(途中)3つの角の三角関数「2023 お茶の水女子大学 前期共通【2】」をwolframalphaとsympyでやってみたい。

【2】(1)だけです。(2023/04/17現在)
【2】(2)(3)の解答は**下記の別サイト**を見て下さい。

# オリジナル DY様の解答
~~(旧)https://mathexamtest.bbs.fc2.com/~~
~~2023/04/16 (Sun) 18:31:45~~
~~上記BBS内の、DY様のコメントより~~

類題あります。問題文(2)が、「難々と難」でした。
大学入試数学問題集成＞理学部【2】テキスト

https://mathexamtest.web.fc2.com/2023/202310270/2023102700100mj.html#top-0102

　　　　　　　　　　＞文教育,生活科学部【2】 テキスト

https://mathexamtest.web.fc2.com/2023/202310270/2023102700100mj.html#top-0104


# オリジナル T氏様の解答

https://mathmathmass.exblog.jp/33215769/

# wolframで
勉強中。できるような気になってきました。
三角関数式

https://reference.wolfram.com/language/tutorial/AlgebraicManipulation.html#31321

# sympyで(DY様の方法を参考に)
勉強中



# sympyで(T氏様の方法を参考に)
勉強中



# sympyで(sympy的?安易なやり方)
**(1)だけです。** 申し訳ありません。私は、積和の公式の勉強中です。 
**左辺がA,Bで　右辺がA,B,Cだから、右辺を左辺への変形をめざします。**
オーソドックスな解法？でなくて、テクニカルでした。
敢えて計算も辞する方法?でやってみました。(2023/04/17)


```python
from sympy import *
A,B,C=symbols('A,B,C',real=True,positive=True)
print("#(1)",Eq(sin(A/2)*sin(B/2),
                (Rational(1,2)*cos((A-B)/2)-Rational(1,2)*sin(C/2)).subs({C:pi-A-B}).simplify())
     )
#(1) True
```

以下、しつこくてすみません。simplify()で、できました。
```python
from sympy import *
A,B,C=symbols('A,B,C',real=True,positive=True)
print("#(1)",Eq(sin(A/2)*sin(B/2),
                (Rational(1,2)*cos((A-B)/2)-Rational(1,2)*sin(C/2)).subs({C:pi-A-B}))
     )
print("#(1)",   sin(A/2)*sin(B/2),
                (Rational(1,2)*cos((A-B)/2)-Rational(1,2)*sin(C/2)).subs({C:pi-A-B}).simplify()
     )
myEq=        Eq(sin(A/2)*sin(B/2),
                (Rational(1,2)*cos((A-B)/2)-Rational(1,2)*sin(C/2)))
print("#(1)", myEq)
print("#(1)", myEq.lhs,myEq.rhs)
print("#(1)",(myEq.lhs-myEq.rhs.subs({C:pi-A-B}).simplify()))
#(1) Eq(sin(A/2)*sin(B/2), cos(A/2 - B/2)/2 - cos(A/2 + B/2)/2)
#(1) sin(A/2)*sin(B/2) sin(A/2)*sin(B/2)
#(1) Eq(sin(A/2)*sin(B/2), -sin(C/2)/2 + cos(A/2 - B/2)/2)
#(1) sin(A/2)*sin(B/2) -sin(C/2)/2 + cos(A/2 - B/2)/2
#(1) 0
```

web上の実行方法:
上記のソースをコピー貼り付けです。改行です。
黒背景の右上に、マウスを移動すると、コピーマークが発生します。

https://live.sympy.org/



# 過去問

**積和の公式**
角度だけの公式。角度があって、長さがない、ステキな？公式です。(1)(2)
勉強中。
検索

3 **"つの角"　　で内部検索＜大学入試数学問題集成**
3 **"つの内角"　で内部検索＜大学入試数学問題集成**

https://cse.google.com/cse?cx=a8908fbc24340ebc5&q=%22%E3%81%A4%E3%81%AE%E8%A7%92%22&oq=%22%E3%81%A4%E3%81%AE%E8%A7%92%22&gs_l=partner-web.12..0i4i512i37l10.202527.206130.1.210226.2.2.0.0.0.0.258.492.2-2.2.0.csems%2Cnrl%3D10...0....1j4.34.partner-web..0.3.790.XhUHZd0rBQ4




https://cse.google.com/cse?cx=a8908fbc24340ebc5&q=%E3%81%A4%E3%81%AE%E5%86%85%E8%A7%92&oq=%E3%81%A4%E3%81%AE%E5%86%85%E8%A7%92&gs_l=partner-web.12...40203.40592.1.42862.2.2.0.0.0.0.378.581.2-1j1.2.0.csems%2Cnrl%3D10...0....1j4.34.partner-web..4.8.2081.M6SEowpPpsM

https://www.google.com/search?q=site%3A%2F%2Fkamelink.com%2F+%223%E3%81%A4%E3%81%AE%E8%A7%92%22&oq=site%3A%2F%2Fkamelink.com%2F+%223%E3%81%A4%E3%81%AE%E8%A7%92%22&aqs=chrome..69i57j69i58.2122j0j9&client=ms-android-huawei&sourceid=chrome-mobile&ie=UTF-8

https://www.google.com/search?q=site%3A%2F%2Fkamelink.com%2F+%223%E3%81%A4%E3%81%AE%E5%86%85%E8%A7%92%22&client=ms-android-huawei&sxsrf=APwXEdc-IvZR11iXucW72vh_nGKQpo81bw%3A1681897981198&ei=_bk_ZLnNC4rl2roP8duYwAE&oq=site%3A%2F%2Fkamelink.com%2F+%223%E3%81%A4%E3%81%AE%E5%86%85%E8%A7%92%22&gs_lcp=ChNtb2JpbGUtZ3dzLXdpei1zZXJwEAM6CggjEK4CELADECdKBAhBGAFQ-GZYx4YBYNyQAWgBcAB4AIABnASIAewKkgEJMC4xLjMuNS0xmAEAoAEByAEBwAEB&sclient=mobile-gws-wiz-serp

https://www.google.com/search?q=site%3A%2F%2Fmathmathmass.exblog.jp%2F+%223%E3%81%A4%E3%81%AE%E8%A7%92%22&oq=site%3A%2F%2Fmathmathmass.exblog.jp%2F+&aqs=chrome.0.69i59j69i57j69i58j69i59l2.12877j0j4&client=ms-android-huawei&sourceid=chrome-mobile&ie=UTF-8

site://mathmathmass.exblog.jp/ "3つの内角"との一致はありません。

**"三角形ABCにおいて"** 、sinA....等
　　**"△ABCにおいて"** 、sinA....等　　途中

一致する結果はありません

https://cse.google.com/cse?cx=a8908fbc24340ebc5&q=%22%E2%96%B3ABC%E3%81%AB%E3%81%8A%E3%81%84%E3%81%A6%22&oq=%22%E2%96%B3ABC%E3%81%AB%E3%81%8A%E3%81%84%E3%81%A6%22&gs_l=partner-web.12..0i512l3j0i30l3.4388.9080.0.11233.3.3.0.0.0.0.292.714.2-3.3.0.csems%2Cnrl%3D10...0....1j2.34.partner-web..0.3.713.g56yiBy8wPk

https://www.google.com/search?q=site%3A%2F%2Fkamelink.com%2F+%22%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E3%81%AB%E3%81%8A%E3%81%84%E3%81%A6%22&client=ms-android-huawei&sxsrf=APwXEdfTI6s2f6xPYppzfgy7hlPSDajE-Q%3A1681904474865&ei=WtM_ZK2pNLCD2roPr9eh8Ag&oq=site%3A%2F%2Fkamelink.com%2F+%22%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E3%81%AB%E3%81%8A%E3%81%84%E3%81%A6%22&gs_lcp=ChNtb2JpbGUtZ3dzLXdpei1zZXJwEAMyBwgjEK4CECc6BAgjECdKBAhBGABQ3wtYuS9gxj1oAHAAeAGAAakbiAH6YpIBBzMtMS45LTSYAQCgAQGgAQLAAQE&sclient=mobile-gws-wiz-serp


# 参考
以下で、イロイロ試みました。

https://qiita.com/mrrclb48z/items/cdae9cbfcb76f8f3a690


余角＜角同士の関係による分類＜wikipedia

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92%E5%BA%A6#%E4%BD%99%E8%A7%92

# 編集履歴
2023/04/17 こっそりタイトル修正した。
2023/04/18 「3つの内角」もありました。
2023/04/23 「T氏様の解答」のリンクを追加。


つづく



# 2023/05/16
「角だけの関係」
上の行の言い方をするみたいです。
わかる三角法(1960年2月)