OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Pedro Sangro y Ros de Olano

Pedro Sangro y Ros de Olano (Madrid, 29 de juny de 1878 - Madrid, 11 de juliol de 1959) va ser un economista i polític espanyol.

## Biografia

Estudia Dret en Madrid i comença l'exercici de l'advocacia. D'avançades idees, participa des de la seva creació en les labors de l'Institut de Reformes Socials, contribuint a la fundació de l'Institut Nacional de Previsió, del que serà President. En 1929 hereta del seu germà gran Gonzalo el marquesat de Guad-el-Jelú que havia estat concedit al seu avi matern Antonio Ros de Olano.
En els anys 20 és nomenat Cap del Servei Internacional del Treball, i el 30 de gener de 1930 ministre de Treball, càrrec que exerceix fins a febrer de l'any següent, poc abans de la proclamació de la Segona república espanyola. Ingressa en 1932 en la Reial Acadèmia de Ciències Morals i Polítiques. Dirigí diverses revistes de temàtica socio-laboral com Paz Social, Etapa y Renovación Social.

## Obres

* Estudio sobre el alcoholismo y males que ocasiona al individuo, a la familia y a la sociedad (Madrid, 1904)
* Alemania en Bélgica a la luz de las doctrinas de la Iglesia (1915)
* La represión internacional de la trata de mujeres y de niños: situación actual (Madrid, 1924)
* La sombra de Ferrer: de la Semana trágica a la guerra europea (Madrid, 1917)
* La evolución internacional del Derecho obrero
* La intervención del Estado y del Municipio en las cuestiones obreras
* Crónica del movimiento social de España.

## Referències

* ↑ Pedro Sangro y Ros de Olano
* ↑ ABC Dimarts 17 de maig de 1932. Edició del matí. Pág. 33. Informaciones y noticias varias de Madrid ABC, consultat l'11 de juliol de 2011

## Enllaços externs

* Biografia a eumed.net
# Pedro Sabau y Larroya

Pedro Sabau y Larroya (Tamarit de Llitera, Franja de Ponent, 1807 - Madrid, 3 d'agost de 1879) fou un jurista espanyol, acadèmic de la Reial Acadèmia de la Història i de la Reial Acadèmia de Ciències Morals i Polítiques.

## Biografia

Va estudiar filosofia amb els Escolapis de Tamarit de Llitera i després al Reial Estudi de San Isidro de Madrid. En 1826 es va llicenciar en dret cívic i canònic a la Universitat Central de Madrid i poc després s'hi va doctorar en jurisprudència.
En 1835 va participar com a personalitat convidada en la junta extraordinària de la Reial Societat Econòmica Matritense d'Amics del País. En 1845 va arribar a ser acadèmic i secretari de la Reial Acadèmia de la Història.
En 1846 va ser nomenat catedràtic de Dret i en 1852 fou reanomenat catedràtic de Dret internacional en la Facultat de Jurisprudència de la Universitat Central. En 1855 fou nomenat degà de la Facultat de Dret de la Universitat Central, càrrec que va ocupar fins a 1861. En 1857 ingressà a la Reial Acadèmia de Ciències Morals i Polítiques. En 29 d'agost de 1860 va ser director d'Instrucció Pública.

## Obres

* Ilustración de la ley fundamental de España que establece la forma de suceder en la Corona y exposición de los derechos de las Augustas hijas del Señor don Fernando VII, Imprenta Real, Madrid 1833.
* Noticia histórica de la Academia desde el año 1832 hasta el presente, 63 pàgines, Madrid 1852.
* Historia del reinado de los Reyes Católicos, don Fernando y doña Isabel, Imprenta, Librería y Fundación de Rivadeneyra y Compañía, Madrid 1846.
* Programa de derecho internacional, asignatura del año octavo de la Facultad de Jurisprudencia, Madrid, 1853, Imprenta de Manuel Minuesa.
* Del Estado social en relación con los progresos de la ilustración y de las Ciencias, Discurso leído en la solemne inauguración de los estudios en la Universidad Central, el 18 de abril de 1854, Imprenta de José María Ducazcal, Madrid 1854.
* Retrato de los Reyes de Oviedo, doña Ormisenda y doña Usenda, Boletín de la Real Academia de la Historia, tomo 79 (desembre 1921), pp. 510-513.
* El Baile de Bellas Artes: juguete cómico en un acto y en prosa, 31 pàginas, R. Velasco Imprenta, 31 pp., Madrid 1899.
* Hoy como ayer: paso de comedia. Madrid.
* La Marujilla, Madrid 1905.

## Referències

* ↑ Medalla 2 Arxivat 2016-03-03 a Wayback Machine. de la RAH
* ↑ Medalla 17 Arxivat 2016-03-15 a Wayback Machine. de la RACMYP
* ↑ Pedro Sabau Arxivat 2016-03-13 a Wayback Machine. al Diccionari de Catedráticos Españoles de Derecho

## Enllaços externs

* Obres de Pedro Sabau Arxivat 2016-03-04 a Wayback Machine. a Cervantes Virtual
# Phaeoceros

Phaeoceros és un gènere de plantes antocerotes de la família Anthocerotaceae que té com espècie tipus Phaeoceros laevis. Comprèn 48 espècies acceptades. Fou reconegut per primera vegada el 1951 per Johannes Max Proskauer.
És un gènere semblant a Anthoceros; presenta gametòfits de tal·lus foliós, ondulat, fi i de color verd fosc i uns esporòfits en forma de corn, el qual s'ennegreix quan madura. En estat fèrtil es pot distingir d'Anthoceros per les espores grogues que allibera la càpsula mentre que el gènere Anthoceros desenvolupa espores fosques. Quan la planta no és fèrtil es pot distingir d' Anthoceros per l'estructura dels cloroplasts, i per la manca de cavitats en el tal·lus.
És un gènere cosmopolita i dues espècies: Phaeoceros carolinianus i Phaeoceros laevis són autòcotnes de la península Ibèrica. El seu nom significa "trompa groga" i fa referència a les espores grogues característiques que produeixen.

## Referències

* ↑ «Phaeoceros». The Plant List. [Consulta: 13 abril 2019].
* ↑ Proskauer, Johannes «Studies on Athocerotales. III.». Bulletin of the Torrey Botanical Club, 78, 4, 1951, pàg. 331–349. DOI: 10.2307/2481996. JSTOR: 2481996.
* ↑ Howe, Marshall A. The Hepaticae and Anthocerotes of California. Columbia University, 1899, p. 16 [Consulta: 22 abril 2011].
* ↑ «Catàleg de les antocerotes i les hepàtiques de l'Espanya peninsular». UAB. Arxivat de l'original el 24 d’octubre 2019. [Consulta: 13 abril 2019].
# Peshawar Air Station

La Peshawar Air Station ("Estació aèria de Peshawar") és un antic lloc d'escolta del Servei de Seguretat de la Força Aèria dels Estats Units, utilitzat pel Grup de Comunicacions 6937th des del 1958 al 7 de gener de 1970, quan la instal·lació fou formalment tancada. És a Badaber, una àrea remota a poc més de 6 km al sud de la ciutat de Peshawar, Pakistan.

## Història
### Incident U2

L'estació aèria de Peshawar era utilitzada com a estació de comunicació per al vol de l'avió espia Lockheed U-2, pilotat per Gary Powers, que fou enderrocat a la Unió Soviètica.

### Guerra de l'Afganistan

L'antiga estació va ser utilitzada més endavant com un camp d'entrenament pels mujahidins afganesos com a part de l'Operació Cicló, un programa de la CIA per entrenar i armar els mujahidins afganesos per lluitar contra la Unió Soviètica i el règim pro-soviètic de la República de l'Afganistan en la Guerra afganosoviètica del 1979 al 1989. Fou el lloc on es produí l'Aixecament Badaber de 1985, un aixecament armat dels presoners de guerra soviètics i afganesos captius al campament.

### Ús actual

En l'actualitat, el lloc és conegut com a PAF Camp Badaber, una instal·lació de formació de la Força Aèria del Pakistan

## Referències

* ↑ «Història de la base durant l'ús per part dels Estats Units». Arxivat de l'original el 2011-05-08. [Consulta: 24 octubre 2012].
* ↑ Eduardo Real. "Zbigniew Brzezinski, Derrotat pel seu èxit".
* ↑ Роман Шкурлатов (Roman Xkurlatov). "Архив: Последнее па Пешаварского вальса" Arxivat 2012-02-09 a Wayback Machine. ("Arxiu: últim pas del vals de Peshawar"). Revista Bratishka, juliol 2006. (rus)
# Peshtigo

Peshtigo és una població dels Estats Units a l'estat de Wisconsin. Segons el cens del 2000 tenia 3.357 habitants.

## Demografia

Segons el cens del 2000, Peshtigo tenia 3.357 habitants, 1.315 habitatges, i 879 famílies. La densitat de població era de 425 habitants per km².
Dels 1.315 habitatges en un 32,9% hi vivien nens de menys de 18 anys, en un 54,8% hi vivien parelles casades, en un 8,5% dones solteres, i en un 33,1% no eren unitats familiars. En el 28,7% dels habitatges hi vivien persones soles el 15,1% de les quals corresponia a persones de 65 anys o més que vivien soles. El nombre mitjà de persones vivint en cada habitatge era de 2,39 i el nombre mitjà de persones que vivien en cada família era de 2,92.
Per edats la població es repartia de la següent manera: un 24,5% tenia menys de 18 anys, un 7,1% entre 18 i 24, un 26,8% entre 25 i 44, un 20,3% de 45 a 60 i un 21,1% 65 anys o més.
L'edat mediana era de 40 anys. Per cada 100 dones de 18 o més anys hi havia 84 homes.
La renda mediana per habitatge era de 34.898 $ i la renda mediana per família de 41.900 $. Els homes tenien una renda mediana de 31.815 $ mentre que les dones 21.531 $. La renda per capita de la població era de 16.379 $. Aproximadament el 5,6% de les famílies i el 8,2% de la població estaven per davall del llindar de pobresa.

## Poblacions més properes

El següent diagrama mostra les poblacions més properes.

## Referències

* ↑ «U.S. Gazetteer: 2000 and 1990». Oficina del Cens dels Estats Units, 10-07-2008.
* 1 2 3 «Fact Sheet- Peshtigo» (en anglès). American Fact Finder. Oficina del Cens dels Estats Units, 12-01-2010. Arxivat de l'original el 2020-02-15. [Consulta: 14 agost 2010].
* ↑ «Geographic Comparison Table- Peshtigo». American Fact Finder. Oficina del Cens dels Estats Units, 12-01-2010.
# Percina squamata

Percina squamata és una espècie de peix de la família dels pèrcids i de l'ordre dels perciformes.

## Morfologia

Els mascles poden assolir els 13 cm de longitud total.

## Distribució geogràfica

Es troba a Nord-amèrica.

## Referències

* ↑ BioLib
* 1 2 FishBase (anglès)

## Bibliografia

* Helfman, G. S.; Collette, B. B.; Facey, D. E. The Diversity of Fishes (en anglès). Blackwell Science, 1997. ISBN 9780865422568.
* Moyle, P.; Cech, J. Fishes: An Introduction to Ichthyology (en anglès). 4a edició. Prentice Hall, 2000. ISBN 9780130112828.
* Nelson, J. S. Fishes of the World (en anglès). 3a edició. Wiley, 1994. ISBN 978-0-471-54713-6.
* Page, L. M.; Burr, B. M. A field guide to freshwater fishes: North America north of Mexico (en anglès). Houghton Mifflin Company, 1991. ISBN 0-395-35307-6.
* Wheeler, A. The World Encyclopedia of Fishes (en anglès). 2a edició. Macdonald, 1985. ISBN 978-0356107158.
# Pintura (desambiguació)

«Pintura» té aquests significats:
* La pintura (tècnica) és el conjunt de tècniques que s'adrecen a cobrir les superfícies dels materials i elements constructius, dels objectes, volums, etc., amb la finalitat de protegir-los o de realitzar sobre ells l'art de pintar.
* La pintura (material) és el material que s'empra en la pintura (tècnica).
* La pintura (art plàstica) és l'art de pintar, d'expressar-se sobre una superfície mitjançant formes i colors.
** Pintura rupestre
** Pintura gòtica
*** Pintura gòtica internacional
*** Pintura gòtica de la Corona d'Aragó
*** Pintura francogòtica
*** Estil cortesà de la pintura gòtica
*** Primitius flamencs
** Pintura barroca
*** Pintura barroca als Països Baixos
** Pintura d'història
** Pintura del Duocento
** Pintura del Trecento
** Pintura de gènere
*** Pintura religiosa
*** Pintura mitològica i al·legòrica
** Història de la pintura
*** Història de la pintura a l'antic Egipte
*** Història de la pintura a Creta
*** Pintura al món llatí
** Pintura matèrica
** Pintura a l'oli
** Pintura al fresc
** Pintura sobre taula
** Llista de les pintures més cares
Viccionari
# Pelagi de Còrdova

Pelagi (Albeos, Crecente, Pontevedra, ca. 912 – Còrdova, 926) fou un nen cristià, mort a Còrdova a mans dels musulmans. Considerat màrtir, és venerat com a sant per l'Església catòlica.

## Biografia

Pelagi havia estat pres en una campanya que els musulmans havien fet per terres de Galícia, al 920, després de la batalla de Valdejunquera, i va ésser dut a Còrdova amb molts altres presoners cristians, entre els quals el seu oncle el bisbe Hermogi de Tui. Aquest fou alliberat perquè pogués tornar i recollir un rescat mentre que Pelagi quedà com a ostatge.
El rescat no arribà i Pelagi, mentrestant, va servir com a patge a la cort reial. La versió més moderna de la història és que va començar a predicar la fe cristiana; el califa Abd-ar-Rahman III, impressionat pel seu coratge i la seva intel·ligència li oferí la llibertat si es convertia a l'islam, però Pelagi ho rebutjà.
La versió original de la història diu que el noi va créixer i en arribar als tretze anys era d'una gran bellesa, i va desvetllar el desig sexual en el califa, que li demanà de tenir relacions amb ell. Aquesta història afavoria la propaganda cristiana que demonitzava els musulmans com a viciosos i sodomites. Pelagi es negà a mantenir relacions sexuals i rebutjà el califa, recriminant-li el seu desig. Aquest, enrabiat, el feu torturar i matar, essent desmembrat.

## Veneració

Considerat com a màrtir, fou venerat ben aviat com a Sant Pelagi, amb festivitat el 26 de juny.
La seva devoció s'estengué ràpidament, sobretot pel Regne de Lleó i Galícia, probablement arran de la translació de les seves relíquies durant el segle xi, primer a Lleó i finalment al monestir benedictí de San Pelayo d'Oviedo, que en prengué el nom. Hroswitha de Gandersheim li dedicà un dels seus poemes, Pelagius. Era vist com el paradigma de la lluita contra l'homosexualitat.
Algunes poblacions, sobretot al nord de Castella i Lleó i Galícia, el tenen com a patró o tenen esglésies dedicades al sant màrtir.

## Enllaços externs

* "Santoral del 26 de Junio"
# Phanoperla maculata

Phanoperla maculata és una espècie d'insecte plecòpter pertanyent a la família dels pèrlids que es troba a Borneo.

## Referències

* ↑ Banks, 1938. Jour.Fed.Malay States Mus. 18(2):221.
* ↑ uBio (anglès)
* ↑ Zwick, P., 1982. Syst.Entomol. 7(1):111.
* ↑ Catalogue of Life (anglès)
* ↑ Perlidae Species Listing Arxivat 2006-09-16 a Wayback Machine. (anglès)
* ↑ Records of Neoperlini (Plecoptera: Perlidae) from Brunei Darussalam and Sarawak, with Descriptions of New Phanoperla (Banks) and Neoperla (Needham) Species (anglès)

## Bibliografia

* Baumann, R.W., 1982. Plecoptera. A: Parker, S.P., Synopsis and Classification of Living Organisms, vol. 2. McGraw-Hill. Nova York: 389-393.
* Grimaldi, D.; Engel, M. S. Evolution of the Insects (en anglès). Cambridge University Press, 2005. ISBN 9780521821490.
* Zwick, P. Insecta: Plecoptera: phylogenetisches System und Katalog (en alemany). Walter de Gruyter, 1973. ISBN 9783110045512.
* Zwick, P., 2000: Phylogenetic System and Zoogeography of the Plecoptera. Annual Review of Entomology. Vol. 45: 709-746. Arxivat 2022-10-17 a Wayback Machine.

## Enllaços externs

* Encyclopedia of Life (anglès)
* Global Species Arxivat 2016-03-03 a Wayback Machine. (anglès)
* Plecoptera Species File (Version 1.1/4.0) (anglès)
* A revision of the Oriental stonefly genus Phanoperla (Plecoptera: Perlidae) (anglès)
# Pió

En física de partícules, pió, abreviació de mesó pi, (del grec pi meson, 'P mitjà') és el nom col·lectiu donat a tres partícules subatòmiques descobertes el 1947: π$^0$, π$^+$ i π$^−$. Els pions són els mesons més lleugers.

## Propietats bàsiques

Els pions tenen espín zero; són, per tant, bosons, i els formen només quarks de la primera generació, és a dir: quarks u i d (pertanyen també a la família dels hadrons). Els quarks u i anti-d són els quarks de valència de π$^+$ i per a π$^-$ ho són l'anti-u i el d. La superposició dels estats amb el nivell d'energia més baix i amb quarks de valència u–anti-u i d–anti-d formen el π$^0$. La massa dels mesons π$^±$ és de 139,57018 ± 0,00035 MeV i la vida mitjana de (2,6033 ± 0,0005)·10$^{-8}$ segons. En el cas de π$^0$ la massa és de 134,9766 ± 0,0006 MeV i la vida mitjana de (8,4 ± 0,6)·10 $^{-17}$ segons (masses i vides mitjanes extretes del Particle Data Group Booklet, juliol de 2004).
En el cas de π$^±$ les desintegracions principals són en un muó i un neutrí i, per tant, es fan mitjançant la interacció dèbil:
    $\pi ^{+}\to \mu ^{+}+\nu _{\mu }\,$
    $\pi ^{-}\to \mu ^{-}+{\bar {\nu }}_{\mu }\,$
En el cas de π$^0$ aquesta és:
    $\pi ^{0}\to 2\gamma \,$
En aquest cas, la interacció electromagnètica n'és la responsable i és per això que la vida mitjana de π$^0$ és més curta que en els casos de π$^±$.

## Enllaços externs

* Particle Data Group.
Viccionari
# Piñuécar-Gandullas

Piñuécar-Gandullas és un municipi de la Comunitat de Madrid. Limita amb Buitrago del Lozoya, Gascones, La Serna del Monte, Madarcos i Puentes Viejas.
Piñuécar, és el cap del municipi i té com agregat únicament a Gandullas, i Bellidas, aquest últim, despoblat a mitjan segle xx. També existeix al Nord-oest de la població de Piñuécar l'església de Santo Domingo, de la qual solament queda una espadanya. Aquesta ermita era la seu del Tribunal d'Aigües, anomenada en nombrosos escrits com punt en el qual es dirimien els assumptes d'aigües de "Piñuécar i els seus agregats, Bellidas i Ventosilla", aquest últim d'ubicació desconeguda. En aquell temps, i fins al segle xviii, Gandullas formava un municipi independent.
# Piñel de Arriba

Piñel de Arriba és un municipi de la província de Valladolid a la comunitat autònoma espanyola de Castella i Lleó.

## Demografia

Evolució demogràfica :
| 1991 | 1996 | 2001 | 2004 |
| 189 | 161 | 136 | 137 |
# (738) Alagasta

(738) Alagasta (designació provisional 1913 QO, 1950 BX1, A908 CA i A913 AF) és un asteroide que forma part del cinturó d'asteroides descobert per Franz Kaiser el 7 de gener de 1913 des de l'Observatori de Heidelberg-Königstuhl (Heidelberg, Alemanya). El seu epònim és Gau-Algesheim (municipi urbà). Fa aproximadament 63 km de diàmetre i té una albedo baixa.

## Referències

* 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 «JPL Small-Body Database». [Consulta: 23 octubre 2023].
* 1 2 Afirmat a: Minor Planet Center Database.
* 1 2 URL de la referència: http://www.urania-wiesbaden.de/kaiser.html. Data de consulta: 26 març 2019.
* 1 2 3 4 5 6 7 8 9 «JPL Small-Body Database». [Consulta: 24 gener 2024].
* ↑ Afirmat a: JPL Small-Body Database.
* ↑ «JPL Small-Body Database Browser: 738 Alagasta (1913 QO)» (en anglès). Jet Propulsion Laboratory. [Consulta: 6 maig 2016].
# Turac crestablanc

El turac crestablanc (Tauraco leucolophus) és una espècie d'ocell de la família dels musofàgids (Musophagidae) que habita zones amb arbres d'Àfrica central, és de l'est de Nigèria, cap a l'est, a través de Camerun, República Centreafricana, i Sudan del Sud, fins al nord d'Uganda i el nord-oest de Kenya.

## Referències

* ↑ Comissió dels Noms dels Ocells en Català. Diccionari dels ocells del món: Ocells no passeriformes. Fundació Barcelona Zoo; Institut Català d'Ornitologia; TERMCAT, Centre de Terminologia
# Zagarise

Zagarise és un municipi italià, situat a la regió de Calàbria i a la província de Catanzaro. Ocupa una superfície de 49,33 quilòmetre quadrat i tenia 1,425 habitants a l'1 gener 2023.

## Demografia

Evolució demogràfica :
| 1861 | 1871 | 1881 | 1901 | 1911 | 1921 | 1931 | 1936 | 1951 | 1961 | 1971 | 1981 | 1991 | 2001 | 2011 | 1r gener 2017 | 1r gener 2018 | 1r gener 2023 |
| 1.232 | 1.303 | 1.267 | 1.604 | 1.798 | 1.872 | 1.981 | 2.144 | 2.676 | 2.603 | 2.536 | 2.621 | 2.493 | 2.434 | 1.849 | 1.628 | 1.604 | 1.425 |

## Administració

Llista d'alcaldes i alcaldesses :
| Dates mandat | Nom de l'alcalde/ssa | Causa finalització |

## Referències

* ↑ Error: hi ha títol o url, però calen tots dos paràmetres.«».
* ↑ Error: Unable to display the reference properly. See the documentation for details.
# Economia de Gàmbia

Gàmbia no té recursos naturals o minerals confirmats, i té una agricultura poc desenvolupada. El govern ha invertit fortament en el sector de l' agricultura perquè tres quartes parts de la població depèn del cultiu de la terra o de la creació d'animals per a subsistència. El sector agrícola té un potencial sense explotar - menys de la meitat de la terra cultivable és utilitzada.
Les activitats industrials principals són el processament de cacauet, peixos, i pells. El comerç de re-exportació era una activitat econòmica important, no obstant això l'augment de fiscalització del govern a partir de 1999 i la inestabilitat de la moneda del país, el dalasi, va fer que aquesta activitat sofrís reducció.
Les belleses naturals del país i la proximitat amb a Europa ho van fer una destinació turística important.

## Fonts

* 1 2 CIA. «The World Factbook». Arxivat de l'original el 2014-07-02. [Consulta: 8 maig 2017].
# August Scharrer

August Scharrer (Estrasburg, 18 d'octubre de 1866 - Fürth, 24 d'octubre de 1936) va ser un director i compositor alemany.
Scharrer provenia d'una família de comerciants de Nuremberg, era besnet del fundador de la primera línia de ferrocarril alemany, Johannes Scharrer i contemporani de Gustav Mahler, Richard Strauss, Johannes Brahms i Anton Bruckner, amb qui també era conegut i tenia animada correspondència. Va estar casat amb Rosa Schlingloff el 1903 i va tenir els fills Walter (* 1903), Hermann (* 1906) i Hildegard (* 1910).
Scharrer va estudiar al conservatori d'Estrasburg i a la Universitat de Berlín, on es van escriure les seves primeres composicions. Va començar la seva carrera musical com a pianista acompanyant de l'Òpera Karlsruhe (1897-1898), director musical de Ratisbona (1898-1900) i el segon conductor del "Kaimorchesters" Múnic (1900-1904) de 1904 a 1907 va ser director de la Filharmònica de Berlín. En aquesta funció va conduir el 22 d'octubre de 1904, el concert de la primera aparició d'un pianista negre a l'Acadèmia de Cant de Berlín, i la primera representació de la Simfonia Nº 5 de Gustav Mahler a "Scheveningen" al juny de 1905, Després d'això, va ser director del Conservatori Municipal d'Estrasburg, director principal a Baden-Baden (1909-1914) i director de música urbana i el conductor de la societat coral de professors a Nuremberg (1914-1925).

## Obra

Abans i al llarg del seu treball com a conductor Scharrer va compondre nombroses obres corals i orquestrals, incloent la simfonia D menor "Per aspera ad astra" i l'òpera Die Erlösung (Opus 12) estrenada el 21 de novembre 1895 a Estrasburg. A més, va escriure nombroses cançons de coneguts poetes, tals. Heinrich Heine, Eduard Mörike i Hofmann von Fallersleben.

## Referències

* ↑ Killy, Walther; Vierhaus, Rudolf. «Scharrer, August». A: Plett - Schmidseder. Walter de Gruyter, 2011, p. 636. ISBN 978-3-11-096630-5 [Consulta: 16 març 2019].
* ↑ «August Scharrer (1866-1936)». ItalianOpera la ricerca musicale in Italia [Consulta: 16 març 2019].
# Funció Q de Marcum

En estadística, la funció Q de Marcum $Q_{M}$ es defineix com:
    $Q_{M}(a,b)=\int _{b}^{\infty }x\left({\frac {x}{a}}\right)^{M-1}\exp \left(-{\frac {x^{2}+a^{2}}{2}}\right)I_{M-1}(ax)\,dx$
o com
    $Q_{M}(a,b)=\exp \left(-{\frac {a^{2}+b^{2}}{2}}\right)\sum _{k=1-M}^{\infty }\left({\frac {a}{b}}\right)^{k}I_{k}(ab)$
amb la funció de Bessel modificada $I_{M-1}$ d'ordre M − 1. La funció Q de Marcum s'utilitza, per exemple com a funció de distribució acumulada (més prescisament, com a funció de supervivència) per la distribució χ no centrada, la distribució χ quadrat no centrada i la distribució de Rice.
Per a valors no enters de M, la funció Q de Marcum es pot definir com:
    ${\begin{aligned}Q_{M}(a,b)&=1-e^{-a^{2}/2}\sum _{k=0}^{\infty }\left({\frac {a^{2}}{2}}\right)^{k}{\frac {\gamma (M+k,{\frac {b^{2}}{2}})}{k!\Gamma (M+k)}}\\[6pt]&=1-e^{-a^{2}/2}\sum _{k=0}^{\infty }\left({\frac {a^{2}}{2}}\right)^{k}{\frac {P(M+k,{\frac {b^{2}}{2}})}{k!}}\end{aligned}}$
on $P(s,x)$ és la funció Gamma regularitzada.
La funció Q de Marcum és monòtona i logarítmicament còncava.

## Bibliografia

* Marcum, J. I. (1950) "Table of Q Functions". U.S. Air Force RAND Research Memorandum M-339. Santa Monica, CA: Rand Corporation, Jan. 1, 1950.
* Nuttall, Albert H. (1975): Some Integrals Involving the Q$_M$ Function, IEEE Transactions on Information Theory, 21(1), 95–96, ISSN 0018-9448
* Weisstein, Eric W. Marcum Q-Function. From MathWorld—A Wolfram Web Resource.

## Referències

* ↑ A. Annamalai, C. Tellambura and John Matyjas (2009) A New Twist on the Generalized Marcum Q-Function Q$_M$(a, b) with Fractional-Order M and Its Applications., 2009 6th IEEE Consumer Communications and Networking Conference, 1–5, ISBN 978-1-4244-2308-8
* ↑ Yin Sun, Árpád Baricz, and Shidong Zhou (2010) On the Monotonicity, Log-Concavity, and Tight Bounds of the Generalized Marcum and Nuttall Q-Functions. IEEE Transactions on Information Theory, 56(3), 1166–1186, ISSN 0018-9448