# Hirder gwagenn

Hirder gwagenn ur wagenn dredanwarellek prantadek zo an hed ma ya ar gouloù er goullo e-pad an amzer zo etre div gribenn lerc'h-ouzh-lerc'h eus ar wagenn dredanwarellek-se. Skrivet e vez gant al lizherenn c'hresianek λ (lambda) peurliesañ.
    $\lambda ={\frac {c}{\nu }}$
Gant :
* λ = hirder gwagenn ar wagenn
* c = Tizh ar gouloù (3×10$^8$ m/s)
* ν = frekañs ar wagenn
Gallout a reer termeniñ an hirder gwagenn dre ar matematik evel-se : Ma c'haller taolenniñ an hirder gwagenn gant ur fonksion prantadek f a gemer evel arguzenn an hed x, neuze ez eo an hirder gwagenn an λ > 0 bihanañ e doare ma vo evit holl an xoù :
    $\displaystyle {f(x+\lambda )=f(x)}$
Dre analogiezh gant an naoutur matematek heñvelstumm e reer "prantad" anezhi ivez a-wezhioù, en un doare amreizh. E Fizik ez eo kevatal ar prantad, war dachenn an amzer, ouzh an hirder gwagenn : ar prantad zo an amzer vihanañ etre div dremenadenn heñvel eus ar wagenn en ur memes lec'h. Pa vez kaoz eus gwagennoù kildroennek, an hirder gwagenn zo an hed etre div gribenn lerc'h-ouzh-lerc'h, dezhe ar memes arouezenn :
An ahel x a ziskouez an hed ergerzhet, ha y zo talvoud ur c'hementad a gemm, d'ur mare resis, (da skouer gwask an aer evit ur wagenn son pe ar fonnder eus park tredan pe eus park tredanwarellek ur wagenn gouloù).
Kenfeur eo an hirder gwagenn d'ar prantad, ha kenfeur eo war an tu gin d'ar frekañs eta, niver ar c'hribennoù dezhe ar memes arouezenn a dreuz ur poent e-doug un eilenn. Kevatal eo an hirder gwagenn da dizh ar wagenn rannet dre frekañs an tremen. Pa gomzer eus ur wagenn dredanwarellek a dreuz ar goullo, an tizh-se zo tizh ar gouloù c er goullo, hag e vez skrivet :
    $\lambda ={\frac {c}{\nu }}$
Gant :
* λ = Hirder gwagenn ar wagenn
* c = Tizh ar gouloù (3×10$^8$ m/s)
* ν = frekañs ar wagenn
Evit ar gwagennoù radio e vez jedet ar formulenn en doare aes : hirder gwagenn (e metroù) = 300 / frekañs (e Megahertz)
Ar c'hontrol eus an hirder gwagenn eo an niver gwagenn :
    $k={\frac {1}{\lambda }}$
Bez eo an niver a gelc'hiadoù (« gwagennoù ») zo en ur metr. Termenet e vez an niver gwagenn ivez dre
    $k={\frac {2\pi }{\lambda }}$
evit eeunaat ar formulennoù.

## Skouerioù hirderioù gwagenn

Spektr tredanwarellek :
| Hirder gwagenn | Tachenn | Titouroù |
| > 10 cm | Radio | (150 kHz - 3 GHz) |
| eus 1 mm da 10 cm | Korrgwagennoù ha radarioù | (10 cm - +- 1 cm, 3 – 300 GHz) |
| eus 1 µm da 500 µm | Isruz reoliad nf/e 1836 | |
| eus 400 nm da 700 nm | Gouloù gwelus | ruz (620-700 nm) oranjez (592-620 nm) melen (578-592 nm) glas-gwer (500-578 nm) glas (446-500 nm) limestra (400-446 nm) |
| eus 10 nm da 400 nm eus 10$^{−8}$ m da 10$^{−7}$ m | Uslimestra | (400 - 280 nm) |
| eus 10$^{−11}$ m da 10$^{−8}$ m | Skinoù X | |
| eus 10$^{−14}$ m da 10$^{−12}$ m | Skinoù γ | |

## Hirder gwagenn Broglie

Dizoloet en deus Louis de Broglie o doa an holl rannigoù fizik, dezho ur momed kinetek, un hirder gwagenn, anvet hirder gwagenn Broglie (Gwelet ar pennad Mekanik ar gwagennoù). Evit ur rannig relativat e vez jedet hirder gwagenn Broglie gant :
    $\lambda ={\frac {h}{mv}}={\frac {h}{m_{0}v}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}$
Gant h evit argemmenn Planck, m$_0$ tolz ar rannig difiñv, ha v he zizh.