# Filtre passa tot

Un filtre de pas total és un filtre de processament de senyal que passa totes les freqüències per igual en guany, però canvia la relació de fase entre diverses freqüències. La majoria dels tipus de filtre redueixen l'amplitud (és a dir, la magnitud) del senyal que s'hi aplica per a alguns valors de freqüència, mentre que el filtre de pas total permet passar totes les freqüències sense canvis de nivell.

## Aplicacions habituals

Una aplicació habitual en la producció de música electrònica és el disseny d'una unitat d'efectes coneguda com a "phaser", on es connecten en seqüència una sèrie de filtres de pas total i la sortida es barreja amb el senyal en brut.
Ho fa variant el seu canvi de fase en funció de la freqüència. Generalment, el filtre es descriu per la freqüència a la qual el canvi de fase creua 90° (és a dir, quan els senyals d'entrada i sortida entren en quadratura - quan hi ha un quart de longitud d'ona de retard entre ells).
Generalment s'utilitzen per compensar altres canvis de fase no desitjats que es produeixen al sistema, o per barrejar-los amb una versió no desplaçada de l'original per implementar un filtre de pentinat.
També es poden utilitzar per convertir un filtre de fase mixta en un filtre de fase mínima amb una resposta de magnitud equivalent o un filtre inestable en un filtre estable amb una resposta de magnitud equivalent.

## Implementació analògica activa
### Implementació mitjançant filtre de pas baix

El circuit amplificador operacional que es mostra a la figura adjacent implementa un filtre de pas total actiu d'un sol pol que inclou un filtre de pas baix a l'entrada no inversora de l'amplificador operatiu. La funció de transferència del filtre ve donada per:
$H(s)=-{\frac {s-{\frac {1}{RC}}}{s+{\frac {1}{RC}}}}={\frac {1-sRC}{1+sRC}},\,$
que té un pol a -1/RC i un zero a 1/RC (és a dir, són reflexos l'un de l'altre a través de l'eix imaginari del pla complex). La magnitud i la fase de H(iω) per a alguna freqüència angular ω són
$|H(i\omega )|=1\quad {\text{i}}\quad \angle H(i\omega )=-2\arctan(\omega RC).\,$
El filtre té una magnitud de guany unitat per a tots els ω. El filtre introdueix un retard diferent a cada freqüència i arriba a la quadratura d'entrada a sortida a ω=1/RC (és a dir, el canvi de fase és de 90°).

### Implementació mitjançant filtre de pas alt

El circuit amplificador operacional que es mostra a la figura adjacent implementa un filtre de pas total actiu d'un sol pol que inclou un filtre de pas alt a l'entrada no inversora de l'amplificador operatiu. La funció de transferència del filtre ve donada per:
$H(s)={\frac {s-{\frac {1}{RC}}}{s+{\frac {1}{RC}}}},\,$
que té un pol a -1/RC i un zero a 1/RC (és a dir, són reflexos l'un de l'altre a través de l'eix imaginari del pla complex). La magnitud i la fase de H(iω) per a alguna freqüència angular ω són
$|H(i\omega )|=1\quad {\text{and}}\quad \angle H(i\omega )=\pi -2\arctan(\omega RC).\,$
El filtre té una magnitud de guany unitat per a tots els ω. El filtre introdueix un retard diferent a cada freqüència i arriba a la quadratura d'entrada a sortida a ω=1/RC (és a dir, el cable de fase és de 90°).

## Referències

* ↑ «Focusing on Phase: The All-Pass Filter» (en anglès). https://www.allaboutcircuits.com.+[Consulta: 22 maig 2023].
* ↑ «All-Pass Filters - an overview | ScienceDirect Topics» (en anglès). https://www.sciencedirect.com.+[Consulta: 22 maig 2023].
* ↑ «Allpass Filter: All You Need To Know - WolfSound» (en anglès). https://thewolfsound.com.+[Consulta: 22 maig 2023].
* ↑ Maheswari, L.K.; Anand, M.M.S., Analog Electronics, pp. 213-214, PHI Learning, 2009 ISBN 9788120327221