OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Tatiana Hernández

Tatiana Hernández (Santa Cruz de Tenerife, 1968) és una dissenyadora de vestuari de cinema espanyola.
Marxà a Madrid per estudiar imatge i so a la Facultat de Ciències de la Informació a la Universitat Complutense de Madrid, alhora que estudiava disseny de vestuari de cinema i televisió i disseny de producció. Va començar a treballar en vestuari, teatre, curtmetratges i publicitat. Va debutar com a dissenyadora de vestuari cinematogràfic el 1996 amb el curtmetratge Esposados de Juan Carlos Fresnadillo. Amb aquest director debutaria el 2001 en el seu primer llargmetratge Intacto. El 2004 fou nominada per primer cop al Goya al millor disseny de vestuari pel seu treball a Mortadel·lo i Filemó. El 2011 va obtenir el Goya al millor disseny de vestuari pel seu treball a Lope i fou nominat al Gaudí al millor vestuari per la mateixa pel·lícula.
Fou nominada novament al Goya al millor disseny de vestuari pels seus treballs a Los amantes pasajeros (2014), El Niño (2015) i Oro (2017). El 2020 va rebre el premi Ricardo Franco del Festival de Màlaga per la seva trajectòria.
És membre de l'Acadèmia de les Arts i les Ciències Cinematogràfiques d'Espanya en la seva especialitat, i també de l'Associació de dones cineastes i de mitjans audiovisuals.

## Filmografia

* Intacto (2001)
* Noche de Reyes (2001)
* Mortadel·lo i Filemó (2003)
* Incautos (2004)
* El joc de la veritat (2004)
* La vida secreta de les paraules (2005)
* Cándida (2006)
* El rey de la montaña (2007)
* Camino (2008)
* El patio de mi cárcel (2008)
* Gordos (2009)
* El mal ajeno (2010)
* Intruders (2011)
* Lope (2012)
* La gran familia española (2013)
* Los amantes pasajeros (2013)
* El Niño (2014)
* Las ovejas no pierden el tren (2014)
* Oro (2017)
* El cuarderno de Sara (2018)
* Yucatán (2018)
* Taxi a Gibraltar (2019)
* Los Japón (2019)

## Referències

* ↑ Tatiana Hernández Arxivat 2020-06-25 a Wayback Machine. al web de l'Acadèmia de Cinema
* ↑ López Vázquez recibirá el Goya de Honor en la XIX edición de los premios de la Academia, ABC, 10 d'abril de 2004
* ↑ Tatiana Hernández, Goya al Mejor Diseño de Vestuario por 'Lope', Europa Press, 13 de febrer de 2011
* ↑ La diseñadora de vestuario Tatiana Hernández, Premio Ricardo Franco 2020, audiovisual451.com, 11 de febrer de 2020
* ↑ Tatiana Hernández, Premio Ricardo Franco, al web del CIMA
# Summit (Oklahoma)

Summit és un poble dels Estats Units a l'estat d'Oklahoma. Segons el cens del 2000 tenia 226 habitants.

## Demografia

Segons el cens del 2000, Summit tenia 226 habitants, 66 habitatges, i 54 famílies. La densitat de població era de 95,9 habitants per km².
Dels 66 habitatges en un 42,4% hi vivien nens de menys de 18 anys, en un 59,1% hi vivien parelles casades, en un 18,2% dones solteres, i en un 16,7% no eren unitats familiars. En el 15,2% dels habitatges hi vivien persones soles el 10,6% de les quals corresponia a persones de 65 anys o més que vivien soles. El nombre mitjà de persones vivint en cada habitatge era de 3,42 i el nombre mitjà de persones que vivien en cada família era de 3,6.
Per edats la població es repartia de la següent manera: un 42% tenia menys de 18 anys, un 11,9% entre 18 i 24, un 18,1% entre 25 i 44, un 16,4% de 45 a 60 i un 11,5% 65 anys o més.
L'edat mediana era de 22 anys. Per cada 100 dones de 18 o més anys hi havia 74,7 homes.
La renda mediana per habitatge era de 17.917 $ i la renda mediana per família de 15.625 $. Els homes tenien una renda mediana de 16.563 $ mentre que les dones 11.875 $. La renda per capita de la població era de 6.390 $. Entorn del 34,5% de les famílies i el 47,5% de la població estaven per davall del llindar de pobresa.

## Poblacions més properes

El següent diagrama mostra les poblacions més properes.

## Referències

* ↑ «U.S. Gazetteer: 2000 and 1990». Oficina del Cens dels Estats Units, 10-07-2008.
* 1 2 3 «Fact Sheet- Summit». American Fact Finder. Oficina del Cens dels Estats Units, 12-01-2010. Arxivat de l'original el 2020-02-14. [Consulta: 10 agost 2010].
* ↑ «Geographic Comparison Table- Summit». American Fact Finder. Oficina del Cens dels Estats Units, 12-01-2010. Arxivat de l'original el 2020-02-16. [Consulta: 10 agost 2010].
# Suginami

Suginami (杉並区, Suginami-ku) és un dels 23 barris especials de Tòquio que conformen Tòquio, al Japó. El districte va ser fundat el 15 de març de 1947. La població del districte és de 536.657 habitants per a una superfície de 34,02 km² (2008).

## Barris

* Amanuma (天沼)
* Asagaya (阿佐ヶ谷駅)
* Asagaya-Kita (阿佐谷北)
* Asagaya-Minami (阿佐谷南)
* Eifuku (永福)
* Hamadayama (浜田山)
* Hon-Amanuma (本天沼)
* Hōnan (方南)
* Horinouchi (堀ノ内)
* Igusa (井草)
* Imagawa (今川)
* Izumi (和泉)
* Kami-Igusa (上井草)
* Kami-Takaido (上高井戸)
* Kamiogi (上荻)
* Kōenji (高円寺)
* Kōenji-Kita (高円寺北, Kōenji nord)
* Kōenji-Minami (高円寺南, Kōenji sud)
* Kugayama (久我山)
* Matsunoki (松ノ木)
* Minami-Ogikubo (南荻窪)
* Miyamae (宮前)
* Momoi (桃井)
* Narita-Higashi (成田東)
* Narita-Nishi (成田西)
* Nishiogi-Kita (西荻北)
* Nishiogi-Minami (西荻南)
* Nishi-Ogikubo (西荻窪駅)
* Ogikubo (荻窪)
* Ōmiya (大宮)
* Shimizu (清水)
* Shimo-igusa (下井草)
* Shimo-Takaido (下高井戸)
* Shōan (松庵)
* Takaido-Higashi (高井戸東)
* Takaido-Nishi (高井戸西)
* Umezato (梅里)
* Wada (和田)
* Zenpukuji (善福寺)

## Turisme

Al llibre Totoro no sumu ie « La Casa on viu Totoro », 1991) Miyazaki presentat una casa del barri de Asagaya com la casa on a Totoro li hauria agradat viure.
S'hi troba igualment el museu de l'Animació Suginami que presenta una cronologia de l'animació japonesa i tallers creatius.

## Transport ferroviari

* JR East
** Línies Chūō i Chūō-Sōbegut: estacions de Kōenji, Asagaya, Ogikubo i Nishi-Ogikubo
* Keiō
** Línia Keiō: estació de Hachimanyama
** Línia Inokashira: estacions de Eifukuchō, Nishi-Eifuku, Hamadayama, Takaido, Fujimigaoka i Kugayama
* Seibu
** Línia Shinjuku: estacions de Shimo-Igusa, Iogi i Kami-Igusa
* Tòquio Metro
** Línia Marunouchi: parades de Ogikubo, Minami-Asagaya, Shin-Kōenji i Higashi-Kōenji

## Referències

* ↑ «aujourdhuilejapon.com - This website is for sale! - japon japonais japonaise actualite japon économie investir japon news japon forum japon japon voyage Resources and Information.». Arxivat de l'original el 2016-03-08. [Consulta: 20 maig 2018].
* ↑ «Musée de l'Animation Suginami».
# Símun av Skarði

Símun av Skarði (Skarð, 3 de maig de 1872 - Tórshavn, 9 d'octubre de 1942) va ésser un poeta, polític i mestre feroès amb passaport danès.
Una de les seves obres més famoses com a poeta és l'himne de les Illes Fèroe (Mítt alfagra land), anomenat normalment Tú alfagra land mítt, ja que són les seves primeres paraules.

## Biografia

Símun av Skarði va néixer al poble de Skarð, a l'illa feroesa de Kunoy.
El 1893, va ingressar al seminari de Tórshavn, on es va graduar com a professor el 1896. Va assistir a l'institut popular danès d'Askov Højskole de 1896 a 1898, i després a l'Escola Estatal de Mestres de Copenhaguen de 1898 a 1899. El 1899 va fundar el co- Institut popular feroès (Føroya Fólkaháskúli) juntament amb Rasmus Rasmussen (1871–1962). Hi va treballar com a director i professor des de 1899 fins a 1942. La germana de Símun, Anna Suffía Rasmussen (1876–1932), que s'havia casat amb Rasmus Rasmussen, va exercir-hi com a superintendent. Rasmus Rasmussen hi va treballar com a professor fins a 1947.
Va ser membre del parlament pel Sjálvstýrisflokkurin (Partit independentista) del 1906 al 1914.
Va ser el marit de l'educadora Sanna av Skarði (1876–1978), que també va ensenyar a Føroya Fólkaháskúli. Van ser els pares de la periodista Sigrið av Skarði Joensen (1908–1975) i del lingüista Jóhannes av Skarði (1911–1999). El primer ministre danès Lars Løkke Rasmussen és el seu besnét.

## Obra

Les obres completes de Símun av Skarði, en set volums, van ser publicades per la seva néta, Turið Sigurðardóttir.
* Tú alfagra land mítt (1906)
* Jólasálmar og morgun- og kvøldsálmar, Fram, Tórshavn, 1913, 30 pàgines (salms i himnes, en col·laboració amb Jákup Dahl)
* Vár: sjónleikur í fimm pørtum, 2a edició, Ungu Føroyar, Tórshavn, 1960, 67 pàgines
* Streingir, ið tóna; ritstjóri, Turið Sigurðardóttir
** Streingir, ið tóna: Yrkingar, (poèmes) Fannir, Tórshavn 1998 (ISBN 99918-49-20-3), 176 pàgines
** Streingir, ið tóna II: Søguligar greinir, skaldskapur og søga, Fannir, Tórshavn 1999, (ISBN 99918-49-25-4), 257 pàgines
** Streingir, ið tóna III: Skald og skaldskapur, mál og upplýsing, mentan, Fannir, Tórshavn, 2000, (ISBN 99918-49-27-0), 446 pàgines
** Streingir, ið tóna IV: Søgur og ævintýr, Fannir, Tórshavn, 2001, (ISBN 99918-49-31-9), 274 pàgines
** Streingir, ið tóna V: Søgur og ævintýr, Fannir, Tórshavn, 2002, (ISBN 99918-49-31-9), 102 pàgines
** Streingir, ið tóna VI: Vár og Víkingarnir á Hálogalandi, Fannir, Tórshavn, 2003, (ISBN 99918-49-37-8), 161 pàgines
** Streingir, ið tóna VII: Skaldsøgan Strondin bláa eftir Kristmann Guðmundsson (traductions de l'islandais), Fannir, Tórshavn 2005, (ISBN 99918-49-38-6)

## Referències

* ↑ «Simun av Skarði» (en danès). Dansk Biografisk Leksikon. [Consulta: 22 desembre 2023].
* ↑ «Rasmus Rasmussen» (en feroès). haskulin.fo. [Consulta: 22 desembre 2023].
* ↑ «Sigrid av Skarði Joensen» (en danès). Dansk Biografisk Leksikon. [Consulta: 22 desembre 2023].

## Enllaços externs

* Lloc web de Føroya Fólkaháskúli
# El Mu

El Mu és una muntanya de 718 metres que es troba entre els municipis d'Alòs de Balaguer i de Camarasa, a la comarca catalana de la Noguera.

## Referències

* ↑ Institut Cartogràfic de Catalunya
* ↑ Aquest topònim figura al «Nomenclàtor oficial de toponímia de Catalunya». www.gencat.cat. Departament de Territori i Sostenibilitat, Generalitat de Catalunya, 01-01-2015.
# Vídua de Nigèria

La vídua de Nigèria (Vidua nigeriae) és un ocell de la família dels viduids (Viduidae).

## Hàbitat i distribució

Habita la sabana humida a les planures inundables del Riu Benue, al nord del Camerun, Sudan del Sud, Senegal i Gàmbia.

## Referències

* ↑ «Vídua de Nigèria». Cercaterm. TERMCAT, Centre de Terminologia. Rev. 20/02/2022(català)
# Palacios del Sil

Palacios del Sil és un municipi de la província de Lleó, a la comunitat autònoma de Castella i Lleó. Forma part de la comarca d'El Bierzo.

## Localitats

* Corbón del Sil
* Cuevas del Sil
* Matalavilla,
* Mataotero
* Palacios del Sil
* Salientes
* Susañe del Sil
* Tejedo del Sil
* Valdeprado
* Valseco
* Villarino del Sil.

## Demografia

Evolució demogràfica :
| 1991 | 1996 | 2001 | 2004 |
| 1645 | 1570 | 1397 | 1373 |

## Personatges il·lustres

* Eva González Fernández (1918-2007) - Escritora en lleonès

## Referències

* ↑ «Provincia de León (España): Municipios & Localidades» (en castellà), 22-01-2021. [Consulta: 2 març 2021].
# Revillarruz

Revillarruz és un municipi de la província de Burgos a la comunitat autònoma de Castella i Lleó. Forma part de la comarca d'Alfoz de Burgos. Inclou les localitats d'Humienta i Olmosalbos.

## Demografia

Evolució demogràfica :
| 1991 | 1996 | 2001 | 2004 |
| 136 | 148 | 177 | 178 |
# Euquir

Euquir és el nom dels següents personatges:
* Euquir, pintor mític de l'antiga Grècia
* Euquir de Corint, escultor i ceramista de l'antiga Grècia del segle vii aC introductor d'aquestes arts a Etrúria
* Euquir de Corint, escultor de l'antiga Grècia del segle vi aC
* Euquir de Cròpia, escultor de l'antiga Grècia natural d'un dem d'Atenes
# Estat de Zacatecas

* Aquest article tracta sobre l'estat. Vegeu-ne altres significats a «Zacatecas».
Zacatecas és un dels 31 estats de Mèxic, localitzat a una altitud mitjana superior als 2.000 metres, ja que la Sierra Madre Occidental travessa l'oest del territori. No hi ha cap riu a l'estat, només petits rierols tributaris d'altres rius al nord i a l'oest, i per això, l'agricultura depèn força de les pluges. Limita al nord amb Durango i Coahuila, a l'est amb San Luis Potosí, al sud amb Aguascalientes i Jalisco i a l'oest amb Jalisco i Durango.
Els productes agrícoles que s'hi produeixen són cereals (la producció dels quals depèn en gran manera de les precipitacions), i el maguei, el qual depèn més de la irrigació de les valls baixes, i que es desenvolupa amb facilitat en climes secs. També es produeixen préssecs i raïm (i el seu derivat, el vi). La ramaderia també és important a l'estat, principalment de bestiar boví.
La indústria més important de Zacatecas, però, és la mineria de plata, or, mercuri, ferro, zinc, plom, bismut, antimoni i sal. Les riqueses minerals de l'estat van ser descobertes poc després de la conquesta castellana, i algunes de les mines (i les més famoses de Mèxico) daten de 1546, potser de les més antigues d'Amèrica. Les més productives són les mines de plata d'Alvarado. Només d'aquesta mina es van extraure més de 800 milions de dòlars durant 1548 i 1867, segons el registres que se'n conserven. Avui dia, Mèxic encara és el primer productor de plata del món.

## Referències

* ↑ «Estat de Zacatecas». Gran Enciclopèdia Catalana. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.
# Xavier Pons i Puigdollers

Xavier Pons i Puigdollers (Vic, 21 de gener de 1980), més conegut com a Xevi Pons, és un corredor de ral·lis català que disputa el Campionat Mundial de Ral·lis organitzat per la Federació Internacional d'Automobilisme. Actualment viu a Manlleu, Osona.

## Trajectòria esportiva

Pons va començar la seva carrera esportiva competint en enduro, modalitat motociclista en la qual aconseguí diversos èxits entre els anys 1998 i 2001. El 2002 Pons va saltar al món de les competicions de ral·lis i el 2003 va debutar per primer cop al Campionat Mundial de Ral·lis, disputant el Ral·li de Suècia. El 2004 va disputar set proves del campionat i va aconseguir puntuar al Ral·li d'Austràlia, on va quedar sisè. El 2005 va puntuar al Tour de Còrsega i va quedar quart al Ral·li de Catalunya, quedant 16è en la classificació de l'any 2005 amb 7 punts.
En l'edició del 2006, Pons va signar per l'equip Kronos Total Citroën, sent company d'equip del campió mundial Sébastien Loeb. Però després del Ral·li d'Alemanya el seu equip va decidir substituir-lo per Daniel Sordo com a segon conductor de l'equip, ja que Pons només portava 11 punts i Citroën necessitava guanyar punts per tal de tenir possibilitats al títol de marques. Pons va tenir una altra oportunitat per tornar a ocupar el lloc de segon conductor quan Sébastien Loeb va patir un accident i no va poder competir al Ral·li de Turquia, però l'equip Kronos va llogar Colin McRae per substituir-lo. Tot i així va quedar quart al Ral·li de Turquia i a continuació va ser altre cop seleccionat com a segon conductor de la marca, acabant quart al Ral·li d'Austràlia, al Ral·li de Nova Zelanda i cinquè al Ral·li de Gal·les. Amb 32 punts va quedar setè en la classificació del Campionat Mundial de Ral·lis del 2006.
El millor resultat en un ral·li del campionat mundial que ha aconseguit Pons és quedar quart, tot i que ho ha aconseguit cinc vegades: al Ral·li de Catalunya el 2005 i al Ral·li de Sardenya, el Ral·li de Turquia, el Ral·li d'Austràlia i al Ral·li de Nova Zelanda el 2006. La temporada del 2007 disputà una part del Mundial dins l'equip oficial Subaru WRT, finalitzant el campionat en dissetena posició. A partir del 2008 Pons tornà a disputar proves a nivell estatal, guanyant el Campionat d'Espanya de Ral·lis de Terra en cinc ocasions, concretament els anys 2008, 2012, 2013, 2018 i 2019. L'any 2010 guanyà el Campionat Mundial de Ral·lis Super 2000 amb un Ford Fiesta S2000.

## Referències

* ↑ «Xavier Pons» (en anglès). juwra.com.
* ↑ «Xevi Pons, Campeón del Mundo de S-WRC» (en castellà). [Consulta: 16 abril 2022].
# Xavier Prado Rodríguez

Xavier Prado Rodríguez, batejat com Javier David Leoncio Prado Rodríguez i més conegut pel seu sobrenom Prado Lameiro, (Ourense, Galícia, 12 de setembre de 1874 - Ourense, 26 de desembre de 1942) va ser un escriptor, autor teatral i veterinari gallec. A més, va ser un destacat protagonista del regionalisme gallec de principis del segle xx, dins de les Irmandades da Fala. Col·laborador de Lamas Carvajal, va intentar recuperar la publicació O Tio Marcos d'a Portela el 1917, encara que va desaparèixer finalment al 1919.

## Referències

* ↑ Dicionario biográfico de Galicia. 3. Ir Indo, 2010-2011.

## Enllaços externs

* Un veterinario no día das letras galegas. Achegas á figura de Xavier Prado Rodríguez, Lameiro, (1874-1942) (gallec)
# Jbel Bou Naceur

El Jbel Bou Naceur, també anomenat Adrar Bou Nasser és una muntanya del Marroc, a la província de Sufruy de la regió de Fes-Meknès. Amb 3.340 msnm és la muntanya més alta de l'Atles Mitjà. Té una prominència de 1.642 metres. És un destí habitual pels amants del senderisme.

## Referències

* ↑ «Mount Bou Nasser | mountain, Morocco | Britannica» (en anglès). [Consulta: 8 maig 2024].
* ↑ «Adrar Bou Nasser - Peakbagger.com». [Consulta: 8 maig 2024].
* ↑ Mount Bou Nasser (mountain, Morocco) - EB
* ↑ Hamish Brown, The High Atlas: Treks and climbs on Morocco's biggest and best mountains, p. 29
# Fadil·la (filla de Marc Aureli)

Annia Aurèlia Fadil·la, coneguda per Fadil·la (en llatí Fadilla) (159 - morta després del 211) va ser una dama romana filla de l'emperador Marc Aureli i de Faustina Menor.
Va ser una princesa romana molt influent. Era germana de l'emperadriu romana Ànnia Lucil·la i de l'emperador Còmmode. Fadil·la es deia així en honor de la seva difunta tia materna, Aurèlia Fadil·la. El cognomen Fadil·la el portava la mare i també la mitja germana de l'emperador romà Antoninus Pius. Els seus avis materns van ser Antoninus Pius i Faustina Major i els seus avis paterns van ser Domícia Lucil·la i el pretor Marc Anni Ver.
Fadil·la va néixer i es va criar a Roma. Durant el regnat del seu pare, es va casar amb Plauci Quintil, un senador romà que va ser dues vegades cònsol i Àugur, i que era nebot de l'emperador romà Luci Aureli Ver. La mare de Plauci era Ceiònia Fàbia, germana de Luci Aureli Ver. Fadil·la va tenir dos fills: Plauci Quintil i Plàucia Servilia.
Quan el seu pare va morir l'any 180, el seu germà Còmmode el va succeir. Durant el regnat de Còmmode, Fadil·la i la seva família van viure en un palau privat del Capitoli de Roma, palau que més tard l'emperador Elagàbal va donar a la seva mare. Plauci Quintil es va convertir en un dels principals consellers de Còmmode.
Segons l'historiador Herodià, Fadil·la va advertir a Còmmode sobre Cleandre, prefecte del pretori, que s'estava tornant massa poderós. Amb l'ajuda d'una de les seves germanes, va descobrir i va denunciar una conspiració de palau per matar Còmmode l'any 189.

## Referències

* 1 2 Het Romeinse Rijk. Groningen: Noordhoff Uitgevers, 2017, p. 24.
* ↑ Herodià. Història de l'Imperi 1.13.1
* ↑ Smith, William (editor). Dictionary of Greek and Roman biography and mythology. Vol. I. Londres: Walton and Maberly, 1841, p. 211.
# Fadhila El Farouk

Fadhila El Farouk (Arris, 20 de novembre de 1967) és el nom artístic de l'escriptora algeriana Fadhila Melkemi.

## Biografia

Fadhila Melkemi va créixer a Constantina (Algèria), i la seua llengua materna és el tamazight, tot i que escriu en àrab. Rebé el grau de batxillerat al 1987 i entrà al departament de matemàtiques de la Facultat de Medicina de la Universitat de Batna durant dos anys. Després torna a la Universitat de Constantina, i entra a l'Institut de Literatura, on trobà la seua veritable vocació. Fa el seu propi espectacle en l'Estació Nacional de Constantina, titulat «Ports de creativitat». En la premsa escrita, comença com a ajudant en el diari An-nasr. Durant el seu segon any a la universitat es converteix en periodista de l'Hayat de Constantina, i s'hi gradua al 1993.
Al 1994 acaba els estudis a la Universitat de Constantina. Es desplaça a Beirut a l'octubre de 1995, just després de la guerra civil. Allí coneixerà el poeta i dramaturg Paul Shaoul, que l'anima a ser escriptora. Al final de 1996 treballa per al diari Al Kifah Al Arabi, durant un any. Al 1997 autopublica «Un moment d'amor robat», i en aquest mateix any, l'editorial Farabi li publica «L'humor d'un adolescent» a Beirut. Va haver d'esperar dos anys perquè la seua novel·la «Vergonya» (تاء الخجل), fos publicada per l'editorial Riad Risn gràcies al suport de l'escriptor Emad Al-Abdallah. Aquesta novel·la versa sobre la violació i les lleis relacionades amb la societat àrab, i revela el sofriment de les dones violades a Algèria durant la dècada negra (principis dels anys 90); reclama la coexistència de religions i la igualtat entre homes i dones, i condemna les guerres de tota mena. Al 2005, publica la novel·la «El descobriment de la luxúria», i al 2010 «Les regions de la por», totes dues en l'editorial Riyad Al Rayes de Beirut.

## Referències

* 1 2 «Fadhila El Farouk» (en castellà). , 17-12-2016 [Consulta: 15 octubre 2017].
* ↑ «Fadila El-Farouk: «La littérature algérienne est mon école»» (en francès). , 23-04-2010 [Consulta: 15 octubre 2017].
# Estimació de màxima probabilitat a posteriori

En l'estadística bayesiana, una estimació de màxima probabilitat a posteriori (amb acrònim anglès MAP) és una estimació d'una quantitat desconeguda, que és igual al mode de la distribució posterior. El MAP es pot utilitzar per obtenir una estimació puntual d'una quantitat no observada sobre la base de dades empíriques. Està estretament relacionat amb el mètode d'estimació de màxima versemblança (ML), però utilitza un objectiu d'optimització augmentat que incorpora una distribució prèvia (que quantifica la informació addicional disponible a través del coneixement previ d'un esdeveniment relacionat) sobre la quantitat que es vol estimar. Per tant, l'estimació MAP es pot veure com una regularització de l'estimació de màxima probabilitat.
Suposem que volem estimar un paràmetre de població no observat $\theta$ sobre la base de les observacions $x$. Deixar $f$ ser la distribució mostral de $x$, i que $f(x\mid \theta )$ és la probabilitat de $x$ quan el paràmetre de població subjacent és $\theta$. Llavors la funció:
$\theta \mapsto f(x\mid \theta )\!$
es coneix com a funció de versemblança i estimació:
${\hat {\theta }}_{\mathrm {MLE} }(x)={\underset {\theta }{\operatorname {arg\,max} }}\ f(x\mid \theta )\!$
és l'estimació de la màxima probabilitat $\theta$.
Ara suposem que una distribució prèvia $g$ acabat $\theta$ existeix. Això ens permet tractar $\theta$ com a variable aleatòria com en l'estadística bayesiana. Podem calcular la distribució posterior de $\theta$ utilitzant el teorema de Bayes:
${\begin{aligned}{\hat {\theta }}_{\mathrm {MAP} }(x)&={\underset {\theta }{\operatorname {arg\,max} }}\ f(\theta \mid x)\\&={\underset {\theta }{\operatorname {arg\,max} }}\ {\frac {f(x\mid \theta )\,g(\theta )}{\displaystyle \int _{\Theta }f(x\mid \vartheta )\,g(\vartheta )\,d\vartheta }}\\&={\underset {\theta }{\operatorname {arg\,max} }}\ f(x\mid \theta )\,g(\theta ).\end{aligned}}\!$
Exemple:
Sigui X una variable aleatòria contínua amb funció de densitat:
$f_{X}(x)={\begin{cases}2x,&{\text{if }}x{\text{ entre 0 i 1}}\\0,&{\text{if }}x{\text{ la resta}}\end{cases}}$ també se suposa que $Y/X=x$ , llavors cal trobar la MAP estimada de X sabent que Y=3
Solució:
se sap Y/X = x, per tant:
$P_{Y/X}(y/x)=x(1-x)^{y-1}$ substituint Y=3: $P_{Y/X}(3/x)=x(1-x)^{2}$llavors cal maximitzar la funció: $P_{Y/X}f_{X}(x)=x(1-x)^{2}*2x=2x^{2}(1-x)^{2}$
derivant l'expressió anterior i igualant a zero resulta : $X_{MAP}={\frac {1}{2}}$

## Referències

* ↑ «Maximum A Posteriori (MAP) Estimation» (en anglès). https://www.probabilitycourse.com/.+[Consulta: 30 octubre 2022].
* ↑ Mao, Lei. «Maximum Likelihood Estimation VS Maximum A Posteriori Estimation» (en anglès). https://leimao.github.io,+02-07-2021.+[Consulta: 30 octubre 2022].
* ↑ «Maximum A Posteriori» (en anglès). https://web.stanford.edu.+[Consulta: 30 octubre 2022].
* ↑ «Maximum A Posteriori (MAP) Estimation» (en anglès). https://www.probabilitycourse.com.+[Consulta: 30 octubre 2022].