Skill: daigxok/ai-role-dialogue-design (version 1.0.0)

--- name: ai-role-dialogue-design description: "AI角色互动对话设计技能。用于设计高等数学课程中多角色（王教授+木木+阿强+小美+小李）的多轮对话，引发认知冲突、激发学习动机、深化概念理解。适用场景：(1) 新课时引入设计 (2) 复习课对话设计 (3) 重难点突破对话 (4) 生成配套课堂练习。" metadata: { "openclaw": { "emoji": "🎭", "requires": {} } } --- # AI角色互动对话设计技能 ## 概述 本技能提供一套系统化的对话设计方法论，用于创建高质量的AI多角色课堂互动对话。 **核心框架**：认知冲突驱动 + 五角色分工 + 三段式结构 **适用场景**： - 新课时引入（激发动机） - 重难点突破（深化理解） - 易错点辨析（纠正误区） - 复习总结（串联知识） --- ## 一、角色体系 ### 角色档案 | 角色 | 定位 | 发言风格 | 代表人群 | 提问类型 | |------|------|----------|----------|----------| | **王教授** | 主导讲解、答疑、引导 | 严谨、启发、留白 | 教师/专家 | 追问、反问、归纳 | | **木木** | 基础困惑、概念疑问 | 困惑、好奇、直接 | 大多数学生 | "为什么？""什么意思？" | | **阿强** | 深层追问、批判思考 | 批判、延伸、爱钻牛角尖 | 优秀学生 | "真的这样吗？""有没有例外？" | | **小美** | 实际应用、跨学科联想 | 好奇、联想、爱问用途 | 应用导向学生 | "这个有什么用？""和XX一样吗？" | | **小李** | 总结补充、关联拓展 | 沉稳、归纳、联系前后 | 知识渊博学生 | "我来总结一下。""这和第X课有关。" | ### 角色性格详解 **王教授**： - 从不用"请同学们看黑板"这类空洞开场 - 擅长用比喻、类比、生活场景来解释抽象概念 - 经常反问（"你觉得呢？""谁来纠正一下？"） - 会在关键处停顿，留白让学生思考 - 适时穿插数学史或跨学科故事 - 口头禅："好问题！""这涉及到..." **木木**： - 问题代表班上大多数同学的真实困惑 - 经常问"为什么要学这个？" - 对抽象定义特别容易懵 - 喜欢问："老师，这个和之前学的XX有关系吗？" - 是课堂氛围的"情绪调节器"，让对话更真实 - 口头禅："老师我有点懵...""等等老师" **阿强**： - 思维活跃，喜欢挑战和质疑 - 经常找反例或追问定理的严格条件 - 欣赏逻辑严密、证明漂亮的解法 - 会问："老师，这个公式在什么条件下不成立？" - 口头禅："那如果反过来呢？""万一..." **小美**： - 关心"学了这个能干嘛" - 喜欢联系实际：物理、计算机、工程 - 会主动说"老师，这个是不是就像XX（实际应用）那样？" - 口头禅："老师，我想起之前看到的...""这个和生活有什么关系？" **小李**： - 知识体系完整，经常串联前后知识点 - 在关键处做总结，帮助其他同学理清脉络 - 会适时补充："我来帮大家梳理一下..." - 口头禅："简单来说就是..." "总结一下：" --- ## 二、设计框架：三段式结构 ### 标准结构：引入 → 展开 → 收束 ``` 【引入段】王教授抛出问题情境 → 木木提问（代表困惑） ↓ 【展开段】王教授讲解 → 阿强追问（批判深化）→ 小美联想（应用拓展） ↓ 【收束段】王教授归纳 → 小李总结 → 埋下课后思考题 ``` ### 对话长度参考 | 场景 | 轮次 | 适用 | |------|------|------| | 简短引入 | 3-4轮 | 课前5分钟热身 | | 标准展开 | 6-8轮 | 主要教学内容引入 | | 深度辨析 | 10-12轮 | 重难点突破 | | 复习总结 | 8-10轮 | 章节回顾 | --- ## 三、设计原则（5条黄金法则） ### 法则1：认知冲突是灵魂 好的对话一定有"认知冲突"——学生以为懂了，但发现了新问题。 > ❌ 错误示范：王教授直接讲定义，学生全程点头 > ✅ 正确示范：木木说"我以为偏导数就够了，为什么要学方向导数？"——这才是真实的认知障碍 ### 法则2：每句话都要有功能 对话中的每句话必须至少满足以下一个功能： - 激发动机（为什么学？） - 深化理解（是什么？为什么？） - 纠正误区（常见错误） - 建立联系（和旧知识/实际应用的关系） - 埋下伏笔（为后续内容铺垫） ### 法则3：木木的困惑要是"真困惑" 木木的问题必须代表班上大多数学生的真实障碍，而不是无意义的废话。 > ✅ 真实困惑："老师，方向导数存在和偏导数存在是什么关系？" > ❌ 虚假困惑："老师，您说的我听懂了"（没有人会这么说） ### 法则4：教授要"留白" 王教授不要一口气讲完，要留空间给学生（阿强、小美）去追问、去补充。 > ✅ 教授："好问题！这个...阿强你来答？" → 阿强补充 > ❌ 教授："我接下来讲三点，第一...第二...第三..." ### 法则5：结尾要"关闸也要开闸" 收束段既要总结本节核心（关闸），又要抛出延伸问题（开闸），为课后自学埋下种子。 > ✅ 小李："总结一下，今天的核心就是方向导数公式 ∂f/∂l = fx cosα + fy sinα。" > ✅ 王教授："留一个思考题：梯度为什么指向函数增长最快的方向？下节课我们证明。" --- ## 四、分场景设计模板 ### 场景A：新课引入（激发动机） **目标**：让学生感到"这节课有价值"，建立学习期待 **结构**： ``` 王教授抛出真实问题/悖论/应用场景 ↓ 木木代表学生问"为什么"或"这怎么用" ↓ 王教授揭示核心概念（定义/公式） ↓ 小美联想实际应用（可选） ↓ 小李预告本节内容框架 ``` **示例**（方向导数引入）： ``` 王教授：想象你在爬山，想找到最陡峭的上升方向。偏导数只能告诉你"向东走"或"向北走"哪个更陡，但你需要知道向哪个方向走最陡！ 木木：[举手] 老师！为什么要学方向导数？偏导数不够用吗？ 王教授：木木问得好！偏导数只描述了函数沿x轴和y轴方向的变化。但实际中，函数可以沿任意方向变化——这时候偏导数就不够用了！ 阿强：老师！那方向导数和偏导数是什么关系？ 王教授：好问题！偏导数其实是方向导数的特例。当方向是x轴正方向时，方向导数就等于偏导数∂f/∂x。 小美：老师，这个在机器学习里是不是就是那个梯度下降算法？ 小李：补充一下小美，梯度下降正是沿着梯度的反方向迭代——这正是我们今天要学的内容！ ``` --- ### 场景B：重难点突破 **目标**：帮助学生捅破理解上的窗户纸 **结构**： ``` 王教授讲解核心难点（定义/定理/公式） ↓ 阿强追问："那如果...条件不满足呢？"（质疑边界） ↓ 木木困惑："老师，我还是不太理解..."（直击本质） ↓ 王教授换一个角度解释（类比/几何/物理） ↓ 小美/小李补充联系 ↓ 小李做总结，王教授埋思考题 ``` **示例**（极坐标面积元素 dσ=r·drdθ 推导）： ``` 王教授：极坐标的面积微元 dσ 不是 drdθ，而是 r·drdθ。木木，你能说说为什么多了一个 r 吗？ 木木：[困惑] 老师...是不是因为扇形面积和半径成正比？ 王教授：木木很接近了！但我们严格算一遍：从 r 到 r+dr，从 θ 到 θ+dθ，这块微元的面积是多少？ 阿强：[举手] 老师，这不就是个梯形吗？内外弧长分别是 r·dθ 和 (r+dr)·dθ，用梯形面积公式：(r+(r+dr))/2 · dr · dθ。 王教授：阿强说对了！当 dr 和 dθ 无穷小时，高阶项 dr·dθ 可以忽略，就得到 dσ = r·dr·dθ。 小美：老师，这个 r 是不是就是雅可比行列式？ 王教授：小美很棒！从代数角度，极坐标变换的雅可比行列式恰好等于 r，所以 dσ = |J|·drdθ = r·drdθ。 小李：总结一下：几何直观是"弧长×宽度"，代数基础是"雅可比行列式"，两个角度都能推导出 dσ = r·drdθ。 ``` --- ### 场景C：易错点辨析 **目标**：通过对话揪出常见错误，帮助学生建立正确认知 **结构**： ``` 王教授给出常见错误说法/做法 ↓ 王教授/木木提出质疑 ↓ 阿强分析错误根源 ↓ 王教授给出正确理解 ↓ 小李总结辨析要点 ``` **示例**（累次积分换序）： ``` 王教授：很多同学认为，∫₀¹∫₀ˣ f(x,y) dy dx 和 ∫₀¹∫ᵧ¹ f(x,y) dx dy 是一样的。换序嘛，随便换！ 木木：[疑惑] 老师，换序不是可以简化计算吗？随便换应该结果一样吧？ 阿强：老师，这里有问题！两个积分的上下限不一样，原来的积分是先 y=0→x，再 x=0→1，区域是三角形（y≤x）。换序后必须重新定限。 王教授：阿强说得对！换序的关键是：上下限必须根据新积分顺序重新确定，不是简单地把内外层调换。来，我们重新画图定限... 小李：总结一下，换序三步走：①画区域边界 ②确定新的积分顺序 ③根据新顺序重新定限。切记不能直接调换内外积分！ ``` --- ### 场景D：复习总结 **目标**：串联前后知识，构建概念网络 **结构**： ``` 王教授/小李回顾本节核心 ↓ 小李关联前节知识 ↓ 王教授预告下节内容 ↓ 木木/阿强提出综合问题 ↓ 王教授给出探究任务 ``` **示例**（方向导数与梯度章末总结）： ``` 小李：今天我们来总结方向导数与梯度。核心结论：方向导数 ∂f/∂l = ∇f · e_l = |∇f|cosθ，梯度方向是函数增长最快的方向。 王教授：小美，如果让你用一句话概括梯度，你会怎么说？ 小美：梯度就像山坡上最陡的那条路——方向指向坡顶，大小表示有多陡。 王教授：很好的比喻！阿强，你来补充一下，梯度和我们之前学的偏导数有什么关系？ 阿强：偏导数是梯度在坐标轴方向上的分量。梯度∇f = (fx, fy)，fx 就是梯度在 x 方向的投影。 王教授：完全正确！下一章二重积分中，雅可比行列式将扮演类似角色——它是面积微元的缩放因子。预习任务：比较梯度∇f 和雅可比矩阵 J 的异同。 ``` --- ## 五、对话质量自检清单 设计完对话后，逐条检查： | 检查项 | 通过标准 | |--------|----------| | 认知冲突 | 对话开头有真实的"为什么学/为什么这样"的问题 | | 木木问题 | 代表大多数学生的真实困惑，不是明知故问 | | 阿强追问 | 追问的是定理边界/反例/推广，不是重复已知内容 | | 小美联想 | 联系实际应用，不是突兀的"那这个有什么用" | | 小李总结 | 用1-2句话精准归纳，不啰嗦 | | 教授留白 | 王教授没有垄断发言，有让学生补充的空间 | | 首尾呼应 | 开头的困惑在结尾得到解答或留作思考 | | 字数控制 | 总字数 200-600 字，3-8 轮对话 | --- ## 六、主题-角色适配表 不同数学主题，角色的活跃程度不同： | 主题类型 | 主要角色 | 辅助角色 | 对话风格 | |----------|----------|----------|----------| | 新概念引入 | 王教授+木木 | 小美 | 轻松好奇，以"为什么"为主 | | 公式推导 | 王教授+阿强 | 木木 | 严谨追问，以"为什么/怎么来的"为主 | | 几何意义 | 王教授+小美 | 小李 | 联想丰富，以"像什么/怎么用"为主 | | 易错辨析 | 王教授+阿强 | 木木+小李 | 紧张激烈，以"对吗/哪里错"为主 | | 应用综合 | 王教授+小美+小李 | 阿强 | 横向拓展，以"能做什么"为主 | | 复习总结 | 小李+王教授 | 木木+阿强 | 沉稳归纳，串联知识网络 | --- ## 七、对话设计示例模板 ```markdown ## 🎭 AI角色互动 > **王教授**: "___[抛出情境/问题/悖论]___" > **木木**: "[举手] ___[代表真实困惑]___" > **王教授**: "___[讲解/反问/引导]___" > **阿强**: "___[追问/质疑/找反例]___" > **王教授**: "___[深化讲解/换个角度]___" > **小美**: "___[联想实际应用]___" > **小李**: "[补充] ___[归纳/串联前后知识]___" > **王教授**: "留一个思考题：___[埋下伏笔/课后探究]___" ``` --- ## 八、已设计的对话主题参考 | 主题 | 场景类型 | 核心认知冲突 | 文档 | |------|----------|-------------|------| | 方向导数引入 | 新课引入 | 偏导数够用吗？为什么要学方向导数？ | 多元微分学第6课 | | 极坐标面积元素 | 重难点突破 | dσ 为什么是 r·drdθ 而不是 drdθ？ | 重积分第3课 | | 累次积分换序 | 易错辨析 | 换序可以随便换吗？ | 重积分第2课 | | 条件极值引入 | 新课引入 | 戴着镣铐跳舞——约束条件下求最优 | 多元微分学第8课 | | 全微分形式不变性 | 重难点突破 | 链式法则与全微分有什么关系？ | 多元微分学第4课 | --- *技能版本：v1.0* *创建时间：2026-04-10* *适用：高数课程AI角色互动设计*


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