Soma Cube 1126

# はじめに

https://github.com/EdV2/SomaCubeAndConnectionGraphs

こちらから、240通りの解をダウンロードし、使用文字を置換します。
本ページ末に、置きます。反転とかあるので、これと同じにはならないですが、240が目標数値です。

wikiに解説のある通り、Tの位置は決まっているので、固定になります。

Tを固定した場合の2252通りを、貼ります。

左右反転重複を取り除いた1126通りの解も、貼ります。

# somaCube2252のコード

```java:somaCube2252.pde
//=== Soma Cube Solver in Processing (Tピース固定) ===
import java.util.*;

int[][] coords = {
  // Vピース（3ブロック）
  {0,0,0, 1,0,0, 0,1,0},
  // L
  {0,0,0, 1,0,0, 2,0,0, 0,1,0},
  // T
  {0,0,0, 1,0,0, 2,0,0, 1,1,0},
  // Z
  {0,0,0, 1,0,0, 1,1,0, 2,1,0},
  // P
  {0,0,0, 1,0,0, 0,1,0, 0,0,1},
  // A
  {0,0,0, 1,0,0, 1,1,0, 1,1,1},
  // B
  {0,0,0, 0,1,0, 1,1,0, 1,1,1},
};

long[] pieces = new long[coords.length];
int tIndex = 2;  // Tピースのインデックス

PrintWriter output;

void setup() {
  size(600, 400);
  output = createWriter("soma_solutions.txt");
  for (int i = 0; i < coords.length; i++) {
    pieces[i] = b(coords[i]);
  }

  // 固定Tピース
  long fixedT = b(new int[]{0,0,0, 1,0,0, 2,0,0, 1,1,0});
  long board = fixedT;

  // 回転生成（Tピース以外）
  List<List<Long>> allPieces = new ArrayList<>();
  for (int i = 0; i < pieces.length; i++) {
    if (i == tIndex) continue;
    Set<Long> rots = generateUniqueRotations(pieces[i]);
    allPieces.add(new ArrayList<>(rots));
  }

  // 探索開始
  List<Long> solution = new ArrayList<>();
  solve(0, board, allPieces, solution);

  output.flush();
  output.close();
  println("解探索完了");
  println("見つかった解数: " + solutionCount);
}

//=== 状態管理 ===
Set<String> uniqueSolutions = new HashSet<>();

void printlnSolution(long fixedT, List<Long> solution) {
  char[] labels = {'T', 'V', 'L', 'Z', 'P', 'A', 'B'};
  char[][][] cube = new char[3][3][3];
  for (char[][] plane : cube) for (char[] row : plane) Arrays.fill(row, ' ');

  long[] full = new long[7];
  full[0] = fixedT;
  for (int i = 0; i < 6; i++) full[i + 1] = solution.get(i);

  for (int p = 0; p < 7; p++) {
    long bits = full[p];
    for (int i = 0; i < 27; i++) {
      if (((bits >> i) & 1L) == 1L) {
        int z = i / 9;
        int y = (i % 9) / 3;
        int x = i % 3;
        cube[z][y][x] = labels[p];
      }
    }
  }

  StringBuilder line = new StringBuilder();
  for (int z = 0; z < 3; z++) {
    for (int y = 0; y < 3; y++) {
      for (int x = 0; x < 3; x++) {
        line.append(cube[z][y][x]);
      }
    }
  }

  output.println(line.toString());
}
int solutionCount = 0;

//=== 解探索 ===
void solve(int depth, long board, List<List<Long>> allPieces, List<Long> solution) {
  if (depth == allPieces.size()) {
    solutionCount++;
    printlnSolution(board, solution);
    return;
  }

  List<Long> variants = allPieces.get(depth);

  for (long piece : variants) {
    for (int dx = 0; dx < 3; dx++) {
      for (int dy = 0; dy < 3; dy++) {
        for (int dz = 0; dz < 3; dz++) {
          long moved = shift(piece, dx, dy, dz);
          if (moved == -1L) continue;
          if ((board & moved) == 0L) {
            long newBoard = board | moved;
            solution.add(moved);
            solve(depth + 1, newBoard, allPieces, solution);
            solution.remove(solution.size() - 1);
          }
        }
      }
    }
  }
}

//=== ピース定義補助 ===
long b(int[] coords) {
  long bits = 0L;
  for (int i = 0; i < coords.length; i += 3) {
    int x = coords[i];
    int y = coords[i + 1];
    int z = coords[i + 2];
    bits |= (1L << idx(x, y, z));
  }
  return bits;
}

int idx(int x, int y, int z) {
  return x + y * 3 + z * 9;
}

//=== 平行移動 ===
long shift(long piece, int dx, int dy, int dz) {
  long shifted = 0L;
  for (int i = 0; i < 27; i++) {
    if (((piece >> i) & 1L) == 1L) {
      int z = i / 9;
      int y = (i % 9) / 3;
      int x = i % 3;

      int nx = x + dx;
      int ny = y + dy;
      int nz = z + dz;

      if (nx < 0 || nx >= 3 || ny < 0 || ny >= 3 || nz < 0 || nz >= 3) return -1L;
      int ni = idx(nx, ny, nz);
      shifted |= (1L << ni);
    }
  }
  return shifted;
}

//=== 回転生成 ===
Set<Long> generateUniqueRotations(long piece) {
  Set<Long> rotations = new HashSet<>();
  int[][] axes = {
    {0,1,2}, {0,2,1}, {1,0,2}, {1,2,0}, {2,0,1}, {2,1,0}
  };
  int[] signs = {-1, 1};

  for (int[] ax : axes) {
    for (int sx : signs)
      for (int sy : signs)
        for (int sz : signs) {
          long rotated = rotate(piece, ax[0], ax[1], ax[2], sx, sy, sz);
          long normalized = normalize(rotated);
          rotations.add(normalized);
        }
  }
  return rotations;
}

long rotate(long piece, int axX, int axY, int axZ, int sx, int sy, int sz) {
  long result = 0L;
  int minX = Integer.MAX_VALUE, minY = Integer.MAX_VALUE, minZ = Integer.MAX_VALUE;
  List<int[]> coords = new ArrayList<>();

  for (int i = 0; i < 27; i++) {
    if (((piece >> i) & 1L) == 1L) {
      int z = i / 9;
      int y = (i % 9) / 3;
      int x = i % 3;
      int[] v = new int[]{x, y, z};
      int nx = sx * v[axX];
      int ny = sy * v[axY];
      int nz = sz * v[axZ];
      coords.add(new int[]{nx, ny, nz});
      minX = min(minX, nx);
      minY = min(minY, ny);
      minZ = min(minZ, nz);
    }
  }

  for (int[] c : coords) {
    int x = c[0] - minX;
    int y = c[1] - minY;
    int z = c[2] - minZ;
    if (x < 0 || x >= 3 || y < 0 || y >= 3 || z < 0 || z >= 3) return -1L;
    result |= (1L << idx(x, y, z));
  }

  return result;
}

long normalize(long piece) {
  int minX = 3, minY = 3, minZ = 3;
  List<int[]> blocks = new ArrayList<>();
  for (int i = 0; i < 27; i++) {
    if (((piece >> i) & 1L) == 1L) {
      int z = i / 9;
      int y = (i % 9) / 3;
      int x = i % 3;
      blocks.add(new int[]{x, y, z});
      minX = min(minX, x);
      minY = min(minY, y);
      minZ = min(minZ, z);
    }
  }
  long shifted = 0L;
  for (int[] b : blocks) {
    int x = b[0] - minX;
    int y = b[1] - minY;
    int z = b[2] - minZ;
    shifted |= (1L << idx(x, y, z));
  }
  return shifted;
}
```

# somaCube1126のコード

```java:somaCube1126.pde
//=== Soma Cube Solver in Processing (Tピース固定) ===
import java.util.*;

int[][] coords = {
  // Vピース（3ブロック）
  {0,0,0, 1,0,0, 0,1,0},
  // L
  {0,0,0, 1,0,0, 2,0,0, 0,1,0},
  // T
  {0,0,0, 1,0,0, 2,0,0, 1,1,0},
  // Z
  {0,0,0, 1,0,0, 1,1,0, 2,1,0},
  // P
  {0,0,0, 1,0,0, 0,1,0, 0,0,1},
  // A
  {0,0,0, 1,0,0, 1,1,0, 1,1,1},
  // B
  {0,0,0, 0,1,0, 1,1,0, 1,1,1},
};

long[] pieces = new long[coords.length];
int tIndex = 2;  // Tピースのインデックス

PrintWriter output;

void setup() {
  size(600, 400);
  output = createWriter("soma_solutions.txt");
  for (int i = 0; i < coords.length; i++) {
    pieces[i] = b(coords[i]);
  }

  // 固定Tピース
  long fixedT = b(new int[]{0,0,0, 1,0,0, 2,0,0, 1,1,0});
  long board = fixedT;

  // 回転生成（Tピース以外）
  List<List<Long>> allPieces = new ArrayList<>();
  for (int i = 0; i < pieces.length; i++) {
    if (i == tIndex) continue;
    Set<Long> rots = generateUniqueRotations(pieces[i]);
    allPieces.add(new ArrayList<>(rots));
  }

  // 探索開始
  List<Long> solution = new ArrayList<>();
  solve(0, board, allPieces, solution);

  output.flush();
  output.close();
  println("解探索完了");
  println("見つかった解数: " + solutionCount);
}

//=== 状態管理 ===
Set<String> uniqueSolutions = new HashSet<>();

boolean printlnSolution(long fixedT, List<Long> solution) {
  char[] labels = {'T', 'V', 'L', 'Z', 'P', 'A', 'B'};
  char[][][] cube = new char[3][3][3];
  for (char[][] plane : cube) for (char[] row : plane) Arrays.fill(row, ' ');

  long[] full = new long[7];
  full[0] = fixedT;
  for (int i = 0; i < 6; i++) full[i + 1] = solution.get(i);

  for (int p = 0; p < 7; p++) {
    long bits = full[p];
    for (int i = 0; i < 27; i++) {
      if (((bits >> i) & 1L) == 1L) {
        int z = i / 9;
        int y = (i % 9) / 3;
        int x = i % 3;
        cube[z][y][x] = labels[p];
      }
    }
  }

  StringBuilder line = new StringBuilder();
  for (int z = 0; z < 3; z++) {
    for (int y = 0; y < 3; y++) {
      for (int x = 0; x < 3; x++) {
        line.append(cube[z][y][x]);
      }
    }
  }

  String s = line.toString();
  char[] c = s.toCharArray();
  for (int i = 0; i < 27; i += 3) {
    char temp = c[i];
    c[i] = c[i+2];
    c[i+2] = temp;
  }
  String flipped = new String(c);
  String min = s.compareTo(flipped) <= 0 ? s : flipped;
  if (uniqueSolutions.add(min)) {
    output.println(s);
    return true;
  }
  return false;
}
int solutionCount = 0;

//=== 解探索 ===
void solve(int depth, long board, List<List<Long>> allPieces, List<Long> solution) {
  if (depth == allPieces.size()) {
    if (printlnSolution(board, solution)) {
      solutionCount++;
    }
    return;
  }

  List<Long> variants = allPieces.get(depth);

  for (long piece : variants) {
    for (int dx = 0; dx < 3; dx++) {
      for (int dy = 0; dy < 3; dy++) {
        for (int dz = 0; dz < 3; dz++) {
          long moved = shift(piece, dx, dy, dz);
          if (moved == -1L) continue;
          if ((board & moved) == 0L) {
            long newBoard = board | moved;
            solution.add(moved);
            solve(depth + 1, newBoard, allPieces, solution);
            solution.remove(solution.size() - 1);
          }
        }
      }
    }
  }
}

//=== ピース定義補助 ===
long b(int[] coords) {
  long bits = 0L;
  for (int i = 0; i < coords.length; i += 3) {
    int x = coords[i];
    int y = coords[i + 1];
    int z = coords[i + 2];
    bits |= (1L << idx(x, y, z));
  }
  return bits;
}

int idx(int x, int y, int z) {
  return x + y * 3 + z * 9;
}

//=== 平行移動 ===
long shift(long piece, int dx, int dy, int dz) {
  long shifted = 0L;
  for (int i = 0; i < 27; i++) {
    if (((piece >> i) & 1L) == 1L) {
      int z = i / 9;
      int y = (i % 9) / 3;
      int x = i % 3;

      int nx = x + dx;
      int ny = y + dy;
      int nz = z + dz;

      if (nx < 0 || nx >= 3 || ny < 0 || ny >= 3 || nz < 0 || nz >= 3) return -1L;
      int ni = idx(nx, ny, nz);
      shifted |= (1L << ni);
    }
  }
  return shifted;
}

//=== 回転生成 ===
Set<Long> generateUniqueRotations(long piece) {
  Set<Long> rotations = new HashSet<>();
  int[][] axes = {
    {0,1,2}, {0,2,1}, {1,0,2}, {1,2,0}, {2,0,1}, {2,1,0}
  };
  int[] signs = {-1, 1};

  for (int[] ax : axes) {
    for (int sx : signs)
      for (int sy : signs)
        for (int sz : signs) {
          long rotated = rotate(piece, ax[0], ax[1], ax[2], sx, sy, sz);
          long normalized = normalize(rotated);
          rotations.add(normalized);
        }
  }
  return rotations;
}

long rotate(long piece, int axX, int axY, int axZ, int sx, int sy, int sz) {
  long result = 0L;
  int minX = Integer.MAX_VALUE, minY = Integer.MAX_VALUE, minZ = Integer.MAX_VALUE;
  List<int[]> coords = new ArrayList<>();

  for (int i = 0; i < 27; i++) {
    if (((piece >> i) & 1L) == 1L) {
      int z = i / 9;
      int y = (i % 9) / 3;
      int x = i % 3;
      int[] v = new int[]{x, y, z};
      int nx = sx * v[axX];
      int ny = sy * v[axY];
      int nz = sz * v[axZ];
      coords.add(new int[]{nx, ny, nz});
      minX = min(minX, nx);
      minY = min(minY, ny);
      minZ = min(minZ, nz);
    }
  }

  for (int[] c : coords) {
    int x = c[0] - minX;
    int y = c[1] - minY;
    int z = c[2] - minZ;
    if (x < 0 || x >= 3 || y < 0 || y >= 3 || z < 0 || z >= 3) return -1L;
    result |= (1L << idx(x, y, z));
  }

  return result;
}

long normalize(long piece) {
  int minX = 3, minY = 3, minZ = 3;
  List<int[]> blocks = new ArrayList<>();
  for (int i = 0; i < 27; i++) {
    if (((piece >> i) & 1L) == 1L) {
      int z = i / 9;
      int y = (i % 9) / 3;
      int x = i % 3;
      blocks.add(new int[]{x, y, z});
      minX = min(minX, x);
      minY = min(minY, y);
      minZ = min(minZ, z);
    }
  }
  long shifted = 0L;
  for (int[] b : blocks) {
    int x = b[0] - minX;
    int y = b[1] - minY;
    int z = b[2] - minZ;
    shifted |= (1L << idx(x, y, z));
  }
  return shifted;
}
```

# somaCube240の解

```:240 pattern
TTTZTVZPVZAAZPVPPBLLALBALBB
TTTBTZBBZLVZBPZPPALVVLAALPA
TTTBTZBBLPAABZZVVLPPAPZAVLL
TTTBTZBBVPAABZZLVVPPAPZALLL
TTTBTZLLLPAABBZLBZPPAPVAVVZ
TTTBTZVVZBBZBAZPVLAALPALPPL
TTTBTZVVLBBZBAZPVLAAZPALPPL
TTTBTABBAZZLBZZPAALLLPVVPPV
TTTBTABBAZZLBZZPAAVVLPVLPPL
TTTBTABBALVZBVZPAALLLPVZPPZ
TTTBTABAAPZZPPABBLZZLPVLVVL
TTTBTABAAPZZPPABBLZZVPVVLLL
TTTBTABAAPZZZZABBLPPLPVLVVL
TTTBTABAAPZZZZABBLPPVPVVLLL
TTTBTABAAPVVPPABBLZZVPZZLLL
TTTBTABAAPVVZZABBLPPVPZZLLL
TTTBTLBBLPAABZZZZLPPAPVAVVL
TTTBTLLLLBBABAAPVVZZAPZZPPV
TTTBTLLLLBBVBAVPAAZZVPZZPPA
TTTBTLVVLBBABAAPVLZZAPZZPPL
TTTBTVBBVLLLBAVPAAZZLPZZPPA
TTTBTVZZVBBLBAVPZZAALPALPPL
TTTPTBPPBZAAZBBPVVLLAZLAZLV
TTTPTBPPBZVLZBBPAAVVLZALZAL
TTTPTBPPBAALABBPZZLLLAVVZZV
TTTPTBPPBAALABBPZZVVLAVLZZL
TTTPTBPPBAALABBPVVLLLAZZZZV
TTTPTBPPBAALVBBPZZVALVALZZL
TTTPTBPPBAVVABBPZZAAVLLLZZL
TTTPTBPPBLLLABBPVVZZLAZZAAV
TTTPTBPPBVVLABBPZZVALAALZZL
TTTPTBPPZABLABBPZZAALVVLVZL
TTTPTBLBBPZZPPALBAZZVLVVLAA
TTTPTBLBBPVVPPALBAZZVLZZLAA
TTTPTZPPBAAZABZPBBVVZAVLLLL
TTTPTZPPBAAZVBZPBBVAZVALLLL
TTTPTZPPBVAZVBZPBBVAZLAALLL
TTTPTZPPBVVZABZPBBVAZAALLLL
TTTPTZPPZBBZBAZPAALBVLVVLLA
TTTPTZPPZBBZBAZPALVBLVVLAAL
TTTPTZPPZBBZBAZPVVLBALAALLV
TTTPTZPPZBBZABZPVVLLLABLAAV
TTTPTZPPZBVZBAZPALVVLBBLAAL
TTTPTZPPZABZAAZPVVLBBLABLLV
TTTPTZPPZABZVVZPVLABBAABLLL
TTTPTZPPZAAZABZPVVLLLABLBBV
TTTPTZPPZAAZVAZPBBALLVLBVLB
TTTPTZPPZAVZAAZPBBLVVLABLLB
TTTPTZPPZAVZAAZPBLVVLBALBBL
TTTPTZPPZAVZAVZPBLAALBVLBBL
TTTPTZPPZLBZBBZPVALLLBAAVVA
TTTPTZPPZLBZABZPVVLLLABBAAV
TTTPTZPPZLBZAAZPVVLBBLABLAV
TTTPTZPPZLVZBBZPBALVVLAALBA
TTTPTZPPZLVZAAZPBBLVVLABLAB
TTTPTZPPZLVZAVZPBBLLLAVBAAB
TTTPTZPPZLVZVVZPBALLLBAABBA
TTTPTZPPZVBZVAZPALVBLBBLAAL
TTTPTZPPZVVZBBZPAAVLLBALBAL
TTTPTZPPZVVZABZPBBVLLABLAAL
TTTPTZPPZVVZVAZPBLAALBALBBL
TTTPTZPPLBBZBAZPALVBZVVLAAL
TTTPTZPPLBVZBAZPALVVZBBLAAL
TTTPTZPPLAVZAAZPBLVVZBALBBL
TTTPTZPPLAVZAVZPBLAAZBVLBBL
TTTPTZPPLAVVAZZPBLAAVBZLBBL
TTTPTZPPLVBZVAZPALVBZBBLAAL
TTTPTZPPLVVZVAZPBLAAZBALBBL
TTTPTZPPVBAZBBZPVVBAZLAALLL
TTTPTZPPVABZABZPVVAAZLBBLLL
TTTPTZLLLPABPPZLVZAABABBVVZ
TTTPTZLLLPAZPPZLBBAAZAVBVVB
TTTPTZLLLPAAPPZLBZVVABVABBZ
TTTPTZLLLPVZPPZBALVVZBBABAA
TTTPTZLLLPVZPPZLBAVVZBAABBA
TTTPTZLVVPABPPZLVZAABABBLLZ
TTTPTZVVZABZPPZPVLABBAABLLL
TTTPTAPPBZAAZBAPBBLLLZVLZVV
TTTPTAPPBZAAZBAPBBVVLZVLZLL
TTTPTAPPBVAAVBAPBBVZZZZLLLL
TTTPTAPPBVAAVBAPBBVZLZZLZLL
TTTPTAPPZBAABBAPZZBLLVVLVZL
TTTPTAPPZLAABBAPZZLLLBVVBZV
TTTPTAPPZLAAVBAPZZLLLVBBVZB
TTTPTAPPABZZZZVPAABBVLBVLLL
TTTPTAPPABVVBBVPAABZZZZLLLL
TTTPTAPPABVVBBVPAABZLZZLZLL
TTTPTAPPAZBBZBVPAALLBZLVZLV
TTTPTAPPAZZBVBBPAAVZZVBLLLL
TTTPTAPPAZZLBZZPAABBLBVLVVL
TTTPTAPPAZVBZBBPAAVVLZBLZLL
TTTPTAPPAZVLZBBPAAVVLZBLZBL
TTTPTAPPAZVLZVBPAALLLZVBZBB
TTTPTAPPALBZBBZPAALLLBVZVVZ
TTTPTAPPALZZZZBPAALLLVVBVBB
TTTPTAPPALZZZZBPAALVVLVBLBB
TTTPTAPPAVVBZZBPAAVBBLZZLLL
TTTPTAPPAVVZBBZPAAVLLBLZBLZ
TTTPTAPPAVVZVBZPAALBBLBZLLZ
TTTPTAPPAVVZVBZPAALLLLBZBBZ
TTTPTAPPLBAABBAPVLBZZZZLVVL
TTTPTAPPLZVBZAAPALVVBZBBZLL
TTTPTAPPVBAABBAPVVBZZZZLLLL
TTTPTAPPVBAABBAPVVBZLZZLZLL
TTTPTLPPZABBABLPZZAABVVLVZL
TTTPTLPPZVVABBLPZZVAABALBZL
TTTPTLPPLBZZBAVPALZZVBBVAAL
TTTPTLPPLZVBZAAPALVVBZBBZAL
TTTPTLPPLZVAZAAPBLVVAZBBZBL
TTTPTLPPLAZZAAVPBLZZVBAVBBL
TTTPTLPPLVBBVABPALVZZZZBAAL
TTTPTLPPLVVBAABPALVBBAZZZZL
TTTPTLPPLVVAVAAPBLZZABZZBBL
TTTPTLLLLBBAPPVPZZBAABAVZZV
TTTPTLLLLPZZPPVAABZZVABVABB
TTTPTVPPVBBAZZVPZZBAABALLLL
TTTPTVPPVBZZBAVPALZZLBBLAAL
TTTPTVPPVBAAZZVPZZBBALBALLL
TTTPTVPPVZBLZBVPAABBLZALZAL
TTTPTVPPVZABZZVPZLAABABBLLL
TTTPTVPPVZAAZZVPZBLLALBALBB
TTTPTVPPVABBABVPZZAABLLLZZL
TTTPTVPPVAZZAAVPBLZZLBALBBL
TTTPTVPPVAALABVPZZLLLABBZZB
TTTPTVPPVLZZZZVPBALLLBAABBA
TTTPTVPPVLLLBAVPAABBLBZZZZA
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```

# somaCube1126の解

```:1126 pattern
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TTTLTZLLLBBPAVZAVZBPPBVPAAZ
TTTLTZLLLBAABVZPVZBBAPVAPPZ
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```

# somaCube2252の解

```:2252 pattern
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TTTZTBVBBAAPZZBVVLAPPAZPLLL
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TTTZTPVPPZABZBBVVPZABLAALLL
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TTTZTPVPPZBAZBBVVPZAALABLLL
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TTTZTPVPPZAAZBBVVPZBALBALLL
TTTZTPVPPZBBZABVVPZAALABLLL
TTTZTPVPPZBBZABVVPZBALAALLL
TTTZTPVPPZABZABVVPZBBLAALLL
TTTZTPVPPZABZABVVPZAALBBLLL
TTTZTPVPPZAAZABVVPZBBLABLLL
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TTTZTPVPPBBAZZAVVPBAABZLLLL
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TTTZTPVPPZABZABVVPZBBAALLLL
TTTZTPVPPZBAZBAVVPZAABBLLLL
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