# حركية جيورو

حركات جيورو هو الإطار النظري لدراسة سلوك البلازما علي المقاييس المكانية المتعامدة التي يمكن مقارنتها بنصف قطر الجيروسكوب وترددات اقل بكثير من ترددات السيكلوترون الجسيمة. وقد أظهرت هذه المقاييس بشكل تجريبي لتكون مناسبه لاضطراب البلازما النمذجة.مسار الجزيئات المشحونة في حقل مغناطيسي هو اللولب الحلزوني الذي يلتف حول الخط الميداني. ويمكن تحلل هذا المسار إلى حركه بطيئه نسبيا من المركز التوجيهي علي طول الخط الميداني وحركه دائريه سريعة تسمي الجيروسكوب .بالنسبة لمعظم السلوكية البلازما هذا السلوك غير ذي صله. المتوسط علي هذا المعدل يقلل من المعادلات إلى سته ابعاد (3 المكانية ، 2 السرعة ، والوقت) بدلا من سبعه (3 المكانية ، 3 السرعة ، والوقت). وبسبب هذا التبسيط ، تحكم الجيروسكوبات تطور الخواتم المشحونة مع مركز التوجيه ، بدلا من الجزيئات المشحونة.

## اشتقاق معادله الجيروسكوب الحركي

في الأساس ، فان نموذج جيروسكوب يفترض البلازما مغناطيسيا بقوة
( $\rho _{i}\ll L_{plasma}$ ), المقاييس المكانية المتعامدة قابله للمقارنة مع الجيروديوس ( $k_{\perp }\rho _{i}\sim 1$ ),وسلوك الفائدة له ترددات منخفضه
( $\omega \ll \Omega _{i}\ll \Omega _{e}$ ).يجب علينا أيضا توسيع وظيفة التوزيع ، $f_{s}=f_{s0}+f_{s1}+\ldots$, ونفترض ان الاضطراب صغير بالمقارنة مع الخلفية ($f_{s1}\ll f_{s0}$). نقطه البداية هي المعادلة فوكر بلانك ومعادلات ماكسويل . الخطوة الاولي هي تغيير المتغيرات المكانية من موقف الجسيمات ${\vec {r}}$ إلى مركز التوجيه
عزم مغناطيسي $\mu \equiv {\frac {m_{s}v_{\perp }^{2}}{2B}}$, وزاوية المرحلة الجيروسكوبه $\varphi$. هنا متوازية وعموديه نسبيه إلى ${\vec {b}}\equiv {\vec {B}}/B$,اتجاه المجال المغناطيسي و $m_{s}$ هو كتله من الجسيمات. الآن يمكننا حساب المتوسط علي زاوية الجيروسكوب في موقف مركز التوجيه الثابت, تدل على$\left\langle \ldots \right\rangle _{\varphi }$, تسفر عن المعادلة الجيروسكوبية.
معادله الجيروسكوب الكتروستاتيه , في غياب البلازما الكبيرة تدفق ، وتقدم من قبل
هنا الفصل الدراسي الأول يمثل التغير في قلق توزيع الوظيفة ، $$مع الوقت. الفترة الثانية تمثل الجسيمات المتدفقة على طول المجال المغناطيسي خط. المصطلح الثالث يحتوي على آثار عبر مجال الجسيمات الانجرافات ، بما في ذلك انحناء الانجراف ، غراد-ب الانجراف ، وأدنى من أجل الإلكترونية عبر ب الانجراف. الرابع المصطلح يمثل الخطية تأثير قلق $$ الانجراف التفاعل مع وظيفة التوزيع اضطراب. الخامس يستخدم مصطلح حادث تصادم المشغل إدراج آثار التصادمات بين الجزيئات. السادس المصطلح يمثل ماكسويل–بولتزمان استجابة قلق الكهربائية المحتملة. آخر مصطلح يشمل درجة الحرارة و الكثافة التدرجات الخلفية وظيفة التوزيع ، والذي دفع الاضطراب. هذه التدرجات هي فقط كبيرة في اتجاه الجريان عبر السطوح ، بمعلمات من قبل $$فإن الفيض المغناطيسي.
معادله الجيرو سكوب ، جنبا إلى جنب مع الدوران متوسط معادلات ماكسويل ، تعطي دالة التوزيع و قلق الكهربائية والمجالات المغناطيسية. في كهرباء الحالة نحن لا تتطلب سوى قانون غاوس (الذي يأخذ شكل حالة الفلكية السماوية) ،
$\sum _{s}Z_{s}eB\int dv_{||}d\mu d\varphi h_{s}\left({\vec {R}}\right)=\sum _{s}{\frac {Z_{s}^{2}e^{2}n_{s}\phi }{T_{s}}}$.
عادة يتم إيجاد حلول عدديا مع مساعدة من أجهزة الكمبيوتر العملاقة, ولكن في تبسيط المواقف التحليلية حلول ممكنة.

## انظر أيضا

* الدوران - الحسابية فيزياء البلازما رمز
* Gyrokinetic الكهرومغناطيسية - الجيروسكوب الحركي البلازما الاضطراب محاكاة
* قائمة البلازما (الفيزياء) المواد

## Notes

* ↑ G.G. Howes, S.C. Cowley, W. Dorland, G.W. Hammett, E. Quataert, and A.A. Schekochihin. Astrophysical gyrokinetics: Basic equations and linear theory. ApJ, 651(1):590, 2006.
* ↑ F.I. Parra, M. Barnes, and A.G. Peeters. Up-down symmetry of the turbulent transport of toroidal angular momentum in tokamaks. Phys. Plasmas, 18(6):062501, 2011.