# Julius Wilhelm Richard Dedekind

Julius Wilhelm Richard Dedekind (Brunsvic, 6 d'octubre de 1831 - Brunsvic, 12 de febrer de 1916) va ser un matemàtic alemany que va exercir una forta influència en els matemàtics posteriors, sobretot en el camp de la teoria de nombres, l'àlgebra abstracta (particularment la teoria dels anells) i els fonaments axiomàtics de l'aritmètica. La seva contribució més coneguda és la definició de nombres reals a través de la noció de tall de Dedekind. També es considera pioner en el desenvolupament de la teoria moderna de conjunts i de la filosofia de les matemàtiques coneguda com a logicisme.

## Vida

Dedekind va rebre la seva educació secundària a Brunsvic, la seva ciutat natal. Els últims dos anys al Collegium Carolinum, el mateix on havia estudiat Gauss cinquanta anys abans i del que el seu pare era administrador (actualment és la Universitat Tecnològica de Brunsvic). El 1850 va ingressar a la universitat de Göttingen, on va seguir els cursos del seminari de matemàtiques i física de Moritz Stern i on va ser un dels últims alumnes de Gauss, qui li va dirigir la tesi doctoral llegida el 1852 i que versava sobre les integrals de les funcions d'Euler. Dos anys més tard (1854), llegia la seva conferència d'habilitació, just unes setmanes més tard que la del seu col·lega i amic Bernhard Riemann.
Els quatre anys següents va romandre a la universitat de Göttingen com a professor sense remuneració (Privatdozent) i sota la direcció de Dirichlet, qui havia substituït Gauss com a cap del departament després de la seva mort el 1855.
El 1858 va ser escollit com a professor de matemàtiques de l'Escola Politècnica de Zuric, fundada pocs anys abans i en la que serà el primer d'una llarga saga de grans professors.
El 1862, quan la seva antiga escola de Brunsvic, el Collegium Carolinum, es va convertir en escola politècnica, va tornar a la seva ciutat natal com a professor de matemàtiques. Dedekind no es va casar mai i va viure amb la seva germana Julia, soltera com ell. El 1894 es va jubilar, però va continuar donant classes ocasionalment i publicant articles, fins a la seva mort el 1916.

## Obra

L'obra de Dedekind s'associa sempre amb el tall de Dedekind: un plantejament totalment nou i exacte per tractar el problema dels nombres irracionals. Aquesta aportació va ser ampliada en el seu influent llibre de 1888 Was sind und was sollen die Zahlen? (Què son i què representen els nombres?), en el qual presenta una teoria lògica del nombre i de la inducció completa.
El 1863, Dedekind ja havia publicat les Vorlesungen über Zahlentheorie (Lliçons sobre Teoria de Nombres) basades en les classes de Dirichlet, però serà en la segona edició d'aquest llibre (1871) en què afegirà el suplement 10é, en el qual desenvolupa una altra de les seves aportacions fonamentals: la teoria dels ideals, que pot considerar-se un dels llocs de naixement de la teoria de conjunts.
Les vacances de 1872, Dedekind va conèixer Georg Cantor a Interlaken, des d'aquest moment va existir una viva interrelació entre ambdós personalitats, essent Dedekind un dels més ferms defensors de Cantor enfront dels atacs de Kronecker, el que li va costar una certa enemistat amb aquest i amb Ernst Kummer.
Dedekind, a més, va ser un dels editors dels papers inèdits de Gauss i de Riemann.

## Referències

* ↑ Blume, Regina. «Richard Dedekind». A: Reinhard Bein (ed.). Braunschweiger Persönlichkeiten des 20. Jahrhunderts Kurzbiografien. vol. 1, 2012, p. 52-55. ISBN 978-3-925268-42-7.
* ↑ James, 2002, p. 196.
* ↑ Dugac, 1976, p. 14.
* ↑ James, 2002, p. 198.
* ↑ Dugac, 1976, p. 19.
* ↑ Merzbach, 2018, p. 244.
* ↑ Scharlau, 1981, p. 14.
* ↑ Dugac, 1976, p. 24.
* ↑ Dugac, 1976, p. 25.
* ↑ Dugac, 1976, p. 43.
* ↑ Complete dictionary of scientific biography., 2008. ISBN 978-0-684-31559-1.
* ↑ Dugac, 1976, p. 79.
* ↑ Dugac, 1976, p. 29.
* ↑ Ferreirós, 1993, p. 346.
* ↑ Ferreirós, 1993, p. 352.
* ↑ Reck, Erich. Dedekind’s Contributions to the Foundations of Mathematics (en anglès). Winter 2020. Metaphysics Research Lab, Stanford University, 2020.

## Bibliografia

* Dugac, Pierre. Richard Dedekind et les fondements des mathématiques (en francès). Librairie J.Vrin, 1976. ISBN 9782711602209.
* Ferreirós, José «On the relations between Georg Cantor and Richard Dedekind» (en anglès). Historia Mathematica, Vol. 20, Num. 4, 1993, pàg. 343-363. DOI: 10.1006/hmat.1993.1030. ISSN: 0315-0860.
* James, Ioan. Remarkable Mathematicians: From Euler to Von Neumann (en anglès). Cambridge University Press, 2002, p. 195 i ss. ISBN 978-0-521-520942-2.
* Scharlau, Winfried (ed.). Richard Dedekind 1831–1981: Eine Würdigung zu seinem 150. (en alemany). Friedr. Vieweg & Sohn, 1981. ISBN 978-3-528-08498-1.
* Merzbach, Uta C. Dirichlet: A Mathematical Biography (en anglès). Springer, 2018. ISBN 978-3-030-01073-7.

## Enllaços externs

* «Julius Wilhelm Richard Dedekind». Gran Enciclopèdia Catalana. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.
* O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Julius Wilhelm Richard Dedekind» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland. (anglès)
* Biermann, Kurt R. «Dedekind, (Julius Wilhelm) Richard» (en anglès). Complete Dictionary of Scientific Biography, 2008. [Consulta: 6 maig 2017].
* «Richard Dedekind» (en anglès). Encyclopædia Britannica, 1999. [Consulta: 7 maig 2017].