# جدول الضرب

جدول الضرب في الرياضيات، هو جدول رياضياتي يستخدم لتعريف عملية الضرب لنظام عددي. يتم تدريس جدول الضرب العشري حول العالم كجزء أساسي من علم الحساب الأساسي؛ لأنه بمثابة الأساس الذي تبنى عليه العمليات الحسابية على الأعداد العشرية التي نستخدمها. العديد من المعلمين يرى ضرورة حفظ جدول الضرب حتى 9 × 9. نشر عالم الرياضيات الاسكتلندي جون لسلي في كتابه The Philosophy of Arithmetic الذي صدر عام 1820
جدول ضرب حتى 99 × 99، الذي جعل من الممكن ضرب الأرقام المكونة من خانتين مباشرةً. كما أوصى لسلي بأن يحفظ التلاميذ الصغار جدول الضرب حتى 25 × 25.
| × | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 2 | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 | 34 | 36 | 38 | 40 |
| 3 | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 | 33 | 36 | 39 | 42 | 45 | 48 | 51 | 54 | 57 | 60 |
| 4 | 0 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 | 44 | 48 | 52 | 56 | 60 | 64 | 68 | 72 | 76 | 80 |
| 5 | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 | 100 |
| 6 | 0 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 | 66 | 72 | 78 | 84 | 90 | 96 | 102 | 108 | 114 | 120 |
| 7 | 0 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 | 77 | 84 | 91 | 98 | 105 | 112 | 119 | 126 | 133 | 140 |
| 8 | 0 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 | 88 | 96 | 104 | 112 | 120 | 128 | 136 | 144 | 152 | 160 |
| 9 | 0 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 | 99 | 108 | 117 | 126 | 135 | 144 | 153 | 162 | 171 | 180 |
| 10 | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170 | 180 | 190 | 200 |
| 11 | 0 | 11 | 22 | 33 | 44 | 55 | 66 | 77 | 88 | 99 | 110 | 121 | 132 | 143 | 154 | 165 | 176 | 187 | 198 | 209 | 220 |
| 12 | 0 | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 | 72 | 84 | 96 | 108 | 120 | 132 | 144 | 156 | 168 | 180 | 192 | 204 | 216 | 228 | 240 |
| 13 | 0 | 13 | 26 | 39 | 52 | 65 | 78 | 91 | 104 | 117 | 130 | 143 | 156 | 169 | 182 | 195 | 208 | 221 | 234 | 247 | 260 |
| 14 | 0 | 14 | 28 | 42 | 56 | 70 | 84 | 98 | 112 | 126 | 140 | 154 | 168 | 182 | 196 | 210 | 224 | 238 | 252 | 266 | 280 |
| 15 | 0 | 15 | 30 | 45 | 60 | 75 | 90 | 105 | 120 | 135 | 150 | 165 | 180 | 195 | 210 | 225 | 240 | 255 | 270 | 285 | 300 |
| 16 | 0 | 16 | 32 | 48 | 64 | 80 | 96 | 112 | 128 | 144 | 160 | 176 | 192 | 208 | 224 | 240 | 256 | 272 | 288 | 304 | 320 |
| 17 | 0 | 17 | 34 | 51 | 68 | 85 | 102 | 119 | 136 | 153 | 170 | 187 | 204 | 221 | 238 | 255 | 272 | 289 | 306 | 323 | 340 |
| 18 | 0 | 18 | 36 | 54 | 72 | 90 | 108 | 126 | 144 | 162 | 180 | 198 | 216 | 234 | 252 | 270 | 288 | 306 | 324 | 342 | 360 |
| 19 | 0 | 19 | 38 | 57 | 76 | 95 | 114 | 133 | 152 | 171 | 190 | 209 | 228 | 247 | 266 | 285 | 304 | 323 | 342 | 361 | 380 |
| 20 | 0 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 | 220 | 240 | 260 | 280 | 300 | 320 | 340 | 360 | 380 | 400 |

## المعايير الاساسية لإصلاح الرياضيات في الولايات المتحدة

في عام 1989، قام المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات (NCTM) بتطوير معايير جديدة تستند إلى الاعتقاد بأن جميع الطلاب يجب أن يتعلموا مهارات التفكير العليا higher-order thinking skills، وأوصوا بخفض التركيز على تدريس الأساليب التقليدية التي تعتمد على الحفظ عن ظهر قلب، مثل جداول الضرب. النصوص التي اعتمدت على نطاق واسع مثل بحوث في الأرقام والبيانات والفضاء المعروفة على نطاق واسع باسم TERC بعد منتجها، مراكز بحوث التعليم الفني، أغفلت المساعدات مثل جداول الضرب في الإصدارات المبكرة. أوضح المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات في نقاط الاتصال الخاصة بهم لعام 2006 أنه يجب تعلم حقائق الرياضيات الأساسية، على الرغم من عدم وجود توافق في الآراء حول ما إذا كان الحفظ عن ظهر قلب هو أفضل طريقة.

## أساليب تعليم حفظ جدول الضرب

بسبب المصاعب التي يعانيها الطلبة في حفظ جدول الضرب فقد استطاع المعلمين والمشرفين من إيجاد طرق فيها نوع من الترفيه والابتعاد عن الروتين، وأيضا استطاع الأهالي الذين يعرفون أهمية جدول الضرب من استخدام أمور بسيطة في تعليم الأطفال لجدول الضرب منها:
* استخدام الأيدي في الحساب
* استخدام الأقدام في الحساب
* استخدام القطع النقدية المختلفة لعمليات الضرب
* استخدام البطاقات الملونة الجاذبة للأطفال
* استخدام تطبقات الهاتف الذكي والتي تكون عبارة عن مسابقات وربح نقاط
* المكافآت والهدايا في حال أتقن أبنائهم حفظ الجدول
* دمج جدول الضرب في حياة أبنائهم العملية بأساليب متعددة
* استخدام أدوات مختلفة معدة لجدول الضرب مثل "العداد"
* معرفة عملية الضرب التبادلية: حيث يجب معرفة بأن عملية الضرب هي عبارة عن عملية تبادلية؛ فعلى سبيل المثال يكون ناتج ضرب 7*5، نفس ناتج ضرب 5*7، وهو 35. وأيضا فإن 4*8 هي نفس ناتج 8*4 وهو 32 وهكذا، فإن المئة رقم في الجدوال 1-10 يمكن حفظ 50 رقم منها لإنهاء جدول الضرب كاملا من هذه العملية.
* توضيح العلاقة بين عملية الضرب والقسمة: فإذا كان الطالب يعرف ناتج ضرب 5*7، فإنه سيتمكن من معرفة ناتج قسمة 35/5 أو 35/7

## حزم الخيزران والضرب العشري

حزمة من 21 قسيمة من الخيزران مؤرخة من عام 305 قبل الميلاد في فترة الممالك المتحاربة في مجموعة تسمى Tsinghua Bamboo Slips (清华 简) هي أقدم مثال معروف في العالم لجدول الضرب العشري.