材料力学「generalized Hook's law(一般化したフックの法則)」を調べた。フックの法則がなかったらどうなりますか。

# ChatGPT先生へ

**フックの法則がなかったらどうなりますか。**
(回答抜粋)
...フックの法則は、物理法則の中でも基本的な位置を占めているため、...

# Gemini先生へ

**フックの法則がなかったらどうなりますか。**
(回答抜粋)
...このように、フックの法則は私たちの生活に深く関わっており、現代社会を支える重要な法則の一つです。...
...また、もしあなたが学生さんであれば、...

# オリジナル
・私は,**「せん断応力とひずみの関係」** がわかっていません。

＞Isotropic_materials
ページの下の方です。

https://en.wikipedia.org/wiki/Hooke%27s_law#Isotropic_materials

where γij = 2εij is the engineering shear strain. The inverse relation may be written as

# sympyで,generalized Hook's law（途中で,あきらめました。)
・ver0.1
```python
# ver0.1
# generalized Hook's law（途中で,あきらめました。)
from sympy import *

var('E'             ,real=True)
var('ε11,ε22,ε33,γ23,γ13,γ12',real=True)
var('σ11,σ22,σ33',real=True)
var('σ23,σ13,σ12',real=True)
var('ν'            ,real=True)
def myPol(expr,x):
   po=poly(expr,x)
   return po.nth(1)*x+po.nth(0).factor() 
A=Matrix([[ε11],[ε22],[ε33],[γ23],[γ13],[γ12]])
B=Matrix([
         [  1,-ν,-ν,     0,     0,    0],
         [-ν,  1,-ν,     0,     0,    0],
         [-ν,-ν,  1,     0,     0,    0],
         [  0,  0,  0,2+2*ν,     0,    0],
         [  0,  0,  0,     0,2+2*ν,    0],
         [  0,  0,  0,     0,     0,2+2*ν]
        ])
C=Matrix([[σ11],[σ22],[σ33],[σ23],[σ13],[σ12]])
bunbo=(1+ν)*(1-2*ν)
ans=B.inv()*bunbo
# 
BB = zeros(ans.shape[0], ans.shape[1]) 
for i in range (ans.shape[0]):
     for j in range(ans.shape[1]):
         BB[i,j] = ans[i,j].simplify()  
BBA=BB*A
print("# σ11=",E/bunbo ,"*{",myPol (BBA[0],ε11),"}")
print("# σ22=",E/bunbo ,"*{",myPol (BBA[1],ε22),"}")
print("# σ33=",E/bunbo ,"*{",myPol (BBA[2],ε33),"}")
# 途中で,あきらめました。
# σ11= E/((1 - 2*ν)*(ν + 1)) *{ ε11*(1 - ν) + ν*(ε22 + ε33) }
# σ22= E/((1 - 2*ν)*(ν + 1)) *{ ε22*(1 - ν) + ν*(ε11 + ε33) }
# σ33= E/((1 - 2*ν)*(ν + 1)) *{ ε33*(1 - ν) + ν*(ε11 + ε22) }
```

# いつもと違うおすすめです。

http://hiro5cnsl.blog.fc2.com/blog-entry-10.html

#### 参考文献


＞8.5.4 応力とひずみの関係(relationship between stress and strain)
＞JSME p144
　
~~＞単純支持ばり 7)~~
~~＞構造力学公式集 p136~~

#### おすすめ(ページの下の方)
　　　Hookeの法則
⼒の世界　↔　幾何の世界　
　　　？？？比例定数


http://www.md.ams.eng.osaka-u.ac.jp/~nakatani/Lectures/Strength_of_Materials/PDFs/2021zairikislides01.pdf#page=14

(参考) [私のmathml](https://qiita.com/mrrclb48z/items/40ceadf74a7562aaeafa)

#### wikipedia 

https://en.wikipedia.org/wiki/Hooke%27s_law

＞　一般化したフックの法則(generalized Hook's law)

https://en.wikipedia.org/wiki/Hooke%27s_law#Plane_strain

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%83%E3%82%AF%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87

#### google検索

https://www.google.com/search?q=%E3%83%95%E3%83%83%E3%82%AF%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87&rlz=1CAUHAM_enJP1089&oq=%E3%83%95%E3%83%83%E3%82%AF%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87&gs_lcrp=EgZjaHJvbWUqDggAEEUYOxhDGIAEGIoFMg4IABBFGDsYQxiABBiKBTIGCAEQIxgnMgYIAhAjGCcyBggDEEUYOzIHCAQQABiABDIHCAUQABiABDIGCAYQRRg8MgYIBxBFGD3SAQgyNjM5ajBqN6gCALACAA&sourceid=chrome&ie=UTF-8

#### 過去問

https://www.google.com/search?q=site%3A%2F%2Fbouseijuku.sakura.ne.jp+%22%E3%83%95%E3%83%83%E3%82%AF%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87%22&rlz=1CAUHAM_enJP1089&oq=site%3A%2F%2Fbouseijuku.sakura.ne.jp+%22%E3%83%95%E3%83%83%E3%82%AF%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87%22&gs_lcrp=EgZjaHJvbWUyBggAEEUYOTIGCAEQRRg60gEIMTczMGowajmoAgCwAgA&sourceid=chrome&ie=UTF-8

検索結果
　東北大学
　 ・2012年度入試　物理の解答と解説（問題はこちら）
　　 https://bouseijuku.sakura.ne.jp/2012tohoku-buturi-mondai.pdf
　　 https://bouseijuku.sakura.ne.jp/2012tohoku-buturi.pdf
 東京工業大学
　・2019年度入試　物理の解答と解説（問題はこちら）
　　 https://bouseijuku.sakura.ne.jp/2019toko-buturi-mondai.pdf#page=10
　　 https://bouseijuku.sakura.ne.jp/2019toko-buturi.pdf#page=5

＜

https://bouseijuku.sakura.ne.jp/

#### 参考

**中学１年生の理科**『力の大きさとばねののび・フックの法則』＜

https://www.google.com/search?q=%E3%83%95%E3%83%83%E3%82%AF%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87+%E4%BD%95%E5%B9%B4%E7%94%9F&sca_esv=592464911&rlz=1CAUHAM_enJP1089&sxsrf=AM9HkKk2P8VbZcUHN9BNZgAC-_EbC5uLiw%3A1703065036150&ei=zLWCZZDTCNLm2roPx8mFuAo&oq=%E3%83%95%E3%83%83%E3%82%AF%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87+nannnenn&gs_lp=Egxnd3Mtd2l6LXNlcnAiG-ODleODg-OCr-OBruazleWJhyBuYW5ubmVubioCCAAyCRAAGIAEGAQYJTIGEAAYBBgeSJlUUKEBWN05cAR4AZABAJgBrgKgAY8NqgEHMS45LjAuMrgBAcgBAPgBAcICBxAjGLADGCfCAgoQABhHGNYEGLADwgIEECMYJ8ICBRAAGIAEwgIKEAAYgAQYigUYQ8ICBxAAGIAEGATiAwQYACBBiAYBkAYK&sclient=gws-wiz-serp



# ChatGPT先生へ とっておきの1題。
```
フックの法則は、中学1年生で習うとの事。
高校入試問題。フックの法則。とっておきのオススメ1題を教えて下さい。
```
(回答省略)
```
具体的に、高校名と年度を教えて下さい。
```
(回答抜粋)
4 件のサイト を検索しました...
2014年 香川県公立高校入試問題...

# いつもと違うおすすめです。

#### 参考文献
＞第8章 複雑な応力  
＞8.5.4 応力とひずみの関係(relationship between stress and strain)
＞JSME p144
　
＞1.4.3 弾性体 (a)Green弾性体 (超弾性体) 
＞構造力学公式集 p21


#### Qiita
＞固有値・固有ベクトルの使いみち @Ken-ichi_Hironaka

https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/a8c13888e23f9b7e57d2#%E5%9B%BA%E6%9C%89%E5%80%A4%E5%9B%BA%E6%9C%89%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E3%81%AE%E4%BD%BF%E3%81%84%E3%81%BF%E3%81%A1-ken-ichi_hironaka

https://qiita.com/Ken-ichi_Hironaka/items/94518c027a66ce168bec