cos7θ,sin7θ「2015大学入試センター試験本試験数学IIB・旧数学IIB【１】［１］」をsympyでやってみた。(1/3)まずグラフで勉強中。

sympyのグラフがでました。(グラフ作成のsympyソースはページ後半です。）
私のPCはchromebookで、現在、Linuxモードでは、漢字が扱えません。(ブラウザは漢字OK)
ご指摘、コメントをいただくと助かります。

**(0) 横軸:θ,縦軸:xy** 点P(x,y)青色,点Q(x,y)赤色。 (例)θ=45°の時は、点Pの座標は、x=yです。
ｔとθは、同じ意味です。x軸をpi表示にしたい。
plotコマンドの縦横比異なります。y=0はダミーです。非表示にしたい。●プロットしたい。
グラフのタイトルにredが２個でていました。

![0png.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/109698/4f1c746e-eee8-fa1b-6b14-5d7221a1dc5e.png)

**(1) 横軸:θ,縦軸:辺の長さ**　OQ**2は赤色、OQは青色。 
θ=pi/4(=45°)で、OQは、5で√5でした。

![1png.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/109698/abdc9df8-d59c-6c80-59f2-1c6c1ddc6e10.png)

**(2) 横軸:θ,縦軸:辺の長さの合計と辺の長さ**　OQ＋QPは赤色、OPは青色。
交点、接点で、点O,P,Qが一直線上です。 OQPの順でいいですか？
θ=pi/6(=30°)でした。

![2png.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/109698/42ec0caf-dcdb-662d-31d8-33d2aecc37ae.png)

**(3-1) 横軸:θ,縦軸:内積**　内積は赤色。 
内積=0で、直角です。
θ=pi*4/18(=40°)でした。

![31png.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/109698/5056867c-5ba3-82eb-1994-153dca963020.png)

**(3-2) 横軸:θ,縦軸:赤色角度OQP**　直角は90° 
degreeにすると、折れて見えます？

![32png.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/109698/a0210a57-36f6-0e1f-2581-6e49a871f5f3.png)

# オリジナル(公式)

調査中

上と同じです。大学入試数学問題集成＞【1】テキスト 

https://mathexamtest.web.fc2.com/2015/201510000/2015100000200mj.html

# sympyで(リンク様、youtube様の方法を参考に)
勉強中。
「絶望の2015年センター試験数学IIB」だそうです。
＜【party parrot】絶望の2015年センター試験数学IIBを解説(youtubeより)

# グラフ作成のsympyソースです。
Haniは、「範囲」の意味です。
```python
from sympy import *
t=symbols('t',real=True,positive=True)
myHani=(t,pi/8,pi/4)
O=Point(0                ,0                )
P=Point(2*cos(t)         ,2*sin(t)         )
Q=Point(2*cos(t)+cos(7*t),2*sin(t)+sin(7*t))
#(0)
p0=plot(0  ,myHani,show=False,legend=True,
            title='blue_P(x,y),red_Q(x,y)red (pi/8<=t<=pi/4,22.5°<=t<=45°)')
p1=plot(P.x,myHani,show=False,line_color='b')
p2=plot(P.y,myHani,show=False,line_color='b')
p3=plot(Q.x,myHani,show=False,line_color='r')
p4=plot(Q.y,myHani,show=False,line_color='r')
p0.append(p1[0])
p0.append(p2[0])
p0.append(p3[0])
p0.append(p4[0])
p0.show()
#(1)
p0=plot(0  ,myHani,show=False,legend=True,
            title='(1)red_OQ**2,blue_OQ (blue no migihasi)')
p1=plot(Point(O).distance(Q)**2,myHani,show=False,line_color='r')
p2=plot(Point(O).distance(Q)   ,myHani,show=False,line_color='b')
p0.append(p1[0])
p0.append(p2[0])
p0.show()
#(2)
p0=plot(0                                        ,myHani,show=False,legend=True,
        title='(2)red_OQ+QP,blue_OP=2.0 (pi/6=30°=0.523...)')
p1=plot(Point(O).distance(Q)+Point(Q).distance(P),myHani,show=False,line_color='r')
p2=plot(Point(O).distance(P)                     ,myHani,show=False,line_color='b')
p0.append(p1[0])
p0.append(p2[0])
p0.show()
#(3-1) 
p0=plot(0                                        ,myHani,show=False,legend=True,
        title='(3-1)red_OQP.dot (2/9*pi=40°=0.698...)')
p1=plot(Point(O-Q).dot(P-Q),myHani,show=False,line_color='r')
p0.append(p1[0])
p0.show()
#(3-2) 
p0=plot(0                                        ,myHani,show=False,legend=True,
        title='(3-2)red_OQP (2/9*pi=40°=0.698...)')
p1=plot(acos(Point(O-Q).dot(P-Q)/(Point(O).distance(Q)*Point(P).distance(Q))
            )*180/pi,
         myHani,show=False,line_color='r')
p2=plot(90,
         myHani,show=False,line_color='b')
p0.append(p1[0])
p0.append(p2[0])
p0.show()
```

# つづく
以上、一部先行公開？です。
近日中、フル公開予定。7θの勉強中。時間かかりますね。中途半端で申し訳ありません。

(2/3)作成中です。
(3/3)作成中です。