ハイキューのデータで主成分分析

# ハイキューのデータを使って主成分分析
## 概要
ハイキューのガイドブックに載っているキャラクターのステータスを使って主成分分析してみました。

## データの取得
```R
data<-read.csv("haikyu.csv",rownames=1)
head(data)
```
下の表がデータセットの先頭6行です。(IDはキャラクターの通し番号)

|ID|power|spring|stamina|brain|technique|speed|
|:----|:----|:----|:----|:----|:----|:----|
|1|1|5|5|1|1|5|
|2|4|4|5|5|5|4|
|3|4|3|3|4|4|3|
|4|2|2|2|4|4|2|
|5|5|3|3|3|3|2|
|6|2|4|5|4|3|5|

## 主成分数の決定
今回は、平行分析とカイザー基準で決めました。

```R
library(psych)
fa.parallel(data,fa="pc")
abline(1,0)
```
![parallel.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/2784580/da586854-22e9-d9b0-2637-7db84f96128f.png)

平行分析は赤線より上の固有値数が主成分数
カイザー基準は１以上の固有値数が主成分数

⇒平行分析・カイザー基準ともに主成分数は３

## 主成分分析
今回はFactoMineRのPCAという関数を使って主成分分析をしました。
```R
result<-PAC(data)
```
### 結果

#### スクリ―プロット・寄与率

寄与率を見るためにスクリ―プロットを出しました。
![pca4.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/2784580/2abfd0a7-bedc-803c-396c-70d8b69ae26b.png)
第三主成分までの累積寄与率は78.3％なので、第三主成分まででデータの78.3％を説明できていることになります。


#### 各変数の主成分への寄与率


|変数|第一主成分|第二主成分|第三主成分|
|:----|:----|:----|:----|
|power|0.3771646|-0.1835149  |0.68368682 |
|spring |0.2798209|0.5362453  |0.06811359  |
|stamina|0.4521292|0.3794832  |0.28485125  |
|brain|-0.5634038|0.3241490  |0.18898711  |
|techunique|-0.4398817|0.4388936  |0.38528759  |
|speed|0.2531925|0.4868836 |-0.51247436  |

![pca5.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/2784580/82229e26-cb52-263e-7a38-2b00ecdb9ba3.png)
第一主成分では、頭脳・スタミナ・テクニックの寄与率が大きい。
また、頭脳とテクニックが負で、スタミナが正なので、第一主成分スコアが大きいとスタミナがあるキャラクター、第一主成分スコアが小さいと賢く器用なキャラクターであるとわかる。

![pca6.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/2784580/d9b1d958-c8c9-0748-13d1-bfcc2a9b0e85.png)
第二主成分はバネ・スピード・テクニックが大きい。
バネ・スピード・テクニックは正なので、第二主成分スコアが大きいとパワーで押し切るというよりもブロックをかいくぐって点を取りにいくようなキャラクターである。

![pca.7.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/2784580/0c2ea4b0-1051-2b13-ca16-da608c823ce0.png)
第三主成分はパワーとスピードが大きい。
パワーが正でスピードが負なので、第三主成分スコアが大きいとスピードはないがパワーがあるキャラクターである。

### 考察

キャラクターのポジション別に色分けした主成分スコアのプロットと主成分負荷量マップのバイプロットを出します。

```R
library(factoextra)
fviz_pca_biplot(result,axes=c(1,2),pointsize=0.6,col.var = "black",habillage = school$position)
fviz_pca_biplot(result,axes=c(1,3),pointsize=0.6,col.var = "black",habillage = school$position)
fviz_pca_biplot(result,axes=c(2,3),pointsize=0.6,col.var = "black",habillage = school$position)
```
ポジションは
・Group1(赤)→セッター
・Group2(緑)→ウィングスパイカー
・Group3(青)→ミドルブロッカー
・Group4(紫)→リベロ

![pca1.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/2784580/9b401d0b-97c8-15bf-779b-0a176c08c557.png)
1つ目のグラフはx軸が第一主成分スコア、y軸が第二主成分スコアです。

セッター（赤）はほとんどが第一主成分スコアが負になっています。セッターには頭脳とテクニックが必要不可欠だと推測できます。

ちなみに、外れ値の24番は伊達高の小金川です。彼はツーアタックもフェイントなしの方が決まっていた場面もあったので、頭脳戦というタイプではなさそう。

そして、小金川と反対に位置する69番は音駒の研磨です。

グラフの上の方に居る2番が影山、86番が宮侑です。セッターのなかでは2人はかなり似ているということ。

![pca2.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/2784580/1dc95991-6663-c3e4-1efe-3490400bf45c.png)
2つ目のグラフはx軸が第一主成分スコア、y軸が第三主成分スコアです。

ウィングスパイカー（緑）に注目すると、第三主成分スコアが正のキャラクターが多いことがわかります。
ウィングスパイカーは3枚ブロックと戦うことも多く、ブロックにも対応できるパワーが必要になるので、y軸が正のキャラクターが多いのだと思います。

![pca3.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/2784580/e89b3539-16d2-4b88-8a4d-92984670839a.png)
3つ目のグラフは、x軸が第二主成分スコア、y軸が第三主成分スコアです。

リベロ（紫）に注目すると、第二象限（x軸負・y軸正）にはないのでパワー型のキャラクターはいないことがわかります。

リベロの西谷（6番）と夜久さん（71番）を比べてみると、パワーとスピードは同じだが、バネ・スピード・テクニックの総合力は西谷が勝っています。

2つ目のグラフで比べると、第一主成分が西谷は正で夜久さんは負なので、西谷は考えるよる行動するタイプで夜久さんは頭脳派であることがわかります。
西谷は直感でボールを取りにいくタイプで、夜久さんはボールの軌道やチームメイトの動きを考えながらレシーブの位置取りをしているのかも。

西谷は足でボールを取るなどのミラクルプレーがあったので、考えるより行動するタイプは予想通り。

## まとめ
今回はハイキューのデータで主成分分析をしてみました。

結果をポジション別でみると、セッターは頭脳派、ウィングスパイカーはパワー型が多く、リベロはパワー型が少ないことが分かりました。

### データとソースコード
[GitHub](https://github.com/ayakakawabe/haikyu-analiysis)で公開しています。

### 各キャラクターのIDと名前と対応表


|烏野| |青葉城西| |伊達工業| |白鳥沢| |常波| |扇南| |角川| |条善寺| |和久谷南| |戸美学園| |森然| |音駒| |梟谷| |稲荷崎| |鴎台| |椿原学園| |早流川工業| |狢坂| |井闥山学院| |
|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|
|ID|name|ID|name|ID|name|ID|name|ID|name|ID|name|ID|name|ID|name|ID|name|ID|name|ID|name|ID|name|ID|name|ID|name|ID|name|ID|name|ID|name|ID|name|ID|name|
|1|hinata|13|oikawa|22|aone|32|ushizama|40|ikeziri|41|towada|42|hyakuzawa|46|terushima|53|nakashima|60|daisho|68|chigaya|69|kozume|79|bokuto|86|miya.a|95|hoshiumi|102|echigo|109|shiramine|116|kiryu|123|sakusa|
|2|kageyama|14|iwaozumi|23|hutakuti|33|tendo| | | | |43|komaki|47|babata|54|kawatabi|61|numai| | |70|kuro|80|akashi|87|miya.o|96|hirugami|103|maruyama|110|kanazawa|117|usuri|124|komori|
|3|sawamura|15|matukawa|24|koganegawa|34|shirabu| | | | |44|asamushi|48|hutamata|55|shiroishi|62|kuguri| | |71|yaku|81|konoha|88|kita|97|hakuba|104|teradomari|111|siga|118|unnan|125|izuna|
|4|sugawara|16|hanamaki|25|sakunami|35|goshiki| | | | |45|minamida|49|higashiyama|56|hanayama|63|takathiho| | |72|haiba|82|sarukui|89|suna|98|bessho|105|himekawa|112|wakura|119|mami| | |
|5|azumane|17|yahaba|26|kamasaki|36|ohira| | | | | | |50|nimaziri|57|naruko|64|hiro| | |73|yamamoto|83|komi|90|oziro|99|suwa|106|maiko|113|hukatani|120|ezota| | |
|6|nishioya|18|watari|27|moniwa|37|yamagata| | | | | | |51|izaka|58|akiu|65|sakishima| | |74|kai|84|washio|91|riseki|100|nozawa|107|kaikake|114|yamashiro|121|hondo| | |
|7|tanaka|19|kindaichi|28|sasaya|38|kawanishi| | | | | | |52|thuchiyu|59|mathushima|66|seguro| | |75|hukunaga|85|onaga|92|ginzima|101|kanbayashi|108|iwamuro|115|wazima|122|bishin| | |
|8|tukisima|20|kunimi|29|obara|39|semi| | | | | | | | | | |67|akama| | |76|unuoka| | |93|omimi| | | | | | | | | | |
|9|yamaguti|21|kyotani|30|onagawa| | | | | | | | | | | | | | | | |77|shibayama| | |94|akagi| | | | | | | | | | |
|10|ennoshita| | |31|hukiage| | | | | | | | | | | | | | | | |78|teshiro| | | | | | | | | | | | | | |
|11|kinoshita| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
|12|narita| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |

## 参考文献
集英社「ハイキュー！！ファイナルガイドブック排球極！」