# Transmon

En la computació quàntica, i més específicament en la computació quàntica superconductora, un transmon és un tipus de Qbit de càrrega superconductor que va ser dissenyat per tenir una sensibilitat reduïda al soroll de càrrega. El transmon va ser desenvolupat per Robert J. Schoelkopf, Michel Devoret, Steven M. Girvin i els seus col·legues de la Universitat Yale el 2007.
El seu nom és una abreviatura del terme transmission line shunted plasma oscillation qubit (línia de transmissió desviadora del Qbit d'oscil·lació de plasma); un que consisteix en una caixa de parells de Cooper «on els dos superconductors també es desvien capacitivament per tal de disminuir la sensibilitat al soroll de càrrega, mantenint una anharmònica suficient per al control selectiu de Qbits».
El transmon aconsegueix la seva sensibilitat reduïda al soroll de càrrega augmentant significativament la relació entre l'energia de Josephson i l'energia de càrrega. Això s'aconsegueix mitjançant l'ús d'un gran condensador desviador. El resultat són espais de nivell d'energia que són aproximadament independents de la càrrega compensada. Els Qbits de transmons en xips plans tenen un temps de coherència T$_1$ ~ 30 μs a 40 μs. En substituir la cavitat de la línia de transmissió superconductora per una cavitat superconductora tridimensional, el treball recent sobre Qbits transmons ha demostrat una millora significativa dels temps T$_1$, de 95 μs. Aquests resultats demostren que els temps T$_1$ anteriors no estaven limitats per les pèrdues de la unió de Josephson. Comprendre els límits fonamentals del temps de coherència en Qbits superconductors com el transmon és una àrea activa d'investigació.

## Comparació amb la caixa de parells de Cooper

El disseny transmon és similar al primer disseny del Qbit de càrrega conegut com a «caixa de parells de Cooper», tots dos estan descrits pel mateix hamiltonià, amb l'única diferència que és l'augment de la relació $E_{\rm {J}}/E_{\rm {C}}$, aconseguida mitjançant la derivació de la unió de Josephson amb un condensador gran addicional. Aquí $E_{\rm {J}}$ és l'energia de Josephson de la unió, i $E_{\rm {C}}$ és l'energia de càrrega inversament proporcional a la capacitat total del circuit Qbit. El benefici d'augmentar la relació $E_{\rm {J}}/E_{\rm {C}}$ és la insensibilitat al soroll de càrrega: els nivells d'energia esdevenen independents de la càrrega elèctrica a través de la unió, per tant, els temps de coherència del Qbit es prolonguen. El desavantatge és la disminució de l'anharmonicitat ${\frac {(E_{2}-E_{1})-(E_{1}-E_{0})}{E_{1}-E_{0}}}$, on $E_{i}$ és l'energia de l'estat $|i\rangle$. L'anharmonicitat reduïda complica el funcionament del dispositiu com a sistema de dos nivells, com per exemple, excitar el dispositiu des de l'estat fonamental fins al primer estat excitat mitjançant un pols ressonant també pobla el segon estat excitat. Aquesta complicació es supera amb un disseny complex de polsos de microones, que té en compte els nivells d'energia més alts i prohibeix la seva excitació per interferències destructives.
* Diagrama esquemàtic de l'evolució dels nivells d'energia del Qbit a partir del Qbit de càrrega (superior, $E_{\rm {J}}/E_{\rm {C}}=1$) per transmetre (a baix, $E_{\rm {J}}/E_{\rm {C}}=50$), representats per als 3 primers nivells d'energia ($m=0,1,2$), en funció del nombre mitjà $n_{g}$ de parells de Cooper a través de la unió, normalitzats a la bretxa entre el sòl i el primer estat excitat. El Qbit de càrrega (superior) s'opera normalment al «punt dolç» $n_{g}=0.5$, on les fluctuacions en $n_{g}$ causen menys desplaçament d'energia i l'anharmònicitat és màxima. Els nivells d'energia del transmon (inferior) són insensibles a les $n_{g}$ fluctuacions, però l'anharmònicitat es redueix
La mesura, control i acoblament dels transmons es realitza mitjançant ressonadors de microones amb tècniques de circuits electrodinàmics quàntics, també aplicables a altres Qbits superconductors. L'acoblament als ressonadors es fa posant un condensador entre el Qbit i el ressonador, en un punt on el camp electromagnètic del ressonador és més gran. Per exemple, en els dispositius IBM Quantum Experience, els ressonadors s'implementen amb una guia d'ona coplanar de «quart d'ona» amb un camp màxim a la massa del senyal curt a l'extrem de la guia d'ona, per tant, cada Qbit transmon IBM té una «cua» llarga del ressonador. La proposta inicial incloïa ressonadors de línies de transmissió similars acoblats a cada transmon, passant a formar part del nom. Tanmateix, els Qbits de càrrega funcionaven de manera similar al règim $E_{\rm {J}}/E_{\rm {C}}$, acoblat a diferents tipus de cavitats de microones també s'anomenen transmons.

## Referències

* ↑ Gambetta, Jay M.; Chow, Jerry M.; Steffen, Matthias «Building logical qubits in a superconducting quantum computing system» (en anglès). NPJ Quantum Information. Springer Science and Business Media LLC, 3(1), 13-01-2017, pàg. 2. Bibcode: 2017npjQI...3....2G. DOI: 10.1038/s41534-016-0004-0. ISSN: 2056-6387.
* 1 2 Koch, Jens; Yu, Terri M.; Gambetta, Jay; Houck, A. A.; Schuster, D. I.; Majer, J.; Blais, Alexandre; Devoret, M. H.; Girvin, S. M.; Schoelkopf, R. J. «Charge-insensitive qubit design derived from the Cooper pair box» (en anglès). Physical Review A, 76(4), 12-10-2007, pàg. 042319. arXiv: cond-mat/0703002. Bibcode: 2007PhRvA..76d2319K. DOI: 10.1103/physreva.76.042319. ISSN: 1050-2947.
* ↑ Schreier, J. A.; Houck, A. A.; Koch, Jens; Schuster, D. I.; Johnson, B. R.; Chow, J. M.; Gambetta, J. M.; Majer, J.; Frunzio, L.; Devoret, M. H.; Girvin, S. M.; Schoelkopf, R. J. «Suppressing charge noise decoherence in superconducting charge qubits» (en anglès). Physical Review B. American Physical Society (APS), 77(18), 12-05-2008, pàg. 180402. arXiv: 0712.3581. Bibcode: 2008PhRvB..77r0502S. DOI: 10.1103/physrevb.77.180502. ISSN: 1098-0121.
* ↑ Fink, 2010.
* ↑ Barends, R.; Kelly, J.; Megrant, A.; Sank, D.; Jeffrey, E.; Chen, Y.; Yin, Y.; Chiaro, B.; Mutus, J.; Neill, C.; O’Malley, P.; Roushan, P.; Wenner, J.; White, T. C.; Cleland, A. N.; Martinis, John M. «Coherent Josephson Qubit Suitable for Scalable Quantum Integrated Circuits» (en anglès). Physical Review Letters, 111(8), 22-08-2013, pàg. 080502. arXiv: 1304.2322. Bibcode: 2013PhRvL.111h0502B. DOI: 10.1103/physrevlett.111.080502. ISSN: 0031-9007. PMID: 24010421.
* ↑ Paik, Hanhee; Schuster, D. I.; Bishop, Lev S.; Kirchmair, G.; Catelani, G.; Sears, A. P.; Johnson, B. R.; Reagor, M. J.; Frunzio, L.; Glazman, L. I.; Girvin, S. M.; Devoret, M. H.; Schoelkopf, R. J. «Observation of High Coherence in Josephson Junction Qubits Measured in a Three-Dimensional Circuit QED Architecture» (en anglès). Physical Review Letters, 107(24), 05-12-2011, pàg. 240501. arXiv: 1105.4652. Bibcode: 2011PhRvL.107x0501P. DOI: 10.1103/physrevlett.107.240501. ISSN: 0031-9007. PMID: 22242979.
* ↑ Rigetti, Chad; Gambetta, Jay M.; Poletto, Stefano; Plourde, B. L. T.; Chow, Jerry M.; Córcoles, A. D.; Smolin, John A.; Merkel, Seth T.; Rozen, J. R.; Keefe, George A.; Rothwell, Mary B.; Ketchen, Mark B.; Steffen, M. «Superconducting qubit in a waveguide cavity with a coherence time approaching 0.1 ms» (en anglès). Physical Review B. American Physical Society (APS), 86(10), 24-09-2012, pàg. 100506. arXiv: 1202.5533. Bibcode: 2012PhRvB..86j0506R. DOI: 10.1103/physrevb.86.100506. ISSN: 1098-0121.
* ↑ Bouchiat et al., Devoret, p. 165.

## Bibliografia

* Bouchiat, V.; Vion, D.; Joyez, P.; Esteve, D.; Devoret, M. H. «Quantum coherence with a single Cooper pair» (en anglès). Physica Scripta, 1998(T76), 1998. Bibcode: 1998PhST...76..165B. DOI: 10.1238/Physica.Topical.076a00165. ISSN: 1402-4896.
* Fink, Johannes M. «Quantum Nonlinearities in Strong Coupling Circuit QED» (en anglès). Tesi doctoral [ETH Zurich], 2010.

## Vegeu també

* Refrigerador de dilució
* Oscil·lador harmònic quàntic

## Enllaços externs

* QuantumFracture. «¿Cómo se fabrica un bit cuántico?. Átomos artificiales» (en castellà). YouTube.