# Niver leiel

Un niver leiel zo un niver a zo bihanoc'h eget (pe par da) mann, e-giz −3 pe −π. Ar re-mañ a ental ar c'hevanion leiel, an niveroù feurek leiel, an niveroù anfeurek leiel, an niveroù gwerc'hel leiel. Mann zo desellet evel un niver leiel. Pa vez un niver leiel hag anvannel, e lavarer eus outañ ez eo leiel strizh.
Ar c'hevanion daveel a c'hell bout gwelet evel erdaloù a 'r c'hevanion naturel, en doare m'en deus an atalad x − y = z un disoc'h lazek holl gwerzhadoù x ha y ; teskad ar c'hevanion muiel ha leiel zo anvet teskad ar c'hevanion daveel. An teskadoù niveroù all a c'hell bout savet evel erdaloù tamm-ha-tamm kenaozetoc'h pe evel hollegadurioù adalek kevanion.
An nivroù leil zo arveradus evit deskrivañ gwerzhadoù war ur skeul a ziskenn dindan mann, e-giz ar gwrez, pe c'hoazh e kontaouerezh e-lerc'h mac'hellont bout arveret evit taolenniñ dlead pe divigadoù. E kontaouerezh, an dleadoù zo alies taolennet gant niveoù skrivet e ruz pe dre un niver etre kromelloù.
Pa gomzer a niveroù muiel pe leiel, an adanorioù muiel ha leiel a zle bout kemeret en ur ster ledan, eleze n'eo ket ezlakaet mann hag eo an niver nemetañ o vout muiel ha leiel war un dro. Mar deseller an niveroù muiel pe leiel hogen anvannel, e tleer enta resisaat muiel strizh pe leiel strizh.
* Teskad ar c'hevanion daveel leiel zo notet ent-boas $\mathbb {Z} _{-}$,
* teskad ar c'hevanion daveel leiel strizh zo notet ent-boas $\mathbb {Z} _{-}^{*}$,
* teskad an niveroù feurek leiel zo notet ent-boas $\mathbb {Q} _{-}$,
* teskad an niveroù feurek leiel strizh zo notet ent-boas $\mathbb {Q} _{-}^{*}$,
* teskad an niveroù gwerc'hel leiel zo notet ent-boas $\mathbb {R} _{-}$,
* teskad an niveroù gwerc'hel leiel strizh zo notet ent-boas $\mathbb {R} _{-}^{*}$,

## Niveroniezh a empleg an niveroù leiel
### Sammadur ha lamadur

Ouzhpennañ un niver leiel a zeu da lamañ an niver muiel keñverek :
    5 + (−3) = 5 − 3 = 2
    −2 + (−5) = −2 − 5 = −7
Lamañ un niver muiel eus un niver muiel bihanoc'h a ro un disoc'h leiel :
    4 − 6 = −2 (mar bez 4 € ganeoc'h hag e tispignit 6 €, neuze ho pez un dlead a 2 €).
Lamañ un niver muiel eus un niver leiel a ro un disoc'h leiel :
    −3 − 6 = −9 (mar bez un dlead a 3 € ganeoc'h hag e tispignit c'hoazh 6 €, neuze ho pez un dlead a 9 €).
Lamañ un niver leiel a dalvez kemenbt hag ouzhpennañ an niver muiel keñverek :
    5 − (−2) = 5 + 2 = 7 (mar bez ur gwerzhad rik a 5 € en ho kerzh hag en em zisammit eus un dlead a 2 €, neuze e chom ganeoc'h ur gwerzhad a 7 € en ho kerzh).
Neuze:
    (−8) − (−3) = −5 (mar bez un dlead a 8 € en ho kerzh hag en em zisammit eus un dlead a 3 €, neuze ho po c'hoazh un dlead a 5 €).

### Liesadur

Liesâd un niver leiel dre un niver muiel a ro un disoc'h leiel: (−2) · 3 = −6. An abeg zo ne c'hell ket al liesâd-mañ bout desteriet evel ur sammadur adgraet: (−2) · 3 = (−2) + (−2) + (−2) = −6. Tu zo d'en desteriañ en ur mod all, mar bez ganeoc'h un dlead a 2 €, ha mard eo tric'hementet, neuze ez echuit gant un dlead a 6 €.
Liesadur daou niver leiel a ro un disoc'h muiel: (−3) · (−4) = 12. Ar blegenn-mañ n'he deus ket da vout desteriet evel ur sammadur adgraet, hag an heñveliezh gant un dlead n'eo ket spletus kennebeut. Abeg pennañ ar reolenn-mañ zo n'hor bez ket c'hoant e ve dasparzhat al liesadur:(3 + (−3)) · (−4) = 3 · (−4) + (−3) · (−4). Kazel kleiz an daveadur-mañ zo par da 0 · (−4) = 0. Ar c'hazel dehoù zo ur sammad a −12 + (−3) · (−4); evit ma ve par an daou gazel, ezhomm hor bez a (−3) · (−4) = 12.