【論文毎日読んでみる #6】ニューラルグラフ：ニューラルネットワークのパラメータ（重みとバイアス）やそのアーキテクチャ（構造）をグラフ形式で表現

# はじめに
以下を読んだ要約とメモです

[Kofinas, Miltiadis, et al. "Graph neural networks for learning equivariant representations of neural networks." arXiv preprint arXiv:2403.12143 (2024).](https://openreview.net/forum?id=oO6FsMyDBt)

- 以下のふたつのモデルを提案
    - NG-GNN（Neural Graph Graph Neural Network）
    - NG-T（Neural Graph Transformer）
- ニューラルネットワークをニューラルグラフとして表現することで、以下のようなメリットを引き出しています：
    - 対称性の保持：グラフニューラルネットワーク（GNN）やトランスフォーマーを用いて、ニューラルネットワークの対称性（ニューロンの順序の入れ替え）を自然に扱うことができます
    - 多様なアーキテクチャへの適応：異なる層数、カーネルサイズ、活性化関数、残差接続などを持つニューラルネットワークを統一的に扱うことができます
- ニューラルグラフ（Neural Graph）とは
    - ニューラルネットワークのパラメータ（重みとバイアス）やそのアーキテクチャ（構造）をグラフ形式で表現したものです。以下のような特徴があります
    - ノード（頂点）：ニューラルネットワーク内の各ニューロンを表す
    - エッジ（辺）：ニューロン間の接続（重み）を表す。例えば、重み行列の各エントリがエッジの特徴量になります
    - ノード特徴量：ニューロンのバイアスなど、ノードに関連するパラメータ
    - エッジ特徴量：重みなど、ニューロン間の接続に関連するパラメータ

# 要約とメモ
## abstract
- ニューラルネットワークのパラメータを処理するモデルは多様な応用分野を持つが、既存の方法は置換対称性を無視するか、複雑な重み共有に依存する問題がある
- 本研究では、ニューラルネットワークをパラメータの計算グラフとして表現し、グラフニューラルネットワークとトランスフォーマーを用いて置換対称性を保持する新しい手法を提案する
- この手法は、単一のモデルで多様なアーキテクチャのニューラルグラフを学習できる。我々のアプローチは、分類、編集、一般化性能の予測、最適化学習などで有効性を示し、最先端手法を上回る成果を挙げている
- ソースコードは公開されている
    - https://github.com/mkofinas/neural-graphs

## 1. introduction
- ニューラルネットワークパラメータを入力として処理するニューラルネットワークの設計は、ニューラルネットワークの一般化誤差の予測、重みの生成、暗黙のニューラル表現の分類や生成などの推論を行う上で重要です
- しかし、既存のアプローチはニューラルネットワークの置換対称性を見落とすか、複雑な重み共有パターンに依存しています
- 本研究では、ニューラルネットワークを計算グラフとして表現し、置換対称性を保持するグラフニューラルネットワークとトランスフォーマーを活用する手法を提案します
- これにより、単一のモデルで多様なアーキテクチャを持つニューラルグラフから学習できるようになります
- 我々の手法は、分類、編集、一般化性能の予測、最適化学習などでその有効性を示し、最先端の手法を上回る成果を挙げています

## 2. NEURAL NETWORKS AS NEURAL GRAPHS
- ニューラルネットワークの振る舞いを決定する2つの要素、パラメータとアーキテクチャの両方を考慮するアプローチを提案します
- 我々の方法では、ニューラルネットワークをノードがニューロン、エッジが接続を表すグラフとして表現します
- これにより、ニューロン置換対称性を保持し、異なるアーキテクチャに対しても同じモデルで処理できます
- この「ニューラルグラフ」を利用することで、従来の手法を上回る性能を示し、様々なタスクでの有効性を実証しました

## 3. LEARNING WITH NEURAL GRAPHS
- グラフニューラルネットワーク（GNN）およびトランスフォーマーは、グラフの置換対称性に対して等変である
- 我々は、これらのモデルをニューラルグラフの処理に適応させ、エッジ特徴の更新を含めることで性能を向上させる手法を提案する
    - 具体的には、PNAモデルを拡張してエッジ特徴を更新し、FiLMを適用することでノードとエッジの特徴間の乗算的相互作用を組み込む
    - また、関係注意を持つトランスフォーマーを用いてエッジ特徴を追加し、自己注意モジュールの値行列の更新を変更することでノードとエッジの特徴間の相互作用を実現する

## 4. EXPERIMEN
原著参照してください
いろんなタスクでいろんなモデルと比較
1. 暗黙のニューラル表現（INR）の分類とスタイル編集のタスク
    1. DWSNet（Navon et al., 2023）およびNFN（Zhou et al., 2023a）と比較
1. CNN画像分類器の一般化性能をそのパラメータに基づいて予測するタスク
    1. NFN（Zhou et al., 2023a）およびStatNN（Unterthiner et al., 2020）と比較


## 5. RELATED WORK
- ネットワークに対するネットワーク
    - 近年の研究は、訓練済みの分類器の表現を学習し、その一般化性能や他の特性を予測する方法を探求しています
    - これらの研究の多くは、ネットワークパラメータをフラット化するか、パラメータ統計を計算してMLPで処理しますが、これには対称性の問題があり、機能的に同一のネットワークでも異なる予測をすることがあります
    - 対称性の問題に対処するための方法として、ニューロンの置換増強を提案する研究もありますが、計算コストが高くなります
- 対称性の問題
    - 最近の研究では、等変性を実現するために複雑な重み共有パターンを使用する等変線形層が提案されていますが、これらのアプローチは同質的なアーキテクチャに限定されます
    - 我々の提案手法は、グラフ構造を統合することで、異種アーキテクチャをも処理可能にし、幅広い用途に対応できる点で優れています


## 6. CONCLUSION AND FUTURE WORK
- 結論
    - 本研究では、ニューラルネットワークをニューラルグラフとして表現し、他のニューラルネットワークで処理する効果的な方法を提案
    - 実験結果は、この手法が多岐にわたる応用に適用可能であることを示しています
    - この一般的なフレームワークは柔軟で、勾配などのドメイン固有の適応を簡単に追加できます
    - また、グラフを直接使用することで、さまざまなアーキテクチャの処理や、グラフニューラルネットワークの新しいベンチマークに対応する可能性が広がります
- 限界
    - 本手法は多様なアーキテクチャ設計を持つニューラルネットワークを扱うことができますが、調査範囲はMLPとCNNの2つのアーキテクチャファミリーに限定されており、トランスフォーマーをニューラルグラフとして表現することは理論的に示したのみです
    - また、INRに関する本手法の強力な性能は2D画像に限定されており、その適用範囲が制限されます
    - ニューラル放射フィールド（NeRF）を扱えるようにすることで、この手法の有用性は大幅に拡大するでしょう