# قائمة مجالات نظرية الأعداد
## عوامل

* أعداد مركبة
** أعداد متعددة القواسم
* أعداد فردية وزوجية
* قاسم
** القاسم المشترك الأكبر
** المضاعف المشترك الأصغر
** خوارزمية اقليدس
** أعداد أولية فيما بينها
** نتيجة إقليدس المساعدة
** متطابقة بوزو
** خوارزمية اقليدس الموسعة
** جدول القواسم
* عدد أولي
* عوامل أولية
** جدول الأعداد الأولية
* التفكيك
** عدد RSA
* المبرهنة الأساسية في الحساب
* خالي من التربيع
* مربع كامل
* كثير حدود بقيم صحيحة

## أعداد كسرية

* عدد جذري
* كسر أحادي
* كسر مختزل
* كسر ثنائي الأساس
* كسر مصري
* كسر دوري
* كسر متتابع
* متتالية فراي
** دورة فيرد
** شجرة Stern-Brocot
* مجموع ديدكايند

## حساب المقاس

* اختزال مونتغوميري
* مقاس أسي
* مبرهنة التطابق الخطي
* طريقة التعويضات المتتالية
* مبرهنة الباقي الصيني
* نظام التمثيل النمطي
* مبرهنة فيرما الصغرى
* دالة أويلر-توتينت
** فرق الأولية النسبية
** غير قابل لتعداد الأولية النسبية
* مبرهنة أويلر
* مبرهنة ويلسون
* جذر أولي بمقاس n
** رتبة جدائية
** لوغاريتم مقطع
* باقي تربيعي
** معيار أويلر
** رمز لاغرانج
** نتيجة غاوس المساعدة
* تطابق تربيعي
* صيغة لوهن
* فك n مقاسي للتشفير

## اختبار أولية عدد ما وتفكيكه

* تجريب القسمات
* غربال سندارام Sundaram,
* غربال إراتوستينس,
* غربال أتكين,
* اختبار الإوالية لفيرما
** شبه أولي
** عدد كارمايكل
** عدد أويلر شبه الأولي
** عدد أويلر-جاكوبي شبه الأولي
** عدد فيبوتشي شبه الأولي
** عدد أولي محتمل
* اختبار أ.ك.أس
* اختبار الإوالية ل Miller-Rabin
* اختبار الإوالية ل Lucas-Lehmer
* اختبار الإوالية ل Lucas-Lehmer لأعداد ميرسن
* اختبار الإوالية ل Solovay-Strassen
* NewPGen
* تفكيك عدد, خوارزمية تفكيك عدد إلى جذاء عوامل أعداد أولية
** خوارزمية p-1 ل Pollard
** خوارزمية rho ل Pollard
** التفكيك لجسم إهليلجي ل Lenstra
** تفكيك Dixon
** تربيعية المنخل Crible quadratique
** منخل حقل العدد الخاص Crible spécial de corps de nombres (SNFS)
** منخل حقل العدد العام Crible général de corps de nombres (GNFS)
** خوارزمية شوور
* خوارزمية احتمالية
* مسابقة التقكيك RSA
** FAFNER

## الدوال الحسابية

* الدوال الجدائية,
* الدالة التجميعية Fonction additive
* إلتواء دايريكليت Convolution de Dirichlet
* دالة موبيوس,
** صيغة القلب لموبيوس,
* دالة سيغما Fonction sigma
* دالة المقسوم Fonction diviseur
* دالة ليوفيل ,
* دالة تقسيم العناصر Fonction partage d'un entier
* دالة التقسيم Fonction partition
** Partition entière
** أعداد بيل Nombres de Bell
** دالة لانداو Fonction de Landau
** مبرهنة العدد الخماسي Théorème du nombre pentagonal

## نظرية الأعداد التحليلية : المشكلة التجميعية

* الأولوية Primorielle،
** الأعداد الأولية الأولوية Nombre premier primoriel،
* الأعداد الأولية المكوكبة Constellation de nombres premiers،
** الأعداد الأولية التوأم،
*** حدسية العددين الأوليين التوأم،
*** ثابت برون،
** أبناء عم الأعداد الأولية Nombres premiers cousins،
** التوائم الأربعة للأعداد الأولية Quadruplet de nombres premiers،
** الأعداد الأولية السكسية Nombres premiers sexy،
* أعداد صوفي جرمين الأولية،
* عدد أولي آمن،
* سلسلة كننغهام Chaîne de Cunningham،
* حدسية غولدباخ،
** حدسية غولدباخ الضعيفة،
* الحدسية الثانية لهاردي-ليتلوود،
* فرضية H لتشينزيل Hypothèse H de Schinzel،
* معضلة ويرينغ،
** متطابقة براهماغوبتا Identité de Brahmagupta،
** متطابقة المربعات الأربع لأويلر،
** مبرهنة المربعات الأربعة للاغرانج،
** عدد التاكسيكاب Nombre taxicab،
** عدد تاكسيكاب المعمم Nombre taxicab généralisé،
** عدد كابتاكسي Nombre cabtaxi،
* مجموع المجموعات Somme d'ensembles،
* كثافة تشنيريلمان Densité de Schnirelmann،
* ثابت لانداو-رامانجن Constante de Landau-Ramanujan،
* عدد سيربنسكي،
** سفينتين أور بست Dix-sept ou arrêt،

## نظرية الأعداد الجبرية

* عدد صحيح غاوسي، عدد غاوس النسبي Rationnel de Gauss
* عدد أيزنشتاين الصحيح،
* معيار أيزنشتاين،
* عدد أيزنشتاين الأولي،
* الحقل التربيعي،
* حقل الأعداد الجبرية،
** حلقة ديديكايند،
* الحقل العالمي Corps global،
* زمرة الصف المثالي classes d'idéaux،
** مشكلة العدد الصفي للحقول التربيعية الخيالية Problème du nombre de classes pour les corps quadratiques imaginaires
** مبرهنة ستارك-هيغنير،
** عدد هيغنير،
** تطابق أنكيني-أرتين-كوالا Congruence d'Ankeny-Artin-Chowla،
* جذر الوحدة Racine de l'unité،
** فترة غاوس Période de Gauss, مجموع غاوس،
** مبرهنة كوالا-مورديل،
** حقل سايكلوتوميك Corps cyclotomique،
*** مبرهنة ستيكيلبيجير Théorème de Stickelberger،
*** حدسية فاندايفر Vandiver،
*** مبرهنة كرونيكير-ويبر،
*** مبرهنة هيربراند-رايبيت Théorème de Herbrand-Ribet،
** التحويل النظري-العددي Transformation théorique de nombre،
* مبرهنة وحدة دايريكليت Théorème des unités de Dirichlet،
* المميز Discriminant،
* Ramification،
* الإختلاف المثالي Idéal différent،
* بوابة رياضيات
* بوابة نظرية الأعداد