mathjax(LaTeX記法)による数学記号の書き方

# mathjax (LaTeX記法)による数学記号

※自分用チートシート

## mathjaxとは
- LaTeX(TeX)記法で数式を記載するためのJavaScriptライブラリ
- Viewrやアプリが対応していればmarkdown文書にそのまま埋め込めるので便利。

markdownでの動作はvscodeのmarkdown preview機能とQiitaで確認してます。

## 基本的な書き方

通常HTML上では
- `\( \)`で囲んだ数式(コマンド)を整形した数式としてインラインで表示
- `\[ \]`、または`$$ $$`で囲んだ数式をセンター揃えのブロックとして表示

markdownの場合多くは`$$ $$`表記のみ対応のようです。

- __記述例__
```md
$$ A(x) = a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2} $$
```

- __出力__
$$
 A(x) = a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}
$$

※以降は`$$ $$`部分は省略して中のLaTeX記法についてのみの記載

## 四則演算

#### `A + B`
$$ A + B $$

#### `A - B`
$$ A - B $$

#### `A \pm B`
$$ A \pm B $$

#### `A \mp B`
$$ A \mp B $$

#### `A \times B`
$$ A \times B $$

#### `A \cdot B`
$$ A \cdot B $$

#### `A \ast B`
$$ A \ast B $$

#### `A \div B`
$$ A \div B $$

#### `A / B`
$$ A / B $$

#### `\frac{A}{B}`
$$ \frac{A}{B} $$

## 累乗/階乗関連

#### 累乗  `A^x`
$$ A^x $$

#### 階乗 `A!`
$$ A! $$

#### 2乗根 `\sqrt A` or `\sqrt[2]A`
$$ \sqrt[2]A $$

#### 3乗根 `\sqrt[3]A`
$$ \sqrt[3]A $$

#### n乗根 `\sqrt[n]A`
$$ \sqrt[n]A $$


## 関係演算子

#### `A \neq B`
$$ A \neq B $$

#### `A = B`
$$ A = B $$

#### `A \sim B`
$$ A \sim B $$

#### `A \simeq B`
$$ A \simeq B $$

#### `A \approx B`
$$ A \approx B $$

####  `A \cong B`
$$ A \cong B $$

#### `A \lt B`
$$ A \lt B $$

#### `A \le B`
$$ A \le B $$

#### `A \gt B`
$$ A \gt B $$

#### `A \ge B`
$$ A \ge B $$

#### `A \gg B`
$$ A \gg B $$

#### `A \ll B`
$$ A \ll B $$

## 論理演算

#### 論理積 : `A \land B`
$$ A \land B $$

#### 論理和 : `A \lor B`
$$ A \lor B $$

#### 排他的論理和 : `A \oplus B`
$$ A \oplus B $$

#### 否定 : `A \lnot B`
$$ A \lnot B $$

#### 合同・同値 : `A \equiv B`
$$ A \equiv B $$

## 極限
### (lim) : `\lim`

$$ \lim A $$

### (lim → 0) : `\lim_{n \to 0}`
$$ \lim_{n \to 0} An $$

### (lim → ∞) : `\lim_{n \to \infty} `
$$ \lim_{n \to \infty} An $$

## 積分

### 不定積分 `\int f(x)dx`
$$
\int f(x)dx
$$

### 定積分 `\int f(x)dx`
$$
\int_{0}^{\infty} (-e^x)dx
$$

## 重積分

### 2重積分 `\iint f(x,y)dxdy`
$$
\iint f(x,y)dxdy
$$

### 3重積分 `\iiint g(r, \theta, \varphi)dr{d\theta}{d\varphi}`
$$
\iiint g(r, \theta, \varphi)dr{d\theta}{d\varphi}
$$

※以降`i`を増やしていくと増えていく(`\iiiint`など)

## 矢印
#### 矢印(→) : `\rightarrow`
$$ \rightarrow $$

#### 矢印(←) : `\leftarrow`
$$ \leftarrow $$

#### 矢印(↔) : `\leftrightarrow`
$$ \leftrightarrow $$

#### 二重矢印(→) : `\Rightarrow`
$$ \Rightarrow $$

#### 二重矢印(←) : `\Leftarrow`
$$ \Leftarrow $$

#### 二重矢印(⇔) : `\Leftrightarrow`
$$ \Leftrightarrow $$

#### 長い矢印： `\longrightarrow`
$$ \longrightarrow $$

#### 長い矢印(左右)： `\longleftrightarrow`
$$ \longleftrightarrow $$

#### 長い矢印(二重)： `\Longrightarrow`
$$ \Longrightarrow $$

#### 長い矢印(左右二重)： `\Longleftrightarrow`
$$ \Longleftrightarrow $$


## 順列・組み合わせ

#### 順列 nPk `{}_nP_k`
$$ {}_nP_k $$


#### 指数関数  `\exp(x)`
$$ \exp(x) $$

#### 指数関数2  `\e^x`
$$ e^x $$

#### 指数関数  `\mathrm{e}^x`
$$ \mathrm{e}^x $$

#### 対数関数  `\log_{10}x`
$$ \log_{10}x $$

#### 対数関数(2)  `\log_2x`
$$ \log_2x $$


## 確率・統計関連

### 平均など `\bar`
$$ \bar{x} $$

### 総和(summation) : `\sum_{k=1}^{n} A_k`
$$ \sum_{k=1}^{n} A_k $$

### 総乗(product) : `\prod_{k=1}^{n} B_k`
$$ \prod_{k=1}^{n} B_k $$

## その他

#### 並行・結合 : `A \parallel B`
$$ A \parallel B $$
#### 垂直 : `\perp`
$$ A \perp B $$

#### 合成写像 : `(g \circ f)(x) = (gf(x))`
$$ (g \circ f)(x)  = g(f(x)) $$

#### 添字 Pn : `P_n`
$$ P_n $$

## 括弧類

### 波括弧(brace) : `\lbrace H \rbrace`
$$ \lbrace H \rbrace $$

### 四角括弧(brack) : `\lbrack I \rbrack`
$$ \lbrack I \rbrack $$

### 三角括弧(angle) : `\langle J \rangle`
$$ \langle J \rangle $$

### 絶対値 : `\lvert K \rvert`
$$ \lvert K \rvert $$

### ノルム : `\lVert L \rVert`
$$ \lVert L \rVert $$

### 床(floor) : `\lfloor M \rfloor`
$$ \lfloor M \rfloor $$

### 天井(ceil) : `\lceil N \rceil`
$$ \lceil N \rceil $$

### 括弧の大きさ : `\big\lbrace A \big\rbrace` など
$$
\big\lbrace big \big\rbrace \ \ \Big\lbrace Big \Big\rbrace \ \ 
\bigg\lbrace bigg \bigg\rbrace \ \ \Bigg\lbrace Bigg \Bigg\rbrace
$$

## 集合論

#### 属する `a \in A`
$$ a \in A $$

#### 属する(逆向き) 'A \ni a'
$$ A \ni a $$

#### 否定付き `a \not \in A` 
$$ a \not \in A $$

#### 否定付き(逆) `A \not \ni a` 
$$ A \not \ni a $$

#### 部分集合 `A \subset B`
$$ A \subset B $$

#### 部分集合(逆) `A \supset B`
$$ A \supset B $$

#### 部分集合(2) `A \subseteq B`
$$ A \subseteq B $$

#### 部分集合(2)(逆) `A \supseteq B`
$$ A \supseteq B $$

#### 部分集合(否定) `A \not \subset B`
$$ A \not \subset B $$

#### 和集合 `A \cup B`
$$ A \cup B $$

#### 積集合 `A \cap B`
$$ A \cap B $$

#### 差集合 `A \baskslash B`
$$ A \backslash B $$

#### 補集合 `A^c `
$$ A^c  $$

#### 補集合(2) ` \overline {A} `
$$ \overline {A} $$

#### 補集合 ` \emptyset `
$$ \emptyset $$

#### ド・モルガン `"\overline{A \cup B} = \overline A \cap \overline B"`
$$ \overline{A \cup B} = \overline A \cap \overline B $$

#### ド・モルガン(2) `"\overline{A \cap B} = \overline A \cup \overline B"`
$$ \overline{A \cap B} = \overline A \cup \overline B $$



### 数の分類を表す集合記号
白抜きboldで記載するとそれっぽい

#### 自然数 `\mathbb{N}`
$$ \mathbb{N} $$

#### 整数 `\mathbb{Z}`
$$ \mathbb{Z} $$

#### 有理数 `\mathbb{Q}`
$$ \mathbb{Q} $$

#### 実数 `\mathbb{R}`
$$ \mathbb{R} $$

#### 複素数 `\mathbb{C}`
$$ \mathbb{C} $$

#### 四元数 `\mathbb{H}`
$$ \mathbb{H} $$


## 字体
### bold `\boldsymbol`
$$  \boldsymbol{ABCDEF012345}  $$
- 太字ベクトル用に便利な `\bm` はmathjaxで使えない。
- `\boldsymbol`で代用する

### 太字 `\mathbf`
$$ \mathbf{ABCDEF012345} $$

### 黒板太字(白抜き) `\mathbb`
$$ \mathbb{ABCDEF012345} $$

### roman `\mathrm`
$$ \mathrm{ABCDEF012345} $$

### sans-selif `\mathsf`
$$ \mathsf{ABCDEF012345} $$

### italic `\mathit`
$$ \mathit{ABCDEF012345} $$

### calligraphy:筆記体 `\mathcal`
$$ \mathcal{ABCDEF012345} $$

### ドイツ文字(フラクトゥール) `\mathfrak`
$$ \mathfrak{ABCDEF012345} $$

### スクリプトフォント `\mathscr`
$$ \mathscr{ABCD012345} $$


## 参考にしたページ

https://medemanabu.net/latex/mathjax/

https://www.tohoho-web.com/ex/mathjax.html

https://ramenhuhu.com/mathjax-operator

https://jojozhuang.github.io/tutorial/mathjax-cheat-sheet-for-mathematical-notation/

https://tm23forest.com/contents/tex-latex-math-bold-etc-family

https://mathlandscape.com/latex-bracket/

### TeXとLaTeXの違いって？

ざっくり以下のような理解で良いかと思います。
- TeX：組版用のエンジン＋言語処理系。文書の装飾や構造を記述するマークアップ言語も含まれる。
- LaTeX: TeXはプリミティブすぎてそのままでは使いにくかったので、クラスファイルやパッケージといった仕組みでスタイルの再利用を簡単にし、またTeXのマクロ機能を用いて汎用的なマクロを整備・体系化するなど、使いやすくしたものがLaTeX。

※組版というのは、文字組、図版などを文書のページにレイアウトする作業のこと。

https://texwiki.texjp.org/LaTeX

https://blog.wtsnjp.com/2016/12/19/tex-and-latex/