# Juan de Ortega

Juan de Ortega va ser un matemàtic castellà, membre dels dominics.

## Vida

No es coneix res de la seva vida, a part que era nascut a Palència i que era frare dominic; ambdues coses les diu ell en el seu llibre. Julio Rey Pastor, que el va estudiar, afirma que va donar classes particulars d'aritmètica per Espanya i Itàlia i que, com a frare dominic, estava adscrit a la província d'Aragó.

## Obra

Va publicar el 1512, a Lyon o, potser a Barcelona, un tractat pràctic de matemàtiques amb el títol de Composición de la arte de la aritmética y juntamente de geometria. Aquest tractat va tenir força èxit i es va traduir quasi immediatament al francès (1515) i a l'italià (1515 i 1522), mentre se'n van fer altres edicions a Sevilla (1534, 1537 i 1542) amb el títol de Tratado subtilissimo d'aritmetica i de geometria.
El peu d'impremta de la primera edició de 1512 no permet saber el lloc d'edició, ja que diu: Imprimido a leon en casa de maestro Nicolau de Benedictis: por Joannes trinxer librero de barcelona. Anno del nostro señor Jesús, a 30 dias del mes de deziembre de 1512. Per això alguns autors diuen que va ser imprés a Lyon, mentre d'altres diuen que ho fou a Barcelona.. Fins i tot hi ha estudiosos que el fan editat a León.
El llibre és una aritmètica pràctica per a l'ús dels comerciants, però conté una originalitat d'origen controvertit: En el darrer capítol (sobre geometria) necessita les arrels quadrades d'una quinzena de números i en dona una aproximació racional molt exacta; tots aquest números satisfan l'equació de Pell, però, a part dels grecs i dels indis, cap matemàtic europeu s'havia interessat per aquesta equació abans de Fermat en el segle xvii. Per tant, com que Juan de Ortega no explica com ha calculat aquestes aproximacions, resta la incògnita de saber com les va trobar. Alguns autors han suggerit que podria ser per influència de Nicolas Chuquet, però el manuscrit d'aquest no es va arribar a publicar, per tant això implicaria un coneixement directe del manuscrit. Per aquesta raó també, els va bé que el llibre fos editat a Lyon, lloc de residència de Chuquet.
A continuació es mostren alguns exemples de les aproximacions proporcionades per Ortega de les arrels quadrades d'uns quant números:
    ${\sqrt {5+{\frac {1}{3}}}}\approx 2+{\frac {1}{6}}+{\frac {1}{7}}$, diferència de 0,1 mil·lèsimes
    ${\sqrt {80}}\approx 8+{\frac {17}{18}}$, diferència de 0,1 mil·lèsimes
    ${\sqrt {128}}\approx 11+{\frac {7}{23}}$, diferència de 9 mil·lèsimes
    ${\sqrt {297}}\approx 17+{\frac {8}{35}}$, diferència de 5 mil·lèsimes
    ${\sqrt {611}}\approx 24+{\frac {35}{49}}$, diferència de 4 mil·lèsimes

## Referències

* ↑ Malet i Paradís, 1984, p. 123.
* ↑ Marquant, 2014, p. 328.
* ↑ Ferrigno, 2020, p. 45 i ss.
* ↑ Marquant, 2014, p. 330.
* ↑ Benito et al., 2020, p. 1 i 7.
* ↑ Catalá, 2008, p. x.
* ↑ Malet i Paradís, 1984, p. 46.
* ↑ Salavert Fabiani, 1994, p. 66.
* ↑ Malet i Paradís, 1984, p. 124.
* ↑ Benito et al., 2020, p. 7.
* ↑ Benito et al., 2020, p. 6.

## Bibliografia

* Benito, Manuel; Escribano, José Javier; Fernández, Emilio; Sánchez, Mercedes «Fray Juan de Ortega's approximations, 500 years after» (en anglès). arXiv e-prints, 2020, pàg. 1-27. DOI: 10.48550/arXiv.1212.1125.
* Dorce, Carlos. Historia de las Matemáticas en España (en castellà). Editorial Arpegio, 2017. ISBN 9788415798255.
* Ferrigno, Amélie. «Agostino Chigi et la marchandisation des savoirs: La dédicace de Juan de Ortega». A: Al Magnifico Agostino Chigi: Le mécène et l’imprimerie dans la Rome du XVI siècle (en francès). Presses Universitaires de Provence, 2020. ISBN 9791036577208.
* Malet, Antoni; Paradís, Jaume. Els orígens i l'ensenyament de l'àlgebra simbòlica: 1478-1545. Edicions Universitat de Barcelona, 1984. ISBN 9788475281278.
* Marquant, Hugo. «Juan de Ortega (¿1480-1568?) (OP) y la autotraducción al italiano (1515) de su Arte de la Aritmética y juntamente de Geometría (1512)». A: Antonio Bueno García, David Pérez Blázquez, Elena Serrano Bertos (eds.). Dominicos: Labor intelectual, lingüística i cultural 800 años (en castellà). San Esteban Editorial, 2014, p. 325-342.
* Salavert Fabiani, Vincent. «Aritmética y Sociedad en la España del siglo XVI». A: Santiago Garma, Dominique Flament, Víctor Navarro Brotons (eds.). Contra los titanes de la rutina (en castellà). Madrid: Consejo Superior de Investigaciones Científicas, 1994, p. 51-70. ISBN 84-451-0762-3.

## Enllaços externs

* O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Juan de Ortega» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
* Catalá, María Asunción. «Ortega, Juan de» (en anglès). Complete Dictionary of Scientific Biography, 2008. [Consulta: 20 setembre 2013].
* Westfall, Richard S. «Ortega, Juan de» (en anglès). The Galileo Project, 1995. [Consulta: 19 juny 2024].