電子回路設計におけるクロック信号の解析


### はじめに
クロック信号はデジタルおよびミックスドシグナル回路において重要な役割を果たします。これらはフリップフロップやAD変換器などの順序回路のタイミング基準を提供します。本記事では、Pythonを用いたクロック信号のシミュレーションと可視化について解説します。

### 設計変数
以下のパラメータは、解析に使用するクロック信号を定義します。

| 名前            | 値                            |
|----------------|-----------------------------|
| clk1_period    | 1µs                          |
| clk1_width     | clk1_period/2 - 2*nov       |
| clk1_delay     | clk1_period/2 + nov         |
| clk2_period    | clk1_period                  |
| clk2_width     | clk2_period/2                |
| clk2_delay     | 0                             |
| clkDFF_period  | clk1_period                  |
| clkDFF_delay   | 250ns                         |
| clkDFF2_period | clk1_period                  |
| clkDFF2_delay  | 750ns                         |
| rise_fall_time | 10ps                          |

### シミュレーションと可視化
PythonとMatplotlibを使用して、指定されたパラメータに基づいてクロック信号を生成します。`generate_clock()`関数を使用して、特定の遅延、パルス幅、および立ち上がり/立ち下がり時間を持つクロック波形をモデル化します。

#### 実装の主な特徴:
- 2クロック周期分の時間軸を定義
- 論理条件に基づいたクロック波形の生成
- 各クロック信号を個別にプロット
- 設計値を確認するための数値表示

### プロット
以下の4つのクロック信号を可視化します。
1. **clk1** - 基準クロック信号。
2. **clk2** - clk1と同期しているがパルス幅が異なる場合がある。
3. **clkDFF** - 順序回路に使用される信号。
4. **clkDFF2** - clkDFFの遅延版。

各クロック波形を個別に表示することで、波形の変化を明確に解析できるようにしています。また、各クロックの数値パラメータを出力し、設計値と一致しているかを確認できます。

### まとめ
クロック信号のシミュレーションと可視化は、デジタル回路のデバッグや最適化に不可欠です。Pythonを用いた本手法は、回路設計ツール（例えばCadence VirtuosoやSPICEシミュレータ）を用いる前にタイミング挙動を素早く解析するための有効なアプローチとなります。


Pythonコード

```
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# --- 設計変数の設定 / Design parameters ---
clk1_period = 1e-6       # 1µs
clkDFF2_delay = 750e-9   # 750ns
clkDFF_delay = 250e-9    # 250ns
clk2_delay = 0           # 0s
rise_fall_time = 10e-12  # 10ps
nov = 16e-12             # 16ps

clkDFF2_period = clk1_period
clkDFF_period = clk1_period
clk1_width = clk1_period / 2 - 2 * nov
clk2_period = clk1_period
clk1_delay = clk1_period / 2 + nov
clk2_width = clk2_period / 2

# --- シミュレーション時間設定 / Simulation time ---
sim_time = 2 * clk1_period
print(f"Simulation time: {sim_time} s")

# --- 時間軸の設定 / Time axis ---
t = np.linspace(0, sim_time, 1000)

# --- クロック信号生成関数 / Clock signal generator ---
def generate_clock(t, period, delay, width, rise_fall_time):
    signal = np.zeros_like(t)
    for i in range(len(t)):
        time = (t[i] - delay) % period
        if time < width:
            signal[i] = 1
        elif width <= time < width + rise_fall_time:
            signal[i] = np.sin(np.pi * (time - width) / (2 * rise_fall_time)) ** 2
    return signal

# --- クロック信号波形の生成 / Generate waveforms ---
clk1_signal = generate_clock(t, clk1_period, clk1_delay, clk1_width, rise_fall_time)
clk2_signal = generate_clock(t, clk2_period, clk2_delay, clk2_width, rise_fall_time)
clkDFF_signal = generate_clock(t, clkDFF_period, clkDFF_delay, clk1_width, rise_fall_time)
clkDFF2_signal = generate_clock(t, clkDFF2_period, clkDFF2_delay, clk1_width, rise_fall_time)

# --- プロット作成 / Plot all clock signals ---
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(t * 1e6, clk1_signal, label="clk1", linestyle='-', linewidth=1.5)
plt.plot(t * 1e6, clk2_signal, label="clk2", linestyle='--', linewidth=1.5)
plt.plot(t * 1e6, clkDFF_signal, label="clkDFF", linestyle='-.', linewidth=1.5)
plt.plot(t * 1e6, clkDFF2_signal, label="clkDFF2", linestyle=':', linewidth=1.5)
plt.xlabel("Time (µs)")
plt.ylabel("Voltage Level")
plt.title("Clock Signals")
plt.legend()
plt.grid()
plt.tight_layout()
plt.show()

# --- クロック信号の数値情報出力 / Print parameters ---
print("Clock Signal Parameters:")
print(f"clk1_period: {clk1_period} s")
print(f"clk1_width: {clk1_width} s")
print(f"clk1_delay: {clk1_delay} s")
print(f"clk2_period: {clk2_period} s")
print(f"clk2_width: {clk2_width} s")
print(f"clk2_delay: {clk2_delay} s")
print(f"clkDFF_period: {clkDFF_period} s")
print(f"clkDFF_delay: {clkDFF_delay} s")
print(f"clkDFF2_period: {clkDFF2_period} s")
print(f"clkDFF2_delay: {clkDFF2_delay} s")
print(f"rise_fall_time: {rise_fall_time} s")

# --- 個別プロット関数 / Plot function ---
def plot_clock_signal(t, signal, label):
    plt.figure(figsize=(8, 4))
    plt.plot(t * 1e6, signal, label=label, linestyle='-', linewidth=1.5)
    plt.xlabel("Time (µs)")
    plt.ylabel("Voltage Level")
    plt.title(f"Clock Signal: {label}")
    plt.legend()
    plt.grid()
    plt.tight_layout()
    plt.show()

# --- 個別プロット実行 / Plot each signal ---
plot_clock_signal(t, clk1_signal, "clk1")
plot_clock_signal(t, clk2_signal, "clk2")
plot_clock_signal(t, clkDFF_signal, "clkDFF")
plot_clock_signal(t, clkDFF2_signal, "clkDFF2")


```