各チェーン店の牛丼偏差値を求めてみた

# 経緯
ふと疑問に思いました。
「４大チェーンの牛丼ってどれが一番コスパいいの？
並盛り？大盛り？どれが一番良いのかわからん！！」

ってことで偏差値求めました



# 前提
牛丼のカロリーに対しての値段のコスパ偏差値を求めます

カロリーが高くて値段の低い牛丼の偏差値が高くなり、
カロリーが低くて値段の高い牛丼の偏差値が低くなります
牛肉の量か迷いましたが、カロリーの方が調べるの楽なので！()

- す◯家
- 松◯
- 吉◯家
- な◯卯

上記の有名なチェーン店をそれぞれの大きさの偏差値と、
4大チェーン全体の偏差値も求めます

# 偏差値とは
「相対偏差値」の略称で、平均値と等しければ50、
それより標準偏差の値だけ大きければ60、低ければ40になります

## 結論
忙しいあなたへ
せっかちなあなたへ
タイパを求めるあなたへ！！
一番コスパがよい牛丼教えます！！
(良ければどのような計算をしたか確認してください！！)

![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/2266597/778e09d6-3183-f108-396c-e898f4e593b7.png)


堂々の一位は...
### 松◯の特盛の偏差値が68.8！！
wak○tteTVさんもニッコリ！

### そして最下位がな◯卯の小盛り！！
どこだよそれFランじゃーん！！

## 各チェーン店も求めました
この店の牛丼が美味しいねん！
コスパ最強なの教えろ！！

ってことで求めました

### す○家
並もりが一番コスパ良いらしい
![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/2266597/f8c94d84-1fe3-0ac8-9711-bd79c765386d.png)

### 吉○家

す○家とあまり変わらない...？

![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/2266597/1844aeff-c3a4-f8b4-f093-b80904748b03.png)

### な◯卯

小盛りはやめた方が良さそう。

![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/2266597/ff838def-6a31-5544-bf5a-52fee8dd2727.png)

### 松◯

特盛が圧倒的コスパ良！！！！

![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/2266597/87feee38-48ca-c81b-723f-a77213f6a338.png)


# 偏差値の求め方

じゃあどうやって偏差値わかるの？ってことで、計算式を調べてみました
今回の場合は1円あたりのカロリーで求めるため以下になります

###  （「コスパ」－「コスパの平均値」）÷「標準偏差」×10＋50

※コスパ＝1円あたりのカロリー
以上で考えます

## コスパを求める

まずはカロリーと価格を調べて、コスパを求めます

### カロリー / 値段 = 1円あたりのカロリー(コスパ)

![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/2266597/bcf99a24-b988-eba4-d295-0885912fc0b6.png)

一番コスパの良かった松屋の特盛は、1円あたり2kcal摂取できるそう

## コスパの平均値を求める

でも平均的なコスパってどうなの？って聞かれるとわかりません
そこで平均を求めます

### コスパの合計/ 20(項目の数) = 平均値

![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/2266597/38696e28-c2aa-ceae-831e-c207e2e4dc47.png)

その平均値から各コスパの差を求めます
### コスパ - 1.52 = 平均との差分

![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/2266597/08fb98e5-aaf5-8079-6781-1a6b35cf0eb2.png)

どうやら松屋のミニサイズくらいからコスパが悪そう
グラフにするとこんな感じ↓

![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/2266597/28c6fdc6-4aaf-3337-3a3a-783076103677.png)

次に上のグラフが全体的にどのくらい散らばっているか確認する

## 標準偏差を求める

平均値出すまではわかったけどどうやって標準偏差出すの？ってことで調べました

>1.データ全体の平均値を出す
>2.偏差（各データから平均値を差し引いた値）を求める
>3.2で算出した偏差を2乗する
>4.3で出した偏差の合計を出す
>5.偏差の合計をデータの総数で割って分散を求める
>6.5で出した分散の正の平方根を求めて標準偏差を算出する

うーん、よくわからんって方が一定数いると思うので順番に説明していきます
現在、データ全体の平均値を出し、偏差(画像の平均との差分)まで出している状態です

次に平均との差分をそれぞれ2乗します

### 平均との差分 ^ 2 = 差分の二乗

![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/2266597/f7ea6b12-ef05-ae99-c6a1-a46a30a05f3a.png)

次に合計を出します
差分の二乗を全て足して、それを項目の数で割ります

### 差分の二乗の合計 / 20(項目の数) = 分散
![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/2266597/485ec38e-79af-c210-894d-d388b281c0fa.png)

次にその分散から正の平方根を求めて標準偏差を出します
### √0.06409 = 0.25

![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/2266597/b366848a-7d41-3217-1e61-bb389c7331a7.png)

## 偏差値を求める
ここで偏差値の求める式を思い出しましょう
（「コスパ」－「コスパの平均値」）÷「標準偏差」×10＋50
↑これです

「コスパ」－「コスパの平均値」= 平均との差分

なので

### (平均との差分÷ 0.25)×10＋50 

上記で求めた結果...

![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/2266597/bed64a22-c569-6a70-7ce9-1f221958573c.png)
### このような偏差値が出ます！！

# 最後に

なんとなく思ってたことを計算してみたら思ったより勉強になりましたw

まさかの松屋の特盛が偏差値68のエリートとは誰も思いませんよねww

ではでは皆さん、良き牛丼ライフを！
コスパを極めた究極の牛丼を求めて！！
さらば！！