# Alexander Grothendieck

Alexander Grothendieck (Berlín, 28 de març de 1928 - Sent Gironç, 13 de novembre de 2014) va ser un matemàtic apàtrida, nacionalitzat francès el 1971, que durant la segona meitat del segle xx va portar a terme un extraordinari procés d'unificació de l'aritmètica, la geometria algebraica i la topologia, donant gran impuls al desenvolupament d'aquestes tres branques fonamentals de les matemàtiques.

## Antecedents familiars

El seu pare Alexandre Shapiro Tanaroff (Novozíbkov, 6 d'agost de 1890 - Auschwitz, 1942?) era un jueu anarquista rus. Va ser condemnat a mort el 1907 pel règim tsarista, però se li va commutar la pena per la de cadena perpètua a causa de la seva joventut. Alliberat per la revolució de 1917, va ser condemnat a mort pel règim comunista, malgrat això va poder fugir i emigrar clandestinament a Berlín, on va conèixer Hanka Grothendieck (Hamburg, 21 d'agost de 1900 - Montpeller, 16 de desembre de 1957) una periodista ocasional també d'idees anarquistes. Tots dos van tenir un únic fill a qui van donar el nom d'Alexandre i el cognom de la mare.
El 1933 Shapiro se'n va anar a França per evadir els nazis tement que descobrissin el seu origen jueu; la Hanka el va seguir poc després. Entre els anys 1934 i 1939 Grothendieck va viure a Hamburg amb una família adoptiva, a càrrec del pastor luterà Wilhem Heydorn. Mentrestant els seus pares s'estaven a França i col·laboraven amb els anarquistes espanyols contra el cop d'estat franquista. El 1939, amb només onze anys, Alexander va viatjar a França per trobar-se amb la seva mare. L'any següent tots dos van ser confinats al camp de concentració de Rieucros a causa de l'activitat de resistència que havien tingut durant la guerra. Al noi, però, el van deixar sortir per anar a classe a l'institut més proper, a Mende. El seu pare va ser empresonat al camp de Le Vernet i més endavant el 1942 va ser deportat pels nazis a Auschwitz on va ser assassinat. Amb el nom d'Alexandre Tanaroff figura a la llista de víctimes de l'Holocaust.
El 1942 Alexandre Grothendieck va ser acollit a La Guespy, una llar per a fills de refugiats a Le Chambon-sur-Lignon, i va acabar el Batxillerat al Collège Cevenol.

## Primers treballs

Entre 1945 i 1948 Alexandre Grothendieck va estudiar matemàtiques a la Universitat de Montpeller i d'allí va marxar a París, on va assistir al seminari d'Henri Cartan. Laurent Schwartz va dirigir la seva tesi doctoral sobre anàlisi funcional a Nancy. Posteriorment Grothendieck va entrar a formar part del grup Bourbaki. En aquest grup s'interessà per saber quins han de ser els conceptes naturals que serveixin de base a la Geometria. Entre 1957 i 1962 va exposar al Seminari Bourbaki una renovació total dels fonaments de la geometria algebraica i el 1958 va introduir la teoria K. Dins d'aquest treball enunciava i demostrava el teorema de Riemann-Roch-Grothendieck, resultat que li donaria fama mundial com a matemàtic.

## Treballs de maduresa

El 1959 es va crear a Bures-sur-Yvette l'IHES (Institut des Hautes Études Scientifiques), prop de París, i li van oferir una plaça de professor de matemàtiques. Allà va estar fins al 1970 desenvolupant un intens treball renovant la Geometria Algebraica de cap a cap. Els seus Elements de Geometria Algebraica, dels quals va escriure quatre volums dels dotze previstos, i la sèrie de set Seminaris de Geometria Algebraica realitzen una síntesi amb l'Aritmètica i la Topologia al voltant dels dos conceptes crucials d'«esquema» i «topoi» (una de les més vastes tasques de fonaments mai realitzada en matemàtiques). Inspiració central d'aquesta etapa van ser les conjectures de Weil, que va demostrar en gran, tot i que la resta del treball la va acabar el seu alumne més brillant Pierre Deligne.
El 1966 va rebre la Medalla Fields que havia de recollir durant el Congrés Internacional de Matemàtiques de Moscou, però la va rebutjar. En aquests anys va desentranyar també (encara que no va publicar-ho) la teoria de motius, fantàstica visió d'una unió més íntima de l'Aritmètica i la Geometria que encara roman sense demostrar en gran part, i va exposar en les anomenades «conjectures estàndard» els principis que permetrien desenvolupar la teoria de motius.

## Posicions polítiques i últims anys

El 1970 va abandonar l'IHES, perquè aquesta institució acceptava fons d'institucions militars, i ell ha estat un home més vinculat amb ambients pacifistes i ecologistes. Davant l'estancament espiritual que li suposa la seva absorbent dedicació a les matemàtiques, va abandonar també totes les activitats matemàtiques tradicionals.
El 1972 va passar a ser professor a la Universitat de Montpeller, fent classes a la Facultat de Ciències i continuant les seves investigacions matemàtiques fora dels «circuits oficials». El 1984 sol·licità una plaça al CNRS, per al qual va escriure la memòria Esquisse d'un Programme, esbós dels temes matemàtics que havia estudiat en els últims anys més programa per continuar-los en el futur. En aquesta època escriu milers de pàgines amb meditacions matemàtiques i no-matemàtiques, destacant entre aquestes últimes Éloge (perdut?), Récoltes et Semailles, on repassa la seva trajectòria vital al món matemàtic i La Clef des Songes, on explica el seu descobriment de Déu (ambdues obres encara inèdites).
El 1988 es jubilà i, juntament amb el seu alumne Pierre Deligne, va rebre el Premi Crafoord de la Reial Acadèmia Sueca de les Ciències. Malgrat la seva important dotació econòmica, el va rebutjar perquè «donat el declivi en l'ètica científica, participar en el joc dels premis significa aprovar un esperit que em sembla insà» i perquè «la meva pensió és més que suficient per atendre les meves necessitats materials i les dels que de mi depenen».
El 1990 va anar a viure a un lloc desconegut prop dels Pirineus (avui se sap que va ser a La Sèrra, Arieja), on només va acceptar el contacte humà directe amb les persones més properes, conveïns i visitants esporàdics, mentre prosseguia les seves reflexions. El gener de 2010 envià una carta en què expressava clarament la seva voluntat que no es publiquin ni es difonguin els seus escrits. Va morir a l'hospital de Sent Gironç el 13 de novembre de 2014.

## Referències

* ↑ Douroux, Philippe. «Alexandre Grothendieck Un voyage à la poursuite des choses évidentes» (en francès). Images des Mathématiques. CNRS, 08-02-2012.
* ↑ Alexandre Grothendieck va escriure una autobiografia titulada Récoltes et semailles (Collita i sembra) de la qual es pot llegir la traducció al castellà: Cosechas y siembras (en castellà). Montpeller: Université des Sciences et Techniques du Languedoc,, p. 54.
* ↑ sobre la base del Decret llei de 1938 ordenat pel govern francès que qualificava de "ciutadans indesitjables" als que donaven suport als republicans espanyolsBartolí, Josep; Garcia, Laurence; Bartolí. La Retirada. Arles: Editorial Actes Sud, 2009. ISBN 978-2-7427-8040-2Lllengua= francès.
* ↑ http://digitalassets.ushmm.org/photoarchives/result.aspx?search=CHILDREN'S%20HOMES%20(GUESPY Arxivat 2013-08-29 a Wayback Machine.
* ↑ Fresán, Javier «Matemáticamente – Un congreso de geometría algebraica celebra la figura de Grothendieck, genio, apátrida y ermitaño». Público, 25-01-2009.
* ↑ http://matematicas.unex.es/~navarro/res/

## Enllaços externs

* O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Alexander Grothendieck» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
* «Alexandre Grothendieck» (en anglès). Mathematics Genealogy Project. North Dakota State University.
* «Cercle Grothendieck» (en anglès). Grothendieck Circle.