正三角形の辺の長さ「高校入試チャレンジ問題 BFの長さは？」をWolframAlphaとsympyとFreeCADでやってみたい。

・問題文は2次元ですが、３次元FreeCADのマクロで、XY平面上に作図しました。

# オリジナル
・YUUU0123 様 (0:00〜2:18) 

https://youtu.be/0MSOq1fY8WM

# WolframAlphaで
・私が最初に思いついた方法です。
　ベクトルで??? 点B(0,0) y座標に注目。
　BD.y+DE.y-CE.y=0　(同じです。BD.y+DE.y+EC.y=0)

https://www.wolframalpha.com/input?i=%281%2F2*%E2%88%9A3%29%2B%28%28x-1%2F2%29%2F%E2%88%9A3%29-%282*%E2%88%9A3%29%3D0&lang=ja

 解　x = 5

# sympyで(オリジナル 様の方法を参考に)
#### ver0.１ 正三角形なので。
・print文が１行でわかりにくくて、申し訳ありません。私は、困ったらsolveです。
　https://docs.sympy.org/latest/modules/solvers/solvers.html
```python
# ver0.１ 正三角形なので。
from sympy import *
var('a',real=true,positive=true)
print("#",solve(Eq(2*a+1,a+2*2),a)[0]+4-2)
# 5
```
# sympyで(いつもの方法で)
#### ver0.2 ベクトルで。三角関数で多角形BDEFCの一周です。
・FreeCADの座標に使えます。
```python
# ver0.2 ベクトルで。三角関数で多角形BDEFCの一周です。
from sympy import *
var('x,DF',real=true,positive=true)
DB,FC=1,2
O=  Point(0,0)
D=O+Point(DB     *cos(rad(60))   ,DB     *sin(rad(60))   )
E=D+Point((x-D.x)                ,(x-D.x)*tan(rad(90-60)))
C=E+Point(FC*2   *cos(rad(  -60)), FC*2  *sin(rad(  -60)))
F=C+Point(-2,0)
B=F+Point(-x,0)
print("#",solve([Eq(B.x,0),Eq(B.y,0)],x)[x])
# 5
```
#### ver0.3　無理をすれば、１行で
（省略）

# FreeCADのマクロで作図
・問題文は2次元ですが、３次元FreeCADのマクロで、XY平面上に作図しました。
・計算部分は、Ver.0.2 の コピー貼り付けです。
・subsで、全点の座標を決定しています。
```python
import FreeCAD
import Part
import DraftTools
import Draft
import Mesh
############################################################################
# ver0.2　ベクトルで。多角形BDEFCで一周です。
from sympy import *
var('x,DF',real=true,positive=true)
DB,FC=1,2
O=  Point(0,0)
D=O+Point(DB     *cos(rad(60))   ,DB     *sin(rad(60))   )
E=D+Point((x-D.x)                ,(x-D.x)*tan(rad(90-60)))
C=E+Point(FC*2   *cos(rad(  -60)), FC*2  *sin(rad(  -60)))
F=C+Point(-2,0)
B=F+Point(-x,0)
print("#",solve([Eq(B.x,0),Eq(B.y,0)],x)[x])
# 5
############################################################################
rep={x:solve([Eq(B.x,0),Eq(B.y,0)],x)[x]}
A=Point((x+2)/2,(x+2)/2*sqrt(3)).subs(rep)
B=B.subs(rep)
C=C.subs(rep)
D=D.subs(rep)
E=E.subs(rep)
F=F.subs(rep)
############################################################################
# 3D作図 z=0 XY平面に作図しました。
############################################################################
def myXYZ2Txt_2D(A):
    return ""
def myXYZ2Txt_XY_2D(A):
    return '(' + str(A.x) + ',' + str(A.y) +  ')'
def myTxtXYZ_2D(A,myWedgei):
    P5x=float(A.x)
    P5y=float(A.y)
    P5z=0.0
    p5 = FreeCAD.Vector(P5x, P5y, P5z)
    myText = Draft.makeText(myWedgei, p5)
    myText.Label = myWedgei
    # FreeCADGui.ActiveDocument.ActiveObject.FontSize = '1.0 mm'
    FreeCADGui.ActiveDocument.ActiveObject.FontSize = '0.5 mm'
    return
def myTxtXYZ_S_2D(*xy_tx):
    for i in range(1,int(len(xy_tx)/2)+1):
        myTxtXYZ_2D(xy_tx[2*i-2],xy_tx[2*i-1]+myXYZ2Txt_2D(xy_tx[2*i-2]) )
    return
def myTxtXYZ_XY_S_2D(*xy_tx):
    for i in range(1,int(len(xy_tx)/2)+1):
        myTxtXYZ_2D(xy_tx[2*i-2],xy_tx[2*i-1]+myXYZ2Txt_XY_2D(xy_tx[2*i-2]) )
    return
def myLine_2D(A,B):
    Ax,Ay,Az=float(A.x),float(A.y),0.0
    Bx,By,Bz=float(B.x),float(B.y),0.0
    pl = FreeCAD.Placement()
    pl.Rotation.Q = (0.4247081540122249, 0.17592004639554645, 0.33985110062924484, 0.8204732460821097)
    pl.Base = FreeCAD.Vector(-3.9166066876399563, -2.1670824762243774, 1.7495260956243028)
    points = [FreeCAD.Vector(Ax,Ay,Az), FreeCAD.Vector(Bx,By,Bz)]
    line = Draft.make_wire(points, placement=pl, closed=False, face=True, support=None)
    Draft.autogroup(line)
    return
def myLine_S_2D(*args):
    for i in range(1,len(args)):
        myLine_2D(args[i-1],args[i])
    return
def myLine_C_2D(*args):
    for i in range(1,len(args)):
        myLine_2D(args[i-1],args[i])
    myLine_2D(args[i],args[0])
    return
def myLine_H_2D(*args):
    for i in range(1,len(args)):
        myLine_2D(args[0],args[i])
    return
##################################################################################
myLine_C_2D     (B,D,A,E,C,F)  
myLine_S_2D     (D,E,F)  
myTxtXYZ_XY_S_2D(A,"A",B,"B",C,"C",D,"D")
myTxtXYZ_XY_S_2D(E,"E",F,"F")
####################################################################################
doc = App.activeDocument()
#App.ActiveDocument.addObject("App::Origin", "Origin")
#App.ActiveDocumen!t.getObject('Origin').Visibility = True
App.ActiveDocument.recompute()
Gui.activeDocument().activeView().viewAxonometric()
Gui.SendMsgToActiveView("ViewFit")
```
isometric方向?です。(省略)
拡大図
![2.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/109698/553ac27e-555f-27ad-0b6c-7262f9850264.png)

拡大図(CADの操作で寸法線を追加)
・(青色の)角度寸法は、ニセモノです。Part＞計測＞角度計算 です。
・角度寸法の表示は、まだ勉強中です。

![3.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/109698/be6a17a2-33c1-d7ae-7e04-be7878b0a953.png)

# いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。
[(テンプレート)](https://qiita.com/mrrclb48z/items/00dd08b0317069be9342)

・以下ができたら、助かります。指定と全部です

https://qiita.com/mrrclb48z/items/555d85face87552c34fb

https://qiita.com/mrrclb48z/items/5f57eac92aaca30e85c0


# いつもと違うおすすめです。