円に内接する四角形「高校入試チャレンジ問題 BD=?（中学の力で解いてください）」をsympyとFreeCADでやってみたい。

・作図しました。

# オリジナル
・YUUU0123 様 (0:00〜:5:34) 

https://youtu.be/ysTmQblVZQ0

# sympyで　
**ver0.1 できませんでした。？極座標で。**
・できると思ったんですけどね。点C(R,0)です。
```python
# ver0.1 できませんでした。？極座標で。
from sympy import *
var('R,tD,tA,tB',real=True,poitive=True)
C,D,A,B=map(Point,[(R,0),
                   (R*cos(tD),R*sin(tD)),
                   (R*cos(tA),R*sin(tA)),
                   (R*cos(tB),R*sin(tB))])
sol=solve([Eq(B.distance(C),8),
           Eq(C.distance(D),4),
           Eq(D.distance(A),4),
           Eq(A.distance(B),6)],
          [R,tD,tA,tB] 
         )
print("#",sol)
# TypeError: cannot determine truth value of Relational
```
**ver0.2　余弦定理で**
・円周角の定理を勉強中
```python
# ver0.2　余弦定理で
from sympy import *
var('x,maruKaku',real=True,poitive=True)
sol=solve([Eq(6**2+x**2-2*6*x*cos(maruKaku),4**2),
           Eq(8**2+x**2-2*8*x*cos(maruKaku),4**2)],
           [x,maruKaku]
          )
print("#",sol)
print("#",sol[1][0])
# [(-8, acos(-7/8)), (8, acos(7/8))]
# 8
```

# FreeCADのマクロで作図
・いつもの、計算部分は、Ver.0.1 の コピー貼り付けをしていません。
　BD=8で,自作関数「三角形の連結」を使っています。。
https://qiita.com/mrrclb48z/items/eda67f399965ea64df89

```python
import FreeCAD
import Part
import DraftTools
import Draft
import Mesh
############################################################################
from sympy import *
var('X',real=True,poitive=True)
def myMatrixToPoint(myMatrix):    
    return Point2D(myMatrix[0],myMatrix[1])
def myPointToMatrix(myPoint):    
    return Matrix([[myPoint.x],[myPoint.y],[1]]) 
def myTr02(tr1,tr2):
    t     =Line(tr1.args[0],tr1.args[0]+Point(1,0)).angle_between(Line(tr1.args[0],tr1.args[2]))
    myTurn=Matrix([[cos(t),-sin(t),tr1.args[0].x],[sin(t),cos(t),tr1.args[0].y],[0,0,1]])
    return Triangle(myMatrixToPoint(myTurn*myPointToMatrix(tr2.args[0])),
                    myMatrixToPoint(myTurn*myPointToMatrix(tr2.args[1])),
                    myMatrixToPoint(myTurn*myPointToMatrix(tr2.args[2])))
tr1=Triangle(sss=(8,4,8))
tr2=Triangle(sss=(8,4,6))
B,C,D=tr1.args[0],tr1.args[1],tr1.args[2]
A    =myTr02(tr1,tr2).args[2]
M=Triangle(B,C,D).circumcenter
r=Triangle(B,C,D).circumradius
print("#",r)
print("#",A.distance(B))
print("#",B.distance(C))
print("#",C.distance(D))
print("#",D.distance(A))
print("#",A.distance(B))
# 16*sqrt(15)/15
# 6
# 8
# 4
# 4
############################################################################
# 3D作図 z=0 XY平面に作図しました。
############################################################################
# 円の作図　FrecCADのdocより
# https://wiki.freecad.org/Macro_Circle
def Freecad3D_circle(x=0.0,y=0.0,z=0.0,radius=0.0,diameter=0.0,circumference=0.0,area=0.0,startangle=0.0,endangle=0.0,arc=0.0,anglecenter=0.0,cord=0.0,arrow=0.0,center=0,placemObject=""):
    from math import sqrt, pi
    if placemObject == "":
        pl = FreeCAD.Placement()
        pl.Rotation = FreeCADGui.ActiveDocument.ActiveView.getCameraOrientation()   
        pl.Base = FreeCAD.Vector(x,y,z)
    else:
        pl = FreeCAD.Placement()
        pl = placemObject                                  # placement imposted
    if diameter != 0:                                      # with diameter
        radius = diameter / 2.0
    elif circumference != 0:                               # with circumference
        radius = (circumference / pi) / 2.0
    elif area != 0:                                        # with area
        radius =  sqrt((area / pi))
    elif (cord != 0) and (arrow != 0):                     # with cord and arrow
        radius = ((arrow**2) + (cord**2) / 4.0) / (arrow*2) 
    elif (arc != 0) and (anglecenter != 0):                # with arc and anglecenter central in degrees
        radius = ((360/anglecenter)*arc) / pi/2.0
        if endangle != 0:
            startangle  = endangle - anglecenter
        endangle   = anglecenter + startangle
        startangle  = endangle - anglecenter
    if radius != 0:
        try:
            Draft.makeCircle(radius,placement=pl,face=False,startangle=startangle,endangle=endangle,support=None)
            if center != 0:
                x=pl.Base.x
                y=pl.Base.y
                z=pl.Base.z
                Draft.makePoint(x,y,z)
        except Exception:
            App.Console.PrintError("Unexpected keyword argument" + "\n")
        App.ActiveDocument.recompute()
    else:
        App.Console.PrintMessage("Unexpected keyword argument" + "\n")
        App.Console.PrintMessage("circle(x,y,z,radius,diameter,circumference,area,startangle,endangle,[arc,anglecenter],[cord,arrow],center,placemObject)" + "\n")
        App.Console.PrintMessage("circle(radius=10.0,placemObject=App.Placement(App.Vector(11,20,30), App.Rotation(30,40,0), App.Vector(0,0,0)))" + "\n")
    return
def myCircle_2D(myCi):
    x=myCi.center.x
    y=myCi.center.y
    r=myCi.radius
    Freecad3D_circle(
           x=float(x),y=float(y),z=0.0,
           radius=float(abs(r)),
           center=1,
           placemObject=App.Placement(App.Vector(float(x),float(y),0),
           App.Rotation(0,0,0),App.Vector(0,0,0)))
    return
def myXYZ2Txt_2D(A):
    return '(' + str(A.x) + ',' + str(A.y) +  ')'
    # return ""!
def myTxtXYZ_2D(A,myWedgei):
    P5x=float(A.x)
    P5y=float(A.y)
    P5z=0.0
    p5 = FreeCAD.Vector(P5x, P5y, P5z)
    myText = Draft.makeText(myWedgei, p5)
    myText.Label = myWedgei
    FreeCADGui.ActiveDocument.ActiveObject.FontSize = '0.5 mm'
 #  FreeCADGui.ActiveDocument.ActiveObject.FontSize = '1.0 mm'
    return
def myTxtXYZ_S_2D(*xy_tx):
    for i in range(1,int(len(xy_tx)/2)+1):
        myTxtXYZ_2D(xy_tx[2*i-2],xy_tx[2*i-1]+myXYZ2Txt_2D(xy_tx[2*i-2]) )
    return
def myLine_2D(A,B):
    Ax,Ay,Az=float(A.x),float(A.y),0.0
    Bx,By,Bz=float(B.x),float(B.y),0.0
    pl = FreeCAD.Placement()
    pl.Rotation.Q = (0.4247081540122249, 0.17592004639554645, 0.33985110062924484, 0.8204732460821097)
    pl.Base = FreeCAD.Vector(-3.9166066876399563, -2.1670824762243774, 1.7495260956243028)
    points = [FreeCAD.Vector(Ax,Ay,Az), FreeCAD.Vector(Bx,By,Bz)]
    line = Draft.make_wire(points, placement=pl, closed=False, face=True, support=None)
    Draft.autogroup(line)
    return
def myLine_S_2D(*args):
    for i in range(1,len(args)):
        myLine_2D(args[i-1],args[i])
    return
def myLine_C_2D(*args):
    for i in range(1,len(args)):
        myLine_2D(args[i-1],args[i])
    myLine_2D(args[i],args[0])
    return
def myLine_H_2D(*args):
    for i in range(1,len(args)):
        myLine_2D(args[0],args[i])
    return
##########z#########################################################################
myCircle_2D  (Circle(M,r))
myLine_C_2D  (A,B,C,D)  
myLine_C_2D  (B,D)  
myTxtXYZ_S_2D(A ,"A" ,B,"B",C,"C",D,"D",)
####################################################################################
doc = App.activeDocument()
#App.ActiveDocument.addObject("App::Origin", "Origin")
#App.ActiveDocumen!t.getObject('Origin').Visibility = True
App.ActiveDocument.recompute()
Gui.activeDocument().activeView().viewAxonometric()
Gui.SendMsgToActiveView("ViewFit")
```
isometric方向?です。
![1.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/109698/4a9dad47-d10b-0cc9-c7da-7b823e86fe28.png)

拡大図
![2.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/109698/c2277907-7edf-0ef1-9506-c9935c892f4c.png)

拡大図(CADの操作で寸法線を追加)
・(青色の)角度寸法は、ニセモノです。Part＞計測＞角度計算 です。
・角度寸法の表示は、まだ勉強中です。
・???BCの寸法表示できませんでした。座標軸が現れて、線分BCを選択できません。

![3.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/109698/ed346e73-6469-7f43-91b2-38801da8d4c9.png)

# sympyで(オリジナル 様の方法を参考に)
・勉強中。私は中学数学の勉強が必要です。

# いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。
[(テンプレート)](https://qiita.com/mrrclb48z/items/00dd08b0317069be9342)

・以下ができたら、助かります。指定と全部です

https://qiita.com/mrrclb48z/items/555d85face87552c34fb

https://qiita.com/mrrclb48z/items/5f57eac92aaca30e85c0


# いつもと違うおすすめです。