# Variables conjugades (termodinàmica)

Termodinàmica :
BranquesClàssica · Estadística · Química Equilibri / No-equilibri :
LleisZero · Primera · Segona · Tercera :
SistemesEstat: Equació d'estat Gas ideal · Gas real Estat de la matèria · Equilibri Volum de control · InstrumentsProcessos: Isobàric · Isocor · Isotèrmic Adiabàtic · Isentròpic · Isentàlpic Quasiestàtic · Politròpic Expansió lliure Reversible · Irreversible EndoreversibilitatCicles: Màquina tèrmica · Bomba de calor · Rendiment tèrmic :
Propietats del sistemaDiagrames Propietats intensives i extensivesFuncions d'estat: Temperatura / Entropia (intro.) † Pressió / Volum † Potencial químic / Nombre de partícules † († Variables conjugades) Títol de vapor Propietats reduïdesFuncions de procés: Treball · Calor :
Propietats dels materials
Capacitat tèrmica específica 
$c=$
$T$$\partial S$$N$$\partial T$
Compressibilitat 
$\beta =-$
$1$$\partial V$$V$$\partial p$
Dilatació tèrmica 
$\alpha =$
$1$$\partial V$$V$$\partial T$
Bases de dades termodinàmiques per substàncies pures :
EquacionsTeorema de Carnot · Teorema de Clausius · Relació fonamental · Llei dels gasos ideals · Relacions de MaxwellTaula d'equacions termodinàmiques :
PotencialsEnergia lliure · Entropia lliure
Energia interna$U(S,V)$
Entalpia$H(S,p)=U+pV$
Energia lliure de Helmholtz$A(T,V)=U-TS$
Energia lliure de Gibbs$G(T,p)=H-TS$ :
CientíficsBernoulli · Carnot · Clapeyron · Clausius · von Helmholtz · Carathéodory · Pierre Duhem · Gibbs · Joule · Maxwell · von Mayer · Rankine · Smeaton · Stahl · Thomson · Thompson · Waterson :
En termodinàmica, l'energia interna d'un sistema s'expressa en termes de parells de variables conjugades tals com temperatura/entropia o pressió/volum. De fet, tots els potencials termodinàmics s'expressen en termes de parells conjugats.
Per un sistema mecànic, un petit increment de l'energia és el producte de la força per un petit desplaçament. Existeix una situació similar en termodinàmica: un increment de l'energia d'un sistema termodinàmic es pot expressar com la suma de productes de certes "forces" generalitzades les quals causen certs "desplaçaments" generalitzats, i el resultat del producte dels dos és l'energia transferida. Aquestes forces i els seus desplaçaments associats s'anomenen variables conjugades. La força termodinàmic és sempre una variable intensiva i el desplaçament és una variable extensiva. La variable intensiva és la derivada de l'energia interna respecte a la variable extensiva, mentre que totes les altres variables extensives es mantenen constants.
Es pot fer servir el quadrat termodinàmic com una eina per recordar i derivar alguns dels potencials termodinàmics basant-se en les variables conjugades.

## Variables conjugades més comunes

Les variables conjugades termodinàmiques més comunes són (en unitats del SI):
    Paràmetres tèrmics:
   * Temperatura: T (K)
   * Entropia: S (J K$^{-1}$)
    Paràmetres mecànics
   * Pressió: P (Pa= J m$^{-3}$)
   * Volum: V (m³ = J Pa$^{-1}$)
       o, d'una manera més general:
   * Tensió: $\sigma _{ij}\,$ (Pa= J m$^{-3}$)
   * Volum × Deformació: $V\times \varepsilon _{ij}$ (m³ = J Pa$^{-1}$)
    Paràmetres materials:
   * Potencial químic: μ (J)
   * Nombre de partícules: N (partícules o mols)
Per un sistema amb diferents tipus $i$ de partícules, un petit canvi en l'energia interna ve donat per:
    $\mathrm {d} U=T\mathrm {d} S-P\mathrm {d} V+\sum _{i}\mu _{i}\mathrm {d} N_{i}\,$

## Vegeu també

* Coordenades generalitzades
* Força generalitzada
* Relació de Coomber