# ديفيد هيلبرت

ديفيد هيلبرت (بالألمانية: David Hilbert) ‏(23 يناير 1862 - 14 فبراير 1943) عالم رياضيات ألماني فذ، ولد فيما كان يعرف ببروسيا الشرقية سابقا وتوفي في مدينة غوتنغن الألمانية. يُعَد أحد أكبر رياضيي القرن التاسع عشر والقرن العشرين، وينسب إليه عدد من النظريات الأساسية. اكتشف هيلبيرت وطوّر مجموعة واسعة من الأفكار الأساسية في العديد من المجالات، بما في ذلك النظرية الثابتة، وحساب التباين، والجبر التبادلي، ونظرية الأعداد الجبرية، وأسس الهندسة، والنظرية الطيفية للمؤثرات، وتطبيقها على المعادلات التكاملية، والفيزياء الرياضية، وأسس الرياضيات (وخاصة نظرية الإثبات).
اعتمد هيلبرت ودافع بحرارة عن نظرية مجموعة جورج كانتور و الأعداد الموغلة. مثال شهير على ريادته في الرياضيات هو عرضه لمجموعة من المسائل (سميت بمسائل هيلبرت) التي وضعت مسار الكثير من الأبحاث الرياضية في القرن العشرين.
ساهم هيلبرت وطلابه مساهمة كبيرة في ترسيخ الصرامة وتطوير أدوات مهمة تستخدم في الفيزياء الرياضية الحديثة. كما يُعرف بأنه أحد مؤسسي نظرية الإثبات و المنطق الرياضي، بالإضافة إلى كونه من بين الأوائل الذين يميزون بين الرياضيات وما وراء الرياضيات.

## النشأة

ولد هيلبرت، أول طفلين من أوتو وماريا تيريز (إيردتمان) هيلبرت، في مقاطعة بروسيا، مملكة بروسيا، أو في كونيغسبرغ (وفقا لبيان هيلبرت نفسه) أو في ويلاو (المعروف منذ عام 1946 باسم زنامينسك) بالقرب من كونيغسبرغ حيث عمل والده في وقت ولادته.
كان والدا ديفيد هيلبرت أوتو هيلبرت، الذي كان قاضيا، وماريا تيريز إردتمان. جاء والده من عائلة قانونية، بينما كانت عائلة والدته من التجار. كانت كلتا العائلتين بروتستانتية، وكان والده مخلصًا لإيمانه. كانت اهتمامات ماريا تريز هي التي شكلت اهتمامات الصبي الصغير - كانت عالمة رياضيات وعالم فلك هواة متحمسين. في أواخر عام 1872، في سن العاشرة، بدأ هلبرت طالباً في مدرسة فريدريشسكولليغ جيمنازيوم (Friedrichskollegium)(كوليجيوم فريديريانيوم، المدرسة نفسها التي حضرها إيمانويل كانط قبل 140 سنة) وهي مدرسة ثانوية للأطفال الموهوبين أكاديمياً، حيث درس مدة سبع سنوات. انتقل إلى (أواخر 1879) وتخرج من (في وقت مبكر 1880) في مدرسة فيلهلم ذات التوجه العلمي. بعد التخرج، في خريف عام 1880، التحق هيلبرت بجامعة كونيغسبرغ، «ألبرتينا». في وقت مبكر من عام 1882، عاد هيرمان مينكوفسكي (أصغر من هيلبرت قبل عامين وأحد مواطني كونيجسبيرج، لكنه ذهب إلى برلين لثلاثة فصول دراسية)، وعاد إلى كونيجسبرج ودخل الجامعة. ويذكر أن هيلبرت قد طور صداقة تدوم مدى الحياة مع مينكوفسكي.

## حياته المهنية

وصل أدولف هورتز إلى برلين في عام 1884، قادمًا من جامعة غوتنغن، وحدث تبادلٌ علمي مكثف ومثمر بين العلماء الثلاثة (هيلبرت وهورتز ومينكوفسكي)، وكان مينكوفسكي وهيلبرت على وجه الخصوص يمارسان تأثيرًا متبادلًا على بعضهما البعض في أوقات مختلفة من حياتهم المهنية. حصل هيلبرت على الدكتوراه في عام 1885، وكانت أطروحته بعنوان (حول الخصائص الثابتة للأشكال الثنائية، خصوصًا الوظائف التوافقية الكروية).
بقي هيلبرت في جامعة كونيغسبيرغ بصفة أستاذ خاص (كبير المحاضرين) من عام 1886 إلى عام 1895، وبفضل دعم فيليكس كلاين حصل في عام 1895 على منصب أستاذ الرياضيات في جامعة غوتنغن، وخلال السنوات التي عمل فيها كلاين وهيلبرت في تلك الجامعة سويًا، أصبحت جامعة غوتنغن أهم مؤسسة في عالم الرياضيات في العالم، وبقي هيلبرت هناك لبقية حياته.

### جامعة غوتنغن

كان من بين طلاب هيلبرت: هيرمان ويل وبطل الشطرنج إيمانويل لاسكر وإرنست زرميلو وكارل غوستاف همبل، وكان جون فون نيومان مساعده، بالإضافة لذلك كان هيلبرت في جامعة غوتنغن محاطًا بمجموعة من أهم علماء الرياضيات في القرن العشرين، ومن بين 69 شهادة دكتوراه أشرف عليها، أصبح العديد من طلاب جامعة غوتنغن علماء رياضيات مشهورين فيما بعد، من أهمهم (مع تاريخ الأطروحة): أوتو بلومنتال (1898)، فيليكس بيرنشتاين (1901)، هيرمان ويل (1908)، ريتشارد كورانت (1910)، إيريك هيك (1910)، هوغو شتاينهاوس (1911)، وويلهلم أكرمان (1925).

### سنواته اللاحقة

أصيب هيلبرت بفقر الدم الخبيث في عام 1925، وهو مرض لم يكن من الممكن علاجه في ذلك الوقت، وأهم أعراضه الإرهاق والتعب. وصفه مساعده يوجين فيغنر بأنه يعاني من إرهاق شديد وأنه بدا كبيرًا في السن.
عاش هيلبرت ليشاهد حملات التطهير النازي التي طالت العديد من أعضاء هيئة التدريس البارزين في جامعة غوتنغن في عام 1933، ومن بين الذين أجبروا على ترك الجامعة: هيرمان ويل (الذي تولى كرسي هيلبرت عندما تقاعد في عام 1930)، وإيمي نويثر وإدموند لانداو، وبعد حوالي عام على هذه الحادثة حضر هيلبرت مأدبة وجلس بجانب وزير التعليم النازي الجديد برنارد روست. سأل روست عما إذا كان معهد الرياضيات قد عانى كثيرًا بسبب رحيل اليهود، فأجاب هيلبرت: (عانى؟ إنه لم يعد موجودًا).

## مساهماته في الرياضيات والفيزياء
### هلبرت يحل مشكلة جوردان

كان أول عمل هام لهيلبرت حول الدورات الثابتة في عام 1888، وقبل عشرين عامًا من ذلك التاريخ وضع بول جوردان نظرية حول محدودية مولدات الأشكال الثنائية باستخدام نهج حسابي معقد، لكن نظريته فشلت في وضع حلول للمسائل التي تحتوي على أكثر من متغيرين بسبب الصعوبات الكبيرة في إجراء الحسابات، ولحل ما أصبح يُعرف بمشكلة جوردان أدرك هيلبرت أنه من الضروري العمل بطريقة مختلفة تمامًا، واعتمد على استخدام قانون استبعاد الوسط في امتداد لانهائي.
أرسل هيلبرت نتائج بحثه إلى مجلة الرياضيات الألمانية، لكن جوردان نفسه لم يُقدر الطبيعة الثورية لنظرية هيلبرت ورفض المقال، وانتقد طريقة العرض لأنها لم تكن شاملة، وكان تعليقه على بحث هيلبرت: هذه ليست رياضيات، هذا علم لاهوت، لكن كلاين أدرك أهمية العمل ونشره دون أي تعديلات، وبعد أن أرسل هيلبرت مقالة ثانية يشرح فيها نظريته، قال كلاين: لا شك أن هذا أهم عمل في الجبر تنشره المجلة على الإطلاق.
على الرغم من النجاح الكبير الذي حققته نظرية هيلبرت لكنها خلقت مشاكلاً وتساؤلات جديدة لم يكن يتوقعها هيلبرت، لكنه مع ذلك رد على الانتقادات وناقش هذه المسائل في السنوات اللاحقة تدريجيًا.

### المسائل الثلاث والعشرون

مسائل هيلبرت هي قائمة من 23 مسألة في الرياضيات مستعصية الحل حتى عام 1900. قام بنشرها عالم الرياضيات الألماني ديفيد هيلبرت بطرحها في المؤتمر الدولي للرياضيات في باريس وقد قال هيلبرت أن هذه المسائل ستحدد شكل الرياضيات في المئة سنة المقبلة، لأنه اختار مسائل ذات صلات وجذور بفروع متعددة في الرياضيات، بحيث أن السعي لحلها سوف يولد نظريات ونتائج جديدة.

## نظرية الأعداد

قام هيلبرت بتوحيد حقل نظرية الأعداد الجبرية مع أطروحته التي كتبها عام 1897 زاهلبريخت (حرفياً «تقرير حول الأرقام»). كما قام بحل مشكلة كبيرة في نظرية الأعداد صاغها وارنج في عام 1770. وكما هو الحال مع نظرية التمام، استخدم دليلاً على الوجود يظهر أنه يجب أن تكون هناك حلول للمشكلة بدلاً من توفير آلية لإنتاج الإجابات. لم يكن لديه الكثير ليقوم بنشره حول الموضوع. ولكن ظهور أشكال هيلبرت النموذجية في رسالة الطالب يعني أن اسمه مرتبط بشكل أكبر بمنطقة رئيسية.
قام بعمل سلسلة من التخمينات على نظرية المجال الطبقي. كانت المفاهيم ذات تأثير كبير، ويعود إسهامه الخاص في أسماء حقل هيلبرت الطبقي ورمز هيلبرت لنظرية المجال الطبقي المحلي. أثبتت النتائج في الغالب بحلول عام 1930، بعد العمل من قبل تيغي تاكاغي. لم يعمل هيلبرت في المجالات المركزية لنظرية العدد التحليلي، لكن اسمه أصبح معروفًا بحدس هيلبرت-بوليا، للأسباب السردية.

## انظر أيضا

* منحنى هيلبرت
* برنامج هيلبرت
* تحويل هيلبرت
* فوهة هيلبرت
* مسائل هيلبرت

## مراجع

* 1 2 تاريخ ماكتوتور لأرشيف الرياضيات، QID:Q547473
* 1 2 Internet Philosophy Ontology project | David Hilbert (بالإنجليزية), QID:Q6023365
* 1 2 Brockhaus Enzyklopädie | David Hilbert (بالألمانية), QID:Q237227
* 1 2 Gran Enciclopèdia Catalana | David Hilbert (بالكتالونية), Grup Enciclopèdia, QID:Q2664168
* ↑ www.accademiadellescienze.it | David Hilbert (بالإيطالية), QID:Q107212659
* 1 2 Proleksis enciklopedija | David Hilbert (بالكرواتية), QID:Q3407324
* ↑ А. М. Прохорова, ed. (1969), Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] (بالروسية) (3rd ed.), Москва: Большая российская энциклопедия, Гильберт Давид, OCLC:14476314, QID:Q17378135
* 1 2 3 www.accademiadellescienze.it (بالإيطالية), QID:Q107212659
* ↑ А. М. Прохорова, ed. (1969), Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] (بالروسية) (3rd ed.), Москва: Большая российская энциклопедия, Гильберт Давид, OCLC:14476314, QID:Q17378135
* ↑ تاريخ ماكتوتور لأرشيف الرياضيات، QID:Q547473
* ↑ List of Royal Society Fellows 1660-2007 (PDF) (بالإنجليزية), Royal Society, p. 169, QID:Q111806251
* ↑ https://medal.kpfu.ru/laureatyi-medali/. {{استشهاد ويب}}: |url= بحاجة لعنوان (مساعدة) والوسيط |title= غير موجود أو فارغ (من ويكي بيانات) (مساعدة)
* ↑ Zach, Richard (31 يوليو 2003). "Hilbert's Program". Stanford Encyclopedia of Philosophy. مؤرشف من الأصل في 2019-05-22. اطلع عليه بتاريخ 2009-03-23.
* ↑ Reid 1996, pp. 1–2; also on p. 8, Reid notes that there is some ambiguity as to exactly where Hilbert was born. Hilbert himself stated that he was born in Königsberg.
* ↑ david-hilbert نسخة محفوظة 20 ديسمبر 2019 على موقع واي باك مشين.
* ↑ Reid 1996, pp. 4–7.
* ↑ Reid 1996, p. 11.
* ↑ Reid 1996, p. 12.
* ↑ Weyl، Hermann (2012)، "David Hilbert and his Mathematical Work"، في Peter Pesic (المحرر)، Levels of Infinity/Selected writings on Mathematics and Philosophy، Dover، ص. 94، ISBN:978-0-486-48903-2
* ↑ Reid 1996, p. 192
* ↑ Reid 1996, p. 213.
* ↑ Constance Reid 1996, pp. 36–37.
* ↑ Reid 1996, p. 148.
* ↑ "The world's 23 toughest math questions". 29 سبتمبر 2008. مؤرشف من الأصل في 2014-02-09.
* ↑ "Mathematical Problems". مؤرشف من الأصل في 2018-07-06.
* ↑ Gorban، A.N.؛ Karlin، I. (2014). "Hilbert's 6th Problem: exact and approximate hydrodynamic manifolds for kinetic equations" (PDF). Bull. Amer. Math. Soc. ج. 51 ع. 2: 186–246. DOI:10.1090/S0273-0979-2013-01439-3. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2013-12-30.
* ↑ Reid 1996, p. 114
* ↑ This work established Takagi as Japan's first mathematician of international stature.

## وصلات خارجية

* ديفيد هيلبرت على موقع الموسوعة البريطانية (الإنجليزية)
* ديفيد هيلبرت على موقع إن إن دي بي (الإنجليزية)
* ديفيد هيلبرت على الموقع الرسمي الأكاديمية الروسية للعلوم
* بوابة أعلام
* بوابة ألمانيا
* بوابة ألمانيا النازية
* بوابة الإمبراطورية الألمانية
* بوابة رياضيات
* بوابة فلسفة
* بوابة منطق