OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Crònica picta

La Crònica picta (Pictish Chronicle en anglès) és el nom que li han donat els historiadors a una llista dels reis pictes. Aquesta llista comença milers d'anys abans dels registres històrics i finalitza amb la integració del regne picte al regne d'Alba.

## La Crònica

El manuscrit original, avui perdut, sembla datar dels primers anys de Kenneth II (que governà Escòcia del 971 al 995), ja que és el darrer rei que s'hi menciona i el cronista ignora la durada del seu regnat. Exceptuant la llista de reis, l'integritat del seu contingut només s'ha conservat en el manuscrit de Poppleton, que data del segle XIV.
Els especialistes han classificat les sis versions de la Crònica picta conservades en dos grups:
* El «grup A», que engloba les còpies datades el 971/975 i 1040/1072.
* El «grup B», que engloba les còpies datades el 1187, 1251, 1280 i 1317.
Aquests dos grups de documents corresponen suposadament a dues fonts inicials diferents independents.
El propi text fa suposar que les copies del grup A es van basar en un original més antic i més complet. A més sembla que tenen menys errors que les còpies del grup B. El text es compon de tres parts:
* La Cronica de origine antiquorum Pictorum, un relat dels orígens mítics dels pictes que prove sobretot de les Etimologies d'Isidor de Sevilla.
* Una lista dels reis dels pictes.
* La Crònica dels reis d'Alba s'hi inclou en alguns textos.
És evident que les dues darreres seccions van ser escrites originalment en irlandès mitjà, ja que alguns mots d'aquesta llengua no es van traduir al llatí.

## Referències

* ↑ Cumming, 1998, p. 145-146.
* ↑ Forbes Skene, 1867, p. 23-56, Ms Dublin Book of Ballimote & Book of Leacain.
* ↑ Forbes Skene, 1867, p. 148-152, Ms Bi Juri Edinburgh 34.7.3.
* ↑ Forbes Skene, 1867, p. 171-176, Ms Bib Brit Mus Harl 4.628.
* ↑ Forbes Skene, 1867, p. 194-208, Ms Corpus Christ coll Cant Scalacronica.
* ↑ Forbes Skene, 1867, p. 285-290, Ms Sir T Phillipps n° 3119.

## Bibliografia

* Anderson, Alan Orr. Early Sources of Scottish History A.D 500–1286 (llibre). vol. 1. Stamford: Paul Watkins, 1990. ISBN 1-871615-03-8.
* Anderson, Marjorie O. Kings & Kingship in Early Scotland (llibre). vol. 1, 1973. ISBN ISBN 0-7011-1930-6.
* Calise, J.M.P.. Pictish Soourcebook, Documents of Medieval Legend and Dark Age History (llibre). Londres: Greenwood Press, 2002. ISBN 0313322953.
* Cumming, W. A.. The Age of the Picts' (llibre). Londres: Sutton Publishing, 1998. ISBN 0750916087.
* Forbes Skene, William. Chronicle of the Picts and the Scots (llibre). Edimburg: H.M General Register House, 1867.
* Hudson, B. T.. Kings of Celtic Scotland (llibre), 1994. ISBN 0-313-29087-3.

## Vegeu també

* Annals d'Ulster
* Annals de Tigernach

## Enllaços externs

* Crònica picta (anglès) (llatí)
* Recull de cròniques antigues escoceses, inclosa la picta (anglès) (llatí)
# Thomas Crecquillon

Thomas Crecquillon (o Thomas Crequillon) (dècada del 1500 - Béthune, 1557), fou un compositor renaixentista de l'Escola francoflamenca.
Fou mestre de capella de Carles V a Madrid, canonge de Namur, Dendermonde i Béthune. Se'l considera com un dels músics més distingits de la seva època, i és indubtable que exercí molta influència vers els seus coetanis.
La seva producció fou verdaderament enorme, i entre les seves composicions es poden citar:
* Le tiers livre des chansons à quatre parties composées par maistre Thomas Créquillon,
* Missae quatuor et sacrae cantiones alíquota quinqué vocibus concinendae (Venècia, 1544),
* Liber secundus missarum quatuor vocum (Anvers, 1545),
* Ecclesiasticae cantiones quatuor et quinqué vocum (Anvers, 1553),
* Motetti dil Laberinto (Venècia, 1554),
* Missarum selectarum quatuor et quinqué vocibus (Lovaina, 1554),
* Liber primus cantionum sacrarum quinqué vocum (Lovaina, 1555)
* Liber septimus cantionum sacrarum (Lovaina, 1562).

## Bibliografia

* Enciclopèdia Espasa. Volum núm. 16, pàg. 118. (ISBN 84-239-4516-2)
# Museu d'Art Italià

El Museu d'Art Italià és un museu públic situat a Lima, Perú, que és sota l'administració del Ministeri de Cultura (abans Institut Nacional de Cultura). És, fins al dia d'avui, l'únic museu d'art europeu al país.

## Història

El Museu d'Art Italià es va lliurar al Perú com a regal per part de la comunitat italiana, resident al país, animada per Gino Salocchi, en el marc de les celebracions pel Centenari de la Independència del Perú, que es van portar a terme des de 1921. La seva inauguració oficial va ser l'11 de novembre de 1923.
Després de molts anys de funcionament, el museu va passar a ser administrat per l'Institut Nacional de Cultura del Perú el 1972. La institució va rebre noves donacions d'artistes italians contemporanis durant l'anys 1989 i 1990, i la col·lecció es va incremtar amb 35 obres més. Des de 1991, s'estan fent grans esforços per recuperar el museu com a tal i revalorar-ho, amb obres d'art i de reconstrucció i adequació de l'edifici. Les passes que s'han donat fins ara han estat possibles gràcies a la col·laboració constant de l'Ambaixada d'Itàlia i l'ajut de l'Associació Amics del Museu d'Art Italià.

## El museu

L'edifici del museu s'ha mantingut des de la seva inauguració. El projecte va ser encarregat a l'arquitecte milanès Gaetano Moretti, qui també va realitzar la construcció de la Font Xina, regal que va fer la comunitat xinesa al Perú en el context de les esmentades celebracions. Se situa a la segona illa de l'Avinguda Passeig de la República, al Centre històric de Lima al capdavant del Museu de Arte de Lima i compte amb un ampli jardí, estacionaments i sis sales per a l'exposició de la seva col·lecció permanent i de les exposicions itinerants que allà es realitzen. A la sala 2 es troba un vitrall inspirat en l'obra La primavera de Sandro Botticelli.
A través de l'edifici, tant en disseny com en elements decoratius, queda representat l'art italià del passat: elements de l'arquitectura de Bramante, relleus i detalls decoratius inspirats en Donatello, Ghiberti, Miquel Àngel i Botticelli. La façana es completa amb els escuts de les principals ciutats italianes i dos gegantins mosaics, fets per l'Associació de Mosaiquistes Venecians, amb els personatges més notables de la història d'Itàlia.

## Col·lecció

La primera selecció de les obres que pertanyerien a la col·lecció permanent del museu es va realitzar sota la curadoria de Mario Vannini Parenti. Així, va adquirir una donació superior a 200 obres, entre escultures, pintures, dibuixos, gravats i ceràmiques, de manera que quedessin representats artistes de totes les regions d'Itàlia. Gran part de la col·lecció data de principis del segle xx, encara que no es pot apreciar el moviment d'avantguarda al Museu.

## Associació Amics del Museu d'Art Italià

A iniciativa de l'ambaixador d'Itàlia, Bernardino Osio, el 1991 es va constituir l'Associació Amics del Museu d'Art Italià, que té per fi donar suport als treballs necessaris per poder revalorar el museu -l'immoble i la col·lecció-.

## Referències

* ↑ Ricardo Guerrero. «El Museo de Arte Italiano» (en castellà). El Comercio, 17-09-2008. [Consulta: 2 desembre 2014].
# Can Quadres

Can Quadres és una antiga filatura d'estam que hi ha al rodal de Sabadell protegida com a bé cultural d'interès local.

## Descripció

L'edifici de producció es va resoldre a partir de la repetició d'un mòdul de set metres d'amplada, amb coberta a dos vessants –el del nord vidrat per aconseguir la il·luminació natural de l'interior– que cobria una gran superfície estesa en les dues direccions ortogonals. El procediment s'acostava al de dent de serra sense arribar-hi, i seguia linealment precedents francesos. Al sud i a l'oest, aquest sistema quedava limitat per dues naus convencionals, amb la caldera situada al centre de la de migdia. La casa del director, aïllada davant d'aquesta façana, també és del primer moment. La nau no va ser mai ampliada, i les necessitats creixents d'espai es van anar resolent amb edificis independents al seu entorn. Avui està molt compartimentada.

## Història

El 1881 l'enginyer industrial Narcís Nunell va contractar la construcció de la fàbrica que Cuadras i Feliu –aleshores establerts al Vapor Badia volia edificar en terrenys de l'ermot de Sant Oleguer. Consta que el 1883 la nova fàbrica estava acabada i que hi havia nou selfactines, dues màquines de retòrcer, onze bobinadores, dotze cardes i una màquina de vapor de cent cavalls de potència. El mestre d'obres fou Marc Manich i el director de la fàbrica, el senyor Jenny. Posteriorment s'hi succeïren diferents noms comercials: Cuadras, Feliu i Companyia; Josep Cuadras i Prim, i Societat Anònima Successora de Cuadras i Prim, totes dedicades a la indústria de la filatura d'estam.

## Vegeu també

* Vapors de Sabadell
* Xemeneies de Sabadell

## Referències

* 1 2 Lluís Fernàndez i Cesc Prat (coord.). Quatre itineraris pel Ripoll a Sabadell. Sabadell: Amics del Ripoll, 2004, p. 60-61.
* ↑ Agustí Masvidal i Salavert; Joan Alsina i Giralt. Els molins del riu Ripoll. Sabadell: Amics de les Arts i de les Lletres de Sabadell, 1988, p. 64-65. ISBN 84-404-1116-2.
# Cal Veiret

Cal Veiret és una casa de Sant Feliu Sasserra (Bages) protegida com a Bé Cultural d'Interès Local.

## Descripció

Edifici aïllat situat a la parcel·la que fa cantonada amb l'Avinguda de Catalunya i el carrer Santiago Russinyol. Es tracta d'un habitatge de planta quadrangular, amb coberta a quatre aigües, envoltat d'una zona enjardinada amb el perímetre tancat per pilastres de maó amb coronament de pedra de quatre vessants i reixa amb brèndoles de reguinyol. De l'habitatge destaca la gran balconada de pedra amb balustres que domina la façana principal.

## Referències

* ↑ «Cal Veiret». Inventari del Patrimoni Arquitectònic. Direcció General del Patrimoni Cultural de la Generalitat de Catalunya. [Consulta: 26 octubre 2017].
# Fonte Aleixo

Fonte Aleixo (crioll capverdià Fonti Aléxu) és una vila al sud de l'illa de Fogo a l'arxipèlag de Cap Verd. Està situada 16 kilòmetres al sud-est de São Filipe.

## Vegeu també

* Llista de nuclis de població de Cap Verd
# Mariano Salmerón López

Mariano Salmerón López va ésser batlle d'Arenys de Mar entre 1972 i 1979.
També fou comptable i cap de personal de Destil·leries Mollfulleda, S.A. (identificables durant molts anys amb el licor Calisay).
Milità en la Federació de Joves Cristians (abans de la Guerra Civil) i després en l'Acció Catòlica. Paral·lelament ho feu també en el Frente de Juventudes. Identificat amb FET-JONS, fou conseller local del Movimiento Nacional i lloctinent de la Guàrdia de Franco.
Dins la CNS presidí la secció local d'Industrias Varias. Fou regidor pel terç sindical el període 1955-1961 sense arribar a ocupar cap tinència d'alcaldia.
Fou elegit batlle en tant que falangista moderat (tal com deia l'informe del servei d'informació del Govern Civil: "si bien procede de FET y de las JONS, ha sabido evolucionar" (5-III-1972).
En la transició optà finalment per la retirada després de ser objecte dels atacs de l'oposició, especialment centrats en qüestions urbanístiques.

## Bibliografia

* Marín, Martí: Els Ajuntaments Franquistes a Catalunya (Política i administració municipal 1938-1979). Lleida. Pagès, Editors. Col·lecció Seminari, 12. 496 pp.
# Povoda

Povoda és un poble i municipi d'Eslovàquia que es troba a la regió de Trnava, a l'oest del país.

## Història

La primera menció escrita de la vila es remunta al 1380.
# Museu d'Art Modern Andy Warhol

El Museu d'art modern Andy Warhol és un museu de Medzilaborce a Eslovàquia, fundat el setembre de 1991 per iniciativa de John Warhol, germà d'Andy Warhol.
La família d'Andy Warhol és procedent de Miková, un petit poble prop de Medzilaborce. Si Andy Warhol no va fer mai el viatge a Eslovàquia, el seu germà John hi va anar el 1987. Aquest va concretar llavors el seu projecte de museu que va ser inaugurat l'any 1991. El museu ocupa un edifici modern al carrer Andy Wahrola.
El museu alberga disset obres originals de Andy Warhol així com les obres del seu germà, John i del seu nebot, l'il·lustrador James Warhola. També s'hi poden veure objectes que han estat propietat a la família Warhol i al pintor.

## Referències

* 1 2 «Slovakia's Warhol museum hobbles to tenth anniversary» (en anglès). Arxivat de l'original el 2016-08-25. [Consulta: 7 desembre 2016].

## Enllaços externs

* Fundació Andy Warhol
* Lloc oficial
# Carabanchel Alto

* Aquest article tracta sobre l'antic municipi. Si cerqueu l'actual barri al municipi de Madrid, vegeu «Buenavista (Madrid)».
Carabanchel Alto (antigament Carabanchel Suso), era un municipi de la província de Madrid, annexionat a Madrid el 29 d'abril de 1948 juntament amb el municipi veí de Carabanchel Bajo, dins del procés d'expansió de la capital després de la Guerra Civil espanyola.
El municipi de Carabanchel Alto es trobava al sud-oest de Madrid, limitava al nord amb Carabanchel Bajo i Pozuelo de Alarcón, a l'est amb Villaverde, al sud amb Alcorcón i Leganés.
El 29 d'abril de 1948 es produeix l'annexió de Carabanchel Alto a l'Ajuntament de Madrid, sent nomenat Delegat municipal Joaquín Campos Pareja, que seria assessorat per l'últim alcalde, Rafael López Izquierdo, qui el 3 de setembre de 1947 havia presentat les bases de l'annexió amb les següents paraules:
| « | "... El plantejament d'aquesta qüestió actualment és necessari per resoldre un problema ja iniciat amb anterioritat com és el de l'inevitable i progressiu creixement dels grans nuclis urbans, que feia precís buscar les fórmules adequades per establir accessos convenients, resoldre la situació dels suburbis i tendir, en fi, a la formació del Gran Madrid. La intervenció de l'Estat en qüestió que tant afecta el decoro i prestigi de la capital demostra que és un assumpte que depassa l'esfera municipal o local per entrar en l'àmbit dels interessos nacionals... | » |

## Població

* Carabanchel Alto

## Vegeu també

* Carabancheles

## Referències

* ↑ «AAVV Carabanchel Alto: Carabanchel Alto: Una Anexión a la Fuerza ». Arxivat de l'original el 2011-09-26. [Consulta: 23 octubre 2012].
# Cal Vallès (el Pla del Penedès)

Cal Vallès és un edifici del Pla del Penedès (Alt Penedès) protegit com a bé cultural d'interès local. Casa cantonera, composta de planta baixa i pis. Coronament de formes ondulades, obertures de la façana sota arcs rebaixats motllurats. Balcons al primer pis, de planta ondulada. Balcó central tripartit amb columnes prismàtiques i capitells florals. A l'interior de la casa es conserven arcs de pedra que corresponen a la masia anterior a l'última reforma. La casa és molt antiga, del 1300. L'última reforma és dels volts del 1900.

## Història

* ↑ «Casa Vallés». Inventari del Patrimoni Arquitectònic de Catalunya. Direcció General del Patrimoni Cultural de la Generalitat de Catalunya. [Consulta: 31 agost 2015].
# Fountain Springs

Fountain Springs és una concentració de població designada pel cens dels Estats Units a l'estat de Pennsilvània. Segons el cens del 2000 tenia 100 habitants.

## Demografia

Segons el cens del 2000, Fountain Springs tenia 100 habitants, 47 habitatges, i 29 famílies. La densitat de població era de 1.287 habitants per quilòmetre quadrat.
Dels 47 habitatges en un 21,3% hi vivien nens de menys de 18 anys, en un 48,9% hi vivien parelles casades, en un 8,5% dones solteres, i en un 36,2% no eren unitats familiars. En el 31,9% dels habitatges hi vivien persones soles el 17% de les quals corresponia a persones de 65 anys o més que vivien soles. El nombre mitjà de persones vivint en cada habitatge era de 2,13 i el nombre mitjà de persones que vivien en cada família era de 2,7.
Per edats la població es repartia de la següent manera: un 16% tenia menys de 18 anys, un 4% entre 18 i 24, un 30% entre 25 i 44, un 25% de 45 a 60 i un 25% 65 anys o més.
L'edat mediana era de 45 anys. Per cada 100 dones de 18 o més anys hi havia 86,7 homes.
La renda mediana per habitatge era de 50.750 $ i la renda mediana per família de 53.333 $. Els homes tenien una renda mediana de 27.321 $ mentre que les dones 21.250 $. La renda per capita de la població era de 18.890 $. Cap de les famílies estaven per davall del llindar de pobresa.

## Poblacions més properes

El següent diagrama mostra les poblacions més properes.

## Referències

* ↑ «U.S. Gazetteer: 2000 and 1990». Oficina del Cens dels Estats Units, 10-07-2008.
* 1 2 3 «Fact Sheet- Fountain Springs». American Fact Finder. Oficina del Cens dels Estats Units, 12-01-2010. Arxivat de l'original el 2020-02-16. [Consulta: 10 agost 2010].
* ↑ «Geographic Comparison Table- Fountain Springs». American Fact Finder. Oficina del Cens dels Estats Units, 12-01-2010.
# Mariano Ros Carsí

Mariano Ros Carsi (València, 1840 - 4 de desembre de 1882) fou un polític valencià, diputat a les Corts Espanyoles durant la restauració borbònica.

## Biografia

Era fill del dirigent progressista i terratinent José Ros y Escoto. Es casà amb María del Pilar Tamarit y Villa. El seu fill, José Ros y Tamarit, es casà amb Rafaela Selva y Mergelina, IV marquesa de Torrefranca.
El 1874 va ingressar al Partit Constitucional i fou nomenat diputat provincial. Es presentà com a diputat a Corts a les eleccions generals espanyoles de 1876 i 1879 pel districte de Sagunt, però no fou escollit. A les eleccions generals espanyoles de 1881 fou finalment escollit pel Partit Liberal Fusionista vencent al candidat governamental, però va morir un any més tard i fou substituït per Federico Loygorri de la Torre.

## Referències

* ↑ Mariano Ros y Carsi, a geneall.net
* ↑ Fitxa del Congrés dels Diputats (castellà)
* ↑ Javier Paniagua Fuentes y J.A. Piqueras. Diccionario Biográfico de Políticos Valencianos, 1810- 2005. València: Institut Alfons el Magnànim, 2005, p.486. ISBN 9788495484802.
# Cròniques Lituanes

Les Cròniques lituanes (en lituà: Lietuvos metraščiai) són tres redaccions de les cròniques compilades del gran ducat de Lituània. Totes les redaccions van ser escrites en el llenguatge de l'antic eslau i al servei de les necessitats del patriotisme lituà.
* La primera edició, compilada el 1420, glorifica Vytautas el Gran i el suport a les seves lluites de poder.
* La segona redacció, preparada a la primera meitat del segle xvi, comenta el mite de l'origen lituà romà: es dona una fantàstica genealogia de Palemó, un noble de l'Imperi Romà que va fundar el gran ducat. Aquest noble origen dels lituans era important per la rivalitat cultural amb el Regne de Polònia.
* La tercera redacció, només coneguda mitjançant la Crònica Bychowiec, a part que elabora encara més la llegenda, també proporciona informació útil sobre la segona meitat del segle xv.
Les tres redaccions són els primers relats històrics coneguts produïts al gran ducat, que van donar lloc a la historiografia de Lituània. Tots els historiadors medievals van utilitzar aquestes cròniques, de les quals hi ha 22 transcripcions conegudes, com a base per a les seves publicacions i alguns dels mites creats en les cròniques han persistit fins a començament del segle xx.

## Referències

* 1 2 «Lietuvos metraščiai». A: Jonas Zinkus, et. al. Tarybų Lietuvos enciklopedija. 2. Vilnius, Lithuania: Vyriausioji enciklopedijų redakcija, 1986, p. 584–585 (lituà).
* ↑ Ivinskis, Zenonas. «Metraščiai». A: Lietuvių enciklopedija. 18. Boston, Massachusetts: Lietuvių enciklopedijos leidykla, 1953–1966, p. 307–310. LCC 55020366. (lituà)
# Antoni Roca Pineda

Antoni Roca Pineda, també conegut com a Toni Roca, (Palma, 1944) és un escriptor balear; centra part de la seva literatura a l'illa d'Eivissa. Tot i que els seus escrits són anteriors, el 1975 va publicar el seu primer recull poètic titulat Voldria viure amb tu la teva por, juntament amb Josep Marí Marí.
També ha conreat el periodisme col·laborant en el Diario de Mallorca, El Día 16 de Baleares, Última Hora, Diario de Ibiza (amb crítiques cinematogràfiques i culturals) i a les revistes UC i Eivissa. Firma els seus articles sota el pseudònim d'Acteó.

## Obra publicada
### Narrativa

* Cròniques del West-Side (1993)
* Les senyoretes de Wilko, sota la pluja, llegeixen "L'any en estampes" (1997)
* El llarg hivern a (casa) Praga (1999)

### Poesia

* Voldria viure amb tu la teva por (1975), amb Josep Marí Marí
* Del teu cos interior (recull poètic, 1980)
* Les noies de Kansas City (recull poètic, 1981)
* No tornaré mai més al Kilimanjaro (recull poètic, 1986)
* Dona'm la pau, amor meu (recull poètic, 1986)
* Eivissa as New York (recull poètic, 1990)
* Amélie Sur-Me (recull poètic, 1992)
* L'altra illa (recull poètic, 1992)
* Un llarg estiu a casa (recull poètic, 2001)
* La llarga primavera a casa (recull poètic, 2004)

## Referències

* 1 2 Antoni Roca Pineda al Qui és Qui de les Lletres Catalanes
* 1 2 «Antoni Roca Pineda». Biblioteca d'Autors de les Illes Balears. Arxivat de l'original el 2012-06-21. [Consulta: 7 juliol 2012].
# Mètode de Jacobi

En àlgebra lineal numèrica, el mètode de Jacobi és un algorisme iteratiu per determinar les solucions d'un sistema d'equacions lineals estrictament dominant en diagonal. Es resol cada element diagonal i es connecta un valor aproximat. A continuació, el procés s'itera fins que convergeix. Aquest algorisme és una versió reduïda del mètode de transformació de Jacobi de diagonalització de matrius. El mètode porta el nom de Carl Gustav Jacobi Jacobi.
Es defineix:
$A\mathbf {x} =\mathbf {b}$
sigui un sistema quadrat de n equacions lineals, on:
$A={\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&\cdots &a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&\cdots &a_{2n}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\a_{n1}&a_{n2}&\cdots &a_{nn}\end{bmatrix}},\qquad \mathbf {x} ={\begin{bmatrix}x_{1}\\x_{2}\\\vdots \\x_{n}\end{bmatrix}},\qquad \mathbf {b} ={\begin{bmatrix}b_{1}\\b_{2}\\\vdots \\b_{n}\end{bmatrix}}.$
Aleshores, A es pot descompondre en una component diagonal D, una part triangular inferior L i una part triangular superior U:
$A=D+L+U\qquad {\text{on}}\qquad D={\begin{bmatrix}a_{11}&0&\cdots &0\\0&a_{22}&\cdots &0\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\0&0&\cdots &a_{nn}\end{bmatrix}}{\text{ i }}L+U={\begin{bmatrix}0&a_{12}&\cdots &a_{1n}\\a_{21}&0&\cdots &a_{2n}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\a_{n1}&a_{n2}&\cdots &0\end{bmatrix}}.$
A continuació, la solució s'obté iterativament mitjançant
    $\mathbf {x} ^{(k+1)}=D^{-1}(\mathbf {b} -(L+U)\mathbf {x} ^{(k)}),$
on $\mathbf {x} ^{(k)}$ és la k- èsima aproximació o iteració de $\mathbf {x}$ i $\mathbf {x} ^{(k+1)}$ és la següent o k + 1 iteració de $\mathbf {x}$. La fórmula basada en elements és així:
$x_{i}^{(k+1)}={\frac {1}{a_{ii}}}\left(b_{i}-\sum _{j\neq i}a_{ij}x_{j}^{(k)}\right),\quad i=1,2,\ldots ,n.$
El còmput de $x_{i}^{(k+1)}$ requereix cada element de x $^{(k)}$ excepte ell mateix. A diferència del mètode Gauss–Seidel, no podem sobreescriure $x_{i}^{(k)}$ amb $x_{i}^{(k+1)}$, ja que aquest valor serà necessari per a la resta del càlcul. La quantitat mínima d'emmagatzematge és de dos vectors de mida n.

## Referències

* ↑ Weisstein, Eric W. «Jacobi Method» (en anglès). https://mathworld.wolfram.com.+[Consulta: 3 desembre 2022].
* ↑ «6.2: Jacobi Method for solving Linear Equations» (en anglès). https://math.libretexts.org,+14-05-2021.+[Consulta: 3 desembre 2022].
* ↑ «Jacobi Method in Python and NumPy | QuantStart» (en anglès). https://www.quantstart.com.+[Consulta: 3 desembre 2022].