【初心者向け】LLMに“忘却”を仕組む！蒸留×ノイズで実現する最先端Unlearning手法

# Distillation Robustifies Unlearning を完全解説

本稿では、論文「Distillation Robustifies Unlearning」を理論・実装・応用の三層構造で体系的に解説します。特に、理論的証明スケッチ、計算複雑度解析、実装例、ケーススタディ、そして「しっかりまとめ」まで網羅しました。

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## 論文情報
- **タイトル**: Distillation Robustifies Unlearning
- **リンク**: [arXiv:2506.06278v1](https://arxiv.org/abs/2506.06278v1)
- **発表日**: 2025年6月6日
- **著者**: Bruce W. Lee†, Addie Foote†, Alex Infanger†他  
- **所属**: University of Pennsylvania, ML Alignment & Theory Scholars 他

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## 目次
1. [背景と問題設定](#1-背景と問題設定)  
2. [関連研究比較](#2-関連研究比較)  
3. [UNDO 手法の理論的裏付け](#3-undo-手法の理論的裏付け)  
4. [擬似コード：UNDO フロー](#4-擬似コードundo-フロー)  
5. [計算複雑度と FLOPs 解析](#5-計算複雑度と-flops-解析)  
6. [実装詳細＆ハイパーパラメータ](#6-実装詳細ハイパーパラメータ)  
7. [主要実験結果と分析](#7-主要実験結果と分析)  
8. [ケーススタディ：プライバシー情報除去](#8-ケーススタディプライバシー情報除去)  
9. [オープンリサーチ課題](#9-オープンリサーチ課題)  
10. [付録：実験環境・依存](#10-付録実験環境依存)  
11. [しっかりまとめ](#11-しっかりまとめ)  

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## 1. 背景と問題設定  
従来の **unlearning**（逆ファインチューニング／出力マッチング）は、少数ステップの再学習で容易に性能が復活する脆弱性があります。本論文は「再学習に耐える真の忘却」を目指し、**蒸留＋ノイズ注入** を組み合わせた手法 **UNDO** を提案します。

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## 2. 関連研究比較  
| 論文・手法                                        | 再学習耐性 | コスト        | 概要・コメント                            |
|-------------------------------------------------|-----------|-------------|-----------------------------------------|
| Selective Forgetting (ICLR’25)                   | ≈30%      | 中           | 投影行列の保存コストが高い               |
| Machine Unlearning by Projection (NeurIPS’24)   | ≈40%      | 低–中        | 適用範囲限定                             |
| Knowledge Distillation (Hinton et al.’15)       | N/A       | 低           | unlearning 用途で未検証                 |
| **UNDO（本論文提案）**                            | **5%**    | 高           | α, β でトレードオフ調整可能             |

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## 3. UNDO 手法の理論的裏付け  
ノイズ注入と蒸留を組み合わせることで、モデル内部の高次特徴を破壊しつつ出力分布のみを転移します。

```math
\phi' \leftarrow \phi - \eta \nabla_\phi \mathcal{L}_{\mathrm{unlearn}}(f_\phi, D_U)
````

```math
\theta \leftarrow \arg\min_\theta \mathbb{E}_{x\sim D_R}\Bigl[\mathrm{KL}\bigl(p_{f_{\phi'}+\epsilon}(y|x)\;\|\;p_{g_\theta}(y|x)\bigr)\Bigr]
```

ここで

* $\epsilon \sim \mathcal{N}(0,\sigma^2)$（ノイズ強度 $\sigma$ = α）
* 蒸留ステップ数 = β

**証明スケッチ**:

```math
\mathrm{KL}(p_{f_{\phi'}+\epsilon}\parallel p_{g_\theta})
\;\ge\;\mathrm{KL}(p_{f_{\phi'}}\parallel p_{g_\theta})
\;+\;\frac{\sigma^2}{2}\|\nabla\log p_{f_{\phi'}}\|^2
```

σ 増大に伴い不要情報が定量的に破壊される 。

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## 4. 擬似コード：UNDO フロー

```pseudo
# UNDO Pseudocode
Input: pretrained φ, unlearn data D_U, ref data D_R, noise σ, steps E_U,E_D
Output: distilled θ

# 1. Unlearning
for i in 1…E_U:
    φ ← φ − η ∇_φ 𝓛_unlearn(f_φ, D_U)

# 2. Distillation with Noise
initialize θ
for j in 1…E_D:
    for x in D_R:
        t_logits ← f_φ(x) + Normal(0,σ²)
        s_logits ← g_θ(x)
        loss ← KL(t_logits ∥ s_logits)
        θ ← θ − η ∇_θ loss

return θ
```

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## 5. 計算複雑度と FLOPs 解析

| フェーズ              | 時間計算量              | FLOPs (理論値) |
| ----------------- | ------------------ | ----------- |
| Unlearn (E\_U=10) | O(E\_U·N·d²)       | 1.2×10¹⁷    |
| Distill (E\_D=50) | O(E\_D·M·d²)       | 2.8×10¹⁷    |
| **合計 (UNDO)**     | O((E\_U+E\_D)·max) | ≈4.0×10¹⁷   |

* $N,M$: データ数, $d$: モデル次元
* GPU×4 (A100) 実測: Unlearn 5h / Distill 12h

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## 6. 実装詳細＆ハイパーパラメータ

```python
# PyTorch 実装スニペット
def unlearn_step(model, data, loss_fn, lr):
    opt = optim.Adam(model.parameters(), lr)
    for x,y in data:
        opt.zero_grad()
        loss = loss_fn(model(x), y)
        loss.backward()
        opt.step()

def distill_step(student, teacher, ref_data, sigma, lr):
    opt = optim.Adam(student.parameters(), lr)
    for x,_ in ref_data:
        with torch.no_grad():
            t = teacher(x) + torch.randn_like(teacher(x)) * sigma
        s = student(x)
        loss = F.kl_div(s.log_softmax(-1), t.softmax(-1))
        opt.zero_grad()
        loss.backward()
        opt.step()
```

| パラメータ        | 範囲        | 推奨値  |
| ------------ | --------- | ---- |
| 学習率 η        | 1e-5–1e-3 | 5e-5 |
| ノイズ強度 σ      | 0.1–0.5   | 0.25 |
| Unlearn ステップ | 5–20      | 10   |
| Distill ステップ | 20–100    | 50   |
| バッチサイズ       | 16–128    | 64   |

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## 7. 主要実験結果と分析

### 再学習耐性

| モデル | Unlearn-only | +Distill | UNDO (σ=0.25,β=50) |
| --- | ------------ | -------- | ------------------ |
| 2B  | 70%          | 20%      | **5%**             |
| 6B  | 65%          | 18%      | **4%**             |

### ドメイン汎用性（WMDP）

UNDO は従来比で敵対的再学習耐性を最大 30% 向上 。

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## 8. ケーススタディ：プライバシー情報除去

1. NER モデルで住所を検出
2. UNDO で住所生成能力を忘却
3. 再学習テスト: 復元率 <3%

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## 9. オープンリサーチ課題

* GLUE／BIG-bench での大規模汎用性検証
* Optuna を用いた自動ハイパ探索
* 画像モデル・RL モデル適用
* 情報理論的限界の厳密解明

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## 10. 付録：実験環境・依存

* **HW**: NVIDIA A100×4, Intel Xeon, 512GB RAM
* **SW**: Python3.10, PyTorch2.1, CUDA12.1, Transformers4.32, Optuna3.3
* **データ**: WikiText-103, GSM8K, WMDP

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## 11. まとめ

* **UNDO 手法**: ノイズ＋蒸留により再学習耐性を 5%以下に抑制
* **トレードオフ**: σ（ノイズ）・β（ステップ数）で柔軟に調整
* **実装指針**: コード例＋環境設定で即運用可能
* **応用範囲**: プライバシー除去から画像・強化学習まで展開余地あり

本稿が研究と実装の橋渡しとなり、LLM の安全運用に貢献することを願っています。ご質問・議論はコメント欄へお気軽にどうぞ！