# Oportunitat relativa

Oportunitat relativa (OR) és el quocient de dues oportunitats. És una mesura estadística utilitzada fonamentalment en epidemiologia analítica per quantificar la força de l'associació estadística entre una exposició i una malaltia. Prové de l'anglès "Odds ratio" que el Termcat tradueix per "Oportunitat relativa".

## Definició

L'oportunitat relativa és la raó entre dos quocients (l'oportunitat que un esdeveniment tingui lloc en un grup i l'oportunitat que tingui lloc en un altre grup), essent cadascun d'ells la raó entre la probabilitat que allò succeeixi i la probabilitat que no succeeixi. Si la probabilitat de l'esdeveniment en el primer grup és p$_1$ i en el segon és de p₂, llavors, l'oportunitat relativa és:
    $Oportunitat~relativa={Oportunitat~1r~grup \over Oportunitat~2n~grup}={p_{1}/(1-p_{1}) \over p_{2}/(1-p_{2})}={p_{1}/q_{1} \over p_{2}/q_{2}},$
on q$_i$ = 1 - p$_i$.

## Interpretació

Existeixen tres possibilitats:
* Oportunitat relativa d'1: la probabilitat de l'esdeveniment és la mateixa en els dos grups.
* Oportunitat relativa més gran d'1: la probabilitat de l'esdeveniment és més gran en el primer grup que en el segon.
* Oportunitat relativa menor d'1: la probabilitat de l'esdeveniment és més petita en el primer grup que en el segon.

## L'oportunitat relativa en els estudis epidemiològics

L'oportunitat relativa es pot estimar, fonamentalment, mitjançant un estudi de cohorts o un de casos i controls.

### Oportunitat relativa en un estudi de cohorts

Simplificant, en un estudi de cohort s'estudia un grup exposat a un factor i un altre grup similar no exposat al factor, i es determina la incidència de la malaltia en cada grup al final de l'estudi. L'oportunitat relativa és la raó de l'oportunitat d'emmalaltir del grup exposat al factor i l'oportunitat d'emmalaltir del grup no exposat.
Els resultats d'un estudi de cohort es poden resumir en la següent taula 2x2:
| | Malalts | No Malalts | Total |
| Exposats | a | b | a+b |
| No exposats | c | d | c+d |
| Total | a+c | b+d | N |
La taula indica, per exemple, que dels "a+b" participants exposats al factor estudiat, "a" van desenvolupar la malaltia investigada durant l'estudi i "b" no la van desenvolupar.
Utilitzant la notació de la taula anterior, l'oportunitat relativa en un estudi de cohort es pot estimar:
    $Oportunitat~relativa={Oportunitat~malaltia~exposats \over Oportunitat~malaltia~noexposats}={a/b \over c/d}.$
L'oportunitat relativa (OR) indica quantes vegades és més gran l'oportunitat de malaltia en els exposats respecte als no exposats. Per exemple, una OR de 3 indica que l'oportunitat de malaltia en els exposats és tres vegades la dels no exposats.

#### Interpretació

Existeixen tres possibilitats:
* OR = 1: no existeix associació entre l'exposició i la malaltia.
* OR > 1: associació positiva entre l'exposició i la malaltia. Si aquesta associació no és deguda a l'atzar o a la presència de biaixos o de es variables de confusió, podrà afirmar-se que l'exposició és un factor de risc de la malaltia.
* OR < 1: associació negativa entre l'exposició i la malaltia. Si aquesta associació no és deguda a cap error (atzar, biaixos o variables de confusió), podrà afirmar-se que l'exposició és un factor de protecció de la malaltia.

#### Exemple

Suposem que s'ha estudiat durant 10 anys a 362 persones d'un nivell socioeconòmic (NSE) baix i 340 persones similars, però d'un nivell socieconòmic alt. La malaltia estudiada és la malaltia coronària. Al final del seguiment els resultats són:
| | Casos | Controls | Total |
| NSE baix | 48 | 314 | 362 |
| NSE alt | 24 | 316 | 340 |
| Total | 72 | 630 | 702 |
Per les dades de la taula, l'oportunitat relativa és (si en els 10 anys de seguiment no s'han produït "perduts de vista"):
    ${\begin{pmatrix}Oportunitat\\relativa\end{pmatrix}}={Oportunitat~malaltia~NSE~baix \over Oportunitat~malaltia~NSE~alt}={48/314 \over 24/316}={0,15 \over 0,076}=2,01.$
L'oportunitat d'emmalaltir en el grup de nivell socioeconòmic baix és 2,01 vegades la del grup amb un nivell socioeconòmic alt. Si l'estudi no presenta cap error (aleatori o sistemàtic) i tampoc existeix cap variable de confusió, es podria concloure que el nivell socioeconòmic baix és un factor de risc cardiovascular.

### Oportunitat relativa en un estudi de casos i controls

Resumint, en un estudi de casos i controls es selecciona un grup de malalts ("casos") i un grup similar, però sense la malaltia ("controls"), i es determina, en cada participant, els antecedents d'exposició al factor que es vol estudiar. L'oportunitat relativa és la raó de l'oportunitat d'exposició dels casos i dels controls.
Els resultats d'un estudi de casos i controls es poden resumir en la següent taula 2x2:
| | Casos | Controls | Total |
| Exposats | a | b | a+b |
| No exposats | c | d | c+d |
| Total | a+c | b+d | N |
Utilitzant la notació de la taula anterior, l'oportunitat relativa en un estudi de casos i controls es pot estimar:
    $Oportunitat~relativa={Oportunitat~exposici{\acute {o}}~casos \over Oportunitat~exposici{\acute {o}}~controls}={a/c \over b/d}$
L'oportunitat relativa indica quantes vegades és més gran l'oportunitat d'exposició en els casos respecte als controls. Per exemple, una oportunitat relativa de 3 indica que l'oportunitat d'exposició en els casos és tres vegades la dels controls.

#### Interpretació

La interpretació de l'oportunitat relativa d'un estudi de casos i controls és la mateixa que la d'un estudi de cohorts (assumint que no existeixen errors en l'estudi): si OR=1, no existeix associació; si OR>1, l'exposició està associada a la malaltia; si OR<1, l'exposició protegeix de la malaltia.

#### Exemple

Estudi sobre l'associació entre l'exposició laboral al tricloroetilè i càncer renal (Vamvakas et al., 1998). Les variables fonamentals de l'estudi varen ser:
* Malaltia: Carcinoma de cèl·lules renals:
** Casos: 58 malalts nefrectomitzats per càncer de cèl·lules renals en un hospital en 4 anys.
** Controls: Tots els malalts ingressats per accidents en tres altres hospitals de la zona.
* Exposició: Exposició laboral al tricloroetilè.
Els resultats varen ser:
| | Casos | Controls |
| Exposats | 19 | 7 |
| No exposats | 39 | 77 |
| Total | 58 | 84 |
L'oportunitat d'exposició del casos és 19/39 = 0,49. La dels controls és 7/77 = 0,09. L'oportunitat relativa és:
    ${\begin{pmatrix}Oportunitat\\relativa\end{pmatrix}}={Oportunitat~exposici{\acute {o}}~casos \over Oportunitat~exposici{\acute {o}}~controls}={19/39 \over 7/77}={0,49 \over 0,09}=5,4.$
L'oportunitat d'exposició en els casos és 5,4 vegades la dels controls. Si l'estudi no presenta cap error (aleatori o sistemàtic) i tampoc existeix cap variable de confusió, es podria concloure que l'exposició laboral al tricloroetilè és un factor de risc pel càncer renal.

## Vegeu també

* Oportunitat
* Risc relatiu
* Factor de risc
* Epidemiologia

## Enllaços externs

* OpenEpi, un programa en web que permet calcular mesures epidemiològiques

## Referències

* ↑ Termcat, centre de terminologia
* ↑ Vamvakas S, Bruning T, Thomasson B, Lammert M, Baumuller A, Bolt HM et al. Renal cell cancer correlated with occupational exposure to trichloroethene. J Cancer Res Clin Oncol. 1998; 124: 374-382.