# مجسم أرخميدي

في الهندسة الرياضية، مجسم أرخميدي هو واحد من 13 مجسم عدّدها أرخميدس لأول مرة. إنها متعددات وجوه المنتظمة المحدبة المكونة من مضلعات منتظمة تلتقي في رؤوس متطابقة، باستثناء المجسمات الأفلاطونية الخمسة (التي تتكون من نوع واحد فقط من المضلعات) باستثناء المنشورات والمنشورات المضادة. وهي تختلف عن مجسمات جونسون التي لا تلتقي وجوهها التي هي عبارة عن مضلعات منتظمة في رؤوس متطابقة.

## أصل التسمية

تأخذ اسمها من أرخميدس، الذي ناقش العمل خلال نهضة الرياضيات والتوصل إلى هذه القيم من أشكال نقية واكتشاف كل من هذه الأشكال.
اكتمل هذا البحث حول 1620 من قبل يوهانس كبلر، الذي يعرف المناشير، منشور مضاد، والمواد الصلبة غير محدب والمعروفة باسم متعددات السطوح كبلر-بوانسو $^{[الإنجليزية]}$

## التصنيف

هناك 13 أرخميدس المواد الصلبة (15 إذا كان مرآة صورة ق اثنين من enantiomorphs، انظر أدناه، تحسب على حدة).
هنا في تكوين قمة الرأس يشير إلى نوع من المضلعات المنتظمة التي تحقق في أي قمة معين. على سبيل المثال، قمة التكوين من (4,6,8) يعني أن مربع، مسدس، ومثمن نلتقي في قمة الرأس (مع أن في اتجاه عقارب الساعة من أجل المتخذة حول قمة الرأس).
| الاسم (Vertex configuration) | شفّاف | الوجوه | الوجوه | الزوايا | Vertices | مجموعة النقاط |
| truncated tetrahedron (3.6.6) | (Animation) | 8 | 4 triangles 4 سداسي أضلاعs | 18 | 12 | T$_d$ |
| مقطوع المكعب الثماني (3.4.3.4) | (Animation) | 14 | 8 مثلثs 6 مربع | 24 | 12 | O$_h$ |
| مكعب مقطع الرؤوس أو سداسي الأوجه مقطع الرؤوس (3.8.8) | (Animation) | 14 | 8 triangles 6 مثمنs | 36 | 24 | O$_h$ |
| truncated octahedron (4.6.6) | (Animation) | 14 | 6 squares 8 hexagons | 36 | 24 | O$_h$ |
| rhombicuboctahedron or small rhombicuboctahedron (3.4.4.4 ) | (Animation) | 26 | 8 triangles 18 squares | 48 | 24 | O$_h$ |
| truncated cuboctahedron or great rhombicuboctahedron (4.6.8) | (Animation) | 26 | 12 squares 8 hexagons 6 octagons | 72 | 48 | O$_h$ |
| snub cube or snub hexahedron or snub cuboctahedron (2 لا انطباقية forms) (3.3.3.3.4) | (Animation) (Animation) | 38 | 32 triangles 6 squares | 60 | 24 | O |
| icosidodecahedron (3.5.3.5) | (Animation) | 32 | 20 triangles 12 خماسي أضلاعs | 60 | 30 | I$_h$ |
| truncated dodecahedron (3.10.10) | (Animation) | 32 | 20 triangles 12 عشاري أضلاعs | 90 | 60 | I$_h$ |
| عشروني أوجه مقطع الرؤوس (5.6.6 ) | (Animation) | 32 | 12 pentagons 20 hexagons | 90 | 60 | I$_h$ |
| rhombicosidodecahedron or small rhombicosidodecahedron (3.4.5.4) | (Animation) | 62 | 20 triangles 30 squares 12 pentagons | 120 | 60 | I$_h$ |
| truncated icosidodecahedron or great rhombicosidodecahedron (4.6.10) | (Animation) | 62 | 30 squares 20 hexagons 12 decagons | 180 | 120 | I$_h$ |
| snub dodecahedron or snub icosidodecahedron (2 لا انطباقية forms) (3.3.3.3.5) | (Animation) (Animation) | 92 | 80 triangles 12 pentagons | 150 | 60 | I |
بعض التعاريف من semiregular polyhedron تشمل واحدة أكثر شخصية، ، the elongated square gyrobicupola or "pseudo-rhombicuboctahedron".

## خصائص

عدد الرؤوس هو 720 درجة مقسومة على قمة الرأس . وهذه هي المواد الصلبة وجها موحدا مع القمم العادية.

## انظر أيضا

* تبليط لادوري
* مجسم أفلاطوني
* شبه بلورة
* semiregular polyhedron
* متعدد سطوح منتظم
* uniform polyhedron
* حول توازن السطوح

## الملاحظات

* ↑ Field J., Rediscovering the Archimedean Polyhedra: Piero della Francesca, Luca Pacioli, Leonardo da Vinci, Albrecht Dürer, Daniele Barbaro, and Johannes Kepler, Archive for History of Exact Sciences, 50, 1997, 227
* ↑ Malkevitch (1988), p. 85