平面ベクトル「2023鳥取大学前期 工,医(生命科,保健学科),農,教育学部【１】」をsympyとFreeCADでやってみた。

問題文は2次元ですが、３次元FreeCADのマクロで、XY平面上に作図しました。
いつものベクトルの成分表示?です。sympyのVector Module、メネラウスの定理でやってみたい。

オリジナル(youtube)

https://youtu.be/4c31jHsoomA

鳥取大学医学科、工学部 数学解答 作成：伯耆駿英予備校　様(pdf)

https://www.shunei.co.jp/shunei/wp-content/uploads/sites/3/2023/02/be0b892789097b136642b247a59df231.pdf#page=6

上と同じです。大学入試数学問題集成＞【１】テキスト

https://mathexamtest.web.fc2.com/2023/202310661/2023106610100mj.html

# sympyで(オリジナルのやり方)
勉強中。sympyのVector Moduleでやってみたい。

# sympyで(メネラウスの定理で)
勉強中。

# sympyで(sympy的?安易なやり方)
値の代入を最後に,subsできませんでした。
値の代入を最初にしました。
```python
from sympy import *
AB,AC,BC=symbols('AB AC BC',real=True,positive=True)
angA    =symbols('angA'    ,real=True,positive=True)
s,t     =symbols('s,t'     ,real=True,nonnegative=True)
AB=8
AC=6
angA=60*pi/180
BC=solve(Eq(AB**2+AC**2-2*AB*AC*cos(angA),BC**2),BC)[0]
B=Point(0 ,0)
C=Point(BC,0)
A=Circle(B,AB).intersection(Circle(C,AC))[1]
H=Triangle(A,B,C).orthocenter
print("#",solve( [Eq((H-A).x,s*(B-A).x+t*(C-A).x),
            Eq((H-A).y,s*(B-A).y+t*(C-A).y)
           ], [s,t] )
     )
# {s: 1/6, t: 5/9}
```

①私の環境は,pycharmです。
②よく聞くのは、Jupyterです。
③web上で、上記のソースを「SymPy Live shell」に、コピー貼り付けでもできました。
黒背景の右上に、マウスを移動すると、コピーマークが発生します。
???　タブレット環境で、コピー貼り付けが実行できませんでした。???

https://live.sympy.org/

# FreeCADのマクロで作図
```python
import FreeCAD
import Part
import DraftTools
import Draft
import Mesh
############################################################################
# 計算
from sympy import *
AB,AC,BC=symbols('AB AC BC',real=True,positive=True)
angA    =symbols('angA'    ,real=True,positive=True)
s,t     =symbols('s,t'     ,real=True,nonnegative=True)
AB=8
AC=6
angA=60*pi/180
BC=solve(Eq(AB**2+AC**2-2*AB*AC*cos(angA),BC**2),BC)[0]
B=Point(0 ,0)
C=Point(BC,0)
A=Circle(B,AB).intersection(Circle(C,AC))[1]
H=Triangle(A,B,C).orthocenter
print("#",solve( [Eq((H-A).x,s*(B-A).x+t*(C-A).x),
            Eq((H-A).y,s*(B-A).y+t*(C-A).y)
           ], [s,t] )
     )
# {s: 1/6, t: 5/9}
############################################################################
############################################################################
# 3D作図 z=0 XY平面に作図しました。
############################################################################
def myXYZ2Txt_2D(A):
    return '(' + str(A.x) + ',' + str(A.y) +  ')'
def myTxtXYZ_2D(A,myWedgei):
    P5x=float(A.x)
    P5y=float(A.y)
    P5z=0.0
    p5 = FreeCAD.Vector(P5x, P5y, P5z)
    myText = Draft.makeText(myWedgei, p5)
    myText.Label = myWedgei
    FreeCADGui.ActiveDocument.ActiveObject.FontSize = '0.3 mm'
    return
def myTxtXYZ_S_2D(*xy_tx):
    for i in range(1,int(len(xy_tx)/2)+1):
        myTxtXYZ_2D(xy_tx[2*i-2],xy_tx[2*i-1]+myXYZ2Txt_2D(xy_tx[2*i-2]) )
    return
def myLine_2D(A,B):
    Ax,Ay,Az=float(A.x),float(A.y),0.0
    Bx,By,Bz=float(B.x),float(B.y),0.0
    pl = FreeCAD.Placement()
    pl.Rotation.Q = (0.4247081540122249, 0.17592004639554645, 0.33985110062924484, 0.8204732460821097)
    pl.Base = FreeCAD.Vector(-3.9166066876399563, -2.1670824762243774, 1.7495260956243028)
    points = [FreeCAD.Vector(Ax,Ay,Az), FreeCAD.Vector(Bx,By,Bz)]
    line = Draft.make_wire(points, placement=pl, closed=False, face=True, support=None)
    Draft.autogroup(line)
    return
def myLine_C_2D(*args):
    for i in range(1,len(args)):
        myLine_2D(args[i-1],args[i])
    myLine_2D(args[i],args[0])
    return
myTxtXYZ_S_2D(A,"A",B,"B",C,"C",H,"H")
myLine_C_2D  (A,B,C)
myLine_2D    (A,H)
#
doc = App.activeDocument()
App.ActiveDocument.addObject("App::Origin", "Origin")
App.ActiveDocument.getObject('Origin').Visibility = True
App.ActiveDocument.recompute()
Gui.activeDocument().activeView().viewAxonometric()
Gui.SendMsgToActiveView("ViewFit")
```
isometric方向です。

![0png.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/109698/27c5fbc7-0ffc-9a32-b98b-d621fc1b59d0.png)

上図の上空からです。
Originは、マウス操作で非表示です。

![1png.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/109698/ac4823ef-1427-4b49-6e23-a511966b60d3.png)

# 参考

https://qiita.com/mrrclb48z/items/9789d741e7858adf3374