfic clàssic, que data del segle iii. És un tub d'observació o, en el seu defecte, una vareta amb un ocular als dos extrems, unit a un peu fix. Si està equipada amb una alidada amb llimbs de lectura angular, pot ser usada per mesurar angles horitzontals i verticals.

## Principi

* La primera dioptra era un senzill instrument de mira horitzontal, format per un triangle isòsceles la base del qual serveix de mira. La punta que uneix els dos costats iguals se situa a la part inferior i serveix com a marca per a la plomada. Quan és alineat amb la punta, la visió a través dels dos oculars és perfectament horitzontal.
* El primer desenvolupament, fet per l'enginyer Heró d'Alexandria, va ser substituir aquest triangle per un mitjançant un disc graduat a manera de transportador. El sistema es clava a terra després d'haver determinat el nivell mitjançant una plomada, llavors girant el regle permet triar l'angle desitjat, sempre tenint en compte la plomada.
* Un segon desenvolupament va ser la incorporació al pla horitzontal d'un segon disc graduat a 360°, que va permetre obtenir dues orientacions angulars precises.

## Ús

Els astrònoms grecs utilitzaven la dioptra per mesurar les posicions de les estrelles. Tant Euclides com Gemí de Rodes nomenen la dioptra en els seus treballs astronòmics. A l'època de Ptolemeu, al segle ii, era un instrument astronòmic considerat com obsolet, havent estat substituïda per l'esfera armil·lar. Adaptada a la topografia, la dioptra és similar al teodolit, o el trànsit del topògraf, que data del segle xvi . És una versió més exacta de la groma.
S'atribueix a Heró d'Alexandria un llibre enterament dedicat a la construcció i utilització de la diòptria per a la topografia. Heró va ser "un dels enginyers i matemàtics més enginyosos de la història".
La dioptra era prou sofisticada, per exemple, per construir un túnel a través d'una muntanya entre dos punts oposats. S'especula que podia haver estat utilitzada per construir el túnel d'Eupalino. Anomenat "un dels èxits més grans de l'enginyeria de l'antiguitat," es tracta d'un túnel de 1036 metres (4000 peus) de llarg, excavat a l'illa grega de Samos a través de la muntanya Castro, al segle vi, durant el govern del tirà Polícrates. No obstant això, no hi ha evidència que l'instrument existís en aquesta època, i els historiadors debaten hipòtesis d'Heró sobre com es va construir l'aqüeducte.
També era usada per a la construcció d'aqüeductes, la diòptria es va utilitzar àmpliament en projectes de construcció de calçades romanes. Amb diversos cargols d'ajust a diferents parts de l'instrument, era fàcil calibrar-la per a mesures molt precises. Va ser substituïda com a instrument topogràfic pel teodolit. Avui dia, aquest dispositiu també s'utilitza com a mira per a armes ..

## Obres que tracten de la dioptra

* c50aC. Vitruvi.
* 1648. El perfeto artillero. Theorica y pratica, etc.
* 1654. Dioptra Geodaetica.
* 1700. El architecto perfecto en el arte militar: dividido en cinco libros.
* 1852.
* 1897. Journal of the Association of Engineering Societies.
* 1898. A History of Elementary Mathematics.
* 2002. The Greek World.
* 2013. The Forgotten Revolution: How Science Was Born in 300 BC and Why it Had to Be Reborn.

## Significat metafòric

Hi ha algunes obres filosòfiques i religioses que incorporen el terme «dioptra» en el títol. «Dioptra» equivaldria, en aquests casos, a «mirall» (o «antologia», «compendi» o «tractat»). De manera anàloga a « speculum». Del terme grec equivalent a «mirall».

### Exemples
#### Speculum, mirall

* 1515. Espill de la vida religiosa.
* 1535.
* 1645.
* 1660.
* 1778.

#### Dioptra

* 1602. Antiquitatum hebraicarum dioptra in duos libros tributa.
* 1604. Dioptra id est Regula sive Amussis rei Christianis quator libris per Dialogum explicata. Filip Solitari

## Referències

* 1 2 3 Palerne, Centre Jean. Autour de La Dioptre d'Héron d'Alexandrie (en francès). Université de Saint-Etienne, 2000. ISBN 2-86272-199-9.
* 1 2 «HISTORY OF MEASUREMENT». HistoryWorld. [Consulta: 15 març 2024].
* ↑ Apostol, Tom M. «The Tunnel of Samos». Engineering & Science, 1, 2004, pàg. 30-40.
* ↑ «Dioptre : définition et synonyme de dioptre en français» (en francès). TV5Monde-LangueFrancaise. [Consulta: 15 març 2024].
* ↑ Polión, M.V.; Cano, F.M.. Arquitectura II: Libros VI-X (en castellà). Gredos, 2022, p. 324 (Biblioteca Clásica Gredos). ISBN 978-84-249-9980-3.
* ↑ Firrufino, J.C.. El perfeto artillero. Theorica y pratica, etc (en castellà). Ivan Martin de Barrio, 1648, p. 177-IA1.
* ↑ Stansel, V.; Rosenthal, C.F.T.S.. Dioptra Geodaetica ... à Christophoro Ferd. Turek à Sturmfeld & Rosenthal ... Defensa & demonstrata (en francès). Typis Caesareo-Academicis, 1654.
* ↑ de Medrano, S.F.; Harrewijn, J.; Sandoval, J.M.. El architecto perfecto en el arte militar: dividido en cinco libros ... (en castellà). en casa de Lamberto Marchant, 1700.
* ↑ de Navarrete, M.F.. Biblioteca marítima española: obra póstuma (en castellà). Imprenta de la Viuda de Calero, 1852, p. 494.
* ↑ Journal of the Association of Engineering Societies. Board of Managers., 1897, p. 1-PA7.
* ↑ Cajori, F. A History of Elementary Mathematics. Macmillan, 1898, p. 52.
* ↑ Powell, A. The Greek World. Taylor & Francis, 2002, p. 412 (Routledge Worlds). ISBN 978-1-134-69864-6.
* ↑ Russo, L.; Levy, S. The Forgotten Revolution: How Science Was Born in 300 BC and Why it Had to Be Reborn. Springer Berlin Heidelberg, 2013, p. 100. ISBN 978-3-642-18904-3.
* ↑ Gerolemou, M.; Diamantopoulou, L. Mirrors and Mirroring from Antiquity to the Early Modern Period. Bloomsbury Publishing, 2020, p. 137. ISBN 978-1-350-10129-6.
* ↑ van den Berg, B.; Manolova, D.; Marciniak, P. Byzantine Commentaries on Ancient Greek Texts, 12th–15th Centuries. Cambridge University Press, 2022, p. 52. ISBN 978-1-009-09278-4.
* ↑ Espill de la vida religiosa. Joan Rosembach, 1515, p. 226.
* ↑ Espejo de la vida religiosa: tractado llamado espejo de religiosos (en castellà). Pedro Hardouyn, 1535, p. 1-IA1.
* ↑ Vives, J.J.. Mirall y exemplar de los estvdions ab algvnes additions (en castellà). Hereus de Gabriel Guasp, 1645, p. 12.
* ↑ Wither, G.; Dalrymple, A. Speculum Speculativum: or a considering glass, being an inspection into the present and late sad condition of these nations; with some cautional expressions made thereupon by G. W. In verse. MS. notes by A. Dalrymple, 1660.
* ↑ Burton, P. Speculum Britannicum: or, a View of the miseries ... brought upon Great Britain by intestine divisions, in the last and present centuries. By an Englishman [i.e. P. Burton.]. G. Robinson, 1778.
* ↑ Sherlogus, P. Antiquitatum hebraicarum dioptra in duos libros tributa (en llatí). Borde, 1602.
* ↑ Pontanus, J. Dioptra id est Regula sive Amussis rei Christianis quator libris per Dialogum explicata, 1604.

## Bibliografia

* Tom M. Apòstol (2004), The Tunnel of Samos, Engineering and Science, 64 (4), 30-40
* Isaac Moreno Gallo, Nous Elements d'Enginyeria Romana
* Isaac Moreno Gallo, Ars Mensoria. Demostració pràctica de topografia romana
* Isaac Moreno Gallo (2006) The Dioptra Tesis and reconstructon of the Dioptra.
* Michael Jonathan Taunton Lewis (2001), Surveying Instruments of Greece and Rome, Cambridge University Press, ISBN 0-521-79297-5
* Lucio Russo (2004), The Forgotten Revolution: How Science Was Born in 300BC and Why It Had To Be Reborn, Berlín:Springer. ISBN 3-540-20396-6.
* Evans, J., (1998) The History and Practice of Ancient Astronomy, pages 34-35. Oxford University Press.

## Enllaços externs

* Michael Lahanas, Heró of Alexandria, Inventions, Biography, Science
* Nathan Sidoli (2005), Heró's Dioptra 35 and Analemma Methods: An Astronomical Determination of the Distance between Two Cities Arxivat 2019-09-28 a Wayback Machine. , Centaurus, 47 (3), 236-258