OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Pembe Kız

Pembe Kız o Penbe Kız (en turc: La noia de color rosa) és una de les primeres operetes turques posades en escena al segle xix, durant els temps otomans. Va ser representada tres vegades el 1886 al teatre Mesire-i Efkâr de Şehzadebaşı (Fatih), Istanbul. El llibret d'aquesta opereta o teatre musical pertany a Osman Nuri i M. Muslihiddin, i fou composta per Ali Haydar Bey. L'opereta ha estat produïda també per grups musico-teatrals com ara l'ensemble Şahinyan (1892), l'ensemble Abdürrezzak, i l'ensemble Aleksanyan-Şahinyan. La obra també ha estat representada en el saló de teatre del Palau de Yıldız. Tamburi Cemil Bey va gravar al disc, amb l'instrument musical kemençe, l'obertura de Pembe Kız.

## Referències

* ↑ http://dergiler.ankara.edu.tr/dergiler/13/1184/13700.pdf
* ↑ http://acikerisim.fsm.edu.tr:8080/xmlui/bitstream/handle/11352/2016/Y%C4%B1lmaz.pdf?sequence=1
* ↑ Mesut Cemil Tel. Tanbūrı̂ Cemil'in hayâtı. Kubbealti Publishing, 2002, p. 106–. ISBN 978-975-7663-98-0.
# Piuixén

El Piuixén (del Mapudungun "Assecar la gent") és una criatura de la mitologia maputxe que s'alimenta de sang. Aquest terme també designa al ratpenat comú (Desmodus rotundus), fet que fa viable que la llegenda s'inspiri en aquest animal.
# Piubega

Piubega és un municipi situat al territori de la província de Màntua, a la regió de la Llombardia, (Itàlia).
Piubega limita amb els municipis de Asola, Casaloldo, Ceresara, Gazoldo degli Ippoliti, Mariana Mantovana i Redondesco.

## Galeria

* Plaça Matteotti
* Torre del castell
* Localització de Piubega a la província de Màntua
# Piula antàrtica

La piula antàrtica (Anthus antarcticus) és una espècie d'ocell de la família dels motacíl·lids (Motacillidae) que habita en zones de praderia de Geòrgia del Sud.

## Referències

* ↑ «Piula antàrtica». Cercaterm. TERMCAT, Centre de Terminologia. Rev. 30/03/2013 (català)
# Piula africana

La piula africana (Anthus cinnamomeus) és un ocell de la família dels motacíl·lids (Motacillidae).

## Hàbitat i distribució

Habita praderies obertes des d'Angola, sud-oest, sud, est, i nord-est de la República Democràtica del Congo, sud del Sudan, Sudan del Sud, Etiòpia, Somàlia i sud-oest d'Aràbia, cap al sud fins Sud-àfrica.

## Referències

* ↑ «Piula africana». Cercaterm. TERMCAT, Centre de Terminologia. Rev. 20/03/2022(català)
# Perché pagare per essere felici

Perché pagare per essere felici és un documental del 1971 dirigit per Marco Ferreri.

## Argument

Rodat entre Toronto, Montréal, Winnipeg, i especialment al "Powder Ridge Pop Festival" entre 1969 i 1970, Ferreri intenta fotografiar els canvis de la societat nord-americana als anys setanta amb les reflexions posteriors sobre el moviment hippie a Itàlia. La pregunta que el director es va fer va ser què va impulsar desenes de joves hippies de tot Amèrica del Nord a reunir-se en aquelles ocasions. Arran del clima de protesta i revolta del 1968 (a Europa, però anticipat uns anys als EUA), les novetats culturals i de vestuari en els joves també es van estendre a Itàlia, on l'onada de canvi va assolir el seu punt àlgid en la tertúlia al Parco Lambro a Milà a finals de juliol de 1976, coincidint amb l'emissió d'aquesta pel·lícula a Rai 2 a BN el 30 de juliol. En el documental Ferreri també insereix imatges del Festival de Woodstock (1969). Recentment es va tornar a presentar al Bellaria Film Festival (2007).

## Referències

* ↑ «Perché pagare per essere felici». mymovies.it.
* ↑ «Perché pagare per essere felici». cinematheque.fr.

## Enllaços externs

* Perché pagare per essere felici a YouTube
# Piet van der Touw

Pieter Carel Cornelis "Piet" van der Touw (Rijswijk, 29 de novembre de 1940) va ser un ciclista neerlandès, que s'especialitzà en el ciclisme en pista. Va participar en els Jocs Olímpics de 1960 i de 1964, on va quedar 4t en tres proves.

## Palmarès

* 1963
** Campió dels Països Baixos en Velocitat amateur
* 1964
** Campió dels Països Baixos en Velocitat amateur
* 1965
** 1r als Sis dies de Melbourne (amb Bill Lawrie)

## Enllaços externs

* Palmarès a sitiodeciclismo.net
* Palmarès a museociclismo.it
* Palmarès a cyclebase.nl
# Plançó (joc)

El plançó és un joc d'estratègia matemàtic per a dos jugadors o més. És molt simple, ja que per a jugar-hi només es necessita un full de paper i un llapis.

## Regles

El plançó és un joc de competició matemàtic entre dues persones que consisteix d'anar fent línies entre dos punts. Guanya l'últim jugador que sigui capaç d'unir dues línies entre dos punts.
Sembla fàcil, però en realitat és un joc en què s'ha de pensar, ja que té unes regles molt específiques:
* Les línies no poden creuar-se per cap motiu.
* A cada línia s'hi ha d'afegir un punt.
* Si de cada punt surten tres línies, no se'n pot afegir més.
* Es poden dibuixar línies entre dos punts útils o entre un punt i ell mateix, si d'aquest només surt una línia o no en surt cap.
* El joc s'acaba quan ja no es poden fer més moviments i guanya el jugador que hagi aconseguit fer l'últim moviment.
El joc tindrà un mínim i un màxim de jugades depenent dels punts inicials amb els quals es juguin.
Aquí tenim la taula d'alguns casos:
| Punts de sortida | Mínim de jugades | Màxim de jugades | Punts finals (mínim) | Punts finals (màxim) |
| 1 | 2 | 2 | 3 | 3 |
| 2 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 3 | 6 | 8 | 9 | 11 |
| 4 | 8 | 11 | 12 | 15 |
| 5 | 10 | 14 | 15 | 19 |
| 6 | 12 | 17 | 18 | 23 |
El terme general de la successió és:
Per al mínim de jugades: an = n.2
Per al màxim de jugades: an = n.3 - 1
Per al màxim de punts finals: an = n + (n.3 - 1)

## Referències

* 1 2 3 Mora i Cañellas, Lluís «El Drago: del juego a las funciones». SUMA, 1991, pàg. 47-52. Arxivat de l'original el 2019-11-24 [Consulta: 9 abril 2019].

### Bibliografia

* Elwyn R. Berlekamp, John Conway i Richard K. Guy, Winning Ways for your Mathematical Plays, 1992.
* [16 de juliol de 2012] Sprouts for Spring. Science News Online. .
* Pritchard, D. B.. «Sprouts». A: Brain Games. Penguin Books Ltd, 1982, p. 169–71. ISBN 0-14-00-5682-3.
# Planàrids

Els planàrids (Planariidae) són una família de triclàdides que habiten a l'aigua dolça.
El gènere tipus del grup dels planàrids és Planaria, un gènere monotípic que presenta una àmplia distribució a Europa.

## Descripció

Els planàrids normalment tenen ulls i, a diferència dels dugèsids, no presenten el cap de forma triangular. Els ulls estan constituïts per una única copa de pigment que abraça fins a tres cèl·lules retinals. Els músculs interns de la faringe formen capes diferents de fibres circulars i longitudinals. Pel que fa a l'aparell reproductor, els oviductes dels planàrids s'uneixen formant un oviducte comú que desemboca a la part superior de l'atri independentment del canal de la bursa. Les glàndules de la closca aboquen llurs secrecions a l'oviducte comú.

## Classificació
### Taxonomia

Els planàrids són el grup germà dels dendrocèlids, ambdós grups comparteixen una disposició apomòrfica dels òrgans bursals, amb els oviductes obrint-se a l'atri. A diferència dels dendrocèlids, els planàrids no presenten un òrgan glandomuscular anterior.

### Filogènia

Arbre filogenètic dels triclàdides segons Sluys i col·laboradors (2009):
| Tricladida | Maricola Cavernicola Continenticola Planarioidea Planariidae Kenkiidae Dendrocoelidae Geoplanoidea Dugesiidae Geoplanidae |

### Gèneres

Es coneixen 12 gèneres de planàrids:
* Atrioplanaria
* Bdellasimilis
* Crenobia
* Digonoporus
* Hymanella
* Ijimia
* Paraplanaria
* Phagocata
* Plagnolia
* Planaria
* Polycelis
* Seidlia

## Referències

* 1 2 3 Ball, Ian Raymond «A Contribution to the Phylogeny and Biogeography of the Freshwater Triclads (Platyhelminthes, Turbellaria)» (en anglès). The Biology of the Turbellaria. McGraw-Hill [Nova York], 1974, pàg. 339-401.
* 1 2 Raymond Ball, Ian; Reynoldson, B. Doris M. Kermack i R. S. K. Barnes. British Planarians. Platyhelminthes: Tricladida. Keys and notes for the identification of the species.-Synopses of the British Fauna (New Series) [Planàries britàniques. Platyhelminthes: Tricladida. Claus i notes per a la identificació de les espècies.-Sinopsi de la fauna britànica (Nova sèrie)] (en anglès). 19. Cambridge - London - New York: Cambridge University Press, 1981, p. 141. DOI 10.1002/iroh.19830680211.
* ↑ De Vries, E.J. & Sluys, R., 1991. "Phylogenetic relationships of the genus Dugesia (Platyhelminthes, Tricladida, Paludicola)". J. Zool., Lond., 223:103-116.
* 1 2 Sluys, R.; Kawakatsu, M.; Riutort, M.; Baguñà, J. «A new higher classification of planarian flatworms (Platyhelminthes, Tricladida)» (en anglès). Journal of Natural History, 43, 29-30, 2009, pàg. 1763-1777. DOI: 10.1080/00222930902741669.
# Planària

Una planària pot ser qualsevol dels cucs plans o platihelmints que pertanyen al grup taxonòmic parafilètic "Turbellaria", grup que exclou els representants del grup paràsit dels neodermats. Planària també és el nom comú emprat per a referir-se als membres del gènere Planaria, de la família dels planàrids, en el subordre dels triclàdides. El nom "planària" fa referència a la forma del cos, generalment aplanada dorso-ventralment.
Les planàries poden ser marines, d'aigua dolça o terrestres i presenten una distribució mundial.

## Referències

* ↑ «Planarian (flatworm) – Britannica Online Encyclopedia». Encyclopædia Britannica, Inc.. [Consulta: 1r maig 2010].
* ↑ Planària al DIEC
# Plesiolebias lacerdai

Plesiolebias lacerdai és un peix de la família dels rivúlids i de l'ordre dels ciprinodontiformes. Poden assolir fins a 2 cm de longitud total. Es troba a Sud-amèrica.

## Referències

* ↑ Costa, W.J.E.M.. «Rivulidae (South American Annual Fishes)». A: R.E. Reis, S.O. Kullander and C.J. Ferraris, Jr. (editors). Checklist of the Freshwater Fishes of South and Central America. Porto Alegre: Edipucrs, 2003, p. 526-548.
* 1 2 FishBase (anglès)
# Please Don't Eat the Daisies

Please Don't Eat the Daisies és una pel·lícula estatunidenca de Charles Walters, estrenada el 1960. El guió cinematogràfic, en part inspirat pel llibre Please Don't Eat The Daisies de Jean Kerr, un recull d'assajos humorístics, va ser de Isobel Lennart. La pel·lícula també presenta Janis Paige, Spring Byington, Richard Haydn, Patsy Kelly, i Jack Weston.
La sèrie de televisió del mateix nom la protagonitzava Patricia Crowley i Mark Miller i va ser estrenada cinc anys després, realitzant-se 58 episodis.

## Argument

Un crític teatral i la seva família (dona, quatre fills i un gos) es veuen obligats a abandonar Nova York, en vèncer el seu contracte de lloguer, i busquen una casa als afores lluny del renou de la gran ciutat. El problema és que el canvi d'ambient afecta les relacions familiars. Allà esclataran els problemes derivats del que l'esposa considera una postura despietada del seu marit en l'exercici de la seva professió i intentarà donar-li una lliçó d'humilitat.

## Repartiment

* Doris Day: Kate Robinson Mackay
* David Niven: Lawrence Larry Mackay
* Janis Paige: Deborah Vaughn
* Spring Byington: Suzie Robinson
* Richard Haydn: Alfred North
* Patsy Kelly: Maggie
* Jack Weston: Joe Positano
* John Harding: Reverend Norman McQuarry
* Margaret Lindsay: Mona James
* Carmen Phillips: Mary Smith
* Mary Patton: Sra. Hunter
* Charles Herbert: David Mackay
* Stanley Livingston: Gabriel MacKay
* Flip Mark: George MacKay
* Baby Gellert: Adam McKay

## Critica

Una comèdia inclinada cap al vessant domèstic, bastant poca-solta i llarga en excés. Només les estimulants intervencions de Janis Paige poden arribar a justificar el seu visionat.

## Bibliografia

* Calderón, Teo. Calderón & Villamandos. Movie Movie (en castellà). ISBN 84-605-6130-5.

## Referències

* ↑ Calderon, pàg. 383
# Pleasantville (Nova Jersey)

Pleasantville és una població dels Estats Units a l'estat de Nova Jersey. Segons el cens del 2007 tenia 18.814 habitants.

## Demografia

Segons el cens del 2000, Pleasantville tenia 19.012 habitants, 6.402 habitatges, i 4.366 famílies. La densitat de població era de 1.270 habitants/km².
Dels 6.402 habitatges en un 36,1% hi vivien nens de menys de 18 anys, en un 35% hi vivien parelles casades, en un 24,7% dones solteres, i en un 31,8% no eren unitats familiars. En el 24,5% dels habitatges hi vivien persones soles el 9,2% de les quals corresponia a persones de 65 anys o més que vivien soles. El nombre mitjà de persones vivint en cada habitatge era de 2,9 i el nombre mitjà de persones que vivien en cada família era de 3,44.
Per edats la població es repartia de la següent manera: un 30,4% tenia menys de 18 anys, un 9% entre 18 i 24, un 30,2% entre 25 i 44, un 19,2% de 45 a 60 i un 11,2% 65 anys o més.
L'edat mediana era de 33 anys. Per cada 100 dones de 18 o més anys hi havia 81,8 homes.
La renda mediana per habitatge era de 36.913 $ i la renda mediana per família de 40.016 $. Els homes tenien una renda mediana de 26.909 $ mentre que les dones 25.886 $. La renda per capita de la població era de 17.668 $. Aproximadament el 12,2% de les famílies i el 15,8% de la població estaven per davall del llindar de pobresa.

## Poblacions més properes

El següent diagrama mostra les poblacions més properes.

## Referències

* ↑ «U.S. Gazetteer: 2000 and 1990». Oficina del Cens dels Estats Units, 10-07-2008.
* 1 2 3 «Fact Sheet- Pleasantville». American Fact Finder. Oficina del Cens dels Estats Units, 12-01-2010. Arxivat de l'original el 2020-02-15. [Consulta: 8 agost 2010].
* ↑ «Geographic Comparison Table- Pleasantville». American Fact Finder. Oficina del Cens dels Estats Units, 12-01-2010.
# Pol Guillén Duñó

Pol Guillén Duñó (Badalona, Barcelonès, 1 d'octubre de 1977) és un atleta i corredor de fons català. Durant la seva trajectòria esportiva ha esdevingut campió de Catalunya de 1.500 metres els anys 1999, 2001, 2002 i 2003, de 3.000 metres a l'aire lliure el 2006, i de 5.000 metres el 2005 i el 2009, de 10 quilòmetres en ruta el 2007, i de camp a través curt el 2002. Com a especialista en curses populars, també ha guanyat curses emblemàtiques, com l'edició de l'any 2001 de la Sant Silvestre o ‘Cursa dels Nassos’ de Barcelona, la Cursa de la Mercè dels anys 2005 i 2010, i la Cursa d'El Corte Inglés del 2005, 2006 i 2007. I també altres curses populars, com la Cursa de la Diada de Térmens, la Cursa de la Penya Blaugrana de Santpedor del 2009, l'edició del 2010 de la Cursa de la Policia de Catalunya, els 10 quilòmetres de Manresa del 2017, o els 10 quilòmetres de la BDN Running del 2014, a la seva ciutat natal. També ha pujat al podi en dues edicions de la Cursa Jean Bouin Internacional.

## Referències

* 1 2 «.xml Pol Guillén Duñó». Gran Enciclopèdia Catalana. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.
* ↑ «Pol Guillén Duño». Reial Federació Espanyola d'Atletisme (RFEA). [Consulta: 12 abril 2019].
* 1 2 3 Dalmau, Francesc «Pol Guillén: «Vaig gaudir un altre cop d'una cursa». Després de més de tres anys d'inactivitat per lesió, el navarclí d'adopció va tornar diumenge a la competició, i amb victòria». Regió7, 02-11-2017 [Consulta: 12 abril 2019].
* ↑ «L'atleta del FC Barcelona Pol Guillén guanya la cursa d'El Corte Inglés per tercer cop seguit». Corporació Catalana de Mitjans Audiovisuals, 06-05-2007 [Consulta: 12 abril 2019].
* ↑ «Pol Guillén i Eva Ribalta vencen a la Cursa de la Diada». Diari Segre, 12-09-2018 [Consulta: 12 abril 2019].
* ↑ Bonvehí Castañé, Jordi «Bona participació en la XVII Cursa de la Penya Blaugrana de Santpedor». Nació Digital, 03-10-2009 [Consulta: 12 abril 2019].
* ↑ «Pol Guillén i Judit Pla guanyen la Cursa de Policia entre Manlleu i Vic». El 9 Nou, 24-05-2010 [Consulta: 12 abril 2019].
* ↑ «Més de 3.000 corredors a la BDN Running». Diari ARA, 27-03-2014 [Consulta: 12 abril 2019].
# Pioneer 2

La Pioneer 2 (també anomenada Thor-Able 3 o Pioneer II) fou la tercera nau espacial del programa Pioneer, llançada el 8 de novembre de 1958 amb la missió d'estudiar l'espai interplanetari entre la Lluna i la Terra. Poc després del seu llançament, la tercera etapa del coet llançador se separà correctament però no aconseguí encendre's, de forma que la Pioneer 2 no pogué assolir la prevista òrbita lunar. En lloc d'això entrà en una trajectòria balística que la dugué a una distància de la Terra de només 1.550 km, abans de reentrar a l'atmosfera i destruir-se. Durant el breu vol la sonda obtingué proves que la radiació és més intensa i energètica a la regió equatorial de la Terra.

## Disseny de la sonda

La Pioneer II era gairebé idèntica a la Pioneer 1. Consistia en un curt cilindre completat per una secció cònica a cada extrem. El cilindre tenia un diàmetre de 74 cm i la llargada entre els extrems del cons era de 76 cm. A la part posterior del con inferior tenia un petit coet de propel·lent sòlid d'11 kg. A l'extrem del con superior disposava de vuit petits impulsors per a correccions de velocitat i una antena dipolar. La massa total era de 39,5 kg.
L'instrumental científic consistia en un sistema de televisió, un comptador proporcional i una cambra d'ionització per a mesurar els nivells de radiació, un conjunt diafragma-micròfon per a detectar micrometeorits, un magnetòmetre amb sensibilitat de 5 microgauss i diverses resistències variables d'ús intern. La font d'alimentació elèctrica eren unes bateries de níquel-cadmi per a la ignició dels coets, unes bateries de plata per al sistema de televisió i unes bateries de mercuri per a la resta de circuits.

## Referències

* ↑ «In Depth | Pioneer 1». NASA Science: Missions – Pioneer 2. [Consulta: 20 febrer 2021].
* ↑ 1958 NASA/USAF Space Probes (ABLE-1) Final Report: Volume 1. Summary. Space Technology Laboratories. 1959-02-18. Arxivat de l'original el 2021-10-19.
* 1 2 3 «NASA - NSSDCA - Spacecraft - Details». [Consulta: 18 agost 2023].
* 1 2 1958 NASA/USAF Space Probe (ABLE-1) Final Report: Volume 2. Payload and Experiments. Space Technology Laboratories. 1959-02-18. Arxivat de l'original el 2022-04-12.

## Enllaços externs

* Arxiu de missions de la NASA: Pioneer 2 Arxivat 2007-11-11 a Wayback Machine.. (anglès)
# Polaines ruborós

El polaines ruborós (Platycnemis acutipennis) és una espècie d'odonat zigòpter de la família Platycnemididae. És present a Catalunya.

## Descripció

És l'únic zigòpter europeu que combina un abdomen de color vermell taronja amb ulls blaus.
El mascle té les tíbies posteriors moderadament amples, més amples que Platycnemis pennipes i Platycnemis latipes (els mascles de les dues espècies tenen abdòmens blaus). El tòrax és de color marronós amb ratlles negres. Els sexes són similars.

## Hàbitat

Viu tant en aigües quietes com moderadament ràpides.

## Distribució

És comú i àmpliament distribuït en tot el sud-oest d'Europa, incloent Portugal, Espanya i França; és endèmic en aquesta zona. Hi ha però alguns registres recents a Alemanya.

## Galeria

* Platycnemis acutipennis mascle
* Platycnemis acutipennis femella
* Platycnemis acutipennis detall

## Referències

* ↑ Martin Schorr, Martin Lindeboom, Dennis Paulson. «World Odonata List». University of Puget Sound. Arxivat de l'original el 28 d’agost 2010. [Consulta: 4 gener 2010].
* ↑ «Checklist, English common names». DragonflyPix.com. Arxivat de l'original el 4 de desembre 2012. [Consulta: 4 gener 2010].
* ↑ Dijkstra, Klaas-Douwe B. Field Guide to the Dragonflies of Britain and Europe. British Wildlife Publishing, 2006. ISBN 0-9531399-4-8.
* ↑ «Oxygastra - Espècies». [Consulta: 4 desembre 2021].
* ↑ Nielsen, Erland Refling. «Platycnemis». Platycnemis. Danodonata.dk. Arxivat de l'original el 2 d’abril 2015. [Consulta: 7 gener 2012].
* 1 2 Boudot, J-P. «IUCN 2011. IUCN Red List of Threatened Species. Version 2011.2». Platycnemis acutipennis. IUCN, 2010. [Consulta: 7 gener 2012].
* ↑ «Global Biodiversity Information Facility». Platycnemis acutipennis. GBIF. [Consulta: 7 gener 2012].

## Enllaços externs

* Oxygastra, grup d'estudi dels odonats de Catalunya. http://www.oxygastra.org/fotos1esp.php?especie=Platycnemis%20acutipennis&localitzacio=Catalunya&familia=Platycnemididae
* Biodiversidad Virtual. http://www.biodiversidadvirtual.org/insectarium/Platycnemis-acutipennis-Selys-1841-cat4386.html
# Policarp II

Policarp II (en grec antic: Πολύκαρπος Β΄), mort l'any 144, va ser bisbe de Bizanci i va succeir Fèlix en el càrrec.
Les fons antigues li atribueixen un mandat de disset anys, però l'historiador Nicèfor Cal·list Xantòpul diu que només en va governar tres, del 141 al 144. Les seves restes es van enterrar en un sepulcre de marbre on hi havia també les restes d'alguns dels seus antecessors, i els noms dels enterrats.

## Referències

* ↑ «Polikarpos II» (en grec). Ecumenic Patriarchate of Constantinople. [Consulta: 22 juny 2023].
# Police (Polònia)

Police (en alemany Pölitz) és una ciutat i port de Polònia, de Pomorze Zachodnie, Polònia. La població l'any 2014 era de 33.625 habitants. Situada a les vores de l'Oder, a l'entrada de l'estuari del riu, a prop del mar Bàltic (Badia de Szczecin), és un dels majors port polonès.
Conserva notables monuments gòtics: esglésies històriques dels segles xiv–xx i les ruïnes del monestir agustí (Police - Jasienica) (xiv).

## Enllaços externs

* Web oficial de la ciutat de Police (pl, en, de)
Viccionari
# Poble castral

Un poble castral és aquell nucli habitat que s'organitzà en època medieval al costat o al voltant d'un castell.
Normalment aquestes poblacions, a l'edat mitjana, restaven closes rere muralles. Aquestes muralles podien ser una extensió de les del castell, de manera que arribava a haver-hi dos o tres recintes complementaris (el del castell, sempre més petit, fort i elevat que els altres). En altres casos, el poble tenia recinte murat independent del castell.
En aquest tipus de població, l'església o bé s'edificava al costat de la fortificació (era la capella del castell) o bé quedava fora del límit de la zona tancada per les muralles primerenques. Sovint, es pot relacionar el naixement dels pobles castrals amb processos d'encimbellament o d'encastellament. Trobem una densitat molt més gran de pobles castrals allà on hi ha menys pobles de sagrera, a la Catalunya Nova. Alguns exemples de pobles castrals: Conesa (Conca de Barberà), Concabella (Segarra), Horta de Sant Joan (Terra Alta), la Roca de l'Albera (Rosselló), Orcau, etc.

## Bibliografia

* BOLÒS, Jordi. Els Orígens medievals del paisatge català: L'arqueologia del paisatge com a font per a conèixer la història de Catalunya. Barcelona: Institut d'Estudis Catalans, 2004 (Institut d'Estudis Catalans. Memòries de la Secció Històrico-Arqueològica, LXIV). ISBN 84-7283-745-9.
# Polígons convexos i còncaus

En geometria, un polígon pot ser o bé convex o bé còncau.

## Polígons convexos

Un polígon convex és un polígon simple l'interior del qual és un conjunt convex. En altres paraules, un polígon convex és aquell en què tots els angles interiors mesuren menys de 180 graus o $\pi$ radiants i totes les diagonals són interiors.
Les propietats següents d'un polígon simple són totes equivalents a la convexitat:
* Tot angle interior és menor o igual a 180 graus
* Tot segment que uneix dos vèrtexs es manté dintre o sobre la frontera del polígon
Un polígon simple és estrictament convex si tots els angles interns són estrictament menors de 180 graus. D'una manera equivalent, un polígon és estrictament convex si tot segment que n'uneix dos vèrtexs no adjacents és estrictament interior al polígon, excepte als punts finals.
Tot triangle no degenerat és estrictament convex. Tots els polígons regulars són convexos. Finalment, qualsevol recta que passi per un costat d'un polígon convex deixa tot el polígon completament en un dels semiplans definits per la recta.

## Polígons no convexos

Un polígon simple que no és convex s'anomena polígon no convex o còncau. Un polígon no convex sempre té un angle interior que mesura més de 180 graus.
Sempre és possible fer una partició d'un polígon no convex en un conjunt de polígons convexos. En un polígon no convex, almenys una de les diagonals és exterior al polígon. Els polígons estrellats són polígons no convex.

## Referències

* ↑ Definition and properties of convex polygons with interactive animation (anglès)
* ↑ Definition and properties of concave polygons with interactive animation (anglès)

## Enllaços externs

* Weisstein, Eric W., «Convex polygon» a MathWorld (en anglès).
* Weisstein, Eric W., «Concave polygon» a MathWorld (en anglès).