「楕円(英:ellipse)と円(英:circle)」を調べました。sympyで

# DOC
＞[中国語で楕円の楕は「木の切り株」の意味で「木の切り口」の 形から名付けられたと... ](https://ja.wikipedia.org/wiki/楕円#歴史)

https://ja.wikipedia.org/wiki/楕円

https://en.wikipedia.org/wiki/Ellipse

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)

https://en.wikipedia.org/wiki/Circle

# sympy doc

https://docs.sympy.org/latest/modules/geometry/ellipses.html

# 真っ直ぐな楕円。Ellipse→equation→Ellipse
```python
from sympy import *
var('x,y',real=True)
var('a,b',real=True)
var('c,d',real=True,positive=True)
z  =Ellipse(Point(1,0),3,2)
ze =z.equation(x,y)
print("#",z )
print("#",ze)
# 
ans=Ellipse(Point(a, b), c, d).equation(x, y).expand()
# 
poz=poly(ze ,x,y)
poa=poly(ans,x,y)
ans=solve([ Eq( poz.nth(2,0),poa.nth(2,0) ),
            Eq( poz.nth(1,0),poa.nth(1,0) ),
            Eq( poz.nth(0,2),poa.nth(0,2) ),
            Eq( poz.nth(0,1),poa.nth(0,1) ),
            Eq( poz.nth(0,0),poa.nth(0,0) )],[a,b,c,d])
print("#",ans)
# Ellipse(Point2D(1, 0), 3, 2)
# y**2/4 + (x/3 - 1/3)**2 - 1
# [(1, 0, 3, 2)]
```

# plot_implicitの重ね合わせが、できませんでした。
```python
from sympy import *
z1=Ellipse(Point2D(1,0),2,1)
z1_eq=z1.equation()
print("#",z1,z1_eq)
# 
z2=Ellipse(Point2D(1,0),2,1).rotate(pi/2)
z2_eq=z2.equation()
print("#",z2,z2_eq)
#
plot_implicit(z1_eq)
plot_implicit(z2_eq)
plot_implicit(z1_eq,z2_eq)
# 
# Ellipse(Point2D(1, 0), 2, 1) y**2 + (x/2 - 1/2)**2 - 1
# Ellipse(Point2D(0, 1), 1, 2) x**2 + (y/2 - 1/2)**2 - 1
#　...TypeError: object of type 'Add' has no len()
```
z1_eq
![0png.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/109698/6c7040e4-bccf-ae04-6536-7993202d73cc.png)
z2_eq　　.rotate(pi/2)
![1png.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/109698/e91898dd-7469-5a2c-7a10-e801f34b6666.png)

# (90*n)°の回転のみでした。Noteの通りでした。
rotate(angle=0, pt=None)
https://docs.sympy.org/latest/modules/geometry/ellipses.html#sympy.geometry.ellipse.Ellipse.rotate
＞Note: since the general ellipse is not supported, only rotations that are integer multiples of pi/2 are allowed.
```python
from sympy import *
z3=Ellipse(Point2D(1,0),2,1).rotate(pi/4)
z3_eq=z3.equation()
print(z3,z3_eq)
# NotImplementedError: Only rotations of pi/2 are currently supported for Ellipse.
```

# sympyの実行環境
①私の環境は,pycharmです。
②よく聞くのは、Jupyterです。
③web上で、上記のソースを「SymPy Live shell」に、コピー貼り付けでもできました。
黒背景の右上に、マウスを移動すると、コピーマークが発生します。
???　タブレット環境で、コピー貼り付けが実行できませんでした。???

https://live.sympy.org/

# 参考

以下、いつもの?おすすめです。

https://qiita.com/mrrclb48z/items/75904cdc6e84ecef4d03#%E5%8F%82%E8%80%83wolframalpha-%E9%96%8B%E7%99%BA%E7%89%A9%E8%AA%9E


以下、**いつもと違う** おすすめです。

https://www.google.com/search?q=%E2%80%9D%E6%AD%A3%E5%89%87%E7%B7%9A%E5%BD%A2%E5%A4%89%E6%8F%9B%E2%80%9D&rlz=1CAUHAM_enJP1038JP1038&oq=%E2%80%9D%E6%AD%A3%E5%89%87%E7%B7%9A%E5%BD%A2%E5%A4%89%E6%8F%9B%E2%80%9D&aqs=chrome..69i57.903j0j1&sourceid=chrome&ie=UTF-8

https://www.google.com/search?q=%E3%82%B7%E3%83%AB%E3%83%99%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%BC+%E5%AE%9A%E7%90%86&rlz=1CAUHAM_enJP1038JP1038&oq=%E3%82%B7%E3%83%AB%E3%83%99%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%80%80%E5%AE%9A%E7%90%86&aqs=chrome..69i57.8699j0j1&sourceid=chrome&ie=UTF-8


# 文献

https://www.utp.or.jp/book/b302039.html

上に同じ＜amazon

https://www.amazon.co.jp/%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%85%A5%E9%96%80-%E5%9F%BA%E7%A4%8E%E6%95%B0%E5%AD%A61-%E9%BD%8B%E8%97%A4-%E6%AD%A3%E5%BD%A6/dp/4130620010






# 過去問"楕円"でサイト内検索
「大学入試数学問題集成」様 サイト内

https://cse.google.com/cse?cx=a8908fbc24340ebc5&q=%22%E6%A5%95%E5%86%86%22&oq=%22%E6%A5%95%E5%86%86%22&gs_l=partner-web.12...0.0.1.39374.0.0.0.0.0.0.0.0..0.0.csems%2Cnrl%3D10...0.....34.partner-web..0.9.1116.6sZSOXcRo0w



https://www.google.com/search?q=site%3A%2F%2Fkamelink.com+%22%E6%A5%95%E5%86%86%22&rlz=1CAUHAM_enJP1038JP1038&oq=site%3A%2F%2Fkamelink.com+%22%E6%A5%95%E5%86%86%22&aqs=chrome..69i57j69i58.22317j0j4&sourceid=chrome&ie=UTF-8#ip=1


https://www.google.com/search?q=site%3A%2F%2Fmathmathmass.exblog.jp+%22%E6%A5%95%E5%86%86%22&rlz=1CAUHAM_enJP1038JP1038&oq=site%3A%2F%2Fmathmathmass.exblog.jp++%22%E6%A5%95%E5%86%86%22&aqs=chrome..69i57j69i58.10558j0j4&sourceid=chrome&ie=UTF-8