OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Rock Springs (Wyoming)

Rock Springs és una població dels Estats Units a l'estat de Wyoming. Segons el cens del 2000 tenia 18.708 habitants.

## Demografia

Segons el cens del 2000, Rock Springs tenia 18.708 habitants, 7.348 habitatges, i 4.930 famílies. La densitat de població era de 391,7 habitants/km².
Dels 7.348 habitatges en un 35,4% hi vivien nens de menys de 18 anys, en un 52,5% hi vivien parelles casades, en un 10,2% dones solteres, i en un 32,9% no eren unitats familiars. En el 27,4% dels habitatges hi vivien persones soles el 8,5% de les quals corresponia a persones de 65 anys o més que vivien soles. El nombre mitjà de persones vivint en cada habitatge era de 2,48 i el nombre mitjà de persones que vivien en cada família era de 3,02.
Per edats la població es repartia de la següent manera: un 27,1% tenia menys de 18 anys, un 11,2% entre 18 i 24, un 29,2% entre 25 i 44, un 22,5% de 45 a 60 i un 9,9% 65 anys o més.
L'edat mediana era de 34 anys. Per cada 100 dones de 18 o més anys hi havia 98,2 homes.
La renda mediana per habitatge era de 42.584 $ i la renda mediana per família de 51.539 $. Els homes tenien una renda mediana de 44.809 $ mentre que les dones 22.609 $. La renda per capita de la població era de 19.396 $. Entorn del 6,4% de les famílies i el 9,4% de la població estaven per davall del llindar de pobresa.

## Poblacions més properes

El següent diagrama mostra les poblacions més properes.

## Referències

* ↑ «U.S. Gazetteer: 2000 and 1990». Oficina del Cens dels Estats Units, 10-07-2008.
* 1 2 3 «Fact Sheet- Rock Springs». American Fact Finder. Oficina del Cens dels Estats Units, 12-01-2010. Arxivat de l'original el 2020-02-15. [Consulta: 14 agost 2010].
* ↑ «Geographic Comparison Table- Rock Springs». American Fact Finder. Oficina del Cens dels Estats Units, 12-01-2010.
# El pèndol

El pèndol (títol original en anglès: Pendulum) és una pel·lícula estatunidenca dirigida per George Schaefer i estrenada el 1969. Ha estat doblada al català.

## Argument

A Washington DC, el capità de policia Frank Matthews ha detingut l'homicida i violador Paul Sanderson. En el procés, el seu advocat W. W. King defensa el vici de forma, al·legant que el seu client no ha estat informat dels seus drets polítics i la Tribunal suprem deixa Sanderson amb gran perjudici per Frank. Paral·lelament, aquest sospita la seva dona Adèle de tenir una relació amb un home casat. Mentre s'ha absentat per anar a una conferència a Baltimore, la seva dona ho aprofita per trobar-se amb el seu amant Brooks Elliot, un expromès que ha arribat a senador. La parella és abatuda mentre estan al llit. Frank és el primer sospitós i, malgrat el seu recurs a un advocat, el mateix advocat que havia defensat Sandernon, és detingut. Ell no té cap dubte de la culpabilitat de Sanderson. Reeix a escapar-se i troba Sanderson a la seva residència a Pennsilvània. Quan s'enfronten, obté la seva confessió i en el moment en què Sanderson està a punt de matar-lo, la senyora Sanderson mare ho impedeix. Absolt i de tornada a Washington, Frank dubta del seu futur a la policia.

## Repartiment

* George Peppard: el capità Frank Matthews
* Jean Seberg: Adèle Matthews
* Richard Kiley: l'advocat Woodrow Wilson King
* Charles McGraw: el cap adjunt John P. Hildebrand
* Madeleine Sherwood: Madame Eileen Sanderson
* Robert F. Lyons: Paul Martin Sanderson
* Frank Marth: el tinent Smithson
* Marj Dusay: Liz Tennant
* Paul McGrath: el senador Cole
* Harry Lewis: Brooks Elliot

## Referències

* ↑ esadir.cat. El pèndol. esadir.cat.
* ↑ «Pendulum». The New York Times.
# Narnhac

Narnhac és un municipi francès situat al departament de Cantal i a la regió d'Alvèrnia-Roine-Alps. L'any 2007 tenia 81 habitants.

## Demografia
### Població

El 2007 la població de fet de Narnhac era de 81 persones. Hi havia 37 famílies de les quals 12 eren unipersonals (8 homes vivint sols i 4 dones vivint soles), 17 parelles sense fills i 8 parelles amb fills.
La població ha evolucionat segons el següent gràfic:
Habitants censats

### Habitatges

El 2007 hi havia 76 habitatges, 42 eren l'habitatge principal de la família, 27 eren segones residències i 7 estaven desocupats. 73 eren cases i 3 eren apartaments. Dels 42 habitatges principals, 36 estaven ocupats pels seus propietaris, 5 estaven llogats i ocupats pels llogaters i 1 estava cedit a títol gratuït; 2 tenien dues cambres, 3 en tenien tres, 11 en tenien quatre i 26 en tenien cinc o més. 25 habitatges disposaven pel capbaix d'una plaça de pàrquing. A 20 habitatges hi havia un automòbil i a 13 n'hi havia dos o més.

### Piràmide de població

La piràmide de població per edats i sexe el 2009 era:
Piràmide de població de Narnhac el 2009. :
| Homes | Edats | Dones |
| 0 | 95 o + | 0 |
| 4 | 90 a 94 | 0 |
| 0 | 85 a 89 | 4 |
| 0 | 80 a 84 | 0 |
| 0 | 75 a 79 | 0 |
| 8 | 70 a 74 | 0 |
| 4 | 65 a 69 | 8 |
| 4 | 60 a 64 | 4 |
| 0 | 55 a 59 | 4 |
| 4 | 50 a 54 | 0 |
| 0 | 45 a 49 | 0 |
| 0 | 40 a 44 | 0 |
| 4 | 35 a 39 | 0 |
| 0 | 30 a 34 | 8 |
| 0 | 25 a 29 | 0 |
| 4 | 20 a 24 | 0 |
| 0 | 15 a 19 | 0 |
| 0 | 10 a 14 | 0 |
| 0 | 5 a 9 | 0 |
| 0 | 0 a 4 | 8 |

## Economia

El 2007 la població en edat de treballar era de 44 persones, 31 eren actives i 13 eren inactives. De les 31 persones actives 28 estaven ocupades (15 homes i 13 dones) i 3 estaven aturades (1 home i 2 dones). De les 13 persones inactives 7 estaven jubilades, 3 estaven estudiant i 3 estaven classificades com a «altres inactius».

### Activitats econòmiques

Dels 2 establiments que hi havia el 2007, 1 era d'una empresa d'hostatgeria i restauració i 1 d'una empresa de serveis.
L'any 2000 a Narnhac hi havia 14 explotacions agrícoles.

## Poblacions més properes

El següent diagrama mostra les poblacions més properes.

## Referències

* ↑ «Population et logements par commune depuis le recensement de 1962 (1961 pour les Dom) à 1999» (en francès). INSEE. Arxivat de l'original el 5 desembre 2008.
* ↑ Logement, 1968-2007
* ↑ «Population par sexe et âge quinquennal de 1968 à 1999» (en francès). [Consulta: 13 juliol 2010].
* ↑ Emploi et population active 1999 et 2007
* ↑ Créations et stock d'établissements par commune en 2009

## Enllaços externs

* France par commune Arxivat 2012-01-11 a Wayback Machine. Dades detallades de tots els municipis de França accessibles a partir del mapa.
# FCH

FCH té els següents significats:
* Federació Catalana d'Handbol, màxima institució reguladora de l'handbol a Catalunya
* Federació Catalana de Hockey, màxima institució reguladora de l'hoquei a Catalunya
* Federació Catalana d'Halterofília, màxima institució reguladora de l'halterofília a Catalunya
* Federació Catalana d'Hípica, màxima institució reguladora de l'hípica a Catalunya
* FC Hansa, club de futbol de la ciutat de Rostock (Alemanya)
* FC Homburg, club de futbol de la ciutat de Homburg (Alemanya)
# Casa a la plaça de Sant Pere, 10 (Sant Cugat del Vallès)

La Casa a la plaça de Sant Pere, 10 és una obra de Sant Cugat del Vallès (Vallès Occidental) protegida com a Bé Cultural d'Interès Local.

## Descripció

Casa de dos cossos bastida sobre una porxada que forma part del conjunt de cases amb porxada del carrer Major. Destaca la doble arcada de pedra de punt rodó, menys ample que la de les edificacions adjacents. Possiblement les arcades siguin originals de l'època medieval.

## Història

Les voltes estan documentades des de 1413. En un document medieval consta que l'any 1417 a sota la porxada s'hi varen reunir el batlle i altres persones per decidir que calia fer amb l'església de Sant Pere d'Octavià, que era l'església parroquial romànica de la vila.
Aquesta edifici havia estat l'antiga fonda Garriga, que també s'anomenava Posada Nova. Durant el segle xix i bona part del XX es feia tertúlia, s'hi trobaven pagesos i vilatans.

## Referències

* 1 2 3 «Casa a la plaça de Sant Pere, 10». Inventari del Patrimoni Arquitectònic de Catalunya. Direcció General del Patrimoni Cultural. [Consulta: 17 maig 2021].
# Václav Mašek

Václav Mašek (Praga, 21 de març de 1941) és un exfutbolista txec de la dècada de 1960.
Fou 16 cops internacional amb la selecció txecoslovaca amb la qual participà en la Copa del Món de Futbol de 1962.
Pel que fa a clubs, defensà els colors de l'Sparta Praga.

## Referències

* ↑ Profile at the ČMFS website
* ↑ «FIFA Profile». Arxivat de l'original el 2015-04-06. [Consulta: 8 novembre 2018].
* ↑ Václav Mašek a National-Football-Teams.com (anglès)
# La Poua de la Pregona

La Poua de la Pregona és un pou de glaç de Sant Quirze Safaja (Moianès) inclòs a l'Inventari del Patrimoni Arquitectònic de Catalunya.

## Descripció

És una construcció cilíndrica i semisubterrània de 8,10 metres de diàmetre per 8 metres d'alçada fins a l'entrega amb la cúpula semiesfèrica totalment enrunada. Actualment, del cobriment de la construcció només en queda una petita part de paret al cantó oest.
L'interior de la poua ha estat formigonat amb la intenció de fer-hi un dipòsit i hi ha dues grans columnes de formigó que aguanten un sostre de biguetes de maó.

## Història

Els pous del gel, es construïren i obtingueren la seva major rendibilitat en el decurs dels segles XVII, XVIII i part del XIX quan la fabricació o comercialització del gel representava una bona font d'ingressos. No obstant, durant la primera meitat del segle xx alguns pous continuaren funcionant, malgrat que l'aparició del gel artificial amb l'arribada de l'electricitat i els transports moderns fessin desaparèixer aquest tipus d'indústria. Els últims pous en funcionament ja no comercialitzaven amb els hospitals, mercats... de Barcelona, sinó que eren d'ús propi.
Les condicions necessàries per a la construcció d'un pou de glaç, són la proximitat a les vies de comunicació, amb llocs de consum no gaire allunyats i la seva instal·lació en llocs de fortes glaçades i bones aigües. El gel es recollia a l'hivern a les basses o rieres properes al pou. Es tallava en blocs i s'emmagatzemava per capes recobertes de palla, vegetació i gel trossejat dins les poues fins que a l'estiu, segons la demanda, s'anava extraient i transportant dins de sàrries també cobertes de palla i boll.

## Referències

* 1 2 3 4 5 «La Poua de la Pregona». Inventari del Patrimoni Arquitectònic de Catalunya. Direcció General del Patrimoni Cultural de la Generalitat de Catalunya. [Consulta: 24 agost 2014].
# Elionor de Châtellerault

Elionor de Châtellerault, duquessa d'Aquitània, va néixer cap a l'any 1103 en Châtellerault (Vienne) i va morir en Talmont en març de 1130.
És coneguda sobretot per ser la mare d'Elionor d'Aquitània, la dona més poderosa d'Occident durant el segle xii.
Era la filla del vescomte de Châtellerault, Aymeric Ier de Châtellerault, i de la seva concubina, Dangereuse de L'Isle Bouchard (legalment l'amant de Guillem IX, duc d'Aquitània). Es va casar amb Guillem X d'Aquitània i va tenir tres fills: Elionor d'Aquitània, Petronila d'Aquitània i Aigret (va morir als quatre anys).
# Narnawi

Narnawi és una població de l'Índia a l'estat d'Haryana a 130 km al sud-oest de Delhi. La seva fama deriva de ser presumptament el lloc de naixement de Xer-Xah Surí. Ja el 1137 i fins i tot una mica abans, hi residia un santó musulmà. A la població hi ha restes d'arquitectura islàmica de totes les fases. Hi ha la tomba d'Ibrahim Khan Surí, avi de Xer-Xah Surí construïda pel seu net el 1540 després de l'expulsió d'Humayun de Delhi.

## Referències

* ↑ Enciclopèdia de l'Islam, VII, 966
# Surdini Gal

Surdini Gal (en llatí Surdinius Gallus) era un romà molt ric del temps de l'emperador Claudi.
Quan l'any 46 Claudi va eliminar alguns membres del senat perquè no tenien prou mitjans per portar amb dignitat el seu rang, Gal estava a punt de marxar a Cartago, però Claudi el va cridar i el va aturar, dient-li que l'hauria de lligar amb cadenes d'or, i degut a la seva riquesa el va nomenar senador.

## Referències

* ↑ [https://quod.lib.umich.edu/m/moa/acl3129.0002.001/239?page=root;rgn=full+text;size=100;view=image;q1=GalliusSmith,+William+(ed.).+Dictionary+of+Greek+and+Roman+Biography+and+Mythology.+Vol.+II.++Boston:+Little,+Brown,+&+Comp.,+1867,+p. 229. ]
# Sprite (refresc)

Sprite és un refresc incolor de llima-llimona creat per la empresa “The Coca-Cola Company” que actualment es ven a més de 190 països.

## Història

La beguda es va desenvolupar a Alemanya de l'Oest el 1959 sota el nom de Fanta Klare Zitrone (Fanta de llimona clara). Pels volts de 1955, T.C. "Bud" Evans, un embotellador de productes de Coca-Cola amb seu a Houston va posar el nom d'Sprite per a la seva línia de begudes amb sabor (com maduixa o taronja). Al 1960, Coca-Cola va comprar els drets del nom.
En 1961, canvia de nom a Alemanya i va ser introduïda al mercat estatunidenc amb el nom actual d'Sprite, amb la idea de competir amb 7 Up. El nom d'Sprite es forma a partir de les paraules angleses sprinkle (ruixar) i lite (lleuger).

## Composició

| Ingredients de l'Sprite | (per cada 100g) |
| Calories | 39 kcal |
| Greix (total) | 0g |
| Greix saturat | 0g |
| Àcid gras poliinsaturat | 0g |
| Àcid gras monoinsaturat | 0g |
| Colesterol | 0g |
| Sodi | 9mg |
| Potassi | 1mg |
| Carbohidrats (total) | 10g |
| Fibra alimentària | 0g |
| Sucre | 9g |
| Proteïna | 0,1g |
| Vitamina A | 0IU |
| Vitamina C | 0g |
| Calci | 2mg |
| Ferro | 0,1mg |
| Vitamina D | 0IU |
| Vitamina B6 | 0g |
| Vitamina B12 | 0g |
| Magnesi | 1mg |

## Presentació del producte

El producte està disponible en diferents formats. Un d'ells es l'ampolla de 500ml o de 2 litres, característiques d'un color verd fluix, així com les ampolles de vidre. També es presenta en llauna de 375ml, que són d'un color verd elèctric.

## Referències

* ↑ Shearer, John. «John Shearer: Original Sprite Bottles Found In Former Cartter Lupton House» (en anglès). The Chattanoogan, 06-07-2012. [Consulta: 5 juliol 2022].
* ↑ «Trademark Status & Document Retrieval: Serial Number 71681502» (en anglès). United States Patent and Trademark Office. [Consulta: 5 juliol 2022].
* ↑ «Über das Produkt» (en alemany). Arxivat de l'original el 8 febrer 2015.

## Enllaços externs

* Web oficial d'Sprite
* Secció d'Sprite dins de la web de Coca-Cola España
# Estadi Municipal de Manlleu

L'Estadi Municipal de Manlleu és un camp de futbol de Manlleu, Osona, inaugurat el 1940 amb el nom d'«Entre Rius» per la seva ubicació geogràfica. De titularitat municipal a partir del 1960, és la seu del club AEC Manlleu i també on hi disputa el seus partits de futbol. Actualment, té una capacitat per a 4.000 espectadors.

## Història

L'any 1940 es va inaugurar aquest terreny com a camp de terra amb la denominació de camp "Entre Rius" a causa de la seva situació geogràfica. Entre els anys 1957 i 1960, es portaren a terme les gestions necessàries perquè el camp de futbol es municipalitzés, i el dia 11 de juliol de 1960 s'aprovà el conveni entre l'AEC Manlleu i l'Ajuntament de la vila. El camp ja era municipal.
L'any 1965, i coincidint amb l'ascens del AEC Manlleu a la Tercera Divisió, van començar les obres de les grades, amb un pressupost de 125.000 de les antigues pessetes, i al cap d'un any, aquestes grades es van transformar en una tribuna coberta, amb un altre pressupost de 100.000 pessetes. Les obres, van ser pagades amb donatius d'indústries de Manlleu i també per part dels socis de l'entitat.
Durant la temporada 1984 - 1985, es portaren a terme diverses obres de remodelació de l'estadi, com la col·locació de la gespa natural i les butaques de plàstic a la tribuna. També va ser en aquesta temporada, que s'inaugurà el nou camp de terra situat darrere la tribuna, en un partit entre el Manlleu i el Pradenc.
Durant la temporada 1986 - 1987, s'inaugurà l'enllumenat elèctric, en un partit de Festa Major, on competiren l'AEC Manlleu, el Lleida i l'Almeria.
Durant la temporada 1988 - 1989, es va inaugurar la nova coberta metàl·lica de la tribuna amb motiu també del partit de Festa Major.
A l'inici de la temporada 2004 - 2005, es produeix una remodelació molt important. L'AEC Manlleu va estrenar el nou camp de gespa artificial, fet que suposa que tots els equips de futbol base i per descomptat, el primer equip de l'entitat, puguin jugar els seus partits en aquest camp.

## Referències

* ↑ «Estadi Municipal de Manlleu». Enciclopèdia de l'esport català. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.
* ↑ «Municipal de Manlleu :: Estadios y Pabellones ::». [Consulta: 2 maig 2020].

## Enllaços externs

* Web oficial de la AEC Manlleu Arxivat 2017-04-20 a Wayback Machine.
* Camp municipal d'Esports - Ajuntament de Manlleu Arxivat 2019-05-11 a Wayback Machine.
# Castell de Nagoya

El castell Nagoya (名古屋城, Nagoya-jō) és un castell japonès que es troba a la prefectura d'Aichi, Japó.

## Història

Imagawa Ujichika construí el castell original voltant de l'any 1525. Oda Nobuhide li va treure a Imagawa Ujitoyo el 1532 i li va apoderar, però el va abandonar més tard.
El 1610, Tokugawa Ieyasu va ordenar als diversos daimyōs que l'ajudessin en la construcció d'un nou castell en el lloc. La construcció del castell va ser acabada el 1612.
Durant el període Edo, el castell Nagoya era un dels més importants pobles-castell al Japó, a més d'una parada obligatòria en el camí Minoji que unia Tokaido amb Nakasendō.
Fins l'era Meiji, el castell va ser llar del clan Owari de la família Tokugawa.
Durant la Segona Guerra Mundial el castell va ser cremat per complet juntament amb la majoria dels seus objectes de valor el 14 maig 1945 a causa del bombardeig aeri. No obstant això, moltes pintures van sobreviure a l'incendi i han estat preservades fins al dia d'avui. La reconstrucció del castell va culminar el 1959.
El dia d'avui el que existeix del castell és una reconstrucció de formigó amb aire condicionat i elevadors, a més, hi ha plans de reconstruir el Palau Hommaru, el qual també es va incendiar durant la guerra.

## Característiques

Sobre la cúpula del castell hi ha dos peixos daurats amb cap de tigre anomenats kinshachi (金鯱), el qual és utilitzat com a talismà per prevenir incendis. Es diu a més que els kinsachi servien com a símbol de l'autoritat del senyor feudal.
# Ricardo Londoño

Ricardo Londoño-Bridge (Nascut el 8 d'agost de 1949 a Medellín, Colòmbia) és un pilot automobilístic que va arribar a córrer a la Fórmula 1.
Va ser el primer pilot colombià a disputar curses a la F1, encara que va disputar un únic GP, el Gran Premi de Brasil del 1981 en el que no va qualificar-se per disputar la cursa. · .
Londoño fou assassinat el 18 de juliol de 2009 al departament de Córdoba. Dues persones més també van morir en el tiroteig.

## A la F1

| Any | Equip | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | Posició | Punts |
| 1981 | Ensign | O.USA | BRA DNP | ARG | SNM | BEL | MON | ESP | FRA | GB | ALE | AUT | HOL | ITA | CAN | USA | - | 0 Pts |

### Resum

| Curses: | Victòries: | Pòdiums: | Poles: | Voltes ràpides: | Punts: |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |

## Referències

* ↑ «Ricardo Londono». [Consulta: 18 juliol 2016].
* ↑ (anglès) «Ricardo Londoño-Bridge - Full biography». Arxivat de l'original el 2008-05-13. [Consulta: 18 juny 2017].
* ↑ «Former F1 driver Londoño assassinated». Colombia Reports, 19-07-2009 [Consulta: 19 juliol 2009]. Arxivat 2009-07-22 a Wayback Machine. «Còpia arxivada». Arxivat de l'original el 2009-07-22. [Consulta: 18 juny 2017].
# Elionor de Castella

Elionor de Castella és el nom dels següents personatges:
* Elionor de Castella o Elionor d'Anglaterra (1162-1214), muller del rei de Castella Alfons VIII
* Elionor de Castella i d'Anglaterra (1202-1244), muller de Jaume I el Conqueridor
* Elionor de Castella (reina consort d'Anglaterra) (1241-1290), muller d'Eduard I d'Anglaterra
* Elionor de Castella i Portugal (~1310-1359), muller d'Alfons el Benigne
* Elionor de Castella o Elionor d'Aragó i de Sicília (1358-1382), muller de Joan I de Castella
* Elionor de Castella i de Manuel (? 1350 -1415), muller de Carles III de Navarra
* Elionor de Castella o Elionor d'Habsburg (1498-1558), muller de Manuel I de Portugal i Francesc I de França Filla de Joana de Castella i Felip el Bell
# Gliese 902

Gliese 902 és una estrella taronja solitària situada a trenta-set anys de distància en la constel·lació del Tucà

## Enllaços externs

* ARICNS: 01926 Arxivat 2012-02-06 a Wayback Machine.

## Referències

* ↑ Christopher J. Corbally «Contributions to the Nearby Stars (NStars) Project: Spectroscopy of Stars Earlier than M0 within 40 pc--The Southern Sample» (en anglès). Astronomical Journal, 1, 02-06-2006, pàg. 161–170. DOI: 10.1086/504637.
* 1 2 3 4 5 6 Afirmat a: Gaia Data Release 2. Llengua del terme, de l'obra o del nom: anglès. Data de publicació: 25 abril 2018.
* ↑ «UBV(RI)CJHK observations of Hipparcos-selected nearby stars» (en anglès). Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 4, 21-04-2010, pàg. 1949–1968. DOI: 10.1111/J.1365-2966.2009.16182.X.
* 1 2 3 4 5 «Spectroscopic Parameters and atmosphEric ChemIstriEs of Stars (SPECIES) I. Code description and dwarf stars catalogue» (en anglès). Astronomy and Astrophysics, 01-07-2018, pàg. 76–76. DOI: 10.1051/0004-6361/201731533.
# Tall (graf)

En teoria de grafs, un tall és una partició dels vèrtexs d'un graf en dos subconjunts disjunts. El conjunt de tall és el conjunt d'arestes que enllacen vèrtexs que estan en diferents subconjunts de la partició. Es diu que les arestes travessen el tall quan estan dins el conjunt de tall.
En un graf no dirigit i no ponderat, la mida o pes del tall és el nombre d'arestes que aquest travessa. En un graf ponderat, és la suma dels pesos de les arestes que són tallades.
En una xarxa de flux, un tall s-t és un tall en què la font i el pou estan en diferents subconjunts, i el conjunt de tall sols està compost per arestes que van des del costat de la font fins al costat del pou. La capacitat d'un tall s-t és definida per la suma de les capacitats de les arestes del conjunt de tall.
El tall d'un graf també pot referir-se al mateix conjunt de tall.

## Definició matemàtica

Un tall C = (S,T) és una partició de V del graf G = (V, E).
Un tall s-t C = (S,T) d'una xarxa N = (V, E) és un tall de N en que s és la font i t és el pou de N, i que s∈S i t∈T.
El conjunt de tall d'un tall C = (S,T) és el conjunt {(u,v)∈E | u∈S, v∈T}.
La mida d'un tall C = (S,T) és el nombre d'arestes dins el conjunt de tall. Si les arestes són ponderades, el valor del tall és la suma dels pesos.

## Tall mínim

Un tall és mínim si la mida del tall no és més gran en cap altre tall. La imatge de l'esquerra mostra un tall mínim: la mida d'aquest és 2, i no hi ha cap tall de mida 1 perquè el graf no té ponts.
El teorema de flux màxim tall mínim prova que el flux màxim que pot travessar una xarxa de flux i la mida de qualsevol tall s-t mínim són iguals. Existeixen mètodes prou eficients (ordre polinòmic) per solucionar el problema del tall mínim, per exemple l'algorisme d'Edmonds-Karp.

## Tall màxim

Un tall és màxim si la mida del tall no és més petita en cap altre tall. La imatge de la dreta mostra un tall màxim: la mida del tall és |E| − 1 = 5, i no hi ha un tall de mida |E| perquè el graf no és bipartit.
En general, buscar un tall màxim és difícil computacionalment.

## Tall dispers

El problema del tall dispers és partir en dos subconjunts els vèrtexs per tal de minimitzar la proporció entre el nombre d'arestes dins el conjunt de tall i el nombre de vèrtexs de la partició més petita (la partició amb menys vèrtexs). (poques arestes travessen el tall) i balancejat (prop de la bisecció). El millor algorisme conegut té un cost temporal $O({\sqrt {\log n}})$, reconegut a Arora, Rao & Vazirani (2009).

## Vegeu també

* Graf (matemàtiques)
* Connectivitat (teoria de grafs)
* Llista de temes sobre la teoria de grafs

## Referències

* Arora, Sanjeev; Rao, Satish; Vazirani, Umesh «Expander flows, geometric embeddings and graph partitioning». J. ACM. ACM, 56, 2, 2009, pàg. 1–37. ISSN: 0004-5411.
Viccionari