AtCoder Beginners Selectionの実施記録(Lua)

## 概要

表題のプログラミング言語でAtCoder Beginners Selectionを実施記録した際の記録です
基本文法の学習が目的です

> https://atcoder.jp/contests/abs
> AtCoder Beginners Selectionとは？
> このコンテストは、「AtCoderに登録したけど何をしていいか分からない・・・！」という人に向けて作られた、初心者向け問題集です。
> 問題は、dr.kenさんの、「AtCoder に登録したら次にやること ～ これだけ解けば十分闘える！過去問精選 10 問 ～」から選出しています。

基本的には以下ができれば大体の問題を解けるようになっている。

- 標準入力
- 標準出力
- 四則演算
- 条件分岐
- 文字列操作
- ループ
- 配列の操作
- 全通りの探索
- 組み込み関数等の利用
- ソート
- 集合
- 二次元配列の操作

## PracticeA - Welcome to AtCoder 

[PracticeA - Welcome to AtCoder](https://atcoder.jp/contests/abs/tasks/practice_1)

> 問題文
> 高橋君はデータの加工が行いたいです。
> 整数 a,b,cと、文字列 s が与えられます。 a+b+c の計算結果と、文字列 s を並べて表示しなさい。
>
> 制約
1≤a,b,c≤1,000
1≤∣s∣≤100
>
> 入力
> 入力は以下の形式で与えられる。
> a
> b c
> s
>
> 出力
> a+b+c と s を空白区切りで 1 行に出力せよ。

基本的な標準入力、標準出力、四則演算ができればOK

```main.lua
local a = io.read("*number")
local b, c = io.read("*number", "*number")
io.read("*l")
local l = io.read("*l")

print(tostring(a + b + c .. " " .. l))
```

## ABC086A - Product 

[ABC086A - Product](https://atcoder.jp/contests/abs/tasks/abc086_a)

>問題文
シカのAtCoDeerくんは二つの正整数 a,b を見つけました。 a と b の積が偶数か奇数か判定してください。
>
>制約
>1 ≤ a,b ≤ 10000
>a,b は整数
>
>入力
>入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
>a b
>
>出力
積が奇数なら Odd と、 偶数なら Even と出力せよ。

基本的な標準入力、標準出力、四則演算、条件分岐ができればOK

```main.lua
-- 二つの正整数 a, b を受け取る
local a, b = io.read("*n", "*n")

-- a, b の積が奇数か偶数か判定する
if (a * b) % 2 == 0 then
  -- 偶数の場合
  print("Even")
else
  -- 奇数の場合
  print("Odd")
end
```

## ABC081A - Placing Marbles 

[ABC081A - Placing Marbles ](https://atcoder.jp/contests/abs/tasks/abc081_a)

> 問題文
>すぬけ君は 1,2,3 の番号がついた 3 つのマスからなるマス目を持っています。各マスには 0 か 1 が書かれており、マス i には si が書かれています。
>すぬけ君は 1 が書かれたマスにビー玉を置きます。 ビー玉が置かれるマスがいくつあるか求めてください。
>
>制約
>s1 ,s2 ,s3 は 1 あるいは 0
>
>入力
>入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
>s1s2s3 
>
>出力
>答えを出力せよ。
>
>入力例 1
>101
>
>出力例 1
>2


基本的な標準入力、標準出力、文字列操作ができればOK

```main.lua
-- 変数 s1, s2, s3 を定義します
local s1 = io.read(1)
local s2 = io.read(1)
local s3 = io.read(1)

-- 変数 count を定義し、0 で初期化します
local count = 0

-- s1, s2, s3 のいずれかが 1 であるかどうかを判定し、1 であれば count に 1 を加算します
if s1 == "1" then
  count = count + 1
end
if s2 == "1" then
  count = count + 1
end
if s3 == "1" then
  count = count + 1
end

-- count の値を出力します
print(count)
```

## ABC081B - Shift only 
[ABC081B - Shift only](https://atcoder.jp/contests/abs/tasks/abc081_b)

> 問題文
>黒板に N 個の正の整数 A1,...,AN が書かれています．
>すぬけ君は，黒板に書かれている整数がすべて偶数であるとき，次の操作を行うことができます．
>黒板に書かれている整数すべてを，2 で割ったものに置き換える．
>すぬけ君は最大で何回操作を行うことができるかを求めてください．
>
>制約
>1≤N≤200
>1≤Ai≤10^9
>
>入力
>入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
>N
>A1 A2 ... AN
>
>出力
>すぬけ君は最大で何回操作を行うことができるかを出力せよ．
>
>入力例 1 
>3
>8 12 40
>
>出力例 1 
>2

基本的な標準入力、標準出力、四則演算、ループ、条件分岐、配列の操作ができればOK

```main.lua
-- 入力を読み取る
local n = io.read("*n")
local a = {}
for i = 1, n do
  a[i] = io.read("*n")
end

-- 各数値が偶数であるかどうかを調べる
local count_min = 10000
for i = 1, n do
  local count = 0
  while a[i] % 2 == 0 do
    -- 数値が偶数であれば、その数値を 2 で割る
    a[i] = a[i] / 2
    count = count + 1
  end
  if count < count_min then
    count_min = count
  end
end

-- 結果を出力する
print(count_min)
```

## ABC087B - Coins
[ABC087B - Coins](https://atcoder.jp/contests/abs/tasks/abc087_b)

> 問題文
>あなたは、500 円玉を A 枚、100 円玉を B 枚、50 円玉を C 枚持っています。 これらの硬貨の中から何枚かを選び、合計金額をちょうど X 円にする方法は何通りありますか。
>同じ種類の硬貨どうしは区別できません。2 通りの硬貨の選び方は、ある種類の硬貨についてその硬貨を選ぶ枚数が異なるとき区別されます。
>
>制約
>0≤A,B,C≤50
>A+B+C≥1
>50≤X≤20,000
>A,B,C は整数である
>X は 50 の倍数である
>
>入力
>入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
>A
>B
>C
>X
>
>出力
>硬貨を選ぶ方法の個数を出力せよ。

基本的な標準入力、標準出力、四則演算、ループ、条件分岐、配列の操作、全通りの探索ができればOK

```main.lua
-- 入力
local a = io.read("*n")
local b = io.read("*n")
local c = io.read("*n")
local x = io.read("*n")

-- 硬貨を選ぶ方法の個数
local count = 0

-- 全ての硬貨の選び方を試す
for i = 0, a do
  for j = 0, b do
    for k = 0, c do
      -- 合計金額が X 円になる場合
      if (i * 500) + (j * 100) + (k * 50) == x then
        count = count + 1
      end
    end
  end
end

-- 結果を出力
print(count)
```

## ABC083B - Some Sums
[ABC083B - Some Sums](https://atcoder.jp/contests/abs/tasks/abc083_b)

>問題文
>1 以上 N 以下の整数のうち、10 進法での各桁の和が A 以上 B 以下であるものの総和を求めてください。
>
>制約
>1≤N≤10^4 
>1≤A≤B≤36
>入力はすべて整数である
>
>入力
>入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
>N A B
>
>出力
>1 以上 N 以下の整数のうち、10 進法での各桁の和が A 以上 B 以下であるものの総和を出力せよ。

基本的な標準入力、標準出力、四則演算、ループ、条件分岐、配列の操作、組み込み関数の利用、ができればOK

```main.lua
-- 問題文中の入力値を変数に代入
local n = io.read("*n") -- N
local a = io.read("*n") -- A
local b = io.read("*n") -- B

-- 各桁の和が A 以上 B 以下である整数の総和を格納する変数
local ans = 0

-- 1からNまでの整数を順に処理
for i = 1, n do
  -- 整数iを文字列に変換
  local str = tostring(i)

  -- 各桁の和を計算
  local sum = 0
  for j = 1, #str do
    sum = sum + tonumber(string.sub(str, j, j))
  end

  -- 各桁の和がA以上B以下である場合、答えに加算
  if sum >= a and sum <= b then
    ans = ans + i
  end
end

-- 答えを出力
print(ans)
```

## ABC088B - Card Game for Two
[ABC088B - Card Game for Two](https://atcoder.jp/contests/abs/tasks/abc088_b)

> 問題文
>N 枚のカードがあります. i 枚目のカードには, ai という数が書かれています.
>Alice と Bob は, これらのカードを使ってゲームを行います. ゲームでは, Alice と Bob が交互に 1 枚ずつカードを取っていきます. Alice が先にカードを取ります.
>2 人がすべてのカードを取ったときゲームは終了し, 取ったカードの数の合計がその人の得点になります. 2 人とも自分の得点を最大化するように最適な戦略を取った時, Alice は Bob より何点多く取るか求めてください.
>
>制約
>N は 1 以上 100 以下の整数
>ai(1≤i≤N) は 1 以上 100 以下の整数
>
>入力
>入力は以下の形式で標準入力から与えられる.
>N
>a1 a2 a3 ... aN
>
>出力
>両者が最適な戦略を取った時, Alice は Bob より何点多く取るかを出力してください.

基本的な標準入力、標準出力、四則演算、条件分岐、配列の操作、ループ、ソート、ができればOK

```main.lua
-- 入力を読み込む
N = io.read("*n")
cards = {}
for i=1,N do
  cards[i] = io.read("*n")
end

-- 全カードを降順に並べ替える
table.sort(cards, function(a, b) return a > b end)

-- Alice の得点
alice_score = 0
-- Bob の得点
bob_score = 0
-- カードを順番に取る
for i=1,N do
  if i % 2 == 1 then
    -- 奇数番目は Alice が取る
    alice_score = alice_score + cards[i]
  else
    -- 偶数番目は Bob が取る
    bob_score = bob_score + cards[i]
  end
end

-- Alice の得点を出力
print(alice_score - bob_score)
```

## ABC085B - Kagami Mochi 
[ABC085B - Kagami Mochi](https://atcoder.jp/contests/abs/tasks/abc085_b)

> 問題文
>X 段重ねの鏡餅 (X≥1) とは、X 枚の円形の餅を縦に積み重ねたものであって、どの餅もその真下の餅より直径が小さい（一番下の餅を除く）もののことです。例えば、直径 10、8、6 センチメートルの餅をこの順に下から積み重ねると 3 段重ねの鏡餅になり、餅を一枚だけ置くと 1 段重ねの鏡餅になります。
>ダックスフンドのルンルンは N 枚の円形の餅を持っていて、そのうち i 枚目の餅の直径は diセンチメートルです。これらの餅のうち一部または全部を使って鏡餅を作るとき、最大で何段重ねの鏡餅を作ることができるでしょうか。
>
>制約
>1≤N≤100
>1≤di≤100
>入力値はすべて整数である。
>
>入力
>入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
>N
>d1
>​:
>dN
>
>​出力
>作ることのできる鏡餅の最大の段数を出力せよ。
>
>入力例 1 
>4
>10
>8
>8
>6
>
>出力例 1 
>3


基本的な標準入力、標準出力、四則演算、ループ、配列、集合、ができればOK

```main.lua
-- 入力を受け取る
local n = io.read("*n")  -- 餅の枚数
local ds = {}  -- 餅の直径を格納する配列
for i = 1, n do
  ds[i] = io.read("*n")  -- i 枚目の餅の直径
end

-- 餅を昇順にソートする
table.sort(ds)

-- 作ることのできる鏡餅の最大の段数
local ans = 0
-- 鏡餅のてっぺんの大きさ
local top_ds = 0

-- 鏡餅を作る
for i = 1, n do
  -- 餅を一枚ずつ取り出して、鏡餅を作る
  -- 餅の直径が前の餅より大きければ、鏡餅の段数を増やす
  if ds[i] > top_ds then
      top_ds = ds[i]
	  ans = ans + 1
  end
end

-- 結果を出力する
print(ans)
```

## ABC085C - Otoshidama
[ABC085C - Otoshidama](https://atcoder.jp/contests/abs/tasks/abc085_c)

>問題文
>日本でよく使われる紙幣は、10000 円札、5000 円札、1000 円札です。以下、「お札」とはこれらのみを指します。
>青橋くんが言うには、彼が祖父から受け取ったお年玉袋にはお札が N 枚入っていて、合計で Y 円だったそうですが、嘘かもしれません。このような状況がありうるか判定し、ありうる場合はお年玉袋の中身の候補を一つ見つけてください。なお、彼の祖父は十分裕福であり、お年玉袋は十分大きかったものとします。
>
>制約
>1≤N≤2000
>1000≤Y≤2×10^7
>N は整数である。
>Y は 1000 の倍数である。
>
>入力
>入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
>N Y
>
>出力
>N 枚のお札の合計金額が Y 円となることがありえない場合は、-1 -1 -1 と出力せよ。
>N 枚のお札の合計金額が Y 円となることがありうる場合は、そのような N 枚のお札の組み合わせの一例を「10000 円札 x 枚、5000 円札 y 枚、1000 円札 z 枚」として、x、y、z を空白で区切って出力せよ。複数の可能性が考えられるときは、そのうちどれを出力してもよい。
>
>入力例 1 
>9 45000
>
>出力例 1 
>4 0 5

基本的な標準入力、標準出力、四則演算、ループができればOK

```main.lua
-- 入力からNとYを取得します。
local n, y = io.read("*n", "*n")

-- 10000円札、5000円札、1000円札の枚数をそれぞれa、b、cとして計算します。
for a = 0, n do
  for b = 0, n - a do
    local c = n - a - b

    -- a + b + cがNと一致する場合、答えを出力してループを抜けます。
    if a*10000 + b*5000 + c*1000 == y then
      print(a, b, c)
      return
    end
  end
end

-- 答えが見つからなかった場合、答えがないことを示して終了します。
print(-1, -1, -1)
```

## ABC049C - 白昼夢
[ABC049C - 白昼夢](https://atcoder.jp/contests/abs/tasks/arc065_a)

>問題文
>英小文字からなる文字列 S が与えられます。 Tが空文字列である状態から始め、以下の操作を好きな回数繰り返すことで S=T とすることができるか判定してください。
>
>制約
>1≦∣S∣≦10^5
>S は英小文字からなる。
>
>入力
>入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
>S
>
>出力
>S=T とすることができる場合 YES を、そうでない場合 NO を出力せよ。
>
>入力例 1 
>erasedream
>
>出力例 1 
>YES

基本的な標準入力、標準出力、文字列操作ができればOK

```main.lua
function is_possible(s)
  local possible_strings = {"dream", "dreamer", "erase", "eraser"}

  -- 文字列 s の末尾から順に一致する文字列が存在するかどうかを確認する
  while string.len(s) > 0 do
    local is_matched = false
    for _, possible_string in ipairs(possible_strings) do
      local string_to_match = string.sub(s, -string.len(possible_string))
      if string_to_match == possible_string then
        -- 一致した文字列を文字列 s の末尾から削除する
        s = string.sub(s, 1, -string.len(possible_string) - 1)
        is_matched = true
        break
      end
    end
    if not is_matched then
      -- 一致する文字列が存在しなかった場合は、操作が実行できない
      return "NO"
    end
  end

  -- 文字列 s の全ての文字が削除された場合は、操作が実行できる
  return "YES"
end

s = io.read()
print(is_possible(s))
```

## ABC086C - Traveling
[ABC086C - Traveling](https://atcoder.jp/contests/abs/tasks/arc089_a)

> 問題文
>シカのAtCoDeerくんは二次元平面上で旅行をしようとしています。 AtCoDeerくんの旅行プランでは、時刻 0 に 点 (0,0) を出発し、 1 以上 N 以下の各 i に対し、時刻tiに 点 (xi,yi) を訪れる予定です。
>AtCoDeerくんが時刻 t に 点 (x,y) にいる時、 時刻 t+1 には 点 (x+1,y), (x−1,y), (x,y+1), (x,y−1) のうちいずれかに存在することができます。 その場にとどまることは出来ないことに注意してください。 AtCoDeerくんの旅行プランが実行可能かどうか判定してください。
>
>制約
>1 ≤ N ≤ 10^5 
>0 ≤ xi ≤ 10^5
>0 ≤ yi ≤ 10^5
>1 ≤ ti ≤ 10^5
>ti < ti+1 (1 ≤ i ≤ N−1)
>入力は全て整数
>
>入力
>入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
>N
>t1 x1 y1
>​t2 x2 y2 
>:
>tN xN yN
>
>出力
>旅行プランが実行可能ならYesを、不可能ならNoを出力してください。
>
>入力例 1 
>2
>3 1 2
>6 1 1
>
>出力例 1 
>Yes
>
>入力例 2 
>1
>2 100 100
>
>出力例 2 
>No
>(0,0) にいる状態から 2 秒後に (100,100) にいるのは不可能です。
>
>入力例 3 
>2
>5 1 1
>100 1 1
>
>出力例 3 
>No



基本的な標準入力、標準出力、四則演算、ループ、二次元配列の操作、ができればOK

```main.lua
-- 入力
local n = io.read("*n")
local x, y, t = 0, 0, 0
for i = 1, n do
  local ti, xi, yi = io.read("*n", "*n", "*n")
  -- 現在地から次の地点への移動距離
  local dx, dy = xi - x, yi - y
  -- 移動時間が足りなければ No
  if math.abs(dx) + math.abs(dy) > ti - t then
    print("No")
    return
  end
  -- 移動距離が偶数でなければ No
  if (ti - t - math.abs(dx) - math.abs(dy)) % 2 == 1 then
    print("No")
    return
  end
  x, y, t = xi, yi, ti
end

-- 全ての地点を到達できた場合は Yes
print("Yes")
```

# 参考

https://atcoder.jp/contests/abs

https://qiita.com/cielavenir/items/6553531e230f39cd6a3d