# ثابت رياضي

الثابت الرياضياتي أو الرياضي (بالإنجليزية: Mathematical constant)‏ هو عدد حقيقي (غالبًا) ينشأ بشكل طبيعي في الرياضيات. يفيد الثابت الرياضي في التعبير عن قيمة غير متغيرة. يستخدم هذا المصطلح في الرياضيات والفيزياء على حد سواء، ولكن يختلف المعنى في المجالين كما تختلف طريقة المنشأ لكل منهما.

## أمثلة عن بعض الثوابت الرياضية

* باي
* النسبة الذهبية.
* العدد النيبري إي.
* الجذر التربيعي للعدد 2

## جدول الثوابت الرياضياتية المختارة

| الرمز | القيمة | الاسم | المجال | المجموعة | بداية وصفه | # المراتب العشرية المعلومة |
| 0 | = 0 | صفر | عام | نسبي | 7–5 القرن قبل الميلاد | غير متوفرة |
| 1 | = 1 | واحد، الوحدة | عام | نسبي | | غير متوفرة |
| i | = ${\sqrt {-1}}$ | وحدة تخيلية | عام، تحليل رياضي | جبري | 16 القرن | غير متوفرة |
| π | $\approx$ 3.14159265358979323843 | باي ثابت الدائرة، أرخميدس' ثابت أو عدد لودولف | عام، تحليل رياضي | متسام | حوالى 2000 قبل الميلاد | 2,699,999,990,000 |
| e | $\approx$ الثابت e يساوي تقريبا .....2,718281828 | ثابت نابيير أو عدد أويلر، أساس اللوغاريتم الطبيعي. مجموع مقاليب الأعداد العاملية,$\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{n!}}=1+{\frac {1}{2!}}+{\frac {1}{3!}}+{\frac {1}{4!}}...=1+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{6}}+{\frac {1}{24}}...$ | عام، تحليل رياضي | متسام | 1618 | 100,000,000,000 |
| ${\sqrt {2}}$ | $\approx$ 1.41421356237309504880 | ثابت فيثاغورث، الجذر التربيعي لـ 2 | عام | جبري | حوالى 800 قبل الميلاد | 137,438,953,444 |
| ${\sqrt {3}}$ | $\approx$ 1.73205080756887729352 | ثابت ايودرس، الجذر التربيعي لـ 3 | عام | جبري | حوالى 800 قبل الميلاد | |
| ${\sqrt {5}}$ | $\approx$ 2.2360679774997896964 | الجذر التربيعي لـ 5 | عام | جبري | حوالى 800 قبل الميلاد | 1,000,000 |
| γ | ≈ 0.577215664901532860 | ثابت أويلر ماسكروني, $-\psi \;(1)=\sum _{n=0}^{\infty }\left({{1 \over n}-log\left({n+1 \over n}\right)\,}\right)\,$ | عام، نظرية الأعداد | | 1735 | 14,922,244,771 |
| φ | ≈ 1.61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811 | النسبة الذهبية | عام | جبري | حوالى القرن الثالث قبل الميلاد | 17,000,000,000 |
| δ$_s$ | $\approx$2.414213562373095048801 | ثابت فضي, ${\sqrt {2}}+1\approx 2.4142135\equiv \delta _{S}\,$ | نظرية الأعداد | جبري | 1928 | |
| ρ | ≈ 1.324717957244746025969 | ثابت بلاستيك, الحل الحقيقي لـ$\rho \;^{3}={\rho \;}+1$,${{\sqrt[{3}]{9-{\sqrt {69}}}}+{\sqrt[{3}]{9+{\sqrt {69}}}}} \over {{\sqrt[{3}]{2}}\cdot 3^{2 \over 3}}$ | نظرية الأعداد | جبري | 1928 | |
| β$^*$ | 0.70258 | ثابت مبري-ترفين (بالإنغليزية:Embree–Trefethen constant) | نظرية الأعداد | | | |
| δ | ≈ 4.669201609102990671 | ثابت فيجنبوم (بالإنغليزية:Feigenbaum constant ) | نظرية الشواش | | 1975 | |
| α | ≈ 2.50290787509589282228 390287321821578 | ثابت فيجنباوم | نظرية الشواش | | | |
| C$_2$أوπ$_2$ | ≈ 0.660161815846869573 | ثابت عدد أولي توأم | نظرية الأعداد | | | 5,020 |
| M$_1$ | ≈0.261497212847642783755 | ثابت ميسل-ميرتنز (بالإنغليزية:Meissel–Mertens constant ) | نظرية الأعداد | | 1866 1874 | 8,010 |
| B$_2$ | ≈ 1.9021605823 | ثابت برون (بالإنغليزية:brun constant ) للأعداد الأولية التوأم. مجموع مقاليب الأعداد الأولية التوأم $\sum \limits _{p\,:\,p+2\in \mathbb {P} }{\left({{\frac {1}{p}}+{\frac {1}{p+2}}}\right)}=\left({{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{5}}}\right)+\left({{\frac {1}{5}}+{\frac {1}{7}}}\right)+\left({{\frac {1}{11}}+{\frac {1}{13}}}\right)+\cdots$ | نظرية الأعداد | | 1919 | 10 |
| B$_4$ | ≈ 0.8705883800 | ثابت برون للأعداد الأولية، مجموع مقاليب الأعداد الأولية ذات القرابة (الفرق بينهما 4). $\sum \limits _{p\,:\,p+4\in \mathbb {P} }{\left({{\frac {1}{p}}+{\frac {1}{p+4}}}\right)}$ | نظرية الأعداد | | | |
| Λ | ≥ –2.7 • 10$^{−9}$ | ثابت دوبروين-نيومان (بالإنغليزية:De Bruijn–Newman constant) | نظرية الأعداد | | 1950؟ | none |
| C | ≈ 0.91596559417721901505 460351493238411 | ثابت كاتالان (بالإنغليزية:catalan constant) $C=\sum _{n=0}^{\infty }\left({\frac {(-1)^{n}}{{2n+1}^{2}}}\right)\,$ | توافقيات | | | 15,510,000,000 |
| K | ≈ 0.76422365358922066299 069873125009232 | ثابت لاندو-رامانوجان (بالإنغليزية:Landau–Ramanujan constant). كثافة الأعداد الصحيحة التي يمكن كتابتها في صيغة x²+y². | نظرية الأعداد | | | 30,010 |
| K | ≈ 1.13198824 | ثابت فيزوانا | نظرية الأعداد | | | 8 |
| B´$_L$ | = 1 | ثابت ليجندر | نظرية الأعداد | نسبي | | غير متوفرة |
| μ | ≈ 1.45136 92348 83381 05028 39684 85892 02744 | ثابت رامانوجان-سولدنر | نظرية الأعداد | | | 75,500 |
| E$_B$ | ≈ 1.60669 51524 15291 76378 33015 23190 92458 | ثابت ايردوس-بوروين | نظرية الأعداد | لا نسبي | | |
| β | ≈ 0.28016 94990 23869 13303 | ثابت بيرنستين | تحليل رياضي | | | |
| λ | ≈ 0.30366 30028 98732 65859 74481 21901 55623 | ثابت غاوس-كوزمين-ويرسنغ | توافقيات | | 1974 | 385 |
| σ | ≈ 0.35323 63718 54995 98454 | ثابت هافنر-سارناك-مكورلي | نظرية الأعداد | | 1993 | |
| λ، μ | ≈ 0.62432 99885 43550 87099 29363 83100 83724 | ثابت غولوم-ديكمان | 'توافقيتات، نظرية الأعداد' | | 1930 1964 | |
| | ≈ 0.64341 05463 | ثابت كاهن | | متس | 1891 | 4000 |
| | ≈ 0.66274 34193 49181 58097 47420 97109 25290 | نهاية لابلاس | | | | |
| | ≈ 0.80939 40205 | ثابت الادي-غرينستيد | نظرية الأعداد | | | |
| Λ | ≈ 1.09868 58055 | ثابت لينجيل | توافقيات | | 1992 | |
| | ≈ 3.27582 29187 21811 15978 76818 82453 84386 | ثابت ليفي | نظرية الأعداد | | | |
| ζ(3) | ≈ 1.20205 69031 59594 28539 97381 61511 44999 | ثابت أبيري | | لا نسبي | 1979 | 15,510,000,000 |
| θ | ≈ 1.30637 78838 63080 69046 86144 92602 60571 | ثابت ميل | نظرية الأعداد | | 1947 | 6850 |
| | ≈ 1.45607 49485 82689 67139 95953 51116 54356 | ثابت باكهاوس | | | | |
| | ≈ 1.46707 80794 | ثابت بورتر | نظرية الأعداد | | 1975 | |
| | ≈ 1.53960 07178 | ثابت ليب | توافقيات | | 1967 | |
| | ≈ 1.70521 11401 05367 76428 85514 53434 50816 | ثابت نيفن | نظرية الأعداد | | 1969 | |
| K | ≈ 2.58498 17595 79253 21706 58935 87383 17116 | ثابت سيربنسكي | | | | |
| | ≈ 2.68545 20010 65306 44530 97148 35481 79569 | ثابت كينشن | نظرية الأعداد | | 1934 | 7350 |
| F | ≈ 2.80777 02420 28519 36522 15011 86557 77293 | ثابت فرانسن-روبنسن | تحليل رياضي | | | |
| L | ≈ 0.5 | ثابت لاندو | تحليل رياضي | | | 1 |
| P$_2$ | ≈ 2.29558 71493 92638 07403 42980 49189 49039 | ثابت قطاع مكافئ | عام | متسام | | |
| Ω | ≈ 0.56714 32904 09783 87299 99686 62210 35555 | ثابت أوميغا | تحل | متسام | | |
| | ≈ 0.187859 | ثابت ام آر بي | عام | لا نسبي | 3:13GMT 1/11/1999 | 250,000 |