【LaTeX記法】Qiitaの記事で数式を書きたい時はLaTeX記法を使ってみよう

Qiitaの記事を書くときに数式を使いたい。
そんな瞬間がきっと皆さまもあると思います。

人生で初めてそんな瞬間が訪れた私は先日、LaTeX記法なるものを知りました。
このLaTeX記法を使うと、markdownの中でとても美しく数式を表現することができます。

たださっぱり覚えられる気がしないので、数式で使いそうな表現に絞って書き方をまとめました。

## 1. LaTeX記法とは？
LaTeX（ラテフ、ラテック）は、1980年代にレスリー・ランポートがTeXを基にして開発した高レベルのマクロパッケージです。

LaTeXはTeXの機能を簡略化し、文書の構造と内容に集中できるように設計されています。
複雑な数式も簡単に記述できることが特徴です。

## 2. LaTeX記法で数式を書いてみよう
早速LaTeX記法で数式を書いてみましょう。
皆さまもぜひ、VS Codeなので、マークダウンファイルを作ってお試しください。

数式を書く場合は2つの方法があります。

### 2-1. インライン数式 ($ ... $)
文章中に数式を挿入したいときは「$」で数式を囲います。
```markdown
インライン数式: $E = mc^2$
```
インライン数式: $E = mc^2$

### 2-2. ブロック数式 ($$ ... $$)
独立したブロックとして数式を表示したいときは、「$$」で数式を囲います。
```markdown
ブロック数式:
$$
E = mc^2
$$
```

ブロック数式:
$$
E = mc^2
$$

ほら、めっちゃビューティフルに数式をmarkdownで書けますよね！！
あまりの美しさに見惚れてしまいます...


## 3. 数式で使いそうな記号や表現一覧
### 3-1. ギリシャ文字

| 記号     | コード      | 読み方     |
|----------|-------------|------------|
| $\alpha$  | `\alpha`   | アルファ   |
| $\beta$   | `\beta`    | ベータ     |
| $\gamma$  | `\gamma`   | ガンマ     |
| $\delta$  | `\delta`   | デルタ     |
| $\epsilon$ | `\epsilon` | イプシロン |
| $\zeta$   | `\zeta`    | ゼータ     |
| $\eta$    | `\eta`     | イータ     |
| $\theta$  | `\theta`   | シータ     |
| $\iota$   | `\iota`    | イオタ     |
| $\kappa$  | `\kappa`   | カッパ     |

### 3-2. 基本演算子

| 記号      | コード     | 説明       |
|-----------|------------|------------|
| $+$     | `+`        | 加算       |
| $-$     | `-`        | 減算       |
| $\times$ | `\times`   | 乗算       |
| $\div$   | `\div`     | 除算       |
| $\pm$    | `\pm`      | 正負符号   |
| $\mp$    | `\mp`      | 負正符号   |
| $\neq$   | `\neq`     | 等しくない |
| $\leq$   | `\leq`     | 小なりイコール |
| $\geq$   | `\geq`     | 大なりイコール |

### 3-3. 三角関数

| 記号          | コード        | 説明     |
|---------------|---------------|----------|
| $\sin x$    | `\sin x`      |正弦|
| $\cos x$    | `\cos x`      |余弦|
| $\tan x$    | `\tan x`      |正接|

### 3-4. 微分・積分

| 記号                     | コード                     | 説明     |
|--------------------------|----------------------------|----------|
| $\frac{d}{dx} f(x)$     | `\frac{d}{dx} f(x)`         | 導関数   |
| $\int_a^b f(x) dx$      | `\int_a^b f(x) dx`          | 定積分   |
| $\sum_{i=1}^n a_i$      | `\sum_{i=1}^n a_i`          | 総和     |
| $\prod_{i=1}^n a_i$     | `\prod_{i=1}^n a_i`         | 総積     |

### 3-5. 分数・指数・平方根

| 記号                | コード                  | 説明   |
|---------------------|-------------------------|--------|
| $\frac{a}{b}$     | `\frac{a}{b}`            | 分数   |
| $x^2$             | `x^2`                    | 指数   |
| $\sqrt{x}$        | `\sqrt{x}`               | 平方根 |
| $\sqrt[n]{x}$     | `\sqrt[n]{x}`            | ルート（n乗根） |

### 3-6. ベクトル・行列

| 記号                                     | コード                                     | 説明   |
|------------------------------------------|--------------------------------------------|--------|
| $\vec{v}$                              | `\vec{v}`                                  | ベクトル |
| $\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$ | `\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}` | 行列 |

### 3-7. 極限・級数

| 記号                          | コード                          | 説明   |
|-------------------------------|---------------------------------|--------|
| $\lim_{x \to 0} f(x)$        | `\lim_{x \to 0} f(x)`           | 極限   |
| $\sum_{i=1}^n a_i$           | `\sum_{i=1}^n a_i`              | 総和   |
| $\prod_{i=1}^n a_i$          | `\prod_{i=1}^n a_i`             | 総積   |

### 3-8. 不等式・集合記号

| 記号        | コード       | 説明      |
|-------------|--------------|-----------|
| $\subseteq$ | `\subseteq` | 部分集合  |
| $\supseteq$ | `\supseteq` | 上位集合  |
| $\cap$     | `\cap`      | 共通部分  |
| $\cup$     | `\cup`      | 和集合    |
| $\infty$   | `\infty`    | 無限大    |

### 3-9. 特殊記号

| 記号                              | コード                              | 説明   |
|-----------------------------------|-------------------------------------|--------|
| $\mathbb{E}$                    | `\mathbb{E}`                        | 期待値 |
| $\mathcal{N}$                   | `\mathcal{N}`                       | カリグラフィ体 |
| $\mathrm{x}$                    | `\mathrm{x}`                        | ローマン体 |
| $\underline{x}$                 | `\underline{x}`                     | 下線付き文字 |
| $\overline{x}$                  | `\overline{x}`                      | 上線付き文字 |
| $x_n$                  | `x_n`                      | 下付き添え字 |
| $\underbrace{x}_\text{説明}$    | `\underbrace{x}_\text{説明}`        | 下に括弧と注釈 |
| $\overbrace{x}^\text{説明}$     | `\overbrace{x}^\text{説明}`         | 上に括弧と注釈 |

### 3-10. 応用的な数式例

#### 二次方程式の解の公式
中学数学で学習する二次方程式の解の公式は以下のように書きます。
```markdown
$$
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$
```
$$
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$

#### 余弦定理
高校数学で学習する余弦定理は以下のように書きます。
```markdown
$$
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos C
$$
```
$$
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos C
$$

### 4. まとめ
本記事では、LaTeX記法を使ってインライン数式やブロック数式を記述する方法、ギリシャ文字や演算子の記法について紹介しました。

LaTeX記法を使用することで、数学的な内容を美しくmarkdown上で表現できます。
ちなみに、LaTeX記法は数式だけでなく、論文や科学技術分野でも広く使われています

ぜひ皆さまもLaTeX記法を試してみてください。