OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Anastàsia de Rússia (gran duquessa de Rússia)

Anastàsia de Rússia (rus: Анастасия Николаевна Романова) (Peterhof, 18 de juny de 1901 - casa Ipàtiev, 17 de juliol de 1918), gran duquessa de Rússia des del seu naixement en el grau d'altesa imperial era filla del tsar Nicolau II de Rússia i de la princesa Alexandra de Hessen-Darmstadt. En conseqüència, era neta del tsar Alexandre III de Rússia i de la princesa Dagmar de Dinamarca per part de pare, mentre que per part de mare ho era del gran duc Lluís IV de Hessen-Darmstadt i de la princesa Alícia del Regne Unit.
Nascuda l'any 1901 al Palau d'Alexandre de Tsàrskoie Seló prop de Sant Petersburg, fou educada en un ambient cortesà. Des de sempre se sentí molt pròxima al seu germà el tsarevitx Aleix de Rússia. Després de la Revolució de febrer de 1917 seguí el periple d'empresonaments que patiren els seus pares, primer al palau d'Alexandre a Tsàrskoie Seló, després a la localitat dels Urals anomenada Tobolsk i posteriorment a Iekaterinburg.
A la matinada del 17 de juliol de 1918 la gran duquessa moria junt amb el resta de la família imperial i quatre servents que els havia romàs fidels. Malgrat tot, la llegenda de la possible fugida de la gran duquessa queda viva fins als nostres dies. La sorpresa saltà quan, en trobar-se els cadàvers de la família imperial, en mancaven dos, el de la gran duquessa i el del seu germà el tsarevitx. Tanmateix, hi ha especulacions sobre si el cos femení que mancava era el de la gran duquessa Maria. L'any 2007, però, es van trobar els dos cossos restants i van ser enterrants amb la resta de la família.
Les anàlisis científiques que incloien proves d'ADN van confirmar que les restes eren les de la família imperial, demostrant que les quatre grans duquesses van ser assassinades el 1918.
Després de la Revolució de 1917 i la suposada matança de Iekaterinburg moltes foren les persones que es feren passar per Anastasia essent extremadament conegut el cas d'Anna Andersen. El cos d'Anderson va ser incinerat a la seva mort el 1984, però les proves d'ADN el 1994 en trossos de teixit i cabell d'Anderson no van mostrar cap relació amb la família Romanov.

## Referències

* ↑ «Did Duchess Anastasia Survive Her Family's Execution?» (en anglès). [Consulta: 2 juliol 2023].
* ↑ «DNA Confirms Remains Of Czar's Children». CBS News, 11-02-2009. [Consulta: 8 setembre 2011].
* ↑ Coble, Michael D.; Loreille, Odile M.; Wadhams, Mark J.; Edson, Suni M.; Maynard, Kerry; Meyer, Carna E.; Niederstätter, Harald; Berger, Cordula; Berger, Burkhard «Mystery Solved: The Identification of the Two Missing Romanov Children Using DNA Analysis». PLOS ONE, 4, 3, 2009, pàg. e4838. Bibcode: 2009PLoSO...4.4838C. DOI: 10.1371/journal.pone.0004838. PMC: 2652717. PMID: 19277206.
* ↑ Massie (1995), pp. 194–229

## Bibliografia

* Massie, Robert K. (1995). The Romanovs: The Final Chapter. New York: Random House. ISBN 0-394-58048-6
# Can Diví (l'Ametlla del Vallès)

Can Diví del Sot és una masia històrica de l'Ametlla del Vallès documentada el 1307 amb el nom de Mas Canal, denominació que canvià posteriorment a Can Daví i Canal, al segle xix a Can Daví del Sot i, actualment Can Diví. Està situada al sud del terme municipal, a la plana vallesana entre Can Camp, Can Draper i Can Plantada. És a la marge dreta del torrent de Can Reixac.
L'aspecte actual ajunta dos cossos: l'antiga masia i una ampliació de finals del segle xix, quan es va construir una casa senyorial d'estiueig amb la torre per a vigilar els treballadors de la propietat. Està envoltada d'una urbanització del mateix nom, construïda als anys 80 i actualment integrada a la trama urbana de l'Ametlla del Vallès.

## Referències

* ↑ «Can Diví (l'Ametlla del Vallès)». Gran Enciclopèdia Catalana. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.
* ↑ Puig i Roca, Jordi. Masies de l'Ametlla del Vallès: l'estructuració d'un territori durant mil anys. Ametlla del Vallès: Ajuntament de l'Ametlla del Vallès, 2007. ISBN 9788493398941.
* ↑ Cepero i González, Virgínia. «Can Diví del Sot». Mapes de Patrimoni Cultural. Diputació de Barcelona. [Consulta: 5 febrer 2022].

## Bibliografia

* Puig i Roca, Jordi. Masies de l'Ametlla del Vallès: l'estructuració d'un territori durant mil anys. Ametlla del Vallès: Ajuntament de l'Ametlla del Vallès, 2007. ISBN 9788493398941.

## Enllaços externs

* «Can Diví». Institut Cartogràfic de Catalunya.
# Biniaraix

Biniaraix és un llogaret del terme municipal de Sóller de 499 habitants (2007) a l'illa de Mallorca. Una part del poble es troba al terme de Fornalutx.
El nucli urbà amb l'església estan declarats Bé d'Interès Cultura. L'església dat de la fi del segle xvi. Té un campanar amb cobertura de rajoles blanques. Altres edificis interessants són les cases de la possessió de cas Don i can Ribera, així com les antigues basses públiques.
El poble és conegut per ser l'inici d'una de les excursions més conegudes de l'illa de Mallorca: el recorregut a peu del Barranc de Biniaraix. Aquesta excursió, que també forma part de la Ruta de Pedra en Sec, pot tenir com a destí el cim del Puig de l'Ofre o el dels Cornadors.

## Referències

* 1 2 «Biniaraix». Ajuntament de Sóller. [Consulta: 24 juny 2022].
* ↑ Alomar Canyelles, Guillem; Reynés i Trias, Antoni. Barranc de Biniaraix: guia d'interpretació del medi. Palma: Consell Insular de Mallorca, 1994, p. 120. ISBN 9788487389580.
* ↑ Ordinas Marcé, Gabriel. «Passejades urbanes 4. Biniaraix». Ajuntament de Sóller. Arxivat de l'original el 2007-03-10. [Consulta: 29 juliol 2006].
# Alcatees

Les Alcatees (en grec antic: Ἀλκαθοῖα, llatí: Alcathoea) eren uns festivals de l'antiga Grècia celebrats a Mègara en honor d'Alcàtous, rei de l'Èlida i fill de Pèlops. Una part important de la celebració eren els jocs, segons que diu Píndar.

## Referències

* ↑ Smith, William (ed.). «Alcathoea». A Dictionary of Greek and Roman Antiquities (1890). [Consulta: 20-XI-2020].
# Tórtora turca

La tórtora turca o eurasiàtica (Streptopelia decaocto) és una espècie d'ocell de l'ordre dels columbiformes que es va començar a expandir d'una forma regular pels Països Catalans d'ençà del 1970 en què fou observada per primera vegada al Pirineu central. Continua colonitzant la Catalunya interior. El 2000 una primera parella s'ha instal·lat al Vilar de Cardener, una masia abaondonada al Solsonès.

## Morfologia

* Fa 30 cm de llargària.
* Color castany pàl·lid a les parts superiors, amb la cua i les puntes de les ales fosques i rosat vinós clar al cap i a les parts inferiors. Té mig collar negre a la part posterior del coll.
* La seua presència es nota molt perquè en vol fa un xerric agut i fort.

## Distribució geogràfica

Originàriament es trobava des del sud-est d'Europa fins al Japó i el nord-est d'Àfrica però, al llarg del segle xx, s'ha anat estenent de manera natural i actualment és comuna a tot Europa. A les Illes Balears va colonitzar Mallorca durant la dècada dels 1990, Menorca el 1997, Eivissa el 1999 i Formentera el 2004. També ha estat introduïda a les Bahames (dècada dels setanta del segle passat) i Florida el 1982. A Nord-amèrica és considerada com una espècie invasora que té un comportament prou agressiu en la concurrència amb èspècies indígenes.

## Hàbitat

Acostuma a viure prop dels humans i construeix el seu niu als arbres, habitualment a les coníferes o en edificis abandonats. És sedentària, només els exemplars joves fan desplaçaments per colonitzar territoris propers al lloc on han nascut.

## Alimentació

S'alimenta bàsicament de llavors i d'invertebrats que troba a terra.

## Reproducció

És força prolífica, ja que pot arribar a fer quatre postes de dos ous entre el març i l'octubre, però normalment en fa dos o tres. A Catalunya és força comuna.
Es pot hibridar amb la tórtora doméstica o rosa i grisa (Streptopelia roseogrisea risoria) amb la qual forma una súper-espécie junt amb d'altres tórtores africanes amb collaret.

## Referències

* ↑ Guixé Coromines, David. El Medi natural del Solsonès. Barcelona: Edicions Universitat Barcelona, 2008-12, p. 336-337. ISBN 978-84-475-3313-8.
* ↑ Grup Balear d'Ornitologia i Defensa de la Naturalesa (GOB) - Anuari Ornitològic de les Illes Balears 2008, volum 23 - pàgina 172 - ISSN 1137-831X
* ↑ BirdLife International «Eurasian Collared-dove Streptopelia decaocto» (en anglès). Llista Vermella de la UICN, 14-08-2019. DOI: 10.2305/iucn.uk.2019-3.rlts.t22727811a154457750.en.
* ↑ Johnson, S.; Donaldson-Fortier, G. «Florida's Introduced Birds: Eurasian Collared Dove (Streptopelia decaocto)» (en anglès). Department of Wildlife Ecology and Conservation, University of Florida. Arxivat de l'original el 23 de juny 2016. [Consulta: 28 gener 2024].
* ↑ Vallès, Florenci; Badia, Jordi. «Tórtora turca Streptopelia decaocto». El medi natural del Bages i del Moianès - Índex d'espècies.

## Enllaços externs

* «Tórtora turca (Streptopelia decaocto)». Servidor d'Informació Ornitològica de Catalunya.
* «Eurasian Collared Dove Streptopelia decaocto - Tourterelle turque» (en francès, anglès), 05-11-2020.
# Club Patí Bell-lloc

El Club Patí Bell-lloc és una societat esportiva dedicada a la pràctica de l'hoquei sobre patins.

## Història
### Inicis

L'hoquei a Bell-lloc d'Urgell es remunta als anys 70. En aquella època el poble tenia, i encara té, una magnífica pista poliesportiva on principalment s'hi celebrava el ball i les festes majors i estava administrada per la Societat Cultural i Recreativa (SCR) de Bell-lloc d'Urgell.
A Lleida hi havia l'equip d'hoquei patins del Lleida Llista Blava que no tenia la pista coberta, i com que la climatologia de la zona és molt humida a l'hivern, se'ls feia molt difícil entrenar i varen buscar una pista que estigués coberta i relativament a prop de Lleida. Amb un acord de col·laboració entre la SCR i el Llista, l'equip del Segrià va poder entrenar a Bell-lloc i el jovent del poble va descobrir un esport que se'ls hi feia rar, amb unes porteries molt petites i que es jugava amb un bastó a les mans.
Amb la pista muntada, ben aviat van començar a entrenar els primers jugadors locals i, al cap d'un any, ja disputaven els primers partits.
Fruit de la bona feina i la il·lusió dels practicants d'aquest esport, als anys 80 van arribar els exits amb la consecució del Campionat d'Espanya Infantil i la victoria en la Primera Copa Anxaneta que es va disputar.

### Creació del Club

El 31 de desembre de 1986 es va crear l'actual Club Patí Bell-lloc amb un ferm projecte per tenir hoquei de qualitat en el nostre poble i la fita es va aconseguir la temporada 94-95, en què es va pujar a la categoría Nacional Espanyola on el Club va militar durant 11 anys.
El fet que el nostre Club disputés els partits d'aquesta categoría, va obligar a construir un nou pavelló a Bell-lloc per complir amb la normativa de mesures i capacitat del recinte. El pavelló va tardar 2 anys a construir-se, i durant aquest espai de temps els partits es van disputar al Pavelló de Mollerussa. Altra vegada es va repetir lo dels inicis de l'hoquei a Bell-lloc, però aquesta vegada va ser el Bell-lloc el que va potenciar l'hoquei patins a Mollerussa, doncs igual com va passar a Bell-lloc el jovent de la capiltal del Pla d'Urgell va descobrir el nou joc que els brindava cada setmana el Club Patí Bell-lloc.
Pel nostre Club han passat quantitat de jugadors d'altissima qualitat i del nostre poble han sortit figures de l'hoquei patins que encapçalen com a màxim exponent els germans Carles i Albert Folguera que amb els seus Clubs i Seleccions han guanyat tots els trofeus haguts en aquest esport.

### Actualitat

Actualment està en la categoría de plata de Catalunya que es la Primera Catalana que organitza la Federació Catalana de Patinatge.

## Jugadors destacats

* Albert Folguera
* Carles Folguera

## Referències

* ↑ «Inicis del Club Patí Bell-lloc». C.P. Bell-lloc. Arxivat de l'original el 2016-03-03. [Consulta: 29 setembre 2013].
* ↑ «Creació del Club Patí Bell-lloc». OK CAT.
* ↑ «Categoria Nacional Espanyola». FEP, Temporada : 1999/2000. Arxivat de l'original el 2016-03-03. [Consulta: 29 setembre 2013].

## Enllaços externs

* Club Patí Bell-lloc - Lloc web oficial
# Anat (deessa)

Anat fou una deessa de la fertilitat en la mitologia caldea, germana de Baal; era sovint representada despullada amb pits prominents. A més de ser una deïtat de la fertilitat, era una jove i impetuosa dea de la guerra. Fou descrita en el Ras Samra com "mare dels déus" o "amant del cel".
En la mitologia egípcia, era filla de Ra i esposa de Seth. Fou honorada principalment durant l'imperi nou.

## Ras Samra

Els textos de Ras Shamra esmenten aquesta divinitat i diuen:
Quan Baal, el déu de les tempestes i de la pluja, es converteix en el presoner de Mot, déu de la mort, la dea Anat es llança llavors a la recerca del seu marit i quan troba Mot, per forçar-lo que li lliuri Baal, el tracta d'una manera implacable:
| « | Ella va agafar el déu Mot, i amb una espasa el partí, per un sedàs el passà, amb foc el va cremar, el va moldre en el molí, i pels camps el va sembrar, la seva carn se la menjaren els ocells, els seus membres van ser aliment dels pardals. | » |
El text reflecteix el pas de l'hivern de pluges a la sequera estiuenca. Baal desapareix amb els seus núvols i la seva pluja: la natura mor. La manera com Anat tracta Mot està possiblement relacionada amb la collita del gra, que normalment passava a l'estiu.

## Bibliografia

* Jordan Michael, Enciclopedia de los dioses.
* Samuel H. Brown, Diccionario de mitología egipcia.
Viccionari
# Cargolet gris

El cargolet gris (Cantorchilus griseus) és un ocell de la família dels troglodítids (Troglodytidae).

## Hàbitat i distribució

Viu entre la malesa del bosc a les terres baixes de l'oest del Brasil.

## Referències

* ↑ «Cargolet gris». Cercaterm. TERMCAT, Centre de Terminologia. Rev. 20/01/2022(català)
# Bernard Vallet

Bernard Vallet (Viena del Delfinat, 18 de gener de 1954) va ser un ciclista francès que fou professional entre 1975 i 1989, aconseguinr 32 victòries.
Excel·lent rodador, fou lloctinent de Joop Zoetemelk, Mariano Martínez i Bernard Hinault. També es defensava a la muntanya, cosa que li permeté guanyar el Gran Premi de la Muntanya del Tour de França de 1982. En aquesta mateixa cursa, el 1982 hi guanyà una etapa.

## Palmarès

* 1974
** 1r a la París-Évreux
* 1975
** 1r al Tour del Gavaudan
** 1r a la Ruta de França
* 1977
** 1r del Premi de Mende
* 1979
** 1r del Tour del Llemosí i vencedor d'una etapa
** 1r del premi de Basse-Terre
** Vencedor d'una etapa del Tour de Vaucluse
* 1980
** 1r del Gran Premi de Rennes
** 1r del Premi de Mende
** 1r del Premi de Niort
** 1r dels Sis dies de Nouméa amb Maurizio Bidinost
** Vencedor d'una etapa al Tour de França
** Vencedor d'una etapa del Tour de Llemosí
* 1981
** 1r del Tour d'Armòrica i vencedor d'una etapa
** 1r del Premi d'Arras
** 1r del Premi de Mael-Pestivien
** Vencedor d'una etapa als 4 dies de Dunkerque
* 1982
** 1r del Tour de l'Aude
** Vencedor de 2 etapes del Critèrium del Dauphiné Libéré
** Vencedor del Gran Premi de la Muntanya al Tour de França
** 1r del Premi de Lescouet-Jugon
** 1r del Premi de Bain-de-Bretagne
** 1r del Premi de Chamalières
** 1r dels Sis dies de Grenoble, amb Gert Frank
* 1984
** Campió de França de la cursa per punts en pista
** 1r del Premi de Camors
** 1r dels Sis dies de París, amb Gert Frank
** 1r dels Sis dies de Grenoble, amb Gert Frank
** Vencedor d'una etapa del Tour de Romandia
** Vencedor d'una etapa del Tour de Normandia
* 1985
** 1r del Premi de Marthon
** 1r del Premi de Clermont-Ferrand
* 1986
** Vencedor d'una del Tour du Vaucluse
** 1r del Premi de Bussières
** 1r del Premi de Poitiers
** 1r dels Sis dies de París, amb Danny Clark
* 1987
** 1r de la Bordeus-París
** 1r del Premi de Castillon-la-Bataille
** 1r del Premi d'Ormes
** 1r del Premi de Joué-les-Tours
** 1r dels Sis dies de Grenoble, amb Charly Mottet

### Resultats al Tour de França

* 1977. 20è de la classificació general
* 1979. 20è de la classificació general
* 1980. 31è de la classificació general. Vencedor d'una etapa
* 1981. 45è de la classificació general
* 1982. 12è de la classificació general. 1r del Gran Premi de la Muntanya
* 1983. 58è de la classificació general
* 1984. 73è de la classificació general
* 1985. 46è de la classificació general
* 1986. 62è de la classificació general
* 1987. 60è de la classificació general

### Resultats al Giro d'Itàlia

* 1985. 43è de la classificació general

## Enllaços externs

* Palmarès de Bernard Vallet Arxivat 2008-12-04 a Wayback Machine. (francès)
* Bernard Vallet a ProCyclingStats
# Adı Vasfiye

Adı Vasfiye (en turc, el seu nom és Vasfiye) és una pel·lícula fantàstica turca de 1985 dirigida per Atıf Yılmaz i protagonitzada per Mujde Ar. L'argument està basat en cinc històries del llibre de Necati Cumalı "No puc dormir mentre la lluna creix". A la pel·lícula, la història d'una dona de camp anomenada Vasfiye, la vida de la qual passa canviant d'homes a les ciutats de l'Egeu, és explicada per diferents narradors.
La pel·lícula és una de les tres millors pel·lícules del Festival Internacional de Cinema d'Istanbul de 1986 (les altres són Zuğurt Ağa i Amansız Yol); el mateix any va ser seleccionada com la tercera millor pel·lícula al Festival de Cinema d'Antalya. El paper de "Vasfiye en aquesta pel·lícula, juntament amb el paper de 'Serap a Aaahh Belinda, va portar a Müjde Ar el premi a la millor actriu al 23è Festival de Cinema d'Antalya.

## Trama

A la pel·lícula, la història de Vasfiye és explicada per quatre narradors diferents. Quan un guionista, amb problemes amb el tema del seu nou llibre, mira el cartell d'un cantant de pavelló anomenat "Sevim Suna" penjat a una paret del carrer, el primer narrador, "Emin", apareix al seu costat i agafa ell a una taverna. Aquí, explica les seves relacions amb el cantant del pavelló Sevim Suna, el nom real del qual és "Vasfiye", des de la infància fins a la seva joventut, el seu matrimoni i la seva separació després del servei militar. A continuació, "Needleci Rüstem, Hamza, Doctor Fuat", en què Vasfiye ha deixat empremtes profundes en les seves vides, apareixen al seu torn davant l'autor i expliquen diferents períodes de la història de Vasfiye des de les seves pròpies perspectives, començant des d'on la van deixar els altres. Vasfiye apareix com una dona amb un personatge diferent en cadascuna de les històries. L'autor intenta revelar la veritable identitat de Vasfiye. No queda clar si la història explicada a la pel·lícula és real o fictícia

## Repartiment

* Müjde Ar – Vasfiye
* Aytaç Arman - Emin
* Macit Koper - Rüstem
* Yılmaz Zafer - Fuat
* Levent Yılmaz – Kuyumcu Hamza
* Suna Tanrıver
* Ali Rıza Özbilgiç - Tahsin
* Oktay Kutluğ
* Erol Durak – Gazeteci, yazar
* Sahra Gülyüz
* Şahika Tekand
* Reşide Kuraner
* Server Mutlu
* Cem Meto - Sunucu
* Hasan Yıldız - Alemci
* Atilla Oğultekin
* Ayhan Tanrıver
* Adnan Altıneş
* Bilgehan Oğuz

## Premis

* 1986 Festival Internacional de Cinema d'Istanbul, Premi al millor pel·lícula turca (amb Zuğurt Ağa i Amansız Yol)
* Festival de Cinema d'Antalya de 1986, 3r premi a la millor pel·lícula

## Referències

* ↑ «23. Antalya Altın Portakal Film Festivali (22 – 29 Eylül), Erişim tarihi:06.09.2011», 6 Eylül 2011.
* ↑ «Burçak Evren, Adı Vasfiye, GeziciFestival.org sitesi, Erişim tarihi:06.09.2011», 6 Eylül 2011. Arxivat de l'original el 2014-04-13. [Consulta: 5 abril 2023].
* ↑ «Asuman Suner, Vasfiye’nin Kızkardeşleri Yeni Türk Sinemasında Kadın Sessizlikleri, Erişim Tarihi:06.09.2011», 12 Nisan 2014. Arxivat de l'original el 2014-04-13. [Consulta: 5 abril 2023].

## Enllaços externs

* TRT Turk Kanalı, Açık Şehir : Adı Vasfiye’de Çoğalan Kadın İmgesi, Murat Gülsoy web sitesi
* Adı Vasfiye a YouTube
# Turó de Roquetes

El Turó de Roquetes és una muntanya de 304 metres que es troba al municipi de Barcelona, a la comarca del Barcelonès. Al seu peu hi ha el barri de Roquetes (Nou Barris).

## Referències

* ↑ Altituds preses del Mapa Topogràfic de Catalunya 1:10.000 de l'Institut Cartogràfic de Catalunya
# Club d'Escacs Berguedà

El Club d'Escacs Berguedà és una entitat esportiva de Berga.
Fundat el 1934, desaparegué durant la Guerra Civil i no reaparegué fins al 1946. L'any 1951 fou el primer club català que organitzà un torneig obert d'escacs, que prengué el nom de Torneig Internacional Obert d'Escacs de Berga. L'última edició es disputà el 1996 i arribà a aplegar fins a 120 escaquistes d'arreu del món. També organitza el Torneig Ciutat de Berga.
El juny de 2009, amb motiu del seu 75è aniversari, organitzà un torneig de partides ràpides que tingué com a guanyador el jugador local Toni Picañol seguit de Maurici Tarragó del Club Escacs Sant Andreu.

## Referències

* ↑ «Club Escacs Berga». enciclopèdia.cat. [Consulta: 16 març 2016].
* ↑ «El Club d'Escacs Berguedà enguany celebra el seu 75 aniversari». bergactual.com. Arxivat de l'original el 2016-03-18. [Consulta: 16 març 2016].

## Enllaços externs

* Club d'Escacs Berguedà - Lloc web oficial
# Transformada sinus discreta

La transformada sinusoïdal discreta (DST), dins l'àmbit de la matemàtica, és una transformada relacionada amb Fourier similar a la transformada discreta de Fourier (DFT), però utilitzant una matriu purament real. És equivalent a les parts imaginàries d'una DFT d'aproximadament el doble de la longitud, que opera sobre dades reals amb una simetria estranya (ja que la transformada de Fourier d'una funció real i senar és imaginària i senar), on en algunes variants, l'entrada i/o la sortida, les dades es desplacen en mitja mostra.
La DST està relacionada amb la transformada de cosinus discret (DCT), que és equivalent a una DFT de funcions reals i parelles. Generalment, el DST es deriva del DCT substituint la condició de Neumann a x=0 per una condició de Dirichlet. Tant el DCT com el DST van ser descrits per Nasir Ahmed T. Natarajan i KR Rao el 1974. El DST de tipus I (DST-I) va ser descrit posteriorment per Anil K. Jain el 1976, i el DST de tipus II (DST-II) va ser descrit després per HB Kekra i JK Solanka el 1978.
Els DST s'utilitzen àmpliament per resoldre equacions diferencials parcials mitjançant mètodes espectrals, on les diferents variants del DST corresponen a condicions de límit senar/parell lleugerament diferents als dos extrems de la matriu.
Formalment, la transformada sinusoïdal discreta és una funció lineal i inversible F : R $^N$ -> R $^N$ (on R denota el conjunt de nombres reals), o equivalentment una matriu quadrada N × N . Hi ha diverses variants del DST amb definicions lleugerament modificades. Els N nombres reals x $_0$, x $_{N−1}$ es transformen en els N nombres reals X $_0$, X $_{N−1}$ segons una de les fórmules:
DST-I:
$X_{k}=\sum _{n=0}^{N-1}x_{n}\sin \left[{\frac {\pi }{N+1}}(n+1)(k+1)\right]\quad \quad k=0,\dots ,N-1$
DST-II:
$X_{k}=\sum _{n=0}^{N-1}x_{n}\sin \left[{\frac {\pi }{N}}\left(n+{\frac {1}{2}}\right)(k+1)\right]\quad \quad k=0,\dots ,N-1$
DST-III:
$X_{k}={\frac {(-1)^{k}}{2}}x_{N-1}+\sum _{n=0}^{N-2}x_{n}\sin \left[{\frac {\pi }{N}}(n+1)\left(k+{\frac {1}{2}}\right)\right]\quad \quad k=0,\dots ,N-1$
DST-IV:
$X_{k}=\sum _{n=0}^{N-1}x_{n}\sin \left[{\frac {\pi }{N}}\left(n+{\frac {1}{2}}\right)\left(k+{\frac {1}{2}}\right)\right]\quad \quad k=0,\dots ,N-1$

## Referències

* ↑ «Sine Transform - an overview | ScienceDirect Topics» (en anglès). https://www.sciencedirect.com.+[Consulta: 19 juny 2022].
* ↑ Britanak, Vladimir. Discrete Cosine and Sine Transforms: General Properties, Fast Algorithms and Integer Approximations. Elsevier, 2010, p. 35–6. ISBN 9780080464640.
* ↑ IEEE Transactions on Computers. DOI: 10.1109/T-C.1974.223784.
* ↑ Ahmed, Nasir Digital Signal Processing, 1, 1, 01-01-1991, pàg. 4–5. DOI: 10.1016/1051-2004(91)90086-Z.
* ↑ Dhamija, Swati; Jain, Priyanka International Journal of Computer Science, 8, 5, 01-09-2011, pàg. 162–164 [Consulta: 4 novembre 2019].

## Vegeu també

* Transformada cosinus discreta
* Transformada del sinus i del cosinus