正方形の折り紙　「高校入試チャレンジ問題 PQ=?」をsympyとFreeCADでやってみたい。

・折り紙は、初めてかも。
・FreeCADの操作で線種dashのピッチ幅の設定を勉強中。

# オリジナル
・YUUU0123 様 (0:00〜4:39) 

https://youtu.be/8GiIynRyugU
# sympyで　
**ver0.1 垂直2等分線。もっと頑張れば2行。もっともっと頑張れば、sympy liveなら１行。省略。**
・点名A'をAdとしています。
```python
# ver0.1　垂直2等分線。もっと頑張れば2行。もっともっと頑張れば、sympy liveなら１行。省略。
from sympy import *
A,B,C,D,Ad=map(Point,[(0,6),(0,0),(6,0),(6,6),(2,0)])
print("#", \
  Line(A,Ad).perpendicular_line(Segment(A,Ad).midpoint).intersection( \
  Line(A,B ))[0].distance(
  Line(A,Ad).perpendicular_line(Segment(A,Ad).midpoint).intersection( \
  Line(C,D))[0])
)
# 2*sqrt(10)
```

**ver0.2 少しsympy風? 変数のまま計算後、最後に値を代入する。???私は合同を忘れていました。**
```python
# ver0.2 少しsympy風? 変数で計算後、最後に値を代入する。???私は合同を忘れていました。
from sympy import *
var('s,t',real=True,poitive=True)
A,B,C,D,Ad=map(Point,[(0,s),(0,0),(s,0),(s,s),(t,0)])
P=Line(A,Ad).perpendicular_line(Segment(A,Ad).midpoint).intersection( \
  Line(A,B ))[0]
Q=Line(A,Ad).perpendicular_line(Segment(A,Ad).midpoint).intersection( \
  Line(C,D ))[0]
print("#", P.distance(Q).simplify())
rep={s:6,t:2}
print("#", P.distance(Q).subs(rep))
# sqrt(s**2 + t**2)
# 2*sqrt(10)
```
# FreeCADのマクロで作図
・計算部分は、Ver.0.2 の コピー貼り付けです。
・D'(作図は点名Ddの表示を省略)のため、反転？鏡像？mirrorです。
　PQへの垂線の足の2倍です。
Project a point, line, ray, or segment onto this linear entity.
https://docs.sympy.org/latest/modules/geometry/lines.html#sympy.geometry.line.LinearEntity.projection
```python
import FreeCAD
import Part
import DraftTools
import Draft
import Mesh
############################################################################
# ver0.2 少しsympy風? 変数で計算後、最後に値を代入する。???私は合同を忘れていました。
from sympy import *
var('s,t',real=True,poitive=True)
A,B,C,D,Ad=map(Point,[(0,s),(0,0),(s,0),(s,s),(t,0)])
P=Line(A,Ad).perpendicular_line(Segment(A,Ad).midpoint).intersection( \
  Line(A,B ))[0]
Q=Line(A,Ad).perpendicular_line(Segment(A,Ad).midpoint).intersection( \
  Line(C,D ))[0]
print("#", P.distance(Q).simplify())
rep={s:6,t:2}
print("#", P.distance(Q).subs(rep))
# sqrt(s**2 + t**2)
# 2*sqrt(10)
############################################################################
A =A .subs(rep)
B =B .subs(rep)
C =C .subs(rep)
D =D .subs(rep)
Ad=Ad.subs(rep)
P =P .subs(rep)
Q =Q .subs(rep)
Dd=D+(Line(P,Q).projection(D)-D)*2
############################################################################
# 3D作図 z=0 XY平面に作図しました。
############################################################################
def myXYZ2Txt_2D(A):
    return '(' + str(A.x) + ',' + str(A.y) +  ')'
    # return ""
def myTxtXYZ_2D(A,myWedgei):
    P5x=float(A.x)
    P5y=float(A.y)
    P5z=0.0
    p5 = FreeCAD.Vector(P5x, P5y, P5z)
    myText = Draft.makeText(myWedgei, p5)
    myText.Label = myWedgei
    FreeCADGui.ActiveDocument.ActiveObject.FontSize = '0.5 mm'
    # FreeCADGui.ActiveDocument.ActiveObject.FontSize = '2.0 mm'
    return
def myTxtXYZ_S_2D(*xy_tx):
    for i in range(1,int(len(xy_tx)/2)+1):
        myTxtXYZ_2D(xy_tx[2*i-2],xy_tx[2*i-1]+myXYZ2Txt_2D(xy_tx[2*i-2]) )
    return
def myLine_2D(A,B):
    Ax,Ay,Az=float(A.x),float(A.y),0.0
    Bx,By,Bz=float(B.x),float(B.y),0.0
    pl = FreeCAD.Placement()
    pl.Rotation.Q = (0.4247081540122249, 0.17592004639554645, 0.33985110062924484, 0.8204732460821097)
    pl.Base = FreeCAD.Vector(-3.9166066876399563, -2.1670824762243774, 1.7495260956243028)
    points = [FreeCAD.Vector(Ax,Ay,Az), FreeCAD.Vector(Bx,By,Bz)]
    line = Draft.make_wire(points, placement=pl, closed=False, face=True, support=None)
    Draft.autogroup(line)
    return
def myLine_S_2D(*args):
    for i in range(1,len(args)):
        myLine_2D(args[i-1],args[i])
    return
def myLine_C_2D(*args):
    for i in range(1,len(args)):
        myLine_2D(args[i-1],args[i])
    myLine_2D(args[i],args[0])
    return
def myLine_H_2D(*args):
    for i in range(1,len(args)):
        myLine_2D(args[0],args[i])
    return
##########z#########################################################################
myLine_C_2D  (A,B,Ad,C,Q,D)  
myLine_C_2D  (P,Ad,Dd,Q)  
myLine_C_2D  (A,Ad)  
myTxtXYZ_S_2D(A ,"A" ,B,"B",C,"C",D,"D")
myTxtXYZ_S_2D(Ad,"Ad",P,"P",Q,"Q")
####################################################################################
doc = App.activeDocument()
App.ActiveDocument.addObject("App::Origin", "Origin")
# App.ActiveDocumen!t.getObject('Origin').Visibility = True
App.ActiveDocument.recompute()
Gui.activeDocument().activeView().viewAxonometric()
Gui.SendMsgToActiveView("ViewFit")
```

isometric方向?です。

![1.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/109698/145f448e-e7d7-af5f-dfcb-9c03d5553e6a.png)

拡大図
![2.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/109698/578bc778-d3c5-a4ca-ccda-3e84dffa43a6.png)

拡大図(CADの操作で寸法線を追加)
・FreeCADの操作で寸法線を今回？緑色にした。
・FreeCADの操作で線種dashのピッチ幅の設定を勉強中。

![3.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/109698/081081e1-0a9d-6db5-4ec0-da2c3f9a23a9.png)

# sympyで(オリジナル 様の方法を参考に)
・合同の勉強中

https://qiita.com/mrrclb48z/items/34ed5ab6d911da35ea6b

# いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。
[(テンプレート)](https://qiita.com/mrrclb48z/items/00dd08b0317069be9342)

・以下ができたら、助かります。指定と全部です

https://qiita.com/mrrclb48z/items/555d85face87552c34fb

https://qiita.com/mrrclb48z/items/5f57eac92aaca30e85c0

# いつもと違うおすすめです。