梁のたわみと応力計算ツール


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```python
# Pythonコード：構造解析（片持ちはり + 集中荷重）
# =======================================================
#  2025-03-24
# 梁の構造計算プログラム / Beam Structural Calculation
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# -------------------------------------------------------
# 【Step 1】梁の種類を選択 / Select Beam Type
# -------------------------------------------------------

print("【Step1】梁の種類を選択 / Select Beam Type")
beam_type = "片持ち梁 + 集中荷重 / Cantilever Beam with Point Load"
print("選択された梁:", beam_type)
print()

# ------------------------------
# Step 2: 断面の種類を選択 / Cross-section Type
# ------------------------------
print("【Step2】断面の種類を選択 / Select Cross-section Type")
section_type = "四角形 / Rectangular"
print("断面形状:", section_type)
print()

# ------------------------------
# Step 3: 材料を選択 / Material
# ------------------------------
print("【Step3】材料を選択します / Select Material")
material = "Fe（鉄 / Iron）"
E = 205000  # MPa
density = 7.86e-6  # kg/mm^3
print("材質:", material)
print("ヤング率 E:", E, "MPa")
print("密度 ρ:", density, "kg/mm³")
print()

# ------------------------------
# Step 4: 入力値 / Input Values
# ------------------------------
print("【Step4】各数値を代入します / Input Beam and Section Info")
L = 200      # mm
F = 200      # N
F_kgf = F / 9.80665  # kgfに変換（参考値）
b = 20       # mm
h = 30       # mm

print("↓はりの情報 / Beam Info")
print("はりの長さ L:", L, "mm")
print("荷重 F:", F, "N (", round(F_kgf, 3), "kgf )")
print()
print("↓断面の情報 / Cross-section Info")
print("幅 b:", b, "mm")
print("高さ h:", h, "mm")

# ------------------------------
# 断面特性の計算 / Section Properties
# ------------------------------
A = b * h                    # mm^2
I = (b * h**3) / 12          # mm^4
Z = (b * h**2) / 6           # mm^3

print()
print("↓断面の計算結果 / Calculated Section Properties")
print("断面積 A = b × h =", A, "mm²")
print("断面二次モーメント I = (b × h³) / 12 =", I, "mm⁴")
print("断面係数 Z = (b × h²) / 6 =", Z, "mm³")
print()

# ------------------------------
# 荷重によるたわみ δ1 / Deflection by Load
# ------------------------------
δ1 = (F * L**3) / (3 * E * I)  # mm

# 自重による荷重 w = ρ × g × A
g = 9.80665  # m/s²
w = density * g * A  # N/mm
δ2 = (w * L**4) / (8 * E * I)  # mm

δ_total = δ1 + δ2

# 応力
σ = (F * L) / Z  # MPa

# 重量
volume = A * L  # mm³
mass = volume * density  # kg
weight_kgf = mass * g / 9.80665  # kgf

# ------------------------------
# 結果の表示 / Display Results
# ------------------------------
print("【計算式】")
print("・たわみ量:")
print("　δ1 = (F×L³)/(3×E×I) =", round(δ1, 3), "mm")
print("　δ2 = (w×L⁴)/(8×E×I) =", round(δ2, 3), "mm (w = {:.4f} N/mm)".format(w))
print("　δ = δ1 + δ2 =", round(δ_total, 3), "mm")
print("・応力:")
print("　σ = (F×L)/Z =", round(σ, 3), "MPa")
print()

print("■計算結果：たわみ量 / Deflection")
print("荷重によるたわみ δ1:", round(δ1, 3), "mm")
print("自重によるたわみ δ2:", round(δ2, 3), "mm")
print("たわみ合計 δ:", round(δ_total, 3), "mm")
print()

print("■計算結果：応力 / Stress")
print("最大応力 σ:", round(σ, 3), "MPa")
print()

print("■計算結果：重量 / Weight")
print("はりの重量:", round(weight_kgf, 3), "kgf")
```

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###  実行結果：
```
【Step1】梁の種類を選択 / Select Beam Type
選択された梁: 片持ち梁 + 集中荷重 / Cantilever Beam with Point Load

【Step2】断面の種類を選択 / Select Cross-section Type
断面形状: 四角形 / Rectangular

【Step3】材料を選択します / Select Material
材質: Fe（鉄 / Iron）
ヤング率 E: 205000 MPa
密度 ρ: 7.86e-06 kg/mm³

【Step4】各数値を代入します / Input Beam and Section Info
↓はりの情報 / Beam Info
はりの長さ L: 200 mm
荷重 F: 200 N ( 20.394 kgf )

↓断面の情報 / Cross-section Info
幅 b: 20 mm
高さ h: 30 mm

↓断面の計算結果 / Calculated Section Properties
断面積 A = b × h = 600 mm²
断面二次モーメント I = (b × h³) / 12 = 45000.0 mm⁴
断面係数 Z = (b × h²) / 6 = 3000.0 mm³

【計算式】
・たわみ量:
　δ1 = (F×L³)/(3×E×I) = 0.058 mm
　δ2 = (w×L⁴)/(8×E×I) = 0.001 mm (w = 0.0462 N/mm)
　δ = δ1 + δ2 = 0.059 mm
・応力:
　σ = (F×L)/Z = 13.333 MPa

■計算結果：たわみ量 / Deflection
荷重によるたわみ δ1: 0.058 mm
自重によるたわみ δ2: 0.001 mm
たわみ合計 δ: 0.059 mm

■計算結果：応力 / Stress
最大応力 σ: 13.333 MPa

■計算結果：重量 / Weight
はりの重量: 0.943 kgf
```



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### 材料・形状・荷重・計算量まとめ表 / Summary of Quantities

| 区分 / Category                     | 項目 / Item                            | 値 / Value                  | 単位 / Unit    | 感覚的な説明 / Description                                |
|-------------------------------------|----------------------------------------|-----------------------------|----------------|-----------------------------------------------------------|
| 🔹 材料特性 / Material Properties    | 材質 / Material                        | Fe（鉄 / Iron）            | -              | 一般的な構造用鋼材                                        |
|                                     | ヤング率 E / Young's Modulus          | 205000                      | MPa            | 硬くて変形しにくい（剛性が高い）                         |
|                                     | 密度 ρ / Density                      | 7.86×10⁻⁶                   | kg/mm³         | 鉄の標準密度、やや重い金属                                |
| 🔹 はり情報 / Beam Info             | はりの長さ L / Beam Length            | 200                         | mm             | 20cm、定規くらいの長さ                                    |
|                                     | 荷重 F / Applied Load                 | 200（20.394 kgf）          | N（kgf）       | ペットボトル約20本分の重さが片側にかかる                 |
| 🔹 断面情報 / Cross-section Info     | 幅 b / Width                           | 20                          | mm             | 指2本分くらいの幅                                         |
|                                     | 高さ h / Height                        | 30                          | mm             | 約3cm、消しゴムくらいの高さ                               |
|                                     | 断面積 A = b×h                         | 600                         | mm²            | 面積は名刺の1/3くらい                                     |
|                                     | 断面二次モーメント I = (b×h³)/12      | 45000                       | mm⁴            | 曲げに対する抵抗指標（大きいほど変形しにくい）           |
|                                     | 断面係数 Z = (b×h²)/6                 | 3000                        | mm³            | 応力の発生度合いに関係                                    |
| 🔹 たわみ / Deflection              | 荷重によるたわみ δ₁                   | 0.058                       | mm             | 髪の毛くらいの変形（目視ではわからない）                 |
|                                     | 自重によるたわみ δ₂                   | 0.001                       | mm             | 非常に小さい、自重の影響はわずか                          |
|                                     | 合計たわみ δ = δ₁ + δ₂                | 0.059                       | mm             | 全体で髪の毛と同等、非常に変形が少ない                   |
| 🔹 応力 / Stress                    | 最大応力 σ = (F×L)/Z                  | 13.333                      | MPa            | 鉄の耐力（200 MPa）の6%程度、**余裕のある安全設計**     |
| 🔹 重量 / Weight                    | はりの質量による重量（kgf）           | 0.943                       | kgf            | ペットボトル2本分程度で**片手で楽に持てる重さ**           |