OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# اختبار المهارات الرياضياتية

| ملاحظات هامة وإرشادات حول إجابة الأسئلة فيما يلي امتحان تمهيدي في الرياضيات. قم باختيار الإجابة الأنسب في كل من الأسئلة القادمة . يسمح باستعمال الآلة الحاسبة أو أي برامج حاسوبية مالم تكن ستساعدك ولكن يفضل الاعتماد على الذات قدر ما أمكن . ربما يكون من الأفضل الاستعانة بقلم وورقة ومحاولة الإجابة يدويا ثم التأكيد هنا. تذكر أن تكون أمينا مع نفسك! | دروس توجيهية في الهندسة الكهربائية الدرس #1: مقدمة في الهندسة الكهربائية الدرس #2: مقدمة في الهندسة الالكترونية اختبار مسابقة 1: Algebra and pre-calculus اختبار مسابقة 2: الهندسة وتمثيل البيانات اختبار مسابقة 3: قوانين علم فيزياء اختبار مسابقة 4: عمليات علم الكيمياء مدخل المقررات: مقدمة لهندسة الرياضيات- قريبا رياضيات 090 ! |
اختبار التأهيل الرياضياتي2: أسئلة
1
إذا كانت $f(x)\,$ دالة كثيرة حدود من الدرجة الثالثة في x وكانت $f(a)=0\,$, فإن...
(أ) $f(x)=0\,$.
(ب) a هي جذر$f(x)\,$.
(ج) a تكون سالبة.
(د) a تكون موجبة.
2
في المعادلة التالية $f(x)=ax^{2}+bx+c\,$, ${\mathcal {4}}\,$ يدعى المميز. إذا كان ${\mathcal {4}}\geq 0\,$ فإن...
(أ) الجذرين حقيقيان ومتساويان.
(ب) الجذرين حقيقيان وغير متساويين.
(ج) الجذرين حقيقيان.
(د) لا شيء مما سبق.
3
أي من الرسومات الاتية يدل على $f(x)=x^{2}-4\,$ ?
(أ)
(ب)
(ج)
(د)
4
يمكن تبسيط التعبير الاتي بواسطة قوانين الأسس $2^{x-2}3^{x-2}\,$ إلى أي من التعبيرات التالية?
(أ) ${\frac {2^{x}}{2^{2}}}.{\frac {3^{x}}{3^{2}}}={\frac {(2\times 3)^{x}}{(2\times 3)^{2}}}\,$
(ب) $2^{x}.3^{x}+2^{2}.3^{2}=\,$$(2\times 3)^{x}+(2\times 3)^{4}\,$
(ج) ${\frac {2^{x-2}}{3^{x+2}}}=2^{x-2}-3^{x+2}\,$
(د) لاشيء مماسبق.
5
$x_{1,2}={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}\,$ تعرف عموما بأنها ...
(أ) نظرية فيثاغورث.
(ب) معادلة تربيعية.
(ج) مطابقة هندسية.
(د) معادلة الغاز.
6
إذا كان الحد الأول في المتوالية العددية هو 2 وكان الحد الخامس عشر هو 32، فما هو الحد الأوسط؟?
(أ) ${\frac {2+32}{15}}=2.267\,$
(ب) 12
(ج) ${\frac {2+32}{2}}=17\,$
(د) لاشيء مما ذكر
7
المشتقة الأولى للدالة $f(x)=6x^{2}-3x-1\,$ هي ...
(أ) ${\frac {df}{dx}}=12x-3\,$
(ب) ${\frac {{d^{2}}f}{dx^{2}}}=12x\,$
(ج) ${\frac {{d^{2}}f}{dx^{2}}}=0\,$
(د) $f(x)=6x^{2}-3x\,$
8
أكبر قيمة عظمى محلية في كثيرة الحدود $A=2t^{3}-3t^{2}+t\,$ هي ...
(أ) 3
(ب) 1
(ج) 6
(د) ${\frac {1}{3}}\,$
(هـ) لاشيء مما ذكر
9
أي من الأشكال التالية هو المخط الأصح للقيود الاتية:
$15x+6y\leq 3000\,$
$5x+4y\leq 1300\,$
$x+2y\leq 500\,$
(أ)
(ب)
(ج)
(د)
10
إذا كانت دالة الربح الناجمة عن X و Y هي $P=200x+5000y\,$ فإنه وبالاستعانة بالمنطقة المظللة من السؤال Q9 سيكون الربح الأعظم ...
(أ) $P=200(150)+5000(150)\,$.
(ب) $P=200(200)+5000(200)\,$.
(ج) $P=200(160)+5000(325)\,$.
(د) لاشيء مما ذكر. :
| الدرس التالي | القائمة الرئيسية |
قالب:اختبار
# ادوات الشرط الجازمة
## التعريف بإسلوب الشرط

أسلوب الشرط يتكون من أداة شرط وفعل الشرط وفعل جواب الشرط.

## شرح أدوات الشرط الجازمة

أدوات الشرط الجازمة هي أن و من و ما و مهما و متى و أينما و أي

### أداة الشرط أن

تستخدم في ربط جواب الشرط بفعل الشرط سح

### أداة الشرط من

تستخدم للعاقل

# أداة الشرط ما =

تستخدم لغير العاقل

### أداة الشرط مهما

تستخدم مثل ما لغير العاقل

### أداة الشرط متى

تستخدم للدلالة على الزمان متى : اسم شرط

### أينما

تستخدم للدلالة على المكان

## حكم أدوات الشرط الجازمة

تجزم فعلى فعل الشرط وفعل جواب الشرط

### علامات الجزم

يجزم بالسكون إن لم يكون معتل الآخر أو يتبعه أحد الأفعال الخمسة بحذف حرف العلة إذا كان معتل الآخر بحذف النون إذا كان أحد الأفعال الخمسة>
# اسما الزمان والمكان
## التعريف

* اسم الزمان اسم مشتق يدل على زمان وقوع الفعل
* اسم المكان اسم مشتق يدل على مكان وقوع الفعل

## الصياغة

يصاغ اسم الزمان و المكان على وزن مَفْعَل ، من كل فعل ثلاثي-صحيح مفتوح عين المضارع أو مضمومها ، و من كل فعل ثلاثي معتل اللام ومن ثم يتكلم إلى المخاطب ليفتح المجال .

## بعض الأمثلة

| المثال | المشتق | نوعه | صيغته | نوع فعله |
| مَكَّةُ مَهْبِطُ الوَحْيِ | مَهْبِطُ | اسم مكان | مَفْعِلٌ | ثلاثي صحيح اللام مكسور العين في المضارع |
| جِئْتَ وَ مَشْرِقَ الشَّمْسِ | مَشْرِقَ | اسم زمان | مَفْعِلٌ | ثلاثي صحيح اللام مكسور العين في المضارع |
| إِلْتَقٌى الأَصْدِقَاءُ فِي مَدْخَلِ المُؤَسَّسَةِ | مَدْخَلِ | اسم مكان | مَفْعَلٌ | ثلاثي صحيح اللام مضموم العين في المضارع |
| البَحْرُ مُنْطَلَقُ الزَّوَارِقِ | مُنْطَلَقُ | اسم زمان | // | على وزن اسم مفعول مما فاق الثلاثي |
# اسم الشرط

اسم الشرط أو أداة الشرط هو اسم مبني يؤتى به للربط بين فعل الشرط وجوابه وهي تقسم إلى قسمين:
أدوات الشرط الجازمة: وهي تجزم فعلين مضارعين وهي: من وإن وأي وأينما وكيفما ومتى وحيثما وأنى وأيان ومهما وإذما وما. حيث أن (إن وإذما) هما حرفان يعربان على النحو: حرف شرط جازم لا محل له من الإعراب. أما أدوات الشرط المتبقية فهي أسماء وتعرب على النحو التالي:
* من: وهي تستخدم للعاقل وتعرب حسب السياق الذي تأتي فيه. وكذلك الحال ل(ما ومهما) فإنهما تعربان حسب السياق الذي تردان فيه إلا أنهما تستخدمان لغير العاقل.
* متى وأيان: وهما تدلان على الزمان وتعربان في محل نصب ظرف زمان.
* كيفما: وهي تدل على الحال ولذا فإنها تعرب في محل نصب حال.
* أنى وحيثما وأينما: وهي تدل على المكان ولذا فإنها تعرب في محل نصب ظرف مكان.
* أي: ويعتمد معناها وإعرابها على الاسم الذي تضاف إليه.
أدوات الشرط غير الجازمة: وهي لا تجزم ما بعدها ويعرب ما بعدها حسب محله الإعرابي ويقال في آخر إعرابه وهو فعل الشرط أو جواب الشرط وهي: لو ولولا ولوما وكلما وإذا ولما وأما. وتعرب هذه الأدوات كلها على النحو: حرف جزم مبني لا محل له من الإعراب باستثناء (إذا وكلما ولما) فإنها تعرب: أداة شرط غير جازمة في محل نصب ظرف زمان.
# اسم الفاعل

اِسم الفاعل
# التمييز

التمييز هو الاسم المنصوب المفسر لما انبهم من الذوات أو النسب؛
-إحداها: العدد نحو: اشتريت عشرين غلاماً، وملكت تسعين نعجة؛
-والثاني: المقدار كقولك: اشتريت قفيزاً براً ومناً وسمناً وشبراً أرضا؛
-والثالث: شبه المقدار نحو مثقال ذرة خيراَ؛ فخيراً تمييز لمثقال ذرة؛
-والرابع: ما كان فرعاً للتمييز نحو: هذا خاتم حديداً، وباب ساجاً ، وجبة خزاً.

# المراجع

* كتاب متممة الأجرومية لأبي عبد الله محمد بن محمد بن عبد الرحمن الحطاب الرُّعيني.
# التناقص الإشعاعي

| درس / مقال تحت التطوير | إذا كان لديك أي استفسار أو تساؤل، فضلاً ضعه في صفحة النقاش قبل إجراء أي تعديل عليه أو ترشيحه للحذف. |
التناقص الإشعاعي

## المحتوى

| الفقرة | المحتوى |
| استقرار وعدم استقرار النواة | تذكير بتركيب النواة النويدات النظائرية كثافة المادة النووية النشاط الإشعاعي مخطط سيغري |
| التحولات النووية التلقائية - النشاط الإشعاعي | قانون الانحفاظ الأنشطة الإشعاعية α و β و γ الفصيلة المشعة |
| التناقص الإشعاعي | الصبغة العشوائية للنشاط الإشعاعي قانون التناقص الإشعاعي ثابتة الزمن - عمر النصف نشاط عينة مشعة |
| التأريخ بالنشاط الإشعاعي | التأريخ بالكربون 14 التأريخ بطرق أخرى |

## انظر أيضا

* التناقص الإشعاعي
* النوى، الكتلة، والطاقة
* استقرار وعدم استقرار النواة
# التناقص الإشعاعي/التأريخ بالنشاط الإشعاعي
## التأريخ بالنشاط الإشعاعي

يُمَكِّن التناقص الإشعاعي لبعض العناصر المشعة، الموجودة في الصخور أو الكائنات الميتة، من إيجاد عدة تقنيات للتأريخ. فبمقارنة قياس نشاط أو كمية مادة عينة مع قياس عينة "شاهدة" من نفس الطبيعة، يُمكن تقدير عمر العينة.

### التأريخ بالكربون 14

تتبادل الكائنات الحية (الإنسان والحيوان والنبات) الكربون مع الجو (عبر التنفس والتركيب الضوئي) ومع المركبات العضوية (عبر التغذية).
يتوفر عنصر الكربون أساسا على نظيرين: الكربون 12 وهو مستقر، والكربون 14 وهو إشعاعي النشاط $\beta ^{-}$. وهذا الأخير موجود بكميات ضئيلة بسبب ضعف وفارته الطبيعية ($0.0001\%$)، حيث يوجد بهذه الوفارة في كل تركيب كيماوي يضم الكربون، مثل ثنائي أوكسيد الكربون ${\ce {CO2}}$.
ويتكون هذا النظير نتيجة تفاعل نوى الآزوت مع نوترونات الأشعة الكونية وفق المعادلة التالية: ${\ce {^14_7N + ^1_0n -> ^14_6C + ^1_1H}}$ .
نفترض أنه خلال 40000 سنة الأخيرة، بقيت نسبة الكربون 14 في الفضاء ثابتة مع مرور الزمن.
إن هذه النسبة توجد في كل الكائنات الحية، وعند موتها تتناقص هذه النسبة بسبب تفتت نوى ${\ce {^14C}}$ وفق المعادلة التالية: ${\ce {^14_6C -> ^14_7N + ^0_{-1}e}}$.
وبتطبيق قانون التناقص الإشعاعي: $a(t)=a_{0}e^{-\lambda t}$ ،
وعلما أن عمر النصف $t_{1/2}$ يساوي 5600 سنة، وأن $\lambda ={\frac {\ln 2}{t_{1/2}}}$ ، يُمكن تحدد عمر عينة بالعلاقة التالية: $t=-{\frac {1}{\lambda }}\ln \left({\frac {a(t)}{a_{0}}}\right)=-{\frac {t_{1/2}}{\ln 2}}\ln \left({\frac {a(t)}{a_{0}}}\right)$
يُقاس النشاط $a(t)$ لكتلة معروفة من عينة (1 غرام مثلا)، ويُقاس النشاط $a_{0}$ لنفس الكتلة من عينة شاهدة حالية.
وتجدر الإشارة إلى أن طريقة التأريخ بالكربون 14 تُستعمل فقط بالنسبة للعينات التي يكون عمرها أقل من 40000 سنة. وهذا راجع لكون العينات الأطول عمرا تحتوي على كمية ضئيلة جدا من ${\ce {^14C}}$، ولا يمكن قياس نشاطها.

### التأريخ بطرق أخرى

توجد طرق أخرى للتأريخ تُستعمل فيها نويدات مشعة عمر نصفها كبير جدا، وتُمَكِّن من تأريخ عينات أكثر قِدَما.
لتأريخ عينات قديمة جدا كالصخور، يُستعمل الأورانيوم 238. إن استعمال هذا النظير ذي عمر النصف $t_{1/2}=4.468\times 10^{9}$ (سنة)، قد مَكَّنَ من تقدير عمر الكرة الأرضية بحوالي 4.55 مليار سنة.
عندما تتعذر معرفة التركيب البدئي لعنصر مشع موجود في عينة، يُفَضَّل استعمال طرق أخرى يُقارن فيها تطور نوعين من النويدات كالزوج روبيديوم-سترنسيوم.
* التناقص الإشعاعي
# التكامل/تكامل دالة متصلة على قطعة
## تكامل دالة متصلة على قطعة

لتكن $f$ دالة متصلة على مجال مفتوح $I$ و $a$ و $b$ عنصرين من $I$
العدد الحقيقي $F(b)-F(a)$ ، حيث $F$ دالة أصلية للدالة $f$ على $I$ ، يسمى تكامل الدالة $f$ من $a$ إلى $b$ ويُرمز له بالرمز $\int _{a}^{b}f(x)\,dx$
$\int _{a}^{b}f(x)\,dx$ يُقرأ كذلك "مجموع $f(x)\,dx$ من $a$ إلى $b$" ونكتب : $\int _{a}^{b}f(x)\,dx=\left[F(x)\right]_{a}^{b}=F(b)-F(a)$
ملاحظة :
في الكتابة $\int _{a}^{b}f(x)\,dx$ يُكمن تعويض الحرف $x$ بأي حرف آخر.
وبناء عليه، فإن التكاملات $\int _{a}^{b}f(x)\,dx$ و $\int _{a}^{b}f(t)\,dt$ و $\int _{a}^{b}f(u)\,du$ و $\int _{a}^{b}f(y)\,dy$ كلها متساوية.

### الخاصيات الجبرية للتكامل

لتكن $f$ دالة متصلة على مجال $I$ ، لدينا لكل $a$ و $b$ و $c$ من $I$ :
* $\int _{a}^{a}f(x)\,dx=0$
* $\int _{a}^{b}f(x)\,dx=-\int _{b}^{a}f(x)\,dx$
* $\int _{a}^{b}f(x)\,dx=\int _{a}^{c}f(x)\,dx+\int _{c}^{b}f(x)\,dx$ (علاقة شال)
لتكن $f$ و $g$ دالتين متصلتين على مجال $I$ ،
لكل عنصرين $a$ و $b$ من $I$ ولكل عدد حقيقي ثابت $\alpha$ ، لدينا :
* $\int _{a}^{b}(f(x)+g(x))\,dx=\int _{a}^{b}f(x)\,dx+\int _{a}^{b}g(x)\,dx$
* $\int _{a}^{b}\alpha f(x)\,dx=\alpha \int _{a}^{b}f(x)\,dx$

### التأويل الهندسي للتكامل

لتكن $f$ دالة متصلة وموجبة على قطعة $[a,b]$ و $(C)$ منحناها في معلم متعامد.
مساحة الحيز المحصور بين المنحنى $(C)$ ومحور الأفاصيل والمستقيمين اللذين معادلتاهما $x=a$ و $x=b$ هي $\int _{a}^{b}f(x)\,dx$ (بوحدة قياس المساحة).
| التكامل | تقنيات لحساب تكامل |
# التناقص الإشعاعي/التحولات النووية التلقائية - النشاط الإشعاعي
## التحولات النووية التلقائية - النشاط الإشعاعي

النشاط الإشعاعي تحول نووي تلقائي، وغير مرتقب في الزمن، تتحول خلاله نواة غير مستقرة ${\ce {^{A}_{Z}X}}$ (نواة أصلية) إلى نواة متولدة ${\ce {^{A_1}_{Z_1}Y}}$ بعد بعثها دقيقة ${\ce {^{A_2}_{Z_2}P}}$،
ويُعَبَّر عنه بالمعادلة: ${\ce {^{A}_{Z}X -> ^{A_1}_{Z_1}Y + ^{A_2}_{Z_2}P}}$

### قانون الانحفاظ

خلال تحول نووي تنحفظ الشحنة الكهربائية $Z$ وكذلك العدد الإجمالي للنويات $A$.
مثال: ${\ce {^{A}_{Z}X -> ^{A_1}_{Z_1}Y + ^{A_2}_{Z_2}P}}$
* انحفاظ $Z$: $Z=Z_{1}+Z_{2}$
* انحفاظ $A$: $A=A_{1}+A_{2}$

### الأنشطة الإشعاعية α و β و γ
#### النشاط الإشعاعي $\alpha$

النشاط الإشعاعي $\alpha$ تفتت نووي طبيعي وتلقائي، تتحول خلاله نواة أصلية ${\ce {^{A}_{Z}X}}$ إلى نواة متولدة ${\ce {^{A-4}_{Z-2}Y}}$ ببعث نواة الهيليوم ${\ce {^{4}_{2}He}}$
معادلة هذا التحول النووي هي:
    ${\ce {^{A}_{Z}X -> ^{A-4}_{Z-2}Y + ^{4}_{2}He}}$
مثال: البولونيوم 210 إشعاعي النشاط $\alpha$ معادلة تفتته هي: ${\ce {^{210}_{84}Po -> ^{206}_{82}Pb + ^{4}_{2}He}}$

#### النشاط الإشعاعي $\beta ^{-}$

النشاط الإشعاعي $\beta ^{-}$ تفتت نووي طبيعي وتلقائي، تتحول خلاله نواة أصلية ${\ce {^{A}_{Z}X}}$ إلى نواة متولدة ${\ce {^{A}_{Z +1}Y}}$ ببعث نواة إلكترون ${\ce {^{0}_{-1}e}}$
معادلة هذا التحول النووي هي:
    ${\ce {^{A}_{Z}X -> ^{A}_{Z +1}Y + ^{0}_{-1}e}}$
مثال: الكوبالت 60 إشعاعي النشاط $\beta ^{-}$ معادلة تفتته هي: ${\ce {^{60}_{27}Co -> ^{60}_{28}Ni + ^{0}_{-1}e}}$

#### النشاط الإشعاعي $\beta ^{+}$

النشاط الإشعاعي $\beta ^{+}$ تفتت نووي طبيعي وتلقائي، يظهر عموما بالنسبة للعناصر الإشعاعية الاصطناعية، تتحول خلاله نواة أصلية ${\ce {^{A}_{Z}X}}$ إلى نواة متولدة ${\ce {^{A}_{Z -1}Y}}$ ببعث بوزيترون ${\ce {^{0}_{-1}e}}$ يسمى $\beta ^{+}$.
معادلة هذا التحول النووي هي:
    ${\ce {^{A}_{Z}X -> ^{A}_{Z -1}Y + ^{0}_{+1}e}}$
مثال: الفوسفور ${\ce {^{30}_{15}P}}$ إشعاعي النشاط $\beta ^{+}$ ، وقد تم الحصول عليه أول مرة سنة 1934. معادلة تفتته هي: ${\ce {^{30}_{15}P -> ^{30}_{14}Si + ^{0}_{1}e}}$

#### النشاط الإشعاعي $\gamma$

الإشعاع $\gamma$ عبارة عن موجات كهرمغناطيسية ذات طاقة كبيرة جدا، وهو يواكب الأنشطة الإشعاعية $\alpha$ و $\beta ^{-}$ و $\beta ^{+}$، حيث تكون النواة المتولدة في حالة إثارة، ولفقدان طاقة إثارتها، فإنها تتخلص من فائض الطاقة هذا ببعث أشعة $\gamma$.
معادلة الإشعاع $\gamma$ تُكتب كالتالي:
    ${\ce {^{A}_{Z}Y^{\ast }->{^{A}_{Z}Y}+\gamma }}$
حيث ${\ce {^{A}_{Z}Y^{\ast }}}$ النواة المتولدة في حالة إثارة، و ${\ce {^{A}_{Z}Y}}$ نواة متولدة في حالتها الأساسية.
مثال: ${\ce {^{16}_{7}N->{^{16}_{8}O^{\ast }}+_{-1}^{0}e}}$ نشاط إشعاعي $\beta ^{-}$ ، يواكبه نشاط إشعاعي $\gamma$ : ${\ce {{^{16}_{8}O^{\ast }}->{^{16}_{8}O}+\gamma }}$

### الفصيلة المشعة

تتحول نواة أصلية غير مستقرة إلى نواة أخرى. وإذا كانت هذه الأخيرة غير مستقرة كذلك، فإنها تتحول بدورها إلى نواة أخرى، وهكذا إلى أن نحصل في الأخير على نواة مستقرة وغير مشعة.
نسمي مجموع النوى الناتجة عن نفس النواة الأصلية فصيلة مشعة.
توجد أربع فصائل مشعة طبيعية تنحدر من النوى التالية: ${\ce {^{238}_{92}U}}$ ، ${\ce {^{235}_{92}U}}$ ، ${\ce {^{237}_{93}Np}}$ ، ${\ce {^{232}_{90}Th}}$ .
| استقرار وعدم استقرار النواة | التناقص الإشعاعي |
# التكامل/حساب الحجوم
## حساب الحجوم
### حجم مجسم في الفضاء

الفضاء منسوب إلى معلم متعامد ممنظم.
ليكن $(S)$ مجسما محصورا بين مستويين معرفين على التوالي بالمعادلتين $z=a$ و $z=b$
نعتبر الدالة $t\mapsto {\mathcal {A}}(t)$ المعرفة على $[a,b]$ ، حيث ${\mathcal {A}}(t)$ هي مساحة مجموعة النقط $M(x,y,z)$ من المجسم $(S)$ بحيث $z=t$
إذا كانت الدالة ${\mathcal {A}}$ متصلة على $[a,b]$ ، فإن حجم $(S)$ هو : $\nu =\int _{a}^{b}{\mathcal {A}}(t)\,dt$ بوحدة قياس الحجم.

### حجم مجسم مولد بدوران منحنى دالة حول محور الأفاصيل

لتكن $f$ دالة متصلة على قطعة $(a<b)\;[a,b]$ و $(C)$ منحناها في معلم متعامد ممنظم $(O,{\overrightarrow {i}},{\overrightarrow {j}})$
حجم المجسم المُوَلَّد بدوران المنحنى $(C)$ دورة كاملة حول محور الأفاصيل هو : $\int _{a}^{b}\pi (f(x))^{2}\,dx$ بوحدة قياس الحجم

### حجم مجسم مولد بدوران منحنى دالة حول محور الأراتيب

لتكن $f$ دالة متصلة ورتيبة قطعا على قطعة $(a<b)\;[a,b]$ و $(C)$ منحناها في معلم متعامد ممنظم $(O,{\overrightarrow {i}},{\overrightarrow {j}})$
حجم المجسم المُوَلَّد بدوران المنحنى $(C)$ دورة كاملة حول محور الأراتيب هو : $V=\left|\int _{f(a)}^{f(b)}\pi (f^{-1}(t))^{2}\,dt\right|$ بوحدة قياس الحجم
وإذا كانت، بالإضافة إلى ذلك، $f$ قابلة للاشتقاق على $[a,b]$ فإن هذا الحجم هو : $V=\pi \int _{a}^{b}x^{2}|f'(x)|\,dx$
| حساب المساحات | تأطير تكامل بمتتاليتين باستعمال طريقة المستطيلات |
# التكامل/حساب المساحات
## حساب المساحات

المستوى منسوب إلى معلم متعامد. لتكن $f$ دالة متصلة على قطعة $(a<b)\quad [a,b]$
مساحة الحيز المحصور بين المنحنى $(C)$ الممثل للدالة $f$ ومحور الأفاصيل والمستقيمين اللذين معادلتهما $x=a$ و $x=b$ هي $\int _{a}^{b}|f(x)|\,dx$ بوحدة قياس المساحة.

### مساحة حيز محصور بين منحنيين

المستوى منسوب إلى معلم متعامد. لتكن $f$ و $g$ دالتين متصلتين على قطعة $(a<b)\quad [a,b]$
مساحة الحيز المحصور بين المنحنيين $(C_{f})$ و $(C_{g})$ والمستقيمين اللذين معادلتاهما $x=a$ و $x=b$ هي $\int _{a}^{b}|f(x)-g(x)|\,dx$ بوحدة قياس المساحة.
| دالة معرفة بتكامل | حساب الحجوم |
# التكامل/دالة معرفة بتكامل
## دالة مُعَرَّفة بتكامل

لتكن $f$ دالة متصلة على مجال $I$ و $a$ عنصرا من $I$
الدالة $g:x\mapsto \int _{a}^{x}f(t)\,dt$ قابلة للاشتقاق على $I$ ولدينا : $(\forall x\in I)\quad g'(x)=f(x)$
ملاحظة : الدالة $g:x\mapsto \int _{a}^{x}f(t)\,dt$ هي الدالة الأصلية للدالة $f$ على $I$ التي تنعدم في $a$
| التكامل والترتيب | حساب المساحات |
# الحديث المرفوع (شرح المنظومة البيقونية)

| قول البيقوني في منظومته عن الحديث المقطوع وما أُضيفَ للنبي "الَمرْفوعُ" ... وما لتَابِعٍ هُوَ "المقْطوعُ" | سلسلة الدروس الصفحة الرئيسية شرح المنظومة البيقونية الدرس السابق الحديث الضعيف (شرح المنظومة البيقونية) المستوى(2) الدرس التالي الحديث المقطوع (شرح المنظومة البيقونية) المستوى(2) |
قادم

## تعريف الحديث المرفوع

تعريف الحديث المرفوع: هو ما أضيف إلى النبي محمد صلى الله عليه وسلم من قول أو فعل أو تقرير أو صفة أو أخلاق .

## سبب التسمية

سمي بالمرفوع لرفعة النبي محمد صلى الله عليه وسلم.

## أقسام الحديث المرفوع

ينقسم إلى قسمين رئيسيين :-

### المرفوع الصريح

القسم الأول من أقسام الحديث المرفوع هو المرفوع الصريح :-
* مرفوع قولي :كقول (قال النبي صلى الله عليه وسلم).
* مرفوع فعلي : لبس النبي الدرع.
* مرفوع تقريري : عندما قدم له خالد بن الوليد الضب.
* مرفوع صفة : أن الرسول ربى جمته.
* مرفوع خلقي : كان النبي أحسن الناس خلقاً.

### المرفوع الحكمي

القسم الثاني من أقسام الحديث المرفوع هو المرفوع الحكمي:-
* قول الصحابي، أمرنا، نهينا، من السنة.
* قول الصحابي، كنا نفعل على عهد رسول الله.
* قول الصحابي شيئا لا يأتي عن طريق العقل فلا يمكن أن يصل إليه القائل بعقله، فمحال أن يتكلم الصحابي بشيء يأتي به من رأسه وإنما قطعا إنما تكلم عن علم.
* قول الصحابي، سبب نزول كذا، أو فنزلت كذا.

## عبارات الرفع

أستخدم رواة الحديث مجموعة من العبارات للتعبير عن رفع الحديث إلى رسول الله من هذه العبارات :-
* قولهم " يرفعه "، فهذه تدل على أنه مرفوع.
* قولهم، " يبلغ به "، فهذه تدل على أنه مرفوع.
* قولهم " يَنْمِيه "، فهذه تدل على أنه مرفوع.
* قولهم " يرويه إلى رسول الله - صلى الله عليه وسلم - "، فهذه تدل على أنه مرفوع.
# الحديث المشهور (شرح المنظومة البيقونية)

لحديث المشهور
أ ـ لغة : هو اسم مفعول من ( شهرت الأمر ) إذا أعلنته و أظهرته ؛ وسمى بذلك لظهوره . ب ـ إصطلاحا : ما رواه ثلاثة فأكثر ـ في كل طبقة ـ ما لم يبلغ حد التواتر . مثاله : حديث : ( إن الله لا يقبض العلم انتزاعا ينتزعه .... ) أخرجه الشيخان و الترمذى وأحمد . المستفيض : أـ لغة : اسم فاعل من ( استفاض ) مشتق من فاض الماء ؛ وسمى بذلك لانتشاره . ب ـ اصطلاحا : اختلف في تعريفه على ثلاثة أقوال وهي : 1ـ هو مرادف للمشهور . 2ـ هو أخص منه ؛ لأنه يشترط في المستفيض أن يستوى طرفا إسناده , ولا يشترط ذلك في المشهور . 3ـ هو أعم منه وهو عكس القول الثاني . ـ المشهور غير الاصطلاحى : ويقصد به ما اشتهر على الألسنة من غير شروط تعتبر فيشمل : أ ـ ما له إسناد واحد . ب ـ ما له أكثر من إسناد . ج ـ وما لا يوجد له إسناد أصلا . ـ أنواع المشهور غير الاصطلاحى : له أنواع كثيرة أهمها : أ ـ مشهور بين أهل الحديث خاصة ومثاله حديث انس : ( أن رسول الله صلى الله عليه وسلم قنت شهرا على رعل وذكوان ) أخرجه الشيخان . ب ـ مشهور بين أهل الحديث والعلماء والعوام ومثاله ( المسلم من سلم المسلمون من لسانه ويده ) متفق عليه . ج ـ مشهور بين الفقهاء ومثاله حديث ( أبغض الحلال عند الله الطلاق ) صححه الحاكم وأقره الذهبى بلفظ ( ما أحل الله شيئا أبغض إليه من الطلاق ) د ـ مشهور بين الأصوليون ومثاله حديث ( رفع عن امتى الخطأ والنسيان وما استكرهوا عليه ) صححه ابن حبان والحاكم . هـ ـ مشهور بين النحاة ومثاله حديث ( نعم العبد صهيب لو لم بخف الله لم يعصه ) لا أصل له . و ـ مشهور بين العامة ومثاله حديث ( العجلة من الشيطان ) أخرجه الترمذى وحسنه . ـ حكم المشهور : المشهور الاصطلاحى وغير الاصطلاحى لا يوصف بكونه صحيحا أو غير صحيح ؛ بل منه الصحيح ومنه الحسن والضعيف بل والموضوع ؛ لكن ان صح المشهور الاصطلاحى فتكون له ميزة ترجحه على العزيز والغريب . أشهر المصنفات فيه : المراد بالمصنفات في الأحاديث المشهورة هو الأحاديث المشهورة على الألسنة وليس المشهورة اصطلاحا . ومن هذه المصنفات: أ ـ المقاصد الحسنة فيما اشتهر على الألسنة للسخاوى . ب ـ كشف الخفاء ومزيل الإلباس فيما اشتهر من الحديث على السنة الناس للعجلونى .
# الحديث المتصل (شرح المنظومة البيقونية)

| قول البيقوني في منظومته عن الحديث المقطوع ومَا بِسَمعِ كُلِّ رَاوٍ يَتَّصِلْ ... إسنَادُهُ للمُصْطَفَى فالُمتَّصِلْ | سلسلة الدروس الصفحة الرئيسية شرح المنظومة البيقونية الدرس السابق الحديث المسند (شرح المنظومة البيقونية) المستوى(2) الدرس التالي الحديث المسلسل (شرح المنظومة البيقونية) المستوى(2) |

## تعريف الحديث المتصل

الحديث المتصل : هو الحديث الذي اتصل إسناده بأخذ كل راوي عن من فوقه من أوله إلى منتهاه .

## شروط البيقوني للحديث المتصل

أشترط البيقوني في منظومته البيقونية شروطاً للحديث المتصل وهي :-
* أن يكون مرفوعاً إلى النبي .
* أن يكون سماعاً .
وقيل بأن البيقوني لم يقصد السماع لذاته ولكنه كناية عن الاتصال وكناية على عدم الانقطاع، فقوله "وما بسمع " ليس شرطا وليس حداً وإنما هو وصف طردي فهو ذكر مثالاً لبعض طرق التحمل، فقد يكون التحمل كتابة وقد يكون مناولة وقد يكون إجازة وقد يكون وجادة، المهم أن يكون متصلاً بأي طرق التحمل، فليس هو السماع فقط.

## التعبير عن الرسول بالمصطفى

عبر البيقوني في المنظومة عن الرسول محمد بالمصطفي ,و "المصطفى" مأخوذة من الصفوة، وهي خيار الشيء، وأصلها في اللغة "المصتفى" بالتاء.
والقاعدة: أنه إذا اجتمعت الصاد والتاء، وسبقت إحداهما بالسكون فإنها تُقلب طاءً فتصير "المصطفى".
واللام في قوله "للمصطفى" بمعنى "إلى" أي إلى المصطفى.
# الحديث المقطوع (شرح المنظومة البيقونية)

| قول البيقوني في منظومته عن الحديث المقطوع وما أُضيفَ للنبي "الَمرْفوعُ" ... وما لتَابِعٍ هُوَ "المقْطوعُ" | سلسلة الدروس الصفحة الرئيسية شرح المنظومة البيقونية الدرس السابق الحديث المرفوع (شرح المنظومة البيقونية) المستوى(2) الدرس التالي الحديث المسند (شرح المنظومة البيقونية) المستوى(2) |

## تعريف الحديث المقطوع

تعريف الحديث المقطوع : هو ما أضيف إلى التابعي ومن بعده
والتابعي هو الذي رأى الصحابي وآمن بالنبي محمد ومات على ذلك

## سبب التسمية

سمي بالمقطوع وذلك : لإنه منقطع في الرتبة عن المرفوع، وعن الموقوف.
حيث أن الحديث باعتبار من أسند إليه ينقسم إلى ثلاثة أقسام:
* المرفوع: وهو ما انتهى سنده إلى النبي صلى الله عليه وسلّم.
* الموقوف -ولم يذكره البيقوني في منظومتة وسنشرحة بإذن الله في شرح الموقظة- : وهو ما انتهى إلى الصحابي .
* المقطوع : وهو ما انتهى إلى من بعده فهو المقطوع. والمقطوع غير المنقطع كما سيأتي.
وأما ما أضيف إلى الله تعالى من الحديث فإنه يسمى: الحديث القدسي، أو الحديث الإلهي، أو الحديث الرباني؛ لأن منتهاه إلى رب العالمين عز وجل .

## أقسام الحديث المقطوع

الحديث المقطوع ينقسم إلى قسمين :-

### مقطوع منقطع السند

القسم الأول : مقطوع منقطع السند وهو ما أضيف إلى التابعي أو دون التابعي من قول أو فعل .

### مرفوع منقطع السند

القسم الثاني : الحديث المرفوع إلى النبي صلى الله عليه وسلم ولكنه لم يتصل السند وهو نوع من الأحاديث المقطوعة .

## أنواع الحديث المقطوع

ما أسند إلى التابعي فيتنوع إلى نوعان :-

### مقطوع قولي

القسم الأول : المقطوع القولي : مثال ذلك قول الحسن البصري للصلاة خلف المبتدع (صل وعليه بدعته) كما جاء في البخاري .

### مقطوع فعلي

القسم الثاني : مقطوع فعلي : كان مسروق (تابعي) يرخي بينه وبين أهله ستاراً ويقبل على صلاته ويخليهم ودنياهم .
# الحديث العزيز (شرح المنظومة البيقونية)

| قول البيقوني في منظومته عن الحديث المقطوع عَزِيزٌ مَروي اثنيِن أو ثلاثه ... مشهورٌ مروي فوق ما ثلاثه | سلسلة الدروس الصفحة الرئيسية شرح المنظومة البيقونية الدرس السابق الحديث المسلسل (شرح المنظومة البيقونية) المستوى(2) الدرس التالي الحديث المشهور (شرح المنظومة البيقونية) المستوى(2) |

## تعريف الحديث العزيز

الحديث العزيز هو: ما رواه اثنان عن اثنين عن اثنين إلى أن يصل إلى منتهى السند.
والبيقوني في منظومته هنا لم يشترط أن يكون مرفوعاً، فيشمل المرفوع، والموقوف، والمقطوع، لأنه قال "مروي اثنين"ءءءء

## سبب التسمية

سمي الحديث العزيز بالعزيز لأنه قوي برواية الثاني، وكلما كثُرَ المخبرون ازداد الحديث أو الخبر قوة، فإنه لو أخبرك ثقة بخبر، ثم جاء ثقة آخر فأخبرك بنفس الخبر، ثم جاءك ثالث، ثم رابع، فأخبروك بالخبر، لكان هذا الخبر يزداد قوة بازدياد المخبر به.
والعزيز في اللغة: مأخوذ من عزَّ إذا قوي، وله معاني أُخرى، منها القوة، والغلبة، والامتناع، لكن الذي يهمنا في باب المصطلح هو المعنى الأول وهو القوة.

## المراد بقول البيقوني "أو ثلاثة"

في قول البيقوني في منظومته "أو ثلاثة" : "أو" للتنويع، ومن حيث الصيغة يحتمل أن تكون للخلاف لكنه لما قال فيما بعد "مشهور مروي فوق ما ثلاثة" عرفنا أن "أو" هنا للتنويع يعني أن العزيز هو ما رواه اثنان عن اثنين إلى آخره، أو ما رواه ثلاثة عن ثلاثة إلى آخره. فما رواه ثلاثة عن ثلاثة إلى منتهى السند يعتبر - في رأي البيقوني - عزيزاً لأنه قوي بالطريقين الآخرين, ولكن المشهور عند المتأخرين: أن العزيز هو: ما رواه اثنان فقط.
والصواب أن العزيز هو: ما رواه اثنان فقط من أول السند إلى آخره.
أما لو رواه اثنان عن واحد عن اثنين عن اثنين إلى منتهاه فإنه لا يسمى عزيزاً، لأنه اختل شرط، في طبقة من الطبقات، وإذا اختل شرط ولو في طبقة من الطبقات اختل المشروط.

### أمثلة للتوضيح

* اثنين عن اثنين عن اثنين عن ثلاثة عن اثنين عن اثنين = حديث عزيز
* اثنين عن اثنين عن واحد عن اثنين عن اثنين عن اثنين = ليس حديث عزيز
* ثلاثة عن ثلاثة عن ثلاثة عن ثلاثة عن ثلاثة عن ثلاثة = ليس حديث عزيز بل هو حديث مشهور

## وهل العزيز شرطٌ للصحيح؟

اختلف علماء الحديث عن الحكم بصحة الحديث العزيز لأنه عزيز .
وأكثر أقوال العلماء : إن العزيز ليس شرطاً للصحيح.
وقال بعض العلماء: بل إنه شرط للصحيح. لأن الشهادة لا تقبل إلا من اثنين، ولا شك أن الحديث عن النبي صلى الله عليه وسلّم أعظم مشهود به، ولهذا فإن من كذب على النبي صلى الله عليه وسلّم متعمداً فليتبوأ مقعده من النار.
# الحديث الفرد (شرح المنظومة البيقونية)

هو ما انفرد بروايته راوي واحد أثناء السند وهو ينقسم إلى قسمين : الفرد المطلق والفرد النسبي