# عدد ست عشري مركب

في الجبر المجرد، العدد السِّتَّ عَشْرِيّ المركب أو السيدينيون (بالإنجليزية: Sedenion)‏ يشكل 16 بعداً جبرياً فوق الأعداد الحقيقية. يرمز لمجموعة السيدينيون بالرمز $\mathbb {S}$. يعرف حالياً نوعان من السيدينيون:
* سيدينيون تم الحصول عليه من إنشاء كايلي-ديكسون
* سيدينيون مخروطي (ذو 16 بعداً جبرياً).

## سيدينيون كايلي-ديكسون

بشكل مشابه للأوكتونيون، فإن عملية ضرب السيدينيون هي عملية غير تبديلية وغير تجميعية. ولكنه يمتلك خاصية تجميع القوى.
كل سيدينيون هو عبارة عن تركيب خطي لعناصره وهي: 1, e$_1$, e$_2$, e$_3$, e$_4$, e$_5$, e$_6$, e$_7$, e$_8$, e$_9$, e$_{10}$, e$_{11}$, e$_{12}$, e$_{13}$, e$_{14}$ and e$_{15}$ والتي هي أسس الفضاء الشعاعي للسيدينيون.
يعطى جدول ضرب عناصر السيدينيون الستة عشرة على الشكل التالي:
| × | 1 | e$_1$ | e$_2$ | e$_3$ | e$_4$ | e$_5$ | e$_6$ | e$_7$ | e$_8$ | e$_9$ | e$_{10}$ | e$_{11}$ | e$_{12}$ | e$_{13}$ | e$_{14}$ | e$_{15}$ |
| 1 | 1 | e$_1$ | e$_2$ | e$_3$ | e$_4$ | e$_5$ | e$_6$ | e$_7$ | e$_8$ | e$_9$ | e$_{10}$ | e$_{11}$ | e$_{12}$ | e$_{13}$ | e$_{14}$ | e$_{15}$ |
| e$_1$ | e$_1$ | -1 | e$_3$ | -e$_2$ | e$_5$ | -e$_4$ | -e$_7$ | e$_6$ | e$_9$ | -e$_8$ | -e$_{11}$ | e$_{10}$ | -e$_{13}$ | e$_{12}$ | e$_{15}$ | -e$_{14}$ |
| e$_2$ | e$_2$ | -e$_3$ | -1 | e$_1$ | e$_6$ | e$_7$ | -e$_4$ | -e$_5$ | e$_{10}$ | e$_{11}$ | -e$_8$ | -e$_9$ | -e$_{14}$ | -e$_{15}$ | e$_{12}$ | e$_{13}$ |
| e$_3$ | e$_3$ | e$_2$ | -e$_1$ | -1 | e$_7$ | -e$_6$ | e$_5$ | -e$_4$ | e$_{11}$ | -e$_{10}$ | e$_9$ | -e$_8$ | -e$_{15}$ | e$_{14}$ | -e$_{13}$ | e$_{12}$ |
| e$_4$ | e$_4$ | -e$_5$ | -e$_6$ | -e$_7$ | -1 | e$_1$ | e$_2$ | e$_3$ | e$_{12}$ | e$_{13}$ | e$_{14}$ | e$_{15}$ | -e$_8$ | -e$_9$ | -e$_{10}$ | -e$_{11}$ |
| e$_5$ | e$_5$ | e$_4$ | -e$_7$ | e$_6$ | -e$_1$ | -1 | -e$_3$ | e$_2$ | e$_{13}$ | -e$_{12}$ | e$_{15}$ | -e$_{14}$ | e$_9$ | -e$_8$ | e$_{11}$ | -e$_{10}$ |
| e$_6$ | e$_6$ | e$_7$ | e$_4$ | -e$_5$ | -e$_2$ | e$_3$ | -1 | -e$_1$ | e$_{14}$ | -e$_{15}$ | -e$_{12}$ | e$_{13}$ | e$_{10}$ | -e$_{11}$ | -e$_8$ | e$_9$ |
| e$_7$ | e$_7$ | -e$_6$ | e$_5$ | e$_4$ | -e$_3$ | -e$_2$ | e$_1$ | -1 | e$_{15}$ | e$_{14}$ | -e$_{13}$ | -e$_{12}$ | e$_{11}$ | e$_{10}$ | -e$_9$ | -e$_8$ |
| e$_8$ | e$_8$ | -e$_9$ | -e$_{10}$ | -e$_{11}$ | -e$_{12}$ | -e$_{13}$ | -e$_{14}$ | -e$_{15}$ | -1 | e$_1$ | e$_2$ | e$_3$ | e$_4$ | e$_5$ | e$_6$ | e$_7$ |
| e$_9$ | e$_9$ | e$_8$ | -e$_{11}$ | e$_{10}$ | -e$_{13}$ | e$_{12}$ | e$_{15}$ | -e$_{14}$ | -e$_1$ | -1 | -e$_3$ | e$_2$ | -e$_5$ | e$_4$ | e$_7$ | -e$_6$ |
| e$_{10}$ | e$_{10}$ | e$_{11}$ | e$_8$ | -e$_9$ | -e$_{14}$ | -e$_{15}$ | e$_{12}$ | e$_{13}$ | -e$_2$ | e$_3$ | -1 | -e$_1$ | -e$_6$ | -e$_7$ | e$_4$ | e$_5$ |
| e$_{11}$ | e$_{11}$ | -e$_{10}$ | e$_9$ | e$_8$ | -e$_{15}$ | e$_{14}$ | -e$_{13}$ | e$_{12}$ | -e$_3$ | -e$_2$ | e$_1$ | -1 | -e$_7$ | e$_6$ | -e$_5$ | e$_4$ |
| e$_{12}$ | e$_{12}$ | e$_{13}$ | e$_{14}$ | e$_{15}$ | e$_8$ | -e$_9$ | -e$_{10}$ | -e$_{11}$ | -e$_4$ | e$_5$ | e$_6$ | e$_7$ | -1 | -e$_1$ | -e$_2$ | -e$_3$ |
| e$_{13}$ | e$_{13}$ | -e$_{12}$ | e$_{15}$ | -e$_{14}$ | e$_9$ | e$_8$ | e$_{11}$ | -e$_{10}$ | -e$_5$ | -e$_4$ | e$_7$ | -e$_6$ | e$_1$ | -1 | e$_3$ | -e$_2$ |
| e$_{14}$ | e$_{14}$ | -e$_{15}$ | -e$_{12}$ | e$_{13}$ | e$_{10}$ | -e$_{11}$ | e$_8$ | e$_9$ | -e$_6$ | -e$_7$ | -e$_4$ | e$_5$ | e$_2$ | -e$_3$ | -1 | e$_1$ |
| e$_{15}$ | e$_{15}$ | e$_{14}$ | -e$_{13}$ | -e$_{12}$ | e$_{11}$ | e$_{10}$ | -e$_9$ | e$_8$ | -e$_7$ | e$_6$ | -e$_5$ | -e$_4$ | e$_3$ | e$_2$ | -e$_1$ | -1 |

## مراجع

* ↑ "معلومات عن سيدينيون على موقع ncatlab.org". ncatlab.org. مؤرشف من الأصل في 2020-10-29.
* بوابة رياضيات
* هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.