# Xarxa Zobel

Les xarxes Zobel són un tipus de secció de filtre basada en el principi de disseny d'impedància d'imatge. Reben el nom d'Otto Zobel de Bell Labs, que va publicar un article molt citat sobre filtres d'imatge el 1923. La característica distintiva de les xarxes Zobel és que la impedància d'entrada es fixa en el disseny independentment de la funció de transferència. Aquesta característica s'aconsegueix a costa d'un nombre de components molt més elevat en comparació amb altres tipus de seccions de filtre. La impedància normalment s'especificaria com a constant i purament resistiva. Per aquest motiu, les xarxes Zobel també es coneixen com a xarxes de resistència constant. Tanmateix, qualsevol impedància assolible amb components discrets és possible.
Antigament, les xarxes Zobel s'utilitzaven àmpliament en telecomunicacions per aplanar i ampliar la resposta de freqüència de les línies terrestres de coure, produint una línia de major rendiment a partir d'una originalment destinada a l'ús telefònic ordinari. La tecnologia analògica ha donat pas a la digital i ara són poc utilitzades.
Quan s'utilitza per cancel·lar la part reactiva de la impedància de l'altaveu, el disseny de vegades s'anomena cèl·lula Boucherot. En aquest cas, només la meitat de la xarxa s'implementa com a components fixos, l'altra meitat són els components reals i imaginaris de la impedància de l'altaveu. Aquesta xarxa és més semblant als circuits de correcció del factor de potència utilitzats en la distribució d'energia elèctrica, d'aquí l'associació amb el nom de Boucherot.
Una forma de circuit comuna de xarxes Zobel és en forma de xarxa T pontejada. Aquest terme s'utilitza sovint per significar una xarxa Zobel, de vegades incorrectament quan la implementació del circuit no és una T en pont.

## Derivació

La base d'una xarxa Zobel és un circuit de pont equilibrat tal com es mostra al circuit de la figura. La condició per a l'equilibri és que;
${\frac {Z}{Z_{0}}}={\frac {Z_{0}}{Z'}}$
Si això s'expressa en termes d'un Z normalitzat Z$_0$=1 com es fa convencionalment a les taules de filtres, llavors la condició d'equilibri és senzilla;
$Z={\frac {1}{Z'}}$
O, $\scriptstyle Z'$ és simplement la impedància inversa o dual de $\scriptstyle Z$.
La impedància de pont Z$_B$ es troba entre els punts d'equilibri i, per tant, no té potencial a través d'ella. En conseqüència, no consumirà corrent i el seu valor no fa cap diferència amb la funció del circuit. Sovint s'escull el seu valor per ser Z$_0$ per raons que quedaran clares en la discussió dels circuits T puntejats.

## Referències

* ↑ Zobel, O. J., Theory and Design of Uniform and Composite Electric Wave Filters, Bell System Technical Journal, Vol. 2 (1923), pp. 1–46.
* ↑ «What’s A Zobel Network?» (en anglès). https://pro.focusrite.com/.+[Consulta: 21 maig 2023].
* ↑ «Zobel networks» (en anglès). http://www.wavecor.com.+[Consulta: 21 maig 2023].
* ↑ Tanasescu, Marius. «Zobel network calculator - Impedance equalization circuit - Step by step» (en anglès). https://audiojudgement.com/impedance-equalization-circuit-zobel-network/,+06-10-2016.+[Consulta: 21 maig 2023].

## Bibliografia

* Campbell, G A, "Physical theory of the electric wave-filter", Bell System Tech J, November 1922, vol 1, no 2, pp 1–32.
* Bode, Hendrik W., Wave Filter, US patent 2 002 216, filed 7 June 1933, issued 21 May 1935.
* Bray, J, Innovation and the Communications Revolution, Institute of Electrical Engineers ISBN 0-85296-218-5.
* Carson, J R, Electric Circuit Theory and Operational Calculus, 1926, McGraw-Hill, New York.
* Laplante, Phillip A, Comprehensive Dictionary of Electrical Engineering, CRC Press, 2005 ISBN 0-8493-3086-6.
* Lee, Thomas H, Planar Microwave Engineering: a Practical Guide to Theory, Measurement, and Circuits, Cambridge University Press, 2004 ISBN 0-521-83526-7.
* Matthaei, Young, Jones Microwave Filters, Impedance-Matching Networks, and Coupling Structures McGraw-Hill 1964
* Mole, J H, Filter Design Data for Communication Engineers, London: E & F N Spon Ltd.,1952 OCLC 247417663.
* White, G, "The Past", Journal BT Technology, Vol 18, No 1, pp.107–132, January 2000, Springer Netherlands.
* Zobel, O J,"Theory and design of uniform and composite electric wave filters", Bell System Technical Journal, vol.2 (1923), pp.1–46.
* Zobel, O J, Electrical wave filters, US patent 1 850 146, filed 25 November 1930, issued 22 March 1932.
* Redifon Radio Diary, 1970, pp.45–48, William Collins Sons & Co, 1969.