# Magnetització espontània

La magnetització espontània és l'aparició d'un estat d'espín ordenat (magnetització) a un camp magnètic aplicat zero en un material ferromagnètic o ferrimagnètic per sota d'un punt crític anomenat temperatura de Curie o T$_C$.

## Visió general

Escalfats a temperatures superiors a T$_C$, els materials ferromagnètics es tornen paramagnètics i el seu comportament magnètic està dominat per ones d'espín o magnons, que són excitacions col·lectives de bosons amb energies en el rang meV. La magnetització que es produeix per sota de T$_C$ és un exemple de la ruptura "espontània" d'una simetria global, un fenomen descrit pel teorema de Goldstone. El terme "ruptura de simetria" es refereix a l'elecció d'una direcció de magnetització per part dels espins, que tenen una simetria esfèrica per sobre de T$_C$, però un eix preferit (la direcció de magnetització) per sota de T$_C$.

## Dependència de la temperatura

Per a una aproximació de primer ordre, la dependència de la temperatura de la magnetització espontània a baixes temperatures ve donada per la llei de Bloch T $^{3/2}$ :
$M(T)=M(0)\left(1-(T/T_{c}\right)^{3/2}),$
on M(0) és la magnetització espontània a zero absolut. La disminució de la magnetització espontània a temperatures més altes és causada per l'excitació creixent de les ones d'espín. En una descripció de partícules, les ones de spin corresponen a magnons, que són els bosons de Goldstone sense massa corresponents a la simetria trencada. Això és exactament cert per a un imant isòtrop.
L'anisotropia magnètica, és a dir, l'existència d'una direcció fàcil al llarg de la qual els moments s'alineen espontàniament en el cristall, correspon tanmateix a magnons "massius". Aquesta és una manera de dir que costen una quantitat mínima d'energia per excitar, per tant, és molt poc probable que s'entusiasmen com $T\rightarrow 0$. Per tant, la magnetització d'un imant anisòtrop és més difícil de destruir a baixa temperatura i la dependència de la temperatura de la magnetització es desvia en conseqüència de la llei Bloch T $^{3/2}$. Tots els imants reals són anisòtrops fins a cert punt.
A prop de la temperatura de Curie,
$M(T)\propto \left(T_{c}-T\right)^{\beta },$
on β és un exponent crític que depèn de la classe d'universalitat de la interacció magnètica. Experimentalment, l'exponent és 0,34 per al ferro i 0,51 per al níquel.
Una interpolació empírica dels dos règims ve donada per
${\frac {M(T)}{M(0)}}=\left(1-(T/T_{c}\right)^{\alpha })^{\beta },$
és fàcil comprovar dos límits d'aquesta interpolació que segueixen lleis semblants a la llei de Bloch, per $T\rightarrow 0$, i el comportament crític, per $T\rightarrow T_{C}$, respectivament.

## Referències

* ↑ «Spontaneous Magnetization - an overview | ScienceDirect Topics» (en anglès). [Consulta: 12 agost 2024].
* ↑ «Mean Field Approximation (MFA) in the theory of magnetism.» (en anglès). [Consulta: 12 agost 2024].
* ↑ «[http://micro.stanford.edu/~caiwei/me334/Chap12_Ising_Model_v04.pdf ME346A Introduction to Statistical Mechanics – Wei Cai – Stanford University – Win 2011 Handout 12. Ising Model]» (en anglès). [Consulta: 12 agost 2024].
* ↑ «2. Classes of Magnetic Materials | College of Science and Engineering» (en anglès). [Consulta: 12 agost 2024].