# Massa atòmica relativa

La massa atòmica relativa, símbolitzada A$_r$, és la raó de la massa d'un àtom respecte de la dotzena part de la massa de l'isòtop de carboni $^{12}$C. No té unitats.
Per a un àtom X la seva massa atòmica relativa A$_r$(X) es calcula mitjançant el quocient entre la seva massa, m$_a$(X), expressada en qualsevol unitat de massa (g, kg…), i la dotzena part de la massa de l'isòtop $^{12}$C, m$_a$($^{12}$C), expressada en les mateixes unitats de massa:
$A_{\rm {r}}(\mathrm {X} )={\frac {m_{\rm {a}}(\mathrm {X} )}{m_{\rm {a}}(^{12}{\mathrm {C} })/12}}$

## Història

El concepte de massa atòmica relativa apareix amb la teoria atòmica del químic anglès John Dalton el 1808 en el seu llibre A New System of Chemical Philosophy. Dalton proposà l'existència dels àtoms, partícules indivisibles i immutables, que són els constituients últims de la matèria; cada element químic té un tipus d'àtom diferent del dels altres i una de les diferències és la seva massa. A causa de la impossibilitat de mesurar aquestes masses dels àtoms pel seu valor extremadament petit, Dalton ideà una nova escala de mesures, assignant a l'àtom més lleuger, l'hidrogen, el valor d'1. És a dir A$_r$(H) = 1. Les masses de la resta d'àtoms els mesurà en relació a aquest valor patró de l'hidrogen a partir de les proporcions en massa dels diferents elements quan es combinaven amb l'hidrogen. Però el fet d'haver de fer suposicions sobre les proporcions de combinació d'àtoms dugueren a elaborar taules de masses atòmiques relatives errònies, com en el cas de l'oxigen al qual Dalton assignà el valor de 8 basant-se en la suposició que l'hidrogen i l'oxigen es combinaven a l'aigua 1:1, és a dir un oxigen per cada hidrogen.
Després dels treballs inicials de Dalton durant el segle xix es descobriren nous mètodes i teories per esbrinar la proporció de cada element químic en un compost (llei dels volums de combinació de Gay-Lussac (1808), Llei d'Avogadro (1811), llei de Dulong i Petit (1819), llei de l'isomorfisme de Mitscherlich (1819)…) la qual cosa va possibilitar determinar nous valors de masses atòmiques relatives i corregir les errades. El químic suec Jöns Jacob Berzelius millorà els mètodes de determinació de Dalton i canvià de patró, a causa de les limitacions de l'hidrogen per formar combinacions binàries. El 1826 presentà una taula de masses atòmiques relatives on adoptava com a valor de referència la setzena part de la massa atòmica de l'oxigen natural, que formava combinacions binàries amb tots els elements. És a dir Berzelius adoptà A$_r$(O) = 16.
El químic belga Jean Servais Stas realitzà millores en la determinació de masses atòmiques relatives, entre 1860 i 1865, i fou el primer que assignà nombres no enters a les masses atòmiques dels elements químics. A principis del segle xx, amb la invenció de l'espectròmetre de massa, es determinaren masses atòmiques relatives dels diferents isòtops dels elements químics. Això donà lloc a l'aparició de l'escala física de masses atòmiques relatives basades en l'assignació d'un valor 16 a la massa atòmica relativa de l'isòtop d'oxigen ¹⁶O, és a dir A$_r$(¹⁶O) = 16. Durant anys coexistiren dues escales, la química de Berzelius i la física, amb petites diferències de valors. Finalment la IUPAC, el 1961, per evitar aquesta confusió adoptà un nou patró, la dotzena part de la massa atòmica de l'isòtop de carboni $^{12}$C, és a dir A$_r$($^{12}$C) = 12, que és la vigent en l'actualitat.

## Massa atòmica relativa dels elements químics

L'existència d'isòtops, àtoms d'un mateix element químic amb diferent massa a causa de la diferència en el nombre de neutrons al seu nucli, proposada pel químic Frederick Soddy el 1912 i confirmada el 1913 pel físic anglès Joseph John Thomson, donà lloc a l'existència de diferents masses atòmiques relatives per un mateix element químic. Això conduí a haver de canviar la definició de massa atòmica relativa d'un element químic i es definí com la mitjana de la massa atòmica relativa dels seus isòtops ponderada amb la corresponent abundància natural a la Terra.
Per exemple l'element químic liti es troba a la naturalesa en forma de dos isòtops estables:
* El ⁶Li, amb un 7,59% d'abundància natural i massa atòmica relativa 6,015 122 795.
* El $^7$Li, amb el 92,41% d'abundància natural i massa atòmica relativa 7,016 004 55.
El càlcul de la massa atòmica relativa del liti és:
$A_{r}(Li)={\frac {\sum [abund{\grave {a}}ncia\cdot A_{r}(^{A}Li)]}{100}}={\frac {7,59\cdot 6,015122795+92,41\cdot 7,01600455}{100}}=6,941(2)$
El valor resultant, 6,941(2) és la massa atòmica relativa del liti i s'acosta més al valor del $^7$Li, ja que és el més abundant (aproximadament 92 de cada 100 àtoms de liti que es troben a la terra són de $^7$Li).

## Determinació de la massa atòmica relativa

Les masses atòmiques relatives actualment es calculen a partir dels valors de les masses atòmiques mesurades (per a cada isòtop) mitjançant espectrometria de massa que utilitza la desviació magnètica d'ions accelerats en un camp elèctric per a determinar la seva massa absoluta en quilograms. Però la composició isotòpica és molt més difícil de mesurar amb precisió i, a més, està subjecte a variacions entre mostres.

## Referències

* ↑ McNaught, A.D.; Wilkinson, A. IUPAC. Compendium of Chemical Terminology, the "Gold Book" (en anglès). 2a edició. Oxford: Blackwell Scientific Publications, 1997. DOI 10.1351/goldbook.R05258. ISBN 0-9678550-9-8 [Consulta: 13 març 2020].
* ↑ IUPAC «Atomic Weights of the Elements 1979». Pure and Applied Chemistry, 52, 1980, pàg. 2349–84. DOI: 10.1351/pac198052102349.
* ↑ Dalton, J. A new system of chemical philosophy, 1808.
* 1 2 3 Babor, J.A.; Ibarz, J. Química General Moderna (en castellà). 8a ed.. Barcelona: Marín, 1979. ISBN 84-7102-997-9.
* 1 2 Rodríguez, J.; Rodríguez, D «Contribuciones históricas al desarrollo del concepto de peso atómico». An. R. Soc. Esp. Quím, 96, 1, 2000, pàg. 49-53.
* ↑ National Institute of Standards and Technology. Masses atòmiques relatives i composició isotòpica per a tots els elements
* ↑ IUPAC «Isotopic Compositions of the Elements 1997». Pure and Applied Chemistry, 70, 1, 1998, pàg. 217–35. DOI: 10.1351/pac199870010217.
* ↑ IUPAC «Isotopic Abundance Variations Of Selected Elements». Pure and Applied Chemistry, 74, 10, 2002, pàg. 1987–2017.

## Enllaços externs

* Comissió de la IUPAC sobre abundància isotòpica i masses atòmiques relatives
* NIST Masses atòmiques relatives de tots els isòtops i masses atòmiques relatives estàndards dels elements
* Pesos atòmics i el Comitè Internacional Atòmic _ Història
* Masses atòmiques relatives dels elements 2007