Skill: viewway/rf-engineering (version 1.0.0)

# 射频工程 (RF Engineering) > 射频电路设计、无线传播、测试测量与法规认证的工程参考。 --- ## 1. 电磁波与传播 ### 理论 **Maxwell 方程组（简化形式）：** | 方程 | 表达式 | |------|--------| | Faraday 定律 | ∇×E = -∂B/∂t | | Ampère 定律 | ∇×H = J + ∂D/∂t | | Gauss 电场 | ∇·D = ρ | | Gauss 磁场 | ∇·B = 0 | **自由空间传播损耗（Friis 公式）：** $$P_{rx} = P_{tx} + G_{tx} + G_{rx} - L_{fs}$$ $$L_{fs} (dB) = 20\log_{10}(d) + 20\log_{10}(f) + 32.44 \quad (d \text{ in km}, f \text{ in MHz})$$ 或国际单位制： $$L_{fs} (dB) = 20\log_{10}\left(\frac{4\pi d}{\lambda}\right)$$ **多径衰落模型：** | 模型 | 适用场景 | PDF | |------|----------|-----| | Rayleigh | NLOS，多径丰富无直射 | $p(r) = \frac{r}{\sigma^2} e^{-r^2/(2\sigma^2)}$ | | Rician | LOS 为主 + 多径 | $p(r) = \frac{r}{\sigma^2} e^{-(r^2+A^2)/(2\sigma^2)} I_0\!\left(\frac{Ar}{\sigma^2}\right)$，K因子=A²/(2σ²) | | Nakagami-m | 通用拟合，m≥0.5 | 参数化控制衰落深度 | **大尺度衰落（路径损耗模型）：** - **Okumura-Hata**（150-1500MHz，1-20km）: $L_u = 69.55 + 26.16\log f - 13.82\log h_b - a(h_m) + (44.9-6.55\log h_b)\log d$ - 中小城市: $a(h_m) = (1.1\log f - 0.7)h_m - (1.56\log f - 0.8)$ - **COST-231 Hata**（扩展至 2GHz）: 在 Hata 基础上 + $C_m$（城市 3dB） **小尺度衰落：** - 多普勒扩展: $f_d = v f_c / c$，相干时间 $T_c \approx 0.423/f_d$ - 时延扩展: 功率延迟分布 PDP 的 RMS 值 $\sigma_\tau$，相干带宽 $B_c \approx 1/(5\sigma_\tau)$ - 平坦衰落 vs 频率选择性衰落: 信号带宽 $B_s$ vs $B_c$ **穿透损耗（典型值）：** | 材料 | 损耗 (dB) @ 1GHz | |------|-------------------| | 玻璃窗 | 2-3 | | 木门 | 3-5 | | 砖墙 (12cm) | 6-10 | | 混凝土墙 (20cm) | 15-25 | | 金属板/电梯 | 20-40 | **绕射损耗:** 刃形绕射近似 $J(v)$，$v = h\sqrt{2(d_1+d_2)/(\lambda d_1 d_2)}$ ### 方法 - 链路预算分析: $P_{rx} = P_{tx} + G_{tx} + G_{rx} - L_{path} - L_{misc} - M_{fade}$ - 阴影衰落余量: 对数正态分布，标准差 6-10dB（室外），8-12dB（室内） - 多径建模: 信道冲激响应 $h(t,\tau) = \sum_i a_i e^{j\theta_i} \delta(t - \tau_i)$ - Rayleigh/Rician 仿真: Clarke/Jakes 模型 ### 工具 - 传播预测: ITM (Irregular Terrain Model)、Free space path loss calculator - 信道仿真: MATLAB Communications Toolbox、Python `scipy.stats`（Rayleigh/Rician） - 3D 射线追踪: Remcom Wireless InSite、AWR AXIEM - 简易计算: $L_{fs} = 32.44 + 20\log_{10}(f_{MHz}) + 20\log_{10}(d_{km})$ ### 标准 - ITU-R P.1411: 短距离室外传播 - ITU-R P.2040: 建筑材料穿透损耗 - ITU-R P.526: 绕射传播 - 3GPP TR 36.873: 信道模型 ### 应用 - Sub-GHz IoT 链路预算（LoRa: +14dBm, 433MHz, 10km） - Wi-Fi 室内覆盖规划（AP 部署间距、穿墙余量） - 5G NR 覆盖与容量仿真 - 室内分布系统（DAS）设计 --- ## 2. 射频电路基础 ### 理论 **功率单位换算：** $$P_{dBm} = 10\log_{10}(P_{mW})$$ $$P_{dB\mu V} = P_{dBm} + 107 \quad (\text{在 50Ω 系统中})$$ $$P_{dBu} = P_{dBm} + 107 - 20\log_{10}(f_{MHz})$$ | dBm | mW | μV (50Ω) | |-----|-----|-----------| | +30 | 1000 | — | | +20 | 100 | 2.24V | | +10 | 10 | 707mV | | 0 | 1 | 224mV | | -10 | 0.1 | 70.7mV | | -30 | 0.001 | 7.07mV | | -60 | 1μW | 224μV | | -100 | 0.1nW | 2.24μV | | -120 | 1pW | 0.224μV | **阻抗匹配（L型网络）：** 给定负载 $Z_L = R_L + jX_L$ 匹配到 $Z_0 = R_0$： $L$型（低通）: 串联电感 + 并联电容 $L$型（高通）: 串联电容 + 并联电感 $\pi$型: 两个并联支路 + 一个串联支路（Q值更高，带宽更窄） $T$型: 两个串联支路 + 一个并联支路 Smith 圆图: 等电阻圆 + 等电抗圆，Q值圆，等 VSWR 圈 **S 参数：** $$ \begin{bmatrix} b_1 \\ b_2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} S_{11} & S_{12} \\ S_{21} & S_{22} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a_1 \\ a_2 \end{bmatrix} $$ - $S_{11}$: 端口1反射系数（回波损耗 $RL = -20\log|S_{11}|$ dB） - $S_{21}$: 正向传输（插入增益/损耗） - $S_{12}$: 反向传输（隔离度） - $S_{22}$: 端口2反射系数 **稳定性判据：** Rollett 稳定条件（无条件稳定）: $$K = \frac{1 - |S_{11}|^2 - |S_{22}|^2 + |\Delta|^2}{2|S_{12}S_{21}|} > 1$$ $$|\Delta| = |S_{11}S_{22} - S_{12}S_{21}| < 1$$ **噪声：** $$NF (dB) = 10\log_{10}(F), \quad F = \frac{SNR_{in}}{SNR_{out}}$$ 级联噪声系数（Friis 公式）: $$F_{total} = F_1 + \frac{F_2 - 1}{G_1} + \frac{F_3 - 1}{G_1 G_2} + \cdots$$ 噪声温度: $T_e = T_0(F - 1)$，其中 $T_0 = 290K$ **线性度：** - 1dB 压缩点 (P1dB): 增益下降 1dB 时的输入/输出功率 - 三阶交调 (IMD3): $f_1, f_2 \rightarrow 2f_1 - f_2, 2f_2 - f_1$ - IIP3/OIP3: $OIP3 \approx P_{out} + \frac{\Delta P}{2}$（其中 $\Delta P$ 为基波与 IMD3 的功率差） - SFDR (无杂散动态范围): $SFDR \approx \frac{2}{3}(IIP3 - N_{floor})$ ### 方法 - 阻抗匹配设计: Smith Chart 图解法 → 解析公式验证 → 仿真优化 - 稳定性设计: 在输入/输出端加电阻/铁氧体 bead - 增益/噪声优化: 同时匹配法 vs 单向化法，LNA 用噪声圆匹配 - 线性度改善: 输出功率回退 10dB → IMD3 改善约 20dB - 交调分析: 双音测试 → 频谱仪读基波与三阶产物功率差 ### 工具 - Smith Chart: 免费 online 工具、Keysight ADS Smith Chart Utility - 电路仿真: Keysight ADS / PathWave、AWR Microwave Office、Ansys HFSS - 开源: Qucs、GNU Radio + PyRF - Python: `scikit-rf`（S 参数处理、Smith Chart 绘制） ### 标准 - IEEE 145-1983: VSWR 定义 - IEC 61300-3-4: 光纤器件回波损耗测量 ### 应用 - LNA 输入匹配（噪声最优 vs 功率最优折中） - PA 输出匹配（效率 vs 线性度折中，Doherty/ET 架构） - 滤波器/天线端口匹配调试 - 接收机链路 NF 分配与 IIP3 预算 --- ## 3. 射频组件 ### 理论 #### 滤波器 | 类型 | 频率范围 | 特点 | |------|----------|------| | LC | DC-3GHz | 低成本、Q值受限 | | Balun（平衡-不平衡转换） | — | 同时实现不平衡→平衡+滤波 | | SAW | 50MHz-3GHz | 体积小、插入损耗 1-3dB | | BAW (FBAR) | 1-7GHz | 高Q、温度稳定性好、成本高 | | 腔体 | 300MHz-40GHz | 低损耗、高功率、体积大 | | 陶瓷 | 100MHz-10GHz | 中等Q、成本低 | 滤波器响应: Butterworth（最平坦）、Chebyshev（等纹波）、Elliptic（最陡峭）、Bessel（线性相位） #### 放大器 - **LNA**: 最低噪声优先，$NF_{min}$、$G_{max}$、IIP3、OIP1dB - **PA**: 效率（PAE = $(P_{out}-P_{in})/P_{DC}$）与线性度权衡 - Class A: 50% 理论效率，最线性 - Class AB: 60-78%，常用于手持设备 - Class D/E/F: >80%，开关型，需谐波滤波 - Doherty: 宽范围效率提升 - **VGA**: 增益可调范围 20-60dB，步进 0.5-2dB #### 混频器 - 上下变频: $f_{IF} = |f_{RF} \pm f_{LO}|$ - 镜像抑制混频器 (IRM): I/Q 两路混频 + 90° 移相，抑制镜像 20-35dB - 关键指标: 变频损耗/增益、隔离度、LO-RF 泄漏、IIP3 #### 振荡器与 PLL | 类型 | 稳定度 | 温漂 | 应用 | |------|--------|------|------| | XO (晶振) | ±50ppm | ±30ppm | 时钟源 | | VCXO | ±50ppm | ±30ppm | 压控调谐 | | TCXO | ±0.5ppm | ±0.5ppm | GPS/蜂窝 | | OCXO | ±0.01ppm | ±0.001ppm | 基站/仪表 | **PLL（锁相环）:** - 环路带宽: 相位噪声低频段跟随 VCO，高频段跟随参考源 - 相位噪声: $L(f) = S_\phi(f)/2$，单位 dBc/Hz - 整数分频: 信道步进 = 参考频率 $f_{ref}$ - 小数分频: $\Sigma-\Delta$ 调制，细步进但引入分数杂散 #### 开关 - PIN 二极管: 高功率（1-100W），切换速度 10-100ns - GaAs FET: 低功耗，切换速度 1-10ns - SOI/CMOS: 低压集成，趋势方向 #### 天线 | 类型 | 增益 | 特点 | |------|------|------| | 偶极子 (Dipole) | 2.15dBi | 全向、基础参考 | | 单极子 (Monopole) | 5.16dBi | 地面反射增益 | | 贴片 (Patch) | 6-9dBi | 低轮廓、易集成 | | 八木 (Yagi) | 10-15dBi | 定向、电视/基站 | | 对数周期 | 8-12dBi | 宽带定向 | | 螺旋 (Helical) | 12-15dBi | 圆极化 | | PIFA | 3-6dBi | 手机内置天线 | | IFA | 2-5dBi | 小型化 | #### 功率分配/合成 - Wilkinson 功分器: 等分/不等分，隔离度 >20dB，1/4λ 变换线 + 100Ω 电阻 - Lange 耦合器: 宽带 90° 耦合，3dB 耦合比 ### 方法 - 滤波器设计: 查表归一化低通原型 → 频率变换 → 元件值计算 → 仿真优化 - LNA 设计: 噪声圆 + 稳定圆 → 选最佳反射系数 → 匹配网络 - PA 设计: 负载牵引 (Load-Pull) → 等功率/等效率圆 → 输出匹配 - PLL 设计: 环路滤波器参数计算（相位裕度 45-60°） - 天线仿真: 数值方法（MoM/FEM/FDTD） ### 工具 - 滤波器设计: Nuhertz Filter Solutions、AADE Filter Design（免费） - PLL 设计: ADIsimPLL（免费）、PLLatinum Sim - 天线仿真: CST Microwave Studio、HFSS、4NEC2（免费） - 射频前端仿真: Keysight Genesys、AWR Microwave Office ### 标准 - MIL-STD-188-124B: 天线标准 - ETSI EN 300 328: 2.4GHz 设备 - IEEE 802.15.4: Sub-GHz/WiFi/BLE 物理层 ### 应用 - Sub-GHz 无线模块前端（SAW + LNA + PA + Switch） - Wi-Fi 6E 前端模块 (FEM) - 5G NR n77/n78/n79 滤波器组 - 汽车雷达 77GHz 天线阵列 --- ## 4. PCB 射频设计 ### 理论 **阻抗控制（微带线 Microstrip）：** $$Z_0 \approx \frac{87}{\sqrt{\varepsilon_r + 1.41}} \ln\left(\frac{5.98h}{0.8w + t}\right)$$ - $h$: 介质厚度, $w$: 走线宽度, $t$: 铜厚, $\varepsilon_r$: 介电常数 - 有效介电常数: $\varepsilon_{eff} \approx \frac{\varepsilon_r + 1}{2} + \frac{\varepsilon_r - 1}{2}\frac{1}{\sqrt{1 + 12h/w}}$ **带状线 (Stripline):** $$Z_0 \approx \frac{60}{\sqrt{\varepsilon_r}} \ln\left(\frac{4b}{\pi(0.67w + t)}\right) \quad \text{(对称)}$$ **共面波导 (CPW):** 中心导带 + 两侧地平面，适合高密度集成，减少过孔寄生。 **常用介质材料：** | 材料 | εr | tanδ | 应用 | |------|-----|------|------| | FR-4 | 4.3-4.8 | 0.02 | 低成本、<3GHz | | Rogers RO4350B | 3.48 | 0.0037 | 微波、高可靠性 | | Rogers RO3003 | 3.0 | 0.0013 | mmWave | | Rogers RT/duroid 5880 | 2.2 | 0.0009 | 最低损耗 | ### 方法 - 层叠设计: - 4层: Top(RF信号) / GND / PWR / Bottom(控制信号) - 6层: Top(RF) / GND1 / Inner1(数字) / Inner2(数字) / GND2 / Bottom(电源) - 关键: 射频走线下方完整地平面，层间距离对称 - 接地: 射频区完整地铜皮，过孔间距 ≤ λ/20，分割地用桥接电容 - 隔离: 射频区与数字区物理分隔，电源滤波（π型 LC），金属屏蔽罩 - 过孔: 射频过孔寄生电感 ~0.5nH，背钻减少 stub ### 工具 - 阻抗计算: Saturn PCB Toolkit（免费）、KiCad 内置计算器、Polar Si9000 - PCB 设计: Altium Designer、KiCad、Cadence Allegro - SI 仿真: HyperLynx、ADS Momentum、CST - 有限元: HFSS、CST Microwave Studio ### 标准 - IPC-2141A: 高速/高频 PCB 设计 - IPC-6012: 刚性 PCB 规范 - IEC 61188-5: PCB 设计信号完整性 ### 应用 - 2.4GHz/5GHz Wi-Fi 模块 PCB 布局 - Sub-GHz 收发器射频前端 - 汽车雷达 77GHz 层叠设计 - 射频开关矩阵板 --- ## 5. 测试测量 ### 理论 **频谱分析仪关键参数：** - RBW (分辨率带宽): 越小频率分辨率越高，扫描时间越长。RBW 缩小 10 倍 → 噪底降低 10dB - VBW (视频带宽): 平滑噪声起伏，VBW < RBW 时平均效果明显 - 检波器模式: Peak（峰值）、Average（均值）、RMS、Quasi-peak（EMC 用） - DANL (显示平均噪声电平): 本底噪声，典型 -150~-165dBm/Hz - 相位噪声: 偏移载波 f 处的噪声功率密度 **矢量网络分析仪 (VNA)：** - 测量 S 参数全矩阵（S11/S21/S12/S22） - 时域反射 (TDR): 通过 IFFT 将频域 S11 转为时域阻抗分布 - 校准: SOL（Short-Open-Load）、TRL（Thru-Reflect-Line） **信号发生器:** - CW（连续波）、AM/FM/PM 调制、I/Q 矢量调制 - 扫频、功率扫描 ### 方法 - 回波损耗测量: VNA → 校准 → 测 S11 → 检查 < -10dB（VSWR < 2:1） - 插入损耗测量: VNA → 测 S21 → 2-port thru 校准 - 增益压缩: 信号源 + 频谱仪 → 功率扫描 → 找 -1dB 点 - IMD3 测量: 双音信号 → 频谱仪读基波与 3 阶交调产物 - 相位噪声: 频谱仪相位噪声模式或专用相位噪声分析仪 - 近场 EMI 排查: 近场探头 + 频谱仪 → 定位干扰源（时钟谐波、电源纹波） - OTA 测试: 暗室 + 标准天线 → 测 TRP/TIS/EIRP ### 工具 - 频谱仪: Keysight N9030B (PXAI)、R&S FSW、Tektronix RSA 系列 - VNA: Keysight PNA 系列、R&S ZNB、Copper Mountain - 信号源: Keysight E8257D、R&S SMA100B - 近场探头: Beehive、Langer EMV、Com-Power - 功率计: Keysight N1914A（热电偶/二极管检波） - 免费工具: Python + pyrtlsdr (SDR)、GNU Radio ### 标准 - CISPR 16-1-1: EMC 测量接收机规范 - ANSI C63.4: 美国 EMC 测量方法 - 3GPP TS 38.521: 5G NR UE 射频测试 ### 应用 - 天线端口 VSWR 调试 - 接收机灵敏度与动态范围测试 - EMI 预认证排查 - 产线射频校准 --- ## 6. 法规认证 ### 理论 **主要认证体系：** | 认证 | 地区 | 频段 | 关键限值 | |------|------|------|----------| | FCC Part 15 | 美国 | ISM/Unlicensed | EIRP ≤ 36dBm (5.8GHz), ≤ 30dBm (2.4GHz) | | FCC Part 22/24/27 | 美国 | 蜂窝 | SAR ≤ 1.6W/kg | | CE/RED | 欧洲 | 全频段 | ETSI EN 标准 | | SRRC | 中国 | 全频段 | 需核准，功率/频谱/杂散限值 | | MIC | 日本 | 全频段 | 电波法 | | IC | 加拿大 | 类似 FCC | RSS 标准 | | SAR | 全球 | 蜂窝/手机 | 1.6W/kg(美)/2.0W/kg(欧) | **SAR (比吸收率):** $$SAR = \frac{\sigma |E|^2}{\rho} = \frac{C \Delta T}{\Delta t}$$ - 美国 FCC: ≤ 1.6W/kg (1g 均方) - 欧洲 EN: ≤ 2.0W/kg (10g 均方) **EMC 发射限值（CISPR 32 / FCC Part 15）：** - 辐射发射: 30MHz-1GHz，准峰值检波 - 传导发射: 150kHz-30MHz，LISN 测量 - 谐波发射: IEC 61000-3-2 - 闪烁: IEC 61000-3-3 ### 方法 - 预认证测试: 3m 半电波暗室（预扫）→ GTEM cell → 近场探排查 - EMC 整改: 屏蔽、滤波、接地、布局优化 - SAR 仿真: SEMCAD X、Sim4Life（头部/身体模型） - 认证流程: 样机 → 预测试 → 整改 → 正式测试 → 报告 → 获证 ### 工具 - EMC 暗室: 3m/10m 半电波暗室 (SAC) - GTEM cell: 小设备快速预测试 - LISN: 传导发射测量 - SAR 测试系统: DASY（SPEAG） - 仿真: CST Studio Suite（EMC + SAR） ### 标准 - FCC Part 15.247: 跳频/DSSS 2.4GHz - FCC Part 15.249: 2.4GHz 通用 - FCC Part 15.209: 杂散发射限值 - ETSI EN 300 328: 2.4GHz - ETSI EN 301 893: 5GHz - ETSI EN 300 220: Sub-GHz - YD/T 1484-2006 (SRRC): 中国无线电设备 ### 应用 - Sub-GHz 模块 SRRC 核准 - Wi-Fi 产品 FCC/CE 认证 - 5G 手机 SAR 测试 - 车载电子产品 EMC 认证 --- ## 7. 常用频段 ### 理论 | 频段 | 范围 | 波长 | 应用 | |------|------|------|------| | VLF | 3-30kHz | 100-10km | 潜艇通信、导航 | | LF | 30-300kHz | 10-1km | 长波广播、时钟同步 | | HF | 3-30MHz | 100-10m | 短波广播、业余无线电 | | VHF | 30-300MHz | 10-1m | FM 广播、对讲机 | | UHF | 300-3000MHz | 1m-10cm | 电视、蜂窝 | | SHF | 3-30GHz | 10-1cm | 卫星、5G、雷达 | | EHF (mmWave) | 30-300GHz | 10-1mm | 5G FR2、汽车雷达 | **ISM 频段：** | 频段 | 区域 | 功率限制 | 典型应用 | |------|------|----------|----------| | 315MHz | 中国/日本 | 10mW (EIRP) | 遥控、汽车钥匙 | | 433MHz | 欧洲/中国 | 10mW | LoRa、智能家居 | | 470-510MHz | 中国 | 10-50mW | 智能电表 | | 868MHz | 欧洲 | 10-25mW | LoRaWAN、Sigfox | | 915MHz | 美洲 | 30mW (FCC) | LoRa、ZigBee | | 2.4GHz | 全球 | 100mW (EIRP) | Wi-Fi、BLE、ZigBee | | 5.15-5.825GHz | 全球 | 200-1000mW | Wi-Fi 5/6/7 | | 24GHz | 全球 | — | ISM/雷达 | | 60GHz | 全球 | — | WiGig | | 77GHz | 全球 | — | 汽车雷达 | **蜂窝频段：** | 频段 | 范围 | 制式 | |------|------|------| | n28 | 700MHz | 5G | | B5/B8 | 850/900MHz | 4G | | B1/B3 | 2100/1800MHz | 3G/4G | | B7/B41 | 2.6GHz | 4G | | n77/n78 | 3.3-4.2GHz | 5G | | n79 | 4.4-5.0GHz | 5G (中国) | | n257/n258 | 26-28GHz | 5G FR2 | ### 方法 - 频段选择: 覆盖距离 vs 数据速率 vs 穿透能力 权衡 - 干扰分析: 频谱仪扫描 → 同频/邻频干扰评估 - 信道规划: 蜂窝复用、Wi-Fi 信道分配（1/6/11） ### 工具 - 频谱管理: ITU 频率数据库 - 在线查询: 频谱地图、各国频率分配表 - SDR: HackRF/BladeRF/USRP → 实时频谱监测 ### 标准 - ITU Radio Regulations: 全球频率分配 - 3GPP TS 36.101/38.101: LTE/NR UE 射频要求 ### 应用 - IoT 设备频段选型（LoRa 433/868/915MHz） - Wi-Fi 频道规划（2.4GHz 1/6/11，5GHz DFS 信道） - 5G 基站部署频段选择 - 雷达频段分配（24GHz ISM → 77GHz automotive） --- ## 8. 常用公式速查 ### 功率与电压 $$dBm = 10\log(P_{mW})$$ $$V_{rms} = \sqrt{P \times Z}$$ $$V_{rms}(dB\mu V) = P(dBm) + 107 \quad (Z=50\Omega)$$ ### VSWR 与回波损耗 $$\Gamma = \frac{VSWR - 1}{VSWR + 1}$$ $$RL (dB) = -20\log|\Gamma|$$ $$VSWR = \frac{1 + |\Gamma|}{1 - |\Gamma|}$$ | VSWR | RL (dB) | |Γ| | 功率反射% | |------|---------|-----|-----------| | 1.0 | ∞ | 0 | 0% | | 1.5 | -13.98 | 0.20 | 4% | | 2.0 | -9.54 | 0.33 | 11% | | 3.0 | -6.02 | 0.50 | 25% | ### 噪声 $$NF_{total} = NF_1 + \frac{NF_2-1}{G_1} + \frac{NF_3-1}{G_1 G_2}$$ $$SNR_{dB} = P_{sig,dBm} - (-174 + 10\log(B_{Hz}) + NF_{dB})$$ ### 传播 $$L_{fs} (dB) = 32.44 + 20\log(f_{MHz}) + 20\log(d_{km})$$ $$\lambda (m) = \frac{300}{f_{MHz}}$$


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