OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Bobsleigh als Jocs Olímpics d'hivern de 1932 - Dos homes

Als Jocs Olímpics d'Hivern de 1932 celebrats a la ciutat de Lake Placid (Estats Units d'Amèrica) es disputà una prova de bobsleigh a dues persones, que unida a la prova de 4 persones formà part del programa oficial de bobsleigh als Jocs Olímpics d'hivern de 1932.
La prova es disputà entre elss dies 8 i 9 de febrer de 1932 a les instal·lacions de Lake Placid.

## Comitès participants

Participaren un total de 24 competidors de 8 comitès nacionals diferents:
| Alemanya (4) Àustria (2) Bèlgica (4) Estats Units (4) | França (2) Itàlia (4) Romania (2)  Suïssa (2) |

## Resum de medalles

| Or | Argent | Bronze |
| Estats Units USA IHubert Stevens Curtis Stevens | Suïssa Suïssa IIReto Capadrutt Oscar Geier | Estats Units USA IIJohn Heaton Robert Minton |

## Resultats

| Lloc | Equip | Participants | Ronda 1 | Ronda 2 | Ronda 3 | Ronda 4 | Final |
| 1 | Estats Units USA I | Hubert Stevens Curtis Stevens | 2:13.10 | 2:04.27 | 1:59.69 | 1:57.68 | 8:14.74 |
| 2 | Suïssa Suïssa I | Reto Capadrutt Oscar Geier | 2:05.88 | 2:07.21 | 2:03.52 | 1:59.67 | 8:16.28 |
| 3 | Estats Units USA II | John Heaton Robert Minton | 2:15.02 | 2:07.51 | 2:04.29 | 2:02.33 | 8:29.15 |
| 4 | Romania Romania I | Alexandru Papană Dumitru Hubert | 2:15.51 | 2:07.82 | 2:06.12 | 2:03.02 | 8:32.47 |
| 5 | Alemanya Alemanya I | Hanns Kilian Sebastian Huber | 2:15.27 | 2:11.08 | 2:05.82 | 2:03.19 | 8:35.36 |
| 6 | Itàlia Itàlia I | Teofilo Rossi Italo Casini | 2:15.45 | 2:08.10 | 2:06.58 | 2:06.20 | 8:36.33 |
| 7 | Alemanya Alemanya II | Werner Huth Max Ludwig | 2:11.53 | 2:11.58 | 2:11.32 | 2:10.62 | 8:45.05 |
| 8 | Itàlia Itàlia II | Agostino Lanfranchi Gaetano Lanfranchi | 2:20.08 | 2:13.47 | 2:08.00 | 2:09.11 | 8:50.66 |
| 9 | Bèlgica Bèlgica I | Max Houben Louis Van Hege | 2:17.68 | 2:14.90 | 2:10.90 | 2:09.62 | 8:53.10 |
| 10 | Bèlgica Bèlgica II | Christian Hansez Jacques Maus | 2:17.01 | 2:16.74 | 2:13.59 | 2:13.81 | 9:01.15 |
| 11 | França França I | Louis Balsan Armand Delille | 2:20.10 | 2:19.37 | 2:13.56 | 2:09.56 | 9:02.59 |
| 12 | Àustria Àustria I | Hugo Weinstengl Johann Gudenus | 2:23.83 | 2:21.82 | 2:16.19 | 2:14.58 | 9:16.42 |

## Enllaços externs

* (anglès) www.todor66.com - Bobs a 2
# Associação Desportiva de Esposende

L'Associação Desportiva de Esposende (abreujat com a AD Esposende) és un club de futbol portuguès amb seu a Esposende al districte de Braga.

## Història

L'AD Esposende juga actualment a la Terceira Divisão Série A, que és la quarta categoria del futbol portuguès. El club es va fundar l'any 1978 i juga els seus partits a casa a l'Estádio Padre Sá Pereira d'Esposende. L'estadi té capacitat per acollir 5.000 espectadors.
El club està afiliat a l'Associação de Futebol de Braga i ha competit a l'AF Braga Taça. El club també ha participat de vegades a la competició de copa nacional coneguda com a Taça de Portugal, i va arribar-hi a les semifinals el 1999.

## Temporada a temporada

| Temporada | Nivell | Divisió | Sección | Lloc | Moviments |
| 1990–91 | Nivell 3 | Segunda Divisão | Série Norte | 13è | |
| 1991–92 | Nivell 3 | Segunda Divisão | Série Norte | 12è | |
| 1992–93 | Nivell 3 | Segunda Divisão | Série Norte | 10è | |
| 1993–94 | Nivell 3 | Segunda Divisão | Série Norte | 9è | |
| 1994–95 | Nivell 3 | Segunda Divisão | Série Norte | 10è | |
| 1995–96 | Nivell 3 | Segunda Divisão | Série Norte | 4è | |
| 1996–97 | Nivell 3 | Segunda Divisão | Série Norte | 13è | |
| 1997–98 | Nivell 3 | Segunda Divisão | Série Norte | 1st | Ascens |
| 1998–99 | Nivell 2 | Liga de Honra | | 14è | |
| 1999–2000 | Nivell 2 | Liga de Honra | | 17è | Descens |
| 2000–01 | Nivell 3 | Segunda Divisão | Série Norte | 12è | |
| 2001–02 | Nivell 3 | Segunda Divisão | Série Norte | 15è | |
| 2002–03 | Nivell 3 | Segunda Divisão | Série Norte | 19è | Descens |
| 2003–04 | Nivell 4 | Terceira Divisão | Série A | 9è | |
| 2004–05 | Nivell 4 | Terceira Divisão | Série A | 5è | |
| 2005–06 | Nivell 4 | Terceira Divisão | Série A | 13è | Descens |
| 2006–07 | Nivell 5 | Distritais | AF Braga – Honra | 5è | |
| 2007–08 | Nivell 5 | Distritais | AF Braga – Honra | 8è | |
| 2008–09 | Nivell 5 | Distritais | AF Braga – Honra | 6è | |
| 2009–10 | Nivell 5 | Distritais | AF Braga – Honra | 2nd | Ascens |
| 2010–11 | Nivell 4 | Terceira Divisão | Série A – 1a Fase | 6è | Grup d'ascens |
| | Nivell 4 | Terceira Divisão | Série A Fase Final | 4è | |
| 2011–12 | Nivell 4 | Terceira Divisão | Série A – 1a Fase | 7è | Grup de descens |
| | Nivell 4 | Terceira Divisão | Série A Últimos | 2n | |

## Palmarès

* AF Braga Taça : 1971/72

## Referències

* 1 2 3 «Associação Desportiva de Esposende - ForaDeJogo - foradejogo.net». ForaDeJogo. [Consulta: 31 maig 2012].
* ↑ «Associação Desportiva de Esposende – Portugal – footballzz.co.uk». ZeroZero. [Consulta: 31 maig 2012].
* ↑ «Portugal – Table of Honor – soccerlibrary.free.fr». Soccer Library. Arxivat de l'original el 2018-08-15. [Consulta: 31 maig 2012].
* ↑ «Competitions – Portugal – footballzz.co.uk». ZeroZero. Arxivat de l'original el 21 octubre 2013. [Consulta: 31 maig 2012].
* ↑ «Competitions - ForaDeJogo - foradejogo.net». ForaDeJogo. Arxivat de l'original el 2012-09-29. [Consulta: 31 maig 2012].
* ↑ «AF Braga – Futebol Total». Futebol Total. [Consulta: 31 maig 2012].

## Enllaços externs

* Lloc web oficial (en portuguès)
# Trofeu Catalunya Internacional 2013

El Trofeu Catalunya Internacional 2013 va enfrontar el dia 30 de desembre del 2013 la Selecció de futbol de Catalunya amb la Selecció de futbol de Cap Verd, un partit disputat a l'Estadi Olímpic Lluís Companys de Barcelona, que va acabar amb victòria de la selecció catalana per 4 gols a 1.

## Jugadors convocats

* Porters: Kiko Casilla i Jordi Codina.
* Defenses: Martín Montoya, Marc Valiente, Gerard Piqué, Joan Capdevila, Marc Bartra, Jordi Alba i Víctor Alvarez.
* Migcampistes: Oriol Rosell, Sergi Busquets, Sergi Roberto, David Lopez, Victor Sanchez, Jordi Xumetra, Cesc Fàbregas i Aleix Vidal.
* Davanters: "Piti", Sergio García, Bojan Krkić, Oriol Riera i Cristian Tello.
Entrenador: Gerard López

## Detalls del partit

30 de desembre de 201319 h
Catalunya
4-1
Cap Verd
Sergio García  16' Sergio García  18' Bojan Krkić  19' Oriol Riera  65'
Djaniny Tavares  10'
Estadi Olímpic Lluís Companys, Barcelona 20.700 espectadors Álvarez Izquierdo (Catalunya) :
| Catalunya | Cap Verd |

## Vegeu també

* Trofeu Catalunya Internacional

## Referències

* ↑ «La selecció catalana guanya Cap Verd (4-1) en un ambient festiu i de reivindicació nacional». Vilaweb, 31-12-2013. [Consulta: 8 maig 2024].
* ↑ Sport. «Catalunya golea a Cabo Verde» (en castellà), 30-12-2013. [Consulta: 8 maig 2024].
* ↑ «Cataluña golea a Cabo Verde entre gritos de "independencia"» (en castellà). Marca.com, 30-12-2013. [Consulta: 8 maig 2024].
# Theora

Theora és un còdec de vídeo lliure desenvolupat per la fundació Xiph.org com a part del projecte Ogg. Està basat en el còdec VP3, el codi del qual la companyia On2 Technologies va donar-los-hi sota una llicència BSD. La fundació l'ha refinat i ha ampliat donant-li el mateix abast futur que el còdec d'àudio Vorbis.

## Introducció

Si bé VP3 és una tecnologia sota patent, On2 va decidir permetre'n l'ús sense exclusions a tothom, de manera que es pot emprar Theora i altres còdecs VP3 derivats per a qualsevol propòsit.
L'objectiu és la possibilitat de tenir arxius Ogg, on Theora actua com a capa de vídeo, mentre que Vorbis actua generalment com a capa d'àudio (Speex i FLAC també poden actuar com a capes d'àudio). Podent treballar amb àudio i vídeo a la vegada sense haver de maniobrar amb formats tancats o de pagament, és a dir, tenint una alternativa lliure i competitiva als formats del grup MPEG-4 del Consorci MPEG.

## Reproducció nativa en el navegador

Seguint les recomanacions de l'HTML 5, se sap que els navegadors següents poden reproduir Ogg Theora des de l'element video:
* Mozilla Firefox 3.5 i versions posteriors.
* Google Chrome des de la versió 3.0.182.2, incloent-hi el Chromium des del 14 de juliol de 2009.
* SeaMonkey des de la versió 2.0
* Konqueror 4.4.2 i posteriors
* Opera des de la versió 10.50

## Enllaços externs

* Theora - Lloc web oficial
# Caldwell (Nova Jersey)

Caldwell és una població dels Estats Units a l'estat de Nova Jersey. Segons el cens del 2006 tenia 7.373 habitants.

## Demografia

Segons el cens del 2000, Caldwell tenia 7.584 habitants, 3.311 habitatges, i 1.814 famílies. La densitat de població era de 2.460,7 habitants/km².
Dels 3.311 habitatges en un 23% hi vivien nens de menys de 18 anys, en un 42,5% hi vivien parelles casades, en un 9,8% dones solteres, i en un 45,2% no eren unitats familiars. En el 38% dels habitatges hi vivien persones soles el 15,4% de les quals corresponia a persones de 65 anys o més que vivien soles. El nombre mitjà de persones vivint en cada habitatge era de 2,17 i el nombre mitjà de persones que vivien en cada família era de 2,93.
Per edats la població es repartia de la següent manera: un 18,1% tenia menys de 18 anys, un 8,9% entre 18 i 24, un 32,9% entre 25 i 44, un 22,3% de 45 a 60 i un 17,8% 65 anys o més.
L'edat mediana era de 39 anys. Per cada 100 dones de 18 o més anys hi havia 78,6 homes.
La renda mediana per habitatge era de 61.250 $ i la renda mediana per família de 81.989 $. Els homes tenien una renda mediana de 53.548 $ mentre que les dones 40.543 $. La renda per capita de la població era de 34.630 $. Aproximadament el 2,5% de les famílies i el 4,8% de la població estaven per davall del llindar de pobresa.

## Poblacions més properes

El següent diagrama mostra les poblacions més properes.

## Personatges il·lustres

* Grover Cleveland, 22è i 24è president dels Estats Units
* Richard Stearns, informàtic, guanyador del premi Turing de 1993

## Referències

* ↑ «U.S. Gazetteer: 2000 and 1990». Oficina del Cens dels Estats Units, 10-07-2008.
* 1 2 3 «Fact Sheet- Caldwell». American Fact Finder. Oficina del Cens dels Estats Units, 12-01-2010. Arxivat de l'original el 2020-02-15. [Consulta: 8 agost 2010].
* ↑ «Geographic Comparison Table- Caldwell». American Fact Finder. Oficina del Cens dels Estats Units, 12-01-2010.
# Les Eretes

Les Eretes és una muntanya de 795 metres que és el punt culminant de la serra d'Albesa i que es troba al municipi de La Molsosa, a la comarca catalana del Solsonès. Al cim s'hi pot trobar un vèrtex geodèsic (referència 274106001).

## Referències

* ↑ Aquest topònim figura al «Nomenclàtor oficial de toponímia de Catalunya». www.gencat.cat. Departament de Territori i Sostenibilitat, Generalitat de Catalunya, 01-01-2015.
* ↑ «Les Eretes». Gran Enciclopèdia Catalana. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.
# Bísol

«Bísol» té aquests significats:
Viccionari
# Tolmatxov Dol

Tolmatxov Dol, també altiplà de Tolmatxov (en rus: Толмачёв Дол o плато Толмачёва) és un altiplà volcànic situat al nord-est del volcà Opala, al sud de la península de Kamtxatka, a Rússia.
El camp volcànic està esquitxat de cons i camps de lava, principalment de dacita i andesita, del Plistocè final i l'Holocè que cobreixen una gran àrea al voltant del llac Tolmatxov, format dins d'una depressió a mig camí entre els volcans Opala i Goreli. L'estratovolcà Tolmatxov (1.415 msnm), format durant el Plistocè es troba a la riba sud-est del llac. Una important erupció explosiva va tenir lloc fa uns 4.600 anys al cràter Chasa, a la part nord de l'altiplà, durant la qual es va expulsar aproximadament 1,1 quilòmetres cúbics de cendres en una superfície de 15.000 quilòmetres quadrats. L'última erupció a Tolmatxov Dol va ser en un con volcànic situat al nord-oest de l'altiplà fa uns 1.600-1.700 anys.

## Referències

* 1 2 Guilbaud, Marie-Noëlle; Siebe, Claus; Layer, Paul; Salinas, Sergio «Reconstruction of the volcanic history of the Tacámbaro-Puruarán area (Michoacán, México) reveals high frequency of Holocene monogenetic eruptions» (en anglès). Bulletin of Volcanology, vol. 74, 5, 01-07-2012, pàg. 1187–1211. DOI: 10.1007/s00445-012-0594-0. ISSN: 0258-8900.
* ↑ Zaretskaya, Natalia E.; Ponomareva, Vera V.; Sulerzhitsky, Leopold D. «Radiocarbon Dating of Large Holocene Volcanic Events Within South Kamchatka (Russian Far East)». Radiocarbon, vol. 49, 2, 2007, pàg. 1065–1078. DOI: 10.1017/S0033822200042922. ISSN: 0033-8222.
* ↑ «Global Volcanism Program | Tolmachev Dol» (en anglès). [Consulta: 6 maig 2024].
# Trofeu Ciudad de Valladolid

El Trofeu Ciudad de Valladolid és un torneig estival de futbol organitzat pel Real Valladolid des de 1972. Originalment es disputava en sistema de semifinals, tercer i quart lloc i final entre 4 equips, si bé l'any 1984 es convertí en un triangular i des de 1988 es disputa a partit únic.

## Palmarès

* 20 títols: Real Valladolid
* 2 títols: Dinamo de Kiev, Real Zaragoza i Atlético de Madrid
* 1 títol: Boca Juniors, UD Salamanca, RCD Espanyol, Gremio Porto Alegre, Cruzeiro, FC Barcelona, Vitória Bahía, Real Betis, Racing de Santander, Getafe CF i Lille OSC.

## Historial

* 1972: Real Valladolid
* 1973: Dinamo de Kiev
* 1974: Dinamo de Kiev
* 1975: Boca Juniors
* 1976: Real Valladolid
* 1977: UD Salamanca
* 1978: RCD Espanyol
* 1979: Real Valladolid
* 1980: Real Valladolid
* 1981: Gremio Porto Alegre
* 1982: Cruzeiro
* 1983: No es va disputar
* 1984: Real Valladolid
* 1985: Real Valladolid
* 1986: Real Zaragoza
* 1987: Real Valladolid
* 1988: Real Valladolid
* 1989: Real Zaragoza
* 1990: FC Barcelona
* 1991: Real Valladolid
* 1992: Atlético de Madrid
* 1993: Real Valladolid
* 1994: Real Valladolid
* 1995: Atlético de Madrid
* 1996: Real Valladolid
* 1997: Vitória Bahía
* 1998: Real Betis
* 1999: Racing de Santander
* 2000: Real Valladolid
* 2001: Real Valladolid
* 2002: Real Valladolid
* 2003: Real Valladolid
* 2004: Real Valladolid
* 2005: Real Valladolid
* 2006: Getafe CF
* 2007: Lille OSC
* 2008: Real Valladolid
* 2009: Real Valladolid
# Teorema de Poincaré-Bendixson

En matemàtiques, el Teorema de Poincaré-Bendixson és una afirmació sobre el comportament a llarg termini de les òrbites dels sistemes dinàmics continus.

## Enunciat

Donat un sistema dinàmic real diferenciable en un subconjunt obert del pla, aleshores tot conjunt ω-límit compacte no buit d'una òrbita que conté un nombre finit de punts fixes, és:
* o bé, un punt crític
* o bé, una òrbita periòdica
* o bé, un conjunt connex compost per un nombre finit de punts fixes amb òrbites homoclines o heteroclines que els connecten.
A més, existeix almenys una òrbita que connecta els diferents punts fixes en la mateixa direcció. No obstant, poden existir infinites òrbites homoclines connectant un mateix punt fix.
Una versió dèbil del teorema va ser enunciada inicialment per Henri Poincaré. El 1901 va ser completat i totalment demostrat per Ivar Bendixson.

## Referències

* ↑ Coddington i Levinson, 1955, p. 389-403.
* ↑ Teschl, 2012, p. 223-224.
* ↑ Ciesielski, 2012, p. 2113.

## Bibliografia

* Ciesielski, Krzysztof «The Poincaré-Bendixson Theorem: from Poincaré to the XXIst century». Central European Journal of Mathematics, Vol. 10, Num. 6, 2012, pàg. 2110-2128. DOI: 10.2478/s11533-012-0110-y. ISSN: 1895-1074.
* Coddington, Earl A.; Levinson, Norman. «The Poincaré–Bendixson Theory of Two-Dimensional Autonomous Systems». A: Theory of Ordinary Differential Equations (en anglès). McGraw-Hill, 1955. ISBN 0-89874-755-4.
* Teschl, Gerald. Ordinary Differential Equations and Dynamical Systems (en anglès). American Mathematical Society, 2012. ISBN 978-0-8218-8328-0.

## Vegeu també

* Teorema de Bendixson-Dulac
# Laureano Peláez Canellas

Laureano Peláez Canellas (Verín, província d'Ourense, 1879 - 1955) fou un advocat i polític gallec, pare del jurista Manuel Peláez Nieto. El 1917 dirigí el diari El Heraldo de Verín i fou un dels homes més rics de Verín. Durant la Segona República Espanyola va militar a la CEDA i fou elegit diputat per la província d'Ourense a les eleccions generals espanyoles de 1936.

## Enllaços externs

* Fitxa del Congrés dels Diputats (castellà)
# Bístrovka 2-ia

Bístrovka 2-ia (en rus: Быстровка 2-я) és un poble de l'óblast de Saràtov, a Rússia, segons el cens del 2010 tenia 79 habitants. Pertany al districte municipal de Petrovsk.

## Referències

* ↑ Error: hi ha títol o url, però calen tots dos paràmetres.«». Arxivat de l'original el 2021-09-08.
* ↑ Коряков Ю.Б. «База данных "Этно-языковой состав населённых пунктов России"». Arxivat de l'original el 2017-11-16. [Consulta: 19 novembre 2020].
# Fàbrica Polydor

La Fàbrica Polydor és un edifici industrial de Sant Adrià de Besòs (Barcelonès) catalogat com a Bé Cultural d'Interès Local.

## Descripció

Edifici molt desfigurat, de caràcter fabril en el seu origen. La major part es desenvolupa en dues plantes, excepte un angle on arribava a les tres, rematades per una torre amb el nom de l'empresa i un rellotge. L'estil racionalista es manifesta en l'absència d'ornament i la volumetria simple, paraments blancs i finestres horitzontals. Actualment és arrebossat de color gris.

## Història

Va ser projectada el 1931 per l'arquitecte Lluís Bonet i Garí per al fabricant de discos Polydor. Després de la Guerra Civil, va allotjar el col·legi nacional a la planta baixa, i l'Ajuntament de Sant Adrià al pis superior, abans que un i altre disposessin d'edifici propi. Actualment, un cop rehabilitada, acull un centre de producció cultural i juvenil i la Biblioteca de Sant Adrià.

## Referències

* 1 2 3 «Fàbrica Polydor». Inventari del Patrimoni Arquitectònic de Catalunya. Generalitat de Catalunya. Departament de Cultura. Direcció General del Patrimoni Cultural.
* ↑ «Edifici Polydor (Biblioteca)». Pobles de Catalunya. Guia del Patrimoni Històric i Artístic dels municipis catalans. Fundació per a la Difusió del Patrimoni Monumental Català.

## Enllaços externs

* «Edifici Polydor (Biblioteca)». Pobles de Catalunya. Guia del Patrimoni Històric i Artístic dels municipis catalans. Fundació per a la Difusió del Patrimoni Monumental Català.
# Tintín i el Temple del Sol

Tintin i el Temple del Sol (títol original en francès: Tintin et le Temple du Soleil) és un llargmetratge d'animació francobelga produït pels estudis Belvision i estrenada el 1969.
Adaptat dels àlbums de còmic Les 7 boles de cristall i El Temple del Sol d'Hergé, és el segon llargmetratge d'animació que relata Les Aventures de Tintin i Milú. Ha estat doblada al català.

## Argument

Uns exploradors són atesos d'un de mal misteriós després d'un viatge a Amèrica del Sud. A Moulinsart, Bergamote, l'últim dels exploradors, cau en letargia després d'un tall de corrent i el professor Tournesol és raptat en un vaixell per misteriosos individus. Tournesol ha comès en efecte un sacrilegi portant el braçalet de la mòmia Rascar Capac, portat per l'expedició.
Tintin, el capità Haddock i els Dupondt es llencen a la seva persecució, al Perú. De camí, rebran l'ajuda d'un jove indi quetxua anomenat Zorrino, que els permetrà arribar al Temple del Sol on és retingut Tornassol.

## Repartiment

* Philippe Ogouz: Tintin (veu)
* Claude Bertrand: el capità Haddock (veu)
* Fred Pasquali: Tornassol (veu)
* Guy Piérauld: Dupond (veu)
* Paul Rieger: Dupont (veu)
* Lucie Dolène: Zorrino (veu)
* André Valmy: Bergamotte (veu)
* Henri Virlojeux: Un savi (veu)
* Jacques Marin: Un savi (veu)
* Jean Michaud: el Grand Inca (veu)
* Bernard Musson: Nestor (veu)
* Albert Augier: El mariner del bigoti (veu)
* Jacques Balutin: el lector (veu)
* Jean-Henri Chambois: el comissari peruà (veu)
* Gérard Hernandez: el cap d'estació de Santa Clara (veu)
* Serge Lhorca: el cap d'estació de Jauga (veu)
* Henry Djanik: Un bandit (veu)
* Jean-Louis Jemma: Un policía (veu)
* Roland Ménard: el conferenciant (veu)

## Al voltant de la pel·lícula

* Havent obtingut un bon èxit comercial amb la producció de set dibuixos animats per a la televisió, la societat Belvision es va llançar a la producció de dos llargmetratges per al cinema. Per a la primera pel·lícula, la tria va ser El Temple del sol que semblava prestar-se bé a ser passada a la pantalla. El contingut de les Les 7 boles de cristall va ser condensat al començament de pel·lícula i presentat per un personatge semblant a Hergé.
* Es van desplegar importants mitjans tècnics i Jacques Brel va escriure una cançó especialment per a la pel·lícula. Tanmateix, es van aportar importants transformacions per Greg al guió original d'Hergé, com l'afegitó del personatge de la filla del cap dels Inques.

## Referències

* ↑ esadir.cat. Tintín i el Temple del Sol. esadir.cat.
* ↑ «Tintin et le Temple du Soleil». The New York Times.
* ↑ El segon llargmetratge d'animació serà Tintin i el Llac dels taurons.
# Tulikhu

Tulikhu o Tuli fou una regió del sud-oest del llac Sevan que fou derrotada militarment pel rei d'Urartu Sarduri II (753 aC-735 aC) quan n'era rei Sinalibi.

## Referències

* ↑ Barnett, 1982, p. 349.

## Bibliografia

* Barnett, R. D. «Urartu». A: The Cambridge Ancient History (en anglès). Volum III, part I. 2a edició. Cambridge University Press, 1982. ISBN 9780521224963.
# Teorema de Proth

El teorema de Proth és un test de primalitat per als nombres de Proth inventat per François Proth al voltant de 1878.
Aquest teorema sosté que si p és un nombre de Proth, és a dir de la forma k 2 $^n$+1 amb k senar i k <2 $^n$, llavors si per a algun nombre enter a :
    $A^{(p-1)/2}\equiv -1\mod {p}\,\!$ (1)
llavors p és un nombre primer anomenat cosí de Proth . Aquest test funciona a la pràctica perquè si p és primer, el 50% dels valors de a compleixen amb la condició indicada dalt.
Si a és un nombre primer i p no és un residu quadràtic mòdul a llavors a tampoc és residu quadràtic mòdul p i es compleix la condició del teorema. A la pràctica s'utilitzen diferents nombres primers petits per a la variable a i es calcula el símbol de Jacobi fins que:
       $\left({\frac {a}{p}}\right)=-1$
la qual cosa és molt més ràpid que la exponenciació modular per trobar el valor de a , ja que en aquest cas, després de calcular p mod a , s'han de realitzar uns pocs càlculs usant nombres menors que a , mentre que amb la fórmula (1) s'han de realitzar més de (ln p /ln 2) multiplicacions modulars mòdul p , el que és molt costós en temps de càlcul.

## Exemples numèrics

A continuació es mostren exemples d'ús del teorema de Proth:
* Per p = 3, 2 $^1$+1 = 3 és divisible per 3, per la qual cosa 3 és primer.
* Per p = 5, 3 $^2$+1 = 10 és divisible per 5, de manera que 5 és primer.
* Per p = 13, 5 $^6$+1 = 15.626 és divisible per 13, per la qual cosa 13 és primer.
* Per p = 9, que no és primer, no hi ha valor de a tal que a $^4$+1 sigui divisible per 9.
Els primers cosins de Proth són:
    3, 5, 13, 17, 41, 97, 113, 193, 241, 257, 353, 449, 577, 641, 673, 769, 929, 1153, ....
Aquesta és la seqüència A080076 de OEIS.
A juliol de 2009, el major cosí de Proth conegut és 19.249 · 2 $^{13.018.586}$+1, trobat pel projecte Seventeen or Bust. Posseeix 3918990 dígits decimals i és el major primer conegut que no és de Mersenne.

## Vegeu també

* Test de Lucas

## Referències

* ↑ Caldwell, Chris. The Top Twenty: Largest Known Primes [Consulta: 1r juliol 2009].
# Lagunilla (desambiguació)

Lagunilla és el nom dels següents llocs:
* Lagunilla, municipi de la província de Salamanca.
* Lagunilla de la Vega, localitat de la província de Palència.
* Lagunilla del Jubera, municipi de La Rioja.