統計準一級範囲

# 統計準一級範囲

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2023/6/22の範囲

## 元ページ：
https://www.toukei-kentei.jp/exam/grade1semi/



| 事象と確率 | 確率の計算,統計的独立,条件付き確率,べイズの定理,包除原理 |
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| 確率分布と母関数 | 確率関数,確率密度関数,同時確率関数,同時確率密度関数,周辺確率関数,周辺確率密度関数,条件っき確率関数,条件っき確率密度関数,累積分布関数,生存関数 |
| 確率分布と母関数 | モーメント母関数(積率母関数) ,確率母関数 |
| 分布の特性値 | モーメント,歪度,尖度,変動係数,相関係数,偏相関係数,分位点関数,条件っき期待値,条件っき分散 |
| 変数変換 | 変数変換,確率変数の線形結合の分布 |
| 極限定理, 漸近理論 | 大数の弱法則,少数法則,中心極限定理,極値分布 |
| 極限定理, 漸近理論 | 二項分布の正規近似,ボアソン分布の正規近似,連続修正,デルタ法 |
| 離散型分布 | 離散一様分布,ベルヌーイ分布,二項分布,紹幾何分布,ボアソン分布,幾何分布,負の二項分布,多項分 |
| 連続型分布 | 連続一様分布,正規分布,指数分布,ガンマ分布,ベータ分布,コーシー分布,対数正規分布,多変量正規分布
| 標本分布 | t分布,カイ二乗分布, F分布(非心分布を含む) |
| 統計量 | 十分統計量,ネイマンの分解定理,順序統計量 |
| 各種推定法 | 最尤法,モーメント法,最小二乗法,線形模型 |
| 点推定の性質 | 不偏性,一致性,十分性,有効性,推定量の相対効率,ガウス・マルコフの定理,クラーメル・ラオの不等式 |
| 漸近的性質 | フィッシャー情報量,最尤推定量の漸近正規性,デルタ法,ジャックナイフ法,カルバック・ライプラー情報量 |
| 区間推定 | 信頼係数,信頼区間の構成(母平均,母分散,母比率, 2標本問題) ,被覆確率,片側信頼限界 |
| 検定の基礎 | 仮説,検定統計量, p値,棄却域,第一種の過誤,第二種の過誤,検出力(検定力) ,検出力曲線,サンプルサイズの決定,多重比較 |
| 検定法の導出 | ネイマン・ピアソンの基本定理,尤度比検定,ワルド型検定,スコア検定,正確検定 |
| 正規分布に関する検定 | 母平均,母分散に関する検定, 2標本問題に関する検定,母相関係数に関する検定 |
| 一般の分布に関する検定法 | 二項分布,ボアソン分布など基本的な分布に関する検定,適合度検定 |
| ノンパラメトリック法 | ウイルコクソン検定,並べ替え検定,符号付き順位検定,クラスカル・ウオリス検定,順位相関係数 |

| マルコフ連鎖 | 推移確率,既約性,再帰性,定常分布 |
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| 確率過程の基礎 | ランダムウォーク,ボアソン過程,プラウン運動 |
| 重回帰分析 | 重回帰モデル,変数選択,残差分析,一般化最小二乗推定,多重共線性, LI正則化法 |
| 回帰診断法 | 系列相関, DW比,はずれ値, leverage, Q-Qプロット |
| 質的回帰 | ロジスティック回帰,プロビット分析 |
| その他 | 一般化線形モデル,打ち切りのある場合,比例ハザーニューラノレネットワークモテノレ |
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| 分散分析と実験計画法 | 一元配置,二元配置,分散分析表,交互作用,プロック化,乱塊法,一部実施要因計画,直交配列,プロック計画 |
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| 標本調査法 | 有限母集団,有限修正,各種の標本抽出法 |

| 主成分分析 | 主成分スコア,主成分負荷量,寄与率,累積寄与率 |
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| 判別分析 | フィッシャー線形判別, 2次判別, SVM,正準判別, ROC, AUC,混同行列 |
| クラスター分析 | 階層型クラスター分析・デンドログラム, k-means法, 距離行列 |
| 共分散構造分析と因子分析 | パス解析,因果図,潜在変数,因子の回転 |
| その他の多変量解析手法 | 多次元尺度法,正準相関,対応分析,数量化法 |

| 時系列解析 | 自己相関、偏自己相関, ペリオドグラム, ARINLAモテル,定常性,階差,状態空間モデル |
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| 分割表のモデル | 対数線形モデル,階層モデル,条件っき独立性,グラフィカノレモテノレ |

| 分割表の解析 | オッズ比,連関係数,ファイ係数,残差分析 |
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| 分割表のモデル | 対数線形モデル,階層モデル,条件っき独立性,グラフィカノレモテノレ |

| 欠測値 | 欠測メカニズム, EMアルゴリズム |
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| モデル選択 | ↑青報量規準, AIC, cross validation |
| べイズ法 | 事前分布,事後分布,階層べイズモデル,ギブスサンプリング, Metropolis-Hastings法 |
| シミュレーション,計算多用手法 | ジャックナイフ,プートストラップ,乱数,棄却法,
| シミュレーション,計算多用手法 | モンテカルロ法,マルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC )法  |
| マルコフ連鎖 | 推移確率,既約性,再帰性,定常分布 |
| 確率過程の基礎 | ランダムウォーク,ボアソン過程,プラウン運動 |
| 重回帰分析 | 重回帰モデル,変数選択,残差分析,一般化最小二乗推定,多重共線性, LI正則化法 |
| 回帰診断法 | 系列相関, DW比,はずれ値, leverage, Q-Qプロット |
| 質的回帰 | ロジスティック回帰,プロビット分析 |
| その他 | 一般化線形モデル,打ち切りのある場合,比例ハザーニューラノレネットワークモテノレ |


| 分散分析と実験計画法 | 一元配置,二元配置,分散分析表,交互作用,プロック化,乱塊法,一部実施要因計画,直交配列,プロック計画 |
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| 標本調査法 | 有限母集団,有限修正,各種の標本抽出法 |

| 主成分分析 | 主成分スコア,主成分負荷量,寄与率,累積寄与率 |
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| 判別分析 | フィッシャー線形判別, 2次判別, SVM,正準判別, ROC, AUC,混同行列 |
| クラスター分析 | 階層型クラスター分析・デンドログラム, k-means法, 距離行列 |
| 共分散構造分析と因子分析 | パス解析,因果図,潜在変数,因子の回転 |
| その他の多変量解析手法 | 多次元尺度法,正準相関,対応分析,数量化法 |

| 時系列解析 | 自己相関、偏自己相関, ペリオドグラム, ARINLAモテル,定常性,階差,状態空間モデル |
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| 分割表のモデル | 対数線形モデル,階層モデル,条件っき独立性,グラフィカノレモテノレ |

| 分割表の解析 | オッズ比,連関係数,ファイ係数,残差分析 |
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| 分割表のモデル | 対数線形モデル,階層モデル,条件っき独立性,グラフィカノレモテノレ |

| 欠測値 | 欠測メカニズム, EMアルゴリズム |
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| モデル選択 | ↑青報量規準, AIC, cross validation |
| べイズ法 | 事前分布,事後分布,階層べイズモデル,ギブスサンプリング, Metropolis-Hastings法 |
| シミュレーション,計算多用手法 | ジャックナイフ,プートストラップ,乱数,棄却法,モンテカルロ法,マルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC )法