三角柱 「2009 熊本県立大学前期【1】」をsympyとFreeCADでやってみたい。

・久しぶり?の3次元CADマクロでした。(途中２D→3Dへ代入)

オリジナル

https://mathmathmass.exblog.jp/33394029/

上と同じです。大学入試数学問題集成 様＞テキスト 【1】

https://mathexamtest.web.fc2.com/2009/200911901/2009119010100mj.html

# sympyで(T氏の数学日記 様の方法で)
勉強中。正弦定理,余弦定理,ヘロンの公式。

# sympyで(ベクトルの２D成分表示?です。)
・仮ABCの内心を座標原点へ移動しました。
```python
from sympy import *
def myTriangle_Move_IncenterToOrigin_Point(dumABC):
    dumO=dumABC.incenter
    myT=Triangle( dumABC.vertices[0]-dumO,
                  dumABC.vertices[1]-dumO,
                  dumABC.vertices[2]-dumO )
    return myT.args[0],myT.args[1],myT.args[2]
# def myCheck(A,B,C):
#     return A.distance(B),B.distance(C),C.distance(A)
(AB,BC,CA)=(4,5,6)
(O),(A,B,C)=(Point(0,0)),( myTriangle_Move_IncenterToOrigin_Point  ( Triangle(sss=(AB,BC,CA) ) )  )
# print(myCheck(A,B,C) )
print("#1)",Triangle(A,B,C).area)
print("#2)",Circle  (A,B,C).area)
print("#3)",Triangle(A,B,C).inradius*2)
#1) 15*sqrt(7)/4
#2) 64*pi/7
#3) sqrt(7)
```
# FreeCADのマクロで作図
・久しぶり?の3次元CADマクロでした。(途中２D→3Dへ代入)
・三角柱でありません。ワイヤーフレームです。勉強中。
```python
import FreeCAD
import Part
import Draft
import Mesh
#########################################################################################################
# 計算
from sympy import *
def myTriangle_Move_IncenterToOrigin_Point(dumABC):
    dumO=dumABC.incenter
    myT=Triangle( dumABC.vertices[0]-dumO,
                  dumABC.vertices[1]-dumO,
                  dumABC.vertices[2]-dumO )
    return myT.args[0],myT.args[1],myT.args[2]
# def myCheck(A,B,C):
#     return A.distance(B),B.distance(C),C.distance(A)
(AB,BC,CA)=(4,5,6)
(O),(A,B,C)=(Point(0,0)),( myTriangle_Move_IncenterToOrigin_Point  ( Triangle(sss=(AB,BC,CA) ) )  )
# print(myCheck(A,B,C) )
print("#1)",Triangle(A,B,C).area)
print("#2)",Circle  (A,B,C).area)
print("#3)",Triangle(A,B,C).inradius*2)
#1) 15*sqrt(7)/4
#2) 64*pi/7
#3) sqrt(7)
##########################################################################################################
### 3D作図
def my2D_3D(myP):
   return Point3D(myP.x,myP.y,0)
O_3D=my2D_3D(O)
A_3D=my2D_3D(A)
B_3D=my2D_3D(B)
C_3D=my2D_3D(C)
r_3D=Triangle(A,B,C).inradius
#
A2_3D=A_3D+Point(0,0,r_3D*2)
B2_3D=B_3D+Point(0,0,r_3D*2)
C2_3D=C_3D+Point(0,0,r_3D*2)
##########################################################################################################
### 3D作図
def my_Sphere(myx,myy,myz,myr):
    print("sssssssssssss",myx,myy,myz,myr)
    sphere = doc.addObject("Part::Sphere", "mySphere2")
    #sphere.Radius =   1
    sphere.Radius = float(myr)
    sphere.Angle1 = -90
    sphere.Angle2 =  90
    sphere.Angle3 = 360
    sphere.Placement = App.Placement(App.Vector(float(myx),float(myy),float(myz)), App.Rotation(0, 90, 0))
    FreeCADGui.getDocument('Unnamed').getObject('mySphere2').Transparency = 90
def myXYZ2Txt(A):
    return '(' + str(A.x) + ',' + str(A.y) + ',' + str(A.z) + ')'
def myTxtXYZ(A,myWedgei):
    P5x=float(A.x)
    P5y=float(A.y)
    P5z=float(A.z)
    p5 = FreeCAD.Vector(P5x, P5y, P5z)
    myText = Draft.makeText(myWedgei, p5)
    myText.Label = myWedgei
    # FreeCADGui.ActiveDocument.ActiveObject.FontSize = '0.7 mm'
    FreeCADGui.ActiveDocument.ActiveObject.FontSize = '0.4 mm'
def myLine(A,B):
    Ax,Ay,Az=float(A.x),float(A.y),float(A.z)
    Bx,By,Bz=float(B.x),float(B.y),float(B.z)
    pl = FreeCAD.Placement()
    pl.Rotation.Q = (0.4247081540122249, 0.17592004639554645, 0.33985110062924484, 0.8204732460821097)
    pl.Base = FreeCAD.Vector(-3.9166066876399563, -2.1670824762243774, 1.7495260956243028)
    points = [FreeCAD.Vector(Ax,Ay,Az), FreeCAD.Vector(Bx,By,Bz)]
    line = Draft.make_wire(points, placement=pl, closed=False, face=True, support=None)
    Draft.autogroup(line)
def myLine_S(*args):
    for i in range(1,len(args)):
        myLine(args[i-1],args[i])
    return 0
def myTxtXYZ_S(*xy_tx):
    for i in range(1,int(len(xy_tx)/2)+1):
        myTxtXYZ(xy_tx[2*i-2],xy_tx[2*i-1]+myXYZ2Txt(xy_tx[2*i-2]) ) 
    return
def myLine_C(*args):
    for i in range(1,len(args)):
        myLine(args[i-1],args[i])
    myLine(args[i],args[0])
    return
def mySphereFormula(myP,myR):
    return ((x-myP.x)**2+(y-myP.y)**2+(z-myP.z)**2-myR**2).expand()
def my_Circle(x,y,z,a):
    zaxis = App.Vector(0, 0, 1)
    p5 = App.Vector(float(x),float(y),float(z))
    place5 = App.Placement(p5, App.Rotation(zaxis, 0))
    circle5 = Draft.make_circle(float(a), placement=place5)
    return 
#################################################################################
doc = App.activeDocument()
my_Sphere ( O_3D.x,O_3D.y, O_3D.z+r_3D ,r_3D )
myTxtXYZ_S( O_3D,"O",A_3D,"A",B_3D,"B",C_3D,"C"       )
myLine_C  ( A_3D, B_3D ,C_3D)
myLine_C  (A2_3D,B2_3D,C2_3D)
myLine_S  ( A_3D,A2_3D )
myLine_S  ( B_3D,B2_3D )
myLine_S  ( C_3D,C2_3D )
#################################################################################
doc = App.activeDocument()
App.ActiveDocument.addObject("App::Origin", "Origin")
App.ActiveDocument.getObject('Origin').Visibility = True
App.ActiveDocument.recompute()
Gui.activeDocument().activeView().viewAxonometric()
Gui.SendMsgToActiveView("ViewFit")
```
isometric方向?です。

![0png.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/109698/67f15041-af01-cca1-2b93-25476c016477.png)

isometric方向?です。
マウス操作で、Originは、非表示。
緑色は、マウス操作です。着色方法を勉強中

![1png.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/109698/fef5204d-af1b-cc16-bf1a-9a302fc1e761.png)

上空から?です。

![2png.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/109698/1c72c2dd-9adf-c5a7-4831-d6f684fe66f0.png)

# sympyの実行環境
①私の環境は,pycharmです。
②よく聞くのは、Jupyterです。
③web上で、上記のソースを「SymPy Live shell」に、コピー貼り付けでもできました。
黒背景の右上に、マウスを移動すると、コピーマークが発生します。
???　タブレット環境で、コピー貼り付けが実行できませんでした。???

https://live.sympy.org/

# 参考

以下、いつもの?おすすめです。

https://qiita.com/mrrclb48z/items/75904cdc6e84ecef4d03#%E5%8F%82%E8%80%83wolframalpha-%E9%96%8B%E7%99%BA%E7%89%A9%E8%AA%9E