りゼミ　参加報告レポ

# 自己紹介

こんにちは、はじめまして。
現在、情報系学部に所属する大学3年の「ぼっちまん」と申します。

今回はtwitterで企画されていた自主ゼミ合宿「りゼミ」に参加させて
いただきました。初めての記事執筆となりますが、ゼミでの学習の進捗と、
ゼミを完走した感想を綴っていきたいと思います。

## 参加班

圏論に取り組みました。

選んだ理由は、以前から代数学に触れてみたいと考えていたこと、
そしてプログラミングで使われるアルゴリズムと圏論の関連性に興味があったため
です。

## 前提知識

### B2相当の知識量

具体的には、

- 集合論（高校数学程度）
- 線形代数（固有値まで習得　※線形空間などは無知）
- 微分積分（偏微分、重積分まで習得　※微分方程式はほぼ無知）

### 事前に詰め込んだ内容

- 集合と位相（手を動かして学ぶ、位相への30講）
- 線形代数（川久保 線形代数学、理工系の基礎線形代数学(加藤)）
- 群論（赤雪江、群論への第一歩）
- 大学1,2年生のためのすぐわかる数学

## 圏論班での勉強

### テキスト

グラフ表現で可視化する圏論

#### 発表のとき、お世話になった本たち
- 全ての概念はKan拡張である  
  https://alg-d.com/math/kan_extension/
- ベーシック圏論(英語版)  
  https://arxiv.org/abs/1612.09375

## 進捗

合宿前にクイバーの定義と圏との関係性、圏の同型、普遍性の具体例、関手

合宿中に圏の準同型定理と表示、極限
まで進めました。

余談ですが、熱力学班や物性物理学班の友人に聞きましたが、期間中に
ゼミ完走したらしく、当時はかなり絶望してました。

## 感想
圏論については、
- 高校数学くらいの知識しかなくても定義、定理は何とか食らいつけそう
- でも、集合論や群論と似たような例が頻出するから、そういうのを理解する
ための勉強は必要そう。

という印象を受けました。

また、可換図式とかの例を理解するために、環論をある程度は深く理解をする必要が
あるのではないかとも感じました。

## 事後ゼミに向けて

進捗予定としては、チームメンバーからの熱い要望で
### ”米田の補題”
を扱いたいという声があった。

個人の事情で申し訳ないが、極限のパートが難しすぎて精神が持たなくなり、
もうテキスト（”グラフで圏論”と勝手に命名）を開く力は残されていなかった・・・
と思う。

まぁ、ゼミの進度についていくため、そして、自分の圏論の理解を深めるために

- ベシ圏を読み進める

ことを決意。

追記 5/25：
事後ゼミ7回を経て、ついに４章まで完走しました！！これにてりゼミは閉幕です。
本当にありがとうございました！



# 次に向けた勉強
情報系学科に所属しているため、それらの専門分野との関連性も意識しながら、
学習を進めていきたいと考えています。

### 集合・位相
今のところ、手を動かして学ぶと位相への30講を使って勉強を進めています。
3か月ほど取り組んで、『位相への30講』は一読し、『手を動かして学ぶ』も
17章まで進めることができました。まずは後者を一冊やり遂げることを目指します。

また、合宿期間中に役に立ったこれも、しっかりと読み込みたいです。

![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/3661134/7e2e8ef2-7415-4c69-942e-d4770912ece0.png)


これからは、圏論的な記述も書かれていると噂のこの本に挑戦したいです。
![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/3661134/519495f6-1c44-4680-9c85-e7e263bae285.png)


また、ディスコードの民から推薦されたこの本も、ぜひ読みたいと思っている。
![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/3661134/3c0d978a-a47e-4d1c-8db3-4254d3d3ee81.png)

### 線形代数
先日、『線形代数入門』の演習問題の解答解説を作成しているフリーランスの方と
ご縁があり、その方が運営するDiscordサーバーで赤雪江の自主ゼミを主催させて
いただくことになりました。この場を借りて、深く感謝申し上げます。

本題に戻りますが、

現在は
- 川久保　線形代数

に取り組んでいます。

今後は、

- 手を動かして学ぶ(2冊)
- 線形代数入門
- 線形代数の世界

などを使って、さらに学習を深めていく予定です。

### 微分積分
解析系はかなり苦手なので、まずは取り組みやすい教材から
じっくりと向き合おうと思います。
PDFではありますが、このような教材に触れていきたいです。
![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/3661134/4ca27e8c-477a-4acf-a346-0d84a8a4b780.png)
![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/3661134/a1948256-d2a8-42d6-9e56-6eabb439256e.png)
どうでもいいが、吉岡先生は勝手にお茶女の人だと思っていたが、
奈良女所属だと知り、これまた勝手に驚いている。。。

これまでも取り組んできたハム大の教材からも、逃げずにやり遂げたいと
思っています。

書籍に関しては、
![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/3661134/acba7c15-92b1-4018-927d-bad8198dc72d.png)
![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/3661134/b1207a78-1773-49d8-9f26-4a6b2e79cf9f.png)

あたりに挑戦していきたいと考えています。

B3になり、信号処理や情報理論が始まった関係で、微分方程式の学習も必須だと
感じています。

PDF,書籍混ざっていますが、以下のものに取り組む予定でいます。

![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/3661134/a466e8e8-f98b-43a6-98e7-5b1314bc6695.png)
![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/3661134/7156f4b9-c703-431e-9c47-ad55b83c5ba5.png)
![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/3661134/285be787-35c8-44b5-8e08-b2fbb93122f5.png)

最後のスライド資料については、内容を自分で再構成して、インターン先に提出するポートフォリオなんかにできたら、学習記録としても成果物としても有用なものを
作れるのでは、と考えています。

### 群・環・(体)
まずは、先ほども書きました「赤雪江」の自主ゼミ運営を頑張ります。
その流れで「青雪江」まで到達することができればいいのですが、
道のりは長そうです。。。

他のものにも取り組みたいと思っていて

こちらの本や
![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/3661134/09b8b130-4528-411f-a857-7d83eb3d36c9.png)

こちらのPDFを
![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/3661134/c35ae7fe-6ac0-4d4b-9e25-d190e323f013.png)

考えています。

りゼミ期間中に「群・環・体　入門」を薦められましたが、あの本は難しそうな
イメージが強くて、まだ手を出せずにいます…
まぁ、「多様体の基礎」程よく易しくて、読みやすい本だといいなと期待しつつ、
いずれ挑戦したいです。

![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/3661134/7959c664-aeee-45e3-89b0-2cce23ceb6c0.png)

多様体も物理の人と会話する際に頻繁に出てくるものなので、ぜひ習得をしたいと思っています。

### 表現論
線形代数や群・環・体といった基礎的な知識を習得するのに時間がかかってここまで行けない可能性もありますが、この本を読めるようにすることが、
私が数学を続けている（唯一の）モチベになっています。
![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/3661134/ff1a7679-cf35-46d2-9a79-68c097408760.png)

関連して整数論も必要になるため、これらにも取り組む予定です。

![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/3661134/8258a2c1-976a-4606-b22a-6615137b71e1.png)

### グラフ理論
研究室での研究や、教職課程で必要となる研究授業に備え、理解を深めるために学習したいと考えています。
書籍もPDFもまだ探せていないので、これから頑張って探していきたいと
思っています。

# おわりに
当時は研究室に所属しておらず、ゼミ形式での議論は初めての経験でしたが、非常に楽しく議論することができました。参加者の中には数学科の方もおり、専門の異なるメンバーとの間には若干の温度差を感じる瞬間もありましたが、ゼミでの議論は白熱し、特に2日目は常に頭をフル回転させていたように思います。

合宿中は自身の知識不足も痛感したので、今後も学習の歩みを止めずにいきたいです。

今年の夏は、ハッカソンでのチーム開発や、大学生向けの統計コンペに参加する予定もあり、情報系の活動にも力を入れていきます。

最後に宣伝ですが、よろしければTwitterとnoteもご覧ください。

### Twitter 
https://x.com/forget1900

### note 
https://note.com/bocchman

では、#りゼミ4thで会えることを楽しみにしています。
それでは、また！！