# مفتاح الحساب/المقالة الثانية/الباب الثاني

يوضع الكسر المفرد في الكتابة تحت الصحاح والمخرج تحته وإن لم يكن الصحاح يوضع صفر مكان العدد والكسر تحته على هذه الصورة
* 0
* 1
* 2
وهو النصف ويوضع المعطوف في جنب المعطوف عليه ويفصل بينهما بخط هكذا
| 0 | | 0 |
| 1 | و | 1 |
| 2 | | 3 |
وهو النصف والثلث والمستثنى هكذا
| 0 | | 0 |
| 1 | إلا | 1 |
| 3 | | 4 |
وهو ثلث إلا ربعاً ويوضع كسر المضاف تحت الصحاح وتحته مخرجه وتحت مخرج المضاف كسر المضاف إليه وتحته مخرجه والتمييز بين المضاف والمضاف إليه بخطه وقس عليه أن يتكرر على هذه الصورة
* 0
* 1
* 4
* 1
* 6
* 3
* 5
وهو ربع سدس ثلاثة الأخماس والكسر المنكسر يوضع على هيئة الصحاح والكسور تحت الصحاح والمخرج المنكسر تحته ويفصل بينهما بخط هكذا
* 2
* 1
* 3
* من
* 4
* 2
* 5
وهو اثنان ونصف من أربعة وخُمسين وأن نكتب بينهما بدل الخط لفظة من فهو أولى لئلا يشتبه في بعض الأحيان بكسر المضاف وهكذا نكتب من المعطوف والمعطوف عليه حرف الواو والمضاف والمضاف إليه حرف اللام طرد اللباب وفي وضع المركب من هذه الأربعة بفصل بين كل مركبين بخطه مثناه فالمجتمع من الأربعة هكذا
| 0 | و 0 | إلا |
| 1 | 1 | 1 |
| 3 | 2 | 10 |
| من | لـ | |
| 2 | 1 | |
| 1 | 6 | |
| 2 | | |
وذلك الكسر المستثنى وفيه المستثنى منه كسر معطوف والمعطوف عليه كسر منكسر والمعطوف مضاف وأما أمثلة ما كان أحد جزئيه مركباً فهكذا
الكسور المعطوفة التي كان أحد جزئيها مركباً :
| | المركب المعطوف عليه | المركب المعطوف عليه | المركب المعطوف عليه | المركبّ المعطوف | المركبّ المعطوف | المركبّ المعطوف |
| بالإضافة | نصف سدس وجزء من خمسة عشر | 0 | و | ربع نصف سدس | 0 | و |
| بالإضافة | نصف سدس وجزء من خمسة عشر | 1 | 1 | ربع نصف سدس | 1 | 1 |
| بالإضافة | نصف سدس وجزء من خمسة عشر | 2 | 15 | ربع نصف سدس | 4 | 2 |
| بالإضافة | نصف سدس وجزء من خمسة عشر | لـ | | ربع نصف سدس | | لـ |
| بالإضافة | نصف سدس وجزء من خمسة عشر | 1 | | ربع نصف سدس | | 1 |
| بالإضافة | نصف سدس وجزء من خمسة عشر | 6 | | ربع نصف سدس | | 6 |
| بالإنكسار | اثنان وربع من ثمانية وجزء من أربعة عشر | 0 | و | أربعة أتساع واثنان وربع من ستة | 0 | و |
| بالإنكسار | اثنان وربع من ثمانية وجزء من أربعة عشر | 2 | 1 | أربعة أتساع واثنان وربع من ستة | 4 | 2 |
| بالإنكسار | اثنان وربع من ثمانية وجزء من أربعة عشر | 1 | 14 | أربعة أتساع واثنان وربع من ستة | 9 | 1 |
| بالإنكسار | اثنان وربع من ثمانية وجزء من أربعة عشر | 4 | | أربعة أتساع واثنان وربع من ستة | | 4 |
| بالإنكسار | اثنان وربع من ثمانية وجزء من أربعة عشر | من | | أربعة أتساع واثنان وربع من ستة | | من |
| بالإنكسار | اثنان وربع من ثمانية وجزء من أربعة عشر | 8 | | أربعة أتساع واثنان وربع من ستة | | 6 |
الكسور المضافة التي كان أحد جزئيها مركباً :
| | ما كان المضاف مركباً | ما كان المضاف مركباً | ما كان المضاف مركباً | ما كان المضاف إليه مركباً | ما كان المضاف إليه مركباً | ما كان المضاف إليه مركباً |
| بالعطف | نصف وثلث للربع أعني خمسة أسداس وربع | 0 | و | ربع لنصف ثلث | 0 | |
| بالعطف | نصف وثلث للربع أعني خمسة أسداس وربع | 1 | 1 | ربع لنصف ثلث | 1 | |
| بالعطف | نصف وثلث للربع أعني خمسة أسداس وربع | 2 | 3 | ربع لنصف ثلث | 4 | |
| بالعطف | نصف وثلث للربع أعني خمسة أسداس وربع | لـ | | ربع لنصف ثلث | لـ | |
| بالعطف | نصف وثلث للربع أعني خمسة أسداس وربع | 1 | | ربع لنصف ثلث | 1 | و 1 |
| بالعطف | نصف وثلث للربع أعني خمسة أسداس وربع | 4 | | ربع لنصف ثلث | 2 | 3 |
| بالاستثناء | أربعة أخماس إلا سبعاً بخمس | 0 | إلا | سُبعا أربعة أخماس إلا تسعاً على أن الاستثناء من أربعة أخماس | 0 | |
| بالاستثناء | أربعة أخماس إلا سبعاً بخمس | 4 | 1 | سُبعا أربعة أخماس إلا تسعاً على أن الاستثناء من أربعة أخماس | 2 | |
| بالاستثناء | أربعة أخماس إلا سبعاً بخمس | 5 | 7 | سُبعا أربعة أخماس إلا تسعاً على أن الاستثناء من أربعة أخماس | 7 | |
| بالاستثناء | أربعة أخماس إلا سبعاً بخمس | لـ | | سُبعا أربعة أخماس إلا تسعاً على أن الاستثناء من أربعة أخماس | لـ | |
| بالاستثناء | أربعة أخماس إلا سبعاً بخمس | 1 | | سُبعا أربعة أخماس إلا تسعاً على أن الاستثناء من أربعة أخماس | 4 | إلا 1 |
| بالاستثناء | أربعة أخماس إلا سبعاً بخمس | 5 | | سُبعا أربعة أخماس إلا تسعاً على أن الاستثناء من أربعة أخماس | 5 | 9 |
| بالانكسار | اثنان نصف من خمسة وثلث يكون جملتها ربعاً | 0 | 0 | خمس اثنين وثلاثة أرباع من أربعة | 0 | 0 |
| بالانكسار | اثنان نصف من خمسة وثلث يكون جملتها ربعاً | 2 | 2 | خمس اثنين وثلاثة أرباع من أربعة | 1 | 1 |
| بالانكسار | اثنان نصف من خمسة وثلث يكون جملتها ربعاً | 1 | 1 | خمس اثنين وثلاثة أرباع من أربعة | 5 | 5 |
| بالانكسار | اثنان نصف من خمسة وثلث يكون جملتها ربعاً | 2 | 2 | خمس اثنين وثلاثة أرباع من أربعة | لـ | لـ |
| بالانكسار | اثنان نصف من خمسة وثلث يكون جملتها ربعاً | من | من | خمس اثنين وثلاثة أرباع من أربعة | 2 | 2 |
| بالانكسار | اثنان نصف من خمسة وثلث يكون جملتها ربعاً | 5 | 5 | خمس اثنين وثلاثة أرباع من أربعة | 3 | 3 |
| بالانكسار | اثنان نصف من خمسة وثلث يكون جملتها ربعاً | 1 | 1 | خمس اثنين وثلاثة أرباع من أربعة | 4 | 4 |
| بالانكسار | اثنان نصف من خمسة وثلث يكون جملتها ربعاً | 3 | 3 | خمس اثنين وثلاثة أرباع من أربعة | من | من |
| بالانكسار | اثنان نصف من خمسة وثلث يكون جملتها ربعاً | لـ | لـ | خمس اثنين وثلاثة أرباع من أربعة | 4 | 4 |
| بالانكسار | اثنان نصف من خمسة وثلث يكون جملتها ربعاً | 1 | 1 | خمس اثنين وثلاثة أرباع من أربعة | | |
| بالانكسار | اثنان نصف من خمسة وثلث يكون جملتها ربعاً | 4 | 4 | خمس اثنين وثلاثة أرباع من أربعة | | |
الكسور المنكسرة التي كان أحد جزئيها مركباً :
| | مركب الكسر | مركب الكسر | مركب الكسر | مركب المخرج | مركب المخرج | مركب المخرج |
| المعطوف | اثنان ونصف وثلث من خمسة ونصف | 0 | 0 | خمسة ونصف من ثمانية وجزئين من أحد عشر وأربعة أتساع | 0 | 0 |
| المعطوف | اثنان ونصف وثلث من خمسة ونصف | 2 | 2 | خمسة ونصف من ثمانية وجزئين من أحد عشر وأربعة أتساع | 5 | 5 |
| المعطوف | اثنان ونصف وثلث من خمسة ونصف | 1 | و 1 | خمسة ونصف من ثمانية وجزئين من أحد عشر وأربعة أتساع | 1 | 1 |
| المعطوف | اثنان ونصف وثلث من خمسة ونصف | 2 | 3 | خمسة ونصف من ثمانية وجزئين من أحد عشر وأربعة أتساع | 2 | 2 |
| المعطوف | اثنان ونصف وثلث من خمسة ونصف | من | | خمسة ونصف من ثمانية وجزئين من أحد عشر وأربعة أتساع | من | |
| المعطوف | اثنان ونصف وثلث من خمسة ونصف | 5 | | خمسة ونصف من ثمانية وجزئين من أحد عشر وأربعة أتساع | 8 | و 4 |
| المعطوف | اثنان ونصف وثلث من خمسة ونصف | 1 | | خمسة ونصف من ثمانية وجزئين من أحد عشر وأربعة أتساع | 2 | 9 |
| المعطوف | اثنان ونصف وثلث من خمسة ونصف | 2 | | خمسة ونصف من ثمانية وجزئين من أحد عشر وأربعة أتساع | 11 | |
| المستثنى | اثنان وثلاثة أرباع إلا خمسة أسداس من الخمسة | 0 | | ربع من اثنين ونصف إلا خُمسين على أن منه اثنين ونصف | 0 | 0 |
| المستثنى | اثنان وثلاثة أرباع إلا خمسة أسداس من الخمسة | 2 | | ربع من اثنين ونصف إلا خُمسين على أن منه اثنين ونصف | 1 | 1 |
| المستثنى | اثنان وثلاثة أرباع إلا خمسة أسداس من الخمسة | 3 | | ربع من اثنين ونصف إلا خُمسين على أن منه اثنين ونصف | 4 | 4 |
| المستثنى | اثنان وثلاثة أرباع إلا خمسة أسداس من الخمسة | 4 | إلا | ربع من اثنين ونصف إلا خُمسين على أن منه اثنين ونصف | من | من |
| المستثنى | اثنان وثلاثة أرباع إلا خمسة أسداس من الخمسة | من | 5 | ربع من اثنين ونصف إلا خُمسين على أن منه اثنين ونصف | 2 | إلا |
| المستثنى | اثنان وثلاثة أرباع إلا خمسة أسداس من الخمسة | 5 | 6 | ربع من اثنين ونصف إلا خُمسين على أن منه اثنين ونصف | 1 | 2 |
| المستثنى | اثنان وثلاثة أرباع إلا خمسة أسداس من الخمسة | | | ربع من اثنين ونصف إلا خُمسين على أن منه اثنين ونصف | 2 | 5 |
| المضاف | ثلث خُمس من واحد ونصف | 0 | 0 | تُسع من أربعة أخماس أربعة أخماس | 0 | 0 |
| المضاف | ثلث خُمس من واحد ونصف | 1 | 1 | تُسع من أربعة أخماس أربعة أخماس | 1 | 1 |
| المضاف | ثلث خُمس من واحد ونصف | 3 | 3 | تُسع من أربعة أخماس أربعة أخماس | 9 | 9 |
| المضاف | ثلث خُمس من واحد ونصف | لـ | لـ | تُسع من أربعة أخماس أربعة أخماس | من | من |
| المضاف | ثلث خُمس من واحد ونصف | 1 | 1 | تُسع من أربعة أخماس أربعة أخماس | 4 | 4 |
| المضاف | ثلث خُمس من واحد ونصف | 5 | 5 | تُسع من أربعة أخماس أربعة أخماس | 5 | 5 |
| المضاف | ثلث خُمس من واحد ونصف | من | من | تُسع من أربعة أخماس أربعة أخماس | لـ | لـ |
| المضاف | ثلث خُمس من واحد ونصف | 1 | 1 | تُسع من أربعة أخماس أربعة أخماس | 4 | 4 |
| المضاف | ثلث خُمس من واحد ونصف | 1 | 1 | تُسع من أربعة أخماس أربعة أخماس | 5 | 5 |
| المضاف | ثلث خُمس من واحد ونصف | 2 | 2 | تُسع من أربعة أخماس أربعة أخماس | | |
إذا بدل حرف العطف بالاستثناء في تلك الأمثلة صارت أمثلة الكسر المستثنى فلا نورده لذلك ولا يخفى على الفطن أمثلة ما كان جزئيه مركباً وأما ما كان تركيبه أكثر منها فلا نهاية له مثلاً إذا جعلنا واحداً من المركبات المذكورة كسراً أو الأخر الذي أكثر منه مخرجاً لذلك الكسر ثم جعلنا هذا الكسر والمخرج كسراً ونجعل له مخرجاً ما، ثم جعلنا هما كسراً وهكذا إلى ما لا نهاية له
تنبيه وينبغي أن يتعين في الكسور التي يكون أجزائها مركبة أن العطف أو الاستثناء من أيّ شيء فإن كان من المجموع فنخط بإزاء المجموع على اليسره خط المميز وتكتب حرف العطف أو الاستثناء على رأس الخط وإن كان من جزء منه نكتب حرف العطف أو الاستثناء بإزاء المستثنى منه وكذا خط المميز وأما كيفية وضع أرقام المنجمين سنوردها في المقالة الثالثة وكذا وضع أرقام الكسور الاعشاري