√13の近似値。分数で「(抜粋)2024 大学入学共通テスト 本試験 数学I／数学IA【１】［１］」をChatGPTとWolframAlphaとsympyでやってみたい。

**パイソニスタの方へ**
**・inqualityで連立不等式で計算して、表示する方法を教えて下さい。
　18/5＜√13 ＜101/28**　
**・inquality内で整数nの使い方教えて下さい。**　
https://docs.sympy.org/latest/modules/solvers/inequalities.html

**「√13の小数第3位まで考える。」**

オリジナル　(youtube 0:00/13:30)
合格への寄り道 様

https://youtu.be/SR0N_hXkqVY

大学入試数学問題集成 様＞テキスト【１】［１］:問題解答解説があります。

https://mathexamtest.web.fc2.com/2024/202410000/2024100000100mj.html#

# ChatGPT-3.5先生へ

```
√13をsympyで教えて下さい。
```
(返信省略)
```
√13を分数で近似する方法を教えてください。
```
(返信省略:ステキ)
```
もっと詳しく教えて下さい。
```
もちろんです。...(以下省略)
```
私は、これ以上良い聞き方が、わかりません。
```
(省略)...喜んでサポートします。
???
**閲覧者のみなさんへ** 
**つづけて,ChatGPT先生に,どのような聞き方をしたらいいですか？教えて下さい。** 
私は、今回の共通テストの「手法の呼び名」を教えてほしい。

# ChatGPT-3.5先生へ(2024/01/21追加)
調子悪いです。
ChatGPT先生に,どのような聞き方をしたらいいですか？教えて下さい。

User
√13の小数第3位を教えて下さい

ChatGPT
√13の小数第3位は約1.732です。


User
√13の小数第3位の値を教えて下さい。

ChatGPT
√13の小数第3位は約2.280です。

User
√13を小数に展開した時の小数第3位の値を教えて下さい。

ChatGPT
√13を小数に展開すると、小数第3位は約1.155です。

# WolframAlphaで(開平法を含む)

https://qiita.com/mrrclb48z/items/cb3e9d46431e26b81a55

# sympyで
・マウスを黒い背景右上隅に移動してワンクリックすると、
　コピーボタンが現れます。
・以下で、確認済み　
https://live.sympy.org/
・ver0.1
```python
# ver0.1
# √13の近似値。分数で「(抜粋)2024 大学入学共通テスト 本試験 数学I／数学IA【１】［１］」
from sympy import *
from sympy.solvers.inequalities import reduce_rational_inequalities
var('x,m,n',real=True)
var('d')
def myRoot(y2,x13):
    n =round(reduce_rational_inequalities([[ x-y2*x13<0]], x).args[1],0)
    n =round(n)
    a =y2*x13-n
    b =factor(apart(1/a,d))     
    U =denom (factor(b)) 
    m =round (b*U)
    st=(U/(m+1)+n)/y2
    en=(U/ m   +n)/y2
    print("#",y2,x13,"→",st,en,"→",float(st),"<",x13,"<",float(en),":",float(x13) )
    return
myRoot( 2,sqrt(13))
myRoot(10,sqrt(13))
# インデントを手直しています。
#  2 sqrt(13) →  18/5   101/28  → 3.6                < sqrt(13) < 3.607142857142857  : 3.605551275463989
# 10 sqrt(13) → 667/185 649/180 → 3.6054054054054054 < sqrt(13) < 3.6055555555555556 : 3.605551275463989
```

# sympyで √2と√3
(2024/01/31 追加)
```
myRoot(   2,sqrt(2))
myRoot(  10,sqrt(2))
myRoot(1000,sqrt(2))

myRoot(   2,sqrt(3))
myRoot(  10,sqrt(3))
myRoot(1000,sqrt(3))

# インデントを手直しています。
#    2 sqrt(2) →       7/5         17/12     → 1.4                < sqrt(2) < 1.4166666666666667 : 1.4142135623730951
#   10 sqrt(2) →    106/75         99/70     → 1.4133333333333333 < sqrt(2) < 1.4142857142857144 : 1.4142135623730951
# 1000 sqrt(2) → 250139/176875 999849/707000 → 1.4142134275618374 < sqrt(2) < 1.4142135785007073 : 1.4142135623730951

#    2 sqrt(3) →     12/7            7/4     → 1.7142857142857142 < sqrt(3) < 1.75               : 1.7320508075688772
#   10 sqrt(3) →    303/175       589/340    → 1.7314285714285715 < sqrt(3) < 1.7323529411764707 : 1.7320508075688772
# 1000 sqrt(3) → 187711/108375 374989/216500 → 1.7320507497116493 < sqrt(3) < 1.7320508083140878 : 1.7320508075688772
```

# sympyで √11と√17
(2024/01/31 追加)
T氏の数学日記 様

https://mathmathmass.exblog.jp/33654902/

```
myRoot(   2,sqrt(11))
myRoot(  10,sqrt(11))
myRoot(1000,sqrt(11))

myRoot(   2,sqrt(17))
myRoot(  10,sqrt(17))
myRoot(1000,sqrt(17))

# インデントを手直しています。
#    2 sqrt(11) →      43/13            93/28      → 3.3076923076923075 < sqrt(11) < 3.3214285714285716 : 3.3166247903554
#   10 sqrt(11) →    1111/335          199/60      → 3.316417910447761  < sqrt(11) < 3.316666666666667 : 3.3166247903554
# 1000 sqrt(11) → 5499793/1658250 22002489/6634000 → 3.3166247550128145 < sqrt(11) < 3.316624811576726 : 3.3166247903554
# 
#    2 sqrt(17) →       37/9             33/8       → 4.111111111111111 < sqrt(17) < 4.125             : 4.123105625617661
#   10 sqrt(17) →     1711/415         3381/820     → 4.12289156626506  < sqrt(17) < 4.123170731707317 : 4.123105625617661
# 1000 sqrt(17) →  8500813/2061750 33999129/8246000 → 4.123105614162726 < sqrt(17) < 4.123105626970652 : 4.123105625617661
```



# いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。
[(テンプレート)](https://qiita.com/mrrclb48z/items/00dd08b0317069be9342)

# いつもと違うおすすめです。
・有理化
apart
apart() performs a partial fraction decomposition on a rational function.
https://docs.sympy.org/latest/tutorials/intro-tutorial/simplification.html#apart

・約分
factor
factor() takes a polynomial and factors it into irreducible factors over the rational numbers. For example:
https://docs.sympy.org/latest/tutorials/intro-tutorial/simplification.html#factor


・分母
denom
??? DOCを検索できませんでした。

https://www.google.com/search?q=sympy+denom&sca_esv=600034106&rlz=1CAUHAM_enJP1089&sxsrf=ACQVn0-RbvdaLG70oQ5fYHIIlbwrJnFw3Q%3A1705740417479&ei=gYirZczqHMfl2roP6NmP-A8&ved=0ahUKEwiMr6adyuuDAxXHslYBHejsA_8Q4dUDCBA&uact=5&oq=sympy+denom&gs_lp=Egxnd3Mtd2l6LXNlcnAiC3N5bXB5IGRlbm9tMgcQABiABBgTMggQABgIGB4YEzIIEAAYCBgeGBMyCBAAGAgYHhgTMggQABgIGB4YEzIIEAAYCBgeGBMyCBAAGAgYHhgTMgwQABgIGB4YDxgTGApIzTdQxgZYwzFwAXgBkAEAmAGNAaABjQ2qAQQwLjE0uAEDyAEA-AEBwgIKEAAYRxjWBBiwA8ICBBAjGCfCAggQIRigARjDBMICBxAjGLACGCfCAgcQABiABBgNwgIGEAAYHhgNwgIJEAAYgAQYDRgTwgIKEAAYCBgeGA0YE8ICDhAAGAgYHhgNGA8YExgK4gMEGAAgQYgGAZAGCg&sclient=gws-wiz-serp


# 重複です。
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24年 共通テ 本試験 I・IA 1-1《3》共通テ 数日後の会話 2024/01/20 (Sat) 23:20:14
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