# Niels Henrik Abel

Niels Henrik Abel, ganet d'ar 5 a viz eost 1802-marvet ar 6 a viz ebrel 1829, a oa ur matematikour a Norvegia. Ganet e oa e Nedstrand, 'kichen Finnøy ' lec'h ma oa rektor e dad. Anavezet eo evit e labourioù diwar benn hanter gengejusted niverel an heuliennoù niverel, an heuliennoù ha heuliadoù fonksionoù, arouezioù-varn kengejus an integralennoù hollekaet, ar menoz a integralenn ellipsek; e algebr war an dirouestlañ kevatalennoù.

## Bugaleaj

Eil mab ur familh a seizh bugel, abel a dremenas e yaouankiz en ur vro dic'hasted gant an naonegezh abalamour d'ar c'haeladur (blocus) kevandirel, Napoleon o vezañ rediet rouantelezhioù Norvegia ha Danmark da vont d'e heul da stourm ouzh Bro Saoz. E zad, Sören Georg Abel, a zesavas e unan e zaou vab henañ betek 1815. War-lerc'h e kasas anezho da skolaj parrezel Oslo. Kelennet e oa el lise-mañ gresianeg, latin hag ar relijion doare giz kozh, gant pinijennoù ha kastizoù korfadurel. Kemm a reas un tammig an traoù e 1817 goude ma voe skarzhet ur c'helenner lazhet ur skoliad gantañ. Al lise a gemmeras ur c'helenner yaouank, Bernt Michæl Holmboë, digor war ar menozioù nevez ha gouiziek kenañ war ar matematik.

## Studioù

Kelenn a rae Holmboë ar mekanikerezh neñvel e doare Newton ha Lalande. O tizoleiñ an interest a zouge Niels Henrik ouzh ar matematik, e tapas evitañ ur yalc'had dezhañ da studiañ er skol-veur(1820). Eno e studias Abel betek 1823. E dibenn ar mare-se, e tiskouezas ar paotr ne oa ket tu da zirouestlañ ur gevatalenn bennak eus ar pemvet derez dre ur genaozadenn gwrizioù eus o c'henefederioù. Trawalc'h e voe evit kendrec'hiñ pennoù bras ar skol veur da arc'hanta ur veaj dezhañ e Paris, ' lec'h ma c'hellfe kejañ, pe zoken kenlabourat gant Cauchy. E-kerzh ar bloavezh 1824 e studias neuze alamaneg ha galleg.

## Annezadenn en Alamagn

E-kerzh hañvez ar bloavezh 1825 e loc'has da Gopenhagen hag e erruas e Altona, ' lec'h ma kejas ouzh Gauss hag ouzh ar steredoniour Heinrich Christian Schumacher. Er goañvezh da heul ez eas da Verlin, eno e reas anaoudegezh gant Crelle, a c'houlennas gantañ skoazell da sevel ur gazetenn nevez diwar benn ar matematik: Kazetenn Crelle. E doug pevar mizvezh e skrivas Abel c'hwec'h pennad (du 1825-c'hwevrer 1826) :
* Beweis der Unmöglichkeit der algebraischen Auflösbarkeit der allgemeinen Gleichungen, hag a brou ez eo dibosupl ar gevatalenn 5vet derez dre wrizienn (a stumm gant: :$ax^{5}+bx^{4}+cx^{3}+dx^{2}+ex+f=0\,$ )
* Über die binomische Reihe, e lec'h ma tispleg hag e tiskouez perzh sammablentezh Abel war an heuliennoù hanter gengejus.
E miz meurzh 1826, e kuita Abel Berlin ha dre Freiberg, Dresden, Vienna (Aostria) ha Venezia, a adpak Pariz, pal e veaj, e miz gouere.

## Dipitet e Paris

Dianavez c'hoazh, ne deuas ket a-benn Abel da vont e darempred gant ar vatematikourien lennet gantañ o levrioù: Adrien-Marie Legendre, Simeon Denis Poisson et Augustin Loeiz Cauchy. Diwar benn Cauchy e skriv ez eo hennezh stultennus, dibosupl eo en em glevet gantañ, ha padal ez eo eñ an hini a oar ar gwellañ penaos ober gant ar matematik. Evit bezañ anavezet e kasas Abel e fin miz here ur memor anvet Enklask war perzhioù hollek ur rummad ledan fonksionoù trehontus. Disoc'hañ a ra al labour mañ gant ur formulenn evit sammañ div integralenn eliptek. Ar resever, Cauchy, souezhet gant hirder ha dañvez teknikel ar memo, n'hel lenn ket diouzhtu. O gortoz ur bedadenn ne erruo morse, Abel 'n 'oe amzer da lenn embannadur klokaet Legendre diwar Pleustrad ar fonksionoù elliptek, embannet e 1827 ha 1828. Skuizh ha rivinet, e kuitaas Abel Paris e 1826.

## Enklaskoù diwezhañ

Distro da Christiana, e tapas Abel ur post stabil er skol veur, ha rediet voe asantiñ ul labour adlavarer en un akademiezh soudardel nevez savet. Un nebeud mizioù goude e zistro, e pakas an tuberculose. D'ar mare-se eo e embannas Jacobi e zisoc'hoù kentañ a zivout an integralennoù elliptek: da gentañ an teorem diwar treuzfurmadurioù rasional an integralennoù, hag ar formulenn amginañ. E doug miz mae 1828 e hollekaas Abel disoc'hoù Jacobi war an treuzfurmadurioù rasional. Hemañ a voe laouen kenañ hag a gomzas diwar e benn da Legendre.
E fin 1828 ez eas war washaat yec'hed Abel kement ma ne c'hellas ket mui skrivañ. Mervel a reas ar 6 a viz ebrel da heul.
Abel a zo e deroù ar menoz niver algebrek (disoc'h ur gevatalenn polinomel gant kenefederioù rasional). Laosket en deus ivez ur bern disoc'hoù diwar benn an heuliennoù hag ar fonksionoù elliptek. Resevout a reas ivez priz bras ar matematik ensavadur Bro C'hall e 1830 goude e varv. Roet voe e anv d'ar priz Abel.