# Mark Krein

Mark Krein (rus: Марк Григо́рьевич Крейн) (Kíiv, 3 d'abril de 1907 - Odessa, 17 d'octubre de 1989) va ser un matemàtic soviètic.

## Vida i Obra

Krein va néixer a Kíev en una família jueva humil i en aquesta ciutat va rebre la primera escolarització. Aquí també es va encetar la seva passió per les matemàtiques en assistir de molt jove a conferències i seminaris de Boris Delone i Dmitri Grave. La primavera de 1924, va marxar a Odessa sense el consentiment dels pares, considerant necessari iniciar una vida laboral independent, mentre continuava estudiant matemàtiques pel seu compte. Nikolai Txebotariov i Samuïl Xatunovski es van interessar pels seus treballs i el van incorporar a la universitat d'Odessa per a fer estudis de postgrau, tot i la seva manca de titulació suficient. El 1929 va cumplir els requisits per obtenir el grau i es va quedar com professor a la universitat d'Odessa, sent, a més, col·laborador de la universitat de Khàrkiv i de l'Acadèmia Ucraïnesa de Ciències a Kíev. El 1941, en ser envaïda Odessa per les tropes nazis, va ser traslladat a Kúibixev (actual Samara, a la riba del riu Volga), on va ser professor de la universitat tècnica de la ciutat. El 1944, en retornar a Odessa, se li va complicar la vida per la seva condició de jueu: va rebre tota mena d'humiliacions, discriminacions i obstacles a la seva carrera acadèmica. No se li va permetre ser professor a la universitat i es va haver de conformar en ser professor de l'Institut de la Marina i col·laborador de l'Acadèmia de Ciències i, tot i així, aquesta última posició se li va arrabassar el 1952 amb el pretext que no vivia a Kíev, seu de l'acadèmia. A partir de 1954 i fins a la seva jubilació va ser professor de l'Institut d'Enginyeria Civil i Arquitectura d'Odessa. Mai va obtenir permís per viatjar a l'estranger (ni tan sols per a recollir el Premi Wolf en Matemàtiques que li van concedir el 1982) i tota aquesta situació va desembocar en la greu depressió que va patir els últims anys de la seva vida, especialment agreujada arrel de la mort de la seva esposa. Va morir a Odessa el 1989.
Krein va publicar una dotzena de monografies i uns tres-cents articles científics. Les seves principals línies de recerca van ser l'estudi de les vibracions de diversos sistemes elàstics, el problema dels moments, la geometria dels espais funcionals, els operadors lineals en un espai de Hilbert, el problema dels valors límit, la teoria espectral, els inversos de Sturm-Liouville, l'estabilitat de les equacions diferencials lineals de segon ordre, la teoria de l'aproximació, els grups topològics i la teoria de la predicció.

## Referències

* ↑ Аров et al., 1987, p. 201.
* ↑ Колмогоров i Красносельский, 198, p. 213.
* ↑ Gohberg, 2001, p. 165.
* ↑ Gohberg, 2001, p. 180.
* ↑ Nikolski, 2020, p. 48.
* ↑ Gohberg, 2001, p. 166.
* ↑ Nikolski, 2020, p. 49.
* ↑ Колмогоров i Красносельский, 198, p. 218-224.
* ↑ Аров et al., 1987, p. 205-206.
* ↑ Колмогоров i Красносельский, 198, p. 214.
* ↑ Nudelman, 2000, p. 17 i ss.
* 1 2 Колмогоров i Красносельский, 198, p. 215.
* ↑ Колмогоров i Красносельский, 198, p. 215-216.
* 1 2 Колмогоров i Красносельский, 198, p. 216.
* ↑ Колмогоров i Красносельский, 198, p. 216-217.
* 1 2 Колмогоров i Красносельский, 198, p. 217.
* ↑ Dym, 2000, p. 1 i ss.

## Bibliografia

* Асламов, Рамиз; Марданов, Мисир. Предшественники современной математики Азербайджана (en rus). ЛитРес, 2021. ISBN 9785041038069.
* Аров, Д.З.; Березанский, Ю.М.; Боголюбов, Н.Н.; Горбачук, В.И.; Горбачук, М.Л.; Митропольский, Ю.А.; Фаддеев, Л.Д. «Марк Григорьевич Крейн (к восьмидесятилетию со дня рождения)» (en rus). Успехи математических наук, Vol. 42, Num. 4(256), 1987, pàg. 201-206. DOI: 10.1070/RM1987v042n04ABEH001459. ISSN: 0042-1316.
* Dym, Harry. «M.G. Krein's Contributions to Prediction Theory». A: V.M. Adamyan, Israel Gohberg, Myroslav L. Gorbachuk, Valentina Gorbachuk, Marinus A. Kaashoek, H. Langer, G. Popov (eds.). Operator Theory and Related Topics (en anglès). Birkhäuser, 2000, p. 1-16. ISBN 3-7643-6289-8.
* Колмогоров, А.Н.; Красносельский, М.А. «Марк Григорьевич Крейн (к пятидесятилетию со дня рождения)» (en rus). Успехи математических наук, Vol. 13, Num. 3(81), 1958, pàg. 213-224. ISSN: 0042-1316.
* Gohberg, Israel. «Maek Grigorievich Krein: Recollections». A: Shiing-Shen Chern, Friedrich Hirzebruch (eds.). Wolf Prize in Mathematics (en anglès). World Scientific, 2001, p. 165-218. ISBN 9810239467.
* Nikolski, Nikolaï. Toeplitz Matrices and Operators (en anglès). Cambridge University Press, 2020. ISBN 978-1-107-19850-0.
* Nudelman, Adolf A. «M.G. Krein's Contributions to the Moment Problem». A: V.M. Adamyan, Israel Gohberg, Myroslav L. Gorbachuk, Valentina Gorbachuk, Marinus A. Kaashoek, H. Langer, G. Popov (eds.). Operator Theory and Related Topics (en anglès). Birkhäuser, 2000, p. 17-32. ISBN 3-7643-6289-8.
* Редколлегия «Марк Григорьевич Крейн (1907–1989)» (en rus). Функциональный анализ и его приложения, Vol. 41, Num. 2, 2007, pàg. 1-2. DOI: 10.4213/faa2872. ISSN: 0374-1990.

## Enllaços externs

* O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Mark Krein» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
* Рикун, Инна. «Крейн Марк Григорьевич (1907-1989)». Нулевой километр - Они оставили след в истории Одессы, 2015. [Consulta: 19 desembre 2021]. (rus)
* Кусьмирская, Генриетта; Фишман, Игорь. «Математик Крейн Марк Григорьевич: к столетию со дня рождения». Заметки по еврейской истории, 2007. [Consulta: 19 desembre 2021]. (rus)