# Wilhelm Killing

Wilhelm Killing (alemany: Wilhelm Karl Joseph Killing) (Burbach, 10 de maig de 1847 - Münster, 11 de febrer de 1923) va ser un matemàtic alemany.

## Vida i Obra

Killing va iniciar els seus estudis universitaris a la universitat de Münster on va quedar totalment decebut pel poc interès que hi havia per les matemàtiques. Després de dos anys a Münster, va ingressar el 1867 a la universitat de Berlín en la qual va ser deixeble de Weierstrass, obtenint el doctorat el 1872. Els anys següents va donar classes a diferents instituts de Berlín i de Brilon (Westfàlia), fins que el 1882 va ser nomenat professor de matemàtiques de l'escola catòlica Hosianum de Braunsberg (actual Braniewo, Polònia), on va tenir un dels seus períodes més productius.
El 1892 va ser escollit catedràtic de la universitat de Münster, en la qual es va retirar el 1919. Va ser rector d'aquesta universitat en 1897-1898.
Killing va començar els seus treballs de recerca estudiant les geometries no euclidianes, publicant dos articles (1878 i 1880) en els que defensava l'existència de tres geometries no euclidianes de curvatura constant: la de Lobatxevski, la de Riemann i la de Klein. La conseqüència d'aquests treballs sobre els fonaments de la geometria, va ser que el van conduir a l'estudi estructural dels grups de Lie i a l'anàlisi de les àlgebres de Lie amb la intenció de descobrir totes les possibles estructures dels grups finits reals, sense haver conegut l'obra de Lie.

### Principals obres publicades

* 1880 Grundbegriffe und Grundsitze der Geometrie (Conceptes bàsics i principis de la geometria)
* 1884 Erweiterung des Raumbegriffes (Ampliació del concepte d'espai)
* 1885 Die nicht-euklidischen Raumformen in analytischer Behandlung (Tractament analític de les formes especials no euclidianes)
* 1893 Einführung in die grundlagen der geometrie (Introducció als fonaments de la geometria)
* 1900 Lehrbuch der analytischen Geometrie in homogenen Koordinaten (Geometria analítica en coordenades homogènies)

## Referències

* ↑ Hawkins, 1980, p. 293.
* ↑ Chang, 2011, p. 74.
* ↑ Chang, 2011, p. 75.
* ↑ Hawkins, 1980, p. 299.
* ↑ Hawkins, 1980, p. 303 i ss.
* ↑ Helgason, 1990, p. 54.
* ↑ Hawkins, 1982, p. 127-128.
* ↑ Stewart, 2007, p. 165 i ss.

## Bibliografia

* Chang, Sooyoung. Academic Genealogy of Mathematicians (en anglès). World Scientific, 2011. ISBN 978-981-4282-29-1.
* Hawkins, Thomas «Non-Euclidean geometry and Weierstrassian mathematics: The background to Killing's work on Lie algebras» (en anglès). Historia Mathematica, Vol. 7, Num. 3, 1980, pàg. 289-342. DOI: 10.1016/0315-0860(80)90027-0. ISSN: 0315-0860.
* Hawkins, Thomas «Wilhelm killing and the structure of lie algebras» (en anglès). Archive for History of Exact Sciences, Vol. 26, Num. 2, 1982, pàg. 127-192. DOI: 10.1007/BF00348350. ISSN: 0003-9519.
* Helgason, Siguldur «A Centennial: Wilhelm Killing and the Exceptional Groups» (en anglès). The Mathematical Intelligencer, Vol. 12, Num. 3, 1990, pàg. 54-57. DOI: 10.1007/BF03024019. ISSN: 0343-6993.
* Stewart, Ian. Why Beauty Is Truth: The History of Symmetry (en anglès). Joat Enterprises, 2007. ISBN 978-0-465-08236-0.

## Enllaços externs

* O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Wilhelm Killing» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland. (anglès)