1点と直線上の3点への長さ固定「高校入試チャレンジ問題　BC=?」をsympyとFreeCADでやってみたい。

・方程式は、下側に計算しました。CAD内で、Aのｙ座標を、rep内で反転しています。


**パイソニスタの方へ**
　最初、ソルバー???
・pythonのcvxpyで見てみたいです。
　私は、cvxpyのインストールの際、pepで調整中？？？
・VBAのソルバーでも。私はwindowsの調整中？？？　

# オリジナル
・YUUU0123 様 (0:00〜3:15) 

https://youtu.be/Rrtft1NaFS8

# sympyで　
**ver0.1 3元連立方程式**
```python
# ver0.1　3元連立方程式
from sympy import *
var('BC,Ax,Ay',real=True,poitive=True)
A,B,C,D=map(Point,[(Ax,Ay),(0,0),(BC,0),(BC/2,0)])
sol=solve([Eq(A.distance(B), 5),
           Eq(A.distance(D), 6),
           Eq(A.distance(C),13)],{BC,Ax,Ay})
print("#",sol[0])
print("#",sol[1])
print("#",sol[2])
# {Ax: -25*sqrt(61)/61, Ay: -30*sqrt(61)/61, BC: -2*sqrt(61)}
# {Ax: -25*sqrt(61)/61, Ay: 30*sqrt(61)/61, BC: -2*sqrt(61)}
# {Ax: 25*sqrt(61)/61, Ay: -30*sqrt(61)/61, BC: 2*sqrt(61)}
```

# FreeCADのマクロで作図
・計算部分は、Ver.0.1 の コピー貼り付けです。
```python
import FreeCAD
import Part
import DraftTools
import Draft
import Mesh
############################################################################
# ver0.1
from sympy import *
var('BC,Ax,Ay',real=True,poitive=True)
A,B,C,D=map(Point,[(Ax,Ay),(0,0),(BC,0),(BC/2,0)])
sol=solve([Eq(A.distance(B), 5),
           Eq(A.distance(D), 6),
           Eq(A.distance(C),13)],{BC,Ax,Ay})
print("#",sol[0])
print("#",sol[1])
print("#",sol[2])
# {Ax: -25*sqrt(61)/61, Ay: -30*sqrt(61)/61, BC: -2*sqrt(61)}
# {Ax: -25*sqrt(61)/61, Ay: 30*sqrt(61)/61, BC: -2*sqrt(61)}
# {Ax: 25*sqrt(61)/61, Ay: -30*sqrt(61)/61, BC: 2*sqrt(61)}
############################################################################
rep={BC:sol[2][BC],Ax:sol[2][Ax],Ay:-sol[2][Ay]}
A=A.subs(rep)
B=B.subs(rep)
C=C.subs(rep)
D=D.subs(rep)
############################################################################
# 3D作図 z=0 XY平面に作図しました。
############################################################################
def myXYZ2Txt_2D(A):
    return '(' + str(A.x) + ',' + str(A.y) +  ')'
    # return ""
def myTxtXYZ_2D(A,myWedgei):
    P5x=float(A.x)
    P5y=float(A.y)
    P5z=0.0
    p5 = FreeCAD.Vector(P5x, P5y, P5z)
    myText = Draft.makeText(myWedgei, p5)
    myText.Label = myWedgei
    FreeCADGui.ActiveDocument.ActiveObject.FontSize = '0.5 mm'
    # FreeCADGui.ActiveDocument.ActiveObject.FontSize = '2.0 mm'
    return
def myTxtXYZ_S_2D(*xy_tx):
    for i in range(1,int(len(xy_tx)/2)+1):
        myTxtXYZ_2D(xy_tx[2*i-2],xy_tx[2*i-1]+myXYZ2Txt_2D(xy_tx[2*i-2]) )
    return
def myLine_2D(A,B):
    Ax,Ay,Az=float(A.x),float(A.y),0.0
    Bx,By,Bz=float(B.x),float(B.y),0.0
    pl = FreeCAD.Placement()
    pl.Rotation.Q = (0.4247081540122249, 0.17592004639554645, 0.33985110062924484, 0.8204732460821097)
    pl.Base = FreeCAD.Vector(-3.9166066876399563, -2.1670824762243774, 1.7495260956243028)
    points = [FreeCAD.Vector(Ax,Ay,Az), FreeCAD.Vector(Bx,By,Bz)]
    line = Draft.make_wire(points, placement=pl, closed=False, face=True, support=None)
    Draft.autogroup(line)
    return
def myLine_S_2D(*args):
    for i in range(1,len(args)):
        myLine_2D(args[i-1],args[i])
    return
def myLine_C_2D(*args):
    for i in range(1,len(args)):
        myLine_2D(args[i-1],args[i])
    myLine_2D(args[i],args[0])
    return
def myLine_H_2D(*args):
    for i in range(1,len(args)):
        myLine_2D(args[0],args[i])
    return
#######################################################################################
myLine_C_2D     (A,B,D,C)  
myLine_S_2D     (A,D)  
myTxtXYZ_S_2D(A,"A",B,"B",C,"C",D,"D")
####################################################################################
doc = App.activeDocument()
App.ActiveDocument.addObject("App::Origin", "Origin")
# App.ActiveDocumen!t.getObject('Origin').Visibility = True
App.ActiveDocument.recompute()
Gui.activeDocument().activeView().viewAxonometric()
Gui.SendMsgToActiveView("ViewFit")
```

isometric方向?です。

![1.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/109698/47aa345b-34fc-1b56-01e1-aeeaaaa5cb32.png)

拡大図

![2.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/109698/f5058863-c499-b73e-d8a2-161fbc40f874.png)

拡大図(CADの操作で寸法線を追加)
・CADの操作で寸法線を赤色にした。

![3.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/109698/cdedc18c-1d9c-7b3c-ba05-5d002007d08c.png)

# sympyで(オリジナル 様の方法を参考に)
```python
from sympy import *
AB5,AD6,AC13=5,6,13
print("#",Eq(AC13**2,AB5**2+(AD6*2)**2))
DC=sqrt(AD6**2+AB5**2)
print("#",DC*2)
# True
# 2*sqrt(61)
```
・SymPy Liveでも。約１分で同じ結果がでます。
https://live.sympy.org/
インストールなしで、貼り付けてできます。
環境はパソコン。?？？なぜか、スマホ・タブレット環境でできないと思います。
(FreeCADの作図はできません。実行環境を参考にして下さい。)

# いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。
[(テンプレート)](https://qiita.com/mrrclb48z/items/00dd08b0317069be9342)

・以下ができたら、助かります。指定と全部です

https://qiita.com/mrrclb48z/items/555d85face87552c34fb

https://qiita.com/mrrclb48z/items/5f57eac92aaca30e85c0

# いつもと違うおすすめです。