OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Juan Casimiro de Sangenís Corrià

Juan Casimiro de Sangenís Corrià (Lleida, 7 de setembre de 1919 - Lleida, 27 de desembre de 2001) fou un farmacèutic i polític català que va desenvolupar càrrecs importants durant els darrers anys del franquisme.
Era fill del diputat carlí Casimir de Sangenís i Bertrand, afusellat sense formació de causa a Lleida poc després del cop d'estat del 18 de juliol de 1936 que va iniciar la guerra civil espanyola. Els fets el van sorprendre a Barcelona i va decidir fugir a Andorra i d'allà a Irun, on es va enrolar a la IV Brigada de Navarra i es va afiliar a FE de las JONS. Participà en l'ofensiva de Catalunya. En acabar la guerra es va llicenciar en farmàcia a la Universitat de Barcelona i el 1948 es va establir novament a Lleida. Fou nomenat diputat provincial, conseller provincial del Movimiento, el 1966 fou president de la Junta Provincial de Fomento Pecuario i de la Cámara Sindical Agraria. En 1967 fou nomenat Paer en cap de Lleida, càrrec que va ocupar fins 1974, alhora que era nomenat procurador en Corts. Quan deixà la paeria fou nomenat president de la Diputació de Lleida, càrrec que va ocupar fins a les eleccions municipals espanyoles de 1979.
En 1977 es va unir a Concòrdia Catalana de Joan Antoni Samaranch i Torelló, però ja no va ocupar cap càrrec públic. Tot i que no va renegar mai del franquisme, acabà defensant el traspàs de les competències de les diputacions catalanes a la Generalitat provisional presidida per Josep Tarradellas i Joan. Va tenir una avinguda dedicada a Lleida fins que va canviar de nom en 2017.

## Referències

* ↑ Jover, J «Fallece Sangenís, ex alcalde y ex presidente de la Diputación». La Mañana, 28-12-2001, pàg. 1.
* ↑ JUAN CASIMIRO DE SANGENÍS CORRIÁ Alcalde de Lleida (1967-1974)
* ↑ SANGENIS CORRIA, JUAN CASIMIRO, Índex Històric del Congrés dels Diputats
* ↑ Otra vez la historia, El País, 1 de març de 2002
* ↑ «Juan Casimiro de Sangenís Corrià». Gran Enciclopèdia Catalana. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.
* ↑ L'Ajuntament de Lleida aprova retirar les distincions i honors a una desena de persones amb vinculació amb el franquisme, La Vanguardia, 30 de juny de 2017

## Enllaços externs

* Informe complementari de la Crida-CUP sobre els noms dels carrers de Lleida Arxivat 2017-11-17 a Wayback Machine.
# Yakubu Aiyegbeni

Yakubu Ayegbeni (nascut a Benin City, Nigèria el 22 de novembre de 1982), més conegut simplement com a Yakubu és un jugador de futbol nigerià. Actualment juga a l'Everton FC de la Premier League com a davanter amb el dorsal 22. Yakubu ha estat internacional amb selecció de futbol de Nigèria en 57 ocasions d'ençà que debutà l'any 2000 i amb la qual ha marcat 21 gols i ha participat en una Copa del Món.

## Enllaços externs

* Estadístiques de carrera Arxivat 2009-08-17 a Wayback Machine. a Soccerbase (anglès)
# Kesaria

Kesaria (o Kesria) fou un estat tributari protegit de l'Índia, al prant de Jhalawar, agència de Kathiawar, presidència de Bombai, amb una superfície de 8 km² i una població el 1881 de 231 habitants. Estava format per un únic poble, amb dos tributaris separats. Els ingressos el 1882 s'estimaven en 165 lliures pagant un tribut al govern britànic de 27,16 lliures. La capital i única població, Kesria estava a 5 km al nord de l'estació de Lakhtar.

## Bibliografia

* Hunter, Sir William Wilson. The Imperial Gazetteer of India (en anglès). Londres: Trübner & co., 1885.
* Princely states of India: "Kesaria"
# Jon Moya Martín

Jon Moya (Barakaldo, 5 de gener de 1983) és un exfutbolista basc, que ocupava la posició de defensa. Va ser internacional amb la selecció espanyola sub-17 i sub-19.

## Carrera esportiva

Format al planter de l'Athletic Club, debuta amb el primer equip la temporada 2004-05, tot jugant dos partits de la màxima categoria. A l'any següent és cedit al Terrassa FC i a la SD Eibar.
Després de jugar la 06/07 a l'equip de la seua ciutat natal, hi retorna al filial de l'Athletic Club. El 2008 fitxa per la UE Lleida, que milita a la Segona Divisió B.

## Enllaços externs

* Jon Moya Martín a BDFutbol
* Jon Moya Martín a La Preferente (castellà)
* Jon Moya Martín, Fitxa a Soccerway
# Espantallops

L'espantallops (Colutea arborescens) és una planta de la família de les fabàcies. També és coneguda com bufa de llop.

## Distribució i hàbitat

Aquest planta és originària de l'àrea del Mediterrani i es troba al sud d'Europa i les zones temperades d'Àsia occidental i Àfrica del nord.
Acostuma a viure als marges dels camins, en clarianes de bosciu, a les bosquines arbrades, pinedes esclarissades i garrigues fins a una altitud de 1.500 m, sense acostumar a fer poblacions extenses. Aquesta planta creix tant sobre terreny silici com sobre calcari.

## Descripció

És un arbust que pot fer fins a 3 m d'alçada però generalment no ultrapassa els 120 cm. Les seves fulles són compostes, amb un folíol terminal. Són semblants a algunes altres ginestes amb les que es pot confondre quan no té fruits, tot i que les fulles de l'espantallops són més grans i amargants, i la planta sol fer-se més alta en comparació. Les flors són una inflorescència de tipus raïm de color groc viu. Floreixen del maig a l'agost i atreuen molt a les abelles.
Els fruits formen una beina que pot fer de 5 a 7 cm de llargada i es van inflant mentre maduren. A causa de llur color rogenc viu i la seva mida i forma, els fruits madurs de l'espantallops són força espectaculars.
Les papallones conegudes com a "blavetes" (Polyommatus bellargus, Iioana iolas) viuen lligades a l'espantallops.

## Origen del nom

"Espantallops", el nom de la planta, prové del fet que les llavors resten soltes a l'interior del llegum madur. Quan el vent mou els fruits es pot sentir un soroll que, segons el folclore tradicional de Catalunya, espanta els llops.

## Subespècies

Dues subespècies han estat identificades:
* Colutea arborescens subsp. arborescens
* Colutea arborescens subsp. gallica

## Referències

* ↑ «Colutea arborescens» a EOL. Data consulta: 04 de desembre de 2013.
* ↑ «Espantallops». Gran Enciclopèdia Catalana. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.
* ↑ «Colutea arborescens L.». Flora catalana. Arxivat de l'original el 2020-02-18. [Consulta: 2 agost 2020].
* ↑ Pascual, Ramon. Guia dels arbustos dels Països Catalans. Barcelona: Pòrtic, 1990, p. 98. ISBN 84-7306-407-0.
* ↑ «Objectiu natura - Ioana Iolas». Arxivat de l'original el 2011-07-14. [Consulta: 6 març 2009].
# Juan Carreño de Miranda

Juan Carreño de Miranda (Avilés, 1614 - Madrid, 1685) va ser un pintor asturià que va destacar com a retratista a la cort espanyola al segle xvii.

## Biografia

Nascut a Avilés, d'origen hidalgo, la seva família tenia tradició artística, ja que era nebot i gendre de pintors. Es va formar als tallers de Pedro de las Cuevas i Bartolomé Román, a Madrid, i la primera obra seva de què es té constància data del 1646. Des de llavors va ser molt conegut, va tenir una clientela variada i va ocupar diversos càrrecs oficials. Va rebre encàrrecs de diferents àmbits, des de la catedral de Toledo fins a ordes religiosos i famílies aristocràtiques notables.
El 1669 el van nomenar pintor del rei Carles II i des d'aleshores fins a la seva mort va dedicar una gran part del temps a representar la família reial i membres de la cort.

## Estil

El seu estil s'enquadra en el barroc, influenciat per autors de Madrid, com Carducho, i també estrangers, com Ticià, Rubens o Van Dyck. A partir d'aquestes influències, Carreño va mostrar en les seves obres una gran solidesa en l'estructura i el colorit. Tanmateix, qui més el va influir i inspirar va ser Velázquez, amb qui va coincidir a la cort i va mantenir una estreta amistat. Després va agafar el seu testimoni com a pintor de cambra de la cort i va continuar amb l'estil retratista de l'època de Felip IV, però encara més barroc, que va reinterpretar aportant-hi la seva pròpia personalitat. A més, va retratar uns personatges, com la reina vídua Marianna d'Àustria o el mateix Carles II, que amb l'aspecte desolador amb què els va captar van acabar sent un símil de la decadència de la monarquia.
Del seu impressionant llegat de retrats en tenim una gran mostra al Museu del Prado i una bona representació al Museu de Belles Arts d'Astúries. Carreño de Miranda es va servir del model de retrat oficial elaborat a partir d'Antonio Moro, al segle xvi, un retrat auster, solemne, de colors apagats i fons negre, i sense al·lusions explícites a la dignitat de la persona retratada. En aquesta escola de retratistes també s'hi inclouen pintors com Alonso Sánchez Coello, Sofonisba Anguissola i el mateix Velázquez.

## Galeria d'imatges

* Carles II cap al 1650
* Carles II amb el vestit de Gran Mestre de l'Orde del Toisó d'Or
* Retrat de la reina Marianna d'Àustria
* L'ambaixador rus Piotr Ivànovitx Potemkin
* Retrat del duc de Pastrana
* Retrat de Fernando de Valenzuela
* L'Assumpció de la Verge
* Sant Jaume el Major a la batalla de Clavijo
* Sant Antoni de Pàdua adorant el nen Jesús
* El martiri de sant Bartomeu apòstol
* Maria Magdalena penitent

## Referències

* 1 2 3 4 «Carreño de Miranda, Juan» (en castellà). Enciclopedia online. Museo Nacional del Prado. [Consulta: 13 octubre 2013].
* 1 2 Morales, Manuel «Cómo suceder a un genio» (en castellà). El País, 04-10-2013 [Consulta: 21 octubre 2013].

## Bibliografia

* Oblidant Velázquez. Las Meninas. Barcelona: Museu Picasso, Ajuntament de Barcelona, 2008, p.218. ISBN 978-84-9850-090-5.

## Vegeu també

* Carles II amb armadura, pintura a l'oli
# Joan Guix i Oliver

Joan Guix i Oliver (Barcelona, 26 de novembre de 1950) és un metge i polític català. Des de gener del 2016 fins al 2 de juny del 2020 va ser el secretari general del Departament de Salut de la Generalitat de Catalunya i el director de l'Agència de Salut Pública de Catalunya.

## Biografia

Nascut a Barcelona l'any 1950. Joan Guix és doctor en Medicina, especialista en Cirurgia General i Digestiva i en Medicina Preventiva i Salut Pública, màster en Salut Pública i diplomat en estadística aplicada i epidemiologia per la Universitat Pierre et Marie Curie de París.
Ha estat director del Servei Regional al Camp de Tarragona de l'Agència de Salut Pública de Catalunya, gerent de l'Agència de Salut Pública de Barcelona i gerent de l'Institut Municipal de Salut Pública de l'Ajuntament de Barcelona. També ha desenvolupat altres responsabilitats directives en l'àmbit sanitari.
En l'àmbit acadèmic, ha estat professor associat per la Universitat Rovira i Virgili (URV), i és professor visitant del Màster de Salut Pública de la Universitat Pompeu Fabra i del Màster Conjunt en Polítiques i Socials de les Universitats Pompeu Fabra i Johns Hopkins.
En l'àmbit de la recerca, és investigador del Medical Anthropology Research Center i de l'Institut d'Investigació Sanitària Pere Virgili, entre d'altres. També és autor de diverses publicacions científiques en revistes indexades i en llibres. Ha estat regidor de l'Ajuntament de Reus per Esquerra Republicana de Catalunya.

## Referències

* ↑ ACN «El secretari de Salut Pública, Joan Guix, deixarà el seu càrrec per motius de salut a partir de dimarts». Regió 7. ACN, 28-05-2020 [Consulta: 31 maig 2020].
* ↑ «Joan Guix i Oliver, nou secretari de Salut Pública del Departament de Salut». [Consulta: 16 març 2020].
* ↑ Digital, Enrique Canovaca / Reus. «Joan Guix deixa l'Ajuntament de Reus per ser nou secretari de Salut Pública del Govern - 26 gen 2016». [Consulta: 16 març 2020].
# Luis Fernando Fernández Rodríguez

Luis Fernando Fernández Rodríguez (Villafáfila, 3 de setembre de 1964) és un exfutbolista castellanolleonès, que ocupava la posició de migcampista.

## Trajectòria

Format al planter de l'Athletic Club, hi debuta amb el primer equip a la campanya 84/85, en la qual juga un encontre de lliga i dos de Copa. Durant els anys següents alterna les aparicions entre l'Athletic i l'equip B, consolidant-se al primer planter a partir de la 88/89. Eixe any és titular a l'equip de San Mamés, amb 37 partits.
Entre 1989 i 1992 l'aportació del defensa aniria minvant fins a aparèixer en només 14 partits la temporada 91/92. L'estiu de 1992 fitxa pel Real Burgos, amb qui viu un doble descens que el porta de Primera a Segona Divisió B. Es retira el 1995, després d'haver jugat la darrera campanya amb el Gernika.

## Enllaços externs

* Fitxa del jugador
# Kestratherina brevirostris

Kestratherina brevirostris és una espècie de peix pertanyent a la família dels aterínids.

## Descripció

* Pot arribar a fer 10 cm de llargària màxima.

## Alimentació

Els exemplars de més 3 cm són planctívors i es nodreixen principalment de copèpodes.

## Depredadors

És depredat per Arripis truttaceus.

## Hàbitat

És un peix d'aigua marina i salabrosa, demersal i de clima subtropical, el qual viu a les badies costaneres protegides, estuaris marins i àrees rocalloses i sorrenques amb vegetació.

## Distribució geogràfica

Es troba a l'Índic oriental: el sud d'Austràlia (des de Victòria fins a Austràlia Meridional, incloent-hi Tasmània).

## Observacions

És inofensiu per als humans.

## Referències

* ↑ Pavlov A., Ivantsoff W. & P. R. Last & L. E. L. M. Crowley, 1988. Kestratherina brevirostris, a new genus and species of silverside (Pisces: Atherinidae) with a review of atherinid marine and estuarine genera of southern Australia. Aust. J. Mar. Freshwater Res. v. 39. 385-397.
* ↑ uBio (anglès)
* ↑ Pavlov, A., Ivantsoff, W., Last, P. R. & Crowley, L. E. L. M., 1988. Kestratherina brevirostris, a new genus and species of silverside (Pisces: Atherinidae) with a review of atherinid marine and estuarine genera of southern Australia. Australian Journal of Marine and Freshwater Research v. 39: 385-397.
* ↑ The Taxonomicon (anglès)
* 1 2 3 4 «Kestratherina brevirostris» (en anglès). Fishbase.
* ↑ Kuiter, R.H., 1993. Coastal fishes of south-eastern Australia. University of Hawaii Press. Honolulu, Hawaii. 437 p.
* 1 2 Richman, N.; Collen, B. (2010). "Kestratherina brevirostris (errata version published in 2017)." 2010 Llista Vermella de la UICN. Unió Internacional per a la Conservació de la Natura, edició 2010. [Consulta: 5 abril 2023]
* ↑ «Predators - Kestratherina brevirostris» (en anglès).
* ↑ Kuiter, R.H., 1993.
* ↑ Edgar, G.J. i C. Shaw, 1995. The production and tropic ecology of shallow-water fish assemblages in Southern Australia. II. Diets of fishes and tropic relationships between fishes and benthos at Western Port, Victoria. J. Exp. Mar. Biol. Ecol. 194:83-106.
* ↑ Hoese, D.F., D.J. Bray, J.R. Paxton i G.R. Allen, 2006. Fishes. A Beasley, O.L. i A. Wells (eds.) Zoological Catalogue of Australia. Volum 35. ABRS & CSIRO Publishing: Australia Part 1, pp. xxiv 1-670; Part 2, pp. xxi 671-1472; Part 3, pp. xxi 1473-2178.

## Enllaços externs

* BioLib (anglès)
* AQUATAB
# Fouchécourt (Vosges)

Fouchécourt és un municipi francès, situat al departament dels Vosges i a la regió del Gran Est. L'any 2007 tenia 56 habitants.

## Demografia
### Població

El 2007 la població de fet de Fouchécourt era de 56 persones. Hi havia 24 famílies, de les quals 4 eren unipersonals (4 homes vivint sols), 16 parelles sense fills i 4 famílies monoparentals amb fills.
La població ha evolucionat segons el següent gràfic:
Habitants censats

### Habitatges

El 2007 hi havia 37 habitatges, 27 eren l'habitatge principal de la família, 7 eren segones residències i 3 estaven desocupats. 36 eren cases i 1 era un apartament. Dels 27 habitatges principals, 25 estaven ocupats pels seus propietaris, 1 estava llogat i ocupat pels llogaters i 1 estava cedit a títol gratuït; 4 tenien tres cambres, 12 en tenien quatre i 11 en tenien cinc o més. 22 habitatges disposaven pel capbaix d'una plaça de pàrquing. A 15 habitatges hi havia un automòbil i a 8 n'hi havia dos o més.

### Piràmide de població

La piràmide de població per edats i sexe el 2009 era:
Piràmide de població de Fouchécourt el 2009 :
| Homes | Edats | Dones |
| 0 | 95 o + | 0 |
| 0 | 90 a 94 | 0 |
| 0 | 85 a 89 | 0 |
| 0 | 80 a 84 | 0 |
| 4 | 75 a 79 | 0 |
| 0 | 70 a 74 | 0 |
| 8 | 65 a 69 | 4 |
| 8 | 60 a 64 | 8 |
| 0 | 55 a 59 | 0 |
| 0 | 50 a 54 | 0 |
| 8 | 45 a 49 | 4 |
| 0 | 40 a 44 | 4 |
| 4 | 35 a 39 | 0 |
| 0 | 30 a 34 | 0 |
| 0 | 25 a 29 | 0 |
| 8 | 20 a 24 | 4 |
| 4 | 15 a 19 | 0 |
| 0 | 10 a 14 | 4 |
| 0 | 5 a 9 | 0 |
| 0 | 0 a 4 | 0 |

## Economia

El 2007 la població en edat de treballar era de 26 persones, 19 eren actives i 7 eren inactives. De les 19 persones actives 17 estaven ocupades (9 homes i 8 dones) i 2 estaven aturades (1 home i 1 dona). De les 7 persones inactives 3 estaven jubilades, 1 estava estudiant i 3 estaven classificades com a «altres inactius».

### Activitats econòmiques

Dels 2 establiments que hi havia el 2007, 1 era d'una empresa de fabricació d'altres productes industrials i 1 d'una empresa de construcció.
L'únic servei als particulars que hi havia el 2009 era un paleta.

## Poblacions més properes

El següent diagrama mostra les poblacions més properes.

## Referències

* ↑ «Population et logements par commune depuis le recensement de 1962 (1961 pour les Dom) à 1999» (en francès). INSEE. Arxivat de l'original el 5 desembre 2008.
* ↑ Logement, 1968-2007
* ↑ «Population par sexe et âge quinquennal de 1968 à 1999» (en francès). http://www.recensement-2007.insee.fr:+ INSEE. [Consulta: 13 juliol 2010].
* ↑ Emploi et population active 1999 et 2007
* ↑ Créations et stock d'établissements par commune en 2009
* ↑ Nombre d'équipements des services aux particuliers
* Résumé statistique Fitxa resum de dades estadístiques de Fouchécourt a l'INSEE.
* Évolution et structure de la population Fitxa amb el detall de dades de Fouchécourt a l'INSEE
* France par commune Arxivat 2012-01-11 a Wayback Machine. Dades detallades de tots els municipis de França accessibles a partir del mapa.
# Fort Myers Shores

Fort Myers Shores és una concentració de població designada pel cens dels Estats Units a l'estat de Florida. Segons el cens del 2000 tenia 5.793 habitants.

## Demografia

Segons el cens del 2000, Fort Myers Shores tenia 5.793 habitants, 2.172 habitatges, i 1.598 famílies. La densitat de població era de 1.040,3 habitants/km².
Dels 2.172 habitatges en un 33% hi vivien nens de menys de 18 anys, en un 56,8% hi vivien parelles casades, en un 12,9% dones solteres, i en un 26,4% no eren unitats familiars. En el 20,5% dels habitatges hi vivien persones soles el 7,7% de les quals corresponia a persones de 65 anys o més que vivien soles. El nombre mitjà de persones vivint en cada habitatge era de 2,67 i el nombre mitjà de persones que vivien en cada família era de 3,07.
Per edats la població es repartia de la següent manera: un 26,8% tenia menys de 18 anys, un 7,5% entre 18 i 24, un 26,2% entre 25 i 44, un 25,4% de 45 a 60 i un 14% 65 anys o més.
L'edat mediana era de 38 anys. Per cada 100 dones de 18 o més anys hi havia 91 homes.
La renda mediana per habitatge era de 37.021 $ i la renda mediana per família de 39.757 $. Els homes tenien una renda mediana de 30.510 $ mentre que les dones 22.826 $. La renda per capita de la població era de 20.927 $. Entorn del 6,6% de les famílies i el 8,2% de la població estaven per davall del llindar de pobresa.

## Poblacions més properes

El següent diagrama mostra les poblacions més properes.

## Referències

* ↑ «U.S. Gazetteer: 2000 and 1990». Oficina del Cens dels Estats Units, 10-07-2008.
* 1 2 3 «Fact Sheet- Fort Myers Shores». American Fact Finder. Oficina del Cens dels Estats Units, 12-01-2010. Arxivat de l'original el 2020-02-10. [Consulta: 2 agost 2010].
* ↑ «Geographic Comparison Table- Fort Myers Shores». American Fact Finder. Oficina del Cens dels Estats Units, 12-01-2010.
# The Brotherhood

* Per a altres significats, vegeu «Brotherhood».
The Brotherhood és una pel·lícula de terror de David DeCoteau estrenada el 2001. És la primera de la sèrie de terror Brotherhood.

## Argument

El jove Chris Chandler, un estudiant a la Universitat de Drake, aconsegueix un nou company d'habitació, Dan, i es fa amic d'ell. Entretant, les fraternitats estan prometent i un estudiant que va dir que s'havia interessat per Doma Tau Omega és mort al campus.
Chris, que no té una gran opinió sobre les fraternitats, coneix a una estudiant de psicologia, Megan, que el convida a ell i a Dan a una festa en la fraternitat de Doma Tau Omega, dient que no vol anar allà sola. Així i tot, quan arriben a la festa, Chris s'adona que només sembla estar interessat en el líder de DTO, Devon Eisley, i se li apropa. Després d'estar esperant a Chris durant molta estona, Megan i Dan abandonen la festa. Chris, entretant, és emborratxat per Devon, que el converteix en membre de DTO després de beure una mica de la seva sang mentre, a canvi, Chris ha de beure una mica de la de Devon.
Poc després, Chris és introduït a les festes a la casa DTO, on ell i Devon beuen la sang d'una noia anomenada Sandy. Dan està preocupat pel canvi de Chris des que es va unir a la fraternitat. Investigant el llibre de DTO, Dan s'impressiona en trobar fotos de Devon durant dècades de la història de la fraternitat, completament sense canvis. Persuadeix a Megan per anar amb ell a l'habitació de Chris, la qual troben totalment destrossada, per la qual cosa decideixen buscar a Chris a la casa de la fraternitat.

## Repartiment

* Samuel Page: Chris Chandler
* Josh Hammond: Dan
* Bradley Stryker: Devon Eisley
* Elizabeth Bruderman: Megan
* Forrest Cochran: Barry
* Michael Lutz: Jordan
* Donnie Eichar: Mikhail
* Christopher Cullen: Frat Slob #1
* Brandon Beemer: Frat Slob #2
* Brian Bianchini: Frat Slob #3
* Chloe Cross: Sandy

## Vegeu també

* The Brotherhood II: Young Warlocks, pel·lícula de David Decoteau la segona de la sèrie The Brotherhood, estrenada el 2001.
* The Brotherhood III, pel·lícula de David DeCoteau estrenada el 2002.
* The Brotherhood IV: The Complex.
* The Brotherhood V: Alumni
* The Brotherhood VI

## Referències

* ↑ «The Brotherhood». The New York Times.
# Fracció irreductible

Una fracció irreductible, o irreduïble, és una fracció en la qual el numerador o el denominador són nombres coprimers, és a dir que no tenen cap divisor comú. Per tant, una fracció és irreductible quan el màxim comú divisor del numerador i denominador és 1.
Tota fracció reductible (no irreductible) és equivalent a una única fracció irreductible (amb denominador positiu).

## Exemples

    ${\frac {120}{90}}={\frac {12}{9}}={\frac {4}{3}}\,.$
En el primer pas ambdós nombres són dividits per 10, que és un divisor comú tant pel 120 com pel 90. Al segon pas els nombres són dividits per 3. El resultat final $^4$/₃ és una fracció irreductible atès que 4 i 3 no tenen cap divisor comú diferent a 1.
La fracció original també podia haver estat reduïda en un sol pas utilitzant el màxim comú divisor per a 90 i 120, que és 30:
    ${\frac {120}{90}}={\frac {4}{3}}\,.$
La fracció calculada és l'unica fracció irreductible equivalent a la fracció $120/90$.

## Referències

* ↑ Segons el Termcat.
* ↑ «Fracció irreductible». Gran Enciclopèdia Catalana. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.
* ↑ Irreducible Fraction. MathWorld (anglès)
* ↑ «Fracció irreductible», matesfacil.com.