OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Isòtops del seaborgi

El seaborgi (Sg) no té cap isòtop estable. S'han caracteritzat 16 isòtops, el més estable dels quals és el $^{271}$Sg, amb un període de semidesintegració de 2,4 minuts per emissió alfa i fissió nuclear espontània.

## Taula

Els valors marcats amb # no estan derivats únicament de dades experimentals, sinó que en part es basen en tendències sistemàtiques. Els espins amb arguments d'assignació febles es troben entre parèntesis. Les incerteses es troben en forma concisa entre parèntesis després dels últims dígits corresponents. Els valors d'incertesa indiquen una desviació estàndard, tret de la composició isotòpica i la massa atòmica estàndard de la IUPAC, que utilitzen incerteses expandides.
| Símbol del núclid | Z(p) | N(n) | Massa isotòpica(u) | Període de semidesintegració | Espín nuclear |
| Rang de variació natural (fracció molar) |||
| $^{258}$Sg | 106 | 152 | 258.11317(45)# | 3.3(10) ms [2.9(+13-7) ms] | 0+ |
| $^{259}$Sg | 106 | 153 | 259.11450(19)# | 580(210) ms [0.48(+28-13) s] | 1/2+# |
| $^{260}$Sg | 106 | 154 | 260.11442(4) | 3.8(8) ms | 0+ |
| $^{261}$Sg | 106 | 155 | 261.11612(14)# | 230(60) ms | 7/2+# |
| $^{262}$Sg | 106 | 156 | 262.1164(3)# | 8(3) ms [6.9(+38-18) ms] | 0+ |
| $^{263}$Sg | 106 | 157 | 263.11832(13)# | 1.0(2) s | 9/2+# |
| $^{263m}$Sg | 100(70)# keV | 100(70)# keV | 100(70)# keV | 120 ms | 3/2+# |
| $^{264}$Sg | 106 | 158 | 264.11893(30)# | 0.4# s | 0+ |
| $^{265}$Sg | 106 | 159 | 265.12111(6) | 8(3) s | 3/2+# |
| $^{266}$Sg | 106 | 160 | 266.12207(31)# | 21(6) s | 0+ |
| $^{267}$Sg | 106 | 161 | 267.12443(29)# | 19 ms | |
| $^{268}$Sg | 106 | 162 | 268.12561(58)# | 30# s | 0+ |
| $^{269}$Sg | 106 | 163 | 269.12876(70)# | 35(23) s | |
| $^{270}$Sg | 106 | 164 | 270.13033(66)# | 10# min | 0+ |
| $^{271}$Sg | 106 | 165 | 271.13347(70)# | 2.4(+43-10) min | |
| $^{272}$Sg | 106 | 166 | 272.13516(82)# | 1# h | 0+ |
| $^{273}$Sg | 106 | 167 | 273.13822(71)# | 1# min | |

## Bibliografia

* G. Audi, A.H. Wapstra, C. Thibault, J. Blachot and O. Bersillon Masses isotòpiques de l'Ame2003 Atomic Mass Evaluation Arxivat 2008-09-23 a Wayback Machine., Nuclear Physics A729 (2003).
* Composicions isotòpiques i masses atòmiques estàndard de Atomic weights of the elements. Review 2000 (IUPAC Technical Report). Pure Appl. Chem. Vol. 75, No. 6, pp. 683-800, (2003) and Atomic Weights Revised (2005) Arxivat 2008-03-05 a Wayback Machine..
* Semivida, espín i dades d'isomers triades d'aquestes fonts:
** Audi, Bersillon, Blachot, Wapstra. The Nubase2003 evaluation of nuclear and decay properties, Nuc. Phys. A 729, pp. 3-128 (2003).
** National Nuclear Data Center, Brookhaven National Laboratory. Information extracted from the NuDat 2.1 database (retrieved Sept. 2005).
** David R. Lide (ed.), Norman E. Holden in CRC Handbook of Chemistry and Physics, 85th Edition, online version. CRC Press. Boca Raton, Florida (2005). Section 11, Table of the Isotopes
Index de pàgines d'isòtops · Taula de núclids :
| Isòtop més lleuger | Isòtop actual | Isòtop més pesant |
| Isòtops del dubni | Isòtops del seaborgi | Isòtops del bohri |
# Lliga Mundial de futbol americà

La Lliga Mundial de Futbol Americà (en anglès World League of American Football (WLAF)) fou creada l'any 1990 amb el suport de la NFL i consistia en una lliga de futbol americà semi-professional amb clubs d'Europa i Amèrica del Nord.

## Història

La competició es disputà dos anys (1991 i 1992) per 10 clubs de nova creació durant els mesos de primavera. Els clubs es dividiren en tres grups, Europa, Amèrica del Nord Est i Amèrica del Nord Oest, disputant-se una lliga regular de 10 partits i uns play-offs finals. Els play-offs eren disputats pels tres campions de grup i el millor segon. La final del torneig es va anomenar World Bowl. La competició s'aturà en acabar la segona temporada. En fou club fundador els Barcelona Dragons.
L'any 1995 la competició es va reprendre, només amb clubs d'Europa i amb el nou nom de National Football League Europe (NFLE).

## Temporada 1991

| Europa | Europa | Europa | Europa | Nord-amèrica Est | Nord-amèrica Est | Nord-amèrica Est | Nord-amèrica Est | Nord-amèrica Oest | Nord-amèrica Oest | Nord-amèrica Oest | Nord-amèrica Oest |
| Equip | Partits | PF | PC | Equip | Partits | PF | PC | Equip | Partits | PF | PC |
| London Monarchs | 9-1-0 | 310 | 121 | New York/New Jersey Knights | 5-5-0 | 257 | 155 | Birmingham Fire | 5-5-0 | 140 | 140 |
| Barcelona Dragons | 8-2-0 | 206 | 126 | Orlando Thunder | 5-5-0 | 252 | 286 | San Antonio Riders | 4-6-0 | 176 | 196 |
| Frankfurt Galaxy | 7-3-0 | 155 | 139 | Montreal Machine | 4-6-0 | 145 | 244 | Sacramento Surge | 3-7-0 | 179 | 229 |
| --- | - | - | - | Raleigh-Durham Skyhawks | 0-10-0 | 123 | 300 | --- | - | - | - |

### Playoffs

* Semifinals: Barcelona 10 - Birmingham 3; London 42 - NY-NJ 26
* World Bowl (Londres): London 21 - Barcelona 0

## Temporada 1992

L'any 1992 els Raleigh-Durham Skyhawks foren reemplaçats pels Ohio Glory de Columbus.
| Europa | Europa | Europa | Europa | Nord-amèrica Est | Nord-amèrica Est | Nord-amèrica Est | Nord-amèrica Est | Nord-amèrica Oest | Nord-amèrica Oest | Nord-amèrica Oest | Nord-amèrica Oest |
| Equip | Partits | PF | PC | Equip | Partits | PF | PC | Equip | Partits | PF | PC |
| Barcelona Dragons | 5-5-0 | 104 | 161 | Orlando Thunder | 8-2-0 | 247 | 127 | Sacramento Surge | 8-2-0 | 250 | 152 |
| Frankfurt Galaxy | 3-7-0 | 150 | 257 | New York/New Jersey Knights | 6-4-0 | 248 | 188 | Birmingham Fire | 7-2-1 | 192 | 165 |
| London Monarchs | 2-7-1 | 178 | 203 | Montreal Machine | 2-8-0 | 175 | 274 | San Antonio Riders | 7-3-0 | 195 | 150 |
| --- | - | - | - | Ohio Glory | 1-9-0 | 132 | 230 | --- | - | - | - |

### Playoffs

* Semifinals: Orlando 45 - Birmingham 7; Sacramento 17 - Barcelona 15
* World Bowl (Mont-real): Sacramento 21 - Orlando 17
# Cofield

Cofield és una població dels Estats Units a l'estat de Carolina del Nord. Segons el cens del 2000 tenia 347 habitants.

## Demografia

Segons el cens del 2000, Cofield tenia 347 habitants, 145 habitatges i 90 famílies. La densitat de població era de 42,9 habitants per km².
Dels 145 habitatges en un 29,7% hi vivien nens de menys de 18 anys, en un 37,9% hi vivien parelles casades, en un 19,3% dones solteres, i en un 37,9% no eren unitats familiars. En el 31,7% dels habitatges hi vivien persones soles el 14,5% de les quals corresponia a persones de 65 anys o més que vivien soles. El nombre mitjà de persones vivint en cada habitatge era de 2,39 i el nombre mitjà de persones que vivien en cada família era de 2,99.
Per edats la població es repartia de la següent manera: un 23,6% tenia menys de 18 anys, un 7,5% entre 18 i 24, un 28,2% entre 25 i 44, un 25,6% de 45 a 60 i un 15% 65 anys o més.
L'edat mediana era de 40 anys. Per cada 100 dones de 18 o més anys hi havia 81,5 homes.
La renda mediana per habitatge era de 18.214 $ i la renda mediana per família de 27.969 $. Els homes tenien una renda mediana de 28.250 $ mentre que les dones 17.125 $. La renda per capita de la població era d'11.810 $. Entorn del 23,8% de les famílies i el 26,5% de la població estaven per davall del llindar de pobresa.

## Poblacions més properes

El següent diagrama mostra les poblacions més properes.

## Referències

* ↑ «U.S. Gazetteer: 2000 and 1990». Oficina del Cens dels Estats Units, 10-07-2008.
* 1 2 3 «Fact Sheet- Cofield». American Fact Finder. Oficina del Cens dels Estats Units, 12-01-2010. Arxivat de l'original el 2020-02-14. [Consulta: 9 agost 2010].
* ↑ «Geographic Comparison Table- Cofield». American Fact Finder. Oficina del Cens dels Estats Units, 12-01-2010. Arxivat de l'original el 2010-08-20. [Consulta: 9 agost 2010].
# Volkspistole

La Volkspistole ("Pistola del Poble") era una pistola d'emergència de l'Alemanya Nazi., produïda a finals de la Segona Guerra Mundial.
El disseny era el més simple possible i utilitzant les mínimes peces possibles, per a poder-la simplificar al màxim. Aquestes pistoles, que només van arribar a ser prototips, utilitzaven un sistema molt bàsic de blowback. Alguns prototips van ser construïts per Walther, i Mauser i Gustloff-Werke. La diferencia en la producció d'aquestes pistoles era mínima.
Avui en dia només es conserven 2 d'aquestes pistoles. Una d'aquestes està a la seu de la companyia Walther.

## Referències

* ↑ http://mundosgm.com/pistolas-y-revolveres/volkspistole-(walther)/
* ↑ Heidler, Michael. «The Walther Volkspistole». Forgottenweapons.com, 06-03-2013. [Consulta: 7 març 2013].
* ↑ McCollum, Ian. «Mauser Volkspistole Video». Forgottenweapons.com, 22-06-2010. [Consulta: 22 agost 2012].
* ↑ https://gundigest.com/more/classic-guns/gun-collecting-the-walther-volkspistole/2

## Enllaços externs

* 国民簡易拳銃 a Wayback Machine (archived 29 September 2009$^{[Datemismatch]}$)
* http://bratishka.ru/archiv/2006/11/2006_11_16.php Arxivat 2011-08-12 a Wayback Machine.
# Molí del Grau

«El Molí del Grau» té aquests significats:
* Molí del Grau (Cervera), molí de Cervera, a la Segarra
* Molí del Grau (l'Estany): molí del terme municipal de l'Estany, de la comarca del Moianès
* Molí del Grau (les Valls d'Aguilar): molí del terme municipal de les Valls d'Aguilar, de la comarca de l'Alt Urgell
# Barranc de la Jona

El Barranc de la Jona és un barranc del terme municipal d'Isona i Conca Dellà, que té l'origen en l'antic terme de Benavent de la Conca, a l'enclavament de Montadó. Després davalla cap a la Noguera, en el terme municipal d'Artesa de Segre. Tanmateix, gairebé tot el seu recorregut superior és termenal entre els dos municipis esmentats.
El barranc es forma just en el Coll de Comiols, al costat de migdia, des d'on davalla cap al sud-est, resseguint pel costat de migdia tota la Serra de Comiols. Just en entrar en contacte amb l'enclavament de Montadó rep per la dreta primer el barranc de la Font de la Sarga, després el de la Font dels Cóms, i després el del Serrat de Sant Miquel.
En havent sortir del terme municipal d'Isona i Conca Dellà, a l'enclavament de Montadó, canvia aviat de nom, i diverses vegades: en primer lloc és el barranc del Gramenet, i després el barranc de Fontfreda.

## Enllaços externs

* Institut Cartogràfic de Catalunya
# Reacció Haller-Bauer

La reacció de Haller-Bauer es una reacció de química orgànica descoberta l'any 1908 pels químics Albin Haller (1849–1925) i E. Bauer. Es tracta de la transformació d'una cetona no enolitzable en un alcà i una amida.

## Exemple

El 1908 Haller i Bauer van descobrir que la benzofenona reacciona en presència primer d'amidur de sodi i després d'aigua per formar benzè i benzamida.
Les observacions van dur a ambdós químics a portar a terme nous experiments, de manera que la reacció es pot generalitzar per a totes les cetones no enolitzables. Els substituents R¹, R², und R$^3$ poden ser cadenes aríliques i/o alquíliques iguals o diferents. El substituent R sol ser un grup aromàtic i influeix en l'estabilitat de la molècula i el producte de la reacció. Si R¹, R² o R$^3$ són grups electroatraients, el producte preferent és l'amida aromàtica.
Si els substituents són electrodonadors, el producte majoritari és la amida alifàtica i s'elimina un hidrocarbur aromàtic.
Els substrats quirals retenen la seva configuració durant la reacció, que és estereoespecífica.

## Mecanisme

El mecanisme no està descrit completament, però es pot explicar a partir de l'exemple de la raecció de la benzofenona 1 amb l'amidur de sodi. L'ió amidur ataca al carboni del carbonil i es forma un intermedi tetrahèdric 2. Seguidament s'elimina un anió fenil 3 i es forma la bezamida 4. Amb un tractament aquós es neutralitza l'anió fenil i es converteix en benzè 5, el producte secundari de la reacció.

## Referències

* ↑ Michael., Smith,. March's advanced organic chemistry reactions, mechanisms, and structure. Wiley, 2013. ISBN 9780470462591.
* ↑ «Sur les produits de la réaction de l'amidure de sodium sur les cétones». Compt. Rend., 147, 1908, pàg. 824–826.
* ↑ «Carbon-Carbon Bond Cleavage by the Haller-Bauer and Related Reactions. A Review». Organic Preparations and Procedures International: The New Journal for Organic Synthesis, 22, 2, 1990, pàg. 167-201.
* ↑ Reaktionen der organischen Chemie. Wiley-VCH, 1997. ISBN 9783527297139.
* ↑ Jack., Li, Jie. Name reactions : a collection of detailed reaction mechanisms and synthetic applications. Springer, 2009. ISBN 9783540300304.
# Amidogen

Un amidogen és un compost radical de nitrogen i hidrogen que té la fórmula NH₂. Pertany al grup de les amines i se'l pot veure com una molècula d'amoníac (NH₃) que ha perdut un àtom d'hidrogen. El grup funcional NH₂ és força present a la natura, car forma part d'una gran varietat de compostos, com ara les fenetilamines. El radical lliure es troba en solucions d'amoníac perquè, igual que l'aigua, l'amoníac pateix una autoionització molecular que el separa en els seus conjugats àcids i bàsics.
    2 NH 3 (aq) NH+ 4 (aq) + NH− 2 (aq)
Tanmateix, no es pot aïllar la forma lliure del radical, que només es troba en l'equilibri d'una solució d'amoníac en forma de base feble, sempre parcialment dissociada.
El nom «amidogen» es compon de l'arrel «amida» i el sufix «-ogen», que junts tenen el significat de «generador d'amides».

## Referències

* 1 2 die.net. «Aminogen». Arxivat de l'original el 21 de febrer 2013. [Consulta: 16 maig 2012].
# Llenguatge lliure d'estrella

Un llenguatge regular es diu que és un llenguatge lliure d'estrella si es pot descriure amb una expressió regular construïda amb les lletres d'un alfabet, el símbol buit, tots els operadors booleans (incloent-hi complement i concatenació) però no la clausura de Kleen. Per exemple, el llenguatge de paraules de l'alfabet $\{a,\,b\}$que no té as consecutives es pot definir com $(\emptyset ^{c}aa\emptyset ^{c})^{c}$, on $X^{c}$denota el complement del subconjunt $X$de $\{a,\,b\}^{*}$.
Un exemple d'un llenguatge que no es lliure d'estrella és $\{(aa)^{n}\mid n\geq 0\}$.
Es va caracteritzar els llenguatges lliures d'estrella com aquells monoides sintàctics aperiòdics. També es poden caracteritzar lògicament com llenguatges que es poden definir per FO[<], la lògica de primer ordre sobre els nombres naturals amb la relació "més petit que", també es poden caracteritzar com llenguatges sense comptadors i com a llenguatges definits per una lògica temporal lineal.
Tots els llenguatges lliure d'estrella pertanyen a la classe de complexitat AC$^0$.

## Referències

* ↑ V., Lawson, Mark. Finite automata. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC, 2004. ISBN 1584882557.
* ↑ Arto., Salomaa,. Jewels of formal language theory. Rockville, Md.: Computer Science Press, 1981. ISBN 0914894692.
* ↑ «On finite monoids having only trivial subgroups» (en anglès). Information and Control, 8, 2, 01-04-1965, pàg. 190–194. DOI: 10.1016/S0019-9958(65)90108-7. ISSN: 0019-9958.
* ↑ 1952-, Straubing, Howard,. Finite automata, formal logic, and circuit complexity. Boston: Birkhäuser, 1994. ISBN 3764337192.
* ↑ Robert., McNaughton,. Counter-free automata. Cambridge, Mass.,: M.I.T. Press, [1971]. ISBN 0262130769.
* ↑ «Tense logic and the theory of linear order /» (en anglès). [Consulta: 31 desembre 2018].
Teoria d'autòmats: llenguatge formals i gramàtica formals :
Jerarquia de ChomskyGramàtiquesLlenguatgesMàquines abstractes
Tipus-0
Tipus-1
Tipus-2
Tipus-3
Sense restriccions
(sense nom)
Sensitiva al context
Concatenació de rang
Indexada
Sistema lineal de reescriptura lliure de context
Adjunció d'arbres
Lliure de context
Lliure de context determinista
Visibly pushdown
Regular
No recursives
Enumerable recursivament
Decidible
Sensible al context
Concatenació de rang$^*$
Indexat$^*$
Llenguatge lineal de reescriptura lliure de context
Adjunció d'arbres
Lliure de context
Lliure de context determinista
Visibly pushdown
Regular
Lliure d'estrella
Finit
Màquina de Turing
Decider
Linealment acotat
Màquina de Turing PTIME
Pila anidada
Autòmat per subprocessos
Autòmat amb pila d'arbre restringit
Pila incrustada
Autòmat amb pila no-determinista
Autòmat amb pila determinista
Visibly pushdown
Finit
Sense comptadors(amb monoides finits aperiòdics)
Finit acíclic :
Cada categoria de llenguatges, excepte aquells marcats per $^*$, és un subconjunt de la categoria superior. Qualsevol llenguatge en aquesta categoria es genera per una gramàtica i per un autòmat de la categoria de la mateixa línia. :
# Volksgasmaske

La Volksgasmaske era la "careta antigàs del poble", era una careta antigàs civil, per a protegir la població dels atacs amb armes químiques a l'alemanya nazi, durant la Segona Guerra Mundial. Eren menys potents que les caretes militars, perquè només podien protegia la portador durant uns 20 minuts, temps suficient per a sortir de la zona afectada pel gas, i es produïen perquè eren més barates i fàcils de produir que les militars.
Tenia un filtre de 20mm, el qual era el responsable que la duració fos inferior a les mascares militars, ja que la majoria d'aquestes posseïen un filtre de 40mm.
Es va començar a produir cap a 1937, i es varen produir uns 45 milions d'aquestes caretes, quasi totes repartides als civils alemanys.
# Molí del Guasc

El Molí del Guasc és una obra de Riudecanyes (Baix Camp) inclosa a l'Inventari del Patrimoni Arquitectònic de Catalunya.

## Descripció

Situat als voltants de l'anomenat Camí dels Molins de Riudecanyes, es tracta d'un molí fariner del qual es té notícia des del segle xiv.
Actualment es troba parcialment enderrocat. Se’n conserven algunes parts dels murs, alçats amb pedra escairada i morter. També l'obertura semicircular que permetia l'entrada d'aigua de la bassa, bastida amb arc de pedra treballada disposada a sardinell.

## Referències

* 1 2 «Molí del Guasc». Inventari del Patrimoni Arquitectònic. Direcció General del Patrimoni Cultural de la Generalitat de Catalunya. [Consulta: 9 novembre 2018].

## Enllaços externs

* «Molí del Guasc». Mapa de recursos culturals. Diputació de Tarragona.
# Redgranite

Redgranite és una població dels Estats Units a l'estat de Wisconsin. Segons el cens del 2000 tenia 1.040 habitants.

## Demografia

Segons el cens del 2000, Redgranite tenia 1.040 habitants, 440 habitatges, i 268 famílies. La densitat de població era de 180,9 habitants per km².
Dels 440 habitatges en un 29,5% hi vivien nens de menys de 18 anys, en un 46,6% hi vivien parelles casades, en un 11,6% dones solteres, i en un 38,9% no eren unitats familiars. En el 32,5% dels habitatges hi vivien persones soles el 17,7% de les quals corresponia a persones de 65 anys o més que vivien soles. El nombre mitjà de persones vivint en cada habitatge era de 2,3 i el nombre mitjà de persones que vivien en cada família era de 2,91.
Per edats la població es repartia de la següent manera: un 24,9% tenia menys de 18 anys, un 7,8% entre 18 i 24, un 24,6% entre 25 i 44, un 20,7% de 45 a 60 i un 22% 65 anys o més.
L'edat mediana era de 39 anys. Per cada 100 dones de 18 o més anys hi havia 86,8 homes.
La renda mediana per habitatge era de 26.726 $ i la renda mediana per família de 34.875 $. Els homes tenien una renda mediana de 27.109 $ mentre que les dones 22.361 $. La renda per capita de la població era de 13.994 $. Aproximadament el 6,2% de les famílies i l'11,1% de la població estaven per davall del llindar de pobresa.

## Poblacions més properes

El següent diagrama mostra les poblacions més properes.

## Referències

* ↑ «U.S. Gazetteer: 2000 and 1990». Oficina del Cens dels Estats Units, 10-07-2008.
* 1 2 3 «Fact Sheet- Redgranite» (en anglès). American Fact Finder. Oficina del Cens dels Estats Units, 12-01-2010. Arxivat de l'original el 2020-02-15. [Consulta: 14 agost 2010].
* ↑ «Geographic Comparison Table- Redgranite». American Fact Finder. Oficina del Cens dels Estats Units, 12-01-2010.
# Altin Haxhi

Altin Haxhi (Gjirokastra, 17 de juny de 1975) és un exfutbolista albanès de la dècada de 2000.
Fou 66 cops internacional amb la selecció albanesa.
Pel que fa a clubs, defensà els colors de Shqiponja Gjirokastër, Panachaiki, Litex Lovech, Iraklis Thessaloniki, CSKA Sofia, Apollon Kalamarias, Anorthosis Famagusta, Ergotelis, APOEL i Apollon Kalamarias.

## Referències

* ↑ «Albania – Record International Players». RSSSF. Arxivat de l'original el 5 febrer 2010. [Consulta: 20 gener 2010].
* ↑ Altin Haxhi a National-Football-Teams.com (anglès)
* ↑ «Altin Haxhi – national football team player». EU-football.info. [Consulta: 28 desembre 2017].
# Llenguatge lliure de context

En matemàtiques, lògica i complexitat computacional un llenguatge formal és un llenguatge lliure de context si es pot generar amb una gramàtica lliure de context.
El conjunt de tots els llenguatges lliures de context és idèntic al conjunt de llenguatges acceptats per un autòmat amb pila, cosa que fa aquests llenguatges adequats per analitzar sintàcticament (parser).
A més, donada una gramàtica lliure de context, hi ha una forma directa de generar un autòmat amb pila per dita gramàtica i el seu corresponent llenguatge. L'operació contraria no és directe.
Diferents gramàtiques lliures de context poden generar el mateix llenguatge lliure de context.

## Propietats de clausura

Els llenguatges lliures de context son tancats segons les següents operacions. Sigui L i P dos llenguatges lliures de context, el llenguatge resultat també ho es:
* la unió $L\cup P$
* l'invers de L
* la concatenació $L\cdot P$
* la clausura de Kleene $L^{*}$
* la imatge $\varphi (L)$ sota un homomorfisme $\varphi$
* la imatge $\varphi ^{-1}(L)$ sota un homomorfisme $\varphi ^{-1}$
* el desplaçament circular d'L (el llenguatge $\{vu:uv\in L\}$)
* la clausura prefix d'L (el conjunt de tots els prefixos d'L)
* el quocient L/R d'L per un llenguatge regular R
Aquesta classe de llenguatges no son tancats per la intersecció, el complement ni la diferència. Tot i això, si L és un llenguatge lliure de context i D és un llenguatge regular, llavors la intersecció $L\cap D$i la diferència $L\setminus D$son llenguatges lliures de context.

## Referències

* ↑ Michael., Sipser,. Introduction to the theory of computation. 3a edició. Boston, MA: Cengage Learning, 2013. ISBN 9781133187790.
Teoria d'autòmats: llenguatge formals i gramàtica formals :
Jerarquia de ChomskyGramàtiquesLlenguatgesMàquines abstractes
Tipus-0
Tipus-1
Tipus-2
Tipus-3
Sense restriccions
(sense nom)
Sensitiva al context
Concatenació de rang
Indexada
Sistema lineal de reescriptura lliure de context
Adjunció d'arbres
Lliure de context
Lliure de context determinista
Visibly pushdown
Regular
No recursives
Enumerable recursivament
Decidible
Sensible al context
Concatenació de rang$^*$
Indexat$^*$
Llenguatge lineal de reescriptura lliure de context
Adjunció d'arbres
Lliure de context
Lliure de context determinista
Visibly pushdown
Regular
Lliure d'estrella
Finit
Màquina de Turing
Decider
Linealment acotat
Màquina de Turing PTIME
Pila anidada
Autòmat per subprocessos
Autòmat amb pila d'arbre restringit
Pila incrustada
Autòmat amb pila no-determinista
Autòmat amb pila determinista
Visibly pushdown
Finit
Sense comptadors(amb monoides finits aperiòdics)
Finit acíclic :
Cada categoria de llenguatges, excepte aquells marcats per $^*$, és un subconjunt de la categoria superior. Qualsevol llenguatge en aquesta categoria es genera per una gramàtica i per un autòmat de la categoria de la mateixa línia. :