OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Lile gracilis

Lile gracilis és una espècie de peix pertanyent a la família dels clupeids.

## Descripció

* Pot arribar a fer 8 cm de llargària màxima.

## Hàbitat

És un peix marí, pelàgic-nerític i de clima tropical (20°N-14°N).

## Distribució geogràfica

Es troba al Pacífic oriental central: Mèxic.

## Estat de conservació

L'escalfament global en curs pot afectar la supervivència d'aquesta espècie.

## Observacions

És inofensiu per als humans.

## Referències

* ↑ Jordan D. S. & Evermann B. W., 1896. The fishes of North and Middle America: a descriptive catalogue of the species of fish-like vertebrates found in the waters of North America, north of the Isthmus of Panama. Part I. Bull. U. S. Natl. Mus. Núm. 47. i-lx + 1-1240.
* ↑ uBio (anglès)
* ↑ Castro-Aguirre, J. L. & Vivero, J. M., 1990. Existencia de una nueva especie del género Lile Jordan y Evermann (Ostheichthyes -sic-: Clupeidae) en la Costa Occidental del Pacífico Mexicano. Anales de la Escuela Nacional de Ciencias Biológicas México v. 33: 135-146.
* ↑ The Taxonomicon (anglès)
* 1 2 3 4 FishBase (anglès)
* ↑ Whitehead, P.J.P. i Y.R. Rodríguez-Sánchez, 1995. Clupeidae. Sardinas, sardinetas, machuelos, sábalos, piquitingas. P. 1015-1025. A: W. Fischer, F. Krupp, W. Schneider, C. Sommer, K.E. Carpenter i V. Niem (eds.). Guia FAO para Identificación de Especies para los Fines de la Pesca. Pacífico Centro-Oriental. 3 Vols. FAO, Roma.
* ↑ De la Cruz Agüero, J., M. Arellano Martínez, V.M. Cota Gómez i G. de la Cruz-Agüero, 1997. Catalogo de los peces marinos de Baja California Sur. IPN-CICIMAR, La Paz, Mèxic. P. 346.
* ↑ Escobar-Fernández, R. i M. Siri, 1997. Nombres vernáculos y científicos de los peces del Pacífico mexicano. Universidad Autónoma de Baja California, Sociedad Ictiológica Mexicana, A.C. Mexico.
* ↑ Nelson, J.S., E.J. Crossman, H. Espinosa-Pérez, L.T. Findley, C.R. Gilbert, R.N. Lea i J.D. Williams, 2004. Common and scientific names of fishes from the United States, Canada, and Mexico. American Fisheries Society, Special Publication 29, Bethesda, Maryland, Estats Units.
* ↑ Robertson, D.R. i Allen, G.R., 2006. Shore fishes of the tropical eastern Pacific: an information system. Smithsonian Tropical Research Institute, Balboa, Panamà.
* ↑ Chen, D., Cane, M.A., Kaplan, A., Zebiak, S.E i Huang, D., 2004. Predictability of El Niño over the past 148 years. Nature 428: 733-736.
* ↑ Soto, C.G., 2001. The potential impacts of global climate change on marine protected areas. Reviews in Fish Biology and Fisheries 11(3): 181-195.

## Bibliografia

* Wu, H.L., K.-T. Shao i C.F. Lai (eds.), 1999. Latin-Chinese dictionary of fishes names. The Sueichan Press, Taiwan.

## Enllaços externs

* BioLib (anglès)
* AQUATAB
# Hotel Europa (minisèrie)

Hotel Europa (originalment en alemany, Das Weiße Haus am Rhein) és una minisèrie de televisió alemanya del 2021. Composta per dos capítols, està basada en la novel·la homònima d'Helene Winter. Es va estrenar el 26 d'octubre de 2021 en el marc del Festival de Cinema de Colònia. La primera emissió en alemany va tenir lloc al canal Das Erste, on es va estrenar el 3 d'octubre de 2022. S'ha doblat al valencià per a À Punt, que va estrenar-la l'1 de gener de 2024. També s'ha doblat al català central per a TV3, encara va emetre-la l'1 d'abril del mateix any. A banda, també s'ha subtitulat al català per a FilminCAT.

## Repartiment

* Jonathan Berlin com a Emil Dreesen
* Benjamin Sadler com a Fritz Dreesen
* Katharina Schüttler com a Maria Dreesen
* Pauline Rénevier com a Ulla Dreesen
* Nicole Heesters com a Adelheid Dreesen
* Henriette Confurius com a Elsa Wahlen
* Jesse Albert com a Robert Harthaler
* Paul Faßnacht com a Karl Zerbes
* Jean-Yves Berteloot com a Oberst Soter
* David Berton com a Kapitän Escoffier
* Peter Nottmeier com a Jupp Pützer
* Hendrik Heutmann com a Rudolf Kossiczek
* Werner Wölbern com a Kurt Senkert
* Ian Dickinson com a Whoosley
* Farba Dieng com a Bakary Diarra
* Edda Lina Janz com a Hilde
* Jean-Luc Bubert com a Karolus Karus
* Florian Steffens com el SS-Standartenführer Harm Altmann
* Makke Schneider com l'Oberleutnant
* Stefan Preiss com el Dr. Vollmer
* David Hürten com a Hans Senkert
* Andreas Schröders com a Konrad Adenauer
* Philipp Sonntag com a Paul Schwarz
* Max Gertsch com a Adolf Hitler
* Greta Bebenroth com a criada
* Laura Sophia Landauer com a Helene
* Deleila Piasko com a Claire Deltour
* Stephen Multari com a Charles Chaplin
* Maria Wördemann com a Eva Braun

## Referències

* ↑ https://filmfestival.cologne/filme/das-weisse-haus-am-rhein
* ↑ https://www.daserste.de/unterhaltung/film/das-weisse-haus-am-rhein/index.html
* ↑ «Hotel Europa». À Punt. [Consulta: 28 març 2024].
* ↑ «Un 2023 de sèries en català, en qualsevol moment i lloc». CCMA, 10-01-2023. [Consulta: 18 gener 2023].
* ↑ «Hotel Europa». FilminCAT. [Consulta: 18 gener 2023].
# Unió Escacs Montcada

La Unió Escacs Montcada és una entitat esportiva de Montcada i Reixac. Fundat el 1995 i té la seu al pavelló municipal Pla d'en Coll i el 2010 tenia uns 120 socis.
Tingué com a precedent la Fundació Penya Escacs Montcada, que estigué en actiu entre el 1925 i el 1968. Posteriorment, com a continuació del club, es creà el Club Escacs Montcada i Reixac (1973) i el Club Escacs Bifurcació (1981). Ambdós es fusionaren el 1995 i originaren el club actual. Des dels anys noranta organitza l'Open Internacional d'Escacs Vila de Montcada.
En competicions catalanes, guanyà un campionat de primera divisió (2005) i quatre de divisió d'honor (2006-09). També guanyà un Campionat de Catalunya femení (2006), tres de partides ràpides (2006, 2007 i 2013) i una Copa Catalana (2007). El 2008 ascendí a la divisió d'honor del Campionat d'Espanya de clubs.

## Referències

* ↑ «Entitats d'Esports i Lleure de Montcada i Reixac». Arxivat de l'original el 6 de febrer 2016. [Consulta: 6 febrer 2016].
* ↑ «Historial campions equips». escacs.cat. [Consulta: 6 febrer 2016].
* ↑ «Historial Ràpides per equips». escacs.cat. [Consulta: 20 maig 2016].
* ↑ «Copa Catalana - A - Fase Final - Grup Divisio d'Honor». chess-results.com. [Consulta: 5 febrer 2016].
* ↑ «Club Unió Escacs Montcada». enciclopedia.cat. [Consulta: 6 febrer 2016].
# Cándido Mauricio Sánchez

Cándido Mauricio Sánchez, també conegut com a Maurici, (Vélez-Rubio, 5 de maig de 1900 - Barcelona, 16 de gener de 1952) fou un futbolista andalús de la dècada de 1920 format al futbol català.

## Trajectòria

Jugava de migcampista. S'inicià al FC Badalona el 1919, amb només 19 anys i romangué a l'equip durant 5 temporades. L'any 1924 fitxà pel CE Europa, club que s'havia proclamat campió de Catalunya i que comptava amb un gran planter de jugadors com Joan Bordoy, Manuel Cros o Antoni Alcázar. Fou un dels grans jugadors del CE Europa de la dècada de 1920, club amb el qual arribà a disputar 33 partits a primera divisió, i també fou una gran figura del futbol català. Jugà un amistós amb el FC Barcelona l'any 1928 enfront del Ferencvaros hongarès. També defensà els colors de la selecció catalana de futbol. Fou convocat amb la selecció espanyola però no hi arribà a debutar.
Un cop retirat, fou entrenador dels dos clubs en què havia jugat com a futbolista, Badalona i Europa.
El dia 15 de juliol de 1951 es disputà un festival d'homenatge a Mauricio, qui es trobava malament de salut, amb els partits CE Europa 3 - S. Catalana 0, i Europa 1 - Barcelona 5 de veterans. Va morir el gener de 1952.

## Referències

* 1 2 3 «Candido Mauricio Sanchez». Mundo Deportivo, 17-01-1952.
* ↑ «Badalona Español». Mundo Deportivo, 08-05-1919.
* 1 2 Ángel, Iturriaga. Diccionario de Jugadores del F. C. Barcelona. Editorial Base, 2010. ISBN 978-84-92437-74-0.
* ↑ «BADALONA». La Vanguardia, 13-11-1932.
* ↑ «CD Europa». La Vanguardia, 26-10-1933.
* ↑ «El homenaje a Candido Mauricio». Mundo Deportivo, 16-07-1951.
* ↑ «Cándido Mauricio Sánchez». La Vanguardia, 17-01-1952.

## Enllaços externs

* Perfil a BDFutbol
# Otrhánky

Otrhánky és un poble i municipi d'Eslovàquia que es troba a la regió de Trenčín. La primera menció escrita de la vila es remunta al 1598.

## Referències

* ↑ «Trenčiansky kraj (Slovakia): Districts, Towns and Municipalities - Population Statistics, Charts and Map». [Consulta: 21 desembre 2021].
* ↑ «Historia «». [Consulta: 21 desembre 2021].
# Dario Cerrato

Dario Cerrato (Corneliano d'Alba, Itàlia, 28 de setembre de 1951) és un pilot de ral·li italià, actualment retirat, que disputà el Campionat Mundial de Ral·lis.
Va ser guanyador en dos ocasions del Campionat d'Europa de Ral·lis: l'any 1985 amb un Lancia Rally 037 i l'any 1987 amb un Lancia Delta HF 4WD. A més a més, també va ser-ne subcampió l'any 1990 amb un Lancia Delta Integrale, si bé en aquella ocasió el guanyador va ser el belga Robert Droogmans.
En àmbit nacional, en sis ocasions va guanyar el Campionat d'Itàlia de Ral·lis, els anys 1985, 1986, 1988, 1989, 1990 i 1991.
Dins del Campionat Mundial de Ral·lis, el seu millor resultat va ser una segona posició al Ral·li de Sanremo de l'any 1986 amb un Lancia Delta S4 del equip Jolly Club.

## Referències

* ↑ Shacki. «Dario Cerrato - rally profile eWRC-results.com» (en anglès). [Consulta: 6 juliol 2022].
# Agent social

Es considera un agent social a tot aquell individu (p. e. pares, educadors, líders religiosos, etc.) o institució (p. e. l'escola, una comunitat religiosa) que contribueixen a la integració dels individus de forma activa en la societat de la qual formen part.

## Referències

* ↑ La diversitat religiosa en les comunitats obertes. Criteris de discerniment ( PDF.). Consell Assessor per a la Diversitat Religiosa. Barcelona: Generalitat de Catalunya, 2013 [Consulta: 6 novembre 2015]. Arxivat 2016-03-03 a Wayback Machine.
# Cándido Larruga Mariñelarena

Cándido Larruga Mariñelarena (Osca?, segle xix - Madrid, 11 de novembre del 1919) fou un compositor espanyol amb una obra prolífica producció de cançons, cuplets, tangos i fox-trots per a veu i piano.
Moltes de les seves obres van ser publicades pels editors hispànics Casa Dotesio i Unión Musical Española.

## Referències

* ↑ Biblioteca Nacional de España, 2000.
* ↑ «Obra de Cándido Larruga». Inventari dels Fons Musicals de Catalunya (IFMuC). UAB.
* ↑ «Noticia Necrológicas». ABC, 13-11-1919, pàg. 15.
# Calicotome villosa

Calicotome villosa, coneguda popularment amb el nom d'argelaga pilosa, és una espècie de planta de la família de les lleguminoses, endèmica de la Regió Mediterrània. És un arbust caduc que es troba sobre sòls calcaris a boscos esclarissats i matollars. El seu període de floració es troba comprès entre març i abril.

## Referències

* ↑ «Calicotome villosa» a Plants For A Future. Data consulta: 20 de març de 2014.
# Grandes y San Martín

Grandes y San Martín és un municipi de la província d'Àvila, a la comunitat autònoma de Castella i Lleó.

## Demografia

Evolució demogràfica :
| 1991 | 1996 | 2001 | 2004 |
| 67 | 55 | 51 | 45 |

## Referències

* ↑ «Provincia de Ávila (España): Municipios & Localidades» (en castellà), 22-01-2021. [Consulta: 16 setembre 2021].
# Macar

«Macar» té aquests significats:
* Macar (platja), terreny cobert de còdols
* Macar (mitologia), personatge de la mitologia grega rei de Lesbos i pare de Mitilene i de Metimne
Viccionari
# Gomecello

Gomecello és un municipi de la província de Salamanca a la comunitat autònoma de Castella i Lleó. Limita al Nord amb Pedrosillo el Ralo, Villaverde de Guareña i La Vellés, a l'Est amb Cabezabellosa de la Calzada, al Sud amb Aldearrubia i a l'Oest amb Moriscos.

## Demografia

Evolució demogràfica :
| 1991 | 1996 | 2001 | 2004 |
| 635 | 583 | 520 | 511 |

## Alcaldes

* 2003 - 2007 Julián Rodríguez Pedraz UPSa
* 2007 - Rosa María Esteban Ayuso (PP)

## Enllaços externs

* Enllaç a Wikisalamanca
# La Figuera (desambiguació)

«La Figuera» té aquests significats:
* La Figuera, municipi del Priorat
* La Figuera de la Dona, paratge al Castell de Mur (Pallars Jussà)
* La Figuera (Algerri), nucli despoblat del municipi d'Algerri (Noguera)
* La Figuera (Bigues), masia de Bigues i Riells (Vallès Oriental)
* La Figuera (Sóller), vall de Sóller, a Mallorca
* La Figuera (Tagamanent), masia de Tagamanent (Vallès Oriental)
# Llau dels Homes Morts

La llau dels Homes Morts és un barranc del terme de Sant Esteve de la Sarga, a la zona d'Alzina.
Es forma a 1.521 m. alt., al Serrat Alt del Montsec d'Ares, al nord del Pas Nou. Des d'allí baixa cap al nord-est fent amples revolts, paral·lel per ponent al Serrat dels Collars. Va a abocar-se en el barranc del Bosc al nord-oest del Molí de Carrió, a la Plana d'en Fígols.

## Enllaços externs

* Institut Cartogràfic de Catalunya
# La Figuera (Bigues)

* Per a altres significats, vegeu «La Figuera (desambiguació)».
La Figuera és una masia del poble de Bigues, en el terme municipal de Bigues i Riells, a la comarca catalana del Vallès Oriental.
Està situada a llevant del Rieral de Bigues, a l'esquerra del Tenes i a ponent de la urbanització de Can Barri. Queda a prop i al nord-oest de Can Coromines, a llevant de Can Valls i al sud-est de Can Pruna Vell.
La Figuera està catalogada com a Element d'interès municipal per l'ajuntament de Bigues i Riells.

## Referències

* ↑ Catàleg de Béns de Bigues i Riells al Pla d'ordenació urbanística municipal (POUM)
# Grandes Aventuras Juveniles

Grandes Aventuras Juveniles, van ser una sèrie de quaderns de còmic editats per l'Editorial Bruguera, la publicació es va iniciar el 1971 i fins al 1975. En aquests còmics s'hi recopilaven les sèries, Astroman, El Sheriff King, Supernova i El Corsario de Hierro entre d'altres. Totes elles publicades a algunes revistes de Bruguera com, DDT, Mortadelo, Tío Vivo o Pulgarcito.

## Trajectòria editorial

Grandes Aventuras Juveniles, eren quaderns de còmic editats per l'editorial Bruguera als anys setanta, el seu contingut era una recopilació de les sèries editades a les revistes de còmic de l'editorial amb la fórmula del continuarà. Amb un format de trenta-dues pàgines més cobertes incloïa una aventura sencera de personatges com, El Corsario de Hierro del que sé ni editaren vint-i-un numeros, El Sheriff King, amb trenta-sis números, Dani Futuro, dos numeros, Roldán sin Miedo, tres numeros, Aventura en el Fondo del Mar, tres números i Supernova, tres números. En total se n'editaren un total de setanta i dos números l'últim es va posar a la venda el juny del 1975.

## Referències

* ↑ «Grandes Aventuras Juveniles» (en castellà). Tebeosfera, 2008. [Consulta: 10 maig 2020].
# Serrat del Terme (Castellterçol)

El Serrat del Terme és un serrat dels termes municipals de Castellcir i de Castellterçol a la comarca del Moianès.
Està situat al termenal entre Castellcir i Castellterçol, a l'extrem sud-oest del primer dels dos termes i al nord-est del segon. És un contrafort occidental del Serrat de la Bassa Blanca, a l'esquerra del torrent Mal i a migdia del Xaragall de la Font. És al nord de la masia de la Serradora i al nord de la Baga de les Basses.

## Etimologia

Aquest serrat rep el nom del fet que al llarg de la seva carena s'estén un tram del termenal entre Castellcir i Castellterçol.

## Enllaços externs

* El Serrat del Terme en el seu entorn, a l'Institut Cartogràfic de Catalunya
# Gombe (Angola)

Gombe és una comuna d'Angola que forma part del municipi de Nambuangongo dins la província de Bengo.

## Referències

* ↑ «Mapa de les comunes de Nambuangongo». Arxivat de l'original el 2017-03-23. [Consulta: 22 març 2017].
# La France (rosa)

* No s'ha de confondre amb la «rosa de França», nom que fa referència a una espècie botànica present a Europa, Rosa gallica.
La France és el nom d'un cultivar de rosa creat el 1867 a Lió pel rosarista francès Jean-Baptiste Guillot (1803-1882) (anomenat Guillot Fils). Aquest cultivar és considerat el primer híbrid de te del món i marca la transició entre dues èpoques, la de les roses antigues i les roses modernes. Tot i això, aquesta consideració va ser establerta retrospectivament i de forma una mica arbitrària. Aquesta nova rosa combinà l'abundància de flors i la refloració dels híbrids perpetus i la bellesa de flors i fulles de les roses de te.

## Descripció

És un arbust erecte d'una altura entre 90 i 150 cm i uns 90 cm d'amplada. Les grans flors són completament dobles (més de 20 pètals) de color rosa, més intens a la part del revers dels pètals i de fragància intensa. La flor té un diàmetre mitjà d'uns 9 cm i apareixen aïllades. Tenen forma globular i s'"acoten" per tenir un pecíol dèbil. El roser refloreix durant la temporada.

## Llinatge

Aquest híbrid ha estat descrit com d'un encreuament accidental entre un roser híbrid perpetu 'Madame Victor Verdier', i un de te, 'Madame Bravy' o 'Madame Falcot ". Tot i això no hi ha documents que ho provin i de fet hi ha diverses opinions sobre el tema. Guilot Fils creia es tractava d'una plàntula de 'Mme. Falcot'

## Referències i notes

* ↑ Ultimate Rose, 1999, p. 9.
* ↑ «La France». HelpMeFind. [Consulta: 21 març 2013].
* ↑ Roses et jardins, Marie-Thérèse Haudebourg, Hachette, page 98.
* ↑ Modern Roses 10, 1993, p. 294.
# Regla de la derivada del producte per una constant

En Càlcul infinitesimal, la regla de la derivada del producte per una constant permet de treure les constants que multipliquen una funció fora de l'operador de derivació i concentrar el procés de derivació en obtenir la derivada de la funció de x. És una part de la linealitat de la derivació.
Suposant que es tracta de calcular la derivada d'una funció del tipus:
    $g(x)=k\cdot f(x).$
on k és una constant.
Fent servir la fórmula de definició de la derivada s'obté:
    $g'(x)=\lim _{h\to 0}{\frac {g(x+h)-g(x)}{h}}$
    $g'(x)=\lim _{h\to 0}{\frac {k\cdot f(x+h)-k\cdot f(x)}{h}}$
    $g'(x)=\lim _{h\to 0}{\frac {k(f(x+h)-f(x))}{h}}$
    $g'(x)=k\lim _{h\to 0}{\frac {f(x+h)-f(x)}{h}}\quad {\mbox{(*)}}$
    $g'(x)=k\cdot f'(x).$
Aquesta és l'afirmació de la regla de la derivada del producte per una constant, en la notació de Lagrange.
En la notació de Leibniz, queda
    ${\frac {d(k\cdot f(x))}{dx}}=k\cdot {\frac {d(f(x))}{dx}}.$
Si es fa k=-1 es té:
    ${\frac {d(-y)}{dx}}=-{\frac {dy}{dx}}.$

## Comentari respecte de la demostració

Fixeu-vos que perquè aquesta afirmació sigui certa, k ha de ser una constant, o sinó la k no es pot treure fora del límit a la línia marcada amb un (*).
Si k depèn de x, no hi ha cap motiu per pensar que k(x+h) = k(x). En aquest cas s'aplica la regla del producte.
# Llau dels Carants (Hortoneda)

La llau dels Carants és una llau del terme de Conca de Dalt, al Pallars Jussà, dins de l'antic terme d'Hortoneda de la Conca, en terres del poble d'Hortoneda.
Es forma a 930 m. alt. al sud-est del Roc de Santa i a llevant de los Carants, per la unió de les llaus de la Gargalla i del Goteller, des d'on davalla cap al nord-oest, però fent nombrosos revolts, per tal de formar el barranc de Santa en unir-s'hi dues llaus més que baixen de la Costa d'Escoll-de-veu i de l'Obaga del Safrà.

## Enllaços externs

* Institut Cartogràfic de Catalunya; cal fer un pas d'aproximació
# Alt Katanga

«Alt Katanga» té aquests significats:
* Districte d'Alt Katanga
* Província d'Alt Katanga
* Unió Minera de l'Alt Katanga
# Gohrisch

El Gohrisch (també anomenat incorrectament Gohrischstein), a 447,8 m sobre el nivell del mar, és una muntanya tabular a la Suïssa Saxona a la riba esquerra de l'Elba. El seu nom es remunta a l'antiga Gora en la llengua sòrab, que significa muntanya. Es troba a uns quatre quilòmetres al sud-est de Königstein i uns tres quilòmetres al sud-oest de Bad Schandau enmig d'un altiplà que està dominat per altres muntanyes rocoses del mateix tipus. Als peus del Gohrisch es troben les petites ciutats de Kurort Gohrisch i Papstdorf, que pertanyen al municipi de Gohrisch.

## Història

El 'Gohrischer Stein' va ser esmentat per primera vegada en un document l'any 1496. Durant la Guerra dels Trenta Anys, una cova creada per la meteorització ('Cova Sueca') al cim va servir de refugi temporal per als residents de la zona.
L'escarpat altiplà rocós va impedir el desenvolupament turístic de la muntanya durant molt de temps. El 1846, quan el desenvolupament turístic de les muntanyes veïnes ja estava en marxa, una guia de viatge va assenyalar: 'El Gorischstein és molt difícil d'escalar'.
Només quan el poble de Gohrisch es va convertir en un lloc d'estiueig a partir de 1869, la muntanya es va convertir cada cop més en una destinació per als excursionistes. En aquesta època, les primeres petites barraques de restauració ja existien des de feia uns quants anys a les muntanyes veïnes de Papststein (1858) i Pfaffenstein (1852).
Sota el cap forestal reial Emil Grünewald (1842–1892) i amb el suport de l'Associació de Muntanyes per a la Suïssa Saxona-Bohèmia, el cim es va fer accessible el 1886 a través de tres camins asfaltats. Dos anys més tard (1888) l'Associació d'embelliment de Cunnersdorf va construir un petit refugi octogonal al costat est de l'altiplà del cim. El refugi es va esfondrar el 1945 pel seu mal estat. Els camins, que tampoc es van mantenir després del final de la Segona Guerra Mundial, van ser restaurats l'any 1955 com a part del projecte de reconstrucció nacional. L'any 1985 es va aixecar la sisena veleta al mirador de veletes. També es van renovar els camins amb la construcció tradicional de fusta. El refugi en ruïnes va ser reconstruït al mateix lloc l'any 1998. Les ajudes d'escalada de fusta de les vies ferrades van ser substituïdes en gran part per escales, graons i reixes metàl·liques cap al 2010/2011.

## Referències

* ↑ Bellmann, Michael. Guia de les vies ferrades. Vies ferrades i escales a la Suïssa Saxona (en alemany). 4a edició. Heimatbuchverlag Bellmann, 2019, p. 147. ISBN 978-3-937537-42-9.
* ↑ Thal, Ferdinand. Wegweiser durch die Sächsische Schweiz (en alemany). Dresden: Verlag H.H. Grimm, 1846, p. 75.
# Cryptobatrachus boulengeri

Cryptobatrachus boulengeri és una espècie de granota que viu a Colòmbia.
Està amenaçada d'extinció per la pèrdua del seu hàbitat natural.

## Referències

* Ramírez Pinilla, M.P., Osorno-Muñoz, M., Rueda, J.V., Amézquita, A. & Ardila-Robayo, M.C. 2004. Cryptobatrachus boulengeri. Llista Vermella d'Espècies Amenaçades de la UICN 2006. Consulta: 11 de gener de 2008.
# Regla de la raó inversa d'una funció

En càlcul la regla de la raó inversa d'una funció és una drecera per a trobar la derivada d'una funció f(x) en el cas que aquesta funció vingui expressada com a 1/g(x) i la derivada de g(x) sigui coneguda. La derivada es podria trobar aplicant la regla del quocient o la regla de la cadena però en aquest tipus de funcions, la regla de la raó inversa dona una fórmula més senzilla.
La regla de la raó inversa estableix que la derivada de $1/g(x)$ ve donada per
    ${\frac {d}{dx}}\left({\frac {1}{g(x)}}\right)={\frac {-g'(x)}{(g(x))^{2}}}$
als punts on $g(x)\neq 0.$

## Demostració
### A partir de la regla del quocient

La regla de la raó inversa es dedueix a partir de la regla del quocient, fent el numerador $f(x)=1$. Resulta,
    ${\frac {d}{dx}}\left({\frac {1}{g(x)}}\right)={\frac {d}{dx}}\left({\frac {f(x)}{g(x)}}\right)$ $={\frac {f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}{(g(x))^{2}}}$ $={\frac {0\cdot g(x)-1\cdot g'(x)}{(g(x))^{2}}}$ $={\frac {-g'(x)}{(g(x))^{2}}}.$

### A partir de la regla de la cadena

La regla de la raó inversa també es pot deduir a partir de la regla de la cadena. Sia $f(x)=x^{-1}.$ Llavors,
    $f(g(x))=(g(x))^{-1}={\frac {1}{g(x)}}$.
Aplicant la regla de la cadena,
    ${\frac {d}{dx}}\left({\frac {1}{g(x)}}\right)={\frac {d}{dx}}f(g(x))$ $=f'(g(x))\cdot g'(x)$ $=-(g(x))^{-2}\cdot g'(x)$ $={\frac {-g'(x)}{(g(x))^{2}}}.$

## Exemples

La derivada de $1/(x^{2}+2x)$ és:
    ${\frac {d}{dx}}\left({\frac {1}{x^{2}+2x}}\right)={\frac {-2x-2}{(x^{2}+2x)^{2}}}.$
La derivada de $1/\cos(x)$ (en els punts on $\cos x\not =0$) és:
    ${\frac {d}{dx}}\left({\frac {1}{\cos(x)}}\right)={\frac {\sin(x)}{\cos ^{2}(x)}}={\frac {1}{\cos(x)}}{\frac {\sin(x)}{\cos(x)}}=\sec(x)\tan(x).$

## Vegeu també

* Regla del producte
* Regla del quocient
* Regla de la cadena