pythonのユーザー定義関数「sympy のmatrix の簡略化。matrix([P,P*2],[P*3,P*4]]) →P*matrix([1,2],[3,4]]) を教えて下さい。」をAI先生ヘ。



# (本日の)ChatGPT先生へ(１回目)
```
# 質問リスト
1. sympy のmatrix の簡略化。  
   matrix([P,P*2],[P*3,P*4]])  →　P*matrix([1,2],[3,4]]) を教えて下さい。
2. 必要です。
3. 必要です。
4. 私の質問をMarkdown形式でリスト化して出力して。Markdown形式でリストからアスタリスクは削除して。1行目に、# 質問リスト の文字を出力して。最後の質問も追加して下さい。追番を追加して下さい。
```
#### (以下回答抜粋)
>SymPy の Matrix オブジェクトに対して、**共通因子**（この場合は P）を外に出す簡略化を行いたい場合、以下のように実装できます：

**・エラーがでます。**
```python
from sympy import symbols, Matrix, factor

P = symbols('P')
M = Matrix([[P, P*2], [P*3, P*4]])

# 行列全体の共通因子を取り出す
def factor_matrix(mat):
    # flatten して全要素をリスト化
    entries = mat.tolist()
    # すべての要素の gcd を取る
    common = entries[0][0]
    for row in entries:
        for entry in row:
            common = common.gcd(entry)
    # 共通因子で割って簡略化
    return common, mat / common

common_factor, simplified_matrix = factor_matrix(M)

print("共通因子:", common_factor)
print("簡略化された行列:")
print(simplified_matrix)
```
>...以下に、より一般的で拡張性の高い「SymPy行列の共通因子を外に出す関数」を提示します。この関数は以下を満たします：
✅ 拡張対応版：factor_out_common_term(mat)
```python
from sympy import symbols, Matrix, gcd, factor_terms, expand

def factor_out_common_term(mat):
    # 行列の全要素を展開しておく
    mat = mat.applyfunc(expand)
    elements = sum(mat.tolist(), [])  # flatten

    # すべての要素の GCD を計算
    common = elements[0]
    for elem in elements[1:]:
        common = gcd(common, elem)

    # 共通因子が1でないなら外に出す
    if common != 1:
        simplified = mat.applyfunc(lambda x: factor_terms(x / common))
        return common, simplified
    else:
        return 1, mat  # 共通因子なし

# 例：使用方法
P, Q = symbols('P Q')
M = Matrix([[2*P*Q, 4*P*Q], [6*P*Q, 8*P*Q]])

common, simplified = factor_out_common_term(M)
print("共通因子:", common)
print("簡略化された行列:")
print(simplified)
```
・私のテスト結果
```
共通因子: 2*P*Q
簡略化された行列:
Matrix([[1, 2], [3, 4]])
```
>🔧 コード：extract_common_factors
```python
from sympy import symbols, Matrix, expand, factor_terms, gcd, Mul
from sympy.core.compatibility import iterable

def flatten_expr(expr):
    """
    与えられた積 `expr` を素因子のリストに展開（例: 2*P*Q → [2, P, Q]）
    """
    if isinstance(expr, Mul):
        return list(expr.args)
    else:
        return [expr]

def factor_out_common_term_advanced(mat):
    # 全要素展開（+ や * をばらす）
    mat = mat.applyfunc(expand)
    elements = sum(mat.tolist(), [])

    # 共通因子（全体の GCD）を取得
    common = elements[0]
    for elem in elements[1:]:
        common = gcd(common, elem)

    if common == 1:
        return 1, [], mat  # 共通因子なし

    # 素因子に分解
    factor_list = flatten_expr(common)

    # 簡略化された行列本体を生成
    simplified = mat.applyfunc(lambda x: factor_terms(x / common))

    return common, factor_list, simplified
```
>🧪 使用例
```python
P, Q = symbols('P Q')
M = Matrix([
    [2*P*Q, 4*P*Q],
    [6*P*Q, 8*P*Q]
])

common, factors, simplified = factor_out_common_term_advanced(M)

print("共通因子:", common)
print("素因子リスト:", factors)
print("簡略化された行列:")
print(simplified)
```
>・以下省略

# (本日の)ChatGPT先生へ(2回目)
>✅ 方法：指定した共通因子 P を使って明示的に括る
```python
from sympy import symbols, Matrix, simplify

# 記号の定義
P = symbols('P')

# 元の行列
M = Matrix([[P, 2*P], [3*P, 4*P]])

# 指定した共通因子で割ることで括る
factor = P
M_factored = factor * (M / factor)

# 表示
print(M_factored)
```



# Gemini先生へ

# copilot先生へ

# いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。
[(テンプレート)](https://qiita.com/mrrclb48z/items/00dd08b0317069be9342)

https://qiita.com/mrrclb48z/items/b6351b48e47bcf6265c0

# いつもと違うおすすめです。
#### Qiita内