Skill: wangmange/ch-math-review-generator (version 1.0.0)

--- name: math-review-generator description: > 为初中数学章节生成复习指南 HTML 文件（知识点 + SVG 图形 + 选择/填空/大题 + 详解）。 当用户要求"生成数学复习资料"、"出一份数学练习题"、"帮我复习XX章节"、"数学辅导"、"生成数学学习文档"、 "做一份数学错题本"、"生成函数/几何复习指南" 或类似意图时，应使用此 Skill。 该 Skill 在任意对话中均可调用，不限于特定项目。 --- # 数学章节复习资料生成器 ## 工作流程总览 生成一份完整的复习资料需经过以下 6 个阶段： ``` 阶段1: 读取模板与章节内容 ↓ 阶段2: 生成 HTML（知识点 + SVG 图形 + 题目） ↓ 阶段3: SVG 图形校验（运行 validate_svg.py） ↓ 有错误 → 返回阶段2修复 阶段4: 题目逻辑校验（运行 validate_questions.py） ↓ 有错误 → 返回阶段2修复 阶段5: 确认无错误后交付 阶段6: 写入工作记忆 ``` **⚠️ 核心规则：阶段3和阶段4是强制性的，不允许跳过。即使只有1个图形或1道题也必须校验。** --- ## 阶段1: 读取模板 在开始生成前，读取模板参考文档以确保格式一致： ``` references/template_guide.md ``` 该文件包含： - HTML 结构和核心 CSS 样式 - SVG 几何图形的顶点坐标规范（平行四边形、矩形、菱形） - 一次函数直线的坐标计算公式 - 题目设计规范（各类型题目的数量和难度分布） --- ## 阶段2: 生成 HTML ### 文件命名规范 - 格式: `{topic}_{YYYYMMDD}.html` - 示例: `parallelogram_review_20260408.html`、`function_chapter_20260410.html` - 保存路径: 用户当前工作目录 ### 内容要求 每份复习资料必须包含以下全部模块： #### A. 章节基本信息 - 标题：第X章 XXX 复习指南 - 包含版本日期 #### B. 知识点总结 - 每个图形/函数类型对应一个小节 - 包含所有判定定理、性质定理 - 包含记忆口诀（帮助学生快速记忆） - 包含易错警示（中考最常见的失分点） #### C. SVG 图形（必须内嵌，不可使用外部图片） - 几何图形：平行四边形、矩形、菱形需用 SVG 绘制顶点、边、标注 - 函数图象：一次函数四种情况（k>0,b>0 / k>0,b<0 / k<0,b>0 / k<0,b<0）、反比例函数双曲线 - **图形必须精准**：直线截距点位置必须与标注吻合 #### D. 三类函数对比表（如涉及函数章节） - 正比例函数 / 一次函数 / 反比例函数横向对比 - 包括：定义、k 的意义、b 的意义、图象特征、性质 #### E. 练习题（严格按数量要求） | 题型 | 数量 | 要求 | |------|------|------| | 选择题 | 5道 | 覆盖核心概念、易错陷阱、判定定理 | | 填空题 | 5道 | 含计算、多结论判断、综合填空 | | 大题 | 3道 | 基础推导 → 综合计算 → 实际应用/创新变形 | #### F. 答案与详解 - 每道题都附完整解析 - 解析放在可展开/收起的 answer-box 中 - 解析必须包含解题步骤，不能只给答案 --- ## 阶段3: SVG 图形校验（强制） ### 校验方法 在 HTML 生成后，立即运行图形校验脚本： **Windows 环境（需要设置 UTF-8 编码）：** ```bash $env:PYTHONIOENCODING='utf-8'; python {skill_base}/scripts/validate_svg.py {html_file_path} --verbose ``` **Linux/macOS：** ```bash python {skill_base}/scripts/validate_svg.py {html_file_path} --verbose ``` ### 一次函数图形校验重点 - **k>0,b>0**：直线从左下到右上，y轴截距点必须在y轴**上半轴**（SVG y值 < 90） - **k>0,b<0**：直线从左下到右上，y轴截距点必须在y轴**下半轴**（SVG y值 > 90） - **k<0,b>0**：直线从左上到右下，y轴截距点必须在y轴**上半轴** - **k<0,b<0**：直线从左上到右下，y轴截距点必须在y轴**下半轴** - 截距点误差必须 < 5px ### 几何图形校验重点 - 平行四边形：对角线交于同一点（容差5px） - 矩形：两组对边分别平行/相等，对角线交于同一点 - 菱形：四条边长度相等（容差5%），对角线交于中心 ### 坐标计算公式（SVG 坐标系说明） - viewBox="0 0 180 180"，原点 O(90, 90) - **y轴向上为负**：y值越小，图形越高 - 直线 y = kx + b 的 SVG 截距点：cy = 90 - b_svg（b_svg 为数学y轴截距） ### 修复流程 如果校验报错： 1. 读取错误信息中的行号 2. 找到对应 SVG 块 3. 使用公式重新计算正确的直线端点坐标 4. 修改 SVG 代码 5. **再次运行校验**，确认通过 6. 只有校验通过后才进入阶段4 --- ## 阶段4: 题目逻辑校验（强制） ### 校验方法 在 SVG 校验通过后，立即运行题目校验脚本： **Windows 环境（需要设置 UTF-8 编码）：** ```bash $env:PYTHONIOENCODING='utf-8'; python {skill_base}/scripts/validate_questions.py {html_file_path} --verbose ``` **Linux/macOS：** ```bash python {skill_base}/scripts/validate_questions.py {html_file_path} --verbose ``` ### 核心校验规则 #### 规则1: 正比例函数参数题必须有解 **常见错误模式（必须避免）：** ``` 错误示例：若 y=(k-2)x+1 是正比例函数，则 k=____ 错误原因：常数项固定为+1，永远无法满足 b=0 正确模式：若 y=(k-2)x+(k²-4) 是正比例函数，则 k=____ 正确原因：常数项含k，可令 k²-4=0 得 k=±2，再排除 k≠2 得 k=-2 ``` **校验逻辑：** - 检测 `y=(k±数字)x+固定数` 形式 - 如果常数项是固定非零数 → 报错：题目无解 - 正确形式应在常数项中包含 k 的表达式 #### 规则2: 二次方程题判别式检查 - 如果题设暗示"有解"但判别式 Δ<0 → 报错 - 如果说"不相等实根"但 Δ=0 → 报错 #### 规则3: 答案与题设一致性 - 正比例函数：答案中 k≠0，且不能是题设中排除的值 - 反比例函数：答案中 k≠0 #### 规则4: 选择题选项互斥性 - 不能有两个完全相同的选项 - 不能有多个正确答案 ### 修复流程 如果校验报错： 1. 读取错误类型和对应题目 2. 修改题目条件或答案 3. **再次运行校验**，确认通过 4. 循环此过程直到无错误 --- ## 阶段5: 交付与预览 所有校验通过后： 1. 使用 `preview_url` 工具打开 HTML 文件预览 2. 确认格式、图形、题目显示正常 3. 向用户说明资料内容和使用建议 --- ## 阶段6: 写入工作记忆 每次完成生成任务后，追加今日记录到工作记忆： - 文件路径和内容摘要 - 发现并修复的问题（如有） - 题目和图形的数量统计 记忆文件路径：`{workspace}/.workbuddy/memory/YYYY-MM-DD.md` --- ## 示例对话模式 用户可能以以下方式触发此 Skill： - "帮我生成一份关于XX章节的复习资料" - "XX图形/函数的判定定理是什么？我要给孩子出练习题" - "生成数学练习题，有选择题填空题和大题，附详解" - "帮我出5道关于一次函数的题目" - "做一个平行四边形复习指南" - "给孩子做一份期末复习计划（数学）" --- ## 注意事项 1. **图形优先用内嵌 SVG**：不要依赖外部图片生成服务（可能超时），用 SVG 绘制的几何图形更精准 2. **所有题目必须原创**：不要从网上复制粘贴现成题目，确保每道题都是根据知识点设计的 3. **题目贴近中考风格**：难度适中，有区分度，避免过于简单或超纲 4. **解释要清晰**：大题的解析要写出完整步骤，不跳步，方便学生自学 5. **循环校验直到零错误**：这是 Skill 的核心要求，任何校验失败都必须修复后才能交付


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