円弧の長さの和「筑波大附属高校 弧AB＋弧DC＝？」をsympyとFreeCADでやってみたい。 

・問題文は2次元ですが、３次元FreeCADのマクロで、XY平面上に作図しました。
・**sympyで難しいです。**

# オリジナル
・YUUU0123 様 (0:00〜3:07) 

https://youtu.be/LHnm0JBV_Go

# sympyで(オリジナル 様の方法を参考に)
#### ver0.1 ＞交点をPとします。
＞Youtubeのコメント様より。
＞合計を聞いているから、1つずつは出ないものと思われる。
```python
# ver 0.1 ＞交点をPとします。
from sympy import *
var("mar,batu",real=True,positive=True)
print("#",6*2*pi*(80*2)/360)
# 16*pi/3
```
# sympyで(いつもの方法で)
#### できませんでした。ver0.2 一例。難しいです。
・実数は、あっていると思います。
```python 
# できませんでした。ver0.2 一例。難しいです。
from sympy import *
var("t,AP",real=True,positive=True)
def myPrintFloatPoint(name,pt):
    print("#",name,float(pt.x),float(pt.y))
    return
print("#",float(16*pi/3))
print()
t,AP=pi/6,2
r,rad80=6,rad(80)
O,A,C  =map(Point,[(0,0),(r*cos(pi+t),r*sin(pi+t)),(r*cos(2*pi-t),r*sin(2*pi-t))] )
P      =A+Point(AP,0)
Line_BD=Line(A,C).rotate(rad80,pt=P)       
sol    =Circle(O,r).intersection(Line_BD)       
B,D    =sol[0],sol[1]
myPrintFloatPoint("B",B)
myPrintFloatPoint("D",D)
koAB_koDC=Line(O,A).angle_between(Line(O,B))+Line(O,C).angle_between(Line(O,D)) 
print("#",r*float(Line(O,A).angle_between(Line(O,B))))
print("#",r*float(Line(O,C).angle_between(Line(O,D))))
print("#",r*float(koAB_koDC))
print("#",r*koAB_koDC )
# 以下は終了しませんでした。
# print("#",r*koAB_koDC.simplify() )
# 16.755160819145566

# B -3.523492696578291 -4.8564389440370235
# D -1.6500001426757598 5.768665316099554
# 2.517251842039153
# 14.237908977106411
# 16.755160819145562
# 6*acos((-204091/32412 - 61106*sqrt(3)*sin(pi/18)/8103 - 112202*sin(pi/18)**3/8103 - 28480*sqrt(3)*sin(pi/18)**4/8103 - 5696*sin(pi/18)**5/8103 + 13780*sin(pi/18)**4/8103 + 1718*sqrt(3)*sin(pi/18)**2/2701 + 55120*sqrt(3)*sin(pi/18)**3/8103 + ```
(以下省略)
```
####  できませんでした。ver 0.3 何が何だかわかりません。
・終了しません。
```python 
#  ver0.3 tikukoma
from sympy import *
var("t,AP",real=True,positive=True)
def myKO(t,AP):
    r,rad80=6,rad(80)
    O,A,C  =map(Point,[(0,0),(r*cos(pi+t),r*sin(pi+t)),(r*cos(2*pi-t),r*sin(2*pi-t))] )
    P      =A+Point(AP,0)
    Line_BD=Line(A,C).rotate(rad80,pt=P)       
    sol    =Circle(O,r).intersection(Line_BD)       
    B,D    =sol[0],sol[1]
    koAB_koDC=Line(O,A).angle_between(Line(O,B))+Line(O,C).angle_between(Line(O,D)) 
    print("#",r*float(koAB_koDC))
    # print("#",r*koAB_koDC )
    # print("#",r*koAB_koDC.simplify() )
    return
myKO(pi/8,1)  # t,AP
myKO(pi/8,2)  # t,AP
myKO(pi/6,1)  # t,AP 。
myKO(pi/6,2)  # t,AP　1つの計算に2分かかります
```

# FreeCADのマクロで作図
・問題文は2次元ですが、３次元FreeCADのマクロで、XY平面に作図しました。
・計算部分は、Ver.0.2 の コピー貼り付けです。
```python
import FreeCAD
import Part
import DraftTools
import Draft
import Mesh
############################################################################
#  ver0.2 一例。難しいです。
from sympy import *
var("t,AP",real=True,positive=True)
def myPrintFloatPoint(name,pt):
    print("#",name,float(pt.x),float(pt.y))
    return
print("#",float(16*pi/3))
print()
t,AP=pi/6,2
r,rad80=6,rad(80)
O,A,C  =map(Point,[(0,0),(r*cos(pi+t),r*sin(pi+t)),(r*cos(2*pi-t),r*sin(2*pi-t))] )
P      =A+Point(AP,0)
Line_BD=Line(A,C).rotate(rad80,pt=P)       
sol    =Circle(O,r).intersection(Line_BD)       
B,D    =sol[0],sol[1]
# 以下省略。
###########################################################################
############################################################################
# 3D作図 z=0 XY平面に作図しました。
############################################################################
# 円の作図　FrecCADのdocより
# https://wiki.freecad.org/Macro_Circle
def Freecad3D_circle(x=0.0,y=0.0,z=0.0,radius=0.0,diameter=0.0,circumference=0.0,area=0.0,startangle=0.0,endangle=0.0,arc=0.0,anglecenter=0.0,cord=0.0,arrow=0.0,center=0,placemObject=""):
    from math import sqrt, pi
    if placemObject == "":
        pl = FreeCAD.Placement()
        pl.Rotation = FreeCADGui.ActiveDocument.ActiveView.getCameraOrientation()   
        pl.Base = FreeCAD.Vector(x,y,z)
    else:
        pl = FreeCAD.Placement()
        pl = placemObject                                  # placement imposted
    if diameter != 0:                                      # with diameter
        radius = diameter / 2.0
    elif circumference != 0:                               # with circumference
        radius = (circumference / pi) / 2.0
    elif area != 0:                                        # with area
        radius =  sqrt((area / pi))
    elif (cord != 0) and (arrow != 0):                     # with cord and arrow
        radius = ((arrow**2) + (cord**2) / 4.0) / (arrow*2) 
    elif (arc != 0) and (anglecenter != 0):                # with arc and anglecenter central in degrees
        radius = ((360/anglecenter)*arc) / pi/2.0
        if endangle != 0:
            startangle  = endangle - anglecenter
        endangle   = anglecenter + startangle
        startangle  = endangle - anglecenter
    if radius != 0:
        try:
            Draft.makeCircle(radius,placement=pl,face=False,startangle=startangle,endangle=endangle,support=None)
            if center != 0:
                x=pl.Base.x
                y=pl.Base.y
                z=pl.Base.z
                Draft.makePoint(x,y,z)
        except Exception:
            App.Console.PrintError("Unexpected keyword argument" + "\n")
        App.ActiveDocument.recompute()
    else:
        App.Console.PrintMessage("Unexpected keyword argument" + "\n")
        App.Console.PrintMessage("circle(x,y,z,radius,diameter,circumference,area,startangle,endangle,[arc,anglecenter],[cord,arrow],center,placemObject)" + "\n")
        App.Console.PrintMessage("circle(radius=10.0,placemObject=App.Placement(App.Vector(11,20,30), App.Rotation(30,40,0), App.Vector(0,0,0)))" + "\n")
    return
def myCircle_2D(myCi):
    x=myCi.center.x
    y=myCi.center.y
    r=myCi.radius
    Freecad3D_circle(
           x=float(x),y=float(y),z=0.0,
           radius=float(abs(r)),
           center=1,
           placemObject=App.Placement(App.Vector(float(x),float(y),0),
           App.Rotation(0,0,0),App.Vector(0,0,0)))
    return
def myXYZ2Txt_2D(A):
    return ""
def myXYZ2Txt_XY_2D(A):
    return '(' + str(A.x) + ',' + str(A.y) +  ')'
def myTxtXYZ_2D(A,myWedgei):
    P5x=float(A.x)
    P5y=float(A.y)
    P5z=0.0
    p5 = FreeCAD.Vector(P5x, P5y, P5z)
    myText = Draft.makeText(myWedgei, p5)
    myText.Label = myWedgei
    FreeCADGui.ActiveDocument.ActiveObject.FontSize = '1.0 mm'
    # FreeCADGui.ActiveDocument.ActiveObject.FontSize = '0.5 mm'
    #FreeCADGui.ActiveDocument.ActiveObject.FontSize = '1.0 mm'
    return
def myTxtXYZ_S_2D(*xy_tx):
    for i in range(1,int(len(xy_tx)/2)+1):
        myTxtXYZ_2D(xy_tx[2*i-2],xy_tx[2*i-1]+myXYZ2Txt_2D(xy_tx[2*i-2]) )
    return
def myTxtXYZ_XY_S_2D(*xy_tx):
    for i in range(1,int(len(xy_tx)/2)+1):
        myTxtXYZ_2D(xy_tx[2*i-2],xy_tx[2*i-1]+myXYZ2Txt_XY_2D(xy_tx[2*i-2]) )
    return
def myLine_2D(A,B):
    Ax,Ay,Az=float(A.x),float(A.y),0.0
    Bx,By,Bz=float(B.x),float(B.y),0.0
    pl = FreeCAD.Placement()
    pl.Rotation.Q = (0.4247081540122249, 0.17592004639554645, 0.33985110062924484, 0.8204732460821097)
    pl.Base = FreeCAD.Vector(-3.9166066876399563, -2.1670824762243774, 1.7495260956243028)
    points = [FreeCAD.Vector(Ax,Ay,Az), FreeCAD.Vector(Bx,By,Bz)]
    line = Draft.make_wire(points, placement=pl, closed=False, face=True, support=None)
    Draft.autogroup(line)
    return
def myLine_S_2D(*args):
    for i in range(1,len(args)):
        myLine_2D(args[i-1],args[i])
    return
def myLine_C_2D(*args):
    for i in range(1,len(args)):
        myLine_2D(args[i-1],args[i])
    myLine_2D(args[i],args[0])
    return
def myLine_H_2D(*args):
    for i in range(1,len(args)):
        myLine_2D(args[0],args[i])
    return
##################################################################################
myLine_S_2D     (O,A)  
myLine_S_2D     (A,P,C)  
myLine_S_2D     (B,P,D)  
myTxtXYZ_XY_S_2D(O,"O",A,"A",B,"B")
myTxtXYZ_XY_S_2D(C,"C",D,"D")
myTxtXYZ_XY_S_2D(P,"P")
myCircle_2D     (Circle(O ,r ))
####################################################################################
doc = App.activeDocument()
#App.ActiveDocument.addObject("App::Origin", "Origin")
#App.ActiveDocumen!t.getObject('Origin').Visibility = True
App.ActiveDocument.recompute()
Gui.activeDocument().activeView().viewAxonometric()
Gui.SendMsgToActiveView("ViewFit")
```
isometric方向?です。(省略)
拡大図
![2.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/109698/dbea6aa0-5259-f3e8-0ddf-74c381d145db.png)

拡大図(CADの操作で寸法線を追加)
・(青色の)角度寸法は、ニセモノです。Part＞計測＞角度計算 です。
・角度寸法の表示は、まだ勉強中です。
![3.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/109698/3b538b86-2a42-b3f6-0638-90fc23e84cfb.png)

# いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。
[(テンプレート)](https://qiita.com/mrrclb48z/items/00dd08b0317069be9342)

・以下ができたら、助かります。指定と全部です

https://qiita.com/mrrclb48z/items/555d85face87552c34fb

https://qiita.com/mrrclb48z/items/5f57eac92aaca30e85c0


# いつもと違うおすすめです。