Skill: daigxok/gaokao-calculus-bridge (version 1.0.2)

--- name: gaokao-calculus-bridge description: 桥接2026高考数学改革与高等数学教育，培养真实世界问题解决能力。当用户需要情境化数学建模、跨学科应用、或从刷题模式转向素养培养时触发。 version: 1.0.0 author: daigxok license: MIT platforms: [macos, linux, windows] metadata: openclaw: emoji: "🎓" homepage: "https://clawhub.ai/daigxok/gaokao-calculus-bridge" always: false skillKey: "gaokao-bridge" requires: bins: ["python3", "node"] env: ["OPENAI_API_KEY"] config: ["~/.openclaw/skills/gaokao-calculus-bridge/config.yaml"] primaryEnv: "OPENAI_API_KEY" install: - id: "python-deps" kind: "pip" packages: ["numpy", "matplotlib", "sympy", "pandas", "scipy"] label: "Install Python dependencies" config: - key: "difficulty_level" description: "默认难度级别 (high_school/college/bridge)" default: "bridge" prompt: "Select default difficulty level" - key: "domain_focus" description: "关注领域 (physics/cs/economics/biology/general)" default: "general" prompt: "Select domain focus for real-world cases" --- # 高考-高数衔接智慧课程 (Gaokao-Calculus Bridge) ## When to Use **触发条件**（满足任一即激活）： - 用户提及"2026高考数学改革"、"情境化命题"、"真实世界问题" - 用户需要从高中刷题模式过渡到大学数学学习 - 用户需要解决跨学科数学建模问题（AI/物理/经济/生物背景） - 用户遇到长题干数学题，需要信息提取与建模指导 - 用户希望培养"数学翻译"能力（现实→数学语言） - 用户需要设计项目式、探究式数学学习任务 **不触发条件**： - 纯计算题求解（使用计算工具Skill） - 标准定理证明（使用推导动画Skill） - 单纯的概念查询（使用概念可视化Skill） ## Quick Reference | 命令/请求 | 功能 | |-----------|------| | "分析2026高考改革要求" | 输出改革核心要点与应对策略 | | "生成情境化题目 [领域]" | 生成指定领域的真实世界数学问题 | | "建立概念映射 [高中概念] → [大学概念]" | 展示知识衔接路径 | | "开始项目式学习 [主题]" | 启动完整PBL学习流程 | | "分析长题干题目 [粘贴题目]" | 信息提取与建模指导 | | "推荐学习路径 [当前水平]" | 生成个性化学习方案 | ## Core Workflows ### Workflow 1: 高考改革要点解析 **当用户询问2026高考数学改革时执行：** 1. **输出改革三重内核**（引用references/gaokao_2026_reform.md）： - 科技是背景板，建模是考点 - 阅读能力是数学的新底盘 - 从"深挖洞"到"广积粮"的策略转变 2. **能力对标分析**： - 高考要求 → 大学数学能力 → 本Skill培养方案 - 使用脚本：`python3 scripts/concept_mapper.py --mode=ability` 3. **提供即时行动建议**： - 若用户是高中生：推荐"情境化解题训练" - 若用户是大学生：推荐"真实建模项目" - 若用户是教师：推荐"课程设计方案" ### Workflow 2: 情境化题目生成 **当用户需要真实世界数学问题时执行：** 1. **确定情境领域**（根据config.domain_focus或用户输入）： - 科技前沿：AI/量子计算/碳中和/脑机接口 - 工程应用：电路优化/结构力学/信号处理 - 社会经济：金融/人口/资源分配 - 自然科学：生物种群/流行病/物理场 2. **运行生成脚本**： ```bash python3 scripts/problem_generator.py \ --domain "${DOMAIN}" \ --difficulty "${DIFFICULTY}" \ --topic "${MATH_TOPIC}" \ --output-format markdown ``` 3. **题目结构要求**（必须包含）： - **背景段**：300-400字真实情境描述（含科技/人文元素） - **信息层**：嵌入关键参数、变量、约束条件（需提取） - **问题链**：从具体到抽象的分层设问 - **建模提示**：引导学生完成"翻译"的关键问题 4. **示例输出格式**： ```markdown ## 情境：[领域名称] 【背景】[真实世界描述，含专业术语] 【信息提取】 - 关键变量：[列表] - 约束条件：[列表] - 目标：[优化/预测/证明] 【数学建模】 请将上述情境转化为数学问题：[提示] 【问题】 (1) [基础计算] (2) [模型建立] (3) [拓展分析] ``` ### Workflow 3: 长题干解析与建模 **当用户提供长题干题目时执行：** 1. **信息提取阶段**： - 使用脚本：`python3 scripts/model_extractor.py --text="${USER_INPUT}"` - 提取：关键参数、隐含条件、逻辑关系、问题意图 2. **结构化分析**： ```markdown ### 题目解构报告 **原始字数**：XXX字 **核心信息**：XX个参数，XX个约束 **信息图谱**： [变量A] → [关系] → [变量B] **建模路径**： 现实概念 [术语] → 数学抽象 [概念] → 工具选择 [方法] ``` 3. **分步引导策略**： - 第一步：翻译（圈画关键信息） - 第二步：建模（建立变量关系） - 第三步：求解（选择数学工具） - 第四步：验证（回归现实情境） ### Workflow 4: 概念映射与衔接 **当用户需要理解高中到大学的知识跃迁时执行：** 1. **运行映射脚本**： ```bash python3 scripts/concept_mapper.py \ --from "${HIGH_SCHOOL_CONCEPT}" \ --to "${COLLEGE_CONCEPT}" \ --visualization true ``` 2. **输出衔接方案**： - 高中基础：[知识点+典型题型] - 大学拓展：[理论深化+应用场景] - 鸿沟识别：[常见认知断层] - 过渡练习：[桥接性题目] 3. **可视化展示**： - 知识图谱（文本形式） - 难度梯度曲线 - 典型错误预警 ### Workflow 5: 项目式学习(PBL)设计 **当用户需要完整的学习项目时执行：** 1. **项目启动**（使用templates/project_guide.md）： - 真实问题选择（来自references/real_world_cases.md） - 学习目标设定（知识+能力+素养） - 角色分配（数学家/工程师/数据分析师） 2. **阶段推进**： - **阶段1：问题解构**（1-2课时） - 背景调研、信息收集、问题定义 - **阶段2：模型构建**（2-3课时） - 假设简化、变量选择、方程建立 - **阶段3：求解验证**（2课时） - 数学求解、结果解释、模型检验 - **阶段4：成果展示**（1课时） - 报告撰写、同伴评议、反思提升 3. **评价量规**： - 情境理解准确度（30%） - 模型合理性（30%） - 数学工具运用（25%） - 创新性与表达（15%） ### Workflow 6: 自适应学习路径 **当用户需要个性化学习方案时执行：** 1. **诊断评估**： - 当前水平测试（高考真题情境题） - 薄弱环节识别（信息提取/建模/计算/跨学科） - 学习目标确认（应试/能力提升/竞赛/科研） 2. **路径生成**（运行脚本）： ```bash python3 scripts/learning_path_advisor.py \ --assessment "${ASSESSMENT_RESULT}" \ --goal "${LEARNING_GOAL}" \ --duration "${TIME_FRAME}" ``` 3. **输出内容**： - 周计划（情境化题目+阅读材料+建模练习） - 资源推荐（跨学科阅读清单+工具教程） - 里程碑检测（阶段性能力自评） ## Integration with Existing Skills **本Skill与已有高数Skill的协同**： | 本Skill输出 | 衔接Skill | 使用场景 | |-------------|-----------|----------| | 情境化题目（需可视化） | `calculus-concept-visualizer` | 抽象概念动态演示 | | 复杂推导过程 | `derivation-animation-skill` | 分步推导动画生成 | | 建模错误分析 | `error-analysis-skill` | 错题归因与针对性训练 | | 跨学科数据 | `calculus-resource-harvester` | 真实数据采集与验证 | **调用示例**： ``` 用户："生成一道AI优化情境的数学题并可视化" 执行流程： 1. gaokao-calculus-bridge 生成题目（Workflow 2） 2. 检测到"梯度下降"概念 → 调用 calculus-concept-visualizer 生成3D可视化 3. 整合输出：情境描述 + 交互式GeoGebra嵌入 + 分步建模指导 ``` ## Pitfalls & Warnings **常见失败模式**： 1. **情境过载**： - 问题：背景描述过于复杂，学生困于术语理解 - 解决：提供"术语速查表"，区分"需理解的背景"与"可剥离的噪音" 2. **建模跳跃**： - 问题：从现实到数学的跨越过大，学生无从入手 - 解决：提供"脚手架"——中间变量设定、简化假设提示、类比案例 3. **跨学科恐惧**： - 问题：学生因不熟悉专业领域而产生认知恐惧 - 解决：强调"背景只是背景板"，提供领域无关的通用建模框架 4. **评价偏差**： - 问题：过度关注数学解的正确性，忽视建模过程 - 解决：使用本Skill提供的评价量规，平衡过程与结果 ## Verification **验证Skill正常工作**： 1. **基础测试**： ``` 输入："2026高考数学改革考什么？" 预期输出：包含"情境化建模、深度阅读、广度积累"三要点 ``` 2. **生成测试**： ``` 输入："生成一道碳中和情境的微积分题" 预期输出：包含背景描述、信息提取层、分层问题的完整题目 ``` 3. **映射测试**： ``` 输入："映射 高中导数 → 大学微分学" 预期输出：知识衔接路径+典型断层+过渡练习 ``` **故障排查**： - 若脚本运行失败：检查Python依赖是否安装（`pip install -r requirements.txt`） - 若API调用失败：检查OPENAI_API_KEY环境变量 - 若输出格式异常：检查config.yaml中的difficulty_level设置 ## References **详细文档请查阅references/目录**： - `gaokao_2026_reform.md`：改革政策原文与解读 - `real_world_cases.md`：分类真实世界案例库 - `modeling_templates.md`：通用数学建模模板 - `interdisciplinary_models.md`：跨学科模型速查 **脚本使用文档**： - 运行`python3 scripts/<script>.py --help`查看参数说明 - 所有脚本支持`--output-format json`用于程序化调用


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