材料力学_(2)_2軸引張「傾斜断面の応力」をsympyでやってみたい。

・**記事タイトル変更予定です。**
・間違いをご指摘いただけると幸いです。勉強中です。
# ネット
・[「材料力学演習(20221021)一括(ver.3.3).pdf」第5章　組み合わせ応力(129頁〜154頁,P134〜159) 130頁,P135](http://zairikiweb.starfree.jp/zai_enshuh/zai_enshuh_ver.3.3.pdf#page=135)
？？？タブレットだと、開く事ができないかもしれません。

「材料力学演習(20221021)一括(ver.3.3)」を勉強したい。＞sympy
https://qiita.com/mrrclb48z/items/c3274daf5f7a99cfe027#%E4%BD%9C%E6%A5%AD%E4%B8%AD%E7%A7%81%E3%81%AE%E8%A7%A3%E7%AD%94sympy

# 文献
・[材料力学 (JSMEテキストシリーズ) 大型本 – 2007/8/30 P132](https://www.amazon.co.jp/%E6%9D%90%E6%96%99%E5%8A%9B%E5%AD%A6-JSME%E3%83%86%E3%82%AD%E3%82%B9%E3%83%88%E3%82%B7%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%82%BA-%E6%97%A5%E6%9C%AC%E6%A9%9F%E6%A2%B0%E5%AD%A6%E4%BC%9A/dp/4888981582/ref=cm_cr_arp_d_product_top?ie=UTF8)
・[JSMEテキストシリーズ　材料力学
](http://shop.jsme.or.jp/shopdetail/000000000037/jsmetext/page1/recommend/)
発行日：2007年8月
体裁：A4判/並製/2色刷り/208頁
[目次(p2)](https://gigaplus.makeshop.jp/jsmebooks/contents/5554_contents.pdf#page=2)

・[演習材料力学 (JSMEテキストシリーズ) 大型本 – 2010/11/1](https://www.amazon.co.jp/%E6%BC%94%E7%BF%92%E6%9D%90%E6%96%99%E5%8A%9B%E5%AD%A6-JSME%E3%83%86%E3%82%AD%E3%82%B9%E3%83%88%E3%82%B7%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%82%BA-%E6%97%A5%E6%9C%AC%E6%A9%9F%E6%A2%B0%E5%AD%A6%E4%BC%9A/dp/4888981981/ref=pd_rhf_d_dp_s_pd_sbs_rvi_sccl_1_2/358-0144100-5604454?pd_rd_w=KczBx&content-id=amzn1.sym.b363659c-eda3-40b5-acc5-87d7776d0029&pf_rd_p=b363659c-eda3-40b5-acc5-87d7776d0029&pf_rd_r=ZRM42Q4RSH9T54XFE54R&pd_rd_wg=223mv&pd_rd_r=2fd3812a-13bf-43d3-8780-57b00ed00d11&pd_rd_i=4888981981&psc=1)


# Mathematicaで
勉強中

# sympyで
nth(*N)
Returns the n-th coefficient of f where N are the exponents of the generators in the term of interest.
https://docs.sympy.org/latest/modules/polys/reference.html#sympy.polys.polytools.Poly.nth
```python
# 材料力学_(2)2軸引張 「傾斜断面の応力」をsympyでやってみたい。
# ＜ 材料力学 (JSMEテキストシリーズ) 大型本 – 2007/8/30
# ver0.1
from sympy import *

var('σ,θ,τ,φ,A,A0,τx,σx,σy',real=True)
var('z',real=True)
def my2θ(p):
     p=p.subs({cos(2*θ):z}).expand()               # ; print(p)
     p=poly(p,z)                                   # ; print(p)
     co1=factor(p.nth(1))                          # ;print(co1)
     co0=factor(p.nth(0))                          # ;print(co0)
     p=co1*z+co0
     p=p.subs({z:cos(2*θ)})                        # ; print(p)
     return p
eq8_15σx=Eq(σ,σx/2*(1+cos(2*θ)))
eq8_15τx=Eq(τ,σx/2*    sin(2*θ))

rep={σx:σy,θ:θ-pi/2}
eq8_15σy=eq8_15σx.subs(rep)                        # ;print(eq8_15σy)
eq8_15τy=eq8_15τx.subs(rep)                        # ;print(eq8_15τy)

eq8_16σ =Eq(σ,eq8_15σx.rhs+eq8_15σy.rhs)           # ;print(eq8_16σ)
eq8_16τ =Eq(τ,eq8_15τx.rhs+eq8_15τy.rhs)           # ;print(eq8_16τ)

eq8_16σ =Eq(eq8_16σ.lhs,my2θ(eq8_16σ.rhs)         )  ;print("#",eq8_16σ)
eq8_16τ =Eq(eq8_16τ.lhs,     eq8_16τ.rhs.simplify()) ;print("#",eq8_16τ)
# Eq(σ, (σx - σy)*cos(2*θ)/2 + (σx + σy)/2)
# Eq(τ, (σx - σy)*sin(2*θ)/2)
```
モール円
作図の勉強中

# 参考


https://www.google.com/search?q=%E4%BA%8C%E8%BB%B8%E5%BC%95%E5%BC%B5&sca_esv=578386367&hl=ja&sxsrf=AM9HkKlxl-WZDSBwCdBvOCYf-XatB7USOQ%3A1698816085695&source=hp&ei=VeBBZYq9KJWQhwOympdI&iflsig=AO6bgOgAAAAAZUHuZWW8kePjpQH13yl1HcAEfyv7DNRO&ved=0ahUKEwjKu8yKh6KCAxUVyGEKHTLNBQkQ4dUDCAw&uact=5&oq=%E4%BA%8C%E8%BB%B8%E5%BC%95%E5%BC%B5&gs_lp=Egdnd3Mtd2l6Igzkuozou7jlvJXlvLUyBxAjGIoFGCcyBRAAGIAEMgUQABiABDIEEAAYHjIEEAAYHjIGEAAYHhgPMgYQABgeGA8yBhAAGB4YDzIGEAAYHhgPMgYQABgFGB5IxgxQ1QZY1QZwAXgAkAEAmAFpoAFpqgEDMC4xuAEDyAEA-AEC-AEBqAIKwgIHECMY6gIYJw&sclient=gws-wiz

https://qiita.com/mrrclb48z/items/f1a3cbb772930adb16e6