# Karrez hud

E matematik e vez kenaozet ur c’harrez hud urzh n gant n2 niver anterin a vez disheñvel peurvuiañ ha skrivet dindan stumm un daolenn garrezek. Urzhiet e vez an niveroù-se evit ma vo kevatal sammad pep renkennad, pep kolonenn ha pep treuzvegell bennañ. Karrezioù hud a vez kavet evit pep urzh n ≥ 1 nemet n = 2, met diaes eo dec’hel kont eus n = 1 o vezañ ma n’eus dioutañ nemet ur gellig, enni an niver 1. Ar c’harrez hud bihanañ a zo diskouezet amañ a zo ur c’harrez hud urzh 3
Ar sammad digemm a zo e pep renkennad, kolonenn pe treuzvegell a vez graet an digemenn hud diouti, pe sammad hud, M. Digemenn hud ur c’harrez hud a zo suj da n hepken hag he zalvoudegezh a zo: $M={\frac {n(n^{2}+1)}{2}}.$
Evit karrezioù hud a urzh n = 3, 4, 5, ..., e vez an digemenn hud: 15, 34, 65, 111, 175, 260, ...

## Istor

Anavezet e oa ar c’harrezioù hud gant Sinaiz adalek 650 kent J.K. ha gant matematikourien arab adalek ar VII kantved moarvat pa z eas an armeoù arab da aloubiñ gwalarn Bro Indez. Kelennet oa bet dezho gant matematikourien Bro-Indez ar steredoniezh hag ar matematik, hag ar matematik kediadurel da heul. Kavet eo bet ar c’harrezioù hud kentañ , a urzh 5 pe 6 en un holloueziadur bet embannet e Bagdad war dro 983. Holloueziadur ar Breudeuriezh hag ar Glanded (Rasa'il Ihkwan al-Safa). Karrezioù hud simploc’h a oa anavezet gant matematikourien arab a-raok. Lod eus ar c'harrezioù se a voe implijet diwezhatoc'h asambles gant lizherennoù hud evel e Sham Al ma'arif evit skoazellañ strobinellerien. An Arabed a vije bet ar re gentañ oc’h implijout anezho adalek an Xvet kantved evit o zalvoudegezh matematikel hepken. Ahmad al-Buni a embannas ul levr e lec’h ma leze a-gostez ar brizhkredennoù hud a oa stag outo betek hen war dro 1250. .
E Bro Sina e oa graet Luoshu : 洛书 eus ar c’harezioù hud hervez Levr ar stêr Luo. Taolennet e oant dindan stumm meur a arouez. Taolennet e voent gant sifroù e Bro Indez, al lec’h ma oa bet ijinet ar sifroù arab. Adkavet e vezont e meur a sevenadur eus Azia pe Europa, un dalvoudegezh relijiel dezho peurvuiañ.
Adkavet e vezont e levrioù hudouriezh Europa evel Alc’houez Salaün , Clavis Salomonis pe Clavicula Salomonis e latin, bet embannet etre ar XIV vet hag ar XVvet kantved, da vare an Azginivelezh Italian E 1510 e oa anv eus karrezioù hud nevez gant ar prederour alamant Cornelius Agrippa (1486-1535), un dalvoudegezh relijiel dezho atav. Skrivañ a reas al levr De Occulta Philosophia e lec’h ma embann un deorienn o veskañ astrologiezh ha karrezioù hud. O n’em ziazezañ war skridoù Marsalio Ficino ha Pico della Miranda e tisplege perzhioù seizh karrez hud adalek an urzh 3 betek an urzh 9, pep hini anezho o vezañ stag ouzh pep a blanedenn astrologel. Al levr-se en doa bet ul levezon bras tre en Europa betek an Enepdisivoud. Implijet e vez c’hoazh karrezioù hud Agrippa e lidoù hud a-vremañ.
Sadorn=15 :
| 4 | 9 | 2 |
| 3 | 5 | 7 |
| 8 | 1 | 6 |
Yaou=34 :
| 4 | 14 | 15 | 1 |
| 9 | 7 | 6 | 12 |
| 5 | 11 | 10 | 8 |
| 16 | 2 | 3 | 13 |
Meurzh=65 :
| 11 | 24 | 7 | 20 | 3 |
| 4 | 12 | 25 | 8 | 16 |
| 17 | 5 | 13 | 21 | 9 |
| 10 | 18 | 1 | 14 | 22 |
| 23 | 6 | 19 | 2 | 15 |
Heol=111 :
| 6 | 32 | 3 | 34 | 35 | 1 |
| 7 | 11 | 27 | 28 | 8 | 30 |
| 19 | 14 | 16 | 15 | 23 | 24 |
| 18 | 20 | 22 | 21 | 17 | 13 |
| 25 | 29 | 10 | 9 | 26 | 12 |
| 36 | 5 | 33 | 4 | 2 | 31 |
Gwener=175 :
| 22 | 47 | 16 | 41 | 10 | 35 | 4 |
| 5 | 23 | 48 | 17 | 42 | 11 | 29 |
| 30 | 6 | 24 | 49 | 18 | 36 | 12 |
| 13 | 31 | 7 | 25 | 43 | 19 | 37 |
| 38 | 14 | 32 | 1 | 26 | 44 | 20 |
| 21 | 39 | 8 | 33 | 2 | 27 | 45 |
| 46 | 15 | 40 | 9 | 34 | 3 | 28 |
Merc'her=260 :
| 8 | 58 | 59 | 5 | 4 | 62 | 63 | 1 |
| 49 | 15 | 14 | 52 | 53 | 11 | 10 | 56 |
| 41 | 23 | 22 | 44 | 45 | 19 | 18 | 48 |
| 32 | 34 | 35 | 29 | 28 | 38 | 39 | 25 |
| 40 | 26 | 27 | 37 | 36 | 30 | 31 | 33 |
| 17 | 47 | 46 | 20 | 21 | 43 | 42 | 24 |
| 9 | 55 | 54 | 12 | 13 | 51 | 50 | 16 |
| 64 | 2 | 3 | 61 | 60 | 6 | 7 | 57 |
Loar=369 :
| 37 | 78 | 29 | 70 | 21 | 62 | 13 | 54 | 5 |
| 6 | 38 | 79 | 30 | 71 | 22 | 63 | 14 | 46 |
| 47 | 7 | 39 | 80 | 31 | 72 | 23 | 55 | 15 |
| 16 | 48 | 8 | 40 | 81 | 32 | 64 | 24 | 56 |
| 57 | 17 | 49 | 9 | 41 | 73 | 33 | 65 | 25 |
| 26 | 58 | 18 | 50 | 1 | 42 | 74 | 34 | 66 |
| 67 | 27 | 59 | 10 | 51 | 2 | 43 | 75 | 35 |
| 36 | 68 | 19 | 60 | 11 | 52 | 3 | 44 | 76 |
| 77 | 28 | 69 | 20 | 61 | 12 | 53 | 4 | 45 |
Ar c'harrez hud urzh 4 a weler en engravadur Melencolia gant Albrecht Dürer a zo sañset bezañ ar wech kentañ e oa implijet ur c'harrez hud en arz en Europa.
Heñvel eo ouzh karrez Yang Hui a oa bet krouet wardro 250 vloaz Kent J.K. Kavet e vez ar sammad 34 er renkennadoù, er c'holonennoù, en treuzvegelloù, hag e pep strollad pevar kellig, hini ar c'hreiz ha re pep korn ar c'harrez. Ar sammad zo heñvel pa ouzhpenner niveroù pep korn ar c'harrez (3+8+14+9) ha sammad niveroù kreiz an div golonenn diavaez pe an div renkennad diavaez. (5+9+8+12 and 3+2+15+14). Ar bloavezh e oa bet savet ar c'harrez a zo roet gant an daou niver zo e kreiz renkennad an traoñ 1514. An niveroù 1 ha 4 a-bep tu eus an deiziad 1 ha 4 a dalvez al lizherennoù A ha D, pennlizherennoù anv an arzour.
| 16 | 3 | 2 | 13 |
| 5 | 10 | 11 | 8 |
| 9 | 6 | 7 | 12 |
| 4 | 15 | 14 | 1 |
Karrez hud a zo bet implijet un tamm mat e romant Dan Brown The Last Symbol bet embannet e 2009.
Ouzh talbenn iliz ar Sagrada Familia e Barselona e kaver ur c'harrez hud urzh 4. 33 eo an digemmenn hud, oad Jezuz Krist pa oa marvet. Heñvel eo en e frammadur ouzh Karrez Hud Dürer.
| 1 | 14 | 14 | 4 |
| 11 | 7 | 6 | 9 |
| 8 | 10 | 10 | 5 |
| 13 | 2 | 3 | 15 |
N'eo ket ur c'harrez hud reizh avat rak div wech e kaver an niveroù 10 ha 14 ha mankout a ra an niveroù 12 ha 16 , gant-se ne heulier ket ar reolenn 1→n2

## Karrez Hud, kodoù ha kemennoù kuzh

Ar c'harrezioù hud a zo bet implijet da rinoù pe godoù evit kuzhat stêr kemenn kuzh. Lakaet e vez ar c'hemenn da guzhat war ur c'harrez hud. Evit digodañ anezhañ e ranker kaout ar c'harrez hud a glot ha plasañ en-dro pep lizherenn en urzh vat hervez an niver enskrivet ouzh pep kelig eus ar c'harrez hud.a zigouezh.
| S | R | A | Z |
| E | M | A | U |
| D | Z | H | R |
| R | U | H | K |
| 16 | 3 | 2 | 13 |
| 5 | 10 | 11 | 8 |
| 9 | 6 | 7 | 12 |
| 4 | 15 | 14 | 1 |
| K | A | R | R |
| E | Z | H | U |
| D | M | A | R |
| Z | H | U | S |