VTuberの誕生日は給料日に設定されているのか?で学ぶ二項検定【鈴木ゆゆうた】

# 配信者鈴木ゆゆうた氏の発言

先日、配信者の鈴木ゆゆうたさんがこんな発言をしていました。
>「だってあいつら(VTuber)あれだよ、わざわざ給料日の後ぐらいに誕生日を設定する奴らだよ何を信じればいいんだよ」
「みんな月末なんだよ あいつら誕生日」
「誕生日ってさ 要は架空の存在だから 自由に設定できるっていう 特性を極限まで利用しておりますからね」
<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/ihaQw8_EXr0?si=4Pm2lju8cI4DV1hC&amp;start=10" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" referrerpolicy="strict-origin-when-cross-origin" allowfullscreen></iframe>

VTuberは架空の存在無いので誕生日を自由に設定できる
↓
視聴者が誕生日プレゼントとしてスパチャを投げやすい財布の紐がゆるい時期に設定したい
↓
視聴者の給料日の後らへんを誕生日として設定する
という仮説のようです。

ちなみにパチンコの売上が高いのは年金と生活保護支給日だそうで、同じ構造なのかもしれません。

はたして、こちらの鈴木ゆゆうたさんの仮説は本当なのでしょうか?統計検定を用いて検証していきましょう！
# 帰無仮説と対立仮説
統計学の仮説検定では帰無仮説と対立仮説を考えていきます。

> 帰無仮説は、研究者が棄却したい仮説であり、通常は「効果がない」「差がない」といった内容になります。一方、対立仮説は、 帰無仮説と対照的な内容であり、研究者が実証したい仮説 です。仮説検定では、帰無仮説が棄却された場合に対立仮説が採択されます。

https://www.netattest.com/alternative-hypothesis-2024_mkt_tst#:~:text=%E3%81%8C%E9%AB%98%E3%81%BE%E3%82%8A%E3%81%BE%E3%81%99%E3%80%82-,%E5%AF%BE%E7%AB%8B%E4%BB%AE%E8%AA%AC%E3%81%A8%E5%B8%B0%E7%84%A1%E4%BB%AE%E8%AA%AC%E3%81%AE%E9%81%95%E3%81%84,%E4%BB%AE%E8%AA%AC%E3%81%8C%E6%8E%A1%E6%8A%9E%E3%81%95%E3%82%8C%E3%81%BE%E3%81%99%E3%80%82

さて今回、**帰無仮説**となるのは「効果がない、差がない」となる方の仮説なので
**・VTuberはわざわざ給料日の直後に誕生日を設定していない**
ということになります。

一方で**対立仮説**となるのは帰無仮説とは対象的な内容なので
**・VTuberは給料日の直後に誕生日を設定する傾向にある**
ということになります。

こちらの対立仮説を証明してきます！

# 各種パラメータの決定
続いて二項検定をするための各パラメータを決めていきましょう。
<dl>
  <dt>基準となる発生率 k</dt>
  <dd>通常、月末に誕生日になる確率</dd>
  <dt>サンプル数 N</dt>
  <dd>サンプルのVTuberの人数</dd>
  <dt>イベント発生数 p</dt>
  <dd>サンプルのVTuberで月末に誕生日である人数</dd>
</dl>

これらを調査していきます
### 基準となる発生率について
こちらは誕生日が一様にランダムで決定される場合、偶然、給料日以降の月末が誕生日となる確率です。
一般的な給料日を最も多い **「25日」**　としてその月の最後の日付までを月末として定義しましょう。
すると１月は25日から~31日で7日間、２月は25日~28日（うるう年を除く）４日間...と考えて、365日中77日が給料日以降の月末となります。つまり給料日以降の月末誕生日が発生する確率は
```math
k = \frac{77}{365} \approx 0.2110\ldots
```
となります。

### サンプル数
こちらはサンプルとなるVTuberの人数です。
VTuberの誕生日をまとめてくださっている方がおり、今回はこちらに記載されている方たちの人数をサンプル数とします。すべての月を数えたところ合計で1514名いたのでこちらが今回のサンプル数となります。

https://vtuber-post.com/news/13912

### イベント発生数
つづいてイベント発生数です。さきほどのサンプルのうち、給料日25日から月末までが誕生日となっている人数をさきほどのサイトから数えます。結果273名のVTuberの方が月末を誕生日として設定されていました。

念の為、各月の誕生日設定者数です。
|      日付      |  24日以前  |  25日以降  |  
|:-----------|------------:|------------:|  
|  1月       |  71        |  17       |  
|  2月       |  99        |  15       |  
|  3月       |  117       |  22       |  
|  4月       |  126       |  15       |  
|  5月       |  86        |  20       |  
|  6月       |  97        |  34       |  
|  7月       |  109       |  23       |  
|  8月       |  124       |  24       |  
|  9月       |  99        |  24       |  
|  10月      |  123       |  34       |  
|  11月      |  107       |  25       |  
|  12月      |  83        |  20        |  
|  <strong>合計 </strong>      |  <strong>1241</strong>      |  <strong>273</strong>       |  

# 二項検定の実行
さて各種パラメータも揃ったので二項検定を実行していきます。
といってもプログラミングや手作業での計算は必要なく、エクセルの関数で完結してしまいます。
より数学的な意味を知りたい方はWikipediaにおまかせします。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%A0%85%E6%A4%9C%E5%AE%9A

使うのはエクセルのBINOMDIST 関数です。
エクセルの適当なコマに引数は以下のように指定し、入力します。
> =1-BINOMDIST(273,1514,0.2110,TRUE)

一番目の引数がイベント発生数：サンプルのVTuberで月末に誕生日である人数
二番目の引数がサンプル数：サンプルのVTuberの人数
三番目の引数が基準となる発生率：月末が誕生日になる確率

です。

こちらの結果が有意水準を0.05としてこれ以下になれば、VTuberは給料をスパチャしてもらうために誕生日を月末にあえて設定している疑惑が強まることになります。

結果はこうなりました。
>0.99837426

**0.05を下回りませんでした。**
**よって対立仮説である鈴木ゆゆうたさんの「VTuberは誕生日を給料日に近い月末に設定している」という仮説は正しいと証明されませんでした。**

ちなみにVTuberの誕生日が月末である統計的な確率は *0.1803* と通常の誕生日が月末になる確率である *0.2110* よりも低いことからも偏りが特に無いことがわかります。

# 結論
VTuberの皆様は給料をスパチャしてもらうために邪な気持ちで月末に誕生日を設定しているということはまったくありませんでした。
疑ってしまい申し訳ありませんでした。深く反省します。
みなさん、純粋な気持ちで活動されているVTuberを応援するためにもどんどんスパチャをしましょう。

# 参考

https://bellcurve.jp/statistics/blog/14193.html?srsltid=AfmBOoor-RMKcGfHJzhyLJtX_z61K6NKW-LagcD0UYDAz3haWpDHU5nw