算数:中学入試レベル平面図形「意外と難しい角度問題(youtube)」をsympyとFreeCADでやってみたい。

・問題文は2次元ですが、３次元FreeCADのマクロで、XY平面上に作図しました。
・今回私は、FreeCADの操作で寸法線が書けるようになりました。(自慢しています。)

# オリジナル
(0:00〜5:26)

https://youtu.be/wSGUrM1upN4

# sympyで(オリジナル 様の方法で)
・??? 勉強中

# sympyで
＞sympy docより
https://docs.sympy.org/latest/modules/geometry/lines.html#sympy.geometry.line.LinearEntity.angle_between
```python
from sympy import *
s=1
A,B,C,D=map(Point,[(0,s*2),(0,0),(s*2,0),(s*2,s*2)])
E,F,G  =map(Point,[(s,s*2),(0,s),(s*3,0)]          )
# H 
I      =Line(C,E).intersection(Line(F,G))[0]
# J
print("#",Line(I,E).angle_between(Line(I,F))*180/pi)
# 45
```

# FreeCADのマクロで作図
・３次元FreeCADのワイヤーフレームです。
・マクロプログラムの計算部分は、コピーしています。
```python
import FreeCAD
import Part
import DraftTools
import Draft
import Mesh
############################################################################
# 計算
from sympy import *
s=1
A,B,C,D=map(Point,[(0,s*2),(0,0),(s*2,0),(s*2,s*2)])
E,F,G  =map(Point,[(s,s*2),(0,s),(s*3,0)]          )
# H 
I      =Line(C,E).intersection(Line(F,G))[0]
# J
print("#",Line(I,E).angle_between(Line(I,F))*180/pi)
# 45
############################################################################
# 作図用
############################################################################
# 3D作図 z=0 XY平面に作図しました。
############################################################################
def myXYZ2Txt_2D(A):
    return '(' + str(A.x) + ',' + str(A.y) +  ')'
    # return ""
def myTxtXYZ_2D(A,myWedgei):
    P5x=float(A.x)
    P5y=float(A.y)
    P5z=0.0
    p5 = FreeCAD.Vector(P5x, P5y, P5z)
    myText = Draft.makeText(myWedgei, p5)
    myText.Label = myWedgei
    FreeCADGui.ActiveDocument.ActiveObject.FontSize = '0.1 mm'
    return
def myTxtXYZ_S_2D(*xy_tx):
    for i in range(1,int(len(xy_tx)/2)+1):
        myTxtXYZ_2D(xy_tx[2*i-2],xy_tx[2*i-1]+myXYZ2Txt_2D(xy_tx[2*i-2]) )
    return
def myLine_2D(A,B):
    Ax,Ay,Az=float(A.x),float(A.y),0.0
    Bx,By,Bz=float(B.x),float(B.y),0.0
    pl = FreeCAD.Placement()
    pl.Rotation.Q = (0.4247081540122249, 0.17592004639554645, 0.33985110062924484, 0.8204732460821097)
    pl.Base = FreeCAD.Vector(-3.9166066876399563, -2.1670824762243774, 1.7495260956243028)
    points = [FreeCAD.Vector(Ax,Ay,Az), FreeCAD.Vector(Bx,By,Bz)]
    line = Draft.make_wire(points, placement=pl, closed=False, face=True, support=None)
    Draft.autogroup(line)
    return
def myLine_S_2D(*args):
    for i in range(1,len(args)):
        myLine_2D(args[i-1],args[i])
    return
def myLine_C_2D(*args):
    for i in range(1,len(args)):
        myLine_2D(args[i-1],args[i])
    myLine_2D(args[i],args[0])
    return
#######################################################################################
myLine_C_2D  (A,B,C,D)
myLine_S_2D  (B,E,C,G,F)
myTxtXYZ_S_2D(A,"A",B,"B",C,"C",D,"D" )
myTxtXYZ_S_2D(I,"I",E,"E",F,"F",G,"G" )
#######################################################################################
doc = App.activeDocument()
App.ActiveDocument.addObject("App::Origin", "Origin")
# App.ActiveDocument.getObject('Origin').Visibility = True
App.ActiveDocument.recompute()
Gui.activeDocument().activeView().viewAxonometric()
Gui.SendMsgToActiveView("ViewFit")
```

isometric方向?です。

![1.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/109698/0ce3c6b1-78d8-2860-5383-c0898f0fda86.png)

拡大図

![2.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/109698/dc99df0a-9b0b-90c6-da89-b00c25100c9a.png)

拡大図(CADの操作で寸法線を追加)
・(青色の)角度寸法は、ニセモノです。Part＞計測＞角度計算 です。
・角度寸法の表示は、勉強中です。

![3.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/109698/7d90487f-1291-60e1-f0af-0d3817dafb93.png)

# いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。
[(テンプレート)](https://qiita.com/mrrclb48z/items/00dd08b0317069be9342)