管理図を使って今年11月の暖かさを考察してみると、今年特有の現象が分かった

最近はやっと冬らしくなってきましたが、今年11月末頃までは、通常の年とは異なり、暖かい日や、時には暑いと言っても良い日がありました。通常なら紅葉の季節なのに、まだ葉っぱが黄色かったり、街中では半袖で過ごしている人もいて、本当に冬は来るのか？と混乱する日々が続きました。

最近は毎年のように”異常気象”という言葉が使われていますが、異常なことは何度も続けば、それはもはや異常でなくなります。

気象学では、直近30年間の気温や降水量などの平均的な値から「平年」の値を計算しています。では、今年11月の東京の気温は平年と比べてどうだったのか？本当に平年と比べて異常だったのか？

異常であることを判断する何らかの基準が必要です。そこで、今回は品質管理等で用いる管理図を使って調べてみましょう。

#### ■XBar-R管理図
下図は東京都（観測地点：東京）における、過去30年間の「11月の日ごとの平均気温」を管理図で表したものです。
この管理図はXBar-R管理図と呼ばれ、上側の管理図（XBar）が平均を、下側の管理図(R)が範囲を表しています。
![画像1.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/417820/f91cef1c-c8ef-43ea-3696-64bd8f4c81ca.png)
データの出典：気象庁
#### ■管理図の見方
その年の11月における「1日ごとの平均気温」について、30日分の平均と、範囲（最大値から最小値を引いた値）をプロットし、それらを折れ線で結んでいます。

例えば2023年であれば、11月において、一番平均気温が高かった日は7日の22.3℃、一番平均気温が低かった日は26日の7.7℃で、範囲は14.6℃です。30日分の平均気温の平均は14.5℃です。
![画像2.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/417820/814171ae-e4eb-b0c6-34b3-591e53bb582f.png)
管理図上にある<font color="green">緑色の線は30年間平均</font>を示し、<font color="red">赤い線は管理限界線</font>と呼ばれます。この線はデータの値から平均±3σ（σは管理図で用いられる標準偏差）で定義されています。

管理限界線の範囲を超えている年はマーカーに赤い丸をつけて強調表示しています。これらは平均的な値から大きく外れた年であり、11月に限定されますが、平年より平均的に気温が高かった年、低かった年と判断することができます。

#### ■今年特有の現象とは？
改めて管理図を見てみましょう。上側の管理図（XBar）を見ると、管理限界線より外にある年が何年かありますが、2023年は管理限界線の中にあります。そのため、平均気温で考えると、2023年は平年に比べ異常に高かったわけではありません。

<font color="red">注目すべきは下側の管理図（R）です。2023年だけが管理限界線を越えてプロットされています。</font>つまり2023年11月は平均気温が高い日と低い日の温度差が最も大きく、平年に比べ異常であったことを示しています。
![画像3.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/417820/1fbfdd61-d2c0-60e8-bb13-3ddd31561791.png)
日ごとの気温差が大きいと、体調を崩しやすくなるため注意が必要ですね。

#### ■最高気温で考察してみると
ここまでは「1日の平均気温」で考えていましたが、天気予報では通常、最高気温と最低気温が情報として表示されます。暑い日は最高気温を、寒い日は最低気温を気にすることでしょう。

そこで同様に、「1日の最高気温」を使って管理図を描いてみましょう。このとき上側のXbar管理図は、11月の1日ごとの最高気温の平均を、下側のR管理図は1日の最高気温の範囲を示しています。
![画像4.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/417820/da7622da-2620-1c0c-6096-1a8d854a3b31.png)
XBar管理図を見ると、2018年からずっと緑色の平均線より上にあり、2022年、2023年の直近2年間は上側管理限界値を超えているのです。これは、今年11月の最高気温が平年と比べ、平均的に高かったことを示しています。

最初に示した平均気温は朝から夜までの24時間の平均気温を示しますが、今回示した最高気温は24時間の最高気温ですので、日中の活動時に体感する温度です。11月なのにあまり寒さを感じなかったというのは、最高気温が高かったためでしょう。

またR管理図でも、2023年だけが管理限界線から超えていることも分かります。

#### ■JMPで管理図を描く方法
今回の管理図は以下のデータを基に描かれています。過去30年間における11月だけを抽出しています。
![画像5.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/417820/c6e494f7-a52f-cc38-e460-54da31d39da2.png)
JMPでは[品質と工程]　メニューの中にさまざまな種類の管理図を描くプラットフォームがありますが、対話的に管理図を描くことができる [**管理図ビルダー**]　を使うのがおすすめです。

下図のように、横軸（サブグループ）、Yゾーンに列をドロップすることにより、簡単にXBar-R管理図を作成できます。
![画像6.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/417820/96a70b64-b26c-6188-7752-4b37ba22f1dd.png)
#### ■平均と範囲を示すグラフ
サブグループ（年）ごとの値の範囲を可視化するのであれば、「[**グラフビルダー[**」で描くことができる<font color="red">バントスタイル</font>のグラフもおすすめです。最小値から最大値までの範囲をバンド（灰色の細長い長方形）で示します。

下図は、東京の最高気温を年ごとにバンドグラフで描いたものです。このグラフは、「グラフビルダー」で横軸に年、縦軸に最高気温をドロップし、「誤差の区間」を範囲に、「区間スタイル」をバンドにして描くことができます。
![画像7.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/417820/69d60ed3-0320-2f5b-798d-77fe84da622d.png)
このグラフでも2023年の東京の最高気温は平均的に高く、範囲が広いことがわかります。

by  増川 直裕（JMP Japan）

[**Naohiro Masukawa - JMP User Community**](https://community.jmp.com/t5/Naohiro-Masukawa/bg-p/nmasukawa-blog)

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