# لويتسن براور

لويتسن إيغبرتوس يان براور (بالهولندية: Luitzen Egbertus Jan Brouwer) (27 فبراير 1881 – 2 ديسمبر 1966)، والمعروف كذلك باسم إل إي جيه براور، والذي عُرف في أوساط أصدقائه باسم بيرتوس، رياضياتي وفيلسوف هولندي، عمل في الطوبولوجيا، ونظرية المجموعات، ونظرية القياس، والتحليل المركب. يُعرف كذلك باسم مؤسس الطوبولوجيا الحديثة، وخصوصًا بفضل وضعه نظرية النقطة الثابتة ونظرية ثبات المنطلق الطوبولوجي.
كما أصبح براور شخصية محورية في مجال فلسفة الحدسية، وهي مذهب بنائي في الرياضيات يعتبر الرياضيات موجودًا ذهنيًا معرفيًا وليست نوعًا من الحقيقة الموضوعية. أفضى هذا الموقف إلى الخلاف بين براور وهيلبرت، إذ خاصم براور زميله ديفيد هيلبرت ذي المنطلقات الشكلية في الرياضيات. فيما بعد، تبنى هيرمان فايل أفكارَ أستاذه براور رغم أنه كان تلميذًا سابقًا لدى هيلبرت.

## نبذة شخصية

مع بداية مسيرته المهنية، أثبت براور عدة نظريات ضمن مجال الطوبولوجيا الناشئ حينذاك. ويُعتبر من أهمها نظرية النقطة الثابتة، وثبات الدرجة الطوبولوجية، وثبات المنطلق الطوبولوجي. بشكل عام، فالنظرية الأولى هي الأشهر في أوساط الرياضياتيين، وعادةً ما يُشار إليها في الوقت الحاضر باسم نظرية براور للنقطة الثابتة. وتُعدّ نتيجة طبيعية للنظرية الثانية المتعلقة بثبات الدرجة الطوبولوجية، ذات الشهرة الأعرض في أوساط علماء الطوبولوجيا الجبرية. وقد تكون النظرية الثالثة هي الأصعب بينها.
أثبت براور كذلك نظرية التقريب المبسط في قواعد الطوبولوجيا الجبرية، والتي تبرر الاختزال إلى المصطلحات التركيبية، بعد التقسيم الفرعي بشكل كافٍ إلى المركبات البسيطة، بغرض معالجة المسح المستمر بوجه عام. في العام 1912، وعندما كان في سن 31، انتُخب براور عضوًا في الأكاديمية الملكية الهولندية للفنون والعلوم. ودُعي ليخطب في المؤتمر الدولي لعلماء الرياضيات المنعقد في روما في العام 1908، وفي العام 1912 في كامبريدج، بالمملكة المتحدة.
أسس بروير نهج الحدسية، وهي فلسفة في الرياضيات مثلت تحديًا لنهج الشكلية السائد في ذلك الحين والتي دعمها ديفيد هيلبرت ومعاونيه، ومن ضمنهم بول بيرنايز، وفيلهلم أكرمان، وجون فون نيومان (انظر كلاين (1952)، الصفحات 46 – 59). باعتبارها صنفًا مرتبطًا بالرياضيات البنائية، فمنهج الحدسية هو فلسفة متعلقة بقواعد الرياضيات. أحيانًا يُعمد إلى تعريفها وبشكل مبسط، بالقول إن أتباعها يرفضون استخدام مبدأ الثالث المرفوع في الاستدلال الرياضي.
كان براور عضوًا في مجموعة سيغنيفيكس (الرمزيات). والتي شكلت جزءًا من بواكير تاريخ علم العلامات –دراسة الرموز– بتأثير فيكتوريا ليدي ويلبي على وجه الخصوص. لربما يصعب التفريق التام بين المعنى الأصلي لمنهجه في الحدسية الرياضية والوسط الفكري لتلك المجموعة.
في العام 1905، وفي سن الرابعة والعشرين، سكب براور آراءه عن فلسفته في الحياة في مقالة قصيرة حملت عنوان الحياة، والفن، والروحانية، والتي رأى الرياضياتي مارتن ديفيس بأنها «مُغرِقة في التشاؤم الرومانسي» (ديفيس (2002)، الصفحة 94). ترك أرتور شوبنهاور تأثيرًا في تكوين براور، ويعود ذلك لأسباب عديدة، منها تأكيده على وجوب استناد جميع المفاهيم بشكل أساسي إلى حدس الحس. فيما بعد «انطلق براور في حملة واثقةٍ بالنفس لإعادة هيكلة ممارسة الرياضيات من البداية بهدف إرضاء قناعاته الفلسفية»؛ وفي واقع الأمر، فقد رفض البروفيسور المشرف على أطروحته قبول الفصل الثاني منها «بشكلها الحالي،... يُداخلها شيءٌ من التشاؤم والموقف الروحاني من الحياة والذي لا علاقة له بالرياضيات، ولا يمتّ لقواعدها بِصلة» (ديفيس، في الصفحة 94، اقتباس عن فان ستيغت، الصفحة 41).

## مراجع

* 1 2 تاريخ ماكتوتور لأرشيف الرياضيات، QID:Q547473
* 1 2 Luitzen Egbertus Jan Brouwer، QID:Q1868372
* 1 2 Brockhaus Enzyklopädie | Luitzen Egbertus Jan Brouwer (بالألمانية), QID:Q237227
* 1 2 Internet Philosophy Ontology project | Luitzen Egbertus Jan Brouwer (بالإنجليزية), QID:Q6023365
* ↑ Dalibor Brozović; Tomislav Ladan (1999.), Hrvatska enciklopedija | Luitzen Egbertus Jan Brouwer (بالكرواتية), Leksikografski zavod Miroslav Krleža, OL:120005M, QID:Q1789619 {{استشهاد}}: تحقق من التاريخ في: |publication-date= (help)
* ↑ А. М. Прохорова, ed. (1969), Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] (بالروسية) (3rd ed.), Москва: Большая российская энциклопедия, Брауэр Лёйтзен Эгберт Ян, OCLC:14476314, QID:Q17378135
* 1 2 الألبوم الأكاديمي لجامعة أمستردام، QID:Q63962284
* ↑ الألبوم الأكاديمي لجامعة أمستردام، QID:Q63962284
* 1 2 3 الألبوم الأكاديمي لجامعة أمستردام، QID:Q63962284
* ↑ List of Royal Society Fellows 1660-2007 (PDF) (بالإنجليزية), Royal Society, p. 50, QID:Q111806251
* ↑ لويتسن براور في شجرة علماء الرياضيات
* ↑ O'Connor، John J.؛ Robertson، Edmund F.، "لويتسن براور"، تاريخ ماكتوتور لأرشيف الرياضيات
* ↑ لويتسن براور على موسوعة ستانفورد للفلسفة
* ↑ Larios، Pablo. "The Room is Sound, The Objects Abstractions: The Art of Catherine Christer Hennix". frieze. مؤرشف من الأصل في 2021-04-16. اطلع عليه بتاريخ 2020-10-26.
* ↑ Luitzen Egbertus Jan Brouwer entry in موسوعة ستانفورد للفلسفة نسخة محفوظة 2021-06-24 على موقع واي باك مشين.
* ↑ "Luitzen E.J. Brouwer (1881 - 1966)". Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences. مؤرشف من الأصل في 2021-02-19. اطلع عليه بتاريخ 2015-07-21.
* ↑ Brouwer, L. E. J. "Die mögliche Mächtigkeiten." Atti IV Congr. Intern. Mat. Roma 3 (1908): 569–571. نسخة محفوظة 2021-08-17 على موقع واي باك مشين.
* ↑ Brouwer, L. E. J. (1912). Sur la notion de «Classe» de transformations d'une multiplicité. Proc. 5th Intern. Math. Congr. Cambridge, 2, 9–10.
* ↑ L. E. J. Brouwer (trans. by Arnold Dresden) (1913). "Intuitionism and Formalism". Bull. Amer. Math. Soc. ج. 20 ع. 2: 81–96. DOI:10.1090/s0002-9904-1913-02440-6. MR:1559427.
* ↑ "...Brouwer and Schopenhauer are in many respects two of a kind." Teun Koetsier, Mathematics and the Divine, Chapter 30, "Arthur Schopenhauer and L.E.J. Brouwer: A Comparison," p. 584.
* ↑ Brouwer wrote that "the original interpretation of the continuum of Kant and Schopenhauer as pure a priori intuition can in essence be upheld." (Quoted in Vladimir Tasić's Mathematics and the roots of postmodernist thought, § 4.1, p. 36)
* ↑ “Brouwer's debt to Schopenhauer is fully manifest. For both, Will is prior to Intellect." [see T. Koetsier. “Arthur Schopenhauer and L.E.J. Brouwer, a comparison,” Combined Proceedings for the Sixth and Seventh Midwest History of Mathematics Conferences, pages 272–290. Department of Mathematics, University of Wisconsin-La Crosse, La Crosse, 1998.]. (Mark van Atten and Robert Tragesser, “Mysticism and mathematics: Brouwer, Gödel, and the common core thesis,” Published in W. Deppert and M. Rahnfeld (eds.), Klarheit in Religionsdingen, Leipzig: Leipziger Universitätsverlag 2003, pp.145–160)

## وصلات خارجية

* لويتزن براور على موقع الموسوعة البريطانية (الإنجليزية)
* أعمال أو نبذة عن لويتسن براور على أرشيف الإنترنت
* Life, Art and Mysticism written by L.E.J. Brouwer
* بوابة أعلام
* بوابة رياضيات
* بوابة فلسفة
* بوابة منطق
* بوابة هولندا