sympyのTRで、できませんでした。「大人も悩む算数問題 ∠ADBはいくつか？」をsympyとFreeCADでやってみたい。


・CADオペレーターなら、速攻？です。
・問題文は2次元ですが、３次元FreeCADのマクロで、XY平面上に作図しました。

**パイソニスタの方へ**
**・私は、sympyのTRで、できませんでした。いい方法を教えて下さい。**
　ワタシ的には、手も足もでませんでした。???ラングレー類題
　表示全部省略です。
　https://docs.sympy.org/latest/modules/simplify/fu.html

# オリジナル
・YUUU0123 様 (0:00〜4:41) 

https://youtu.be/8UzuEC2qG2s

# sympyで(オリジナル 様の方法を参考に)
#### ver0.1 ＜合同となります。
```python
# # ver0.1 ＜合同となります。 
degBCE=40             ;print("#",degBCE)
degFBC=(180-degBCE)/2 ;print("#",degFBC)
degABE=80+degFBC      ;print("#",degABE)
degADB=180-degABE     ;print("#",degADB)
# 40
# 70.0
# 150.0
# 30.0
```

# sympyで(いつもの方法で) 全部できませんでした。
#### だめ(実数まで。実数のみ一致) ver0.2 基本に戻って。B→A→C→D　右回りです。
・sin(pi/18),cos(pi/18),tan(pi/9) を扱えませんでした。
・fu もわかりませんでした。(省略)
```python
# だめ(実数まで。実数のみ一致) ver0.2 基本に戻って。B→A→C→D　右回りです。   
from sympy import *
var('AB',real=true,positive=true)
B=Point(0,0)
A=B+Point(AB*cos(rad(80)),AB*sin(rad(80)))                                          ;print("#",B)
C=Line(A,A+Point(B-A).rotate(rad(180-80-20))).intersection(Line(B,B+Point(1,0)))[0] ;print("#",C)
D=C+Point(-AB,0)                                                                    ;print("#",D)
print("#",float(Line(D,A).angle_between(Line(D,B))),float(rad(30)) )
print("#",      Line(D,A).angle_between(Line(D,B))                 )
print("#",     (Line(D,A).angle_between(Line(D,B))).simplify()     )
# Point2D(0, 0)
# Point2D(AB*(sin(pi/18) + cos(pi/18)/tan(pi/9)), 0)
# Point2D(AB*(-1 + sin(pi/18) + cos(pi/18)/tan(pi/9)), 0)
# 0.5235987755982989 0.5235987755982989
# acos(-AB*(-cos(pi/18)/tan(pi/9) + 1)/sqrt(AB**2*cos(pi/18)**2 + AB**2*(-cos(pi/18)/tan(pi/9) + 1)**2))
# acos((-tan(pi/9) + cos(pi/18))/sqrt(cos(pi/18)**2*tan(pi/9)**2 + (-cos(pi/18) + tan(pi/9))**2))
```
#### だめ(ターミナルの強制終了) ver0.3 動くと思ったんですけど
```python
# だめ(ターミナルの強制終了) ver0.3 動くと思ったんですけど 
from sympy import *
var('x,AB,n',real=true,positive=true)
A,B,D,C=map(Point,[ (AB*cos(rad(80)),AB*sin(rad(80))),(0,0),(n*AB,0),(n*AB+AB,0)])
A1=Line(B,B+Point(1,0).rotate(rad(80    ))).intersection(Line(D,D+Point(1,0).rotate(rad(180-x))))[0]
A2=Line(C,C+Point(1,0).rotate(rad(180-20))).intersection(Line(D,D+Point(1,0).rotate(rad(180-x))))[0]
sol=solve([Eq(A.x,A1.x),Eq(A.y,A1.y),
           Eq(A.x,A2.x),Eq(A.y,A2.y)],[x,AB,n])
print(sol)
```

#### だめ(ターミナルの強制終了) ver0.4 正弦定理で
```python
# だめ(ターミナルの強制終了) ver0.4 正弦定理で
from sympy import *
var('x,AB,AD',real=true,positive=true)
eqABD=Eq(AB/sin(x)      ,AD/sin(  rad(80)))
eqADC=Eq(AD/sin(rad(20)),AB/sin(x-rad(20)))
sol=solve([eqABD,eqADC],[AB,x])
print(sol)
```

#### だめ(ターミナルの強制終了) ver0.5 正弦定理で
```python
# だめ(ターミナルの強制終了) ver0.5 正弦定理で
# インチキしても調子が悪い.どうしてでしょうか。
from sympy import *
var('x,AD',real=true,positive=true)
AB=10
eqABD=Eq(AB/sin(x)      ,AD/sin(  rad(80)))
eqADC=Eq(AD/sin(rad(20)),AB/sin(x-rad(20)))
sol=solve([eqABD,eqADC],[x,AD])
print("#",sol)
```

# FreeCADのマクロで作図
・計算部分は、Ver.0.1 を使っていません。**？？？ 解から作図です。**
・問題文は2次元ですが、３次元FreeCADのマクロで、XY平面に作図しました。
```python
import FreeCAD
import Part
import DraftTools
import Draft
import Mesh
############################################################################
# # # ver0.1 ＜合同となります。 
# degBCE=40             ;print("#",degBCE)
# degFBC=(180-degBCE)/2 ;print("#",degFBC)
# degABE=80+degFBC      ;print("#",degABE)
# degADB=180-degABE     ;print("#",degADB)
# # 40
# # 70.0
# # 150.0
# # 30.0
# ###############################################################################################
from sympy import *
AB=10
B=Point(0,0)                                                                        ;print("#",B)
A=B+Point(AB*cos(rad(80)),AB*sin(rad(80)))                                          ;print("#",A)
C=Line(A,A+Point(B-A).rotate(rad(180-80-20))).intersection(Line(B,B+Point(1,0)))[0] ;print("#",C)
D=C+Point(-AB,0)                                                                    ;print("#",D)
############################################################################
# 3D作図 z=0 XY平面に作図しました。
############################################################################
def myXYZ2Txt_2D(A):
    return ""
def myXYZ2Txt_XY_2D(A):
    return '(' + str(A.x) + ',' + str(A.y) +  ')'
def myTxtXYZ_2D(A,myWedgei):
    P5x=float(A.x)
    P5y=float(A.y)
    P5z=0.0
    p5 = FreeCAD.Vector(P5x, P5y, P5z)
    myText = Draft.makeText(myWedgei, p5)
    myText.Label = myWedgei
    FreeCADGui.ActiveDocument.ActiveObject.FontSize = '1.0 mm'
    # FreeCADGui.ActiveDocument.ActiveObject.FontSize = '0.5 mm'
    return
def myTxtXYZ_S_2D(*xy_tx):
    for i in range(1,int(len(xy_tx)/2)+1):
        myTxtXYZ_2D(xy_tx[2*i-2],xy_tx[2*i-1]+myXYZ2Txt_2D(xy_tx[2*i-2]) )
    return
def myTxtXYZ_XY_S_2D(*xy_tx):
    for i in range(1,int(len(xy_tx)/2)+1):
        myTxtXYZ_2D(xy_tx[2*i-2],xy_tx[2*i-1]+myXYZ2Txt_XY_2D(xy_tx[2*i-2]) )
    return
def myLine_2D(A,B):
    Ax,Ay,Az=float(A.x),float(A.y),0.0
    Bx,By,Bz=float(B.x),float(B.y),0.0
    pl = FreeCAD.Placement()
    pl.Rotation.Q = (0.4247081540122249, 0.17592004639554645, 0.33985110062924484, 0.8204732460821097)
    pl.Base = FreeCAD.Vector(-3.9166066876399563, -2.1670824762243774, 1.7495260956243028)
    points = [FreeCAD.Vector(Ax,Ay,Az), FreeCAD.Vector(Bx,By,Bz)]
    line = Draft.make_wire(points, placement=pl, closed=False, face=True, support=None)
    Draft.autogroup(line)
    return
def myLine_S_2D(*args):
    for i in range(1,len(args)):
        myLine_2D(args[i-1],args[i])
    return
def myLine_C_2D(*args):
    for i in range(1,len(args)):
        myLine_2D(args[i-1],args[i])
    myLine_2D(args[i],args[0])
    return
def myLine_H_2D(*args):
    for i in range(1,len(args)):
        myLine_2D(args[0],args[i])
    return
##################################################################################
myLine_C_2D     (B,A,C,D)  
myLine_S_2D     (A,D)  
myTxtXYZ_XY_S_2D(A,"A",B,"B",C,"C",D,"D")
####################################################################################
doc = App.activeDocument()
#App.ActiveDocument.addObject("App::Origin", "Origin")
#App.ActiveDocumen!t.getObject('Origin').Visibility = True
App.ActiveDocument.recompute()
Gui.activeDocument().activeView().viewAxonometric()
Gui.SendMsgToActiveView("ViewFit")

```
isometric方向?です。(省略)
拡大図
![2.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/109698/4de0f9b4-c003-3011-2f10-d2a9da3a1ad3.png)
拡大図(CADの操作で寸法線を追加)
・(別件)FreeCADの再インストールを、昨日したものだから、操作が若干ビミョーです。
・(青色の)角度寸法は、ニセモノです。Part＞計測＞角度計算 です。
・角度寸法の表示は、まだ勉強中です。

![3.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/109698/4485f15f-f48d-b61f-eb44-17e77d4b698d.png)

# いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。
[(テンプレート)](https://qiita.com/mrrclb48z/items/00dd08b0317069be9342)

・以下ができたら、助かります。指定と全部です

https://qiita.com/mrrclb48z/items/555d85face87552c34fb

https://qiita.com/mrrclb48z/items/5f57eac92aaca30e85c0

# いつもと違うおすすめです。