# Paradoxa del coneixedor

La paradoxa del coneixedor pertany a la família de les paradoxes d’autoreferència (com la paradoxa del Mentider). Informalment, consisteix en considerar una oració que diu de si mateixa que no és coneguda, i d’aquest fet, derivar-ne, aparentment, la contradicció que l’oració no és coneguda i, alhora, sí que és coneguda.

## Història

Una versió d’aquesta paradoxa es pot trobar ja al capítol 9 dels Insolubilia de Thomas Bradwardine. En el marc de la discussió moderna, en lògica i filosofia, de les paradoxes d’autoreferència, la paradoxa s’ha redescobert (i s’ha anomenat així) per part de David Kaplan i Richard Montague. La paradoxa té connexions amb altres paradoxes epistèmiques, com la paradoxa del botxí y la paradoxa de la cognoscibilitat.

## Formulació

La noció de coneixement sembla estar governada pel principi segons el qual el coneixement és fàctic:
    (CF) Si l’oració ‘P’ és coneguda, aleshores P
(en el qual les cometes simples refereixen a l’expressió lingüística que apareix entre elles i ‘és coneguda’ és una abreviació de ‘és coneguda per part d’algú en algun moment’). També sembla estar governada pel principi segons el qual les demostracions produeixen coneixement:
    (DC) Si l’oració ‘P’ s’ha demostrat, aleshores ‘P’ és coneguda
Tanmateix, considerem l’oració:
    (C) (C) no és coneguda
Suposem, per reductio ad absurdum, que (C) és coneguda. Aleshores, per (CF), se segueix que (C) no és coneguda i, per tant, per reductio ad absurdum, podem concloure que (C) no és coneguda. Ara bé, aquesta conclusió, la qual és l’oració (C) mateixa, no depèn de cap suposició que no haguem descarregat i, així, ha estat demostrada. Per tant, per (DC), podem concloure que (C) és coneguda. Quan unim les dues conclusions obtenim la contradicció que (C) és tant no-coneguda com coneguda.

## Solucions

Donat que, segons el lema diagonal, qualsevol teoria que sigui suficientment forta ha d’acceptar quelcom similar a (C), l’única forma d’evitar l’absurditat consisteix o bé en rebutjar un dels dos principis del coneixement (CF) i (DC), o bé en rebutjar la lògica clàssica (la qual valida el raonament des de (CF) i (DC) fins a l’absurditat). El primer tipus d’estratègia es divideix en diverses alternatives. Una proposta d’aquest tipus s’inspira en la jerarquia de predicats de veritat familiar a partir dels treballs d’Alfred Tarski sobre la paradoxa del Mentider i construeix una jerarquia similar de predicats de coneixement. Una altra proposta del mateix tipus manté un únic predicat de coneixement però considera que la paradoxa posa en dubte la validesa sense restriccions de (DC) o, al menys, el coneixement de (CF). El segon tipus d’estratègies també es divideixen en diverses alternatives. Una proposta d’aquest tipus rebutja el principi del terç exclòs i, en conseqüència, reductio ad absurdum. Una altra proposta del mateix tipus manté reductio ad absurdum i accepta la conclusió que (C) és tant no-coneguda com coneguda i rebutja, així, el principi de no contradicció.

## Referències

* ↑ Bradwardine, T. (2010), Insolubilia, Latin text and English translation by Stephen Read, Peeters, Leuven.
* ↑ Kaplan, D. and Montague, R. (1960), 'A Paradox Regained', Notre Dame Journal of Formal Logic 1, pp. 79–90.
* ↑ Sainsbury, M. (2009), Paradoxes, 3rd edition, Cambridge University Press, Cambridge, pp. 115–120.
* ↑ Anderson, A. (1983), 'The Paradox of the Knower', The Journal of Philosophy 80, pp. 338–355.
* ↑ Maitzen, S. (1998), 'The Knower Paradox and Epistemic Closure', Synthese 114, pp. 337–354.
* ↑ Cross, C. (2001), 'The Paradox of the Knower without Epistemic Closure', Mind 110, pp. 319–333.
* ↑ Morgenstern, L. (1986), 'A First Order Theory of Planning, Knowledge and Action', in Halpern, J. (ed.), Theoretical Aspects of Reasoning about Knowledge: Proceedings of the 1986 Conference, Morgan Kaufmann, Los Altos, pp. 99–114.
* ↑ Priest, G. (1991), 'Intensional Paradoxes', Notre Dame Journal of Formal Logic 32, pp. 193–211.