工学部のための TeX 記法

# 数式

使える数式を拡張するためにプリアンプリに以下のように宣言しておく。

```tex
\usepackage{amsmath, amssymb}
```


数式の入力は以下のようになっているが、LaTeX の記法が推奨されている。（Qiita では TeX しか対応されていないが⋯⋯）

|     |インライン|ディスプレイ|
|:-----:|---------|---------|
| TeX   | `$~$`   | `$$~$$` |
| LaTeX | `\(~\)` | `\[~\]` |

コマンドは直後の1文字にしか影響しない。2文字以上に使いたいときは `{}` をつかう。

```tex
a^12,a^{12}
```

$$a^12,a^{12}$$

以下のようなサイトを使うと便利である。

https://www.hostmath.com/

# 空白

空白は以下のように制御できる。

|コマンド|長さ|例|
|---|---|---|
|`\qquad`|2em|$a\qquad b$|
|`\quad`|1em|$a\quad b$|
|`\;`|5/18em|$a\\;b$|
|`\:`|4/18em|$a\\:b$|
|`\,`|3/18em|$a\\,b$|
|`\!`|-3/18em|$a\\!b$|

# 自作関数

プリアンプリに

```tex
\DeclareMathOperator{\ope}{ope}
```
と宣言すると、`\ope_a^b` のように書いたとき下のように表示される。

$$\operatorname{ope}_a^b$$

またプリアンプリに、

```tex
\DeclareMathOperator*{\ope}{ope}
```
と宣言すると、`\ope_a^b` のように書いたとき下のように表示される。

$$\operatorname*{ope}_a^b$$

`\ope`が既存のコマンドである場合は、以下のように`\let~\relax`ではさむ。

```tex
\let\ope\relax
\DeclareMathOperator{\ope}{ope}
```

プリアンプリに書くほどでもないときは、`\operatorname{ope}_a^b`, `\operatorname*{ope}_a^b` を数式中に書くと同じ効果を得る。

# 数の集合

|コマンド   |意味     |表示        |
|-----------|--------|-----------|
|`\mathbb N`| 自然数 | $\mathbb N$|
|`\mathbb Z`| 整数 | $\mathbb Z$|
|`\mathbb Q`| 有理数 | $\mathbb Q$|
|`\mathbb R`| 実数 | $\mathbb R$|
|`\mathbb C`| 複素数 | $\mathbb C$|

# 線形代数

プリアンプリに `\usepackage{bm}` と宣言して、

```tex
\bm x = \bm a + \bm b
```

とするか、単に

```tex
\boldsymbol x  = \boldsymbol a + \boldsymbol b
```

と書くと太文字になる。

$$\boldsymbol x = \boldsymbol a + \boldsymbol b$$

`$` で位置を合わせて `\\` で改行する。

```tex
\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d 
\end{pmatrix}
```

$$
\begin{pmatrix}
a & b \\\\
c & d
\end{pmatrix}
$$

```tex
\begin{Bmatrix}
a & b \\
c & d 
\end{Bmatrix}
```

$$
\begin{Bmatrix}
a & b \\\\
c & d 
\end{Bmatrix}
$$

```tex
\begin{bmatrix}
a & b \\
c & d
\end{bmatrix}
```

$$
\begin{bmatrix}
a & b \\\\
c & d
\end{bmatrix}
$$

```tex
\begin{vmatrix}
a & b \\
c & d 
\end{vmatrix}
```

$$\begin{vmatrix}
a & b \\\\
c & d 
\end{vmatrix}$$

```tex
\begin{Vmatrix}
a & b \\
c & d 
\end{Vmatrix}
```

$$\begin{Vmatrix}
a & b \\\\
c & d 
\end{Vmatrix}$$



# 角度

```tex
30^\circ
```

$$30^\circ$$

# フーリエ・ラプラス変換

```tex
\mathcal F [f(t)], \mathcal L [g(t)]
```

$$\mathcal F [f(t)], \mathcal L [g(t)]$$

# 複素数

```tex
\operatorname{Re}z=x, \operatorname{Im}z=y
```

$$\operatorname{Re}z=x, \operatorname{Im}z=y$$

ただし、下のように書くこともある。

```tex
\Re z=x, \Im z=y
```

$$\Re z=x, \Im z =y$$


```tex
r=|z|, \theta=\arg z
```

$$r=|z|, \theta=\arg z$$

# 値を代入している数式

`\left \right`でくくると大きさを適切に調整してくれるが、`.`をつかうと表示だけしないでくれる。下のように、`\left. ~ \right|`でくくるとよい。

```tex
\left. \frac{d}{dx}f(x) \right|_{x=1}
```

$$\left. \frac{d}{dx}f(x) \right|_{x=1}$$

# 複数行の数式

`$` で位置を合わせて `\\` で改行する。

```tex
\begin{align*}
  (a+b)(a-b) &= a^2 - ab + ba - b^2 \\
             &= a^2 - b^2 
\end{align*}
```

$$
\begin{align*}
  (a+b)(a-b) &= a^2 - ab + ba - b^2 \\\\
             &= a^2 - b^2 
\end{align*}
$$


`{}`の中は 1 行の `&` の数 / 2 + 1 (切り捨て) である。少なければエラーが出るが多い分には何もない。`+{}`と書いているのはそうしないと、二項演算子にならないからである。

```tex
\left\{ 
\begin{alignedat*}{2}
    &x+{} &2 &y= 0 \\
  5 &x+{} &  &y= 9
\end{alignedat*}
\right.
```

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# テンプレ

```tex
\documentclass{jlreq}

\title{機械学習基礎2A}
\author{}
\date{}

\usepackage{amsmath, amssymb}
\usepackage{graphicx}

\begin{document}

\maketitle

\section{}

\end{document}
```