角度表示「高校入試チャレンジ問題 ∠A＝？」をsympyとFreeCADでやってみたい。

・ CADの操作ができれば、楽勝？かも。

# オリジナル
・YUUU0123 様 (0:00〜4:04) 

https://youtu.be/S7zP0lEGLYo

# sympyで　
**ver0.1 角度表示**
```python
# ver0.1 角度表示
from sympy import *
var('a',real=True,poitive=True)
deg45,deg15=45,15
B,D,A=map(Point,[(0,0),
                 (1*a*cos(rad(deg45)),1*a*sin(rad(deg45))),
                 (3*a*cos(rad(deg45)),3*a*sin(rad(deg45)))])
C    =Line(D,D+(A-B).rotate(rad(-(deg45+deg15)))).intersection( \
      Line(B,B+(A-B).rotate(rad(-(deg45      )))))[0]
print("#",deg(Line(A,B).angle_between(Line(A,C)).simplify()))
# 75
```

**ver0.2 もっとsympy風に??? 相変わらずの苦し紛れです。**
・sympy で二重根号を外すには sqrtdenest()
 https://qiita.com/WolfMoon/items/ad6b23cc72b5b340f27c
```python
# ver0.2　もっとsympy風に??? 相変わらずの苦し紛れです。
#
from sympy import *
var('a,x'        ,real=True,poitive=True)
var('deg45,deg15',real=True,poitive=True)
# deg45,deg15=45,15
B,D,A=map(Point,[(0,0),
                 (1*a*cos(rad(deg45)),1*a*sin(rad(deg45))),
                 (3*a*cos(rad(deg45)),3*a*sin(rad(deg45)))])
C    =Line(D,D+(A-B).rotate(rad(-(deg45+deg15)))).intersection( \
      Line(B,B+(A-B).rotate(rad(-(deg45      )))))[0]
x    =deg(Line(A,B).angle_between(Line(A,C)).simplify())
print("#",x)
rep={deg45:45,deg15:15}
print("#",     float(x.subs(rep).simplify().simplify()))
print()
rep2={sqrt(7 - 4*sqrt(3)):sqrtdenest(sqrt(7 - 4*sqrt(3)) )}
print("#",x.subs(rep).simplify().simplify().subs(rep2).simplify())
# 180*acos(-sqrt(2)*(sin(pi*deg45/90)/tan(pi*deg15/180) + cos(pi*deg45/90) - 5)*Abs(tan(pi*deg15/180))/(2*sqrt(-4*sin(pi*deg45/90)*tan(pi*deg15/180) - 5*cos(pi*deg45/90)*tan(pi*deg15/180)**2 - cos(pi*deg45/90) + 13*tan(pi*deg15/180)**2 + 1)))/pi
# 75.0

# 75
```

# FreeCADのマクロで作図
・a=10で作図です。
・計算部分は、Ver.0.1 の コピー貼り付けです。
```python
import FreeCAD
import Part
import DraftTools
import Draft
import Mesh
############################################################################
#　高校入試チャレンジ問題　　∠A＝？ CADの操作ができれば、楽勝？かも。線分の回転ね。
# ver0.1
from sympy import *
var('a,x',real=True,poitive=True)
deg45,deg15=45,15
B,D,A=map(Point,[(0,0),
                 (1*a*cos(rad(deg45)),1*a*sin(rad(deg45))),
                 (3*a*cos(rad(deg45)),3*a*sin(rad(deg45)))])
C    =Line(D,D+(A-B).rotate(rad(-(deg45+deg15)))).intersection( \
      Line(B,B+(A-B).rotate(rad(-(deg45      )))))[0]
print("#",deg(Line(A,B).angle_between(Line(A,C)).simplify()))
# 75
############################################################################
rep={a:10}
A =A .subs(rep)
B =B .subs(rep)
C =C .subs(rep)
D =D .subs(rep)
############################################################################
# 3D作図 z=0 XY平面に作図しました。
############################################################################
def myXYZ2Txt_2D(A):
    return '(' + str(A.x) + ',' + str(A.y) +  ')'
    # return ""
def myTxtXYZ_2D(A,myWedgei):
    P5x=float(A.x)
    P5y=float(A.y)
    P5z=0.0
    p5 = FreeCAD.Vector(P5x, P5y, P5z)
    myText = Draft.makeText(myWedgei, p5)
    myText.Label = myWedgei
#   FreeCADGui.ActiveDocument.ActiveObject.FontSize = '0.5 mm'
    FreeCADGui.ActiveDocument.ActiveObject.FontSize = '1.5 mm'
    return
def myTxtXYZ_S_2D(*xy_tx):
    for i in range(1,int(len(xy_tx)/2)+1):
        myTxtXYZ_2D(xy_tx[2*i-2],xy_tx[2*i-1]+myXYZ2Txt_2D(xy_tx[2*i-2]) )
    return
def myLine_2D(A,B):
    Ax,Ay,Az=float(A.x),float(A.y),0.0
    Bx,By,Bz=float(B.x),float(B.y),0.0
    pl = FreeCAD.Placement()
    pl.Rotation.Q = (0.4247081540122249, 0.17592004639554645, 0.33985110062924484, 0.8204732460821097)
    pl.Base = FreeCAD.Vector(-3.9166066876399563, -2.1670824762243774, 1.7495260956243028)
    points = [FreeCAD.Vector(Ax,Ay,Az), FreeCAD.Vector(Bx,By,Bz)]
    line = Draft.make_wire(points, placement=pl, closed=False, face=True, support=None)
    Draft.autogroup(line)
    return
def myLine_S_2D(*args):
    for i in range(1,len(args)):
        myLine_2D(args[i-1],args[i])
    return
def myLine_C_2D(*args):
    for i in range(1,len(args)):
        myLine_2D(args[i-1],args[i])
    myLine_2D(args[i],args[0])
    return
def myLine_H_2D(*args):
    for i in range(1,len(args)):
        myLine_2D(args[0],args[i])
    return
##########z#########################################################################
myLine_C_2D     (A,D,B,C)  
myLine_S_2D     (C,D)  
myTxtXYZ_S_2D(A ,"A" ,B,"B",C,"C",D,"D")
####################################################################################
doc = App.activeDocument()
App.ActiveDocument.addObject("App::Origin", "Origin")
# App.ActiveDocumen!t.getObject('Origin').Visibility = True
App.ActiveDocument.recompute()
Gui.activeDocument().activeView().viewAxonometric()
Gui.SendMsgToActiveView("ViewFit")
```

isometric方向?です。

![1.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/109698/94f47da3-4593-138c-3114-97bb6215eaaa.png)

拡大図

![2.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/109698/f0f7a9c0-8bac-fbc6-94e1-2bd3f788784b.png)

拡大図(CADの操作で寸法線を追加)
・(青色の)角度寸法は、ニセモノです。Part＞計測＞角度計算 です。
・角度寸法の表示は、まだ勉強中です。

![3.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/109698/8ef5b7be-e3f5-9aae-fb27-bb269341d3ac.png)

# sympyで(オリジナル 様の方法を参考に)
・勉強中

# いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。
[(テンプレート)](https://qiita.com/mrrclb48z/items/00dd08b0317069be9342)

・以下ができたら、助かります。指定と全部です

https://qiita.com/mrrclb48z/items/555d85face87552c34fb

https://qiita.com/mrrclb48z/items/5f57eac92aaca30e85c0

# いつもと違うおすすめです。