# E=mc²

Dispaket eo bet ar gevatalenn fizik teorikel E = mc$^2$ evit ar wech kentañ gant Albert Einstein en e bennad eus 1905 "Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?" ("Hag emañ Inertiezh ur C'horf diouzh an Energiezh Endalc'het ennañ?", embannet en Annalen der Physik d'ar 27 a viz Gwengolo), unan eus ar pennadoù anavezet bremañ evel Pennadoù an Annus Mirabilis. Ennañ e anata Einstein ul liamm etre an energiezh (E) hag an tolz (m).
E bed teorienn ar relativelezh strishaet ez empleg eo, en ur mod, kevatal an energiezh hag an tolz. War an dachenn bleustrek eo disoc'het war savidigezh ar vombezenn atomek. Unan eus brudetañ kevatalennoù bet savet biskoazh ez eo. Memes an dud na ouzont ket resis petra a dalvez o deus un tamm soñj bennak, dre o sevenadur, eus he zalvoudegezh.

## Istor hag heuliadoù

Deuet eo ar gevatalenn diwar imbourc'hioù Albert Einstein war amzalc'h an tolz e-keñver an energiezh endalc'het ennañ. Disoc'h brudet an imbourc'h-se eo ez eo tolz ur c'horf ur muzul eus an energiezh endalc'het ennañ. Evit kompren talvoudegezh an darempred-se e c'haller keñveriañ an nerzh tredanvagnetek gant an nerzh dedennañ. En dredanvagnetegezh eo endalc'het an energiezh er maeziennoù (tredan ha magnetek) koublet gant an nerzh ha neket er c'hargoù. En nerzh dedennañ eo endalc'het an energiezh er materi e-unan. N'eo ket dre zegouezh ma vez krommet an egoramzer gant an tolz, tra ma ne vez ket graet gant kargoù an tri nerzh diazez all.
    ${\mbox{Energiezh war ziskuizh}}={\mbox{tolz}}\,\times \,{\mbox{(tizh ar luch)}}^{2}$
Diouzh ar gevatalenn eo par sammad uhelañ an energiezh a c'haller tennañ eus ur c'horf da tolz ar c'horf lieskementet dre karrez tizh al luc'h.
Hollbouezus eo bet ar gevatalenn-mañ a-benn diorren an vombezenn atomek. Pa vez muzuliet tolz derc'hanoù nukleel disheñvel ha pa vez keñveriet an niver kavet gant tolz ar protonennoù ha neutronennoù, e c'haller brasjediñ an energiezh distrollañ endalc'het e diabarzh an derc'han nukleel. Diskouez a ra ez eus tu da broduiñ energiezh dre uniaduriñ derc'hanoù skañv ha dre skiriañ derc'hanoù pounner; anataat a ra ivez e c'haller istimañ ar c'hementad a energiezh a c'hall en em zispakañ diwar-se.
N'eo ket anavezet nemeur eo bet skrivet ar gevatalenn gant Einstein da gentañ er stumm m = L/c² (gant un "L", e-lec'h un "E", evit an enegiezh).
Ur c'hilogramm tolz a glot gant
* 89,875,517,873,681,764 joul pe
* 24,965,421,632 kilowatt-eur pe
* 21.48076431 megaton TNT
Pouezus eo notenniñ eo ral-kenañ e vije 100% efedus an amdroadurioù tolz en energiezh. Gallout a raje un amdroadur pleustrek peurvat dont eus ur c'henstok materi gant enepmateri; peurliesañ koulskoude e vez ganet adproduioù e-lec'h energiezh, ha ne amdro ket an tolz nemeur. Er gevatalenn, tolz zo energiezh, met evit bezañ sklaer ez eus bet graet gant ar ger amdreiñ e plas.
Hervez Umberto Bartocci (Skol-veur Perugia, istorour ar jedoniezh), e oa bet embannet ar gevatalenn evit ar wech kentañ daou vloaz a-raok gant Olinto De Pretto, un embregour eus Vicenza, Italia; ne gav ket d'an darn vrasañ eus an istorourien eo gwir pe pouezus kement-se avat. Ha pa vije bet ijinet ar formulenn gant De Pretto ez eo gant Einstein eo bet graet al liamm gant teorienn ar relativelezh.

## Ar gevatalenn e pleustr

Pa'z eo gwir ez eo an tolz energiezh e sell ar gevatalenn ouzh an holl draezoù dezho un tolz. An implij anezhañ a-benn lakaat traezoù da fiñval zo diouzh termenadur an tolz implijet er gevatalenn.

### Implijout un tolz relativel

En e bennadoù kentañ (gwelet ) e rae Einstein gant m evit ar pezh a vefe graet tolz relativel anezhañ an deiz a hiziv. Liammet eo ouzh an tolz war ziskuizh m$_0$ (dle. tolz an draezenn er framm dave m'emañ difiñv) evel-henn:
       $m=\gamma m_{0}={\frac {m_{0}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$
En ur implijout an tolz relativel e sell ar gevatalenn $E=mc^{2}=\gamma m_{0}c^{2}$ ouzh traezoù a fiñv da ne vern pe dizh.

### Implijout an tolz war ziskuizh

Ne ra ket nemeur ar fizikourien a-hiziv gant an tolz relativel a implij m evit merkañ an tolz war ziskuizh en doare m'eo E = mc² evit energiezh war ziskuizh (dle. energiezh an traezoù pa vezont war ziskuizh) un dra bennak. En degouezh-mañ ne sell ar gevatalenn nemet ouzh an traezoù difiñv; stumm a-vremañ ar gevatalenn evit un draezenn enni un tamm tizh bennak zo
       $E={\sqrt {p^{2}c^{2}+m^{2}c^{4}}}=\gamma mc^{2}$,
El lec'h m'emañ $p=\gamma mv$ evit momed relativel an draezenn. Krennet e vez da E = mc² evit an degouezh pa ne vez tamm tizh ebet. En enep d'an implij a-vremañ, hag evit ma chomo sklaer ar pennad-mañ, eo bet implijet amañ m evit an tolz relativel hag m$_0$ evit an tolz war ziskuizh.

## Tostaat d'an energiezh dister

Dre m'eo par an energiezh war ziskuizh da m$_0$c², hag an energiezh hollek zo an energiezh kinetek mui an energiezh war ziskuizh, e kaver an energiezh relativel gant
       $E_{\mathrm {kinetek} }=E_{\mathrm {hollek} }-E_{\mathrm {warziskuizh} }=\gamma m_{0}c^{2}-m_{0}c^{2}=\left(\gamma -1\right)m_{0}c^{2}$
ha d'un tizh dister e tlefe klotañ gant formulenn glasel an energiezh kinetek,
       $E_{\mathrm {kinetek} }={\frac {1}{2}}m_{0}v^{2}$.
Diskouez a c'haller an daou anezho dre astenn $\gamma$ en ur implijout un heuliadoù Taylor,
       $\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-({\frac {v}{c}})^{2}}}}\approx \left(1+{\frac {1}{2}}\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}\right)$.
o lakaat se en-dro e-barzh hor c'hevatalenn gentañ,
       $E_{\mathrm {kinetek} }\approx {\frac {1}{2}}\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}m_{0}c^{2}={\frac {1}{2}}m_{0}v^{2}$,
a-du gant formulenn glasel Newton evit an energiezh kinetek. Kement-se a ziskouez ez eo ar relativelezh un urzh reizhder uheloc'h d'ar mekanikerezh klasel hag ez eo kenkoulz ar mekanikerezh relativel ha newtonel en ur renad klasel pe dister e dizh. En ur gas pelloc'h ar mekanikerezh klasel war dachenn ar founnus-tre hag ar bras-divent eo bet diskouezet gant Einstein e oa kamm ar mekanikerezh klasel. E degouezh an traezoù bihanoc'h ha gorrekoc'h, diouzh ar re bet implijet evit diazezañ ar mekanikerezh klasel, ez eo ar mekanikerezh klasel un adstal d'ar mekanikerezh relativel. Ne gaver eneberezh etre an div deorienn nemet er-maez eus ar renad klasel.

## Abadennoù skinwel

Bet eo E=mc² titl un abadenn skinwel e 2005 diwar-benn buhez Einstein ha, peurgetket, ar bloavezh 1905, skignet e breizh-Veur.

## Gwelet ivez

* Celeritas ma tispleger orin ar skrivadur c e E=mc².
* Darempred energiezh-momed
* Kevatalder tolz-energiezh
* Tolz relativel
* Tolz, momed, hag energiezh

## Daveennoù

* Bodanis, David; E=mc2: A Biography of the World's Most Famous Equation; Emb. Berkley Trade; 2001; ISBN 0-425-18164-2
* Tipler, Paul; Llewellyn, Ralph; Modern Physics (4e emb.); W. H. Freeman; 2002; ISBN 0-7167-4345-0

## Liammoù diavaez (e saozneg)

* 100vet deiz-ha-bloaz laouen E=mc² BBC
* Barrez awenet gant E=mc² Einstein BBC
* Rampart Dance Company: Tizh digemm E=mc²
* Edward Muller's Homepage > Jeder Enepdanvez
* Energiezh un Darzhadenn Nukleel
* skrid 27 Gwengolo 1905 Albert Einstein
* Einstein's 1912 manuscript page displaying E=mc²
* NOVA - Mennozh meur Einstein (Skinwel PBS)