# Paradoxa de les fulles de te

La paradoxa de les fulles de te és un fenomen en què les fulles de te en una tassa de te giren cap al centre i la part inferior de la tassa després de ser agitades en lloc de ser forçades a les vores de la tassa, com s'esperaria en una centrífuga en espiral. L'explicació física correcta de la paradoxa va ser donada per primera vegada per James Thomson el 1857. Va connectar correctament l'aparició del flux secundari (tant a l'atmosfera terrestre com a la tassa de te) amb ″fricció al fons″. Boussinesq va tractar teòricament la formació de fluxos secundaris en un canal anular ja el 1868. El 1913 A. Ya. Milovich va investigar experimentalment la migració de partícules de fons a fluxos de revolt. La solució va venir per primera vegada d'Albert Einstein en un document de 1926 en què va explicar l'erosió dels bancs als rius, i va rebutjar la llei de Baer.

## Explicació

L'agitació del líquid provoca un esquema de flux en espiral per acció centrífuga. Com a tal, la previsió és que les fulles de te, per la seva massa, es desplacin fins a la vora de la tassa. No obstant això, la fricció entre l'aigua en moviment i la tassa augmenta la pressió de l'aigua, donant lloc a una capa límit d'alta pressió. Aquest augment de pressió s'estén cap a dins i supera la massa d'inèrcia de les fulles de te, que es desplacen cap a l'exterior per acció centrífuga. Per tant, la fricció produeix una força centrípeta sobre la massa de les fulles de te.
Aquesta capa de límit fa que hi hagi un esquema de flux secundari, que en definitiva es tradueix en una espiral. L'esquema de flux principal, causat per l'agitació, empeny l'aigua cap a fora i cap a la vora de la tassa. A continuació, sota pressió creixent, l'aigua es desplaça cap a baix, cap a dins i després cap amunt, cap al centre (vegeu l'esquema). D'aquesta manera, l'esquema de flux secundari exerceix una força interior sobre la massa de les fulles de te (que supera la seva massa), que conté efectivament la seva tendència exterior, i provoca la paradoxa observable.
Per cert, el moviment circular de l'aigua és més lent a la part inferior de la tassa que a la part superior, perquè la superfície de fricció a la part inferior és més gran. Aquesta diferència ‘retorça’ el cos mòbil d'aigua en una espiral.

## Aplicacions

El fenomen ha estat usat per desenvolupar una tècnica nova per separar glòbuls vermells del plasma sanguini, per entendre els sistemes de pressió atmosfèrica, i en el procés de fer cervesa per separar el trobo coagulat en el remolí.

## Referències

* 1 2 His results are cited in: Joukovsky N.E. Matematicheskii Sbornik, 28, 1914.
* ↑ James Thomson, On the grand currents of atmospheric circulation (1857). Collected Papers in Physics and Engineering, Cambridge Univ., 1912, 144-148 djvu file
* ↑ Boussinesq J. «Còpia arxivada». Journal de mathématiques pures et appliquées 2 e série, 13, 1868, pàg. 377–424. Arxivat de l'original el 2022-03-17 [Consulta: 28 abril 2020].
* ↑ Bowker, Kent A. Earth Science History, 1, 1, 1988 [Consulta: 28 desembre 2008].
* ↑ Einstein, Albert Die Naturwissenschaften [Berlin / Heidelberg], 14, 11, 3-1926, pàg. 223–4. Bibcode: 1926NW.....14..223E. DOI: 10.1007/BF01510300. English translation: The Cause of the Formation of Meanders in the Courses of Rivers and of the So-Called Baer’s Law, consultat el 2017-12-12.
* ↑ Arifin, Dian R.; Leslie Y Yeo; James R. Friend «Còpia arxivada». Biomicrofluidics, 1, 1, 20-12-2006, pàg. 014103 (CID). Arxivat de l'original el 2012-12-09. DOI: 10.1063/1.2409629. PMC: 2709949. PMID: 19693352 [Consulta: 28 desembre 2008].
* ↑ , 17-01-2007.
* ↑ Tandon, Amit. «Einstein's Tea Leaves and Pressure Systems in the Atmosphere». [Consulta: 25 setembre 2019].
* ↑ Bamforth, Charles W. Beer: tap into the art and science of brewing. 2a edició. Oxford University Press, 2003, p. 56. ISBN 978-0-19-515479-5.

## Enllaços externs

* , 14-01-2008. Arxivat 9 de desembre 2012 at Archive.is
* Sethi, Ricky J. «Why do particles move towards the center of the cup instead of outer rim?». MadSci Network, 30-09-1997. [Consulta: 29 desembre 2008].
* Booker, John R. «Student Notes - Physics of Fluids - ESS 514/414». Department of Earth and Space Sciences, University of Washington. [Consulta: 29 desembre 2008]. See also figure 25 in figures.pdf
* Stubley, Gordon D. «Mysteries of Engineering Fluid Mechanics». Mechanical Engineering Department, University of Waterloo, 31-05-2001. Arxivat de l'original el 6 febrer 2009. [Consulta: 29 desembre 2008].
* El 1926 article d'Einstein en línia i analitzat en BibNum Arxivat 2020-07-12 a Wayback Machine. (clic 'Télécharger' per anglès) (unsecure enllaç).