【Tensorflow】Kerasを使ったニューラルネットワークのニューロン数の探索


## ニューラルネットワークのニューロン数とは

ニューラルネットワークにおける「ニューロン数」（または「ユニット数」）とは、
各層に配置される計算ユニットの数を指します。

特に隠れ層（入力層と出力層の間にある層）のニューロン数は、
ネットワークの表現力や学習能力に大きく影響する重要なハイパーパラメータです。

ニューラルネットワークでは、各ニューロンは次のような処理を行います：

1. 前の層からの入力に重みを掛け合わせて合計する
2. バイアス項を加える
3. 活性化関数（例：ReLU）を通して出力を生成する

Kerasでは、`Dense`層を使って全結合層を作成し、`units`パラメータでニューロン数を指定します：

```python
model.add(keras.layers.Dense(units=128, activation='relu'))

```

## なぜ変える必要があるのか？

ニューロン数の適切な選択は、モデルの性能に大きな影響を与えます：

- **少なすぎる場合**：
    - モデルの表現力が不足する（過少学習）
    - 複雑なパターンを学習できない
    - トレーニングデータにもうまく適合できない
- **多すぎる場合**：
    - 過学習のリスクが高まる
    - 訓練データに過剰に適合し、汎化性能が低下する
    - 計算コストが増加する
    - 学習に必要なデータ量が増える

そのため、タスクの複雑さに適したニューロン数を見つけることが重要です。

## ニューロン数の決定方法

### 経験則

ニューロン数を決める一般的な経験則：

1. **入出力の次元を考慮する**：
    
    ```python
    # 入力と出力の平均
    hidden_units = int((input_dim + output_dim) / 2)
    
    # 入力と出力の幾何平均
    hidden_units = int(np.sqrt(input_dim * output_dim))
    
    ```
    
2. **データ量との関係**：
    - データ量が多い場合は、より多くのニューロンを使用できる
    - データ量が少ない場合は、ニューロン数を抑えて過学習を防ぐ
3. **タスクの複雑さ**：
    - 複雑なパターン認識には多くのニューロンが必要
    - 単純な問題では少ないニューロンで十分

### 定番の方法

実践的によく使われるニューロン数の設定方法：

1. **2のべき乗を使用する**：
    - 64, 128, 256, 512などの値がよく使われる
    - 計算効率の観点から好まれる場合がある
2. **複数のモデルを手動で試す**：
    
    ```python
    # 複数のニューロン数を試す簡単なコード例
    neurons_to_test = [64, 128, 256, 512]
    best_val_accuracy = 0
    
    for neurons in neurons_to_test:
        model = keras.Sequential([
            keras.layers.Flatten(input_shape=(28, 28)),
            keras.layers.Dense(units=neurons, activation='relu'),
            keras.layers.Dense(10)
        ])
    
        model.compile(optimizer='adam', loss='sparse_categorical_crossentropy', metrics=['accuracy'])
        history = model.fit(x_train, y_train, validation_data=(x_val, y_val), epochs=10)
        val_accuracy = history.history['val_accuracy'][-1]
    
        if val_accuracy > best_val_accuracy:
            best_val_accuracy = val_accuracy
            best_neurons = neurons
    
    ```
    
3. **層が深くなるにつれて減らす**：
    
    ```python
    model = keras.Sequential([
        keras.layers.Flatten(input_shape=(28, 28)),
        keras.layers.Dense(256, activation='relu'),
        keras.layers.Dense(128, activation='relu'),
        keras.layers.Dense(64, activation='relu'),
        keras.layers.Dense(10)
    ])
    
    ```
    

### Keras Tunerを使ったパラメータ探索

Keras Tunerは、ハイパーパラメータの最適化を自動化できるライブラリです：

1. **探索範囲の定義**：
    
    ```python
    def model_builder(hp):
        model = keras.Sequential()
        model.add(keras.layers.Flatten(input_shape=(28, 28)))
    
        # ニューロン数の探索範囲を定義
        hp_units = hp.Int('units', min_value=32, max_value=512, step=32)
        model.add(keras.layers.Dense(units=hp_units, activation='relu'))
        model.add(keras.layers.Dense(10))
    
        hp_learning_rate = hp.Choice('learning_rate', values=[1e-2, 1e-3, 1e-4])
        model.compile(
            optimizer=keras.optimizers.Adam(learning_rate=hp_learning_rate),
            loss=keras.losses.SparseCategoricalCrossentropy(from_logits=True),
            metrics=['accuracy']
        )
    
        return model
    
    ```
    
2. **探索する値**：
    - `hp.Int('units', min_value=32, max_value=512, step=32)` で定義された場合
    - 32, 64, 96, 128, 160, 192, 224, 256, 288, 320, 352, 384, 416, 448, 480, 512 の16通りのニューロン数が探索される
3. **チューナーの実行**：
    
    ```python
    tuner = kt.Hyperband(
        model_builder,
        objective='val_accuracy',
        max_epochs=10,
        directory='my_dir',
        project_name='intro_to_kt'
    )
    
    tuner.search(x_train, y_train, validation_data=(x_val, y_val))
    best_hps = tuner.get_best_hyperparameters(num_trials=1)[0]
    
    ```
    
4. **最適なハイパーパラメータの取得**：
    
    ```python
    # 最適なニューロン数の取得
    best_units = best_hps.get('units')
    print(f"Best number of units: {best_units}")
    
    ```
    

## まとめ

ニューラルネットワークのニューロン数は、モデルの性能に直接影響する重要なハイパーパラメータです：

1. **適切なニューロン数の選択**：
    - 少なすぎると：表現力不足・過少学習
    - 多すぎると：過学習・計算コスト増
2. **決定方法のオプション**：
    - 経験則：入出力次元や問題の複雑さに基づく
    - 定番の値：2のべき乗（64, 128, 256など）
    - 手動探索：複数の値をテスト
    - 自動探索：Keras Tunerなどのツールを使用
3. **Keras Tunerのメリット**：
    - 系統的かつ効率的な探索
    - 再現性の確保
    - 開発時間の短縮
    - 最適なパラメータの客観的な評価

適切なニューロン数を選ぶことで、モデルの性能を最大化し、過学習や過少学習のリスクを最小限に抑えることができます。実際の応用では、問題の性質やデータの特性に合わせて、様々なアプローチを組み合わせることが重要です。